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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 2.1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 16.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一本 80 円のペンと，一個 180 円の消しゴムをあわせて 10 個 買いました．代金の合計は 1100 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 2.1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 16.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.3a＋2.1b=16.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3a＋1.3b=11.7
 
式(1)-式(3)
    
 0.8b
 
 =4.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =9
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 80 円のペンと，一個 180 円の消しゴムをあわせて 10 個 買いました．代金の合計は 1100 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 80x＋180y=1100
 
    ・・・(2)
 x＋y=10
 
式(2)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x＋80y=800
 
式(1)-式(3)
    
 100y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =10
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3本，Ｂ 6本
  3. (2)
  4. ペン 7本，消しゴム 3個