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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で41cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 27枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると230kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で41cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 27枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋b=41
 
    ・・・(2)
 a＋b=27
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2a＋b=41
 
式(3)-式(2)
    
 a
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×14＋b
 
 =41
 
 b
 
 =13
 
 (a，b)
 
 =(14，13)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると230kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋30y=230
 
    ・・・(2)
 x＋y=9
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=180
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =9
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 14枚，板Ｂ 13枚
  3. (2)
  4. 米 4袋，豆 5袋