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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.4kgのレンガと一個3.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると119kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 66個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  厚さ1.4cmの板Aと 厚さ1.3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で37.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 28枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.4kgのレンガと一個3.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると119kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 66個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x+3.3y=119
 
    ・・・(2)
 x+y=66
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x+1.4y=92.4
 
式(1)-式(3)
    
 1.9y
 
 =26.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+14
 
 =66
 
 x
 
 =52
 
 (x,y)
 
 =(52,14)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.4cmの板Aと 厚さ1.3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で37.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 28枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a+1.3b=37.5
 
    ・・・(2)
 a+b=28
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a+1.4b=39.2
 
式(1)-式(3)
    
 −0.1b
 
 =−1.7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a+17
 
 =28
 
 a
 
 =11
 
 (a,b)
 
 =(11,17)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 52個,コンクリートブロック 14個
  3. (2)
  4. 板A 11枚,板B 17枚