数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 750 円，おとな 2人と，中学生 1人で 900円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて58kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて35.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 750 円，おとな 2人と，中学生 1人で 900円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	750

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	900

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	6	y	=	1500

式(3)-式(2)


		5	y


		=	600


		y

		・・・(4)
=	120

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	120


		=	750


		x


		=	390


(	x	，	y	)


=	(	390	，	120	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて58kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて35.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
12	x	＋	19	y	=	58

							・・・(2)
5	x	＋	15	y	=	35.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
60	x	＋	95	y	=	290

							・・・(2)'
60	x	＋	180	y	=	426

式(1)'-式(2)'


		−85	y


		=	−136


		y

	8	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


12	x	＋	19	×	1.6


		=	58


		12	x


		=	27.6


		x


		=	2.3


(	x	，	y	)


=	(	2.3	，	1.6	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 390円，中学生 120円
(2)
レンガ 2.3kg，コンクリートブロック 1.6kg