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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 12枚 あります．合計金額は 850 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
(2)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ2.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で29cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 12枚 あります．合計金額は 850 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=850
 
    ・・・(2)
 x＋y=12
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=600
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =12
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ2.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で29cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋2.6b=29
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=20
 
式(1)-式(3)
    
 1.8b
 
 =9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =25
 
 a
 
 =20
 
 (a，b)
 
 =(20，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 7枚，100円玉 5枚
  3. (2)
  4. 板Ａ 20枚，板Ｂ 5枚