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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.1kgのレンガと一個2.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると135kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 62個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  花子さんは,1個110 円のプリンと1個150 円のヨーグルトをあわせて 7 個買い,930 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2.1kgのレンガと一個2.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると135kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 62個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.1x2.3y=135
 
    ・・・(2)
 xy=62
 
式(2)を倍する
 2.1
 
        ・・・(3)
 2.1x2.1y=130.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.2y
 
 =4.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =24
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x24
 
 =62
 
 x
 
 =38
 
 (xy)
 
 =(3824)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは,1個110 円のプリンと1個150 円のヨーグルトをあわせて 7 個買い,930 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x150y=930
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x110y=770
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =7
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(34)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 38個,コンクリートブロック 24個
  3. (2)
  4. プリン 3個,ヨーグルト 4個