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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ2.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で54cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 39枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると60kgでした.袋は,あわせて 4袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ2.7cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で54cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 39枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a+2.7b=54
 
    ・・・(2)
 a+b=39
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a+0.8b=31.2
 
式(1)-式(3)
    
 1.9b
 
 =22.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a+12
 
 =39
 
 a
 
 =27
 
 (a,b)
 
 =(27,12)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると60kgでした.袋は,あわせて 4袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x+10y=60
 
    ・・・(2)
 x+y=4
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x+20y=80
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x,y)
 
 =(2,2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 27枚,板B 12枚
  3. (2)
  4. 米 2袋,豆 2袋