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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計96個になります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計121個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で85個になります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計96個になります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計121個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=96
 
    ・・・(2)
 4x＋y=121
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 3x＋y=96
 
式(3)-式(2)
    
 −x
 
 =−25
 
 x
 
    ・・・(4)
 =25
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×25＋y
 
 =96
 
 y
 
 =21
 
 (x，y)
 
 =(25，21)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で85個になります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋5y=85
 
    ・・・(2)
 2x＋5y=55
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋20y=220
 
式(1)-式(3)
    
 −15y
 
 =−135
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋5×9
 
 =55
 
 2x
 
 =10
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 25個，袋Ｂ 21個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 9個