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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
50kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると220kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 10枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
50kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると220kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
50
x
＋
40
y
=
220
・・・(2)
x
＋
y
=
5
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
250
式(1)-式(3)
−10
y
=
−30
y
・・・(4)
=
3
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
3
=
5
x
=
2
(
x
，
y
)
=
(
2
，
3
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 10枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
600
・・・(2)
x
＋
y
=
10
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
500
式(1)-式(3)
50
y
=
100
y
・・・(4)
=
2
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
2
=
10
x
=
8
(
x
，
y
)
=
(
8
，
2
)
この解は問題にあっている
(1)
米 2袋，豆 3袋
(2)
50円玉 8枚，100円玉 2枚