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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で102個になります.Aが4箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で66個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 50cmでした.板Aが 12枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で102個になります.Aが4箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で66個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x5y=102
 
    ・・・(2)
 4x2y=66
 
式(1)を2倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 6x10y=204
 
        ・・・(2)'
 20x10y=330
 
式(1)'-式(2)'
    
 −14x
 
 =−126
 
 x
 
    ・・・(3)
 =9
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×95y
 
 =102
 
 5y
 
 =75
 
 y
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(915)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 50cmでした.板Aが 12枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 16x11y=50
 
    ・・・(2)
 12x7y=34
 
式(1)を7倍し,式(2)を11倍する
        ・・・(1)'
 112x77y=350
 
        ・・・(2)'
 132x77y=374
 
式(1)'-式(2)'
    
 −20x
 
 =−24
 
 x
 
 6     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 16×1.211y
 
 =50
 
 11y
 
 =30.8
 
 y
 
 =2.8
 
 (xy)
 
 =(1.22.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 9個,箱B 15個
  3. (2)
  4. 板A 1.2cm,板B 2.8cm