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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  一個 110 円のりんごと,一個 50 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 600 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=400
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 110 円のりんごと,一個 50 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 600 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x50y=600
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x110y=660
 
式(1)-式(3)
    
 −60y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =6
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(51)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 4枚,100円玉 2枚
  3. (2)
  4. りんご 5個,オレンジ 1個