数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 一個1.5kgのレンガと一個5.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると285.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 67個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

(2) 厚さ0.8cmの板Ａと厚さ3.4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で29cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 一個1.5kgのレンガと一個5.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると285.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 67個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
1.5	x	＋	5.2	y	=	285.5

					・・・(2)
x	＋	y	=	67

式(2)を		倍する
	1.5

							・・・(3)
1.5	x	＋	1.5	y	=	100.5

式(1)-式(3)


		3.7	y


		=	185


		y

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	50


		=	67


		x


		=	17


(	x	，	y	)


=	(	17	，	50	)

この解は問題にあっている

(2) 厚さ0.8cmの板Ａと厚さ3.4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で29cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると

							・・・(1)
0.8	a	＋	3.4	b	=	29

					・・・(2)
a	＋	b	=	20

式(2)を		倍する
	0.8

							・・・(3)
0.8	a	＋	0.8	b	=	16

式(1)-式(3)


		2.6	b


		=	13


		b

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


a	＋	5


		=	20


		a


		=	15


(	a	，	b	)


=	(	15	，	5	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 17個，コンクリートブロック 50個
(2)
板Ａ 15枚，板Ｂ 5枚