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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  一個2.3kgのレンガと一個4.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると73.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 25個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  一個2.3kgのレンガと一個4.3kgのコンクリートブロックが積んであります．これらすべての重さを量ると73.5kgでした．レンガとブロックの数は，あわせて 25個あります．レンガとブロックはそれぞれ何個あるか求めなさい．

レンガの数を x 個，コンクリートブロックの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2.3x＋4.3y=73.5
 
    ・・・(2)
 x＋y=25
 
式(2)を倍する
 2.3
 
        ・・・(3)
 2.3x＋2.3y=57.5
 
式(1)-式(3)
    
 2y
 
 =16
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋8
 
 =25
 
 x
 
 =17
 
 (x，y)
 
 =(17，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  10kgの米が入った袋(ふくろ)と，20kgの豆が入った袋があります．これらすべての袋の重さを量ると140kgでした．袋は，あわせて 11袋あります．米と豆の袋はそれぞれ何袋あるか求めなさい．

米袋の数を x 袋，豆袋Ｂの数を y 袋とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋20y=140
 
    ・・・(2)
 x＋y=11
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=110
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =11
 
 x
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(8，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 17個，コンクリートブロック 8個
  3. (2)
  4. 米 8袋，豆 3袋