数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 厚さ0.8cmの板Ａと厚さ3.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で27.2cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 13枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

(2) 一個1.9kgのレンガと一個4.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると161.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 63個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 厚さ0.8cmの板Ａと厚さ3.6cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で27.2cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 13枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると

							・・・(1)
0.8	a	＋	3.6	b	=	27.2

					・・・(2)
a	＋	b	=	13

式(2)を		倍する
	0.8

							・・・(3)
0.8	a	＋	0.8	b	=	10.4

式(1)-式(3)


		2.8	b


		=	16.8


		b

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


a	＋	6


		=	13


		a


		=	7


(	a	，	b	)


=	(	7	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) 一個1.9kgのレンガと一個4.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると161.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 63個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
1.9	x	＋	4.1	y	=	161.5

					・・・(2)
x	＋	y	=	63

式(2)を		倍する
	1.9

							・・・(3)
1.9	x	＋	1.9	y	=	119.7

式(1)-式(3)


		2.2	y


		=	41.8


		y

		・・・(4)
=	19

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	19


		=	63


		x


		=	44


(	x	，	y	)


=	(	44	，	19	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 7枚，板Ｂ 6枚
(2)
レンガ 44個，コンクリートブロック 19個