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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で28cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 700 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1cmの板Ａと 厚さ1.2cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で28cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 25枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 a＋1.2b=28
 
    ・・・(2)
 a＋b=25
 
式(1)-式(2)
    
 0.2b
 
 =3
 
 b
 
    ・・・(3)
 =15
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a＋1.2×15
 
 =28
 
 a
 
 =10
 
 (a，b)
 
 =(10，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります．合計金額は 700 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．

50円玉の枚数を x 枚，100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x＋100y=700
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x＋50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =8
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 10枚，板Ｂ 15枚
  3. (2)
  4. 50円玉 2枚，100円玉 6枚