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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  一本 190 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 750 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x+100y=550
 
    ・・・(2)
 x+y=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x+50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+3
 
 =8
 
 x
 
 =5
 
 (x,y)
 
 =(5,3)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 190 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 750 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 190x+180y=750
 
    ・・・(2)
 x+y=4
 
式(2)を倍する
 190
 
        ・・・(3)
 190x+190y=760
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (x,y)
 
 =(3,1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 5枚,100円玉 3枚
  3. (2)
  4. ペン 3本,消しゴム 1個