数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 4個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 420 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて109kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて74kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 4個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 420 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	11	y	=	420

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	170

式(2)を		倍する
	11

							・・・(3)
33	x	＋	11	y	=	1870

式(1)-式(3)


		−29	x


		=	−1450


		x

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


3	×	50	＋	y


		=	170


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	50	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて109kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて74kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
26	x	＋	18	y	=	109

							・・・(2)
16	x	＋	13	y	=	74

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
338	x	＋	234	y	=	1417

							・・・(2)'
288	x	＋	234	y	=	1332

式(1)'-式(2)'


		50	x


		=	85


		x

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


26	×	1.7	＋	18	y


		=	109


		18	y


		=	64.8


		y


		=	3.6


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	3.6	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 20円
(2)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 3.6kg