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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 60 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 16 個 買いました．代金の合計は 1000 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
(2)  厚さ1.8cmの板Ａと 厚さ2.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で49cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一本 60 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 16 個 買いました．代金の合計は 1000 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 60x＋100y=1000
 
    ・・・(2)
 x＋y=16
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x＋60y=960
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =16
 
 x
 
 =15
 
 (x，y)
 
 =(15，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.8cmの板Ａと 厚さ2.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で49cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a＋2.2b=49
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a＋1.8b=45
 
式(1)-式(3)
    
 0.4b
 
 =4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =25
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 15本，消しゴム 1個
  3. (2)
  4. 板Ａ 15枚，板Ｂ 10枚