[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 580 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 10個の代金の合計は 900円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 290 円でした.トマト 2個と,きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 580 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 10個の代金の合計は 900円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=580
 
    ・・・(2)
 3x10y=900
 
式(1)を3倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 12x9y=1740
 
        ・・・(2)'
 12x40y=3600
 
式(1)'-式(2)'
    
 −31y
 
 =−1860
 
 y
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x3×60
 
 =580
 
 4x
 
 =400
 
 x
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(10060)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 290 円でした.トマト 2個と,きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x4y=290
 
    ・・・(2)
 2x2y=180
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x4y=360
 
式(1)-式(3)
    
 x
 
 =−70
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×702y
 
 =180
 
 2y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(7020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 100円,消しゴム 60円
  3. (2)
  4. トマト 70円,きゅうり 20円