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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● いろいろな連立方程式
[1J0-00]
(1)
10
x
＋
8
y
=
5
x
＋
13
y
−10
x
＋
9
y
=
−2
x
−
1
(2)
−4
x
−
8
y
=
−11
x
−
18
y
＋
5
8
x
＋
7
y
=
13
x
＋
16
y
＋
2
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
・・・(1)
10
x
＋
8
y
=
5
x
＋
13
y
・・・(2)
−10
x
＋
9
y
=
−2
x
−
1
式(1)式(2)をそれぞれ計算する
・・・(1)'
5
x
−
5
y
=
0
・・・(2)'
−8
x
＋
9
y
=
−1
式(1)'を
8
倍し，式(2)'を
5
倍する
・・・(1)''
40
x
−
40
y
=
0
・・・(2)''
−40
x
＋
45
y
=
−5
式(1)''+式(2)''
5
y
=
−5
y
・・・(3)
=
−1
式(1)'に式(3)を代入する
5
x
−
5
×
(
−1
)
=
0
5
x
=
−5
x
=
−1
(
x
,
y
)
=
(
−1
,
−1
)
(2)
・・・(1)
−4
x
−
8
y
=
−11
x
−
18
y
＋
5
・・・(2)
8
x
＋
7
y
=
13
x
＋
16
y
＋
2
式(1)式(2)をそれぞれ計算する
・・・(1)'
7
x
＋
10
y
=
5
・・・(2)'
−5
x
−
9
y
=
2
式(1)'を
5
倍し，式(2)'を
7
倍する
・・・(1)''
35
x
＋
50
y
=
25
・・・(2)''
−35
x
−
63
y
=
14
式(1)''+式(2)''
−13
y
=
39
y
・・・(3)
=
−3
式(1)'に式(3)を代入する
7
x
＋
10
×
(
−3
)
=
5
7
x
=
35
x
=
5
(
x
,
y
)
=
(
5
,
−3
)