［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 4冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 300 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 480円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 4個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 400 円でした．トマト 7個と，きゅうり 6個の代金の合計は 620円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 4冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 300 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 480円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=300
 
    ・・・(2)
 7x＋y=480
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 4x＋y=300
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−180
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×60＋y
 
 =300
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 400 円でした．トマト 7個と，きゅうり 6個の代金の合計は 620円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋8y=400
 
    ・・・(2)
 7x＋6y=620
 
式(1)を7倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 28x＋56y=2800
 
        ・・・(2)'
 28x＋24y=2480
 
式(1)'-式(2)'
    
 32y
 
 =320
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋8×10
 
 =400
 
 4x
 
 =320
 
 x
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(80，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円，消しゴム 60円
  3. (2)
  4. トマト 80円，きゅうり 10円