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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.8kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると87.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 40個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 107個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個3.8kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると87.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 40個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.8x＋1.1y=87.2
 
    ・・・(2)
 x＋y=40
 
式(2)を倍する
 3.8
 
        ・・・(3)
 3.8x＋3.8y=152
 
式(1)-式(3)
    
 −2.7y
 
 =−64.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =24
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋24
 
 =40
 
 x
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(16，24)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 107個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 11a＋30b=107
 
    ・・・(2)
 a＋b=8
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11a＋11b=88
 
式(1)-式(3)
    
 19b
 
 =19
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =8
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 16個，コンクリートブロック 24個
  3. (2)
  4. Ａ 7袋，Ｂ 1袋