|
(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．
|
|
(2) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．
|
|
(3) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．
|
|
(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．
[解説] m，nを整数とすると，２つの奇数は，
2m+1， 2n+1 と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．
m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である． |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(2) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．
[解説] m，nを整数とすると，
偶数は， 2m 奇数は， 2n+1 と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．
m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である． |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(3) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．
[解説] m，nを整数とすると，
偶数は， 2m 奇数は， 2n+1 と表される．この２つの数の和は，次のように表される．
m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である． |