[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 18枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 13.8cmでした.板Aが 10枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 6.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x7y=76
 
    ・・・(2)
 3x4y=62
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x21y=228
 
        ・・・(2)'
 6x8y=124
 
式(1)'-式(2)'
    
 13y
 
 =104
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x7×8
 
 =76
 
 2x
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(108)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 18枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 13.8cmでした.板Aが 10枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 6.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 18x6y=13.8
 
    ・・・(2)
 10xy=6.5
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 60x6y=39
 
式(1)-式(3)
    
 −42x
 
 =−25.2
 
 x
 
    ・・・(4)
 =0.6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10×0.6y
 
 =6.5
 
 y
 
 =0.5
 
 (xy)
 
 =(0.60.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 10個,箱B 8個
  3. (2)
  4. 板A 0.6cm,板B 0.5cm