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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると80kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個1.6kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると72.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 38個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると80kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋50y=80
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=40
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.6kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると72.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 38個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.6x＋2.9y=72.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=38
 
式(2)を倍する
 1.6
 
        ・・・(3)
 1.6x＋1.6y=60.8
 
式(1)-式(3)
    
 1.3y
 
 =11.7
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋9
 
 =38
 
 x
 
 =29
 
 (x，y)
 
 =(29，9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 3袋，豆 1袋
  3. (2)
  4. レンガ 29個，コンクリートブロック 9個