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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 5本あります．瓶の重さは全部で 6kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 450 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 5本あります．瓶の重さは全部で 6kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
瓶Ａの本数を
a
本，瓶Ｂの本数を
b
本とすると
・・・(1)
1.6
a
＋
1.1
b
=
6
・・・(2)
a
＋
b
=
5
式(2)を
倍する
1.6
・・・(3)
1.6
a
＋
1.6
b
=
8
式(1)-式(3)
−0.5
b
=
−2
b
・・・(4)
=
4
式(2)に式(4)を代入する
a
＋
4
=
5
a
=
1
(
a
，
b
)
=
(
1
，
4
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 450 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
450
・・・(2)
x
＋
y
=
8
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
400
式(1)-式(3)
50
y
=
50
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
1
=
8
x
=
7
(
x
，
y
)
=
(
7
，
1
)
この解は問題にあっている
(1)
Ａ 1本，Ｂ 4本
(2)
50円玉 7枚，100円玉 1枚