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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.9kg,Bの瓶の重さは 1.8kgで,瓶の本数は,全部で 9本あります.瓶の重さは全部で 17kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)  一個2.1kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると112kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 36個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.9kg,Bの瓶の重さは 1.8kgで,瓶の本数は,全部で 9本あります.瓶の重さは全部で 17kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.9a1.8b=17
 
    ・・・(2)
 ab=9
 
式(2)を倍する
 1.9
 
        ・・・(3)
 1.9a1.9b=17.1
 
式(1)-式(3)
    
 −0.1b
 
 =−0.1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =9
 
 a
 
 =8
 
 (ab)
 
 =(81)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.1kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると112kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 36個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.1x4.9y=112
 
    ・・・(2)
 xy=36
 
式(2)を倍する
 2.1
 
        ・・・(3)
 2.1x2.1y=75.6
 
式(1)-式(3)
    
 2.8y
 
 =36.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x13
 
 =36
 
 x
 
 =23
 
 (xy)
 
 =(2313)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 8本,B 1本
  3. (2)
  4. レンガ 23個,コンクリートブロック 13個