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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で95個になります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で82個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 840 円,おとな 2人と,中学生 2人で 940円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で95個になります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で82個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9xy=95
 
    ・・・(2)
 6x2y=82
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 18x2y=190
 
式(3)-式(2)
    
 12x
 
 =108
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×9y
 
 =95
 
 y
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(914)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 840 円,おとな 2人と,中学生 2人で 940円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=840
 
    ・・・(2)
 2x2y=940
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
 =−100
 
 y
 
    ・・・(3)
 =100
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x100
 
 =840
 
 2x
 
 =740
 
 x
 
 =370
 
 (xy)
 
 =(370100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 9個,箱B 14個
  3. (2)
  4. おとな 370円,中学生 100円