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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.3kgで，瓶の本数は，全部で 18本あります．瓶の重さは全部で 26kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 17kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.3kgで，瓶の本数は，全部で 18本あります．瓶の重さは全部で 26kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a＋1.3b=26
 
    ・・・(2)
 a＋b=18
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a＋1.5b=27
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2b
 
 =−1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =18
 
 a
 
 =13
 
 (a，b)
 
 =(13，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 17kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.3a＋2.2b=17
 
    ・・・(2)
 a＋b=11
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3a＋1.3b=14.3
 
式(1)-式(3)
    
 0.9b
 
 =2.7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =11
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 13本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. Ａ 8本，Ｂ 3本