数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて53kgになります．レンガが19個，コンクリートブロックが 29個では，重さはあわせて118kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 6個と，きゅうり 8個の代金の合計は 720円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて53kgになります．レンガが19個，コンクリートブロックが 29個では，重さはあわせて118kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	16	y	=	53

							・・・(2)
19	x	＋	29	y	=	118

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
114	x	＋	304	y	=	1007

							・・・(2)'
114	x	＋	174	y	=	708

式(1)'-式(2)'


		130	y


		=	299


		y

	23	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


6	x	＋	16	×	2.3


		=	53


		6	x


		=	16.2


		x


		=	2.7


(	x	，	y	)


=	(	2.7	，	2.3	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 6個と，きゅうり 8個の代金の合計は 720円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	220

							・・・(2)
6	x	＋	8	y	=	720

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	6	y	=	660

式(3)-式(2)


		−2	y


		=	−60


		y

		・・・(4)
=	30

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	2	×	30


		=	220


		2	x


		=	160


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	30	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.7kg，コンクリートブロック 2.3kg
(2)
トマト 80円，きゅうり 30円