［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．
(2)  一本 110 円のペンと，一個 140 円の消しゴムをあわせて 16 個 買いました．代金の合計は 1850 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  油が入った瓶(びん)Ａと水の入った瓶Ｂがあります．Ａの瓶の重さは 1.7kg，Ｂの瓶の重さは 1.1kgで，瓶の本数は，全部で 8本あります．瓶の重さは全部で 10kgです．ＡとＢの瓶はそれぞれ何本あるか求めなさい．

瓶Ａの本数を a 本，瓶Ｂの本数を b 本とすると
     
    ・・・(1)
 1.7a＋1.1b=10
 
    ・・・(2)
 a＋b=8
 
式(2)を倍する
 1.7
 
        ・・・(3)
 1.7a＋1.7b=13.6
 
式(1)-式(3)
    
 −0.6b
 
 =−3.6
 
 b
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋6
 
 =8
 
 a
 
 =2
 
 (a，b)
 
 =(2，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 110 円のペンと，一個 140 円の消しゴムをあわせて 16 個 買いました．代金の合計は 1850 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 110x＋140y=1850
 
    ・・・(2)
 x＋y=16
 
式(2)を倍する
 110
 
        ・・・(3)
 110x＋110y=1760
 
式(1)-式(3)
    
 30y
 
 =90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =16
 
 x
 
 =13
 
 (x，y)
 
 =(13，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 2本，Ｂ 6本
  3. (2)
  4. ペン 13本，消しゴム 3個