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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 80個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  花子さんは，１個140 円のプリンと１個130 円のヨーグルトをあわせて 5 個買い，680 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 80個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a＋40b=80
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a＋5b=45
 
式(1)-式(3)
    
 35b
 
 =35
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =9
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは，１個140 円のプリンと１個130 円のヨーグルトをあわせて 5 個買い，680 円払いました．プリンと，ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい．

プリンの個数を x 個，ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 140x＋130y=680
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 140
 
        ・・・(3)
 140x＋140y=700
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =5
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. プリン 3個，ヨーグルト 2個