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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 7袋あります．アメの数は全部で 68個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 60 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました．代金の合計は 570 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 8個，Ｂの袋には 20個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 7袋あります．アメの数は全部で 68個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 8a＋20b=68
 
    ・・・(2)
 a＋b=7
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8a＋8b=56
 
式(1)-式(3)
    
 12b
 
 =12
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =7
 
 a
 
 =6
 
 (a，b)
 
 =(6，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  一個 150 円のりんごと，一個 60 円のオレンジをあわせて 8 個 買いました．代金の合計は 570 円でした．りんごとオレンジをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

りんごの数を x 個，オレンジの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 150x＋60y=570
 
    ・・・(2)
 x＋y=8
 
式(2)を倍する
 150
 
        ・・・(3)
 150x＋150y=1200
 
式(1)-式(3)
    
 −90y
 
 =−630
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋7
 
 =8
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 6袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. りんご 1個，オレンジ 7個