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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計128個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計68個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 16.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 13.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計128個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計68個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋8y=128
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=68
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x＋8y=272
 
式(1)-式(3)
    
 −8x
 
 =−144
 
 x
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×18＋2y
 
 =68
 
 2y
 
 =14
 
 y
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(18，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 16.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 13.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋5y=16.5
 
    ・・・(2)
 2x＋5y=13.5
 
式(1)-式(2)
    
 3x
 
 =3
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5＋5y
 
 =16.5
 
 5y
 
 =11.5
 
 y
 
 =2.3
 
 (x，y)
 
 =(1，2.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 18個，袋Ｂ 7個
  3. (2)
  4. 板Ａ 1cm，板Ｂ 2.3cm