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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると106kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 72個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 160 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 1070 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると106kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 72個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x＋2.7y=106
 
    ・・・(2)
 x＋y=72
 
式(1)-式(2)
    
 1.7y
 
 =34
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋2.7×20
 
 =106
 
 x
 
 =52
 
 (x，y)
 
 =(52，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 160 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 1070 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 150x＋160y=1070
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 150
 
        ・・・(3)
 150x＋150y=1050
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 52個，コンクリートブロック 20個
  3. (2)
  4. りんご 5個，オレンジ 2個