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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると238kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 98個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一本 80 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 290 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個3kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると238kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 98個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x1.6y=238
 
    ・・・(2)
 xy=98
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x3y=294
 
式(1)-式(3)
    
 −1.4y
 
 =−56
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x40
 
 =98
 
 x
 
 =58
 
 (xy)
 
 =(5840)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 80 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 290 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 80x130y=290
 
    ・・・(2)
 xy=3
 
式(2)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x80y=240
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 58個,コンクリートブロック 40個
  3. (2)
  4. ペン 2本,消しゴム 1個