[文字サイズの変更]▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 文字式の利用      [191-00]
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h+3)−4×h
 
 =16×(h+3)−16h
 
 
 
 =16h+16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r+8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h+5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h+5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h+12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

  1. (1)
  2. cm3
     48
     
  3. (2)
  4. cm
     16π
     
  5. (3)
  6. cm3
     60π