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● 文字式の利用      [191-00]
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h2)π×2×h
 
 =4π×(h2)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×24π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h6)4×h
 
 =16×(h6)16h
 
 
 
 =16h16×616h
 
 
 
 =96
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h3)2×h
 
 =4×(h3)4h
 
 
 
 =4h4×34h
 
 
 
 =12
 

  1. (1)
  2. cm3
     8π
     
  3. (2)
  4. cm3
     96
     
  5. (3)
  6. cm3
     12