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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ3.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で38cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ3.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で38cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋3.1b=38
 
    ・・・(2)
 a＋b=30
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=27
 
式(1)-式(3)
    
 2.2b
 
 =11
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =30
 
 a
 
 =25
 
 (a，b)
 
 =(25，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=600
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =8
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 25枚，板Ｂ 5枚
  3. (2)
  4. 50円玉 4枚，100円玉 4枚