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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で48cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 24枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一個 200 円のりんごと，一個 70 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 750 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ4cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で48cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 24枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a＋4b=48
 
    ・・・(2)
 a＋b=24
 
式(1)-式(2)
    
 3b
 
 =24
 
 b
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋4×8
 
 =48
 
 a
 
 =16
 
 (a，b)
 
 =(16，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 200 円のりんごと，一個 70 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 750 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 200x＋70y=750
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 200
 
        ・・・(3)
 200x＋200y=1400
 
式(1)-式(3)
    
 −130y
 
 =−650
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5
 
 =7
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 16枚，板Ｂ 8枚
  3. (2)
  4. りんご 2個，オレンジ 5個