［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 44個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 19kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 5袋あります．アメの数は全部で 44個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋10b=44
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=35
 
式(1)-式(3)
    
 3b
 
 =9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋3
 
 =5
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 0.6kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 13本あります．瓶の重さは全部で 19kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 0.6a＋2.2b=19
 
    ・・・(2)
 a＋b=13
 
式(2)を倍する
 0.6
 
        ・・・(3)
 0.6a＋0.6b=7.8
 
式(1)-式(3)
    
 1.6b
 
 =11.2
 
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋7
 
 =13
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2袋，Ｂ 3袋
  3. (2)
  4. Ａ 6本，Ｂ 7本