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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 170 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました.代金の合計は 960 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個1.4kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると77.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 57個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 170 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました.代金の合計は 960 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x90y=960
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x170y=1360
 
式(1)-式(3)
    
 −80y
 
 =−400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =8
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(35)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.4kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると77.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 57個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x1.3y=77.5
 
    ・・・(2)
 xy=57
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x1.4y=79.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.1y
 
 =−2.3
 
 y
 
    ・・・(4)
 =23
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x23
 
 =57
 
 x
 
 =34
 
 (xy)
 
 =(3423)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 3個,オレンジ 5個
  3. (2)
  4. レンガ 34個,コンクリートブロック 23個