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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 12袋あります．アメの数は全部で 88個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  一本 180 円のペンと，一個 160 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 660 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 6個，Ｂの袋には 10個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 12袋あります．アメの数は全部で 88個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 6a＋10b=88
 
    ・・・(2)
 a＋b=12
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6a＋6b=72
 
式(1)-式(3)
    
 4b
 
 =16
 
 b
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋4
 
 =12
 
 a
 
 =8
 
 (a，b)
 
 =(8，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  一本 180 円のペンと，一個 160 円の消しゴムをあわせて 4 個 買いました．代金の合計は 660 円でした．ペンと消しゴムをそれぞれ何個買ったか求めなさい．

ペンの本数を x 本，消しゴムの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 180x＋160y=660
 
    ・・・(2)
 x＋y=4
 
式(2)を倍する
 180
 
        ・・・(3)
 180x＋180y=720
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3
 
 =4
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 8袋，Ｂ 4袋
  3. (2)
  4. ペン 1本，消しゴム 3個