数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 2冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 440 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 640円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 23個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて59kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 2冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 440 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 640円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	440

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	640

式(1)-式(2)


		−	y


		=	−200


		y

		・・・(3)
=	200

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	200


		=	440


		2	x


		=	240


		x


		=	120


(	x	，	y	)


=	(	120	，	200	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 23個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて59kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	23	y	=	90

							・・・(2)
20	x	＋	6	y	=	59

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
20	x	＋	92	y	=	360

式(3)-式(2)


		86	y


		=	301


		y

	7	・・・(4)
=
	2

式(1)に式(4)を代入する


5	x	＋	23	×	3.5


		=	90


		5	x


		=	9.5


		x


		=	1.9


(	x	，	y	)


=	(	1.9	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 120円，消しゴム 200円
(2)
レンガ 1.9kg，コンクリートブロック 3.5kg