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(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h3)×3×h
  3  3 
 =3×(h3)3×h
 
 
 
 =3h3×33h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h2)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

  1. (1)
  2. cm
     8π
     
  3. (2)
  4. cm3
     9
     
  5. (3)
  6.  8 cm3
     
      3