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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 12本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 2kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 0.9kgで，瓶の本数は，全部で 12本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋0.9b=9
 
    ・・・(2)
 a＋b=12
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=7.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.3b
 
 =1.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =12
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 2kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 a＋2b=9
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(1)-式(2)
    
 b
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋2×3
 
 =9
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 6本，Ｂ 6本
  3. (2)
  4. Ａ 3本，Ｂ 3本