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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 120個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  厚さ2.9cmの板Ａと 厚さ2.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で55cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 120個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 14a＋10b=120
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 14a＋14b=140
 
式(1)-式(3)
    
 −4b
 
 =−20
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =10
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2.9cmの板Ａと 厚さ2.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で55cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.9a＋2.6b=55
 
    ・・・(2)
 a＋b=20
 
式(2)を倍する
 2.9
 
        ・・・(3)
 2.9a＋2.9b=58
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =20
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5袋，Ｂ 5袋
  3. (2)
  4. 板Ａ 10枚，板Ｂ 10枚