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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.5kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 7本あります.瓶の重さは全部で 7kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと,代金は3300 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.5kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 7本あります.瓶の重さは全部で 7kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a1.2b=7
 
    ・・・(2)
 ab=7
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a2.4b=14
 
式(3)-式(2)
    
 1.4b
 
 =7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a1.2×5
 
 =7
 
 0.5a
 
 =1
 
 a
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(25)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと,代金は3300 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x82y=3300
 
    ・・・(2)
 xy=50
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x62y=3100
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x10
 
 =50
 
 x
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(4010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 2本,B 5本
  3. (2)
  4. 62円切手 40枚,82円切手 10枚