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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.8kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると190kgでした．袋は，あわせて 10袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.8kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a＋0.9b=9
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a＋1.8b=16.2
 
式(1)-式(3)
    
 −0.9b
 
 =−7.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =9
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると190kgでした．袋は，あわせて 10袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x＋10y=190
 
    ・・・(2)
 x＋y=10
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x＋40y=400
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−210
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋7
 
 =10
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1本，Ｂ 8本
  3. (2)
  4. 米 3袋，豆 7袋