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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.5cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で45cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 32枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 180 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 490 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.5cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で45cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 32枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a＋1.2b=45
 
    ・・・(2)
 a＋b=32
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a＋1.5b=48
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =32
 
 a
 
 =22
 
 (a，b)
 
 =(22，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 180 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 490 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋130y=490
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=540
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 22枚，板Ｂ 10枚
  3. (2)
  4. ペン 2本，消しゴム 1個