数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 820 円，おとな 2人と，中学生 2人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	26

					・・・(2)
x	＋	y	=	18

式(1)-式(2)


		2	y


		=	8


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	3	×	4


		=	26


		x


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	14	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 820 円，おとな 2人と，中学生 2人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	820

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	960

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	6	y	=	1640

式(3)-式(2)


		4	y


		=	680


		y

		・・・(4)
=	170

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	170


		=	820


		x


		=	310


(	x	，	y	)


=	(	310	，	170	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 14円，袋Ｂ 4円
(2)
おとな 310円，中学生 170円