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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると130kgでした．袋は，あわせて 10袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 160 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 1070 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると130kgでした．袋は，あわせて 10袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋20y=130
 
    ・・・(2)
 x＋y=10
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=100
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =10
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 160 円のペンと，一個 110 円の消しゴムをあわせて 7 個 買いました．代金の合計は 1070 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 160x＋110y=1070
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
式(2)を倍する
 160
 
        ・・・(3)
 160x＋160y=1120
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋1
 
 =7
 
 x
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(6，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 米 7袋，豆 3袋
  3. (2)
  4. ペン 6本，消しゴム 1個