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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります．合計金額は 400 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
(2)
油が入った
瓶
(
びん
)
Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 1.5kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります．合計金額は 400 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
400
・・・(2)
x
＋
y
=
5
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
250
式(1)-式(3)
50
y
=
150
y
・・・(4)
=
3
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
3
=
5
x
=
2
(
x
，
y
)
=
(
2
，
3
)
この解は問題にあっている
(2)
油が入った
瓶
(
びん
)
Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 1.5kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
瓶Ａの本数を
a
本，瓶Ｂの本数を
b
本とすると
・・・(1)
a
＋
1.5
b
=
10
・・・(2)
a
＋
b
=
8
式(1)-式(2)
0.5
b
=
2
b
・・・(3)
=
4
式(1)に式(3)を代入する
a
＋
1.5
×
4
=
10
a
=
4
(
a
，
b
)
=
(
4
，
4
)
この解は問題にあっている
(1)
50円玉 2枚，100円玉 3枚
(2)
Ａ 4本，Ｂ 4本