数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 16個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて102kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて73.8kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 2個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 240円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 16個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて102kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて73.8kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
16	x	＋	15	y	=	102

							・・・(2)
9	x	＋	13	y	=	73.8

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
144	x	＋	135	y	=	918

							・・・(2)'
144	x	＋	208	y	=	1180.8

式(1)'-式(2)'


		−73	y


		=	−262.8


		y

		・・・(3)
=	3.6

式(1)に式(3)を代入する


16	x	＋	15	×	3.6


		=	102


		16	x


		=	48


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	3.6	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 2個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 240円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	11	y	=	290

							・・・(2)
2	x	＋	6	y	=	240

式(1)-式(2)


		5	y


		=	50


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	11	×	10


		=	290


		2	x


		=	180


		x


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	90	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 3.6kg
(2)
トマト 90円，きゅうり 10円