［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.2cmの板Ａと 厚さ2.7cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で31.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ3.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で68cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 22枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.2cmの板Ａと 厚さ2.7cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で31.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a＋2.7b=31.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=20
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a＋1.2b=24
 
式(1)-式(3)
    
 1.5b
 
 =7.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =20
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ3.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で68cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 22枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋3.5b=68
 
    ・・・(2)
 a＋b=22
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a＋2b=44
 
式(1)-式(3)
    
 1.5b
 
 =24
 
 b
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋16
 
 =22
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，16)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 15枚，板Ｂ 5枚
  3. (2)
  4. 板Ａ 6枚，板Ｂ 16枚