数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で65個になります．Ａが9箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で155個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 10袋では，じゃがいもの合計は 48個になります．Ａを 2袋，Ｂを 7袋では，じゃがいもの合計は 36個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で65個になります．Ａが9箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で155個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

						・・・(1)
3	x	＋	y	=	65

						・・・(2)
9	x	＋	y	=	155

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
3	x	＋	y	=	65

式(3)-式(2)


		−6	x


		=	−90


		x

		・・・(4)
=	15

式(1)に式(4)を代入する


3	×	15	＋	y


		=	65


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	15	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 10袋では，じゃがいもの合計は 48個になります．Ａを 2袋，Ｂを 7袋では，じゃがいもの合計は 36個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	10	y	=	48

							・・・(2)
2	x	＋	7	y	=	36

式(1)-式(2)


		3	y


		=	12


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	10	×	4


		=	48


		2	x


		=	8


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 15個，箱Ｂ 20個
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 4円