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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.2cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で20.4cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 22枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 70 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 15 個 買いました．代金の合計は 1200 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.2cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で20.4cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 22枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a＋0.8b=20.4
 
    ・・・(2)
 a＋b=22
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a＋1.2b=26.4
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4b
 
 =−6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋15
 
 =22
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 70 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 15 個 買いました．代金の合計は 1200 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 70x＋120y=1200
 
    ・・・(2)
 x＋y=15
 
式(2)を倍する
 70
 
        ・・・(3)
 70x＋70y=1050
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =15
 
 x
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(12，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 7枚，板Ｂ 15枚
  3. (2)
  4. ペン 12本，消しゴム 3個