［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ1.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で56cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 37枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一個2kgのレンガと一個4.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると105kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 45個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ1.1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で56cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 37枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋1.1b=56
 
    ・・・(2)
 a＋b=37
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a＋2b=74
 
式(1)-式(3)
    
 −0.9b
 
 =−18
 
 b
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋20
 
 =37
 
 a
 
 =17
 
 (a，b)
 
 =(17，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2kgのレンガと一個4.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると105kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 45個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4.5y=105
 
    ・・・(2)
 x＋y=45
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=90
 
式(1)-式(3)
    
 2.5y
 
 =15
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =45
 
 x
 
 =39
 
 (x，y)
 
 =(39，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 17枚，板Ｂ 20枚
  3. (2)
  4. レンガ 39個，コンクリートブロック 6個