［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.4cmの板Ａと 厚さ4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で104cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 32枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると220kgでした．袋は，あわせて 16袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.4cmの板Ａと 厚さ4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で104cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 32枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.4a＋4b=104
 
    ・・・(2)
 a＋b=32
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4a＋2.4b=76.8
 
式(1)-式(3)
    
 1.6b
 
 =27.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋17
 
 =32
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，17)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると220kgでした．袋は，あわせて 16袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋30y=220
 
    ・・・(2)
 x＋y=16
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=160
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =16
 
 x
 
 =13
 
 (x，y)
 
 =(13，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 15枚，板Ｂ 17枚
  3. (2)
  4. 米 13袋，豆 3袋