［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.8kgのレンガと一個2.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると206kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 81個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 50個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.8kgのレンガと一個2.4kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると206kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 81個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.8x＋2.4y=206
 
    ・・・(2)
 x＋y=81
 
式(2)を倍する
 2.8
 
        ・・・(3)
 2.8x＋2.8y=226.8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.4y
 
 =−20.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =52
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋52
 
 =81
 
 x
 
 =29
 
 (x，y)
 
 =(29，52)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 10個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 50個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10a＋40b=50
 
    ・・・(2)
 a＋b=2
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10a＋10b=20
 
式(1)-式(3)
    
 30b
 
 =30
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =2
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 29個，コンクリートブロック 52個
  3. (2)
  4. Ａ 1袋，Ｂ 1袋