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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 70 円のペンと,一個 110 円の消しゴムをあわせて 8 個 買いました.代金の合計は 720 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 2枚 あります.合計金額は 150 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 70 円のペンと,一個 110 円の消しゴムをあわせて 8 個 買いました.代金の合計は 720 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 70x110y=720
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 70
 
        ・・・(3)
 70x70y=560
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =8
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(44)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 2枚 あります.合計金額は 150 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=150
 
    ・・・(2)
 xy=2
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=100
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 4本,消しゴム 4個
  3. (2)
  4. 50円玉 1枚,100円玉 1枚