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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと，代金は6360 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
(2)  厚さ1.9cmの板Ａと 厚さ2.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で30.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと，代金は6360 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=6360
 
    ・・・(2)
 x＋y=80
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=4960
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =1400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋70
 
 =80
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，70)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.9cmの板Ａと 厚さ2.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で30.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a＋2.1b=30.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a＋1.9b=28.5
 
式(1)-式(3)
    
 0.2b
 
 =2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =15
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 10枚，82円切手 70枚
  3. (2)
  4. 板Ａ 5枚，板Ｂ 10枚