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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  一個 100 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 650 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=650
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =8
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(35)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 100 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 650 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x90y=650
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x100y=700
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =7
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(25)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 3枚,100円玉 5枚
  3. (2)
  4. りんご 2個,オレンジ 5個