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(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h+6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h+6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h+12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h+2)−π×6×h
 
 =36π×(h+2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h+36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r+8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

  1. (1)
  2. cm3
     72π
     
  3. (2)
  4. cm3
     72π
     
  5. (3)
  6. cm
     16π