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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.1cmの板Ａと 厚さ2.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で37cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 0.8kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 4.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.1cmの板Ａと 厚さ2.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で37cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.1a＋2.6b=37
 
    ・・・(2)
 a＋b=20
 
式(2)を倍する
 1.1
 
        ・・・(3)
 1.1a＋1.1b=22
 
式(1)-式(3)
    
 1.5b
 
 =15
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =20
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 0.8kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 4.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a＋0.8b=4.4
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a＋1.2b=4.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4b
 
 =−0.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =4
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 10枚，板Ｂ 10枚
  3. (2)
  4. Ａ 3本，Ｂ 1本