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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 59cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 26.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 12.4cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 59cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 26.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 6x＋8y=59
 
    ・・・(2)
 5x＋y=26.5
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 40x＋8y=212
 
式(1)-式(3)
    
 −34x
 
 =−153
 
 x
 
 9     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×4.5＋y
 
 =26.5
 
 y
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4.5，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 12.4cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x＋8y=12.4
 
    ・・・(2)
 15x＋3y=12
 
式(1)を3倍し，式(2)を8倍する
        ・・・(1)'
 36x＋24y=37.2
 
        ・・・(2)'
 120x＋24y=96
 
式(1)'-式(2)'
    
 −84x
 
 =−58.8
 
 x
 
    ・・・(3)
 =0.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 12×0.7＋8y
 
 =12.4
 
 8y
 
 =4
 
 y
 
 1 
 =
  2 
 (x，y)
 
 =(0.7，0.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 4.5cm，板Ｂ 4cm
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.7cm，板Ｂ 0.5cm