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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.8cmの板Aと 厚さ1.4cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で36.4cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 24枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  花子さんは,1個120 円のプリンと1個100 円のヨーグルトをあわせて 2 個買い,220 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ1.8cmの板Aと 厚さ1.4cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で36.4cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 24枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a1.4b=36.4
 
    ・・・(2)
 ab=24
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a1.8b=43.2
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4b
 
 =−6.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a17
 
 =24
 
 a
 
 =7
 
 (ab)
 
 =(717)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは,1個120 円のプリンと1個100 円のヨーグルトをあわせて 2 個買い,220 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 120x100y=220
 
    ・・・(2)
 xy=2
 
式(2)を倍する
 120
 
        ・・・(3)
 120x120y=240
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 7枚,板B 17枚
  3. (2)
  4. プリン 1個,ヨーグルト 1個