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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 450 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  一個3.9kgのレンガと一個1.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると94.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 35個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 450 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=450
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =8
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(71)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.9kgのレンガと一個1.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると94.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 35個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.9x1.9y=94.5
 
    ・・・(2)
 xy=35
 
式(2)を倍する
 3.9
 
        ・・・(3)
 3.9x3.9y=136.5
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−42
 
 y
 
    ・・・(4)
 =21
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x21
 
 =35
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(1421)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 7枚,100円玉 1枚
  3. (2)
  4. レンガ 14個,コンクリートブロック 21個