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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 16袋あります．アメの数は全部で 108個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 220 円のりんごと，一個 100 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 640 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 16袋あります．アメの数は全部で 108個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a＋10b=108
 
    ・・・(2)
 a＋b=16
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a＋6b=96
 
式(1)-式(3)
    
 4b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =16
 
 a
 
 =13
 
 (a，b)
 
 =(13，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 220 円のりんごと，一個 100 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 640 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 220x＋100y=640
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 220
 
        ・・・(3)
 220x＋220y=880
 
式(1)-式(3)
    
 −120y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 13袋，Ｂ 3袋
  3. (2)
  4. りんご 2個，オレンジ 2個