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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 11個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 3袋あります.アメの数は全部で 42個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  一個3.9kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると132kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 40個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 11個,Bの袋には 20個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 3袋あります.アメの数は全部で 42個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 11a20b=42
 
    ・・・(2)
 ab=3
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11a11b=33
 
式(1)-式(3)
    
 9b
 
 =9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =3
 
 a
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.9kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると132kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 40個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.9x1.5y=132
 
    ・・・(2)
 xy=40
 
式(2)を倍する
 3.9
 
        ・・・(3)
 3.9x3.9y=156
 
式(1)-式(3)
    
 −2.4y
 
 =−24
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x10
 
 =40
 
 x
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(3010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 2袋,B 1袋
  3. (2)
  4. レンガ 30個,コンクリートブロック 10個