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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  花子さんは,1個160 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 7 個買い,720 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
(2)  厚さ1.3cmの板Aと 厚さ1.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で27cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 18枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  花子さんは,1個160 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 7 個買い,720 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x80y=720
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x160y=1120
 
式(1)-式(3)
    
 −80y
 
 =−400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =7
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(25)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.3cmの板Aと 厚さ1.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で27cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 18枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.3a1.7b=27
 
    ・・・(2)
 ab=18
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3a1.3b=23.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.4b
 
 =3.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a9
 
 =18
 
 a
 
 =9
 
 (ab)
 
 =(99)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. プリン 2個,ヨーグルト 5個
  3. (2)
  4. 板A 9枚,板B 9枚