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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 15個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて31.5kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 12個 では,重さはあわせて31kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 8個,コンクリートブロックが 16個では,重さは あわせて52kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 14個 では,重さはあわせて51kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 15個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて31.5kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 12個 では,重さはあわせて31kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 15x8y=31.5
 
    ・・・(2)
 10x12y=31
 
式(1)を12倍し,式(2)を8倍する
        ・・・(1)'
 180x96y=378
 
        ・・・(2)'
 80x96y=248
 
式(1)'-式(2)'
    
 100x
 
 =130
 
 x
 
 13     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 15×1.38y
 
 =31.5
 
 8y
 
 =12
 
 y
 
 3 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(1.31.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 8個,コンクリートブロックが 16個では,重さは あわせて52kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 14個 では,重さはあわせて51kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x16y=52
 
    ・・・(2)
 12x14y=51
 
式(1)を12倍し,式(2)を8倍する
        ・・・(1)'
 96x192y=624
 
        ・・・(2)'
 96x112y=408
 
式(1)'-式(2)'
    
 80y
 
 =216
 
 y
 
 27     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8x16×2.7
 
 =52
 
 8x
 
 =8.8
 
 x
 
 =1.1
 
 (xy)
 
 =(1.12.7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.3kg,コンクリートブロック 1.5kg
  3. (2)
  4. レンガ 1.1kg,コンクリートブロック 2.7kg