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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.3cmの板Ａと 厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で25.2cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 14枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 21kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.3cmの板Ａと 厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で25.2cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 14枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.3a＋1.3b=25.2
 
    ・・・(2)
 a＋b=14
 
式(2)を倍する
 2.3
 
        ・・・(3)
 2.3a＋2.3b=32.2
 
式(1)-式(3)
    
 −b
 
 =−7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋7
 
 =14
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 21kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 a＋2.2b=21
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(1)-式(2)
    
 1.2b
 
 =6
 
 b
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋2.2×5
 
 =21
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 7枚，板Ｂ 7枚
  3. (2)
  4. Ａ 10本，Ｂ 5本