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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.8cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で28cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一個 140 円のりんごと，一個 100 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 720 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.8cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で28cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a＋0.8b=28
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a＋1.8b=45
 
式(1)-式(3)
    
 −b
 
 =−17
 
 b
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋17
 
 =25
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，17)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 140 円のりんごと，一個 100 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 720 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 140x＋100y=720
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 140
 
        ・・・(3)
 140x＋140y=840
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =6
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 8枚，板Ｂ 17枚
  3. (2)
  4. りんご 3個，オレンジ 3個