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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 200 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 530 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個1.9kgのレンガと一個3.1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると171.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 77個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 200 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 530 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 200x130y=530
 
    ・・・(2)
 xy=3
 
式(2)を倍する
 200
 
        ・・・(3)
 200x200y=600
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.9kgのレンガと一個3.1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると171.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 77個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.9x3.1y=171.5
 
    ・・・(2)
 xy=77
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9x1.9y=146.3
 
式(1)-式(3)
    
 1.2y
 
 =25.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =21
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x21
 
 =77
 
 x
 
 =56
 
 (xy)
 
 =(5621)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 2本,消しゴム 1個
  3. (2)
  4. レンガ 56個,コンクリートブロック 21個