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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個4kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると154kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 56個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 2kg,Bの瓶の重さは 1.8kgで,瓶の本数は,全部で 4本あります.瓶の重さは全部で 7.6kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個4kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると154kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 56個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x1.2y=154
 
    ・・・(2)
 xy=56
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x4y=224
 
式(1)-式(3)
    
 −2.8y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =25
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x25
 
 =56
 
 x
 
 =31
 
 (xy)
 
 =(3125)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 2kg,Bの瓶の重さは 1.8kgで,瓶の本数は,全部で 4本あります.瓶の重さは全部で 7.6kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 2a1.8b=7.6
 
    ・・・(2)
 ab=4
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a2b=8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2b
 
 =−0.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =4
 
 a
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(22)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 31個,コンクリートブロック 25個
  3. (2)
  4. A 2本,B 2本