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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.6kg,Bの瓶の重さは 1.1kgで,瓶の本数は,全部で 5本あります.瓶の重さは全部で 6kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 450 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
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月 日( )
【解答例】
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.6kg,Bの瓶の重さは 1.1kgで,瓶の本数は,全部で 5本あります.瓶の重さは全部で 6kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
瓶Aの本数を
a
本,瓶Bの本数を
b
本とすると
・・・(1)
1.6
a
+
1.1
b
=
6
・・・(2)
a
+
b
=
5
式(2)を
倍する
1.6
・・・(3)
1.6
a
+
1.6
b
=
8
式(1)-式(3)
−0.5
b
=
−2
b
・・・(4)
=
4
式(2)に式(4)を代入する
a
+
4
=
5
a
=
1
(
a
,
b
)
=
(
1
,
4
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 450 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
50円玉の枚数を
x
枚,100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
+
100
y
=
450
・・・(2)
x
+
y
=
8
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
+
50
y
=
400
式(1)-式(3)
50
y
=
50
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
+
1
=
8
x
=
7
(
x
,
y
)
=
(
7
,
1
)
この解は問題にあっている
(1)
A 1本,B 4本
(2)
50円玉 7枚,100円玉 1枚