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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.3kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると108kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 90個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  花子さんは，１個80 円のプリンと１個90 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い，260 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.3kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると108kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 90個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.3x＋1.1y=108
 
    ・・・(2)
 x＋y=90
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3x＋1.3y=117
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2y
 
 =−9
 
 y
 
    ・・・(4)
 =45
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋45
 
 =90
 
 x
 
 =45
 
 (x，y)
 
 =(45，45)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは，１個80 円のプリンと１個90 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い，260 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．

プリンの個数を x 個，ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 80x＋90y=260
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x＋80y=240
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 45個，コンクリートブロック 45個
  3. (2)
  4. プリン 1個，ヨーグルト 2個