［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると50kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  厚さ1.5cmの板Ａと 厚さ2.7cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で55.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 33枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると50kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋30y=50
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=30
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.5cmの板Ａと 厚さ2.7cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で55.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 33枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a＋2.7b=55.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=33
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a＋1.5b=49.5
 
式(1)-式(3)
    
 1.2b
 
 =6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =33
 
 a
 
 =28
 
 (a，b)
 
 =(28，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 2袋，豆 1袋
  3. (2)
  4. 板Ａ 28枚，板Ｂ 5枚