［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 3個と，きゅうり 10個の代金の合計は 450円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 29.5cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 6.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 3個と，きゅうり 10個の代金の合計は 450円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=220
 
    ・・・(2)
 3x＋10y=450
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋12y=660
 
        ・・・(2)'
 6x＋20y=900
 
式(1)'-式(2)'
    
 −8y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋4×30
 
 =220
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 29.5cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 6.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 19x＋18y=29.5
 
    ・・・(2)
 8x＋y=6.5
 
式(2)を倍する
 18
 
        ・・・(3)
 144x＋18y=117
 
式(1)-式(3)
    
 −125x
 
 =−87.5
 
 x
 
    ・・・(4)
 =0.7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×0.7＋y
 
 =6.5
 
 y
 
 =0.9
 
 (x，y)
 
 =(0.7，0.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.7cm，板Ｂ 0.9cm