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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 85個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると270kgでした．袋は，あわせて 12袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 85個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a＋40b=85
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a＋5b=50
 
式(1)-式(3)
    
 35b
 
 =35
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =10
 
 a
 
 =9
 
 (a，b)
 
 =(9，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると270kgでした．袋は，あわせて 12袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋50y=270
 
    ・・・(2)
 x＋y=12
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=240
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =12
 
 x
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(11，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 9袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. 米 11袋，豆 1袋