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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 8冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 880 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 460円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  りんご 5個と,オレンジ 11 個の代金の合計は 1370 円でした.りんご 3個と,オレンジ 9個の代金の合計は 990円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 8冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 880 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 460円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x4y=880
 
    ・・・(2)
 2x4y=460
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x16y=1840
 
式(1)-式(3)
    
 −12y
 
 =−960
 
 y
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x4×80
 
 =460
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7080)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 5個と,オレンジ 11 個の代金の合計は 1370 円でした.りんご 3個と,オレンジ 9個の代金の合計は 990円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x11y=1370
 
    ・・・(2)
 3x9y=990
 
式(1)を3倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 15x33y=4110
 
        ・・・(2)'
 15x45y=4950
 
式(1)'-式(2)'
    
 −12y
 
 =−840
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x11×70
 
 =1370
 
 5x
 
 =600
 
 x
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(12070)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 70円,消しゴム 80円
  3. (2)
  4. りんご 120円,オレンジ 70円