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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 170 円のりんごと，一個 90 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました．代金の合計は 960 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
(2)  一個1.4kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると77.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 57個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個 170 円のりんごと，一個 90 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました．代金の合計は 960 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x＋90y=960
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x＋170y=1360
 
式(1)-式(3)
    
 −80y
 
 =−400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =8
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.4kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると77.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 57個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x＋1.3y=77.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=57
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x＋1.4y=79.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.1y
 
 =−2.3
 
 y
 
    ・・・(4)
 =23
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋23
 
 =57
 
 x
 
 =34
 
 (x，y)
 
 =(34，23)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 3個，オレンジ 5個
  3. (2)
  4. レンガ 34個，コンクリートブロック 23個