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月     日(     ) 
● 円周率を π として次の扇形の中心角を求めなさい      [0z6-00]
(1)  半径が6 cm 弧の長さが
 64 
 π
  15 
cm の扇形    
(2)  半径が10 cm 弧の長さが
 20 
 π
  3 
cm の扇形    
(3)  半径が4 cm 弧の長さが
 8 
 π
  15 
cm の扇形    
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  半径が6 cm 弧の長さが
 64 
 π
  15 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
 64 
360×π
 15 
 =
 
2π×6
 a
 
 =128
 
(2)  半径が10 cm 弧の長さが
 20 
 π
  3 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
 20 
360×π
 3 
 =
 
2π×10
 a
 
 =120
 
(3)  半径が4 cm 弧の長さが
 8 
 π
  15 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
 8 
360×π
 15 
 =
 
2π×4
 a
 
 =24
 
  1. (1)
  2.    °
     128
     
  3. (2)
  4.    °
     120
     
  5. (3)
  6.    °
     24