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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.9kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると99.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 55個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一個1.1kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると81.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 60個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.9kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると99.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 55個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.9x＋1.4y=99.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=55
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9x＋1.9y=104.5
 
式(1)-式(3)
    
 −0.5y
 
 =−5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =55
 
 x
 
 =45
 
 (x，y)
 
 =(45，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.1kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると81.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 60個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.1x＋1.6y=81.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=60
 
式(2)を倍する
 1.1
 
        ・・・(3)
 1.1x＋1.1y=66
 
式(1)-式(3)
    
 0.5y
 
 =15.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =31
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋31
 
 =60
 
 x
 
 =29
 
 (x，y)
 
 =(29，31)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 45個，コンクリートブロック 10個
  3. (2)
  4. レンガ 29個，コンクリートブロック 31個