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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが9袋,Bが2袋では,アメの数は合計78個になります.Aが14袋,Bが2袋では,アメの数は合計98個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 57cmでした.板Aが 15枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 51cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが9袋,Bが2袋では,アメの数は合計78個になります.Aが14袋,Bが2袋では,アメの数は合計98個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x2y=78
 
    ・・・(2)
 14x2y=98
 
式(1)-式(2)
    
 −5x
 
 =−20
 
 x
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×42y
 
 =78
 
 2y
 
 =42
 
 y
 
 =21
 
 (xy)
 
 =(421)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 57cmでした.板Aが 15枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 51cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x18y=57
 
    ・・・(2)
 15x6y=51
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 15x54y=171
 
式(3)-式(2)
    
 48y
 
 =120
 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x18×2.5
 
 =57
 
 5x
 
 =12
 
 x
 
 12 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(2.42.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 4個,袋B 21個
  3. (2)
  4. 板A 2.4cm,板B 2.5cm