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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 12袋あります．アメの数は全部で 111個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 12袋あります．アメの数は全部で 111個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 9a＋10b=111
 
    ・・・(2)
 a＋b=12
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9a＋9b=108
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =12
 
 a
 
 =9
 
 (a，b)
 
 =(9，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋20y=110
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=70
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =7
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 9袋，Ｂ 3袋
  3. (2)
  4. 米 3袋，豆 4袋