数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計82個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計52個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて63kgになります．レンガが25個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて46.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計82個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計52個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
8	x	＋	3	y	=	82

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	52

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	12	y	=	208

式(1)-式(3)


		−9	y


		=	−126


		y

		・・・(4)
=	14

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	3	×	14


		=	52


		2	x


		=	10


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	14	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて63kgになります．レンガが25個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて46.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
12	x	＋	25	y	=	63

							・・・(2)
25	x	＋	5	y	=	46.5

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
125	x	＋	25	y	=	232.5

式(1)-式(3)


		−113	x


		=	−169.5


		x

		・・・(4)
=	1.5

式(2)に式(4)を代入する


25	×	1.5	＋	5	y


		=	46.5


		5	y


		=	9


		y

			9
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	1.8	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5個，袋Ｂ 14個
(2)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 1.8kg