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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.4cmの板Ａと 厚さ1.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 31枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 1.7kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.4cmの板Ａと 厚さ1.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 31枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.4a＋1.1b=51
 
    ・・・(2)
 a＋b=31
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4a＋2.4b=74.4
 
式(1)-式(3)
    
 −1.3b
 
 =−23.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋18
 
 =31
 
 a
 
 =13
 
 (a，b)
 
 =(13，18)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 1.7kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a＋1.7b=15
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a＋1.2b=12
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =10
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 13枚，板Ｂ 18枚
  3. (2)
  4. Ａ 4本，Ｂ 6本