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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 690 円，おとな 2人と，中学生 1人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて300kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 690 円，おとな 2人と，中学生 1人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=690
 
    ・・・(2)
 2x＋y=960
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋4y=1380
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋2×140
 
 =690
 
 x
 
 =410
 
 (x，y)
 
 =(410，140)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて300kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=100
 
    ・・・(2)
 5x＋y=300
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5x＋5y=500
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋50
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 410円，中学生 140円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 50kg