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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 2本あります．瓶の重さは全部で 3.6kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個3kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると192kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 83個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 2本あります．瓶の重さは全部で 3.6kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a＋2.2b=3.6
 
    ・・・(2)
 a＋b=2
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a＋1.4b=2.8
 
式(1)-式(3)
    
 0.8b
 
 =0.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =2
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると192kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 83個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋1.1y=192
 
    ・・・(2)
 x＋y=83
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋3y=249
 
式(1)-式(3)
    
 −1.9y
 
 =−57
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋30
 
 =83
 
 x
 
 =53
 
 (x，y)
 
 =(53，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1本，Ｂ 1本
  3. (2)
  4. レンガ 53個，コンクリートブロック 30個