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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● いろいろな連立方程式
[1J3-01]
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
4
,
−4
)
−3
a
x
−
3
b
y
=
−96
2
a
x
＋
4
b
y
=
96
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−1
,
1
)
−
a
x
＋
2
b
y
=
−8
3
b
x
＋
4
a
y
=
23
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
4
,
−4
)
−3
a
x
−
3
b
y
=
−96
2
a
x
＋
4
b
y
=
96
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
−12
a
＋
12
b
=
−96
・・・(2)'
8
a
−
16
b
=
96
式(1)'を
8
倍し，式(2)'を
12
倍する
・・・(1)''
−96
a
＋
96
b
=
−768
・・・(2)''
96
a
−
192
b
=
1152
式(1)''+式(2)''
−96
b
=
384
b
・・・(3)
=
−4
式(1)'に式(3)を代入する
−12
a
＋
12
×
(
−4
)
=
−96
−12
a
=
−48
a
=
4
(
a
,
b
)
=
(
4
,
−4
)
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−1
,
1
)
−
a
x
＋
2
b
y
=
−8
3
b
x
＋
4
a
y
=
23
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
a
＋
2
b
=
−8
・・・(2)'
4
a
−
3
b
=
23
式(1)'を
倍する
4
・・・(3)
4
a
＋
8
b
=
−32
式(3)-式(2)'
11
b
=
−55
b
・・・(4)
=
−5
式(1)'に式(4)を代入する
a
＋
2
×
(
−5
)
=
−8
a
=
2
(
a
,
b
)
=
(
2
,
−5
)