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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個4kgのレンガと一個2.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると326kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 104個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個4kgのレンガと一個2.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると326kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 104個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋2.2y=326
 
    ・・・(2)
 x＋y=104
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x＋4y=416
 
式(1)-式(3)
    
 −1.8y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋50
 
 =104
 
 x
 
 =54
 
 (x，y)
 
 =(54，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋40y=140
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=80
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =8
 
 x
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(6，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 54個，コンクリートブロック 50個
  3. (2)
  4. 米 6袋，豆 2袋