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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計76個になります．Ａが5袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計127個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 190 円でした．トマト 4個と，きゅうり 9個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計76個になります．Ａが5袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計127個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	9	y	=	76

							・・・(2)
5	x	＋	12	y	=	127

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	45	y	=	380

							・・・(2)'
10	x	＋	24	y	=	254

式(1)'-式(2)'


		21	y


		=	126


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	9	×	6


		=	76


		2	x


		=	22


		x


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	11	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 190 円でした．トマト 4個と，きゅうり 9個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	190

							・・・(2)
4	x	＋	9	y	=	290

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	16	y	=	760

							・・・(2)'
12	x	＋	27	y	=	870

式(1)'-式(2)'


		−11	y


		=	−110


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	4	×	10


		=	190


		3	x


		=	150


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 11個，袋Ｂ 6個
(2)
トマト 50円，きゅうり 10円