数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 35cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 51cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 35cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
4	x	＋	13	y	=	35

							・・・(2)
10	x	＋	5	y	=	38

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
40	x	＋	130	y	=	350

							・・・(2)'
40	x	＋	20	y	=	152

式(1)'-式(2)'


		110	y


		=	198


		y

	9	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


4	x	＋	13	×	1.8


		=	35


		4	x


		=	11.6


		x


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	2.9	，	1.8	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 51cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
16	x	＋	3	y	=	51

							・・・(2)
8	x	＋	4	y	=	28

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
16	x	＋	8	y	=	56

式(1)-式(3)


		−5	y


		=	−5


		y

		・・・(4)
=	1

式(2)に式(4)を代入する


8	x	＋	4


		=	28


		8	x


		=	24


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	1	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 2.9cm，板Ｂ 1.8cm
(2)
板Ａ 3cm，板Ｂ 1cm