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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 48個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 160 円のりんごと，一個 180 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 1000 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 48個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋10b=48
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=42
 
式(1)-式(3)
    
 3b
 
 =6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =6
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 160 円のりんごと，一個 180 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 1000 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x＋180y=1000
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x＋160y=960
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 4袋，Ｂ 2袋
  3. (2)
  4. りんご 4個，オレンジ 2個