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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 16本あります．瓶の重さは全部で 16kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.8kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 16本あります．瓶の重さは全部で 16kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋1.6b=16
 
    ・・・(2)
 a＋b=16
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=12.8
 
式(1)-式(3)
    
 0.8b
 
 =3.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =16
 
 a
 
 =12
 
 (a，b)
 
 =(12，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 5個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 130個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 5a＋30b=130
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5a＋5b=30
 
式(1)-式(3)
    
 25b
 
 =100
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =6
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 12本，Ｂ 4本
  3. (2)
  4. Ａ 2袋，Ｂ 4袋