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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが4袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて480kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 64個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが4袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて480kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
3
x
＋
2
y
=
210
・・・(2)
4
x
＋
6
y
=
480
式(1)を
倍する
3
・・・(3)
9
x
＋
6
y
=
630
式(3)-式(2)
5
x
=
150
x
・・・(4)
=
30
式(1)に式(4)を代入する
3
×
30
＋
2
y
=
210
2
y
=
120
y
=
60
(
x
，
y
)
=
(
30
，
60
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 64個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
6
x
＋
2
y
=
64
・・・(2)
3
x
＋
2
y
=
52
式(2)を
倍する
2
・・・(3)
6
x
＋
4
y
=
104
式(1)-式(3)
−2
y
=
−40
y
・・・(4)
=
20
式(2)に式(4)を代入する
3
x
＋
2
×
20
=
52
3
x
=
12
x
=
4
(
x
，
y
)
=
(
4
，
20
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 30kg，袋Ｂ 60kg
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 20円