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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 11袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 280 円のペンと，一個 180 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 640 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 11袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 14a＋10b=130
 
    ・・・(2)
 a＋b=11
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 14a＋14b=154
 
式(1)-式(3)
    
 −4b
 
 =−24
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =11
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 280 円のペンと，一個 180 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 640 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 280x＋180y=640
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 280
 
        ・・・(3)
 280x＋280y=840
 
式(1)-式(3)
    
 −100y
 
 =−200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5袋，Ｂ 6袋
  3. (2)
  4. ペン 1本，消しゴム 2個