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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると156kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 54個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 13枚 あります.合計金額は 700 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個3kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると156kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 54個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=156
 
    ・・・(2)
 xy=54
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x3y=162
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
 =−6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =54
 
 x
 
 =48
 
 (xy)
 
 =(486)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 13枚 あります.合計金額は 700 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=700
 
    ・・・(2)
 xy=13
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=650
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =13
 
 x
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(121)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 48個,コンクリートブロック 6個
  3. (2)
  4. 50円玉 12枚,100円玉 1枚