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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.8kg,Bの瓶の重さは 2.2kgで,瓶の本数は,全部で 7本あります.瓶の重さは全部で 15kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
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月 日( )
【解答例】
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.8kg,Bの瓶の重さは 2.2kgで,瓶の本数は,全部で 7本あります.瓶の重さは全部で 15kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
瓶Aの本数を
a
本,瓶Bの本数を
b
本とすると
・・・(1)
1.8
a
+
2.2
b
=
15
・・・(2)
a
+
b
=
7
式(2)を
倍する
1.8
・・・(3)
1.8
a
+
1.8
b
=
12.6
式(1)-式(3)
0.4
b
=
2.4
b
・・・(4)
=
6
式(2)に式(4)を代入する
a
+
6
=
7
a
=
1
(
a
,
b
)
=
(
1
,
6
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
50円玉の枚数を
x
枚,100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
+
100
y
=
400
・・・(2)
x
+
y
=
5
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
+
50
y
=
250
式(1)-式(3)
50
y
=
150
y
・・・(4)
=
3
式(2)に式(4)を代入する
x
+
3
=
5
x
=
2
(
x
,
y
)
=
(
2
,
3
)
この解は問題にあっている
(1)
A 1本,B 6本
(2)
50円玉 2枚,100円玉 3枚