［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.9kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると81kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 43個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 8.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.9kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると81kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 43個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.9x＋1.8y=81
 
    ・・・(2)
 x＋y=43
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9x＋1.9y=81.7
 
式(1)-式(3)
    
 −0.1y
 
 =−0.7
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋7
 
 =43
 
 x
 
 =36
 
 (x，y)
 
 =(36，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 8.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋1.8b=8.4
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=6
 
式(1)-式(3)
    
 1.2b
 
 =2.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =10
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 36個，コンクリートブロック 7個
  3. (2)
  4. Ａ 8本，Ｂ 2本