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月日（）

● 円周率を π として次の扇形の中心角を求めなさい [0z6-00]

(1) 半径が

4

cm 弧の長さが

		16
			π
		5

cm の扇形

(2) 半径が

7

cm 弧の長さが

		112
			π
		15

cm の扇形

(3) 半径が

8

cm 弧の長さが

		16
			π
		3

cm の扇形

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月日（）

【解答例】

(1) 半径が

4

cm 弧の長さが

		16
			π
		5

cm の扇形

【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが _AB^︵のとき中心角をaとすると次式の通り

a

2

π

r

×

360


		=	_AB^︵

a

360

_AB^︵

=


2	π	r


		a


360	_AB^︵

=


2	π	r


		a

		16
360	×		π
		5

=


2	π	×	4


		a


		=	144

(2) 半径が

7

cm 弧の長さが

		112
			π
		15

cm の扇形

【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが _AB^︵のとき中心角をaとすると次式の通り

a

2

π

r

×

360


		=	_AB^︵

a

360

_AB^︵

=


2	π	r


		a


360	_AB^︵

=


2	π	r


		a

		112
360	×		π
		15

=


2	π	×	7


		a


		=	192

(3) 半径が

8

cm 弧の長さが

		16
			π
		3

cm の扇形

【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが _AB^︵のとき中心角をaとすると次式の通り

a

2

π

r

×

360


		=	_AB^︵

a

360

_AB^︵

=


2	π	r


		a


360	_AB^︵

=


2	π	r


		a

		16
360	×		π
		3

=


2	π	×	8


		a


		=	120

(1)
°
144
(2)
°
192
(3)
°
120