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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 14本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個 130 円のりんごと，一個 170 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 990 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 14本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋0.9b=9
 
    ・・・(2)
 a＋b=14
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=8.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.3b
 
 =0.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =14
 
 a
 
 =12
 
 (a，b)
 
 =(12，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 130 円のりんごと，一個 170 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 990 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x＋170y=990
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x＋130y=910
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =80
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 12本，Ｂ 2本
  3. (2)
  4. りんご 5個，オレンジ 2個