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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 96個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 7袋あります．アメの数は全部で 82個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 9袋あります．アメの数は全部で 96個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋40b=96
 
    ・・・(2)
 a＋b=9
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=63
 
式(1)-式(3)
    
 33b
 
 =33
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =9
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 14個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 7袋あります．アメの数は全部で 82個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 14a＋10b=82
 
    ・・・(2)
 a＋b=7
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 14a＋14b=98
 
式(1)-式(3)
    
 −4b
 
 =−16
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =7
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. Ａ 3袋，Ｂ 4袋