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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 62cmでした.板Aが 3枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 18cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で99個になります.Aが8箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で104個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 62cmでした.板Aが 3枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 18cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 14x8y=62
 
    ・・・(2)
 3x6y=18
 
式(1)を3倍し,式(2)を14倍する
        ・・・(1)'
 42x24y=186
 
        ・・・(2)'
 42x84y=252
 
式(1)'-式(2)'
    
 −60y
 
 =−66
 
 y
 
 11     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 14x8×1.1
 
 =62
 
 14x
 
 =53.2
 
 x
 
 =3.8
 
 (xy)
 
 =(3.81.1)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で99個になります.Aが8箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で104個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x8y=99
 
    ・・・(2)
 8x6y=104
 
式(1)を8倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 40x64y=792
 
        ・・・(2)'
 40x30y=520
 
式(1)'-式(2)'
    
 34y
 
 =272
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x8×8
 
 =99
 
 5x
 
 =35
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(78)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 3.8cm,板B 1.1cm
  3. (2)
  4. 箱A 7個,箱B 8個