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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ1.3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で45cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 45枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  10kgの米が入った(ふくろ)と,30kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると180kgでした.袋は,あわせて 12袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ1.3cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で45cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 45枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a1.3b=45
 
    ・・・(2)
 ab=45
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a0.8b=36
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a18
 
 =45
 
 a
 
 =27
 
 (ab)
 
 =(2718)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った(ふくろ)と,30kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると180kgでした.袋は,あわせて 12袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x30y=180
 
    ・・・(2)
 xy=12
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x10y=120
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3
 
 =12
 
 x
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(93)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 27枚,板B 18枚
  3. (2)
  4. 米 9袋,豆 3袋