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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 7 本入れました.それによってあげた得点の合計は 16 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.
(2)  一個2.6kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると78kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 44個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 7 本入れました.それによってあげた得点の合計は 16 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.

2点シュートの本数を x 本,3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x+3y=16
 
    ・・・(2)
 x+y=7
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+2y=14
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (x,y)
 
 =(5,2)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.6kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると78kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 44個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.6x+1.2y=78
 
    ・・・(2)
 x+y=44
 
式(2)を倍する
 2.6
 
        ・・・(3)
 2.6x+2.6y=114.4
 
式(1)-式(3)
    
 −1.4y
 
 =−36.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =26
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+26
 
 =44
 
 x
 
 =18
 
 (x,y)
 
 =(18,26)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 5本,3点シュート 2本
  3. (2)
  4. レンガ 18個,コンクリートブロック 26個