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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 76個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個1kgのレンガと一個3.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると56kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 26個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 76個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a＋10b=76
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a＋6b=60
 
式(1)-式(3)
    
 4b
 
 =16
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =10
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1kgのレンガと一個3.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると56kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 26個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x＋3.5y=56
 
    ・・・(2)
 x＋y=26
 
式(1)-式(2)
    
 2.5y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =12
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋3.5×12
 
 =56
 
 x
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(14，12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 6袋，Ｂ 4袋
  3. (2)
  4. レンガ 14個，コンクリートブロック 12個