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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 19kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 12枚 あります．合計金額は 650 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
油が入った
瓶
(
びん
)
Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 19kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
瓶Ａの本数を
a
本，瓶Ｂの本数を
b
本とすると
・・・(1)
2
a
＋
b
=
19
・・・(2)
a
＋
b
=
10
式(1)を
倍する
1
・・・(3)
2
a
＋
b
=
19
式(3)-式(2)
a
・・・(4)
=
9
式(1)に式(4)を代入する
2
×
9
＋
b
=
19
b
=
1
(
a
，
b
)
=
(
9
，
1
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 12枚 あります．合計金額は 650 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
650
・・・(2)
x
＋
y
=
12
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
600
式(1)-式(3)
50
y
=
50
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
1
=
12
x
=
11
(
x
，
y
)
=
(
11
，
1
)
この解は問題にあっている
(1)
Ａ 9本，Ｂ 1本
(2)
50円玉 11枚，100円玉 1枚