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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.2cmの板Aと 厚さ2.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で31.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 20枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  厚さ2cmの板Aと 厚さ3.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で68cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 22枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ1.2cmの板Aと 厚さ2.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で31.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 20枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a2.7b=31.5
 
    ・・・(2)
 ab=20
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a1.2b=24
 
式(1)-式(3)
    
 1.5b
 
 =7.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a5
 
 =20
 
 a
 
 =15
 
 (ab)
 
 =(155)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2cmの板Aと 厚さ3.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で68cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 22枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a3.5b=68
 
    ・・・(2)
 ab=22
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a2b=44
 
式(1)-式(3)
    
 1.5b
 
 =24
 
 b
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a16
 
 =22
 
 a
 
 =6
 
 (ab)
 
 =(616)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 15枚,板B 5枚
  3. (2)
  4. 板A 6枚,板B 16枚