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月     日(     ) 
● いろいろな連立方程式      [1J3-01]
(1) のとき次の連立方程式 a , bを求めなさい
 (x,y)=(4,−4)
 
 
 −3ax3by=−96
 
 2ax4by=96
 
(2) のとき次の連立方程式 a , bを求めなさい
 (x,y)=(−1,1)
 
 
 ax2by=−8
 
 3bx4ay=23
 
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) のとき次の連立方程式 a , bを求めなさい
 (x,y)=(4,−4)
 
 
 −3ax3by=−96
 
 2ax4by=96
 
連立方程式にx , yを代入して計算.
 
    ・・・(1)'
 −12a12b=−96
 
    ・・・(2)'
 8a16b=96
 
式(1)'を8倍し,式(2)'を12倍する
        ・・・(1)''
 −96a96b=−768
 
        ・・・(2)''
 96a192b=1152
 
式(1)''+式(2)''
    
 −96b
 
 =384
 
 b
 
    ・・・(3)
 =−4
 
式(1)'に式(3)を代入する
    
 −12a12×(−4)
 
 =−96
 
 −12a
 
 =−48
 
 a
 
 =4
 
 (a,b)
 
 =(4,−4)
 
(2) のとき次の連立方程式 a , bを求めなさい
 (x,y)=(−1,1)
 
 
 ax2by=−8
 
 3bx4ay=23
 
連立方程式にx , yを代入して計算.
 
    ・・・(1)'
 a2b=−8
 
    ・・・(2)'
 4a3b=23
 
式(1)'を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4a8b=−32
 
式(3)-式(2)'
    
 11b
 
 =−55
 
 b
 
    ・・・(4)
 =−5
 
式(1)'に式(4)を代入する
    
 a2×(−5)
 
 =−8
 
 a
 
 =2
 
 (a,b)
 
 =(2,−5)