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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 0.8kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 18個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 66個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.3kg，Ｂの瓶の重さは 0.8kgで，瓶の本数は，全部で 3本あります．瓶の重さは全部で 3.4kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.3a＋0.8b=3.4
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3a＋1.3b=3.9
 
式(1)-式(3)
    
 −0.5b
 
 =−0.5
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =3
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 18個，Ｂの袋には 30個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 3袋あります．アメの数は全部で 66個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 18a＋30b=66
 
    ・・・(2)
 a＋b=3
 
式(2)を倍する
 18
 
        ・・・(3)
 18a＋18b=54
 
式(1)-式(3)
    
 12b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =3
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2本，Ｂ 1本
  3. (2)
  4. Ａ 2袋，Ｂ 1袋