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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 12本あります．瓶の重さは全部で 8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個1kgのレンガと一個5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると97kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 33個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 1.4kgで，瓶の本数は，全部で 12本あります．瓶の重さは全部で 8kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋1.4b=8
 
    ・・・(2)
 a＋b=12
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=7.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.8b
 
 =0.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =12
 
 a
 
 =11
 
 (a，b)
 
 =(11，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1kgのレンガと一個5kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると97kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 33個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x＋5y=97
 
    ・・・(2)
 x＋y=33
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =64
 
 y
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋5×16
 
 =97
 
 x
 
 =17
 
 (x，y)
 
 =(17，16)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 11本，Ｂ 1本
  3. (2)
  4. レンガ 17個，コンクリートブロック 16個