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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 730 円,おとな 2人と,中学生 2人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で103個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で118個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 730 円,おとな 2人と,中学生 2人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x3y=730
 
    ・・・(2)
 2x2y=900
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x6y=1460
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =560
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x3×140
 
 =730
 
 x
 
 =310
 
 (xy)
 
 =(310140)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で103個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で118個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6xy=103
 
    ・・・(2)
 7xy=118
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 6xy=103
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
 =−15
 
 x
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×15y
 
 =103
 
 y
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(1513)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 310円,中学生 140円
  3. (2)
  4. 箱A 15個,箱B 13個