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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 14袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)
60kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると120kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 14袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
10
x
＋
30
y
=
180
・・・(2)
x
＋
y
=
14
式(2)を
倍する
10
・・・(3)
10
x
＋
10
y
=
140
式(1)-式(3)
20
y
=
40
y
・・・(4)
=
2
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
2
=
14
x
=
12
(
x
，
y
)
=
(
12
，
2
)
この解は問題にあっている
(2)
60kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると120kgでした．袋は，あわせて 3袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
60
x
＋
30
y
=
120
・・・(2)
x
＋
y
=
3
式(2)を
倍する
60
・・・(3)
60
x
＋
60
y
=
180
式(1)-式(3)
−30
y
=
−60
y
・・・(4)
=
2
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
2
=
3
x
=
1
(
x
，
y
)
=
(
1
，
2
)
この解は問題にあっている
(1)
米 12袋，豆 2袋
(2)
米 1袋，豆 2袋