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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 49個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 2kgで，瓶の本数は，全部で 16本あります．瓶の重さは全部で 11kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 49個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 9a＋20b=49
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9a＋9b=27
 
式(1)-式(3)
    
 11b
 
 =22
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =3
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 2kgで，瓶の本数は，全部で 16本あります．瓶の重さは全部で 11kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋2b=11
 
    ・・・(2)
 a＋b=16
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=9.6
 
式(1)-式(3)
    
 1.4b
 
 =1.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =16
 
 a
 
 =15
 
 (a，b)
 
 =(15，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1袋，Ｂ 2袋
  3. (2)
  4. Ａ 15本，Ｂ 1本