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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 680 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1610円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  りんご 7個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 730 円でした．りんご 2個と，オレンジ 5個の代金の合計は 740円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 680 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1610円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=680
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=1610
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=1360
 
式(3)-式(2)
    
 −y
 
 =−250
 
 y
 
    ・・・(4)
 =250
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋250
 
 =680
 
 x
 
 =430
 
 (x，y)
 
 =(430，250)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 7個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 730 円でした．りんご 2個と，オレンジ 5個の代金の合計は 740円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋2y=730
 
    ・・・(2)
 2x＋5y=740
 
式(1)を5倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 35x＋10y=3650
 
        ・・・(2)'
 4x＋10y=1480
 
式(1)'-式(2)'
    
 31x
 
 =2170
 
 x
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×70＋2y
 
 =730
 
 2y
 
 =240
 
 y
 
 =120
 
 (x，y)
 
 =(70，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 430円，中学生 250円
  3. (2)
  4. りんご 70円，オレンジ 120円