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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 50 円のペンと,一個 170 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 390 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個2.7kgのレンガと一個2.1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると168kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 72個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 50 円のペンと,一個 170 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 390 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 50x170y=390
 
    ・・・(2)
 xy=3
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=150
 
式(1)-式(3)
    
 120y
 
 =240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(12)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.7kgのレンガと一個2.1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると168kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 72個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.7x2.1y=168
 
    ・・・(2)
 xy=72
 
式(2)を倍する
 2.7
 
        ・・・(3)
 2.7x2.7y=194.4
 
式(1)-式(3)
    
 −0.6y
 
 =−26.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =44
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x44
 
 =72
 
 x
 
 =28
 
 (xy)
 
 =(2844)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 1本,消しゴム 2個
  3. (2)
  4. レンガ 28個,コンクリートブロック 44個