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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 6個と，きゅうり 2個の代金の合計は 340円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて70kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 6個と，きゅうり 2個の代金の合計は 340円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋11y=320
 
    ・・・(2)
 6x＋2y=340
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋33y=960
 
式(3)-式(2)
    
 31y
 
 =620
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋11×20
 
 =320
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて70kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋3y=70
 
    ・・・(2)
 3x＋y=50
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋9y=210
 
式(3)-式(2)
    
 8y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋3×20
 
 =70
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg