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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 100 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 350 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.7kgで，瓶の本数は，全部で 16本あります．瓶の重さは全部で 14kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個 100 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 350 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x＋50y=350
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x＋100y=500
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =5
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.7kgで，瓶の本数は，全部で 16本あります．瓶の重さは全部で 14kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.7b=14
 
    ・・・(2)
 a＋b=16
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋3.4b=28
 
式(3)-式(2)
    
 2.4b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.7×5
 
 =14
 
 0.5a
 
 =5.5
 
 a
 
 =11
 
 (a，b)
 
 =(11，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 2個，オレンジ 3個
  3. (2)
  4. Ａ 11本，Ｂ 5本