[文字サイズの変更]
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい.      [1G3-20]
(1)  
 4  1 
 xy=
  3  6 
 3  3  3 
 xy=
  7  7  7 
(2)  
 7  11  1 
 xy=
  4  6  4 
 5  2  1 
 xy=
  4  3  2 
(3)  
 7  5 
 xy=
  5  6 
 1  1  1 
 xy=
  2  2  4 
(4)  
 3  9 
 xy=2
  2  2 
 2  3  13 
 xy=
  3  2  18 
 
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  
 4  1     ・・・(1)
 xy=
  3  6 
 3  3  3     ・・・(2)
 xy=
  7  7  7 
式(1)を
3
7
倍し,式(2)を1倍する
     3  4  1     ・・・(1)'
 xy=
  7  7  14 
     3  3  3     ・・・(2)'
 xy=
  7  7  7 
式(1)'-式(2)'
    
 y
 
 1     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
     4  1 
 x×
  3  2 
 1 
 =
  6 
 x
 
 1 
 =
  2 
 (x,y)
 
 1  1 
 =(,)
  2  2 
(2)  
 7  11  1     ・・・(1)
 xy=
  4  6  4 
 5  2  1     ・・・(2)
 xy=
  4  3  2 
式(1)を
2
3
倍し,式(2)を
11
6
倍する
     7  11  1     ・・・(1)'
 xy=
  6  9  6 
     55  11  11     ・・・(2)'
 xy=
  24  9  12 
式(1)'+式(2)'
     9 
 x
  8 
 3 
 =
  4 
 x
 
 2     ・・・(3)
 =
  3 
式(1)に式(3)を代入する
     7  2  11 
 ×()y
  4  3  6 
 1 
 =
  4 
 11 
 y
  6 
 11 
 =
  12 
 y
 
 1 
 =
  2 
 (x,y)
 
 2  1 
 =(,)
  3  2 
(3)  
 7  5     ・・・(1)
 xy=
  5  6 
 1  1  1     ・・・(2)
 xy=
  2  2  4 
式(2)を倍する
 2
 
     1     ・・・(3)
 xy=
  2 
式(1)-式(3)
     2 
 y
  5 
 1 
 =
  3 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  6 
式(2)に式(4)を代入する
     1  1  5 
 x×
  2  2  6 
 1 
 =
  4 
 1 
 x
  2 
 1 
 =
  6 
 x
 
 1 
 =
  3 
 (x,y)
 
 1  5 
 =(,)
  3  6 
(4)  
 3  9     ・・・(1)
 xy=2
  2  2 
 2  3  13     ・・・(2)
 xy=
  3  2  18 
式(2)を倍する
 3
 
     9  13     ・・・(3)
 −2xy=
  2  6 
式(1)-式(3)
     1 
 x
  2 
 1 
 =
  6 
 x
 
 1     ・・・(4)
 =
  3 
式(2)に式(4)を代入する
     2  1  3 
 ×()y
  3  3  2 
 13 
 =
  18 
 3 
 y
  2 
 1 
 =
  2 
 y
 
 1 
 =
  3 
 (x,y)
 
 1  1 
 =(,)
  3  3