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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 18枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 12.5cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 10cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 3個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 1020 円でした．りんご 2個と，オレンジ 4個の代金の合計は 600円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 18枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 12.5cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 10cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 18x＋5y=12.5
 
    ・・・(2)
 13x＋5y=10
 
式(1)-式(2)
    
 5x
 
 =2.5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =0.5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 18×0.5＋5y
 
 =12.5
 
 5y
 
 =3.5
 
 y
 
 =0.7
 
 (x，y)
 
 =(0.5，0.7)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 1020 円でした．りんご 2個と，オレンジ 4個の代金の合計は 600円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋9y=1020
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=600
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋18y=2040
 
        ・・・(2)'
 6x＋12y=1800
 
式(1)'-式(2)'
    
 6y
 
 =240
 
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋9×40
 
 =1020
 
 3x
 
 =660
 
 x
 
 =220
 
 (x，y)
 
 =(220，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 0.5cm，板Ｂ 0.7cm
  3. (2)
  4. りんご 220円，オレンジ 40円