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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 130 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 9 個 買いました.代金の合計は 680 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  厚さ1.2cmの板Aと 厚さ0.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で38cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 34枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 130 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 9 個 買いました.代金の合計は 680 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x60y=680
 
    ・・・(2)
 xy=9
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=1170
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−490
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x7
 
 =9
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(27)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.2cmの板Aと 厚さ0.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で38cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 34枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a0.8b=38
 
    ・・・(2)
 ab=34
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a1.2b=40.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4b
 
 =−2.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a7
 
 =34
 
 a
 
 =27
 
 (ab)
 
 =(277)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 2個,オレンジ 7個
  3. (2)
  4. 板A 27枚,板B 7枚