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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 111個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2680 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 111個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋30b=111
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=42
 
式(1)-式(3)
    
 23b
 
 =69
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =6
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 40 枚買うと，代金は2680 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=2680
 
    ・・・(2)
 x＋y=40
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=2480
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =40
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3袋，Ｂ 3袋
  3. (2)
  4. 62円切手 30枚，82円切手 10枚