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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 2kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 140個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 2kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋2b=5
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋4b=10
 
式(3)-式(2)
    
 3b
 
 =6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋2×2
 
 =5
 
 0.5a
 
 =1
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 140個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10a＋20b=140
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10a＋10b=90
 
式(1)-式(3)
    
 10b
 
 =50
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =9
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2本，Ｂ 2本
  3. (2)
  4. Ａ 4袋，Ｂ 5袋