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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.8kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 9本あります.瓶の重さは全部で 8kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 7袋あります.アメの数は全部で 90個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.8kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 9本あります.瓶の重さは全部で 8kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a1.2b=8
 
    ・・・(2)
 ab=9
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a0.8b=7.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.4b
 
 =0.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =9
 
 a
 
 =7
 
 (ab)
 
 =(72)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 7袋あります.アメの数は全部で 90個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 14a10b=90
 
    ・・・(2)
 ab=7
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 14a14b=98
 
式(1)-式(3)
    
 −4b
 
 =−8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =7
 
 a
 
 =5
 
 (ab)
 
 =(52)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 7本,B 2本
  3. (2)
  4. A 5袋,B 2袋