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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ2.4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で36cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 29枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ2.4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で36cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 29枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a＋2.4b=36
 
    ・・・(2)
 a＋b=29
 
式(1)-式(2)
    
 1.4b
 
 =7
 
 b
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋2.4×5
 
 =36
 
 a
 
 =24
 
 (a，b)
 
 =(24，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋10y=110
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=160
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =8
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 24枚，板Ｂ 5枚
  3. (2)
  4. 米 3袋，豆 5袋