数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 39cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 36cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて53kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて26kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 39cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 36cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
12	x	＋	5	y	=	39

							・・・(2)
12	x	＋	4	y	=	36

式(1)-式(2)


		y

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する


12	x	＋	5	×	3


		=	39


		12	x


		=	24


		x


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	2	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて53kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて26kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
17	x	＋	24	y	=	53

							・・・(2)
17	x	＋	6	y	=	26

式(1)-式(2)


		18	y


		=	27


		y

	3	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


17	x	＋	24	×	1.5


		=	53


		17	x


		=	17


		x


		=	1


(	x	，	y	)


=	(	1	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 2cm，板Ｂ 3cm
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 1.5kg