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©2022 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 円周率を
π
として次の扇形の中心角を求めなさい
[0z6-00]
(1)
半径が
2
cm 弧の長さが
2
π
cm の扇形
(2)
半径が
5
cm 弧の長さが
4
π
cm の扇形
(3)
半径が
6
cm 弧の長さが
14
π
5
cm の扇形
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
半径が
2
cm 弧の長さが
2
π
cm の扇形
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが
AB
︵
のとき中心角をaとすると次式の通り
a
2
π
r
×
360
=
AB
︵
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
×
2
π
=
2
π
×
2
a
=
180
(2)
半径が
5
cm 弧の長さが
4
π
cm の扇形
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが
AB
︵
のとき中心角をaとすると次式の通り
a
2
π
r
×
360
=
AB
︵
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
×
4
π
=
2
π
×
5
a
=
144
(3)
半径が
6
cm 弧の長さが
14
π
5
cm の扇形
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが
AB
︵
のとき中心角をaとすると次式の通り
a
2
π
r
×
360
=
AB
︵
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
14
360
×
π
5
=
2
π
×
6
a
=
84
(1)
°
180
(2)
°
144
(3)
°
84
