数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 一個1.6kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると105.4kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 61個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

(2) 厚さ0.8cmの板Ａと厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で20.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 一個1.6kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると105.4kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 61個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
1.6	x	＋	2.9	y	=	105.4

					・・・(2)
x	＋	y	=	61

式(2)を		倍する
	1.6

							・・・(3)
1.6	x	＋	1.6	y	=	97.6

式(1)-式(3)


		1.3	y


		=	7.8


		y

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	6


		=	61


		x


		=	55


(	x	，	y	)


=	(	55	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) 厚さ0.8cmの板Ａと厚さ1.3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で20.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると

							・・・(1)
0.8	a	＋	1.3	b	=	20.5

					・・・(2)
a	＋	b	=	20

式(2)を		倍する
	0.8

							・・・(3)
0.8	a	＋	0.8	b	=	16

式(1)-式(3)


		0.5	b


		=	4.5


		b

		・・・(4)
=	9

式(2)に式(4)を代入する


a	＋	9


		=	20


		a


		=	11


(	a	，	b	)


=	(	11	，	9	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 55個，コンクリートブロック 6個
(2)
板Ａ 11枚，板Ｂ 9枚