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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 5個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 390 円でした.トマト 4個と,きゅうり 2個の代金の合計は 360円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 530 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1210円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 5個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 390 円でした.トマト 4個と,きゅうり 2個の代金の合計は 360円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=390
 
    ・・・(2)
 4x2y=360
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x2y=780
 
式(3)-式(2)
    
 6x
 
 =420
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×70y
 
 =390
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(7040)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 530 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1210円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=530
 
    ・・・(2)
 2x3y=1210
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1060
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x150
 
 =530
 
 x
 
 =380
 
 (xy)
 
 =(380150)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 40円
  3. (2)
  4. おとな 380円,中学生 150円