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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 8 本入れました.それによってあげた得点の合計は 20 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.
(2)  厚さ1.8cmの板Aと 厚さ2.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で81cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 35枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 8 本入れました.それによってあげた得点の合計は 20 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.

2点シュートの本数を x 本,3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=20
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=16
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =8
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(44)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.8cmの板Aと 厚さ2.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で81cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 35枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a2.8b=81
 
    ・・・(2)
 ab=35
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a1.8b=63
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a18
 
 =35
 
 a
 
 =17
 
 (ab)
 
 =(1718)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 4本,3点シュート 4本
  3. (2)
  4. 板A 17枚,板B 18枚