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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.4cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で64cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 24枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 19本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.4cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で64cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 24枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a＋3b=64
 
    ・・・(2)
 a＋b=24
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a＋1.4b=33.6
 
式(1)-式(3)
    
 1.6b
 
 =30.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =19
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋19
 
 =24
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，19)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 19本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.6b=15
 
    ・・・(2)
 a＋b=19
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋3.2b=30
 
式(3)-式(2)
    
 2.2b
 
 =11
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.6×5
 
 =15
 
 0.5a
 
 =7
 
 a
 
 =14
 
 (a，b)
 
 =(14，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 5枚，板Ｂ 19枚
  3. (2)
  4. Ａ 14本，Ｂ 5本