［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ2.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で40cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 33枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 7本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ2.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で40cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 33枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋2.5b=40
 
    ・・・(2)
 a＋b=33
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=26.4
 
式(1)-式(3)
    
 1.7b
 
 =13.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =33
 
 a
 
 =25
 
 (a，b)
 
 =(25，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 7本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a＋1.6b=13
 
    ・・・(2)
 a＋b=7
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a＋1.9b=13.3
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−0.3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =7
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 25枚，板Ｂ 8枚
  3. (2)
  4. Ａ 6本，Ｂ 1本