［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.4kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると98.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 73個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 15個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 160個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.4kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると98.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 73個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.4x＋1.1y=98.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=73
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4x＋2.4y=175.2
 
式(1)-式(3)
    
 −1.3y
 
 =−76.7
 
 y
 
    ・・・(4)
 =59
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋59
 
 =73
 
 x
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(14，59)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 15個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 160個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 15a＋20b=160
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 15
 
        ・・・(3)
 15a＋15b=135
 
式(1)-式(3)
    
 5b
 
 =25
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =9
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 14個，コンクリートブロック 59個
  3. (2)
  4. Ａ 4袋，Ｂ 5袋