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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 780 円,おとな 2人と,中学生 1人で 990円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 7個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて37kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて68kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 780 円,おとな 2人と,中学生 1人で 990円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=780
 
    ・・・(2)
 2xy=990
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1560
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =570
 
 y
 
    ・・・(4)
 =190
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×190
 
 =780
 
 x
 
 =400
 
 (xy)
 
 =(400190)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 7個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて37kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて68kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x5y=37
 
    ・・・(2)
 12x10y=68
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x10y=74
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =6
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×35y
 
 =37
 
 5y
 
 =16
 
 y
 
 16 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(33.2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 400円,中学生 190円
  3. (2)
  4. レンガ 3kg,コンクリートブロック 3.2kg