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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 16袋あります.アメの数は全部で 124個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  50kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると220kgでした.袋は,あわせて 6袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 16袋あります.アメの数は全部で 124個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a20b=124
 
    ・・・(2)
 ab=16
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a6b=96
 
式(1)-式(3)
    
 14b
 
 =28
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =16
 
 a
 
 =14
 
 (ab)
 
 =(142)
 
この解は問題にあっている
(2)  50kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると220kgでした.袋は,あわせて 6袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 50x10y=220
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−80
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 14袋,B 2袋
  3. (2)
  4. 米 4袋,豆 2袋