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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは，2 点シュートと，3 点シュートをあわせて 8 本入れました．それによってあげた得点の合計は 20 点でした．2 点シュートと，3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 20kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは，2 点シュートと，3 点シュートをあわせて 8 本入れました．それによってあげた得点の合計は 20 点でした．2 点シュートと，3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい．

2点シュートの本数を x 本，3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=20
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=16
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =8
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 20kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a＋1.6b=20
 
    ・・・(2)
 a＋b=11
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a＋1.9b=20.9
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−0.9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =11
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 4本，3点シュート 4本
  3. (2)
  4. Ａ 8本，Ｂ 3本