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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で74個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが13袋では，アメの数は合計225個になります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計81個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で74個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=74
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=88
 
式(1)-式(2)
    
 −x
 
 =−14
 
 x
 
    ・・・(3)
 =14
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×14＋2y
 
 =74
 
 2y
 
 =32
 
 y
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(14，16)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが13袋では，アメの数は合計225個になります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計81個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋13y=225
 
    ・・・(2)
 3x＋3y=81
 
式(1)を3倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 21x＋39y=675
 
        ・・・(2)'
 21x＋21y=567
 
式(1)'-式(2)'
    
 18y
 
 =108
 
 y
 
    ・・・(3)
 =6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x＋13×6
 
 =225
 
 7x
 
 =147
 
 x
 
 =21
 
 (x，y)
 
 =(21，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 14個，箱Ｂ 16個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 21個，袋Ｂ 6個