[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 10 本の代金の合計は 340 円でした.トマト 2個と,きゅうり 12個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 9枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 13.2cmでした.板Aが 2枚,板Bが 16枚積んであるとき,全体の厚さは 29cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 10 本の代金の合計は 340 円でした.トマト 2個と,きゅうり 12個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x10y=340
 
    ・・・(2)
 2x12y=280
 
式(1)を2倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x20y=680
 
        ・・・(2)'
 6x36y=840
 
式(1)'-式(2)'
    
 −16y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x10×10
 
 =340
 
 3x
 
 =240
 
 x
 
 =80
 
 (xy)
 
 =(8010)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 9枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 13.2cmでした.板Aが 2枚,板Bが 16枚積んであるとき,全体の厚さは 29cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 9x3y=13.2
 
    ・・・(2)
 2x16y=29
 
式(1)を2倍し,式(2)を9倍する
        ・・・(1)'
 18x6y=26.4
 
        ・・・(2)'
 18x144y=261
 
式(1)'-式(2)'
    
 −138y
 
 =−234.6
 
 y
 
    ・・・(3)
 =1.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9x3×1.7
 
 =13.2
 
 9x
 
 =8.1
 
 x
 
 =0.9
 
 (xy)
 
 =(0.91.7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 80円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 板A 0.9cm,板B 1.7cm