数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．Ａを 7袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 59個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 21枚積んであるとき，全体の厚さは 54cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．Ａを 7袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 59個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
9	x	＋	5	y	=	85

							・・・(2)
7	x	＋	3	y	=	59

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
27	x	＋	15	y	=	255

							・・・(2)'
35	x	＋	15	y	=	295

式(1)'-式(2)'


		−8	x


		=	−40


		x

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


9	×	5	＋	5	y


		=	85


		5	y


		=	40


		y


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	5	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 21枚積んであるとき，全体の厚さは 54cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
20	x	＋	21	y	=	54

							・・・(2)
15	x	＋	9	y	=	27

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
180	x	＋	189	y	=	486

							・・・(2)'
315	x	＋	189	y	=	567

式(1)'-式(2)'


		−135	x


		=	−81


		x

	3	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


20	×	0.6	＋	21	y


		=	54


		21	y


		=	42


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	0.6	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 8円
(2)
板Ａ 0.6cm，板Ｂ 2cm