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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
アメが入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 4袋あります.アメの数は全部で 52個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
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月 日( )
【解答例】
(1)
アメが入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 4袋あります.アメの数は全部で 52個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
袋Aの数を
a
袋,袋Bの数を
b
袋とすると
・・・(1)
14
a
+
10
b
=
52
・・・(2)
a
+
b
=
4
式(2)を
倍する
14
・・・(3)
14
a
+
14
b
=
56
式(1)-式(3)
−4
b
=
−4
b
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
a
+
1
=
4
a
=
3
(
a
,
b
)
=
(
3
,
1
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
50円玉の枚数を
x
枚,100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
+
100
y
=
650
・・・(2)
x
+
y
=
9
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
+
50
y
=
450
式(1)-式(3)
50
y
=
200
y
・・・(4)
=
4
式(2)に式(4)を代入する
x
+
4
=
9
x
=
5
(
x
,
y
)
=
(
5
,
4
)
この解は問題にあっている
(1)
A 3袋,B 1袋
(2)
50円玉 5枚,100円玉 4枚