[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  花子さんは,1個170 円のプリンと1個100 円のヨーグルトをあわせて 6 個買い,670 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
(2)  一個1.8kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると135kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 53個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  花子さんは,1個170 円のプリンと1個100 円のヨーグルトをあわせて 6 個買い,670 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x100y=670
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x170y=1020
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−350
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =6
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(15)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.8kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると135kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 53個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.8x2.9y=135
 
    ・・・(2)
 xy=53
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8x1.8y=95.4
 
式(1)-式(3)
    
 1.1y
 
 =39.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =36
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x36
 
 =53
 
 x
 
 =17
 
 (xy)
 
 =(1736)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. プリン 1個,ヨーグルト 5個
  3. (2)
  4. レンガ 17個,コンクリートブロック 36個