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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.5kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると77kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 24個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2.5kgのレンガと一個4.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると77kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 24個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.5x4.2y=77
 
    ・・・(2)
 xy=24
 
式(2)を倍する
 2.5
 
        ・・・(3)
 2.5x2.5y=60
 
式(1)-式(3)
    
 1.7y
 
 =17
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x10
 
 =24
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(1410)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=650
 
    ・・・(2)
 xy=9
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=450
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =9
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(54)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 14個,コンクリートブロック 10個
  3. (2)
  4. 50円玉 5枚,100円玉 4枚