［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 15.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一本 180 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 660 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 15.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 a＋1.6b=15.4
 
    ・・・(2)
 a＋b=13
 
式(1)-式(2)
    
 0.6b
 
 =2.4
 
 b
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋1.6×4
 
 =15.4
 
 a
 
 =9
 
 (a，b)
 
 =(9，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 180 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 660 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋120y=660
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=900
 
式(1)-式(3)
    
 −60y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 9本，Ｂ 4本
  3. (2)
  4. ペン 1本，消しゴム 4個