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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.4kgのレンガと一個3.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると75.6kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 45個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.4kgのレンガと一個3.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると75.6kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 45個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x＋3.5y=75.6
 
    ・・・(2)
 x＋y=45
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x＋1.4y=63
 
式(1)-式(3)
    
 2.1y
 
 =12.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =45
 
 x
 
 =39
 
 (x，y)
 
 =(39，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋1.2b=10
 
    ・・・(2)
 a＋b=11
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=8.8
 
式(1)-式(3)
    
 0.4b
 
 =1.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =11
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 39個，コンクリートブロック 6個
  3. (2)
  4. Ａ 8本，Ｂ 3本