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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 140 円のオレンジをあわせて 2 個 買いました．代金の合計は 290 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x＋10y=140
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x＋40y=320
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =8
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 140 円のオレンジをあわせて 2 個 買いました．代金の合計は 290 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 150x＋140y=290
 
    ・・・(2)
 x＋y=2
 
式(2)を倍する
 150
 
        ・・・(3)
 150x＋150y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 2袋，豆 6袋
  3. (2)
  4. りんご 1個，オレンジ 1個