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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 5 本入れました.それによってあげた得点の合計は 11 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.
(2)  一個1kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると83kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 55個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 5 本入れました.それによってあげた得点の合計は 11 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.

2点シュートの本数を x 本,3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x+3y=11
 
    ・・・(2)
 x+y=5
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+2y=10
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+1
 
 =5
 
 x
 
 =4
 
 (x,y)
 
 =(4,1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると83kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 55個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x+1.8y=83
 
    ・・・(2)
 x+y=55
 
式(1)-式(2)
    
 0.8y
 
 =28
 
 y
 
    ・・・(3)
 =35
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x+1.8×35
 
 =83
 
 x
 
 =20
 
 (x,y)
 
 =(20,35)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 4本,3点シュート 1本
  3. (2)
  4. レンガ 20個,コンクリートブロック 35個