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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.5kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると95kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 60個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個3.5kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると95kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 60個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.5x＋1.2y=95
 
    ・・・(2)
 x＋y=60
 
式(2)を倍する
 3.5
 
        ・・・(3)
 3.5x＋3.5y=210
 
式(1)-式(3)
    
 −2.3y
 
 =−115
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋50
 
 =60
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋1.6b=3.8
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=1.8
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =3
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 10個，コンクリートブロック 50個
  3. (2)
  4. Ａ 1本，Ｂ 2本