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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 108個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると260kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 8袋あります．アメの数は全部で 108個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a＋30b=108
 
    ・・・(2)
 a＋b=8
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a＋8b=64
 
式(1)-式(3)
    
 22b
 
 =44
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =8
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると260kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋10y=260
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =6
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 6袋，Ｂ 2袋
  3. (2)
  4. 米 5袋，豆 1袋