[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.3kgのレンガと一個3.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると107kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 65個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一本 190 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 890 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.3kgのレンガと一個3.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると107kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 65個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.3x3.8y=107
 
    ・・・(2)
 xy=65
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3x1.3y=84.5
 
式(1)-式(3)
    
 2.5y
 
 =22.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x9
 
 =65
 
 x
 
 =56
 
 (xy)
 
 =(569)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 190 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 890 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 190x140y=890
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 190
 
        ・・・(3)
 190x190y=1140
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =6
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(15)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 56個,コンクリートブロック 9個
  3. (2)
  4. ペン 1本,消しゴム 5個