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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.5cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 36枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.5cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 36枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a＋b=51
 
    ・・・(2)
 a＋b=36
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.5a＋b=51
 
式(3)-式(2)
    
 0.5a
 
 =15
 
 a
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.5×30＋b
 
 =51
 
 b
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(30，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a＋2.2b=10
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a＋1.4b=8.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.8b
 
 =1.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =6
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 30枚，板Ｂ 6枚
  3. (2)
  4. Ａ 4本，Ｂ 2本