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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは，2 点シュートと，3 点シュートをあわせて 7 本入れました．それによってあげた得点の合計は 16 点でした．2 点シュートと，3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは，2 点シュートと，3 点シュートをあわせて 7 本入れました．それによってあげた得点の合計は 16 点でした．2 点シュートと，3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい．

2点シュートの本数を x 本，3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=16
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=14
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a＋0.9b=12
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a＋1.5b=15
 
式(1)-式(3)
    
 −0.6b
 
 =−3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =10
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 5本，3点シュート 2本
  3. (2)
  4. Ａ 5本，Ｂ 5本