[文字サイズの変更]▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  一個2kgのレンガと一個3.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると96kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 40個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x+100y=550
 
    ・・・(2)
 x+y=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x+50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+5
 
 =6
 
 x
 
 =1
 
 (x,y)
 
 =(1,5)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2kgのレンガと一個3.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると96kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 40個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x+3.6y=96
 
    ・・・(2)
 x+y=40
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+2y=80
 
式(1)-式(3)
    
 1.6y
 
 =16
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+10
 
 =40
 
 x
 
 =30
 
 (x,y)
 
 =(30,10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 1枚,100円玉 5枚
  3. (2)
  4. レンガ 30個,コンクリートブロック 10個