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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.2kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると193kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 55個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 70 枚買うと,代金は4940 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個3.2kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると193kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 55個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.2x4.9y=193
 
    ・・・(2)
 xy=55
 
式(2)を倍する
 3.2
 
        ・・・(3)
 3.2x3.2y=176
 
式(1)-式(3)
    
 1.7y
 
 =17
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x10
 
 =55
 
 x
 
 =45
 
 (xy)
 
 =(4510)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 70 枚買うと,代金は4940 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x82y=4940
 
    ・・・(2)
 xy=70
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x62y=4340
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x30
 
 =70
 
 x
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(4030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 45個,コンクリートブロック 10個
  3. (2)
  4. 62円切手 40枚,82円切手 30枚