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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 7個,Bの袋には 40個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 9袋あります.アメの数は全部で 96個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 7袋あります.アメの数は全部で 82個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 7個,Bの袋には 40個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 9袋あります.アメの数は全部で 96個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a40b=96
 
    ・・・(2)
 ab=9
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a7b=63
 
式(1)-式(3)
    
 33b
 
 =33
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =9
 
 a
 
 =8
 
 (ab)
 
 =(81)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 14個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 7袋あります.アメの数は全部で 82個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 14a10b=82
 
    ・・・(2)
 ab=7
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 14a14b=98
 
式(1)-式(3)
    
 −4b
 
 =−16
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a4
 
 =7
 
 a
 
 =3
 
 (ab)
 
 =(34)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 8袋,B 1袋
  3. (2)
  4. A 3袋,B 4袋