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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で17cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 16枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で17cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 16枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a＋1.2b=17
 
    ・・・(2)
 a＋b=16
 
式(1)-式(2)
    
 0.2b
 
 =1
 
 b
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋1.2×5
 
 =17
 
 a
 
 =11
 
 (a，b)
 
 =(11，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a＋1.1b=12
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a＋1.8b=16.2
 
式(1)-式(3)
    
 −0.7b
 
 =−4.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =9
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 11枚，板Ｂ 5枚
  3. (2)
  4. Ａ 3本，Ｂ 6本