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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 30枚積んであるとき,全体の厚さは 30cmでした.板Aが 3枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 10cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 19cmでした.板Aが 4枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 22cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 30枚積んであるとき,全体の厚さは 30cmでした.板Aが 3枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 10cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x30y=30
 
    ・・・(2)
 3x8y=10
 
式(1)を3倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 15x90y=90
 
        ・・・(2)'
 15x40y=50
 
式(1)'-式(2)'
    
 50y
 
 =40
 
 y
 
 4     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x30×0.8
 
 =30
 
 5x
 
 =6
 
 x
 
 6 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(1.20.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 19cmでした.板Aが 4枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 22cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x6y=19
 
    ・・・(2)
 4x12y=22
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x12y=38
 
式(3)-式(2)
    
 10x
 
 =16
 
 x
 
 8     ・・・(4)
 =
  5 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×1.66y
 
 =19
 
 6y
 
 =7.8
 
 y
 
 =1.3
 
 (xy)
 
 =(1.61.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.2cm,板B 0.8cm
  3. (2)
  4. 板A 1.6cm,板B 1.3cm