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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個 160 円のりんごと，一個 120 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 840 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 13kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a＋1.4b=13
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a＋1.2b=12
 
式(1)-式(3)
    
 0.2b
 
 =1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =10
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 160 円のりんごと，一個 120 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 840 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x＋120y=840
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x＋160y=960
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =6
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. りんご 3個，オレンジ 3個