［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ3.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で72cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 36枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一個2kgのレンガと一個3.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると94kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 39個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ3.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で72cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 36枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋3.2b=72
 
    ・・・(2)
 a＋b=36
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=28.8
 
式(1)-式(3)
    
 2.4b
 
 =43.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋18
 
 =36
 
 a
 
 =18
 
 (a，b)
 
 =(18，18)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2kgのレンガと一個3.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると94kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 39個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3.6y=94
 
    ・・・(2)
 x＋y=39
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=78
 
式(1)-式(3)
    
 1.6y
 
 =16
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =39
 
 x
 
 =29
 
 (x，y)
 
 =(29，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 18枚，板Ｂ 18枚
  3. (2)
  4. レンガ 29個，コンクリートブロック 10個