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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題
[1K1-00]
(1)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると210kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
10kgの米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，30kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると210kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
米袋の数を
x
袋，豆袋Ｂの数を
y
袋とすると
・・・(1)
10
x
＋
30
y
=
210
・・・(2)
x
＋
y
=
11
式(2)を
倍する
10
・・・(3)
10
x
＋
10
y
=
110
式(1)-式(3)
20
y
=
100
y
・・・(4)
=
5
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
5
=
11
x
=
6
(
x
，
y
)
=
(
6
，
5
)
この解は問題にあっている
(2)
50円玉と 100円玉があわせて 11枚 あります．合計金額は 600 円です．50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか．
50円玉の枚数を
x
枚，100円玉の枚数を
y
枚とすると
・・・(1)
50
x
＋
100
y
=
600
・・・(2)
x
＋
y
=
11
式(2)を
倍する
50
・・・(3)
50
x
＋
50
y
=
550
式(1)-式(3)
50
y
=
50
y
・・・(4)
=
1
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
1
=
11
x
=
10
(
x
，
y
)
=
(
10
，
1
)
この解は問題にあっている
(1)
米 6袋，豆 5袋
(2)
50円玉 10枚，100円玉 1枚