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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 11kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一本 200 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 510 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 15本あります．瓶の重さは全部で 11kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.2b=11
 
    ・・・(2)
 a＋b=15
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋2.4b=22
 
式(3)-式(2)
    
 1.4b
 
 =7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.2×5
 
 =11
 
 0.5a
 
 =5
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 200 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 510 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 200x＋110y=510
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 200
 
        ・・・(3)
 200x＋200y=600
 
式(1)-式(3)
    
 −90y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 10本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. ペン 2本，消しゴム 1個