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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  60kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると230kgでした．袋は，あわせて 13袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個3.4kgのレンガと一個2.8kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると62kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 20個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  60kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると230kgでした．袋は，あわせて 13袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 60x＋10y=230
 
    ・・・(2)
 x＋y=13
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x＋60y=780
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−550
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋11
 
 =13
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.4kgのレンガと一個2.8kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると62kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 20個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.4x＋2.8y=62
 
    ・・・(2)
 x＋y=20
 
式(2)を倍する
 3.4
 
        ・・・(3)
 3.4x＋3.4y=68
 
式(1)-式(3)
    
 −0.6y
 
 =−6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 2袋，豆 11袋
  3. (2)
  4. レンガ 10個，コンクリートブロック 10個