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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.4kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると116kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 56個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと,代金は3500 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2.4kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると116kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 56個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.4x+1.6y=116
 
    ・・・(2)
 x+y=56
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4x+2.4y=134.4
 
式(1)-式(3)
    
 −0.8y
 
 =−18.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =23
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+23
 
 =56
 
 x
 
 =33
 
 (x,y)
 
 =(33,23)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと,代金は3500 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x+82y=3500
 
    ・・・(2)
 x+y=50
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x+62y=3100
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+20
 
 =50
 
 x
 
 =30
 
 (x,y)
 
 =(30,20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 33個,コンクリートブロック 23個
  3. (2)
  4. 62円切手 30枚,82円切手 20枚