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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 50 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 670 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  10kgの米が入った(ふくろ)と,20kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると310kgでした.袋は,あわせて 22袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 50 円のペンと,一個 130 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 670 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 50x130y=670
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=350
 
式(1)-式(3)
    
 80y
 
 =320
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =7
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(34)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った(ふくろ)と,20kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると310kgでした.袋は,あわせて 22袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x20y=310
 
    ・・・(2)
 xy=22
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x10y=220
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x9
 
 =22
 
 x
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(139)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 3本,消しゴム 4個
  3. (2)
  4. 米 13袋,豆 9袋