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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ3cmの板Aと 厚さ2.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で103.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 35枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 19個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 96個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ3cmの板Aと 厚さ2.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で103.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 35枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 3a2.7b=103.5
 
    ・・・(2)
 ab=35
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3a3b=105
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−1.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a5
 
 =35
 
 a
 
 =30
 
 (ab)
 
 =(305)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 19個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 96個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 19a20b=96
 
    ・・・(2)
 ab=5
 
式(2)を倍する
 19
 
        ・・・(3)
 19a19b=95
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =5
 
 a
 
 =4
 
 (ab)
 
 =(41)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 30枚,板B 5枚
  3. (2)
  4. A 4袋,B 1袋