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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2cmの板Aと 厚さ1.1cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で56cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 37枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.
(2)  一個2kgのレンガと一個4.5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると105kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 45個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  厚さ2cmの板Aと 厚さ1.1cmの板Bが平積みしてあります.これらの厚さは全部で56cmです.板Aと板Bの枚数は,あわせて 37枚あります.板Aと板Bはそれぞれ何枚あるか求めなさい.

板Aの枚数を a 枚,板Bの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2a1.1b=56
 
    ・・・(2)
 ab=37
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a2b=74
 
式(1)-式(3)
    
 −0.9b
 
 =−18
 
 b
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a20
 
 =37
 
 a
 
 =17
 
 (ab)
 
 =(1720)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個2kgのレンガと一個4.5kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると105kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 45個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x4.5y=105
 
    ・・・(2)
 xy=45
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=90
 
式(1)-式(3)
    
 2.5y
 
 =15
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =45
 
 x
 
 =39
 
 (xy)
 
 =(396)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 17枚,板B 20枚
  3. (2)
  4. レンガ 39個,コンクリートブロック 6個