［文字サイズの変更］▼▲
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい．      [1G3-20]
(1)  
 6  6  1 
 x−y=−
  5  5  5 
 9  1 
 −x＋y=−
  7  6 
(2)  
 3 
 x−y=−1
  2 
 1  1 
 x＋y=−1
  2  2 
(3)  
 1  3 
 −x＋y=−2
  2  2 
 3 
 −x−y=−1
  5 
(4)  
 1  9  13 
 x−y=−
  5  7  5 
 4  7 
 x＋y=−
  3  12 
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  
 6  6  1     ・・・(1)
 x−y=−
  5  5  5 
 9  1     ・・・(2)
 −x＋y=−
  7  6 
式(1)を1倍し，式(2)を
6
5
倍する
     6  6  1     ・・・(1)'
 x−y=−
  5  5  5 
     6  54  1     ・・・(2)'
 −x＋y=−
  5  35  5 
式(1)'+式(2)'
     12 
 y
  35 
 2 
 =−
  5 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =−
  6 
式(1)に式(3)を代入する
     6  6  7 
 x−×(−)
  5  5  6 
 1 
 =−
  5 
 6 
 x
  5 
 8 
 =−
  5 
 x
 
 4 
 =−
  3 
 (x,y)
 
 4  7 
 =(−,−)
  3  6 
(2)  
 3     ・・・(1)
 x−y=−1
  2 
 1  1     ・・・(2)
 x＋y=−1
  2  2 
式(2)を倍する
 3
 
     3  3     ・・・(3)
 x＋y=−3
  2  2 
式(1)-式(3)
     5 
 −y
  2 
 =2
 
 y
 
 4     ・・・(4)
 =−
  5 
式(2)に式(4)を代入する
     1  1  4 
 x＋×(−)
  2  2  5 
 =−1
 
 1 
 x
  2 
 3 
 =−
  5 
 x
 
 6 
 =−
  5 
 (x,y)
 
 6  4 
 =(−,−)
  5  5 
(3)  
 1  3     ・・・(1)
 −x＋y=−2
  2  2 
 3     ・・・(2)
 −x−y=−1
  5 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 −x＋3y=−4
 
式(3)-式(2)
     18 
 y
  5 
 =−3
 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =−
  6 
式(1)に式(4)を代入する
     1  3  5 
 −x＋×(−)
  2  2  6 
 =−2
 
 1 
 −x
  2 
 3 
 =−
  4 
 x
 
 3 
 =
  2 
 (x,y)
 
 3  5 
 =(,−)
  2  6 
(4)  
 1  9  13     ・・・(1)
 x−y=−
  5  7  5 
 4  7     ・・・(2)
 x＋y=−
  3  12 
式(1)を
4
3
倍し，式(2)を
1
5
倍する
     4  12  52     ・・・(1)'
 x−y=−
  15  7  15 
     4  1  7     ・・・(2)'
 x＋y=−
  15  5  60 
式(1)'-式(2)'
     67 
 −y
  35 
 67 
 =−
  20 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  4 
式(1)に式(3)を代入する
     1  9  7 
 x−×
  5  7  4 
 13 
 =−
  5 
 1 
 x
  5 
 7 
 =−
  20 
 x
 
 7 
 =−
  4 
 (x,y)
 
 7  7 
 =(−,)
  4  4