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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板Ａが 11枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 700 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 340円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板Ａが 11枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 19x＋14y=38
 
    ・・・(2)
 11x＋6y=18
 
式(1)を6倍し，式(2)を14倍する
        ・・・(1)'
 114x＋84y=228
 
        ・・・(2)'
 154x＋84y=252
 
式(1)'-式(2)'
    
 −40x
 
 =−24
 
 x
 
 3     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 19×0.6＋14y
 
 =38
 
 14y
 
 =26.6
 
 y
 
 =1.9
 
 (x，y)
 
 =(0.6，1.9)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 700 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 340円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=700
 
    ・・・(2)
 2x＋y=340
 
式(1)-式(2)
    
 3y
 
 =360
 
 y
 
    ・・・(3)
 =120
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋4×120
 
 =700
 
 2x
 
 =220
 
 x
 
 =110
 
 (x，y)
 
 =(110，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 0.6cm，板Ｂ 1.9cm
  3. (2)
  4. ノート 110円，消しゴム 120円