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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 95個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個3.1kgのレンガと一個4.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると137kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 35個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 9個，Ｂの袋には 50個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 95個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 9a＋50b=95
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9a＋9b=54
 
式(1)-式(3)
    
 41b
 
 =41
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =6
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.1kgのレンガと一個4.6kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると137kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 35個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.1x＋4.6y=137
 
    ・・・(2)
 x＋y=35
 
式(2)を倍する
 3.1
 
        ・・・(3)
 3.1x＋3.1y=108.5
 
式(1)-式(3)
    
 1.5y
 
 =28.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =19
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋19
 
 =35
 
 x
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(16，19)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. レンガ 16個，コンクリートブロック 19個