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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 42個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個3.9kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると132kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 40個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 42個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 11a＋20b=42
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11a＋11b=33
 
式(1)-式(3)
    
 9b
 
 =9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =3
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.9kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると132kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 40個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.9x＋1.5y=132
 
    ・・・(2)
 x＋y=40
 
式(2)を倍する
 3.9
 
        ・・・(3)
 3.9x＋3.9y=156
 
式(1)-式(3)
    
 −2.4y
 
 =−24
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =40
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. レンガ 30個，コンクリートブロック 10個