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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 60 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個2.7kgのレンガと一個2.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると115kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 46個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 60 円のペンと,一個 140 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 340 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 60x+140y=340
 
    ・・・(2)
 x+y=3
 
式(2)を倍する
 60
 
        ・・・(3)
 60x+60y=180
 
式(1)-式(3)
    
 80y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x,y)
 
 =(1,2)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2.7kgのレンガと一個2.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると115kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 46個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.7x+2.3y=115
 
    ・・・(2)
 x+y=46
 
式(2)を倍する
 2.7
 
        ・・・(3)
 2.7x+2.7y=124.2
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4y
 
 =−9.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =23
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+23
 
 =46
 
 x
 
 =23
 
 (x,y)
 
 =(23,23)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 1本,消しゴム 2個
  3. (2)
  4. レンガ 23個,コンクリートブロック 23個