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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.1kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  厚さ2.2cmの板Ａと 厚さ1.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で69cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 33枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.1kg，Ｂの瓶の重さは 1kgで，瓶の本数は，全部で 11本あります．瓶の重さは全部で 12kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.1a＋b=12
 
    ・・・(2)
 a＋b=11
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.1a＋b=12
 
式(3)-式(2)
    
 0.1a
 
 =1
 
 a
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.1×10＋b
 
 =12
 
 b
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(10，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ2.2cmの板Ａと 厚さ1.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で69cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 33枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.2a＋1.9b=69
 
    ・・・(2)
 a＋b=33
 
式(2)を倍する
 2.2
 
        ・・・(3)
 2.2a＋2.2b=72.6
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3b
 
 =−3.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋12
 
 =33
 
 a
 
 =21
 
 (a，b)
 
 =(21，12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 10本，Ｂ 1本
  3. (2)
  4. 板Ａ 21枚，板Ｂ 12枚