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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.1kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると127kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 94個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると210kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個1.1kgのレンガと一個1.5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると127kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 94個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.1x＋1.5y=127
 
    ・・・(2)
 x＋y=94
 
式(2)を倍する
 1.1
 
        ・・・(3)
 1.1x＋1.1y=103.4
 
式(1)-式(3)
    
 0.4y
 
 =23.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =59
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋59
 
 =94
 
 x
 
 =35
 
 (x，y)
 
 =(35，59)
 
この解は問題にあっている
(2)  50kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると210kgでした．袋は，あわせて 9袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋20y=210
 
    ・・・(2)
 x＋y=9
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=450
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋8
 
 =9
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 35個，コンクリートブロック 59個
  3. (2)
  4. 米 1袋，豆 8袋