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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.4kgのレンガと一個1.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると159kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 82個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると120kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.4kgのレンガと一個1.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると159kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 82個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.4x＋1.7y=159
 
    ・・・(2)
 x＋y=82
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4x＋2.4y=196.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.7y
 
 =−37.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =54
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋54
 
 =82
 
 x
 
 =28
 
 (x，y)
 
 =(28，54)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると120kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋50y=120
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=60
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 28個，コンクリートブロック 54個
  3. (2)
  4. 米 1袋，豆 2袋