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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1kgのレンガと一個4.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると167kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 55個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 100個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1kgのレンガと一個4.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると167kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 55個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x＋4.5y=167
 
    ・・・(2)
 x＋y=55
 
式(1)-式(2)
    
 3.5y
 
 =112
 
 y
 
    ・・・(3)
 =32
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋4.5×32
 
 =167
 
 x
 
 =23
 
 (x，y)
 
 =(23，32)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 100個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10a＋50b=100
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10a＋10b=60
 
式(1)-式(3)
    
 40b
 
 =40
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =6
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 23個，コンクリートブロック 32個
  3. (2)
  4. Ａ 5袋，Ｂ 1袋