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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 250 円のペンと,一個 120 円の消しゴムをあわせて 2 個 買いました.代金の合計は 370 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個1.6kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると102kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 63個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 250 円のペンと,一個 120 円の消しゴムをあわせて 2 個 買いました.代金の合計は 370 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 250x120y=370
 
    ・・・(2)
 xy=2
 
式(2)を倍する
 250
 
        ・・・(3)
 250x250y=500
 
式(1)-式(3)
    
 −130y
 
 =−130
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.6kgのレンガと一個1.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると102kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 63個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.6x1.8y=102
 
    ・・・(2)
 xy=63
 
式(2)を倍する
 1.6
 
        ・・・(3)
 1.6x1.6y=100.8
 
式(1)-式(3)
    
 0.2y
 
 =1.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =63
 
 x
 
 =57
 
 (xy)
 
 =(576)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 1本,消しゴム 1個
  3. (2)
  4. レンガ 57個,コンクリートブロック 6個