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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.4kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると301kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 101個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.4kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると301kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 101個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x＋4.2y=301
 
    ・・・(2)
 x＋y=101
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x＋1.4y=141.4
 
式(1)-式(3)
    
 2.8y
 
 =159.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =57
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋57
 
 =101
 
 x
 
 =44
 
 (x，y)
 
 =(44，57)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋60y=140
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=40
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 44個，コンクリートブロック 57個
  3. (2)
  4. 米 2袋，豆 2袋