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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 290 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 830 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個 160 円のりんごと,一個 110 円のオレンジをあわせて 9 個 買いました.代金の合計は 1390 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 290 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 830 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 290x180y=830
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 290
 
        ・・・(3)
 290x290y=1160
 
式(1)-式(3)
    
 −110y
 
 =−330
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3
 
 =4
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(13)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 160 円のりんごと,一個 110 円のオレンジをあわせて 9 個 買いました.代金の合計は 1390 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x110y=1390
 
    ・・・(2)
 xy=9
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x160y=1440
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =9
 
 x
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(81)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 1本,消しゴム 3個
  3. (2)
  4. りんご 8個,オレンジ 1個