数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 3袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 77個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 7冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 700 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 1060円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 3袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 77個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	22

							・・・(2)
3	x	＋	4	y	=	77

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	3	y	=	66

式(3)-式(2)


		−	y


		=	−11


		y

		・・・(4)
=	11

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	11


		=	22


		x


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	11	，	11	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 7冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 700 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 1060円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

						・・・(1)
7	x	＋	y	=	700

							・・・(2)
8	x	＋	3	y	=	1060

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
21	x	＋	3	y	=	2100

式(3)-式(2)


		13	x


		=	1040


		x

		・・・(4)
=	80

式(1)に式(4)を代入する


7	×	80	＋	y


		=	700


		y


		=	140


(	x	，	y	)


=	(	80	，	140	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 11円
(2)
ノート 80円，消しゴム 140円