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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.2kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると195kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 105個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 42個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.2kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると195kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 105個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.2x2.7y=195
 
    ・・・(2)
 xy=105
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2x1.2y=126
 
式(1)-式(3)
    
 1.5y
 
 =69
 
 y
 
    ・・・(4)
 =46
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x46
 
 =105
 
 x
 
 =59
 
 (xy)
 
 =(5946)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 8個,Bの袋には 10個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 5袋あります.アメの数は全部で 42個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a10b=42
 
    ・・・(2)
 ab=5
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a8b=40
 
式(1)-式(3)
    
 2b
 
 =2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =5
 
 a
 
 =4
 
 (ab)
 
 =(41)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 59個,コンクリートブロック 46個
  3. (2)
  4. A 4袋,B 1袋