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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 5個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 440 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 16cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 5個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 440 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋7y=440
 
    ・・・(2)
 2x＋9y=300
 
式(1)を2倍し，式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 10x＋14y=880
 
        ・・・(2)'
 10x＋45y=1500
 
式(1)'-式(2)'
    
 −31y
 
 =−620
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋7×20
 
 =440
 
 5x
 
 =300
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 16cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=22
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=16
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 12x＋2y=44
 
式(3)-式(2)
    
 8x
 
 =28
 
 x
 
 7     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×3.5＋y
 
 =22
 
 y
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(3.5，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 板Ａ 3.5cm，板Ｂ 1cm