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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ3cmの板Aと 厚さ3.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で48cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 15枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  一個 130 円のりんごと,一個 100 円のオレンジをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 360 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ3cmの板Aと 厚さ3.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で48cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 15枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 3a3.5b=48
 
    ・・・(2)
 ab=15
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3a3b=45
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a6
 
 =15
 
 a
 
 =9
 
 (ab)
 
 =(96)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 130 円のりんごと,一個 100 円のオレンジをあわせて 3 個 買いました.代金の合計は 360 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x100y=360
 
    ・・・(2)
 xy=3
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=390
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =3
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 9枚,板B 6枚
  3. (2)
  4. りんご 2個,オレンジ 1個