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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.1kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 19kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.1kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 19kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.1a＋1.6b=19
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(2)を倍する
 1.1
 
        ・・・(3)
 1.1a＋1.1b=16.5
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =2.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =15
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x＋10y=180
 
    ・・・(2)
 x＋y=9
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x＋40y=360
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =9
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 10本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. 米 3袋，豆 6袋