数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は3080 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

(2) 一個3.1kgのレンガと一個4.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると120.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 32個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は3080 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると

							・・・(1)
62	x	＋	82	y	=	3080

					・・・(2)
x	＋	y	=	40

式(2)を		倍する
	62

							・・・(3)
62	x	＋	62	y	=	2480

式(1)-式(3)


		20	y


		=	600


		y

		・・・(4)
=	30

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	30


		=	40


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) 一個3.1kgのレンガと一個4.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると120.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 32個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
3.1	x	＋	4.6	y	=	120.2

					・・・(2)
x	＋	y	=	32

式(2)を		倍する
	3.1

							・・・(3)
3.1	x	＋	3.1	y	=	99.2

式(1)-式(3)


		1.5	y


		=	21


		y

		・・・(4)
=	14

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	14


		=	32


		x


		=	18


(	x	，	y	)


=	(	18	，	14	)

この解は問題にあっている

(1)
62円切手 10枚，82円切手 30枚
(2)
レンガ 18個，コンクリートブロック 14個