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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 220 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 2 個 買いました.代金の合計は 400 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個2kgのレンガと一個3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると138kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 66個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 220 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 2 個 買いました.代金の合計は 400 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 220x180y=400
 
    ・・・(2)
 xy=2
 
式(2)を倍する
 220
 
        ・・・(3)
 220x220y=440
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2kgのレンガと一個3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると138kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 66個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=138
 
    ・・・(2)
 xy=66
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=132
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =66
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(606)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 1個,オレンジ 1個
  3. (2)
  4. レンガ 60個,コンクリートブロック 6個