［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 1.9kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 16kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一本 180 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 560 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 1.9kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 16kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a＋1.9b=16
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a＋1.4b=14
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =10
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 180 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 560 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋100y=560
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=720
 
式(1)-式(3)
    
 −80y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 6本，Ｂ 4本
  3. (2)
  4. ペン 2本，消しゴム 2個