［文字サイズの変更］
▼
▲
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 円周率を
π
として次の扇形の中心角を求めなさい
[0z6-00]
(1)
半径が
3
cm 弧の長さが
1
π
3
cm の扇形
(2)
半径が
6
cm 弧の長さが
8
π
5
cm の扇形
(3)
半径が
7
cm 弧の長さが
21
π
10
cm の扇形
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
半径が
3
cm 弧の長さが
1
π
3
cm の扇形
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが
AB
︵
のとき中心角をaとすると次式の通り
a
2
π
r
×
360
=
AB
︵
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
1
360
×
π
3
=
2
π
×
3
a
=
20
(2)
半径が
6
cm 弧の長さが
8
π
5
cm の扇形
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが
AB
︵
のとき中心角をaとすると次式の通り
a
2
π
r
×
360
=
AB
︵
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
8
360
×
π
5
=
2
π
×
6
a
=
48
(3)
半径が
7
cm 弧の長さが
21
π
10
cm の扇形
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが
AB
︵
のとき中心角をaとすると次式の通り
a
2
π
r
×
360
=
AB
︵
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
360
AB
︵
=
2
π
r
a
21
360
×
π
10
=
2
π
×
7
a
=
54
(1)
°
20
(2)
°
48
(3)
°
54
