数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 640 円でした．りんご 6個と，オレンジ 7個の代金の合計は 2050円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 400 円でした．トマト 4個と，きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 640 円でした．りんご 6個と，オレンジ 7個の代金の合計は 2050円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	640

							・・・(2)
6	x	＋	7	y	=	2050

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	6	y	=	1920

式(3)-式(2)


		−	y


		=	−130


		y

		・・・(4)
=	130

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	2	×	130


		=	640


		2	x


		=	380


		x


		=	190


(	x	，	y	)


=	(	190	，	130	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 400 円でした．トマト 4個と，きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	11	y	=	400

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	300

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	44	y	=	1600

							・・・(2)'
12	x	＋	9	y	=	900

式(1)'-式(2)'


		35	y


		=	700


		y

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	11	×	20


		=	400


		3	x


		=	180


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 190円，オレンジ 130円
(2)
トマト 60円，きゅうり 20円