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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 5個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 510 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 1人で 940円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 5個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 510 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x8y=510
 
    ・・・(2)
 2xy=160
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 16x8y=1280
 
式(1)-式(3)
    
 −11x
 
 =−770
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×70y
 
 =160
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(7020)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 1人で 940円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=550
 
    ・・・(2)
 2xy=940
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1100
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =160
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x160
 
 =550
 
 x
 
 =390
 
 (xy)
 
 =(390160)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. おとな 390円,中学生 160円