［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.1kgのレンガと一個1.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると131kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 64個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.1kgのレンガと一個1.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると131kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 64個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.1x＋1.9y=131
 
    ・・・(2)
 x＋y=64
 
式(2)を倍する
 2.1
 
        ・・・(3)
 2.1x＋2.1y=134.4
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2y
 
 =−3.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋17
 
 =64
 
 x
 
 =47
 
 (x，y)
 
 =(47，17)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋40y=140
 
    ・・・(2)
 x＋y=11
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=110
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =11
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 47個，コンクリートブロック 17個
  3. (2)
  4. 米 10袋，豆 1袋