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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります.合計金額は 600 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 42個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります.合計金額は 600 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=600
 
    ・・・(2)
 xy=11
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=550
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =11
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(101)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 6個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 42個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a10b=42
 
    ・・・(2)
 ab=5
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a6b=30
 
式(1)-式(3)
    
 4b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a3
 
 =5
 
 a
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(23)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 10枚,100円玉 1枚
  3. (2)
  4. A 2袋,B 3袋