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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 11.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個 110 円のりんごと，一個 160 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 490 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.5kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 11.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a＋b=11.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.5a＋b=11.5
 
式(3)-式(2)
    
 0.5a
 
 =2.5
 
 a
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.5×5＋b
 
 =11.5
 
 b
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(5，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 110 円のりんごと，一個 160 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 490 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x＋160y=490
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x＋110y=440
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5本，Ｂ 4本
  3. (2)
  4. りんご 3個，オレンジ 1個