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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.5kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると219kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 81個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一個 140 円のりんごと，一個 110 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 750 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個3.5kgのレンガと一個2kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると219kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 81個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.5x＋2y=219
 
    ・・・(2)
 x＋y=81
 
式(2)を倍する
 3.5
 
        ・・・(3)
 3.5x＋3.5y=283.5
 
式(1)-式(3)
    
 −1.5y
 
 =−64.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =43
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋43
 
 =81
 
 x
 
 =38
 
 (x，y)
 
 =(38，43)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 140 円のりんごと，一個 110 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 750 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 140x＋110y=750
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 140
 
        ・・・(3)
 140x＋140y=840
 
式(1)-式(3)
    
 −30y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =6
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 38個，コンクリートブロック 43個
  3. (2)
  4. りんご 3個，オレンジ 3個