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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 118個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 60 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 11 個 買いました．代金の合計は 860 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 118個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 11a＋30b=118
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11a＋11b=99
 
式(1)-式(3)
    
 19b
 
 =19
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =9
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 60 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 11 個 買いました．代金の合計は 860 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 60x＋110y=860
 
    ・・・(2)
 x＋y=11
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x＋60y=660
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =11
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. ペン 7本，消しゴム 4個