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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.1cmの板Aと 厚さ3.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で56cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 21枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと,代金は3500 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ2.1cmの板Aと 厚さ3.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で56cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 21枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.1a3.8b=56
 
    ・・・(2)
 ab=21
 
式(2)を倍する
 2.1
 
        ・・・(3)
 2.1a2.1b=44.1
 
式(1)-式(3)
    
 1.7b
 
 =11.9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a7
 
 =21
 
 a
 
 =14
 
 (ab)
 
 =(147)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと,代金は3500 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x82y=3500
 
    ・・・(2)
 xy=50
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x62y=3100
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x20
 
 =50
 
 x
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(3020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 14枚,板B 7枚
  3. (2)
  4. 62円切手 30枚,82円切手 20枚