［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 2本あります．瓶の重さは全部で 2.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 12本あります．瓶の重さは全部で 18kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 2本あります．瓶の重さは全部で 2.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 a＋1.4b=2.4
 
    ・・・(2)
 a＋b=2
 
式(1)-式(2)
    
 0.4b
 
 =0.4
 
 b
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋1.4
 
 =2.4
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 12本あります．瓶の重さは全部で 18kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.6a＋b=18
 
    ・・・(2)
 a＋b=12
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.6a＋b=18
 
式(3)-式(2)
    
 0.6a
 
 =6
 
 a
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.6×10＋b
 
 =18
 
 b
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(10，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1本，Ｂ 1本
  3. (2)
  4. Ａ 10本，Ｂ 2本