数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 70個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 390 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 340円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 70個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	11	y	=	70

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	20

式(1)-式(2)


		10	y


		=	50


		y

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	11	×	5


		=	70


		3	x


		=	15


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	5	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 390 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 340円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	5	y	=	390

							・・・(2)
2	x	＋	6	y	=	340

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	10	y	=	780

							・・・(2)'
6	x	＋	18	y	=	1020

式(1)'-式(2)'


		−8	y


		=	−240


		y

		・・・(3)
=	30

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	5	×	30


		=	390


		3	x


		=	240


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	30	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 5円
(2)
トマト 80円，きゅうり 30円