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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.5kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ3.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で70cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 29枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.5kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋1.5b=15
 
    ・・・(2)
 a＋b=13
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=7.8
 
式(1)-式(3)
    
 0.9b
 
 =7.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =13
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2cmの板Ａと 厚さ3.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で70cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 29枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋3.2b=70
 
    ・・・(2)
 a＋b=29
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a＋2b=58
 
式(1)-式(3)
    
 1.2b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =29
 
 a
 
 =19
 
 (a，b)
 
 =(19，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5本，Ｂ 8本
  3. (2)
  4. 板Ａ 19枚，板Ｂ 10枚