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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.5cmの板Ａと 厚さ1.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で26.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 13枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 180 円のペンと，一個 200 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 920 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.5cmの板Ａと 厚さ1.5cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で26.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 13枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.5a＋1.5b=26.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=13
 
式(2)を倍する
 2.5
 
        ・・・(3)
 2.5a＋2.5b=32.5
 
式(1)-式(3)
    
 −b
 
 =−6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =13
 
 a
 
 =7
 
 (a，b)
 
 =(7，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 180 円のペンと，一個 200 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 920 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋200y=920
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=900
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =5
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 7枚，板Ｂ 6枚
  3. (2)
  4. ペン 4本，消しゴム 1個