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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ1.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で36.2cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 28枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 210 円のペンと，一個 140 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 1400 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.9cmの板Ａと 厚さ1.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で36.2cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 28枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋1.9b=36.2
 
    ・・・(2)
 a＋b=28
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=25.2
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋11
 
 =28
 
 a
 
 =17
 
 (a，b)
 
 =(17，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 210 円のペンと，一個 140 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 1400 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 210x＋140y=1400
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 210
 
        ・・・(3)
 210x＋210y=1470
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =7
 
 x
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(6，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 17枚，板Ｂ 11枚
  3. (2)
  4. ペン 6本，消しゴム 1個