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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると190kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 50 円のペンと，一個 160 円の消しゴムをあわせて 18 個 買いました．代金の合計は 1120 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると190kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋10y=190
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=350
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =7
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 50 円のペンと，一個 160 円の消しゴムをあわせて 18 個 買いました．代金の合計は 1120 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋160y=1120
 
    ・・・(2)
 x＋y=18
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=900
 
式(1)-式(3)
    
 110y
 
 =220
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =18
 
 x
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(16，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 3袋，豆 4袋
  3. (2)
  4. ペン 16本，消しゴム 2個