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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 200 円のりんごと,一個 50 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 500 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個1.2kgのレンガと一個3.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると126kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 42個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 200 円のりんごと,一個 50 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 500 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 200x50y=500
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 200
 
        ・・・(3)
 200x200y=1400
 
式(1)-式(3)
    
 −150y
 
 =−900
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =7
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(16)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.2kgのレンガと一個3.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると126kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 42個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.2x3.9y=126
 
    ・・・(2)
 xy=42
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2x1.2y=50.4
 
式(1)-式(3)
    
 2.7y
 
 =75.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =28
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x28
 
 =42
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(1428)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 1個,オレンジ 6個
  3. (2)
  4. レンガ 14個,コンクリートブロック 28個