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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.5cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で47.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 28枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと，代金は2060 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.5cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で47.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 28枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.5a＋b=47.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=28
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2.5a＋b=47.5
 
式(3)-式(2)
    
 1.5a
 
 =19.5
 
 a
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2.5×13＋b
 
 =47.5
 
 b
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(13，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと，代金は2060 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=2060
 
    ・・・(2)
 x＋y=30
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=1860
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =30
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 13枚，板Ｂ 15枚
  3. (2)
  4. 62円切手 20枚，82円切手 10枚