(1) 2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.
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(2) 2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.
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(3) 2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.
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(1) 2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.
[解説] m,nを整数とすると,2つの奇数は,
2m+1, 2n+1 と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.
m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である. |
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(2) 2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.
[解説] m,nを整数とすると,2つの偶数は,
2m, 2n と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.
m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である. |
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(3) 2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.
[解説] m,nを整数とすると,2つの偶数は,
2m, 2n と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.
m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である. |