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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.9cmの板Ａと 厚さ1.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で32.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一本 60 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 10 個 買いました．代金の合計は 740 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.9cmの板Ａと 厚さ1.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で32.5cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 15枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.9a＋1.8b=32.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(2)を倍する
 2.9
 
        ・・・(3)
 2.9a＋2.9b=43.5
 
式(1)-式(3)
    
 −1.1b
 
 =−11
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =15
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 60 円のペンと，一個 130 円の消しゴムをあわせて 10 個 買いました．代金の合計は 740 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 60x＋130y=740
 
    ・・・(2)
 x＋y=10
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x＋60y=600
 
式(1)-式(3)
    
 70y
 
 =140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =10
 
 x
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(8，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 5枚，板Ｂ 10枚
  3. (2)
  4. ペン 8本，消しゴム 2個