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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.4cmの板Ａと 厚さ3.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で34cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 14枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.4cmの板Ａと 厚さ3.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で34cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 14枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a＋3.2b=34
 
    ・・・(2)
 a＋b=14
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a＋1.4b=19.6
 
式(1)-式(3)
    
 1.8b
 
 =14.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =14
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋40y=110
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=50
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =5
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 6枚，板Ｂ 8枚
  3. (2)
  4. 米 3袋，豆 2袋