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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個3.9kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると202kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 86個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  一個3.9kgのレンガと一個1.6kgのコンクリートブロックが積んであります.これらすべての重さを量ると202kgでした.レンガとブロックの数は,あわせて 86個あります.レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい.

レンガの数を x 個,コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3.9x1.6y=202
 
    ・・・(2)
 xy=86
 
式(2)を倍する
 3.9
 
        ・・・(3)
 3.9x3.9y=335.4
 
式(1)-式(3)
    
 −2.3y
 
 =−133.4
 
 y
 
    ・・・(4)
 =58
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x58
 
 =86
 
 x
 
 =28
 
 (xy)
 
 =(2858)
 
この解は問題にあっている
(2)  50円玉と 100円玉があわせて 6枚 あります.合計金額は 400 円です.50円玉と100円玉はそれぞれ何枚ありますか.

50円玉の枚数を x 枚,100円玉の枚数を y 枚とすると
     
    ・・・(1)
 50x100y=400
 
    ・・・(2)
 xy=6
 
式(2)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=300
 
式(1)-式(3)
    
 50y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2
 
 =6
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(42)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 28個,コンクリートブロック 58個
  3. (2)
  4. 50円玉 4枚,100円玉 2枚