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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  60kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個3.3kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると215kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 75個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  60kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 60x＋10y=180
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x＋60y=480
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =8
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.3kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると215kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 75個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.3x＋2y=215
 
    ・・・(2)
 x＋y=75
 
式(2)を倍する
 3.3
 
        ・・・(3)
 3.3x＋3.3y=247.5
 
式(1)-式(3)
    
 −1.3y
 
 =−32.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =25
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋25
 
 =75
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，25)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 2袋，豆 6袋
  3. (2)
  4. レンガ 50個，コンクリートブロック 25個