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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  20kgの米が入った(ふくろ)と,60kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると200kgでした.袋は,あわせて 4袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  一個1kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると100.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 90個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  20kgの米が入った(ふくろ)と,60kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると200kgでした.袋は,あわせて 4袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x60y=200
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x20y=80
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3
 
 =4
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(13)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると100.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 90個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x1.3y=100.5
 
    ・・・(2)
 xy=90
 
式(1)-式(2)
    
 0.3y
 
 =10.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =35
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x1.3×35
 
 =100.5
 
 x
 
 =55
 
 (xy)
 
 =(5535)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋,豆 3袋
  3. (2)
  4. レンガ 55個,コンクリートブロック 35個