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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  30kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると90kgでした．袋は，あわせて 2袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 7.8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  30kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると90kgでした．袋は，あわせて 2袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 30x＋60y=90
 
    ・・・(2)
 x＋y=2
 
式(2)を倍する
 30
 
        ・・・(3)
 30x＋30y=60
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 7.8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.7a＋1.6b=7.8
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 0.7
 
        ・・・(3)
 0.7a＋0.7b=4.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.9b
 
 =3.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =6
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 1袋
  3. (2)
  4. Ａ 2本，Ｂ 4本