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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが9袋,Bが6袋では,袋の重さは あわせて210kgになります.Aが7袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて110kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で115個になります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で25個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが9袋,Bが6袋では,袋の重さは あわせて210kgになります.Aが7袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて110kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 9x6y=210
 
    ・・・(2)
 7x2y=110
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 21x6y=330
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×102y
 
 =110
 
 2y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(1020)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で115個になります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で25個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x7y=115
 
    ・・・(2)
 3xy=25
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 21x7y=175
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×5y
 
 =25
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(510)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10kg,袋B 20kg
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 10個