数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが10箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で68個になります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて81kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて109kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが10箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で68個になります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

						・・・(1)
10	x	＋	y	=	68

							・・・(2)
4	x	＋	6	y	=	72

式(1)を		倍する
	6

							・・・(3)
60	x	＋	6	y	=	408

式(3)-式(2)


		56	x


		=	336


		x

		・・・(4)
=	6

式(1)に式(4)を代入する


10	×	6	＋	y


		=	68


		y


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	6	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて81kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて109kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
22	x	＋	12	y	=	81

							・・・(2)
16	x	＋	26	y	=	109

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
572	x	＋	312	y	=	2106

							・・・(2)'
192	x	＋	312	y	=	1308

式(1)'-式(2)'


		380	x


		=	798


		x

	21	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


22	×	2.1	＋	12	y


		=	81


		12	y


		=	34.8


		y


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	2.1	，	2.9	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 8個
(2)
レンガ 2.1kg，コンクリートブロック 2.9kg