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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 20個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 160個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 92個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 20個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 160個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20a10b=160
 
    ・・・(2)
 ab=10
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20a20b=200
 
式(1)-式(3)
    
 −10b
 
 =−40
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a4
 
 =10
 
 a
 
 =6
 
 (ab)
 
 =(64)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 10袋あります.アメの数は全部で 92個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a10b=92
 
    ・・・(2)
 ab=10
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a8b=80
 
式(1)-式(3)
    
 2b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a6
 
 =10
 
 a
 
 =4
 
 (ab)
 
 =(46)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 6袋,B 4袋
  3. (2)
  4. A 4袋,B 6袋