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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 100 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました.代金の合計は 480 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個1.4kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると245kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 69個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 100 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました.代金の合計は 480 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x90y=480
 
    ・・・(2)
 xy=5
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x100y=500
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =5
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(32)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.4kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると245kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 69個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x4.2y=245
 
    ・・・(2)
 xy=69
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x1.4y=96.6
 
式(1)-式(3)
    
 2.8y
 
 =148.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =53
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x53
 
 =69
 
 x
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(1653)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 3個,オレンジ 2個
  3. (2)
  4. レンガ 16個,コンクリートブロック 53個