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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると170kgでした．袋は，あわせて 13袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 3枚 あります．合計金額は 250 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，50kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると170kgでした．袋は，あわせて 13袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
10
x
＋
50
y
=
170
・・・(2)
x
＋
y
=
13
式(2)を
倍する
10
・・・(3)
10
x
＋
10
y
=
130
式(1)-式(3)
40
y
=
40
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
1
=
13
x
=
12
(
x
，
y
)
=
(
12
，
1
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 3枚 あります．合計金額は 250 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
250
・・・(2)
x
＋
y
=
3
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
150
式(1)-式(3)
50
y
=
100
y
・・・(4)
=
2
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
2
=
3
x
=
1
(
x
，
y
)
=
(
1
，
2
)
この解は問題にあっている
(1)
米 12袋，豆 1袋
(2)
50円玉 1枚，100円玉 2枚