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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 65個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 11袋あります．アメの数は全部で 112個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 65個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a＋50b=65
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a＋5b=20
 
式(1)-式(3)
    
 45b
 
 =45
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =4
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 11袋あります．アメの数は全部で 112個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a＋20b=112
 
    ・・・(2)
 a＋b=11
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a＋8b=88
 
式(1)-式(3)
    
 12b
 
 =24
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =11
 
 a
 
 =9
 
 (a，b)
 
 =(9，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. Ａ 9袋，Ｂ 2袋