［文字サイズの変更］
▼
▲
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 500 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
(2)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると170kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 500 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
500
・・・(2)
x
＋
y
=
8
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
400
式(1)-式(3)
50
y
=
100
y
・・・(4)
=
2
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
2
=
8
x
=
6
(
x
，
y
)
=
(
6
，
2
)
この解は問題にあっている
(2)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると170kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
10
x
＋
20
y
=
170
・・・(2)
x
＋
y
=
9
式(2)を
倍する
10
・・・(3)
10
x
＋
10
y
=
90
式(1)-式(3)
10
y
=
80
y
・・・(4)
=
8
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
8
=
9
x
=
1
(
x
，
y
)
=
(
1
，
8
)
この解は問題にあっている
(1)
50円玉 6枚，100円玉 2枚
(2)
米 1袋，豆 8袋