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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 17個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 44個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 180 円のりんごと，一個 110 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 580 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 17個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 44個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 17a＋10b=44
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(2)を倍する
 17
 
        ・・・(3)
 17a＋17b=51
 
式(1)-式(3)
    
 −7b
 
 =−7
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =3
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 180 円のりんごと，一個 110 円のオレンジをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 580 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋110y=580
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=720
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. りんご 2個，オレンジ 2個