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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.8kgで，瓶の本数は，全部で 19本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 156個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.8kgで，瓶の本数は，全部で 19本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋0.8b=13
 
    ・・・(2)
 a＋b=19
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=11.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.2b
 
 =1.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =19
 
 a
 
 =11
 
 (a，b)
 
 =(11，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 156個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 14a＋20b=156
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 14a＋14b=126
 
式(1)-式(3)
    
 6b
 
 =30
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =9
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 11本，Ｂ 8本
  3. (2)
  4. Ａ 4袋，Ｂ 5袋