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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.9kgで，瓶の本数は，全部で 18本あります．瓶の重さは全部で 16kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  厚さ1.2cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で23cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.5kg，Ｂの瓶の重さは 1.9kgで，瓶の本数は，全部で 18本あります．瓶の重さは全部で 16kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.5a＋1.9b=16
 
    ・・・(2)
 a＋b=18
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 a＋3.8b=32
 
式(3)-式(2)
    
 2.8b
 
 =14
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 0.5a＋1.9×5
 
 =16
 
 0.5a
 
 =6.5
 
 a
 
 =13
 
 (a，b)
 
 =(13，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ1.2cmの板Ａと 厚さ1cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で23cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 20枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a＋b=23
 
    ・・・(2)
 a＋b=20
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.2a＋b=23
 
式(3)-式(2)
    
 0.2a
 
 =3
 
 a
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.2×15＋b
 
 =23
 
 b
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(15，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 13本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. 板Ａ 15枚，板Ｂ 5枚