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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 6冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 1100 円でした.ノート 7冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 1960円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で86個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 6冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 1100 円でした.ノート 7冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 1960円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6xy=1100
 
    ・・・(2)
 7x6y=1960
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 36x6y=6600
 
式(3)-式(2)
    
 29x
 
 =4640
 
 x
 
    ・・・(4)
 =160
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×160y
 
 =1100
 
 y
 
 =140
 
 (xy)
 
 =(160140)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で86個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=60
 
    ・・・(2)
 2x5y=86
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x10y=172
 
式(1)-式(3)
    
 −8y
 
 =−112
 
 y
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x5×14
 
 =86
 
 2x
 
 =16
 
 x
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(814)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 160円,消しゴム 140円
  3. (2)
  4. 箱A 8個,箱B 14個