［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 12袋あります．アメの数は全部で 160個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと，代金は2260 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 12袋あります．アメの数は全部で 160個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a＋50b=160
 
    ・・・(2)
 a＋b=12
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a＋6b=72
 
式(1)-式(3)
    
 44b
 
 =88
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =12
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと，代金は2260 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=2260
 
    ・・・(2)
 x＋y=30
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=1860
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋20
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 10袋，Ｂ 2袋
  3. (2)
  4. 62円切手 10枚，82円切手 20枚