[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 130 円のペンと,一個 190 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 450 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  厚さ2.2cmの板Aと 厚さ2.6cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で83cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 35枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 130 円のペンと,一個 190 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 450 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x190y=450
 
    ・・・(2)
 xy=3
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=390
 
式(1)-式(3)
    
 60y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2.2cmの板Aと 厚さ2.6cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で83cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 35枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.2a2.6b=83
 
    ・・・(2)
 ab=35
 
式(2)を倍する
 2.2
 
        ・・・(3)
 2.2a2.2b=77
 
式(1)-式(3)
    
 0.4b
 
 =6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a15
 
 =35
 
 a
 
 =20
 
 (ab)
 
 =(2015)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 2本,消しゴム 1個
  3. (2)
  4. 板A 20枚,板B 15枚