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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.5cmの板Aと 厚さ1.2cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で45cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 32枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  一本 180 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 490 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ1.5cmの板Aと 厚さ1.2cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で45cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 32枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a1.2b=45
 
    ・・・(2)
 ab=32
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a1.5b=48
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a10
 
 =32
 
 a
 
 =22
 
 (ab)
 
 =(2210)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 180 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 490 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x130y=490
 
    ・・・(2)
 xy=3
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x180y=540
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 22枚,板B 10枚
  3. (2)
  4. ペン 2本,消しゴム 1個