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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 470 円,おとな 4人と,中学生 1人で 1520円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で149個になります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で116個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 470 円,おとな 4人と,中学生 1人で 1520円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=470
 
    ・・・(2)
 4xy=1520
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x4y=1880
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =360
 
 y
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x120
 
 =470
 
 x
 
 =350
 
 (xy)
 
 =(350120)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で149個になります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で116個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x3y=149
 
    ・・・(2)
 2x6y=116
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x24y=464
 
式(1)-式(3)
    
 −21y
 
 =−315
 
 y
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x6×15
 
 =116
 
 2x
 
 =26
 
 x
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(1315)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 350円,中学生 120円
  3. (2)
  4. 箱A 13個,箱B 15個