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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 110 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 520 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  厚さ1.9cmの板Aと 厚さ3.3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で63cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 28枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 110 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 520 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x60y=520
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x110y=770
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =7
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(25)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.9cmの板Aと 厚さ3.3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で63cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 28枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a3.3b=63
 
    ・・・(2)
 ab=28
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a1.9b=53.2
 
式(1)-式(3)
    
 1.4b
 
 =9.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a7
 
 =28
 
 a
 
 =21
 
 (ab)
 
 =(217)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 2個,オレンジ 5個
  3. (2)
  4. 板A 21枚,板B 7枚