[文字サイズの変更]
 
©2022 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 円周率を π として次の扇形の中心角を求めなさい      [0z6-00]
(1)  半径が2 cm 弧の長さが
 2π
 
cm の扇形    
(2)  半径が5 cm 弧の長さが
 4π
 
cm の扇形    
(3)  半径が6 cm 弧の長さが
 14 
 π
  5 
cm の扇形    
 
 
©2022 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  半径が2 cm 弧の長さが
 2π
 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
360×2π
 =
 
2π×2
 a
 
 =180
 
(2)  半径が5 cm 弧の長さが
 4π
 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
360×4π
 =
 
2π×5
 a
 
 =144
 
(3)  半径が6 cm 弧の長さが
 14 
 π
  5 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
 14 
360×π
 5 
 =
 
2π×6
 a
 
 =84
 
  1. (1)
  2.    °
     180
     
  3. (2)
  4.    °
     144
     
  5. (3)
  6.    °
     84