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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で24cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2880 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ0.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で24cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a＋0.8b=24
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(1)-式(2)
    
 −0.2b
 
 =−1
 
 b
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋0.8×5
 
 =24
 
 a
 
 =20
 
 (a，b)
 
 =(20，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2880 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=2880
 
    ・・・(2)
 x＋y=40
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=2480
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋20
 
 =40
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 20枚，板Ｂ 5枚
  3. (2)
  4. 62円切手 20枚，82円切手 20枚