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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 19個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 29個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.2b=10
 
    ・・・(2)
 a＋b=13
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋2.4b=20
 
式(3)-式(2)
    
 1.4b
 
 =7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.2×5
 
 =10
 
 0.5a
 
 =4
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 19個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 29個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 19a＋10b=29
 
    ・・・(2)
 a＋b=2
 
式(2)を倍する
 19
 
        ・・・(3)
 19a＋19b=38
 
式(1)-式(3)
    
 −9b
 
 =−9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =2
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. Ａ 1袋，Ｂ 1袋