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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 83個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 14kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 11個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 4袋あります．アメの数は全部で 83個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 11a＋50b=83
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11a＋11b=44
 
式(1)-式(3)
    
 39b
 
 =39
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =4
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 14kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋1.6b=14
 
    ・・・(2)
 a＋b=8
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a＋2b=16
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4b
 
 =−2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =8
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. Ａ 3本，Ｂ 5本