［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 4.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると50kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 6本あります．瓶の重さは全部で 4.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋b=4.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋2b=9
 
式(3)-式(2)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋3
 
 =4.5
 
 0.5a
 
 =1.5
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると50kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋10y=50
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=80
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =4
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3本，Ｂ 3本
  3. (2)
  4. 米 1袋，豆 3袋