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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 18個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 114個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.4kg，Ｂの瓶の重さは 1.6kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 15kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.4a＋1.6b=15
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 1.4
 
        ・・・(3)
 1.4a＋1.4b=14
 
式(1)-式(3)
    
 0.2b
 
 =1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =10
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 18個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 6袋あります．アメの数は全部で 114個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 18a＋20b=114
 
    ・・・(2)
 a＋b=6
 
式(2)を倍する
 18
 
        ・・・(3)
 18a＋18b=108
 
式(1)-式(3)
    
 2b
 
 =6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =6
 
 a
 
 =3
 
 (a，b)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. Ａ 3袋，Ｂ 3袋