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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが7袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて160kgになります.Aが7袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて130kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 24個では,重さは あわせて60kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 24個 では,重さはあわせて48kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが7袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて160kgになります.Aが7袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて130kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x3y=160
 
    ・・・(2)
 7x2y=130
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x3×30
 
 =160
 
 7x
 
 =70
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1030)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 24個では,重さは あわせて60kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 24個 では,重さはあわせて48kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x24y=60
 
    ・・・(2)
 5x24y=48
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x48y=96
 
式(1)-式(3)
    
 −24y
 
 =−36
 
 y
 
 3     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x24×1.5
 
 =48
 
 5x
 
 =12
 
 x
 
 12 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(2.41.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10kg,袋B 30kg
  3. (2)
  4. レンガ 2.4kg,コンクリートブロック 1.5kg