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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.5kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると121kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 44個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 5本あります．瓶の重さは全部で 8.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個3.5kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると121kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 44個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.5x＋1.3y=121
 
    ・・・(2)
 x＋y=44
 
式(2)を倍する
 3.5
 
        ・・・(3)
 3.5x＋3.5y=154
 
式(1)-式(3)
    
 −2.2y
 
 =−33
 
 y
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋15
 
 =44
 
 x
 
 =29
 
 (x，y)
 
 =(29，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 5本あります．瓶の重さは全部で 8.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.3a＋1.8b=8.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3a＋1.3b=6.5
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =5
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 29個，コンクリートブロック 15個
  3. (2)
  4. Ａ 1本，Ｂ 4本