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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● いろいろな連立方程式
[1J3-01]
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
2
,
−3
)
a
x
−
3
b
y
=
17
−4
b
x
−
3
a
y
=
28
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−3
,
−4
)
−3
a
x
＋
b
y
=
−25
3
b
x
−
4
a
y
=
−52
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
2
,
−3
)
a
x
−
3
b
y
=
17
−4
b
x
−
3
a
y
=
28
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
2
a
＋
9
b
=
17
・・・(2)'
9
a
−
8
b
=
28
式(1)'を
9
倍し，式(2)'を
2
倍する
・・・(1)''
18
a
＋
81
b
=
153
・・・(2)''
18
a
−
16
b
=
56
式(1)''-式(2)''
97
b
=
97
b
・・・(3)
=
1
式(1)'に式(3)を代入する
2
a
＋
9
=
17
2
a
=
8
a
=
4
(
a
,
b
)
=
(
4
,
1
)
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−3
,
−4
)
−3
a
x
＋
b
y
=
−25
3
b
x
−
4
a
y
=
−52
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
9
a
−
4
b
=
−25
・・・(2)'
16
a
−
9
b
=
−52
式(1)'を
9
倍し，式(2)'を
4
倍する
・・・(1)''
81
a
−
36
b
=
−225
・・・(2)''
64
a
−
36
b
=
−208
式(1)''-式(2)''
17
a
=
−17
a
・・・(3)
=
−1
式(1)'に式(3)を代入する
9
×
(
−1
)
−
4
b
=
−25
−4
b
=
−16
b
=
4
(
a
,
b
)
=
(
−1
,
4
)