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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.5kg,Bの瓶の重さは 2.2kgで,瓶の本数は,全部で 3本あります.瓶の重さは全部で 3.2kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 14袋あります.アメの数は全部で 88個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.5kg,Bの瓶の重さは 2.2kgで,瓶の本数は,全部で 3本あります.瓶の重さは全部で 3.2kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a2.2b=3.2
 
    ・・・(2)
 ab=3
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a4.4b=6.4
 
式(3)-式(2)
    
 3.4b
 
 =3.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a2.2
 
 =3.2
 
 0.5a
 
 =1
 
 a
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 14袋あります.アメの数は全部で 88個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a10b=88
 
    ・・・(2)
 ab=14
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a6b=84
 
式(1)-式(3)
    
 4b
 
 =4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =14
 
 a
 
 =13
 
 (ab)
 
 =(131)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 2本,B 1本
  3. (2)
  4. A 13袋,B 1袋