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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.2kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると242kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 67個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一個 130 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 450 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2.2kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると242kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 67個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.2x4.4y=242
 
    ・・・(2)
 xy=67
 
式(2)を倍する
 2.2
 
        ・・・(3)
 2.2x2.2y=147.4
 
式(1)-式(3)
    
 2.2y
 
 =94.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =43
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x43
 
 =67
 
 x
 
 =24
 
 (xy)
 
 =(2443)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 130 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 450 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x60y=450
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=520
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(31)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 24個,コンクリートブロック 43個
  3. (2)
  4. りんご 3個,オレンジ 1個