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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 30個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 4袋あります.アメの数は全部で 76個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  一個 110 円のりんごと,一個 160 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 590 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 30個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 4袋あります.アメの数は全部で 76個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a30b=76
 
    ・・・(2)
 ab=4
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a8b=32
 
式(1)-式(3)
    
 22b
 
 =44
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a2
 
 =4
 
 a
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(22)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 110 円のりんごと,一個 160 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 590 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x160y=590
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x110y=440
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3
 
 =4
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(13)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 2袋,B 2袋
  3. (2)
  4. りんご 1個,オレンジ 3個