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● 文字式の利用      [191-00]
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h4)2×h
 
 =4×(h4)4h
 
 
 
 =4h4×44h
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h3)6×h
 
 =36×(h3)36h
 
 
 
 =36h36×336h
 
 
 
 =108
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h6)π×5×h
 
 =25π×(h6)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×625π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

  1. (1)
  2. cm3
     16
     
  3. (2)
  4. cm3
     108
     
  5. (3)
  6. cm3
     150π