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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の文章から連立方程式を立て,xy を計算しましょう.      [1K0-00]
(1)  xy の和は 0 になります.x に 3 を掛けたものと,y に 1 を掛けたもの の和は 4 になります. x , yを計算しなさい.

(2)  x に 4 を掛けたものと,y に -4 を掛けたもの の和は 4 になります.x に 5 を掛けたものと,y に -9 を掛けたもの の和は -19 になります. x , yを計算しなさい.

 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  xy の和は 0 になります.x に 3 を掛けたものと,y に 1 を掛けたもの の和は 4 になります. x , yを計算しなさい.

   
    ・・・(1)
 xy=0
 
    ・・・(2)
 3xy=4
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x3y=0
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =−4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =−2
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =0
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(2−2)
 
この解は問題にあっている
(2)  x に 4 を掛けたものと,y に -4 を掛けたもの の和は 4 になります.x に 5 を掛けたものと,y に -9 を掛けたもの の和は -19 になります. x , yを計算しなさい.

   
    ・・・(1)
 4x4y=4
 
    ・・・(2)
 5x9y=−19
 
式(1)を5倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 20x20y=20
 
        ・・・(2)'
 20x36y=−76
 
式(1)'-式(2)'
    
 16y
 
 =96
 
 y
 
    ・・・(3)
 =6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x4×6
 
 =4
 
 4x
 
 =28
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(76)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. x=2,y=-2
  3. (2)
  4. x=7,y=6