数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 一個3.4kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると136.6kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 59個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

(2) 油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 一個3.4kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると136.6kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 59個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
3.4	x	＋	1.4	y	=	136.6

					・・・(2)
x	＋	y	=	59

式(2)を		倍する
	3.4

							・・・(3)
3.4	x	＋	3.4	y	=	200.6

式(1)-式(3)


		−2	y


		=	−64


		y

		・・・(4)
=	32

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	32


		=	59


		x


		=	27


(	x	，	y	)


=	(	27	，	32	)

この解は問題にあっている

(2) 油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると

							・・・(1)
1.6	a	＋	0.9	b	=	12

					・・・(2)
a	＋	b	=	11

式(2)を		倍する
	1.6

							・・・(3)
1.6	a	＋	1.6	b	=	17.6

式(1)-式(3)


		−0.7	b


		=	−5.6


		b

		・・・(4)
=	8

式(2)に式(4)を代入する


a	＋	8


		=	11


		a


		=	3


(	a	，	b	)


=	(	3	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 27個，コンクリートブロック 32個
(2)
Ａ 3本，Ｂ 8本