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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 12個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 116個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  厚さ1.9cmの板Ａと 厚さ1.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 12個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 116個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 12a＋40b=116
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 12a＋12b=60
 
式(1)-式(3)
    
 28b
 
 =56
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =5
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.9cmの板Ａと 厚さ1.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a＋1.6b=51
 
    ・・・(2)
 a＋b=30
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a＋1.9b=57
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋20
 
 =30
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3袋，Ｂ 2袋
  3. (2)
  4. 板Ａ 10枚，板Ｂ 20枚