［文字サイズの変更］▼▲
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい．      [1G3-20]
(1)  
 3  1  1 
 −x＋y=−
  4  2  2 
 1  3  13 
 −x＋y=−
  4  2  14 
(2)  
 5  1  43 
 −x＋y=−
  6  2  24 
 5  3  23 
 x＋y=
  3  2  12 
(3)  
 6  5  5 
 −x−y=−
  7  4  14 
 13  1  7 
 x＋y=−
  7  2  4 
(4)  
 1  4  7 
 x＋y=−
  3  3  9 
 5  2  1 
 −x−y=−
  6  3  18 
 
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  
 3  1  1     ・・・(1)
 −x＋y=−
  4  2  2 
 1  3  13     ・・・(2)
 −x＋y=−
  4  2  14 
式(2)を倍する
 3
 
     3  9  39     ・・・(3)
 −x＋y=−
  4  2  14 
式(1)-式(3)
    
 −4y
 
 16 
 =
  7 
 y
 
 4     ・・・(4)
 =−
  7 
式(2)に式(4)を代入する
     1  3  4 
 −x＋×(−)
  4  2  7 
 13 
 =−
  14 
 1 
 −x
  4 
 1 
 =−
  14 
 x
 
 2 
 =
  7 
 (x,y)
 
 2  4 
 =(,−)
  7  7 
(2)  
 5  1  43     ・・・(1)
 −x＋y=−
  6  2  24 
 5  3  23     ・・・(2)
 x＋y=
  3  2  12 
式(1)を倍する
 2
 
     5  43     ・・・(3)
 −x＋y=−
  3  12 
式(3)+式(2)
     5 
 y
  2 
 5 
 =−
  3 
 y
 
 2     ・・・(4)
 =−
  3 
式(1)に式(4)を代入する
     5  1  2 
 −x＋×(−)
  6  2  3 
 43 
 =−
  24 
 5 
 −x
  6 
 35 
 =−
  24 
 x
 
 7 
 =
  4 
 (x,y)
 
 7  2 
 =(,−)
  4  3 
(3)  
 6  5  5     ・・・(1)
 −x−y=−
  7  4  14 
 13  1  7     ・・・(2)
 x＋y=−
  7  2  4 
式(1)を
1
2
倍し，式(2)を
5
4
倍する
     3  5  5     ・・・(1)'
 −x−y=−
  7  8  28 
     65  5  35     ・・・(2)'
 x＋y=−
  28  8  16 
式(1)'+式(2)'
     53 
 x
  28 
 265 
 =−
  112 
 x
 
 5     ・・・(3)
 =−
  4 
式(1)に式(3)を代入する
     6  5  5 
 −×(−)−y
  7  4  4 
 5 
 =−
  14 
 5 
 −y
  4 
 10 
 =−
  7 
 y
 
 8 
 =
  7 
 (x,y)
 
 5  8 
 =(−,)
  4  7 
(4)  
 1  4  7     ・・・(1)
 x＋y=−
  3  3  9 
 5  2  1     ・・・(2)
 −x−y=−
  6  3  18 
式(2)を倍する
 2
 
     5  4  1     ・・・(3)
 −x−y=−
  3  3  9 
式(1)+式(3)
     4 
 −x
  3 
 8 
 =−
  9 
 x
 
 2     ・・・(4)
 =
  3 
式(2)に式(4)を代入する
     5  2  2 
 −×−y
  6  3  3 
 1 
 =−
  18 
 2 
 −y
  3 
 1 
 =
  2 
 y
 
 3 
 =−
  4 
 (x,y)
 
 2  3 
 =(,−)
  3  4