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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると76kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 43個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  花子さんは，１個180 円のプリンと１個160 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い，680 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると76kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 43個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋1.6y=76
 
    ・・・(2)
 x＋y=43
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=86
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(4)
 =25
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋25
 
 =43
 
 x
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(18，25)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは，１個180 円のプリンと１個160 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い，680 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．

プリンの個数を x 個，ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋160y=680
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=720
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 18個，コンクリートブロック 25個
  3. (2)
  4. プリン 2個，ヨーグルト 2個