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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 15個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 125個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 4枚 あります．合計金額は 300 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 15個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 10袋あります．アメの数は全部で 125個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
袋Ａの数を
a
袋，袋Ｂの数を
b
袋とすると
・・・(1)
15
a
＋
10
b
=
125
・・・(2)
a
＋
b
=
10
式(2)を
倍する
15
・・・(3)
15
a
＋
15
b
=
150
式(1)-式(3)
−5
b
=
−25
b
・・・(4)
=
5
式(2)に式(4)を代入する
a
＋
5
=
10
a
=
5
(
a
，
b
)
=
(
5
，
5
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 4枚 あります．合計金額は 300 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
300
・・・(2)
x
＋
y
=
4
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
200
式(1)-式(3)
50
y
=
100
y
・・・(4)
=
2
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
2
=
4
x
=
2
(
x
，
y
)
=
(
2
，
2
)
この解は問題にあっている
(1)
Ａ 5袋，Ｂ 5袋
(2)
50円玉 2枚，100円玉 2枚