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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 90 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 810 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 350 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 90 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 810 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 90x+180y=810
 
    ・・・(2)
 x+y=6
 
式(2)を倍する
 90
 
        ・・・(3)
 90x+90y=540
 
式(1)-式(3)
    
 90y
 
 =270
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+3
 
 =6
 
 x
 
 =3
 
 (x,y)
 
 =(3,3)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 350 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x+100y=350
 
    ・・・(2)
 x+y=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x+50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+1
 
 =6
 
 x
 
 =5
 
 (x,y)
 
 =(5,1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 3本,消しゴム 3個
  3. (2)
  4. 50円玉 5枚,100円玉 1枚