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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると41kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 33個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一本 60 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 580 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると41kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 33個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x1.8y=41
 
    ・・・(2)
 xy=33
 
式(1)-式(2)
    
 0.8y
 
 =8
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x1.8×10
 
 =41
 
 x
 
 =23
 
 (xy)
 
 =(2310)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 60 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 580 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 60x140y=580
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x60y=420
 
式(1)-式(3)
    
 80y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(52)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 23個,コンクリートブロック 10個
  3. (2)
  4. ペン 5本,消しゴム 2個