[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1cmの板Aと 厚さ4cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で58cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 22枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.4kg,Bの瓶の重さは 1.5kgで,瓶の本数は,全部で 14本あります.瓶の重さは全部で 20kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ1cmの板Aと 厚さ4cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で58cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 22枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a4b=58
 
    ・・・(2)
 ab=22
 
式(1)-式(2)
    
 3b
 
 =36
 
 b
 
    ・・・(3)
 =12
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a4×12
 
 =58
 
 a
 
 =10
 
 (ab)
 
 =(1012)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.4kg,Bの瓶の重さは 1.5kgで,瓶の本数は,全部で 14本あります.瓶の重さは全部で 20kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a1.5b=20
 
    ・・・(2)
 ab=14
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a1.4b=19.6
 
式(1)-式(3)
    
 0.1b
 
 =0.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a4
 
 =14
 
 a
 
 =10
 
 (ab)
 
 =(104)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 10枚,板B 12枚
  3. (2)
  4. A 10本,B 4本