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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.4kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると136.6kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 59個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.6kg,Bの瓶の重さは 0.9kgで,瓶の本数は,全部で 11本あります.瓶の重さは全部で 12kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  一個3.4kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると136.6kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 59個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.4x1.4y=136.6
 
    ・・・(2)
 xy=59
 
式(2)を倍する
 3.4
 
        ・・・(3)
 3.4x3.4y=200.6
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−64
 
 y
 
    ・・・(4)
 =32
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x32
 
 =59
 
 x
 
 =27
 
 (xy)
 
 =(2732)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.6kg,Bの瓶の重さは 0.9kgで,瓶の本数は,全部で 11本あります.瓶の重さは全部で 12kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.6a0.9b=12
 
    ・・・(2)
 ab=11
 
式(2)を倍する
 1.6
 
        ・・・(3)
 1.6a1.6b=17.6
 
式(1)-式(3)
    
 −0.7b
 
 =−5.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a8
 
 =11
 
 a
 
 =3
 
 (ab)
 
 =(38)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 27個,コンクリートブロック 32個
  3. (2)
  4. A 3本,B 8本