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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計78個になります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計78個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) トマト 6個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 560 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 560円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計78個になります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計78個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	6	y	=	78

							・・・(2)
4	x	＋	10	y	=	78

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
20	x	＋	24	y	=	312

							・・・(2)'
20	x	＋	50	y	=	390

式(1)'-式(2)'


		−26	y


		=	−78


		y

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	6	×	3


		=	78


		5	x


		=	60


		x


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	12	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 6個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 560 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 560円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	5	y	=	560

							・・・(2)
2	x	＋	11	y	=	560

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	33	y	=	1680

式(1)-式(3)


		−28	y


		=	−1120


		y

		・・・(4)
=	40

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	11	×	40


		=	560


		2	x


		=	120


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 12個，袋Ｂ 3個
(2)
トマト 60円，きゅうり 40円