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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  40kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると240kgでした.袋は,あわせて 12袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります.合計金額は 850 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  40kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると240kgでした.袋は,あわせて 12袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x10y=240
 
    ・・・(2)
 xy=12
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x40y=480
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x8
 
 =12
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(48)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 9枚 あります.合計金額は 850 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=850
 
    ・・・(2)
 xy=9
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=450
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x8
 
 =9
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(18)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 4袋,豆 8袋
  3. (2)
  4. 50円玉 1枚,100円玉 8枚