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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.1kgのレンガと一個4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると229kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 62個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一本 260 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 1340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2.1kgのレンガと一個4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると229kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 62個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.1x4y=229
 
    ・・・(2)
 xy=62
 
式(2)を倍する
 2.1
 
        ・・・(3)
 2.1x2.1y=130.2
 
式(1)-式(3)
    
 1.9y
 
 =98.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =52
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x52
 
 =62
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1052)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 260 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 1340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 260x180y=1340
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 260
 
        ・・・(3)
 260x260y=1820
 
式(1)-式(3)
    
 −80y
 
 =−480
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =7
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(16)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 10個,コンクリートブロック 52個
  3. (2)
  4. ペン 1本,消しゴム 6個