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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります.合計金額は 850 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  一本 130 円のペンと,一個 200 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました.代金の合計は 790 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります.合計金額は 850 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=850
 
    ・・・(2)
 xy=11
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=550
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =11
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(56)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 130 円のペンと,一個 200 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました.代金の合計は 790 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x200y=790
 
    ・・・(2)
 xy=5
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=650
 
式(1)-式(3)
    
 70y
 
 =140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =5
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(32)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 5枚,100円玉 6枚
  3. (2)
  4. ペン 3本,消しゴム 2個