［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 3枚 あります．合計金額は 250 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
(2)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で48cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 21枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 3枚 あります．合計金額は 250 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=250
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=150
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で48cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 21枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋3b=48
 
    ・・・(2)
 a＋b=21
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a＋2b=42
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =21
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 1枚，100円玉 2枚
  3. (2)
  4. 板Ａ 15枚，板Ｂ 6枚