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(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h3)3×h
 
 =9×(h3)9h
 
 
 
 =9h9×39h
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h4)4×h
 
 =16×(h4)16h
 
 
 
 =16h16×416h
 
 
 
 =64
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h3)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

  1. (1)
  2. cm3
     27
     
  3. (2)
  4. cm3
     64
     
  5. (3)
  6. cm3
     4π