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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.2kg,Bの瓶の重さは 1kgで,瓶の本数は,全部で 11本あります.瓶の重さは全部で 12kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 3袋あります.アメの数は全部で 26個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.2kg,Bの瓶の重さは 1kgで,瓶の本数は,全部で 11本あります.瓶の重さは全部で 12kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.2ab=12
 
    ・・・(2)
 ab=11
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.2ab=12
 
式(3)-式(2)
    
 0.2a
 
 =1
 
 a
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.2×5b
 
 =12
 
 b
 
 =6
 
 (ab)
 
 =(56)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 3袋あります.アメの数は全部で 26個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a10b=26
 
    ・・・(2)
 ab=3
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a6b=18
 
式(1)-式(3)
    
 4b
 
 =8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =3
 
 a
 
 =1
 
 (ab)
 
 =(12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 5本,B 6本
  3. (2)
  4. A 1袋,B 2袋