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(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h4)π×4×h
 
 =16π×(h4)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×416π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h2)π×4×h
 
 =16π×(h2)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×216π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h6)×6×h
  3  3 
 =12×(h6)12×h
 
 
 
 =12h12×612h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

  1. (1)
  2. cm3
     64π
     
  3. (2)
  4. cm3
     32π
     
  5. (3)
  6. cm3
     72