数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で104個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で58個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で87個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で104個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で58個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
6	x	＋	4	y	=	104

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	58

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
8	x	＋	4	y	=	116

式(1)-式(3)


		−2	x


		=	−12


		x

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


4	×	6	＋	2	y


		=	58


		2	y


		=	34


		y


		=	17


(	x	，	y	)


=	(	6	，	17	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で87個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
8	x	＋	2	y	=	82

							・・・(2)
6	x	＋	3	y	=	87

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
24	x	＋	6	y	=	246

							・・・(2)'
12	x	＋	6	y	=	174

式(1)'-式(2)'


		12	x


		=	72


		x

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


8	×	6	＋	2	y


		=	82


		2	y


		=	34


		y


		=	17


(	x	，	y	)


=	(	6	，	17	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 17個
(2)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 17個