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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると90kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ3.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で104cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 45枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると90kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋20y=90
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=70
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ3.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で104cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 45枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.6a＋3.6b=104
 
    ・・・(2)
 a＋b=45
 
式(2)を倍する
 1.6
 
        ・・・(3)
 1.6a＋1.6b=72
 
式(1)-式(3)
    
 2b
 
 =32
 
 b
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋16
 
 =45
 
 a
 
 =29
 
 (a，b)
 
 =(29，16)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 5袋，豆 2袋
  3. (2)
  4. 板Ａ 29枚，板Ｂ 16枚