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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 19個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 58個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 21袋あります．アメの数は全部で 120個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 19個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 58個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 19a＋10b=58
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(2)を倍する
 19
 
        ・・・(3)
 19a＋19b=76
 
式(1)-式(3)
    
 −9b
 
 =−18
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =4
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 21袋あります．アメの数は全部で 120個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a＋10b=120
 
    ・・・(2)
 a＋b=21
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a＋5b=105
 
式(1)-式(3)
    
 5b
 
 =15
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =21
 
 a
 
 =18
 
 (a，b)
 
 =(18，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2袋，Ｂ 2袋
  3. (2)
  4. Ａ 18袋，Ｂ 3袋