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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 240 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 140円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 750 円,おとな 2人と,中学生 1人で 990円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 2個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 240 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 140円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x6y=240
 
    ・・・(2)
 2xy=140
 
式(1)-式(2)
    
 5y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x6×20
 
 =240
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6020)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 750 円,おとな 2人と,中学生 1人で 990円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=750
 
    ・・・(2)
 2xy=990
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1500
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =510
 
 y
 
    ・・・(4)
 =170
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×170
 
 =750
 
 x
 
 =410
 
 (xy)
 
 =(410170)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. おとな 410円,中学生 170円