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©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● いろいろな連立方程式
[1J3-01]
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−2
,
−3
)
−2
a
x
＋
2
b
y
=
−8
2
b
x
−
a
y
=
−5
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−5
,
2
)
4
a
x
＋
2
b
y
=
−32
−2
b
x
−
5
a
y
=
0
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−2
,
−3
)
−2
a
x
＋
2
b
y
=
−8
2
b
x
−
a
y
=
−5
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
4
a
−
6
b
=
−8
・・・(2)'
3
a
−
4
b
=
−5
式(1)'を
3
倍し，式(2)'を
4
倍する
・・・(1)''
12
a
−
18
b
=
−24
・・・(2)''
12
a
−
16
b
=
−20
式(1)''-式(2)''
−2
b
=
−4
b
・・・(3)
=
2
式(1)'に式(3)を代入する
4
a
−
6
×
2
=
−8
4
a
=
4
a
=
1
(
a
,
b
)
=
(
1
,
2
)
(2)
のとき次の連立方程式
a
,
b
を求めなさい
(
x
,
y
)
=
(
−5
,
2
)
4
a
x
＋
2
b
y
=
−32
−2
b
x
−
5
a
y
=
0
連立方程式に
x
,
y
を代入して計算．
・・・(1)'
−20
a
＋
4
b
=
−32
・・・(2)'
−10
a
＋
10
b
=
0
式(2)'を
倍する
2
・・・(3)
−20
a
＋
20
b
=
0
式(1)'-式(3)
−16
b
=
−32
b
・・・(4)
=
2
式(2)'に式(4)を代入する
−10
a
＋
10
×
2
=
0
−10
a
=
−20
a
=
2
(
a
,
b
)
=
(
2
,
2
)