［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2680 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります．合計金額は 450 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2680 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=2680
 
    ・・・(2)
 x＋y=40
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=2480
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =40
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 5枚 あります．合計金額は 450 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=450
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=250
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 30枚，82円切手 10枚
  3. (2)
  4. 50円玉 1枚，100円玉 4枚