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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.2kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると195kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 105個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 42個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.2kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると195kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 105個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.2x＋2.7y=195
 
    ・・・(2)
 x＋y=105
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2x＋1.2y=126
 
式(1)-式(3)
    
 1.5y
 
 =69
 
 y
 
    ・・・(4)
 =46
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋46
 
 =105
 
 x
 
 =59
 
 (x，y)
 
 =(59，46)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 42個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a＋10b=42
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a＋8b=40
 
式(1)-式(3)
    
 2b
 
 =2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =5
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 59個，コンクリートブロック 46個
  3. (2)
  4. Ａ 4袋，Ｂ 1袋