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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 180 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 770 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 8個の代金の合計は 2000円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 180 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=180
 
    ・・・(2)
 2x＋6y=300
 
式(1)-式(2)
    
 −4y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋2×30
 
 =180
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 770 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 8個の代金の合計は 2000円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=770
 
    ・・・(2)
 5x＋8y=2000
 
式(1)を5倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 10x＋15y=3850
 
        ・・・(2)'
 10x＋16y=4000
 
式(1)'-式(2)'
    
 −y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(3)
 =150
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋3×150
 
 =770
 
 2x
 
 =320
 
 x
 
 =160
 
 (x，y)
 
 =(160，150)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 30円
  3. (2)
  4. ノート 160円，消しゴム 150円