数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて88.4kgになります．レンガが14個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて65kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 530 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1270円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて88.4kgになります．レンガが14個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて65kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	20	y	=	88.4

							・・・(2)
14	x	＋	12	y	=	65

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
112	x	＋	280	y	=	1237.6

							・・・(2)'
112	x	＋	96	y	=	520

式(1)'-式(2)'


		184	y


		=	717.6


		y

		・・・(3)
=	3.9

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	20	×	3.9


		=	88.4


		8	x


		=	10.4


		x


		=	1.3


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	3.9	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 530 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1270円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	530

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	1270

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	2	y	=	1060

式(3)-式(2)


		−	y


		=	−210


		y

		・・・(4)
=	210

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	210


		=	530


		x


		=	320


(	x	，	y	)


=	(	320	，	210	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 3.9kg
(2)
おとな 320円，中学生 210円