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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  30kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 10袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 5本あります．瓶の重さは全部で 7kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  30kgの米が入った袋(ふくろ)と，10kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると180kgでした．袋は，あわせて 10袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 30x＋10y=180
 
    ・・・(2)
 x＋y=10
 
式(2)を倍する
 30
 
        ・・・(3)
 30x＋30y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋6
 
 =10
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.2kg，Ｂの瓶の重さは 2.2kgで，瓶の本数は，全部で 5本あります．瓶の重さは全部で 7kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.2a＋2.2b=7
 
    ・・・(2)
 a＋b=5
 
式(2)を倍する
 1.2
 
        ・・・(3)
 1.2a＋1.2b=6
 
式(1)-式(3)
    
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =5
 
 a
 
 =4
 
 (a，b)
 
 =(4，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 4袋，豆 6袋
  3. (2)
  4. Ａ 4本，Ｂ 1本