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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 110 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 13 個 買いました.代金の合計は 1080 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個 100 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 11 個 買いました.代金の合計は 1260 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 110 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 13 個 買いました.代金の合計は 1080 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x60y=1080
 
    ・・・(2)
 xy=13
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x110y=1430
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−350
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x7
 
 =13
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(67)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 100 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 11 個 買いました.代金の合計は 1260 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x180y=1260
 
    ・・・(2)
 xy=11
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x100y=1100
 
式(1)-式(3)
    
 80y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =11
 
 x
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(92)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 6個,オレンジ 7個
  3. (2)
  4. りんご 9個,オレンジ 2個