[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.9kgのレンガと一個3.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると61kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 20個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一個3.6kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると310kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 75個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個2.9kgのレンガと一個3.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると61kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 20個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.9x3.4y=61
 
    ・・・(2)
 xy=20
 
式(2)を倍する
 2.9
 
        ・・・(3)
 2.9x2.9y=58
 
式(1)-式(3)
    
 0.5y
 
 =3
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =20
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(146)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.6kgのレンガと一個4.4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると310kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 75個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.6x4.4y=310
 
    ・・・(2)
 xy=75
 
式(2)を倍する
 3.6
 
        ・・・(3)
 3.6x3.6y=270
 
式(1)-式(3)
    
 0.8y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x50
 
 =75
 
 x
 
 =25
 
 (xy)
 
 =(2550)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 14個,コンクリートブロック 6個
  3. (2)
  4. レンガ 25個,コンクリートブロック 50個