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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 220 円のりんごと,一個 150 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 1180 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.8kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 11本あります.瓶の重さは全部で 18kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 220 円のりんごと,一個 150 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました.代金の合計は 1180 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 220x150y=1180
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 220
 
        ・・・(3)
 220x220y=1320
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.8kg,Bの瓶の重さは 1.2kgで,瓶の本数は,全部で 11本あります.瓶の重さは全部で 18kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.8a1.2b=18
 
    ・・・(2)
 ab=11
 
式(2)を倍する
 1.8
 
        ・・・(3)
 1.8a1.8b=19.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.6b
 
 =−1.8
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a3
 
 =11
 
 a
 
 =8
 
 (ab)
 
 =(83)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 4個,オレンジ 2個
  3. (2)
  4. A 8本,B 3本