［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 100 円のりんごと，一個 90 円のオレンジをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 280 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると270kgでした．袋は，あわせて 18袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個 100 円のりんごと，一個 90 円のオレンジをあわせて 3 個 買いました．代金の合計は 280 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x＋90y=280
 
    ・・・(2)
 x＋y=3
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x＋100y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると270kgでした．袋は，あわせて 18袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋20y=270
 
    ・・・(2)
 x＋y=18
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=180
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋9
 
 =18
 
 x
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(9，9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 1個，オレンジ 2個
  3. (2)
  4. 米 9袋，豆 9袋