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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 126個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 50 円のペンと，一個 190 円の消しゴムをあわせて 13 個 買いました．代金の合計は 1070 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 126個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 11a＋20b=126
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11a＋11b=99
 
式(1)-式(3)
    
 9b
 
 =27
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =9
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 50 円のペンと，一個 190 円の消しゴムをあわせて 13 個 買いました．代金の合計は 1070 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋190y=1070
 
    ・・・(2)
 x＋y=13
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=650
 
式(1)-式(3)
    
 140y
 
 =420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =13
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 6袋，Ｂ 3袋
  3. (2)
  4. ペン 10本，消しゴム 3個