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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  30kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると100kgでした.袋は,あわせて 4袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  一個2.2kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると109.8kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 48個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  30kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると100kgでした.袋は,あわせて 4袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 30x10y=100
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 30
 
        ・・・(3)
 30x30y=120
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(31)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.2kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると109.8kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 48個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.2x2.9y=109.8
 
    ・・・(2)
 xy=48
 
式(2)を倍する
 2.2
 
        ・・・(3)
 2.2x2.2y=105.6
 
式(1)-式(3)
    
 0.7y
 
 =4.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =48
 
 x
 
 =42
 
 (xy)
 
 =(426)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 3袋,豆 1袋
  3. (2)
  4. レンガ 42個,コンクリートブロック 6個