［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で50cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 36枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 20個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 70個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で50cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 36枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋2b=50
 
    ・・・(2)
 a＋b=36
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=32.4
 
式(1)-式(3)
    
 1.1b
 
 =17.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋16
 
 =36
 
 a
 
 =20
 
 (a，b)
 
 =(20，16)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 20個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 70個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20a＋10b=70
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20a＋20b=80
 
式(1)-式(3)
    
 −10b
 
 =−10
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =4
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 20枚，板Ｂ 16枚
  3. (2)
  4. Ａ 3袋，Ｂ 1袋