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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.8cmの板Ａと 厚さ2.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で47cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 23枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 70 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 410 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.8cmの板Ａと 厚さ2.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で47cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 23枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a＋2.5b=47
 
    ・・・(2)
 a＋b=23
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a＋1.8b=41.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.7b
 
 =5.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =23
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 70 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 410 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 70x＋130y=410
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 70
 
        ・・・(3)
 70x＋70y=350
 
式(1)-式(3)
    
 60y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =5
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 15枚，板Ｂ 8枚
  3. (2)
  4. ペン 4本，消しゴム 1個