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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが7袋では,アメの数は合計108個になります.Aが8袋,Bが2袋では,アメの数は合計72個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 41個になります.Aを 4袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 27個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが7袋では,アメの数は合計108個になります.Aが8袋,Bが2袋では,アメの数は合計72個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x7y=108
 
    ・・・(2)
 8x2y=72
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x14y=216
 
式(3)-式(2)
    
 12y
 
 =144
 
 y
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4x7×12
 
 =108
 
 4x
 
 =24
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(612)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 41個になります.Aを 4袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 27個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=41
 
    ・・・(2)
 4xy=27
 
式(1)-式(2)
    
 2y
 
 =14
 
 y
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x3×7
 
 =41
 
 4x
 
 =20
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(57)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 6個,袋B 12個
  3. (2)
  4. 袋A 5円,袋B 7円