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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.3kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.1kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると70kgでした．袋は，あわせて 2袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.3kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.1kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.3b=3.1
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋2.6b=6.2
 
式(3)-式(2)
    
 1.6b
 
 =3.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.3×2
 
 =3.1
 
 0.5a
 
 =0.5
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  40kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると70kgでした．袋は，あわせて 2袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 40x＋30y=70
 
    ・・・(2)
 x＋y=2
 
式(2)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x＋40y=80
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1本，Ｂ 2本
  3. (2)
  4. 米 1袋，豆 1袋