数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 2個と，きゅうり 12個の代金の合計は 280円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 13.2cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 29cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 2個と，きゅうり 12個の代金の合計は 280円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	10	y	=	340

							・・・(2)
2	x	＋	12	y	=	280

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	20	y	=	680

							・・・(2)'
6	x	＋	36	y	=	840

式(1)'-式(2)'


		−16	y


		=	−160


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	10	×	10


		=	340


		3	x


		=	240


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 13.2cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 29cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
9	x	＋	3	y	=	13.2

							・・・(2)
2	x	＋	16	y	=	29

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
18	x	＋	6	y	=	26.4

							・・・(2)'
18	x	＋	144	y	=	261

式(1)'-式(2)'


		−138	y


		=	−234.6


		y

		・・・(3)
=	1.7

式(1)に式(3)を代入する


9	x	＋	3	×	1.7


		=	13.2


		9	x


		=	8.1


		x


		=	0.9


(	x	，	y	)


=	(	0.9	，	1.7	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 80円，きゅうり 10円
(2)
板Ａ 0.9cm，板Ｂ 1.7cm