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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 130 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 640 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると160kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一本 130 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 640 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x＋120y=640
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x＋130y=650
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =5
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると160kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋10y=160
 
    ・・・(2)
 x＋y=9
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=180
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =9
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 4本，消しゴム 1個
  3. (2)
  4. 米 7袋，豆 2袋