［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で48cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 38枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 120 円のペンと，一個 170 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 580 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で48cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 38枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.6a＋0.8b=48
 
    ・・・(2)
 a＋b=38
 
式(2)を倍する
 1.6
 
        ・・・(3)
 1.6a＋1.6b=60.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.8b
 
 =−12.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋16
 
 =38
 
 a
 
 =22
 
 (a，b)
 
 =(22，16)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 120 円のペンと，一個 170 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 580 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 120x＋170y=580
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 120
 
        ・・・(3)
 120x＋120y=480
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 22枚，板Ｂ 16枚
  3. (2)
  4. ペン 2本，消しゴム 2個