［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると190kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 140 円のペンと，一個 150 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 740 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると190kgでした．袋は，あわせて 8袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋20y=190
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−210
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋7
 
 =8
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 140 円のペンと，一個 150 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 740 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 140x＋150y=740
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 140
 
        ・・・(3)
 140x＋140y=700
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 7袋
  3. (2)
  4. ペン 1本，消しゴム 4個