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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個1.1kgのレンガと一個5.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると130kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 38個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  一個 90 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました.代金の合計は 630 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個1.1kgのレンガと一個5.3kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると130kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 38個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 1.1x5.3y=130
 
    ・・・(2)
 xy=38
 
式(2)を倍する
 1.1
 
        ・・・(3)
 1.1x1.1y=41.8
 
式(1)-式(3)
    
 4.2y
 
 =88.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =21
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x21
 
 =38
 
 x
 
 =17
 
 (xy)
 
 =(1721)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 90 円のりんごと,一個 180 円のオレンジをあわせて 5 個 買いました.代金の合計は 630 円でした.りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

りんごの数を x 個,オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 90x180y=630
 
    ・・・(2)
 xy=5
 
式(2)を倍する
 90
 
        ・・・(3)
 90x90y=450
 
式(1)-式(3)
    
 90y
 
 =180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =5
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(32)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 17個,コンクリートブロック 21個
  3. (2)
  4. りんご 3個,オレンジ 2個