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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 7個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 82個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  20kgの米が入った(ふくろ)と,60kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると380kgでした.袋は,あわせて 9袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 7個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 82個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a10b=82
 
    ・・・(2)
 ab=10
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a7b=70
 
式(1)-式(3)
    
 3b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a4
 
 =10
 
 a
 
 =6
 
 (ab)
 
 =(64)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った(ふくろ)と,60kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると380kgでした.袋は,あわせて 9袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x60y=380
 
    ・・・(2)
 xy=9
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x20y=180
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =9
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(45)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 6袋,B 4袋
  3. (2)
  4. 米 4袋,豆 5袋