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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 10枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
(2)
油が入った
瓶
(
びん
)
Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.5kg,Bの瓶の重さは 1.9kgで,瓶の本数は,全部で 20本あります.瓶の重さは全部で 17kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
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月 日( )
【解答例】
(1)
50円玉と 100円玉があわせて 10枚 あります.合計金額は 550 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
50円玉の枚数を
x
枚,100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
+
100
y
=
550
・・・(2)
x
+
y
=
10
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
+
50
y
=
500
式(1)-式(3)
50
y
=
50
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
+
1
=
10
x
=
9
(
x
,
y
)
=
(
9
,
1
)
この解は問題にあっている
(2)
油が入った
瓶
(
びん
)
Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.5kg,Bの瓶の重さは 1.9kgで,瓶の本数は,全部で 20本あります.瓶の重さは全部で 17kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
瓶Aの本数を
a
本,瓶Bの本数を
b
本とすると
・・・(1)
0.5
a
+
1.9
b
=
17
・・・(2)
a
+
b
=
20
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
a
+
3.8
b
=
34
式(3)-式(2)
2.8
b
=
14
b
・・・(4)
=
5
式(1)に式(4)を代入する
0.5
a
+
1.9
×
5
=
17
0.5
a
=
7.5
a
=
15
(
a
,
b
)
=
(
15
,
5
)
この解は問題にあっている
(1)
50円玉 9枚,100円玉 1枚
(2)
A 15本,B 5本