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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 90個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 230 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 710 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 90個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10a＋20b=90
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10a＋10b=60
 
式(1)-式(3)
    
 10b
 
 =30
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =6
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 230 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 5 個 買いました．代金の合計は 710 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 230x＋120y=710
 
    ・・・(2)
 x＋y=5
 
式(2)を倍する
 230
 
        ・・・(3)
 230x＋230y=1150
 
式(1)-式(3)
    
 −110y
 
 =−440
 
 y
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 3袋，Ｂ 3袋
  3. (2)
  4. ペン 1本，消しゴム 4個