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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 7 個の代金の合計は 570 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 7個の代金の合計は 680円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 1人で 840円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 7 個の代金の合計は 570 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 7個の代金の合計は 680円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x7y=570
 
    ・・・(2)
 3x7y=680
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
 =−110
 
 x
 
    ・・・(3)
 =110
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×1107y
 
 =570
 
 7y
 
 =350
 
 y
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(11050)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 1人で 840円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=690
 
    ・・・(2)
 2xy=840
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1380
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =540
 
 y
 
    ・・・(4)
 =180
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×180
 
 =690
 
 x
 
 =330
 
 (xy)
 
 =(330180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 110円,消しゴム 50円
  3. (2)
  4. おとな 330円,中学生 180円