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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 20本あります．瓶の重さは全部で 13.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個1.8kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると84.4kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 58個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 20本あります．瓶の重さは全部で 13.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋b=13.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=20
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋2b=27
 
式(3)-式(2)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋7
 
 =13.5
 
 0.5a
 
 =6.5
 
 a
 
 =13
 
 (a，b)
 
 =(13，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.8kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると84.4kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 58個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.8x＋1.3y=84.4
 
    ・・・(2)
 x＋y=58
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8x＋1.8y=104.4
 
式(1)-式(3)
    
 −0.5y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋40
 
 =58
 
 x
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(18，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 13本，Ｂ 7本
  3. (2)
  4. レンガ 18個，コンクリートブロック 40個