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(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h5)×3×h
  3  3 
 =3×(h5)3×h
 
 
 
 =3h3×53h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h5)6×h
 
 =36×(h5)36h
 
 
 
 =36h36×536h
 
 
 
 =180
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が6cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r6)2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

  1. (1)
  2. cm3
     15
     
  3. (2)
  4. cm3
     180
     
  5. (3)
  6. cm
     12π