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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 20kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると210kgでした．袋は，あわせて 16袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 20kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a＋1.6b=20
 
    ・・・(2)
 a＋b=13
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a＋1.5b=19.5
 
式(1)-式(3)
    
 0.1b
 
 =0.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =13
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると210kgでした．袋は，あわせて 16袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋10y=210
 
    ・・・(2)
 x＋y=16
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=320
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−110
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋11
 
 =16
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，11)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. 米 5袋，豆 11袋