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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.5kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると96.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 71個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一本 90 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 11 個 買いました．代金の合計は 1010 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.5kgのレンガと一個1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると96.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 71個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.5x＋y=96.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=71
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.5x＋y=96.5
 
式(3)-式(2)
    
 0.5x
 
 =25.5
 
 x
 
    ・・・(4)
 =51
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.5×51＋y
 
 =96.5
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(51，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 90 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 11 個 買いました．代金の合計は 1010 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 90x＋110y=1010
 
    ・・・(2)
 x＋y=11
 
式(2)を倍する
 90
 
        ・・・(3)
 90x＋90y=990
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =11
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 51個，コンクリートブロック 20個
  3. (2)
  4. ペン 10本，消しゴム 1個