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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 8.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一本 80 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 9 個 買いました．代金の合計は 780 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 8.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋1.1b=8.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=8.1
 
式(1)-式(3)
    
 0.2b
 
 =0.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =9
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 80 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 9 個 買いました．代金の合計は 780 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 80x＋100y=780
 
    ・・・(2)
 x＋y=9
 
式(2)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x＋80y=720
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =9
 
 x
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(6，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 7本，Ｂ 2本
  3. (2)
  4. ペン 6本，消しゴム 3個