[文字サイズの変更]
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 76個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  一個1kgのレンガと一個3.5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると56kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 26個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 76個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a10b=76
 
    ・・・(2)
 ab=10
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a6b=60
 
式(1)-式(3)
    
 4b
 
 =16
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a4
 
 =10
 
 a
 
 =6
 
 (ab)
 
 =(64)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1kgのレンガと一個3.5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると56kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 26個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x3.5y=56
 
    ・・・(2)
 xy=26
 
式(1)-式(2)
    
 2.5y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =12
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x3.5×12
 
 =56
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(1412)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 6袋,B 4袋
  3. (2)
  4. レンガ 14個,コンクリートブロック 12個