［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい．      [1G3-20]
(1)  
 2  5  9 
 x−y=−
  7  4  14 
 4  5  1 
 x＋y=
  3  2  3 
(2)  
 4  1  1 
 −x＋y=
  3  5  3 
 1  3  5 
 x−y=
  3  5  6 
(3)  
 9  1 
 x＋y=−2
  2  2 
 3  1 
 x−y=−1
  2  2 
(4)  
 2 
 −x−y=1
  5 
 3  3  15 
 x−y=−
  4  2  4 
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  
 2  5  9     ・・・(1)
 x−y=−
  7  4  14 
 4  5  1     ・・・(2)
 x＋y=
  3  2  3 
式(1)を倍する
 2
 
     4  5  9     ・・・(3)
 x−y=−
  7  2  7 
式(3)+式(2)
     40 
 x
  21 
 20 
 =−
  21 
 x
 
 1     ・・・(4)
 =−
  2 
式(1)に式(4)を代入する
     2  1  5 
 ×(−)−y
  7  2  4 
 9 
 =−
  14 
 5 
 −y
  4 
 1 
 =−
  2 
 y
 
 2 
 =
  5 
 (x,y)
 
 1  2 
 =(−,)
  2  5 
(2)  
 4  1  1     ・・・(1)
 −x＋y=
  3  5  3 
 1  3  5     ・・・(2)
 x−y=
  3  5  6 
式(2)を倍する
 4
 
     4  12  10     ・・・(3)
 x−y=
  3  5  3 
式(1)+式(3)
     11 
 −y
  5 
 11 
 =
  3 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =−
  3 
式(2)に式(4)を代入する
     1  3  5 
 x−×(−)
  3  5  3 
 5 
 =
  6 
 1 
 x
  3 
 1 
 =−
  6 
 x
 
 1 
 =−
  2 
 (x,y)
 
 1  5 
 =(−,−)
  2  3 
(3)  
 9  1     ・・・(1)
 x＋y=−2
  2  2 
 3  1     ・・・(2)
 x−y=−1
  2  2 
式(2)を倍する
 3
 
     9  3     ・・・(3)
 x−y=−3
  2  2 
式(1)-式(3)
    
 2y
 
 =1
 
 y
 
 1     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
     3  1  1 
 x−×
  2  2  2 
 =−1
 
 3 
 x
  2 
 3 
 =−
  4 
 x
 
 1 
 =−
  2 
 (x,y)
 
 1  1 
 =(−,)
  2  2 
(4)  
 2     ・・・(1)
 −x−y=1
  5 
 3  3  15     ・・・(2)
 x−y=−
  4  2  4 
式(1)を
3
2
倍し，式(2)を
2
5
倍する
     3  3  3     ・・・(1)'
 −x−y=
  2  5  2 
     3  3  3     ・・・(2)'
 x−y=−
  10  5  2 
式(1)'-式(2)'
     9 
 −x
  5 
 =3
 
 x
 
 5     ・・・(3)
 =−
  3 
式(1)に式(3)を代入する
     5  2 
 −y
  3  5 
 =1
 
 2 
 −y
  5 
 2 
 =−
  3 
 y
 
 5 
 =
  3 
 (x,y)
 
 5  5 
 =(−,)
  3  3