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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で56個になります.Aが9箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で129個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 46cmでした.板Aが 15枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 61cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で56個になります.Aが9箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で129個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=56
 
    ・・・(2)
 9x3y=129
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x6y=168
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =39
 
 y
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x2×13
 
 =56
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1013)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 46cmでした.板Aが 15枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 61cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x10y=46
 
    ・・・(2)
 15x8y=61
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 15x30y=138
 
式(3)-式(2)
    
 22y
 
 =77
 
 y
 
 7     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x10×3.5
 
 =46
 
 5x
 
 =11
 
 x
 
 11 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(2.23.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 10個,箱B 13個
  3. (2)
  4. 板A 2.2cm,板B 3.5cm