［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 9.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一個 110 円のりんごと，一個 80 円のオレンジをあわせて 13 個 買いました．代金の合計は 1340 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.2kgで，瓶の本数は，全部で 10本あります．瓶の重さは全部で 9.5kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.7a＋1.2b=9.5
 
    ・・・(2)
 a＋b=10
 
式(2)を倍する
 0.7
 
        ・・・(3)
 0.7a＋0.7b=7
 
式(1)-式(3)
    
 0.5b
 
 =2.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋5
 
 =10
 
 a
 
 =5
 
 (a，b)
 
 =(5，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 110 円のりんごと，一個 80 円のオレンジをあわせて 13 個 買いました．代金の合計は 1340 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x＋80y=1340
 
    ・・・(2)
 x＋y=13
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x＋110y=1430
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =13
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 5本，Ｂ 5本
  3. (2)
  4. りんご 10個，オレンジ 3個