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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で45cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 45枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 12袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で45cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 45枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋1.3b=45
 
    ・・・(2)
 a＋b=45
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=36
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋18
 
 =45
 
 a
 
 =27
 
 (a，b)
 
 =(27，18)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 12袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋30y=180
 
    ・・・(2)
 x＋y=12
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=120
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =12
 
 x
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(9，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 27枚，板Ｂ 18枚
  3. (2)
  4. 米 9袋，豆 3袋