[文字サイズの変更]
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい.      [1G3-20]
(1)  
 1  1  1 
 xy=
  6  2  2 
 5  3  1 
 xy=
  3  2  4 
(2)  
 1  1  19 
 xy=
  2  2  20 
 7  1  22 
 xy=
  6  3  15 
(3)  
 3  1 
 xy=−1
  2  2 
 1  5  13 
 xy=
  2  3  12 
(4)  
 1  1  5 
 xy=
  3  6  6 
 1  7 
 xy=
  2  10 
 
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  
 1  1  1     ・・・(1)
 xy=
  6  2  2 
 5  3  1     ・・・(2)
 xy=
  3  2  4 
式(1)を倍する
 10
 
     5     ・・・(3)
 x5y=5
  3 
式(3)-式(2)
     7 
 y
  2 
 21 
 =
  4 
 y
 
 3     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
     1  1  3 
 x×()
  6  2  2 
 1 
 =
  2 
 1 
 x
  6 
 1 
 =
  4 
 x
 
 3 
 =
  2 
 (x,y)
 
 3  3 
 =(,)
  2  2 
(2)  
 1  1  19     ・・・(1)
 xy=
  2  2  20 
 7  1  22     ・・・(2)
 xy=
  6  3  15 
式(1)を
1
3
倍し,式(2)を
1
2
倍する
     1  1  19     ・・・(1)'
 xy=
  6  6  60 
     7  1  11     ・・・(2)'
 xy=
  12  6  15 
式(1)'-式(2)'
     3 
 x
  4 
 21 
 =
  20 
 x
 
 7     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
     1  7  1 
 ×()y
  2  5  2 
 19 
 =
  20 
 1 
 y
  2 
 1 
 =
  4 
 y
 
 1 
 =
  2 
 (x,y)
 
 7  1 
 =(,)
  5  2 
(3)  
 3  1     ・・・(1)
 xy=−1
  2  2 
 1  5  13     ・・・(2)
 xy=
  2  3  12 
式(2)を倍する
 3
 
     3  13     ・・・(3)
 x5y=
  2  4 
式(1)-式(3)
     9 
 y
  2 
 9 
 =
  4 
 y
 
 1     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
     1  5  1 
 x×()
  2  3  2 
 13 
 =
  12 
 1 
 x
  2 
 1 
 =
  4 
 x
 
 1 
 =
  2 
 (x,y)
 
 1  1 
 =(,)
  2  2 
(4)  
 1  1  5     ・・・(1)
 xy=
  3  6  6 
 1  7     ・・・(2)
 xy=
  2  10 
式(1)を倍する
 3
 
     1  5     ・・・(3)
 xy=
  2  2 
式(3)+式(2)
    
 y
 
 9     ・・・(4)
 =
  5 
式(1)に式(4)を代入する
     1  1  9 
 x×
  3  6  5 
 5 
 =
  6 
 1 
 x
  3 
 8 
 =
  15 
 x
 
 8 
 =
  5 
 (x,y)
 
 8  9 
 =(,)
  5  5