数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて62.5kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて32.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 6個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 450 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて62.5kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて32.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
17	x	＋	5	y	=	62.5

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	32.5

式(1)-式(2)


		12	x


		=	30


		x

	5	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


17	×	2.5	＋	5	y


		=	62.5


		5	y


		=	20


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 6個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 450 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	15	y	=	450

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	160

式(2)を		倍する
	15

							・・・(3)
45	x	＋	15	y	=	2400

式(1)-式(3)


		−39	x


		=	−1950


		x

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


3	×	50	＋	y


		=	160


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.5kg，コンクリートブロック 4kg
(2)
トマト 50円，きゅうり 10円