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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1kg,Bの瓶の重さは 1.5kgで,瓶の本数は,全部で 8本あります.瓶の重さは全部で 10kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=400
 
    ・・・(2)
 xy=5
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=250
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3
 
 =5
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(23)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1kg,Bの瓶の重さは 1.5kgで,瓶の本数は,全部で 8本あります.瓶の重さは全部で 10kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 a1.5b=10
 
    ・・・(2)
 ab=8
 
式(1)-式(2)
    
 0.5b
 
 =2
 
 b
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a1.5×4
 
 =10
 
 a
 
 =4
 
 (ab)
 
 =(44)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 2枚,100円玉 3枚
  3. (2)
  4. A 4本,B 4本