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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 7 本入れました.それによってあげた得点の合計は 19 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.
(2)  一個1.7kgのレンガと一個2.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると145.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 72個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 7 本入れました.それによってあげた得点の合計は 19 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.

2点シュートの本数を x 本,3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=19
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=14
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =7
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(25)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.7kgのレンガと一個2.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると145.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 72個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.7x2.4y=145.5
 
    ・・・(2)
 xy=72
 
式(2)を倍する
 1.7
 
        ・・・(3)
 1.7x1.7y=122.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.7y
 
 =23.1
 
 y
 
    ・・・(4)
 =33
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x33
 
 =72
 
 x
 
 =39
 
 (xy)
 
 =(3933)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 2本,3点シュート 5本
  3. (2)
  4. レンガ 39個,コンクリートブロック 33個