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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.3kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 15.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個 200 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 550 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.3kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 15.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋1.3b=15.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=13.5
 
式(1)-式(3)
    
 0.4b
 
 =2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =15
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 200 円のりんごと，一個 50 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 550 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 200x＋50y=550
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 200
 
        ・・・(3)
 200x＋200y=1000
 
式(1)-式(3)
    
 −150y
 
 =−450
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =5
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 10本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. りんご 2個，オレンジ 3個