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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.8kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると175kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 84個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一個 170 円のりんごと，一個 180 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 890 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.8kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると175kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 84個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.8x＋1.4y=175
 
    ・・・(2)
 x＋y=84
 
式(2)を倍する
 2.8
 
        ・・・(3)
 2.8x＋2.8y=235.2
 
式(1)-式(3)
    
 −1.4y
 
 =−60.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =43
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋43
 
 =84
 
 x
 
 =41
 
 (x，y)
 
 =(41，43)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 170 円のりんごと，一個 180 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 890 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 170x＋180y=890
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 170
 
        ・・・(3)
 170x＋170y=850
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 41個，コンクリートブロック 43個
  3. (2)
  4. りんご 1個，オレンジ 4個