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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 5個,Bの袋には 50個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 4袋あります.アメの数は全部で 65個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 11袋あります.アメの数は全部で 112個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 5個,Bの袋には 50個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 4袋あります.アメの数は全部で 65個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a50b=65
 
    ・・・(2)
 ab=4
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a5b=20
 
式(1)-式(3)
    
 45b
 
 =45
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =4
 
 a
 
 =3
 
 (ab)
 
 =(31)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 11袋あります.アメの数は全部で 112個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a20b=112
 
    ・・・(2)
 ab=11
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a8b=88
 
式(1)-式(3)
    
 12b
 
 =24
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =11
 
 a
 
 =9
 
 (ab)
 
 =(92)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 3袋,B 1袋
  3. (2)
  4. A 9袋,B 2袋