数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 62 円切手と82 円切手をあわせて 20 枚買うと，代金は1440 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

(2) 一個1.9kgのレンガと一個2.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると116.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 55個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 62 円切手と82 円切手をあわせて 20 枚買うと，代金は1440 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると

							・・・(1)
62	x	＋	82	y	=	1440

					・・・(2)
x	＋	y	=	20

式(2)を		倍する
	62

							・・・(3)
62	x	＋	62	y	=	1240

式(1)-式(3)


		20	y


		=	200


		y

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	10


		=	20


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) 一個1.9kgのレンガと一個2.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると116.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 55個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
1.9	x	＋	2.2	y	=	116.5

					・・・(2)
x	＋	y	=	55

式(2)を		倍する
	1.9

							・・・(3)
1.9	x	＋	1.9	y	=	104.5

式(1)-式(3)


		0.3	y


		=	12


		y

		・・・(4)
=	40

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	40


		=	55


		x


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	15	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
62円切手 10枚，82円切手 10枚
(2)
レンガ 15個，コンクリートブロック 40個