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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 12袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 180 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 580 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 12袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋10y=140
 
    ・・・(2)
 x＋y=12
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=240
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =12
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 180 円のペンと，一個 100 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 580 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋100y=580
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=900
 
式(1)-式(3)
    
 −80y
 
 =−320
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 2袋，豆 10袋
  3. (2)
  4. ペン 1本，消しゴム 4個