数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 36cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 35個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 36cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
19	x	＋	7	y	=	36

							・・・(2)
6	x	＋	8	y	=	27

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
152	x	＋	56	y	=	288

							・・・(2)'
42	x	＋	56	y	=	189

式(1)'-式(2)'


		110	x


		=	99


		x

	9	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


19	×	0.9	＋	7	y


		=	36


		7	y


		=	18.9


		y


		=	2.7


(	x	，	y	)


=	(	0.9	，	2.7	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 35個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	35

						・・・(2)
x	＋	5	y	=	67

式(1)を		倍する
	5

							・・・(3)
10	x	＋	5	y	=	175

式(3)-式(2)


		9	x


		=	108


		x

		・・・(4)
=	12

式(1)に式(4)を代入する


2	×	12	＋	y


		=	35


		y


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	12	，	11	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 0.9cm，板Ｂ 2.7cm
(2)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 11円