［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  60kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると200kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10a＋30b=130
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10a＋10b=90
 
式(1)-式(3)
    
 20b
 
 =40
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =9
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  60kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると200kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 60x＋20y=200
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x＋60y=360
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =6
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 7袋，Ｂ 2袋
  3. (2)
  4. 米 2袋，豆 4袋