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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると300kgでした．袋は，あわせて 15袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2880 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると300kgでした．袋は，あわせて 15袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x＋10y=300
 
    ・・・(2)
 x＋y=15
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x＋40y=600
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =15
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2880 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=2880
 
    ・・・(2)
 x＋y=40
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=2480
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋20
 
 =40
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 5袋，豆 10袋
  3. (2)
  4. 62円切手 20枚，82円切手 20枚