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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 20個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 60個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 90個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 20個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 60個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20a＋40b=60
 
    ・・・(2)
 a＋b=2
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20a＋20b=40
 
式(1)-式(3)
    
 20b
 
 =20
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =2
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 90個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a＋20b=90
 
    ・・・(2)
 a＋b=8
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a＋6b=48
 
式(1)-式(3)
    
 14b
 
 =42
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =8
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. Ａ 5袋，Ｂ 3袋