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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 130 円のペンと,一個 150 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 860 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  厚さ1.5cmの板Aと 厚さ3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で45cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 18枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 130 円のペンと,一個 150 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 860 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x+150y=860
 
    ・・・(2)
 x+y=6
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x+130y=780
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =80
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+4
 
 =6
 
 x
 
 =2
 
 (x,y)
 
 =(2,4)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.5cmの板Aと 厚さ3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で45cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 18枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a+3b=45
 
    ・・・(2)
 a+b=18
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a+1.5b=27
 
式(1)-式(3)
    
 1.5b
 
 =18
 
 b
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a+12
 
 =18
 
 a
 
 =6
 
 (a,b)
 
 =(6,12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 2本,消しゴム 4個
  3. (2)
  4. 板A 6枚,板B 12枚