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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 130 円のペンと,一個 170 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 990 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  一個3.5kgのレンガと一個3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると256kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 79個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 130 円のペンと,一個 170 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 990 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 130x170y=990
 
    ・・・(2)
 xy=7
 
式(2)を倍する
 130
 
        ・・・(3)
 130x130y=910
 
式(1)-式(3)
    
 40y
 
 =80
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =7
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(52)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個3.5kgのレンガと一個3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると256kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 79個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.5x3y=256
 
    ・・・(2)
 xy=79
 
式(2)を倍する
 3.5
 
        ・・・(3)
 3.5x3.5y=276.5
 
式(1)-式(3)
    
 −0.5y
 
 =−20.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =41
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x41
 
 =79
 
 x
 
 =38
 
 (xy)
 
 =(3841)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 5本,消しゴム 2個
  3. (2)
  4. レンガ 38個,コンクリートブロック 41個