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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 17個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 7袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋50y=110
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=70
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =7
 
 x
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(6，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 17個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 78個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 17a＋10b=78
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 17
 
        ・・・(3)
 17a＋17b=85
 
式(1)-式(3)
    
 −7b
 
 =−7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =5
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 6袋，豆 1袋
  3. (2)
  4. Ａ 4袋，Ｂ 1袋