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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1kg,Bの瓶の重さは 1.4kgで,瓶の本数は,全部で 2本あります.瓶の重さは全部で 2.4kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.6kg,Bの瓶の重さは 1kgで,瓶の本数は,全部で 12本あります.瓶の重さは全部で 18kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1kg,Bの瓶の重さは 1.4kgで,瓶の本数は,全部で 2本あります.瓶の重さは全部で 2.4kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 a1.4b=2.4
 
    ・・・(2)
 ab=2
 
式(1)-式(2)
    
 0.4b
 
 =0.4
 
 b
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 a1.4
 
 =2.4
 
 a
 
 =1
 
 (ab)
 
 =(11)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った(びん)Aと水の入った瓶Bがあります.Aの瓶の重さは 1.6kg,Bの瓶の重さは 1kgで,瓶の本数は,全部で 12本あります.瓶の重さは全部で 18kgです.AとBの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい.

瓶Aの本数を a 本,瓶Bの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.6ab=18
 
    ・・・(2)
 ab=12
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 1.6ab=18
 
式(3)-式(2)
    
 0.6a
 
 =6
 
 a
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 1.6×10b
 
 =18
 
 b
 
 =2
 
 (ab)
 
 =(102)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A 1本,B 1本
  3. (2)
  4. A 10本,B 2本