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(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h6)π×5×h
 
 =25π×(h6)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×625π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

  1. (1)
  2. cm
     32
     
  3. (2)
  4. cm3
     150π
     
  5. (3)
  6.  64 cm3
     
      3