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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.4kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると136kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 36個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一本 80 円のペンと,一個 100 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 660 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個3.4kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると136kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 36個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.4x4.2y=136
 
    ・・・(2)
 xy=36
 
式(2)を倍する
 3.4
 
        ・・・(3)
 3.4x3.4y=122.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.8y
 
 =13.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x17
 
 =36
 
 x
 
 =19
 
 (xy)
 
 =(1917)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 80 円のペンと,一個 100 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 660 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 80x100y=660
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x80y=560
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =7
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(25)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 19個,コンクリートブロック 17個
  3. (2)
  4. ペン 2本,消しゴム 5個