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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと，代金は5760 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
(2)  厚さ1.7cmの板Ａと 厚さ1.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で23.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 17枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと，代金は5760 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=5760
 
    ・・・(2)
 x＋y=80
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=4960
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =800
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋40
 
 =80
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.7cmの板Ａと 厚さ1.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で23.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 17枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.7a＋1.1b=23.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=17
 
式(2)を倍する
 1.7
 
        ・・・(3)
 1.7a＋1.7b=28.9
 
式(1)-式(3)
    
 −0.6b
 
 =−5.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋9
 
 =17
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 40枚，82円切手 40枚
  3. (2)
  4. 板Ａ 8枚，板Ｂ 9枚