数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 一個2.6kgのレンガと一個3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると144kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 52個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

(2) 一個3.2kgのレンガと一個3.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると100.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 29個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 一個2.6kgのレンガと一個3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると144kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 52個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
2.6	x	＋	3	y	=	144

					・・・(2)
x	＋	y	=	52

式(2)を		倍する
	2.6

							・・・(3)
2.6	x	＋	2.6	y	=	135.2

式(1)-式(3)


		0.4	y


		=	8.8


		y

		・・・(4)
=	22

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	22


		=	52


		x


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	30	，	22	)

この解は問題にあっている

(2) 一個3.2kgのレンガと一個3.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると100.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 29個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
3.2	x	＋	3.9	y	=	100.5

					・・・(2)
x	＋	y	=	29

式(2)を		倍する
	3.2

							・・・(3)
3.2	x	＋	3.2	y	=	92.8

式(1)-式(3)


		0.7	y


		=	7.7


		y

		・・・(4)
=	11

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	11


		=	29


		x


		=	18


(	x	，	y	)


=	(	18	，	11	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 30個，コンクリートブロック 22個
(2)
レンガ 18個，コンクリートブロック 11個