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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  10kgの米が入った(ふくろ)と,20kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると100kgでした.袋は,あわせて 8袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 16個,Bの袋には 50個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 6袋あります.アメの数は全部で 164個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  10kgの米が入った(ふくろ)と,20kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると100kgでした.袋は,あわせて 8袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x20y=100
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x10y=80
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =8
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(62)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 16個,Bの袋には 50個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 6袋あります.アメの数は全部で 164個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 16a50b=164
 
    ・・・(2)
 ab=6
 
式(2)を倍する
 16
 
        ・・・(3)
 16a16b=96
 
式(1)-式(3)
    
 34b
 
 =68
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =6
 
 a
 
 =4
 
 (ab)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 6袋,豆 2袋
  3. (2)
  4. A 4袋,B 2袋