数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 23個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて57kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて40kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で67個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 23個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて57kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて40kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
23	x	＋	9	y	=	57

							・・・(2)
5	x	＋	13	y	=	40

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
115	x	＋	45	y	=	285

							・・・(2)'
115	x	＋	299	y	=	920

式(1)'-式(2)'


		−254	y


		=	−635


		y

	5	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


23	x	＋	9	×	2.5


		=	57


		23	x


		=	34.5


		x


		=	1.5


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	2.5	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で67個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	4	y	=	67

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	30

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	4	y	=	60

式(1)-式(3)


		x

		・・・(4)
=	7

式(2)に式(4)を代入する


2	×	7	＋	2	y


		=	30


		2	y


		=	16


		y


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	7	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 2.5kg
(2)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 8個