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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると25.8kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 23個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  厚さ3cmの板Ａと 厚さ3.7cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で60.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 19枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると25.8kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 23個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x＋1.4y=25.8
 
    ・・・(2)
 x＋y=23
 
式(1)-式(2)
    
 0.4y
 
 =2.8
 
 y
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋1.4×7
 
 =25.8
 
 x
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(16，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ3cmの板Ａと 厚さ3.7cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で60.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 19枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 3a＋3.7b=60.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=19
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3a＋3b=57
 
式(1)-式(3)
    
 0.7b
 
 =3.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =19
 
 a
 
 =14
 
 (a，b)
 
 =(14，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 16個，コンクリートブロック 7個
  3. (2)
  4. 板Ａ 14枚，板Ｂ 5枚