［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で152個になります．Ａが4箱，Ｂが12箱では，どら焼きの数は全部で224個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが14袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが1袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で152個になります．Ａが4箱，Ｂが12箱では，どら焼きの数は全部で224個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋5y=152
 
    ・・・(2)
 4x＋12y=224
 
式(1)を4倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 28x＋20y=608
 
        ・・・(2)'
 28x＋84y=1568
 
式(1)'-式(2)'
    
 −64y
 
 =−960
 
 y
 
    ・・・(3)
 =15
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x＋5×15
 
 =152
 
 7x
 
 =77
 
 x
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(11，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが14袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが1袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋14y=200
 
    ・・・(2)
 x＋8y=110
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋16y=220
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋8×10
 
 =110
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 11個，箱Ｂ 15個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 10kg