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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.4kgのレンガと一個5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると77kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 37個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一個 100 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 680 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.4kgのレンガと一個5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると77kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 37個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.4x+5y=77
 
    ・・・(2)
 x+y=37
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4x+1.4y=51.8
 
式(1)-式(3)
    
 3.6y
 
 =25.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+7
 
 =37
 
 x
 
 =30
 
 (x,y)
 
 =(30,7)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 100 円のりんごと,一個 90 円のオレンジをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 680 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x+90y=680
 
    ・・・(2)
 x+y=7
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x+100y=700
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (x,y)
 
 =(5,2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 30個,コンクリートブロック 7個
  3. (2)
  4. りんご 5個,オレンジ 2個