［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で13cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります．合計金額は 400 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で13cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋b=13
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 0.8a＋b=13
 
式(3)-式(2)
    
 −0.2a
 
 =−2
 
 a
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.8×10＋b
 
 =13
 
 b
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(10，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります．合計金額は 400 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=400
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=250
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =5
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 10枚，板Ｂ 5枚
  3. (2)
  4. 50円玉 2枚，100円玉 3枚