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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 18個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 68個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個2.7kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると83.4kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 38個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 18個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 68個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 18a＋10b=68
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 18
 
        ・・・(3)
 18a＋18b=108
 
式(1)-式(3)
    
 −8b
 
 =−40
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =6
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.7kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると83.4kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 38個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.7x＋1.5y=83.4
 
    ・・・(2)
 x＋y=38
 
式(2)を倍する
 2.7
 
        ・・・(3)
 2.7x＋2.7y=102.6
 
式(1)-式(3)
    
 −1.2y
 
 =−19.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋16
 
 =38
 
 x
 
 =22
 
 (x，y)
 
 =(22，16)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1袋，Ｂ 5袋
  3. (2)
  4. レンガ 22個，コンクリートブロック 16個