［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.3cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 60 枚買うと，代金は4720 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.3cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で51cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.3a＋b=51
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2.3a＋b=51
 
式(3)-式(2)
    
 1.3a
 
 =26
 
 a
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2.3×20＋b
 
 =51
 
 b
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(20，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 60 枚買うと，代金は4720 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=4720
 
    ・・・(2)
 x＋y=60
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=3720
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =1000
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋50
 
 =60
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 20枚，板Ｂ 5枚
  3. (2)
  4. 62円切手 10枚，82円切手 50枚