[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 240 円のペンと,一個 100 円の消しゴムをあわせて 2 個 買いました.代金の合計は 340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個2.2kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると73kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 49個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 240 円のペンと,一個 100 円の消しゴムをあわせて 2 個 買いました.代金の合計は 340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 240x100y=340
 
    ・・・(2)
 xy=2
 
式(2)を倍する
 240
 
        ・・・(3)
 240x240y=480
 
式(1)-式(3)
    
 −140y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.2kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると73kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 49個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.2xy=73
 
    ・・・(2)
 xy=49
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2.2xy=73
 
式(3)-式(2)
    
 1.2x
 
 =24
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2.2×20y
 
 =73
 
 y
 
 =29
 
 (xy)
 
 =(2029)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 1本,消しゴム 1個
  3. (2)
  4. レンガ 20個,コンクリートブロック 29個