[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ1.1cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で26.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 29枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  厚さ1cmの板Aと 厚さ2.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で62cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 32枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Aと 厚さ1.1cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で26.5cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 29枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a1.1b=26.5
 
    ・・・(2)
 ab=29
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a0.8b=23.2
 
式(1)-式(3)
    
 0.3b
 
 =3.3
 
 b
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a11
 
 =29
 
 a
 
 =18
 
 (ab)
 
 =(1811)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1cmの板Aと 厚さ2.5cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で62cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 32枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a2.5b=62
 
    ・・・(2)
 ab=32
 
式(1)-式(2)
    
 1.5b
 
 =30
 
 b
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a2.5×20
 
 =62
 
 a
 
 =12
 
 (ab)
 
 =(1220)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 18枚,板B 11枚
  3. (2)
  4. 板A 12枚,板B 20枚