［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは，2 点シュートと，3 点シュートをあわせて 11 本入れました．それによってあげた得点の合計は 28 点でした．2 点シュートと，3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 17個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは，2 点シュートと，3 点シュートをあわせて 11 本入れました．それによってあげた得点の合計は 28 点でした．2 点シュートと，3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい．

2点シュートの本数を x 本，3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=28
 
    ・・・(2)
 x＋y=11
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=22
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =11
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 17個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 17a＋10b=78
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 17
 
        ・・・(3)
 17a＋17b=85
 
式(1)-式(3)
    
 −7b
 
 =−7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =5
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 5本，3点シュート 6本
  3. (2)
  4. Ａ 4袋，Ｂ 1袋