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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 310円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋9y=130
 
    ・・・(2)
 4x＋3y=70
 
式(1)-式(2)
    
 6y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋9×10
 
 =130
 
 4x
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 310円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋6y=540
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=310
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋6y=620
 
式(1)-式(3)
    
 −x
 
 =−80
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×80＋3y
 
 =310
 
 3y
 
 =150
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(80，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. ノート 80円，消しゴム 50円