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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  花子さんは,1個160 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 8 個買い,720 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
(2)  一本 90 円のペンと,一個 110 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 580 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  花子さんは,1個160 円のプリンと1個80 円のヨーグルトをあわせて 8 個買い,720 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x80y=720
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x160y=1280
 
式(1)-式(3)
    
 −80y
 
 =−560
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x7
 
 =8
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(17)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 90 円のペンと,一個 110 円の消しゴムをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 580 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 90x110y=580
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 90
 
        ・・・(3)
 90x90y=540
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. プリン 1個,ヨーグルト 7個
  3. (2)
  4. ペン 4本,消しゴム 2個