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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  20kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると80kgでした.袋は,あわせて 5袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  60kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると240kgでした.袋は,あわせて 14袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  20kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると80kgでした.袋は,あわせて 5袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x10y=80
 
    ・・・(2)
 xy=5
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x20y=100
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =5
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(32)
 
この解は問題にあっている
(2)  60kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると240kgでした.袋は,あわせて 14袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 60x10y=240
 
    ・・・(2)
 xy=14
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x60y=840
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x12
 
 =14
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(212)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 3袋,豆 2袋
  3. (2)
  4. 米 2袋,豆 12袋