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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 7枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)  花子さんは,1個80 円のプリンと1個200 円のヨーグルトをあわせて 2 個買い,280 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  50円玉と 100円玉があわせて 7枚 あります.合計金額は 650 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x+100y=650
 
    ・・・(2)
 x+y=7
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x+50y=350
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+6
 
 =7
 
 x
 
 =1
 
 (x,y)
 
 =(1,6)
 
この解は問題にあっている
(2)  花子さんは,1個80 円のプリンと1個200 円のヨーグルトをあわせて 2 個買い,280 円払いました.プリンと,ヨーグルトの個数をそれぞれ求めなさい.

プリンの個数を x 個,ヨーグルトの個数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 80x+200y=280
 
    ・・・(2)
 x+y=2
 
式(2)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x+80y=160
 
式(1)-式(3)
    
 120y
 
 =120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+1
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (x,y)
 
 =(1,1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 50円玉 1枚,100円玉 6枚
  3. (2)
  4. プリン 1個,ヨーグルト 1個