[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい.      [1G3-20]
(1)  
 2  5  5 
 xy=
  3  3  3 
 1  8  19 
 xy=
  3  5  9 
(2)  
 4  3 
 xy=−1
  5  2 
 2  7 
 xy=
  5  10 
(3)  
 5  5  2 
 xy=
  3  4  3 
 3  5  9 
 xy=
  2  6  8 
(4)  
 11  2  39 
 xy=
  7  7  14 
 1  3  11 
 xy=
  3  2  4 
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  
 2  5  5     ・・・(1)
 xy=
  3  3  3 
 1  8  19     ・・・(2)
 xy=
  3  5  9 
式(2)を倍する
 2
 
     2  16  38     ・・・(3)
 xy=
  3  5  9 
式(1)-式(3)
     23 
 y
  15 
 23 
 =
  9 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  3 
式(2)に式(4)を代入する
     1  8  5 
 x×
  3  5  3 
 19 
 =
  9 
 1 
 x
  3 
 5 
 =
  9 
 x
 
 5 
 =
  3 
 (x,y)
 
 5  5 
 =(,)
  3  3 
(2)  
 4  3     ・・・(1)
 xy=−1
  5  2 
 2  7     ・・・(2)
 xy=
  5  10 
式(2)を倍する
 2
 
     4  7     ・・・(3)
 x2y=
  5  5 
式(1)+式(3)
     1 
 y
  2 
 2 
 =
  5 
 y
 
 4     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
     2  4 
 x
  5  5 
 7 
 =
  10 
 2 
 x
  5 
 1 
 =
  10 
 x
 
 1 
 =
  4 
 (x,y)
 
 1  4 
 =(,)
  4  5 
(3)  
 5  5  2     ・・・(1)
 xy=
  3  4  3 
 3  5  9     ・・・(2)
 xy=
  2  6  8 
式(1)を
5
6
倍し,式(2)を
5
4
倍する
     25  25  5     ・・・(1)'
 xy=
  18  24  9 
     15  25  45     ・・・(2)'
 xy=
  8  24  32 
式(1)'-式(2)'
     35 
 x
  72 
 245 
 =
  288 
 x
 
 7     ・・・(3)
 =
  4 
式(1)に式(3)を代入する
     5  7  5 
 ×y
  3  4  4 
 2 
 =
  3 
 5 
 y
  4 
 9 
 =
  4 
 y
 
 9 
 =
  5 
 (x,y)
 
 7  9 
 =(,)
  4  5 
(4)  
 11  2  39     ・・・(1)
 xy=
  7  7  14 
 1  3  11     ・・・(2)
 xy=
  3  2  4 
式(1)を
3
2
倍し,式(2)を
2
7
倍する
     33  3  117     ・・・(1)'
 xy=
  14  7  28 
     2  3  11     ・・・(2)'
 xy=
  21  7  14 
式(1)'-式(2)'
     95 
 x
  42 
 95 
 =
  28 
 x
 
 3     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
     11  3  2 
 ×()y
  7  2  7 
 39 
 =
  14 
 2 
 y
  7 
 3 
 =
  7 
 y
 
 3 
 =
  2 
 (x,y)
 
 3  3 
 =(,)
  2  2