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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  花子さんは,1個130 円のプリンと1個110 円のヨーグルトをあわせて 5 個買い,630 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 5個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 65個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  花子さんは,1個130 円のプリンと1個110 円のヨーグルトをあわせて 5 個買い,630 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x110y=630
 
    ・・・(2)
 xy=5
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=650
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =5
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(41)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 5個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 65個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a10b=65
 
    ・・・(2)
 ab=10
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a5b=50
 
式(1)-式(3)
    
 5b
 
 =15
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a3
 
 =10
 
 a
 
 =7
 
 (ab)
 
 =(73)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. プリン 4個,ヨーグルト 1個
  3. (2)
  4. A 7袋,B 3袋