［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  厚さ2.1cmの板Ａと 厚さ3.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で56cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 21枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと，代金は3500 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  厚さ2.1cmの板Ａと 厚さ3.8cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で56cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 21枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 2.1a＋3.8b=56
 
    ・・・(2)
 a＋b=21
 
式(2)を倍する
 2.1
 
        ・・・(3)
 2.1a＋2.1b=44.1
 
式(1)-式(3)
    
 1.7b
 
 =11.9
 
 b
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋7
 
 =21
 
 a
 
 =14
 
 (a，b)
 
 =(14，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  62 円切手と82 円切手をあわせて 50 枚買うと，代金は3500 円でした．62 円切手と82 円切手の枚数をそれぞれ求めなさい．

62円切手の枚数を x 枚，82円切手の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 62x＋82y=3500
 
    ・・・(2)
 x＋y=50
 
式(2)を倍する
 62
 
        ・・・(3)
 62x＋62y=3100
 
式(1)-式(3)
    
 20y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋20
 
 =50
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 14枚，板Ｂ 7枚
  3. (2)
  4. 62円切手 30枚，82円切手 20枚