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(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a8)3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h4)6×h
 
 =36×(h4)36h
 
 
 
 =36h36×436h
 
 
 
 =144
 

  1. (1)
  2. cm
     15
     
  3. (2)
  4. cm
     24
     
  5. (3)
  6. cm3
     144