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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.4kgのレンガと一個3.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると74.2kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 29個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  花子さんは,1個180 円のプリンと1個200 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い,580 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.4kgのレンガと一個3.8kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると74.2kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 29個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x+3.8y=74.2
 
    ・・・(2)
 x+y=29
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x+1.4y=40.6
 
式(1)-式(3)
    
 2.4y
 
 =33.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+14
 
 =29
 
 x
 
 =15
 
 (x,y)
 
 =(15,14)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは,1個180 円のプリンと1個200 円のヨーグルトをあわせて 3 個買い,580 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x+200y=580
 
    ・・・(2)
 x+y=3
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x+180y=540
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+2
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
 (x,y)
 
 =(1,2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 15個,コンクリートブロック 14個
  3. (2)
  4. プリン 1個,ヨーグルト 2個