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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.6kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると154kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 58個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと,代金は3080 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2.6kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると154kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 58個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.6x2.7y=154
 
    ・・・(2)
 xy=58
 
式(2)を倍する
 2.6
 
        ・・・(3)
 2.6x2.6y=150.8
 
式(1)-式(3)
    
 0.1y
 
 =3.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =32
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x32
 
 =58
 
 x
 
 =26
 
 (xy)
 
 =(2632)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと,代金は3080 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x82y=3080
 
    ・・・(2)
 xy=40
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x62y=2480
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x30
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 26個,コンクリートブロック 32個
  3. (2)
  4. 62円切手 10枚,82円切手 30枚