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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.7cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で21.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります．合計金額は 650 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.7cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で21.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.7a＋1.2b=21.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(2)を倍する
 1.7
 
        ・・・(3)
 1.7a＋1.7b=25.5
 
式(1)-式(3)
    
 −0.5b
 
 =−4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =15
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります．合計金額は 650 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=650
 
    ・・・(2)
 x＋y=11
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=550
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =11
 
 x
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(9，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 7枚，板Ｂ 8枚
  3. (2)
  4. 50円玉 9枚，100円玉 2枚