数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題 [1K1-00]

(1) 30kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると100kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

(2) 一個2.2kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると109.8kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 48個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 30kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると100kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると

							・・・(1)
30	x	＋	10	y	=	100

					・・・(2)
x	＋	y	=	4

式(2)を		倍する
	30

							・・・(3)
30	x	＋	30	y	=	120

式(1)-式(3)


		−20	y


		=	−20


		y

		・・・(4)
=	1

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	1


		=	4


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	1	)

この解は問題にあっている

(2) 一個2.2kgのレンガと一個2.9kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると109.8kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 48個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると

							・・・(1)
2.2	x	＋	2.9	y	=	109.8

					・・・(2)
x	＋	y	=	48

式(2)を		倍する
	2.2

							・・・(3)
2.2	x	＋	2.2	y	=	105.6

式(1)-式(3)


		0.7	y


		=	4.2


		y

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	6


		=	48


		x


		=	42


(	x	，	y	)


=	(	42	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
米 3袋，豆 1袋
(2)
レンガ 42個，コンクリートブロック 6個