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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ1.3cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で56cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  一個 180 円のりんごと，一個 90 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 900 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ1.3cmの板Ａと 厚さ3cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で56cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 1.3a＋3b=56
 
    ・・・(2)
 a＋b=30
 
式(2)を倍する
 1.3
 
        ・・・(3)
 1.3a＋1.3b=39
 
式(1)-式(3)
    
 1.7b
 
 =17
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =30
 
 a
 
 =20
 
 (a，b)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 180 円のりんごと，一個 90 円のオレンジをあわせて 6 個 買いました．代金の合計は 900 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋90y=900
 
    ・・・(2)
 x＋y=6
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=1080
 
式(1)-式(3)
    
 −90y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 20枚，板Ｂ 10枚
  3. (2)
  4. りんご 4個，オレンジ 2個