[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.8kgのレンガと一個4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると113kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 29個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと,代金は5360 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個3.8kgのレンガと一個4kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると113kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 29個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.8x4y=113
 
    ・・・(2)
 xy=29
 
式(2)を倍する
 3.8
 
        ・・・(3)
 3.8x3.8y=110.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.2y
 
 =2.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x14
 
 =29
 
 x
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(1514)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと,代金は5360 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x82y=5360
 
    ・・・(2)
 xy=80
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x62y=4960
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x20
 
 =80
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 15個,コンクリートブロック 14個
  3. (2)
  4. 62円切手 60枚,82円切手 20枚