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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
(2)
20kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
600
・・・(2)
x
＋
y
=
9
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
450
式(1)-式(3)
50
y
=
150
y
・・・(4)
=
3
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
3
=
9
x
=
6
(
x
，
y
)
=
(
6
，
3
)
この解は問題にあっている
(2)
20kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
20
x
＋
10
y
=
110
・・・(2)
x
＋
y
=
7
式(2)を
倍する
20
・・・(3)
20
x
＋
20
y
=
140
式(1)-式(3)
−10
y
=
−30
y
・・・(4)
=
3
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
3
=
7
x
=
4
(
x
，
y
)
=
(
4
，
3
)
この解は問題にあっている
(1)
50円玉 6枚，100円玉 3枚
(2)
米 4袋，豆 3袋