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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.7kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると129kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 66個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  厚さ2cmの板Aと 厚さ0.9cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で67cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 39枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.7kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると129kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 66個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.7x2.9y=129
 
    ・・・(2)
 xy=66
 
式(2)を倍する
 1.7
 
        ・・・(3)
 1.7x1.7y=112.2
 
式(1)-式(3)
    
 1.2y
 
 =16.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x14
 
 =66
 
 x
 
 =52
 
 (xy)
 
 =(5214)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2cmの板Aと 厚さ0.9cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で67cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 39枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a0.9b=67
 
    ・・・(2)
 ab=39
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a2b=78
 
式(1)-式(3)
    
 −1.1b
 
 =−11
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a10
 
 =39
 
 a
 
 =29
 
 (ab)
 
 =(2910)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 52個,コンクリートブロック 14個
  3. (2)
  4. 板A 29枚,板B 10枚