[文字サイズの変更]▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一本 100 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 780 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 7枚 あります.合計金額は 600 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一本 100 円のペンと,一個 180 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました.代金の合計は 780 円でした.ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい.

ペンの本数を x 本,消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 100x+180y=780
 
    ・・・(2)
 x+y=7
 
式(2)を倍する
 100
 
        ・・・(3)
 100x+100y=700
 
式(1)-式(3)
    
 80y
 
 =80
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+1
 
 =7
 
 x
 
 =6
 
 (x,y)
 
 =(6,1)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 7枚 あります.合計金額は 600 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x+100y=600
 
    ・・・(2)
 x+y=7
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x+50y=350
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x+5
 
 =7
 
 x
 
 =2
 
 (x,y)
 
 =(2,5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ペン 6本,消しゴム 1個
  3. (2)
  4. 50円玉 2枚,100円玉 5枚