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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で59cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 22枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一個 170 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 730 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で59cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 22枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.6a＋3b=59
 
    ・・・(2)
 a＋b=22
 
式(2)を倍する
 1.6
 
        ・・・(3)
 1.6a＋1.6b=35.2
 
式(1)-式(3)
    
 1.4b
 
 =23.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋17
 
 =22
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，17)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 170 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 730 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x＋50y=730
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x＋170y=850
 
式(1)-式(3)
    
 −120y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =5
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 5枚，板Ｂ 17枚
  3. (2)
  4. りんご 4個，オレンジ 1個