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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 20本あります．瓶の重さは全部で 17.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  花子さんは，１個160 円のプリンと１個100 円のヨーグルトをあわせて 10 個買い，1180 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 20本あります．瓶の重さは全部で 17.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋1.1b=17.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=20
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=16
 
式(1)-式(3)
    
 0.3b
 
 =1.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =20
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは，１個160 円のプリンと１個100 円のヨーグルトをあわせて 10 個買い，1180 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．

プリンの個数を x 個，ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x＋100y=1180
 
    ・・・(2)
 x＋y=10
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x＋160y=1600
 
式(1)-式(3)
    
 −60y
 
 =−420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋7
 
 =10
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 15本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. プリン 3個，ヨーグルト 7個