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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと,代金は5360 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
(2)  一本 80 円のペンと,一個 120 円の消しゴムをあわせて 8 個 買いました.代金の合計は 840 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 80 枚買うと,代金は5360 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x+82y=5360
 
    ・・・(2)
 x+y=80
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x+62y=4960
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+20
 
 =80
 
 x
 
 =60
 
 (x,y)
 
 =(60,20)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 80 円のペンと,一個 120 円の消しゴムをあわせて 8 個 買いました.代金の合計は 840 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 80x+120y=840
 
    ・・・(2)
 x+y=8
 
式(2)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x+80y=640
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+5
 
 =8
 
 x
 
 =3
 
 (x,y)
 
 =(3,5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 60枚,82円切手 20枚
  3. (2)
  4. ペン 3本,消しゴム 5個