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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.2kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると242kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 67個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一個 130 円のりんごと，一個 60 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 450 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.2kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると242kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 67個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.2x＋4.4y=242
 
    ・・・(2)
 x＋y=67
 
式(2)を倍する
 2.2
 
        ・・・(3)
 2.2x＋2.2y=147.4
 
式(1)-式(3)
    
 2.2y
 
 =94.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =43
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋43
 
 =67
 
 x
 
 =24
 
 (x，y)
 
 =(24，43)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 130 円のりんごと，一個 60 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 450 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x＋60y=450
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x＋130y=520
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 24個，コンクリートブロック 43個
  3. (2)
  4. りんご 3個，オレンジ 1個