［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい．      [1G3-20]
(1)  
 2  11 
 −x−y=−
  3  4 
 1  3  1 
 −x＋y=
  2  4  4 
(2)  
 8  4  1 
 −x＋y=−
  5  5  5 
 1  1  7 
 x−y=−
  4  2  16 
(3)  
 10 
 −x−y=−1
  7 
 5  5  11 
 −x−y=−
  4  4  28 
(4)  
 3  10  5 
 −x＋y=−
  2  7  4 
 6 
 x＋y=−2
  5 
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  
 2  11     ・・・(1)
 −x−y=−
  3  4 
 1  3  1     ・・・(2)
 −x＋y=
  2  4  4 
式(2)を倍する
 2
 
     3  1     ・・・(3)
 −x＋y=
  2  2 
式(1)-式(3)
     13 
 −y
  6 
 13 
 =−
  4 
 y
 
 3     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
     1  3  3 
 −x＋×
  2  4  2 
 1 
 =
  4 
 1 
 −x
  2 
 7 
 =−
  8 
 x
 
 7 
 =
  4 
 (x,y)
 
 7  3 
 =(,)
  4  2 
(2)  
 8  4  1     ・・・(1)
 −x＋y=−
  5  5  5 
 1  1  7     ・・・(2)
 x−y=−
  4  2  16 
式(1)を
1
2
倍し，式(2)を
4
5
倍する
     4  2  1     ・・・(1)'
 −x＋y=−
  5  5  10 
     1  2  7     ・・・(2)'
 x−y=−
  5  5  20 
式(1)'+式(2)'
     3 
 −x
  5 
 9 
 =−
  20 
 x
 
 3     ・・・(3)
 =
  4 
式(1)に式(3)を代入する
     8  3  4 
 −×＋y
  5  4  5 
 1 
 =−
  5 
 4 
 y
  5 
 =1
 
 y
 
 5 
 =
  4 
 (x,y)
 
 3  5 
 =(,)
  4  4 
(3)  
 10     ・・・(1)
 −x−y=−1
  7 
 5  5  11     ・・・(2)
 −x−y=−
  4  4  28 
式(1)を
5
4
倍し，式(2)を1倍する
     25  5  5     ・・・(1)'
 −x−y=−
  14  4  4 
     5  5  11     ・・・(2)'
 −x−y=−
  4  4  28 
式(1)'-式(2)'
     15 
 −x
  28 
 6 
 =−
  7 
 x
 
 8     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
     10  8 
 −×−y
  7  5 
 =−1
 
 −y
 
 9 
 =
  7 
 y
 
 9 
 =−
  7 
 (x,y)
 
 8  9 
 =(,−)
  5  7 
(4)  
 3  10  5     ・・・(1)
 −x＋y=−
  2  7  4 
 6     ・・・(2)
 x＋y=−2
  5 
式(1)を1倍し，式(2)を
10
7
倍する
     3  10  5     ・・・(1)'
 −x＋y=−
  2  7  4 
     12  10  20     ・・・(2)'
 x＋y=−
  7  7  7 
式(1)'-式(2)'
     45 
 −x
  14 
 45 
 =
  28 
 x
 
 1     ・・・(3)
 =−
  2 
式(1)に式(3)を代入する
     3  1  10 
 −×(−)＋y
  2  2  7 
 5 
 =−
  4 
 10 
 y
  7 
 =−2
 
 y
 
 7 
 =−
  5 
 (x,y)
 
 1  7 
 =(−,−)
  2  5