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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると144kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 89個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります．合計金額は 550 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると144kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 89個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=144
 
    ・・・(2)
 x＋y=89
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =55
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋2×55
 
 =144
 
 x
 
 =34
 
 (x，y)
 
 =(34，55)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります．合計金額は 550 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=550
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =6
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 34個，コンクリートブロック 55個
  3. (2)
  4. 50円玉 1枚，100円玉 5枚