数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 3個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 900 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1750円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて24kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて23kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 3個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 900 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1750円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	900

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	1750

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	10	y	=	4500

							・・・(2)'
10	x	＋	10	y	=	3500

式(1)'-式(2)'


		5	x


		=	1000


		x

		・・・(3)
=	200

式(1)に式(3)を代入する


3	×	200	＋	2	y


		=	900


		2	y


		=	300


		y


		=	150


(	x	，	y	)


=	(	200	，	150	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて24kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて23kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
11	x	＋	5	y	=	24

							・・・(2)
10	x	＋	5	y	=	23

式(1)-式(2)


		x

		・・・(3)
=	1

式(1)に式(3)を代入する


11	＋	5	y


		=	24


		5	y


		=	13


		y

			13
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2.6	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 200円，オレンジ 150円
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2.6kg