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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.3kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると111kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 54個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  一本 190 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 620 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.3kgのレンガと一個1.1kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると111kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 54個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.3x＋1.1y=111
 
    ・・・(2)
 x＋y=54
 
式(2)を倍する
 2.3
 
        ・・・(3)
 2.3x＋2.3y=124.2
 
式(1)-式(3)
    
 −1.2y
 
 =−13.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋11
 
 =54
 
 x
 
 =43
 
 (x，y)
 
 =(43，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 190 円のペンと，一個 120 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 620 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 190x＋120y=620
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 190
 
        ・・・(3)
 190x＋190y=760
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2
 
 =4
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 43個，コンクリートブロック 11個
  3. (2)
  4. ペン 2本，消しゴム 2個