数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 一個1.5kgのレンガと一個4.8kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると139.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 49個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

(2) 20kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると160kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 一個1.5kgのレンガと一個4.8kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると139.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 49個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
1.5	x	＋	4.8	y	=	139.5

					・・・(2)
x	＋	y	=	49

式(2)を		倍する
	1.5

							・・・(3)
1.5	x	＋	1.5	y	=	73.5

式(1)-式(3)


		3.3	y


		=	66


		y

		・・・(4)
=	20

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	20


		=	49


		x


		=	29


(	x	，	y	)


=	(	29	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) 20kgの米が入った袋(ふくろ)と，40kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると160kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると

							・・・(1)
20	x	＋	40	y	=	160

					・・・(2)
x	＋	y	=	6

式(2)を		倍する
	20

							・・・(3)
20	x	＋	20	y	=	120

式(1)-式(3)


		20	y


		=	40


		y

		・・・(4)
=	2

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	2


		=	6


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 29個，コンクリートブロック 20個
(2)
米 4袋，豆 2袋