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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 2枚 あります.合計金額は 150 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  厚さ1.2cmの板Aと 厚さ1.4cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で40cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 32枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 2枚 あります.合計金額は 150 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=150
 
    ・・・(2)
 xy=2
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=100
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.2cmの板Aと 厚さ1.4cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で40cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 32枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a1.4b=40
 
    ・・・(2)
 ab=32
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a1.2b=38.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.2b
 
 =1.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a8
 
 =32
 
 a
 
 =24
 
 (ab)
 
 =(248)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 1枚,100円玉 1枚
  3. (2)
  4. 板A 24枚,板B 8枚