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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 10.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個 220 円のりんごと，一個 60 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 520 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.9kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 9本あります．瓶の重さは全部で 10.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.9a＋1.2b=10.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 0.9
 
        ・・・(3)
 0.9a＋0.9b=8.1
 
式(1)-式(3)
    
 0.3b
 
 =2.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋8
 
 =9
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 220 円のりんごと，一個 60 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 520 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 220x＋60y=520
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 220
 
        ・・・(3)
 220x＋220y=1320
 
式(1)-式(3)
    
 −160y
 
 =−800
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =6
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1本，Ｂ 8本
  3. (2)
  4. りんご 1個，オレンジ 5個