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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 70 円のペンと，一個 180 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 390 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 7本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一本 70 円のペンと，一個 180 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 390 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 70x＋180y=390
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 70
 
        ・・・(3)
 70x＋70y=280
 
式(1)-式(3)
    
 110y
 
 =110
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =4
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 7本あります．瓶の重さは全部で 9kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.6b=9
 
    ・・・(2)
 a＋b=7
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋3.2b=18
 
式(3)-式(2)
    
 2.2b
 
 =11
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.6×5
 
 =9
 
 0.5a
 
 =1
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 3本，消しゴム 1個
  3. (2)
  4. Ａ 2本，Ｂ 5本