［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.4kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると69.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 38個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  花子さんは，１個190 円のプリンと１個120 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い，500 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個3.4kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると69.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 38個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.4x＋y=69.2
 
    ・・・(2)
 x＋y=38
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 3.4x＋y=69.2
 
式(3)-式(2)
    
 2.4x
 
 =31.2
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3.4×13＋y
 
 =69.2
 
 y
 
 =25
 
 (x，y)
 
 =(13，25)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは，１個190 円のプリンと１個120 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い，500 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．

プリンの個数を x 個，ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 190x＋120y=500
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 190
 
        ・・・(3)
 190x＋190y=570
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 13個，コンクリートブロック 25個
  3. (2)
  4. プリン 2個，ヨーグルト 1個