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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 86個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  厚さ2.4cmの板Ａと 厚さ3.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で75cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 86個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋30b=86
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=63
 
式(1)-式(3)
    
 23b
 
 =23
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =9
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2.4cmの板Ａと 厚さ3.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で75cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.4a＋3.9b=75
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4a＋2.4b=60
 
式(1)-式(3)
    
 1.5b
 
 =15
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =25
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. 板Ａ 15枚，板Ｂ 10枚