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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 6 本入れました.それによってあげた得点の合計は 13 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.
(2)  一個1.4kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると231kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 90個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  バスケットボールの試合で太郎くんは,2 点シュートと,3 点シュートをあわせて 6 本入れました.それによってあげた得点の合計は 13 点でした.2 点シュートと,3 点シュートをそれぞれ何本入れたか求めなさい.

2点シュートの本数を x 本,3点シュートの本数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=13
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=12
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x1
 
 =6
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(51)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.4kgのレンガと一個4.9kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると231kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 90個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x4.9y=231
 
    ・・・(2)
 xy=90
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x1.4y=126
 
式(1)-式(3)
    
 3.5y
 
 =105
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x30
 
 =90
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 2点シュート 5本,3点シュート 1本
  3. (2)
  4. レンガ 60個,コンクリートブロック 30個