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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 190 円のりんごと,一個 80 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 700 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個3.3kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると107.8kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 28個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 190 円のりんごと,一個 80 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 700 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 190x80y=700
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 190
 
        ・・・(3)
 190x190y=1140
 
式(1)-式(3)
    
 −110y
 
 =−440
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4
 
 =6
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(24)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.3kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると107.8kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 28個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.3x4.4y=107.8
 
    ・・・(2)
 xy=28
 
式(2)を倍する
 3.3
 
        ・・・(3)
 3.3x3.3y=92.4
 
式(1)-式(3)
    
 1.1y
 
 =15.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x14
 
 =28
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(1414)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 2個,オレンジ 4個
  3. (2)
  4. レンガ 14個,コンクリートブロック 14個