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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 50 円のペンと,一個 120 円の消しゴムをあわせて 10 個 買いました.代金の合計は 780 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  厚さ1.9cmの板Aと 厚さ3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で40cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 17枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 50 円のペンと,一個 120 円の消しゴムをあわせて 10 個 買いました.代金の合計は 780 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 50x120y=780
 
    ・・・(2)
 xy=10
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=500
 
式(1)-式(3)
    
 70y
 
 =280
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =10
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(64)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.9cmの板Aと 厚さ3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で40cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 17枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a3b=40
 
    ・・・(2)
 ab=17
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a1.9b=32.3
 
式(1)-式(3)
    
 1.1b
 
 =7.7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a7
 
 =17
 
 a
 
 =10
 
 (ab)
 
 =(107)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 6本,消しゴム 4個
  3. (2)
  4. 板A 10枚,板B 7枚