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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2kgのレンガと一個3.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると199kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 68個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一個 210 円のりんごと,一個 70 円のオレンジをあわせて 9 個 買いました.代金の合計は 910 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2kgのレンガと一個3.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると199kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 68個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3.8y=199
 
    ・・・(2)
 xy=68
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=136
 
式(1)-式(3)
    
 1.8y
 
 =63
 
 y
 
    ・・・(4)
 =35
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x35
 
 =68
 
 x
 
 =33
 
 (xy)
 
 =(3335)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 210 円のりんごと,一個 70 円のオレンジをあわせて 9 個 買いました.代金の合計は 910 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 210x70y=910
 
    ・・・(2)
 xy=9
 
式(2)を倍する
 210
 
        ・・・(3)
 210x210y=1890
 
式(1)-式(3)
    
 −140y
 
 =−980
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x7
 
 =9
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(27)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 33個,コンクリートブロック 35個
  3. (2)
  4. りんご 2個,オレンジ 7個