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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 12枚 あります．合計金額は 700 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
(2)  一本 170 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 700 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 12枚 あります．合計金額は 700 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=700
 
    ・・・(2)
 x＋y=12
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=600
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =12
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 170 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 700 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x＋120y=700
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x＋170y=850
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =5
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 10枚，100円玉 2枚
  3. (2)
  4. ペン 2本，消しゴム 3個