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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ2.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で47.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 36枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  花子さんは,1個130 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い,470 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ2.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で47.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 36枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a2.5b=47.5
 
    ・・・(2)
 ab=36
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a0.8b=28.8
 
式(1)-式(3)
    
 1.7b
 
 =18.7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a11
 
 =36
 
 a
 
 =25
 
 (ab)
 
 =(2511)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは,1個130 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い,470 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x80y=470
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=520
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(31)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 25枚,板B 11枚
  3. (2)
  4. プリン 3個,ヨーグルト 1個