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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  花子さんは,1個120 円のプリンと1個170 円のヨーグルトをあわせて 7 個買い,890 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
(2)  一個1kgのレンガと一個2.1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると109kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 65個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  花子さんは,1個120 円のプリンと1個170 円のヨーグルトをあわせて 7 個買い,890 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 120x170y=890
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 120
 
        ・・・(3)
 120x120y=840
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =7
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(61)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1kgのレンガと一個2.1kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると109kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 65個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x2.1y=109
 
    ・・・(2)
 xy=65
 
式(1)-式(2)
    
 1.1y
 
 =44
 
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x2.1×40
 
 =109
 
 x
 
 =25
 
 (xy)
 
 =(2540)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. プリン 6個,ヨーグルト 1個
  3. (2)
  4. レンガ 25個,コンクリートブロック 40個