数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．Ａが3袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて200kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて40kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて32kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．Ａが3袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて200kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
2	x	＋	6	y	=	140

							・・・(2)
3	x	＋	8	y	=	200

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	18	y	=	420

							・・・(2)'
6	x	＋	16	y	=	400

式(1)'-式(2)'


		2	y


		=	20


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	6	×	10


		=	140


		2	x


		=	80


		x


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	40	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて40kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて32kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
11	x	＋	5	y	=	40

							・・・(2)
7	x	＋	5	y	=	32

式(1)-式(2)


		4	x


		=	8


		x

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


11	×	2	＋	5	y


		=	40


		5	y


		=	18


		y

			18
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	2	，	3.6	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg
(2)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 3.6kg