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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 3個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 490 円でした．りんご 4個と，オレンジ 10個の代金の合計は 1020円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 7.2cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 90cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 3個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 490 円でした．りんご 4個と，オレンジ 10個の代金の合計は 1020円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=490
 
    ・・・(2)
 4x＋10y=1020
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x＋10y=2450
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =1430
 
 x
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×130＋2y
 
 =490
 
 2y
 
 =100
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(130，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 7.2cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 90cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=7.2
 
    ・・・(2)
 15x＋20y=90
 
式(1)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 60x＋20y=144
 
式(3)-式(2)
    
 45x
 
 =54
 
 x
 
 6     ・・・(4)
 =
  5 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×1.2＋y
 
 =7.2
 
 y
 
 =3.6
 
 (x，y)
 
 =(1.2，3.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 130円，オレンジ 50円
  3. (2)
  4. 板Ａ 1.2cm，板Ｂ 3.6cm