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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  30kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると150kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  厚さ1.1cmの板Ａと 厚さ0.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で24.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  30kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると150kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 30x＋60y=150
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 30
 
        ・・・(3)
 30x＋30y=90
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.1cmの板Ａと 厚さ0.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で24.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.1a＋0.9b=24.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(2)を倍する
 1.1
 
        ・・・(3)
 1.1a＋1.1b=27.5
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2b
 
 =−3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋15
 
 =25
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，15)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 2袋
  3. (2)
  4. 板Ａ 10枚，板Ｂ 15枚