［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 14本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  花子さんは，１個100 円のプリンと１個180 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い，560 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 14本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋b=12
 
    ・・・(2)
 a＋b=14
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 0.8a＋b=12
 
式(3)-式(2)
    
 −0.2a
 
 =−2
 
 a
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.8×10＋b
 
 =12
 
 b
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(10，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは，１個100 円のプリンと１個180 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い，560 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．

プリンの個数を x 個，ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x＋180y=560
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x＋100y=400
 
式(1)-式(3)
    
 80y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 10本，Ｂ 4本
  3. (2)
  4. プリン 2個，ヨーグルト 2個