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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 18袋あります．アメの数は全部で 150個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 7kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 18袋あります．アメの数は全部で 150個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a＋20b=150
 
    ・・・(2)
 a＋b=18
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a＋5b=90
 
式(1)-式(3)
    
 15b
 
 =60
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =18
 
 a
 
 =14
 
 (a，b)
 
 =(14，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 7kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋b=7
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2a＋b=7
 
式(3)-式(2)
    
 a
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2＋b
 
 =7
 
 b
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(1，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 14袋，Ｂ 4袋
  3. (2)
  4. Ａ 1本，Ｂ 5本