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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個4kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると154kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 56個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 7.6kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個4kgのレンガと一個1.2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると154kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 56個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋1.2y=154
 
    ・・・(2)
 x＋y=56
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x＋4y=224
 
式(1)-式(3)
    
 −2.8y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =25
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋25
 
 =56
 
 x
 
 =31
 
 (x，y)
 
 =(31，25)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 2kg，Ｂの瓶の重さは 1.8kgで，瓶の本数は，全部で 4本あります．瓶の重さは全部で 7.6kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 2a＋1.8b=7.6
 
    ・・・(2)
 a＋b=4
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2a＋2b=8
 
式(1)-式(3)
    
 −0.2b
 
 =−0.4
 
 b
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋2
 
 =4
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 31個，コンクリートブロック 25個
  3. (2)
  4. Ａ 2本，Ｂ 2本