［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 16個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  花子さんは，１個190 円のプリンと１個140 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い，470 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 16個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 16a＋30b=78
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(2)を倍する
 16
 
        ・・・(3)
 16a＋16b=64
 
式(1)-式(3)
    
 14b
 
 =14
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =4
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは，１個190 円のプリンと１個140 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い，470 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．

プリンの個数を x 個，ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 190x＋140y=470
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 190
 
        ・・・(3)
 190x＋190y=570
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. プリン 1個，ヨーグルト 2個