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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが4袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 7袋では，じゃがいもの合計は 55個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 19個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが4袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
x
＋
4
y
=
50
・・・(2)
4
x
＋
5
y
=
90
式(1)を
倍する
4
・・・(3)
4
x
＋
16
y
=
200
式(3)-式(2)
11
y
=
110
y
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
x
＋
4
×
10
=
50
x
=
10
(
x
，
y
)
=
(
10
，
10
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 7袋では，じゃがいもの合計は 55個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 19個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
x
＋
7
y
=
55
・・・(2)
2
x
＋
y
=
19
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
2
x
＋
14
y
=
110
式(3)-式(2)
13
y
=
91
y
・・・(4)
=
7
式(1)に式(4)を代入する
x
＋
7
×
7
=
55
x
=
6
(
x
，
y
)
=
(
6
，
7
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 7円