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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 37.2cmでした.板Aが 12枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 24cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 6個,コンクリートブロックが 29個では,重さは あわせて76kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて35kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 37.2cmでした.板Aが 12枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 24cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x18y=37.2
 
    ・・・(2)
 12x7y=24
 
式(1)-式(2)
    
 11y
 
 =13.2
 
 y
 
    ・・・(3)
 =1.2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 12x18×1.2
 
 =37.2
 
 12x
 
 =15.6
 
 x
 
 =1.3
 
 (xy)
 
 =(1.31.2)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 6個,コンクリートブロックが 29個では,重さは あわせて76kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて35kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 6x29y=76
 
    ・・・(2)
 7x7y=35
 
式(1)を7倍し,式(2)を6倍する
        ・・・(1)'
 42x203y=532
 
        ・・・(2)'
 42x42y=210
 
式(1)'-式(2)'
    
 161y
 
 =322
 
 y
 
    ・・・(3)
 =2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 6x29×2
 
 =76
 
 6x
 
 =18
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(32)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.3cm,板B 1.2cm
  3. (2)
  4. レンガ 3kg,コンクリートブロック 2kg