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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.4kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 7本あります.瓶の重さは全部で 9kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)  花子さんは,1個150 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 2 個買い,230 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.4kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 7本あります.瓶の重さは全部で 9kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a1.2b=9
 
    ・・・(2)
 ab=7
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a1.4b=9.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2b
 
 =−0.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a4
 
 =7
 
 a
 
 =3
 
 (ab)
 
 =(34)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは,1個150 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 2 個買い,230 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 150x80y=230
 
    ・・・(2)
 xy=2
 
式(2)を倍する
 150
 
        ・・・(3)
 150x150y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 3本,B 4本
  3. (2)
  4. プリン 1個,ヨーグルト 1個