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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 750 円,おとな 2人と,中学生 1人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 12個,コンクリートブロックが 19個では,重さは あわせて58kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 15個 では,重さはあわせて35.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 750 円,おとな 2人と,中学生 1人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x3y=750
 
    ・・・(2)
 2xy=900
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x6y=1500
 
式(3)-式(2)
    
 5y
 
 =600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x3×120
 
 =750
 
 x
 
 =390
 
 (xy)
 
 =(390120)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 12個,コンクリートブロックが 19個では,重さは あわせて58kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 15個 では,重さはあわせて35.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 12x19y=58
 
    ・・・(2)
 5x15y=35.5
 
式(1)を5倍し,式(2)を12倍する
        ・・・(1)'
 60x95y=290
 
        ・・・(2)'
 60x180y=426
 
式(1)'-式(2)'
    
 −85y
 
 =−136
 
 y
 
 8     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 12x19×1.6
 
 =58
 
 12x
 
 =27.6
 
 x
 
 =2.3
 
 (xy)
 
 =(2.31.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 390円,中学生 120円
  3. (2)
  4. レンガ 2.3kg,コンクリートブロック 1.6kg