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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ1.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で39cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 38枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 130 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 370 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ1.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で39cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 38枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋1.5b=39
 
    ・・・(2)
 a＋b=38
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=34.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.6b
 
 =4.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =38
 
 a
 
 =30
 
 (a，b)
 
 =(30，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 130 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 370 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x＋110y=370
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x＋130y=390
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 30枚，板Ｂ 8枚
  3. (2)
  4. ペン 2本，消しゴム 1個