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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  30kgの米が入った(ふくろ)と,40kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると220kgでした.袋は,あわせて 6袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  一個 120 円のりんごと,一個 100 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 780 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  30kgの米が入った(ふくろ)と,40kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると220kgでした.袋は,あわせて 6袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 30x40y=220
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 30
 
        ・・・(3)
 30x30y=180
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =6
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(24)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 120 円のりんごと,一個 100 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 780 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 120x100y=780
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 120
 
        ・・・(3)
 120x120y=840
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3
 
 =7
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(43)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 2袋,豆 4袋
  3. (2)
  4. りんご 4個,オレンジ 3個