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(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．
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(2) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．
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(3) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．
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(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．
[解説] m，nを整数とすると，
奇数は， 2m+1 偶数は， 2n と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．
m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である． |
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(2) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．
[解説] m，nを整数とすると，２つの奇数は，
2m+1， 2n+1 と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．
m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である． |
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(3) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．
[解説] m，nを整数とすると，
偶数は， 2m 奇数は， 2n+1 と表される．この２つの数の和は，次のように表される．
m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である． |