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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計122個になります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計58個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で89個になります．Ａが4箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で56個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計122個になります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計58個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋4y=122
 
    ・・・(2)
 7x＋y=58
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 28x＋4y=232
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−110
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×5＋y
 
 =58
 
 y
 
 =23
 
 (x，y)
 
 =(5，23)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で89個になります．Ａが4箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で56個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋6y=89
 
    ・・・(2)
 4x＋4y=56
 
式(1)を4倍し，式(2)を6倍する
        ・・・(1)'
 28x＋24y=356
 
        ・・・(2)'
 24x＋24y=336
 
式(1)'-式(2)'
    
 4x
 
 =20
 
 x
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×5＋6y
 
 =89
 
 6y
 
 =54
 
 y
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(5，9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 5個，袋Ｂ 23個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 9個