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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 120 円のりんごと，一個 110 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 680 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると110kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋30y=110
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=80
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =4
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 120 円のりんごと，一個 110 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 680 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 120x＋110y=680
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 120
 
        ・・・(3)
 120x＋120y=720
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =6
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 3袋
  3. (2)
  4. りんご 2個，オレンジ 4個