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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 12個,Bの袋には 40個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 116個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  厚さ1.9cmの板Aと 厚さ1.6cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で51cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 30枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 12個,Bの袋には 40個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 116個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 12a40b=116
 
    ・・・(2)
 ab=5
 
式(2)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 12a12b=60
 
式(1)-式(3)
    
 28b
 
 =56
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =5
 
 a
 
 =3
 
 (ab)
 
 =(32)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.9cmの板Aと 厚さ1.6cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で51cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 30枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a1.6b=51
 
    ・・・(2)
 ab=30
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a1.9b=57
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a20
 
 =30
 
 a
 
 =10
 
 (ab)
 
 =(1020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 3袋,B 2袋
  3. (2)
  4. 板A 10枚,板B 20枚