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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 7個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 6袋あります.アメの数は全部で 48個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  一個 160 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 1000 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 7個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 6袋あります.アメの数は全部で 48個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a10b=48
 
    ・・・(2)
 ab=6
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a7b=42
 
式(1)-式(3)
    
 3b
 
 =6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =6
 
 a
 
 =4
 
 (ab)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 160 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 1000 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x180y=1000
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x160y=960
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 4袋,B 2袋
  3. (2)
  4. りんご 4個,オレンジ 2個