[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 70 枚買うと,代金は4740 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
(2)  50kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると200kgでした.袋は,あわせて 8袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 70 枚買うと,代金は4740 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x82y=4740
 
    ・・・(2)
 xy=70
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x62y=4340
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x20
 
 =70
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5020)
 
この解は問題にあっている
(2)  50kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると200kgでした.袋は,あわせて 8袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 50x10y=200
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =8
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(35)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 50枚,82円切手 20枚
  3. (2)
  4. 米 3袋,豆 5袋