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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 52cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋7y=28
 
    ・・・(2)
 9x＋14y=50
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x＋14y=56
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =6
 
 x
 
 6     ・・・(4)
 =
  5 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×1.2＋7y
 
 =28
 
 7y
 
 =19.6
 
 y
 
 =2.8
 
 (x，y)
 
 =(1.2，2.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 52cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 20x＋3y=52
 
    ・・・(2)
 10x＋2y=27
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 20x＋4y=54
 
式(1)-式(3)
    
 −y
 
 =−2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10x＋2×2
 
 =27
 
 10x
 
 =23
 
 x
 
 23 
 =
  10 
 (x，y)
 
 =(2.3，2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1.2cm，板Ｂ 2.8cm
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.3cm，板Ｂ 2cm