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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 9個,Bの袋には 50個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 3袋あります.アメの数は全部で 68個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.6kg,Bの瓶の重さは 0.9kgで,瓶の本数は,全部で 13本あります.瓶の重さは全部で 9kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aの袋には 9個,Bの袋には 50個のアメが入っています.袋は,ABあわせて 3袋あります.アメの数は全部で 68個あります.AとBはそれぞれ何袋あるか求めなさい.

袋Aの数を a 袋,袋Bの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 9a50b=68
 
    ・・・(2)
 ab=3
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9a9b=27
 
式(1)-式(3)
    
 41b
 
 =41
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a1
 
 =3
 
 a
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(21)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 0.6kg,Bの瓶の重さは 0.9kgで,瓶の本数は,全部で 13本あります.瓶の重さは全部で 9kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a0.9b=9
 
    ・・・(2)
 ab=13
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a0.6b=7.8
 
式(1)-式(3)
    
 0.3b
 
 =1.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a4
 
 =13
 
 a
 
 =9
 
 (ab)
 
 =(94)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 2袋,B 1袋
  3. (2)
  4. A 9本,B 4本