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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個 140 円のりんごと,一個 130 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 540 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  20kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると200kgでした.袋は,あわせて 13袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個 140 円のりんごと,一個 130 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました.代金の合計は 540 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 140x130y=540
 
    ・・・(2)
 xy=4
 
式(2)を倍する
 140
 
        ・・・(3)
 140x140y=560
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(22)
 
この解は問題にあっている
(2)  20kgの米が入った(ふくろ)と,10kgの豆が入った袋があります.これらすべての袋の重さを量ると200kgでした.袋は,あわせて 13袋あります.米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい.

米袋の数を x 袋,豆袋Bの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 20x10y=200
 
    ・・・(2)
 xy=13
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 20x20y=260
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =13
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(76)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 2個,オレンジ 2個
  3. (2)
  4. 米 7袋,豆 6袋