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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 660 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1520円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  トマト 10個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 680 円でした.トマト 5個と,きゅうり 3個の代金の合計は 360円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 660 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1520円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=660
 
    ・・・(2)
 3xy=1520
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x3y=1980
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =460
 
 y
 
    ・・・(4)
 =230
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x230
 
 =660
 
 x
 
 =430
 
 (xy)
 
 =(430230)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 10個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 680 円でした.トマト 5個と,きゅうり 3個の代金の合計は 360円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x4y=680
 
    ・・・(2)
 5x3y=360
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x6y=720
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x3×20
 
 =360
 
 5x
 
 =300
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 430円,中学生 230円
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 20円