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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 120個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  厚さ2.9cmの板Aと 厚さ2.6cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で55cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 20枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 120個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 14a10b=120
 
    ・・・(2)
 ab=10
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 14a14b=140
 
式(1)-式(3)
    
 −4b
 
 =−20
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a5
 
 =10
 
 a
 
 =5
 
 (ab)
 
 =(55)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2.9cmの板Aと 厚さ2.6cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で55cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 20枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.9a2.6b=55
 
    ・・・(2)
 ab=20
 
式(2)を倍する
 2.9
 
        ・・・(3)
 2.9a2.9b=58
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a10
 
 =20
 
 a
 
 =10
 
 (ab)
 
 =(1010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 5袋,B 5袋
  3. (2)
  4. 板A 10枚,板B 10枚