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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 17kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個2.1kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると112kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 36個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 17kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a＋1.8b=17
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a＋1.9b=17.1
 
式(1)-式(3)
    
 −0.1b
 
 =−0.1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =9
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.1kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると112kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 36個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.1x＋4.9y=112
 
    ・・・(2)
 x＋y=36
 
式(2)を倍する
 2.1
 
        ・・・(3)
 2.1x＋2.1y=75.6
 
式(1)-式(3)
    
 2.8y
 
 =36.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋13
 
 =36
 
 x
 
 =23
 
 (x，y)
 
 =(23，13)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8本，Ｂ 1本
  3. (2)
  4. レンガ 23個，コンクリートブロック 13個