［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 13個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 93個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 13個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 93個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 13a＋20b=93
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 13
 
        ・・・(3)
 13a＋13b=65
 
式(1)-式(3)
    
 7b
 
 =28
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =5
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.6b=10
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋3.2b=20
 
式(3)-式(2)
    
 2.2b
 
 =11
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.6×5
 
 =10
 
 0.5a
 
 =2
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1袋，Ｂ 4袋
  3. (2)
  4. Ａ 4本，Ｂ 5本