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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると59kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 56個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 60 枚買うと,代金は4520 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると59kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 56個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x+1.6y=59
 
    ・・・(2)
 x+y=56
 
式(1)-式(2)
    
 0.6y
 
 =3
 
 y
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x+1.6×5
 
 =59
 
 x
 
 =51
 
 (x,y)
 
 =(51,5)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 60 枚買うと,代金は4520 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x+82y=4520
 
    ・・・(2)
 x+y=60
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x+62y=3720
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =800
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+40
 
 =60
 
 x
 
 =20
 
 (x,y)
 
 =(20,40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 51個,コンクリートブロック 5個
  3. (2)
  4. 62円切手 20枚,82円切手 40枚