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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 1人で 960円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて300kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 1人で 960円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=690
 
    ・・・(2)
 2xy=960
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1380
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×140
 
 =690
 
 x
 
 =410
 
 (xy)
 
 =(410140)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて300kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 xy=100
 
    ・・・(2)
 5xy=300
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5x5y=500
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x50
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 410円,中学生 140円
  3. (2)
  4. 袋A 50kg,袋B 50kg