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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
20kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると240kgでした．袋は，あわせて 16袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)
20kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると80kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
20kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると240kgでした．袋は，あわせて 16袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
20
x
＋
10
y
=
240
・・・(2)
x
＋
y
=
16
式(2)を
倍する
20
・・・(3)
20
x
＋
20
y
=
320
式(1)-式(3)
−10
y
=
−80
y
・・・(4)
=
8
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
8
=
16
x
=
8
(
x
，
y
)
=
(
8
，
8
)
この解は問題にあっている
(2)
20kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると80kgでした．袋は，あわせて 6袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
20
x
＋
10
y
=
80
・・・(2)
x
＋
y
=
6
式(2)を
倍する
20
・・・(3)
20
x
＋
20
y
=
120
式(1)-式(3)
−10
y
=
−40
y
・・・(4)
=
4
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
4
=
6
x
=
2
(
x
，
y
)
=
(
2
，
4
)
この解は問題にあっている
(1)
米 8袋，豆 8袋
(2)
米 2袋，豆 4袋