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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 10 本入れました.それによってあげた得点の合計は 25 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.
(2)  厚さ2.4cmの板Aと 厚さ2.2cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で59cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 25枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 10 本入れました.それによってあげた得点の合計は 25 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.

2点シュートの本数を x 本,3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=25
 
    ・・・(2)
 xy=10
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=20
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =10
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(55)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2.4cmの板Aと 厚さ2.2cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で59cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 25枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.4a2.2b=59
 
    ・・・(2)
 ab=25
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4a2.4b=60
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2b
 
 =−1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a5
 
 =25
 
 a
 
 =20
 
 (ab)
 
 =(205)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 5本,3点シュート 5本
  3. (2)
  4. 板A 20枚,板B 5枚