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月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと,代金は2260 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.
(2)  一個 90 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 10 個 買いました.代金の合計は 690 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  62 円切手と82 円切手をあわせて 30 枚買うと,代金は2260 円でした.62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい.

62円切手の枚数を x 枚,82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x82y=2260
 
    ・・・(2)
 xy=30
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x62y=1860
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x20
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1020)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 90 円のりんごと,一個 60 円のオレンジをあわせて 10 個 買いました.代金の合計は 690 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 90x60y=690
 
    ・・・(2)
 xy=10
 
式(2)を倍する
 90
 
        ・・・(3)
 90x90y=900
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−210
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x7
 
 =10
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(37)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 62円切手 10枚,82円切手 20枚
  3. (2)
  4. りんご 3個,オレンジ 7個