数学クラブ

［文字サイズの変更］▼▲

©2026 数学クラブ http://sugaku.club/

月日（）

● 円周率を π として次の扇形の中心角を求めなさい [0z6-00]

(1) 半径が

4

cm 弧の長さが

		28
			π
		9

cm の扇形

(2) 半径が

9

cm 弧の長さが

		63
			π
		5

cm の扇形

(3) 半径が

6

cm 弧の長さが

		27
			π
		5

cm の扇形

©2026 数学クラブ http://sugaku.club/

月日（）

【解答例】

(1) 半径が

4

cm 弧の長さが

		28
			π
		9

cm の扇形

【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが _AB^︵のとき中心角をaとすると次式の通り

a

2

π

r

×

360


		=	_AB^︵

a

360

_AB^︵

=


2	π	r


		a


360	_AB^︵

=


2	π	r


		a

		28
360	×		π
		9

=


2	π	×	4


		a


		=	140

(2) 半径が

9

cm 弧の長さが

		63
			π
		5

cm の扇形

【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが _AB^︵のとき中心角をaとすると次式の通り

a

2

π

r

×

360


		=	_AB^︵

a

360

_AB^︵

=


2	π	r


		a


360	_AB^︵

=


2	π	r


		a

		63
360	×		π
		5

=


2	π	×	9


		a


		=	252

(3) 半径が

6

cm 弧の長さが

		27
			π
		5

cm の扇形

【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが _AB^︵のとき中心角をaとすると次式の通り

a

2

π

r

×

360


		=	_AB^︵

a

360

_AB^︵

=


2	π	r


		a


360	_AB^︵

=


2	π	r


		a

		27
360	×		π
		5

=


2	π	×	6


		a


		=	162

(1)
°
140
(2)
°
252
(3)
°
162