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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  一個1.2kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると136kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 96個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=550
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =6
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(15)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.2kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると136kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 96個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.2x1.6y=136
 
    ・・・(2)
 xy=96
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2x1.2y=115.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.4y
 
 =20.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =52
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x52
 
 =96
 
 x
 
 =44
 
 (xy)
 
 =(4452)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 1枚,100円玉 5枚
  3. (2)
  4. レンガ 44個,コンクリートブロック 52個