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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 16個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 162個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 170 円のりんごと，一個 100 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました．代金の合計は 1010 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 16個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 162個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 16a＋50b=162
 
    ・・・(2)
 a＋b=8
 
式(2)を倍する
 16
 
        ・・・(3)
 16a＋16b=128
 
式(1)-式(3)
    
 34b
 
 =34
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =8
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 170 円のりんごと，一個 100 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました．代金の合計は 1010 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x＋100y=1010
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x＋170y=1360
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−350
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =8
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 7袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. りんご 3個，オレンジ 5個