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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計30個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計26個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1020 円でした．りんご 3個と，オレンジ 1個の代金の合計は 630円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計30個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計26個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=30
 
    ・・・(2)
 3x＋y=26
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 4x＋y=30
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×4＋y
 
 =30
 
 y
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(4，14)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1020 円でした．りんご 3個と，オレンジ 1個の代金の合計は 630円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=1020
 
    ・・・(2)
 3x＋y=630
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x＋4y=2520
 
式(1)-式(3)
    
 −10x
 
 =−1500
 
 x
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×150＋y
 
 =630
 
 y
 
 =180
 
 (x，y)
 
 =(150，180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 14個
  3. (2)
  4. りんご 150円，オレンジ 180円