[文字サイズの変更]▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で33個になります.Aが11箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で73個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で125個になります.Aが9箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で147個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で33個になります.Aが11箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で73個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x+y=33
 
    ・・・(2)
 11x+y=73
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 3x+y=33
 
式(3)-式(2)
    
 −8x
 
 =−40
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×5+y
 
 =33
 
 y
 
 =18
 
 (x,y)
 
 =(5,18)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で125個になります.Aが9箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で147個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x+5y=125
 
    ・・・(2)
 9x+3y=147
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x+15y=375
 
式(3)-式(2)
    
 12y
 
 =228
 
 y
 
    ・・・(4)
 =19
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x+5×19
 
 =125
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (x,y)
 
 =(10,19)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 18個
  3. (2)
  4. 箱A 10個,箱B 19個