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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.5cmの板Aと 厚さ0.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で21.8cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 22枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  一個 170 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 1040 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ1.5cmの板Aと 厚さ0.8cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で21.8cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 22枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.5a0.8b=21.8
 
    ・・・(2)
 ab=22
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5a1.5b=33
 
式(1)-式(3)
    
 −0.7b
 
 =−11.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a16
 
 =22
 
 a
 
 =6
 
 (ab)
 
 =(616)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 170 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 1040 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x180y=1040
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x170y=1020
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 6枚,板B 16枚
  3. (2)
  4. りんご 4個,オレンジ 2個