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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 450 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x＋10y=140
 
    ・・・(2)
 x＋y=11
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x＋40y=440
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =11
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 450 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 150x＋50y=450
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 150
 
        ・・・(3)
 150x＋150y=1050
 
式(1)-式(3)
    
 −100y
 
 =−600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =7
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 10袋
  3. (2)
  4. りんご 1個，オレンジ 6個