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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 49個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個3.2kgのレンガと一個5.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると248kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 70個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 49個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 9a＋10b=49
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9a＋9b=45
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =5
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.2kgのレンガと一個5.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると248kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 70個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.2x＋5.6y=248
 
    ・・・(2)
 x＋y=70
 
式(2)を倍する
 3.2
 
        ・・・(3)
 3.2x＋3.2y=224
 
式(1)-式(3)
    
 2.4y
 
 =24
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =70
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1袋，Ｂ 4袋
  3. (2)
  4. レンガ 60個，コンクリートブロック 10個