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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.9kgのレンガと一個3.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると61kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 20個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一個3.6kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると310kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 75個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.9kgのレンガと一個3.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると61kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 20個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.9x＋3.4y=61
 
    ・・・(2)
 x＋y=20
 
式(2)を倍する
 2.9
 
        ・・・(3)
 2.9x＋2.9y=58
 
式(1)-式(3)
    
 0.5y
 
 =3
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =20
 
 x
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(14，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.6kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると310kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 75個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.6x＋4.4y=310
 
    ・・・(2)
 x＋y=75
 
式(2)を倍する
 3.6
 
        ・・・(3)
 3.6x＋3.6y=270
 
式(1)-式(3)
    
 0.8y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋50
 
 =75
 
 x
 
 =25
 
 (x，y)
 
 =(25，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 14個，コンクリートブロック 6個
  3. (2)
  4. レンガ 25個，コンクリートブロック 50個