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(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r+3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h+3)−π×6×h
 
 =36π×(h+3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h+36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h+3)−4×h
 
 =16×(h+3)−16h
 
 
 
 =16h+16×3−16h
 
 
 
 =48
 

  1. (1)
  2. cm
     6π
     
  3. (2)
  4. cm3
     108π
     
  5. (3)
  6. cm3
     48