数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 一本 200 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個買いました．代金の合計は 530 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

(2) 一個1.9kgのレンガと一個3.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると171.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 77個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 一本 200 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個買いました．代金の合計は 530 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると

							・・・(1)
200	x	＋	130	y	=	530

					・・・(2)
x	＋	y	=	3

式(2)を		倍する
	200

							・・・(3)
200	x	＋	200	y	=	600

式(1)-式(3)


		−70	y


		=	−70


		y

		・・・(4)
=	1

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	1


		=	3


		x


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	2	，	1	)

この解は問題にあっている

(2) 一個1.9kgのレンガと一個3.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると171.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 77個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
1.9	x	＋	3.1	y	=	171.5

					・・・(2)
x	＋	y	=	77

式(2)を		倍する
	1.9

							・・・(3)
1.9	x	＋	1.9	y	=	146.3

式(1)-式(3)


		1.2	y


		=	25.2


		y

		・・・(4)
=	21

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	21


		=	77


		x


		=	56


(	x	，	y	)


=	(	56	，	21	)

この解は問題にあっている

(1)
ペン 2本，消しゴム 1個
(2)
レンガ 56個，コンクリートブロック 21個