［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の連立方程式を加減法を使って解きなさい．      [1G3-20]
(1)  
 2  2  3 
 −x−y=
  3  3  7 
 4  18 
 2x−y=−
  7  7 
(2)  
 11  2 
 x＋y=−
  6  7 
 2  1  1 
 x−y=
  7  4  4 
(3)  
 11  3 
 −x＋y=4
  6  4 
 1  23 
 −x＋y=
  6  12 
(4)  
 9  9  54 
 −x−y=
  4  5  35 
 3  1  11 
 −x＋y=−
  4  7  14 
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  
 2  2  3     ・・・(1)
 −x−y=
  3  3  7 
 4  18     ・・・(2)
 2x−y=−
  7  7 
式(1)を倍する
 3
 
     9     ・・・(3)
 −2x−2y=
  7 
式(3)+式(2)
     18 
 −y
  7 
 9 
 =−
  7 
 y
 
 1     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
     2  2  1 
 −x−×
  3  3  2 
 3 
 =
  7 
 2 
 −x
  3 
 16 
 =
  21 
 x
 
 8 
 =−
  7 
 (x,y)
 
 8  1 
 =(−,)
  7  2 
(2)  
 11  2     ・・・(1)
 x＋y=−
  6  7 
 2  1  1     ・・・(2)
 x−y=
  7  4  4 
式(1)を
2
7
倍し，式(2)を1倍する
     2  11  4     ・・・(1)'
 x＋y=−
  7  21  49 
     2  1  1     ・・・(2)'
 x−y=
  7  4  4 
式(1)'-式(2)'
     65 
 y
  84 
 65 
 =−
  196 
 y
 
 3     ・・・(3)
 =−
  7 
式(1)に式(3)を代入する
     11  3 
 x＋×(−)
  6  7 
 2 
 =−
  7 
 x
 
 1 
 =
  2 
 (x,y)
 
 1  3 
 =(,−)
  2  7 
(3)  
 11  3     ・・・(1)
 −x＋y=4
  6  4 
 1  23     ・・・(2)
 −x＋y=
  6  12 
式(2)を倍する
 11
 
     11  253     ・・・(3)
 −x＋11y=
  6  12 
式(1)-式(3)
     41 
 −y
  4 
 205 
 =−
  12 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  3 
式(2)に式(4)を代入する
     1  5 
 −x＋
  6  3 
 23 
 =
  12 
 1 
 −x
  6 
 1 
 =
  4 
 x
 
 3 
 =−
  2 
 (x,y)
 
 3  5 
 =(−,)
  2  3 
(4)  
 9  9  54     ・・・(1)
 −x−y=
  4  5  35 
 3  1  11     ・・・(2)
 −x＋y=−
  4  7  14 
式(2)を倍する
 3
 
     9  3  33     ・・・(3)
 −x＋y=−
  4  7  14 
式(1)-式(3)
     78 
 −y
  35 
 39 
 =
  10 
 y
 
 7     ・・・(4)
 =−
  4 
式(2)に式(4)を代入する
     3  1  7 
 −x＋×(−)
  4  7  4 
 11 
 =−
  14 
 3 
 −x
  4 
 15 
 =−
  28 
 x
 
 5 
 =
  7 
 (x,y)
 
 5  7 
 =(,−)
  7  4