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(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h6)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h6)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×63π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h5)π×2×h
 
 =4π×(h5)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×54π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

  1. (1)
  2. cm3
     18π
     
  3. (2)
  4. cm
     6π
     
  5. (3)
  6. cm3
     20π