数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて46.4kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて64kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	90

						・・・(2)
12	x	＋	y	=	140

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
36	x	＋	3	y	=	420

式(1)-式(3)


		−33	x


		=	−330


		x

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


12	×	10	＋	y


		=	140


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	10	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて46.4kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて64kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
22	x	＋	6	y	=	46.4

							・・・(2)
16	x	＋	16	y	=	64

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
352	x	＋	96	y	=	742.4

							・・・(2)'
96	x	＋	96	y	=	384

式(1)'-式(2)'


		256	x


		=	358.4


		x

		・・・(3)
=	1.4

式(1)に式(3)を代入する


22	×	1.4	＋	6	y


		=	46.4


		6	y


		=	15.6


		y


		=	2.6


(	x	，	y	)


=	(	1.4	，	2.6	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg
(2)
レンガ 1.4kg，コンクリートブロック 2.6kg