数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 490 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 760円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 490 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 760円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	490

						・・・(2)
7	x	＋	y	=	760

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
4	x	＋	y	=	490

式(3)-式(2)


		−3	x


		=	−270


		x

		・・・(4)
=	90

式(1)に式(4)を代入する


4	×	90	＋	y


		=	490


		y


		=	130


(	x	，	y	)


=	(	90	，	130	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
9	x	＋	y	=	67

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	25

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
9	x	＋	y	=	67

式(3)-式(2)


		6	x


		=	42


		x

		・・・(4)
=	7

式(1)に式(4)を代入する


9	×	7	＋	y


		=	67


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	7	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 90円，オレンジ 130円
(2)
袋Ａ 7円，袋Ｂ 4円