[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個4kgのレンガと一個3.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると299.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 79個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 700 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個4kgのレンガと一個3.7kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると299.5kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 79個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x3.7y=299.5
 
    ・・・(2)
 xy=79
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x4y=316
 
式(1)-式(3)
    
 −0.3y
 
 =−16.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =55
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x55
 
 =79
 
 x
 
 =24
 
 (xy)
 
 =(2455)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 8枚 あります.合計金額は 700 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=700
 
    ・・・(2)
 xy=8
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=400
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x6
 
 =8
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(26)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 24個,コンクリートブロック 55個
  3. (2)
  4. 50円玉 2枚,100円玉 6枚