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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると160kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.2kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると160kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x＋30y=160
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x＋40y=200
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.2kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋1.4b=3.2
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=2.7
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =0.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =3
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 4袋
  3. (2)
  4. Ａ 2本，Ｂ 1本