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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で39個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で44個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 630 円でした.りんご 20個と,オレンジ 12個の代金の合計は 3960円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で39個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で44個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x+y=39
 
    ・・・(2)
 7x+y=44
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 6x+y=39
 
式(3)-式(2)
    
 −x
 
 =−5
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×5+y
 
 =39
 
 y
 
 =9
 
 (x,y)
 
 =(5,9)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 630 円でした.りんご 20個と,オレンジ 12個の代金の合計は 3960円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x+3y=630
 
    ・・・(2)
 20x+12y=3960
 
式(1)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 20x+30y=6300
 
式(3)-式(2)
    
 18y
 
 =2340
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x+3×130
 
 =630
 
 2x
 
 =240
 
 x
 
 =120
 
 (x,y)
 
 =(120,130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 9個
  3. (2)
  4. りんご 120円,オレンジ 130円