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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 1人で 960円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で52個になります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 1人で 960円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=690
 
    ・・・(2)
 2xy=960
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1380
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×140
 
 =690
 
 x
 
 =410
 
 (xy)
 
 =(410140)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で52個になります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=52
 
    ・・・(2)
 3x4y=71
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x9y=156
 
        ・・・(2)'
 6x8y=142
 
式(1)'-式(2)'
    
 y
 
    ・・・(3)
 =14
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x3×14
 
 =52
 
 2x
 
 =10
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(514)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 410円,中学生 140円
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 14個