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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ2.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で50cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 31枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 60 枚買うと，代金は4120 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ2.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で50cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 31枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a＋2.9b=50
 
    ・・・(2)
 a＋b=31
 
式(1)-式(2)
    
 1.9b
 
 =19
 
 b
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋2.9×10
 
 =50
 
 a
 
 =21
 
 (a，b)
 
 =(21，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 60 枚買うと，代金は4120 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=4120
 
    ・・・(2)
 x＋y=60
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=3720
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋20
 
 =60
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 21枚，板Ｂ 10枚
  3. (2)
  4. 62円切手 40枚，82円切手 20枚