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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると76kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 43個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  花子さんは,1個180 円のプリンと1個160 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い,680 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると76kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 43個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x1.6y=76
 
    ・・・(2)
 xy=43
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=86
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(4)
 =25
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x25
 
 =43
 
 x
 
 =18
 
 (xy)
 
 =(1825)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは,1個180 円のプリンと1個160 円のヨーグルトをあわせて 4 個買い,680 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x160y=680
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x180y=720
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(22)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 18個,コンクリートブロック 25個
  3. (2)
  4. プリン 2個,ヨーグルト 2個