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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると90kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個1.5kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると117kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 82個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると90kgでした．袋は，あわせて 5袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋20y=90
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=50
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個1.5kgのレンガと一個1.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると117kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 82個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.5x＋1.4y=117
 
    ・・・(2)
 x＋y=82
 
式(2)を倍する
 1.5
 
        ・・・(3)
 1.5x＋1.5y=123
 
式(1)-式(3)
    
 −0.1y
 
 =−6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋60
 
 =82
 
 x
 
 =22
 
 (x，y)
 
 =(22，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 1袋，豆 4袋
  3. (2)
  4. レンガ 22個，コンクリートブロック 60個