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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
50kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると70kgでした．袋は，あわせて 2袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると130kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
50kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると70kgでした．袋は，あわせて 2袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
50
x
＋
20
y
=
70
・・・(2)
x
＋
y
=
2
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
100
式(1)-式(3)
−30
y
=
−30
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
1
=
2
x
=
1
(
x
，
y
)
=
(
1
，
1
)
この解は問題にあっている
(2)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると130kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
10
x
＋
60
y
=
130
・・・(2)
x
＋
y
=
8
式(2)を
倍する
10
・・・(3)
10
x
＋
10
y
=
80
式(1)-式(3)
50
y
=
50
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
1
=
8
x
=
7
(
x
，
y
)
=
(
7
，
1
)
この解は問題にあっている
(1)
米 1袋，豆 1袋
(2)
米 7袋，豆 1袋