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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 990 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 380円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 6x＋3y=90
 
    ・・・(2)
 x＋4y=50
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6x＋24y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −21y
 
 =−210
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4×10
 
 =50
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 990 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 380円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋5y=990
 
    ・・・(2)
 2x＋y=380
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋5y=1900
 
式(1)-式(3)
    
 −7x
 
 =−910
 
 x
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×130＋y
 
 =380
 
 y
 
 =120
 
 (x，y)
 
 =(130，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. ノート 130円，消しゴム 120円