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月     日(     ) 
● 円周率を π として次の扇形の中心角を求めなさい      [0z6-00]
(1)  半径が3 cm 弧の長さが
 1 
 π
  3 
cm の扇形    
(2)  半径が6 cm 弧の長さが
 8 
 π
  5 
cm の扇形    
(3)  半径が7 cm 弧の長さが
 21 
 π
  10 
cm の扇形    
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  半径が3 cm 弧の長さが
 1 
 π
  3 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
 1 
360×π
 3 
 =
 
2π×3
 a
 
 =20
 
(2)  半径が6 cm 弧の長さが
 8 
 π
  5 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
 8 
360×π
 5 
 =
 
2π×6
 a
 
 =48
 
(3)  半径が7 cm 弧の長さが
 21 
 π
  10 
cm の扇形    
【弧から中心角を求める】
下図のように扇形の弧の長さが AB のとき中心角をaとすると次式の通り
a
 2πr×
 
360
 =AB
 
a
 
 
360
AB
 =
 
2πr
 a
 
360AB
 =
 
2πr
 a
 
 21 
360×π
 10 
 =
 
2π×7
 a
 
 =54
 
  1. (1)
  2.    °
     20
     
  3. (2)
  4.    °
     48
     
  5. (3)
  6.    °
     54