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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 9.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計59個になります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計55個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 9.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋18y=23
 
    ・・・(2)
 2x＋y=9.4
 
式(1)-式(2)
    
 17y
 
 =13.6
 
 y
 
    ・・・(3)
 =0.8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋18×0.8
 
 =23
 
 2x
 
 =8.6
 
 x
 
 =4.3
 
 (x，y)
 
 =(4.3，0.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計59個になります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計55個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=59
 
    ・・・(2)
 2x＋9y=55
 
式(1)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 36x＋9y=531
 
式(3)-式(2)
    
 34x
 
 =476
 
 x
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×14＋y
 
 =59
 
 y
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(14，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 4.3cm，板Ｂ 0.8cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 14個，袋Ｂ 3個