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月 日（ ）
● いろいろな連立方程式
[1J3-01]
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−1
,
−4
)
4
a
x
−
2
b
y
=
0
−4
b
x
−
4
a
y
=
−72
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−1
,
2
)
−5
a
x
−
2
b
y
=
−24
−2
a
x
−
3
b
y
=
−14
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−1
,
−4
)
4
a
x
−
2
b
y
=
0
−4
b
x
−
4
a
y
=
−72
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
−4
a
＋
8
b
=
0
・・・(2)'
16
a
＋
4
b
=
−72
式(1)'を
倍する
4
・・・(3)
−16
a
＋
32
b
=
0
式(3)+式(2)'
36
b
=
−72
b
・・・(4)
=
−2
式(1)'に式(4)を代入する
−4
a
＋
8
×
(
−2
)
=
0
−4
a
=
16
a
=
−4
(
a
,
b
)
=
(
−4
,
−2
)
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−1
,
2
)
−5
a
x
−
2
b
y
=
−24
−2
a
x
−
3
b
y
=
−14
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
5
a
−
4
b
=
−24
・・・(2)'
2
a
−
6
b
=
−14
式(1)'を
2
倍し，式(2)'を
5
倍する
・・・(1)''
10
a
−
8
b
=
−48
・・・(2)''
10
a
−
30
b
=
−70
式(1)''-式(2)''
22
b
=
22
b
・・・(3)
=
1
式(1)'に式(3)を代入する
5
a
−
4
=
−24
5
a
=
−20
a
=
−4
(
a
,
b
)
=
(
−4
,
1
)