［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと，代金は6360 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 14袋あります．アメの数は全部で 75個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと，代金は6360 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=6360
 
    ・・・(2)
 x＋y=80
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=4960
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =1400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋70
 
 =80
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，70)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 14袋あります．アメの数は全部で 75個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a＋10b=75
 
    ・・・(2)
 a＋b=14
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a＋5b=70
 
式(1)-式(3)
    
 5b
 
 =5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =14
 
 a
 
 =13
 
 (a，b)
 
 =(13，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 10枚，82円切手 70枚
  3. (2)
  4. Ａ 13袋，Ｂ 1袋