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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.5kgで，瓶の本数は，全部で 23本あります．瓶の重さは全部で 25.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 12個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 148個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.5kgで，瓶の本数は，全部で 23本あります．瓶の重さは全部で 25.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋1.5b=25.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=23
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=20.7
 
式(1)-式(3)
    
 0.6b
 
 =4.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =23
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 12個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 148個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 12a＋40b=148
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 12a＋12b=120
 
式(1)-式(3)
    
 28b
 
 =28
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =10
 
 a
 
 =9
 
 (a，b)
 
 =(9，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 15本，Ｂ 8本
  3. (2)
  4. Ａ 9袋，Ｂ 1袋