[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 100 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  厚さ2cmの板Aと 厚さ3.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で35cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 13枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 100 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x140y=340
 
    ・・・(2)
 xy=3
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x100y=300
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2cmの板Aと 厚さ3.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で35cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 13枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a3.8b=35
 
    ・・・(2)
 ab=13
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a2b=26
 
式(1)-式(3)
    
 1.8b
 
 =9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a5
 
 =13
 
 a
 
 =8
 
 (ab)
 
 =(85)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 2本,消しゴム 1個
  3. (2)
  4. 板A 8枚,板B 5枚