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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると200kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個1kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると100.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 90個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  20kgの米が入った袋(ふくろ)と，60kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると200kgでした．袋は，あわせて 4袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x＋60y=200
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=80
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =4
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1kgのレンガと一個1.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると100.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 90個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x＋1.3y=100.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=90
 
式(1)-式(2)
    
 0.3y
 
 =10.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =35
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋1.3×35
 
 =100.5
 
 x
 
 =55
 
 (x，y)
 
 =(55，35)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 3袋
  3. (2)
  4. レンガ 55個，コンクリートブロック 35個