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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 82個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると380kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 82個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋10b=82
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=70
 
式(1)-式(3)
    
 3b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =10
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると380kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋60y=380
 
    ・・・(2)
 x＋y=9
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=180
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =9
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 6袋，Ｂ 4袋
  3. (2)
  4. 米 4袋，豆 5袋