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(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h4)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h3)π×2×h
 
 =4π×(h3)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×34π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h4)5×h
 
 =25×(h4)25h
 
 
 
 =25h25×425h
 
 
 
 =100
 

  1. (1)
  2.  100 cm3
     
      3 
  3. (2)
  4. cm3
     12π
     
  5. (3)
  6. cm3
     100