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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 17袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.7a＋1.1b=8
 
    ・・・(2)
 a＋b=8
 
式(2)を倍する
 0.7
 
        ・・・(3)
 0.7a＋0.7b=5.6
 
式(1)-式(3)
    
 0.4b
 
 =2.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =8
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 17袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a＋20b=130
 
    ・・・(2)
 a＋b=17
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a＋6b=102
 
式(1)-式(3)
    
 14b
 
 =28
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =17
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2本，Ｂ 6本
  3. (2)
  4. Ａ 15袋，Ｂ 2袋