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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で21cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.6kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.6a＋b=13
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.6a＋b=13
 
式(3)-式(2)
    
 0.6a
 
 =3
 
 a
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.6×5＋b
 
 =13
 
 b
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.6cmの板Ａと 厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で21cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.6a＋1.3b=21
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(2)を倍する
 1.6
 
        ・・・(3)
 1.6a＋1.6b=24
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =15
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. 板Ａ 5枚，板Ｂ 10枚