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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.2kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると99kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 50個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 7枚 あります.合計金額は 500 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.2kgのレンガと一個2.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると99kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 50個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.2x2.7y=99
 
    ・・・(2)
 xy=50
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2x1.2y=60
 
式(1)-式(3)
    
 1.5y
 
 =39
 
 y
 
    ・・・(4)
 =26
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x26
 
 =50
 
 x
 
 =24
 
 (xy)
 
 =(2426)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 7枚 あります.合計金額は 500 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=500
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=350
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3
 
 =7
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(43)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 24個,コンクリートブロック 26個
  3. (2)
  4. 50円玉 4枚,100円玉 3枚