［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 19個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 27個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 19個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 19a＋10b=78
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 19
 
        ・・・(3)
 19a＋19b=114
 
式(1)-式(3)
    
 −9b
 
 =−36
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =6
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 27個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋20b=27
 
    ・・・(2)
 a＋b=2
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=14
 
式(1)-式(3)
    
 13b
 
 =13
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =2
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2袋，Ｂ 4袋
  3. (2)
  4. Ａ 1袋，Ｂ 1袋