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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 4.8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個1.3kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると45.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 24個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 4.8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a＋b=4.8
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.4a＋b=4.8
 
式(3)-式(2)
    
 0.4a
 
 =0.8
 
 a
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.4×2＋b
 
 =4.8
 
 b
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.3kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると45.2kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 24個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.3x＋2.7y=45.2
 
    ・・・(2)
 x＋y=24
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3x＋1.3y=31.2
 
式(1)-式(3)
    
 1.4y
 
 =14
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =24
 
 x
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(14，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2本，Ｂ 2本
  3. (2)
  4. レンガ 14個，コンクリートブロック 10個