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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.4cmの板Aと 厚さ2.2cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で37.4cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 16枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  一個 110 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 12 個 買いました.代金の合計は 1220 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ2.4cmの板Aと 厚さ2.2cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で37.4cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 16枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.4a2.2b=37.4
 
    ・・・(2)
 ab=16
 
式(2)を倍する
 2.4
 
        ・・・(3)
 2.4a2.4b=38.4
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2b
 
 =−1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a5
 
 =16
 
 a
 
 =11
 
 (ab)
 
 =(115)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 110 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 12 個 買いました.代金の合計は 1220 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x60y=1220
 
    ・・・(2)
 xy=12
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x110y=1320
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =12
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(102)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 11枚,板B 5枚
  3. (2)
  4. りんご 10個,オレンジ 2個