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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと,代金は2260 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
(2)  一個4kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると106kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 58個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと,代金は2260 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x+82y=2260
 
    ・・・(2)
 x+y=30
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x+62y=1860
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+20
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (x,y)
 
 =(10,20)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個4kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると106kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 58個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x+y=106
 
    ・・・(2)
 x+y=58
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 4x+y=106
 
式(3)-式(2)
    
 3x
 
 =48
 
 x
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×16+y
 
 =106
 
 y
 
 =42
 
 (x,y)
 
 =(16,42)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 10枚,82円切手 20枚
  3. (2)
  4. レンガ 16個,コンクリートブロック 42個