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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 110 円のりんごと,一個 100 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 710 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 110 円のりんごと,一個 100 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 710 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x+100y=710
 
    ・・・(2)
 x+y=7
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x+110y=770
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+6
 
 =7
 
 x
 
 =1
 
 (x,y)
 
 =(1,6)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x+100y=400
 
    ・・・(2)
 x+y=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x+50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (x,y)
 
 =(4,2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 1個,オレンジ 6個
  3. (2)
  4. 50円玉 4枚,100円玉 2枚