数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 13.4cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 48個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 12個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 13.4cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	13.4

							・・・(2)
9	x	＋	5	y	=	45

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	15	y	=	67

							・・・(2)'
27	x	＋	15	y	=	135

式(1)'-式(2)'


		−17	x


		=	−68


		x

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


2	×	4	＋	3	y


		=	13.4


		3	y


		=	5.4


		y


		=	1.8


(	x	，	y	)


=	(	4	，	1.8	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 48個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 12個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	11	y	=	48

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	12

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	22	y	=	96

式(3)-式(2)


		21	y


		=	84


		y

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	11	×	4


		=	48


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 4cm，板Ｂ 1.8cm
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 4円