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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 7.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 3個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 820 円でした．りんご 6個と，オレンジ 3個の代金の合計は 690円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 7.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋2y=7.5
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=4
 
式(1)-式(2)
    
 5x
 
 =3.5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =0.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×0.7＋2y
 
 =7.5
 
 2y
 
 =2.6
 
 y
 
 =1.3
 
 (x，y)
 
 =(0.7，1.3)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 820 円でした．りんご 6個と，オレンジ 3個の代金の合計は 690円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋11y=820
 
    ・・・(2)
 6x＋3y=690
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋22y=1640
 
式(3)-式(2)
    
 19y
 
 =950
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x＋11×50
 
 =820
 
 3x
 
 =270
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 0.7cm，板Ｂ 1.3cm
  3. (2)
  4. りんご 90円，オレンジ 50円