数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて26.5kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
4	x	＋	14	y	=	27

							・・・(2)
10	x	＋	20	y	=	42

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
40	x	＋	140	y	=	270

							・・・(2)'
40	x	＋	80	y	=	168

式(1)'-式(2)'


		60	y


		=	102


		y

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


4	x	＋	14	×	1.7


		=	27


		4	x


		=	3.2


		x


		=	0.8


(	x	，	y	)


=	(	0.8	，	1.7	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて26.5kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	5	y	=	26.5

							・・・(2)
17	x	＋	10	y	=	67

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	10	y	=	53

式(3)-式(2)


		−7	x


		=	−14


		x

		・・・(4)
=	2

式(1)に式(4)を代入する


5	×	2	＋	5	y


		=	26.5


		5	y


		=	16.5


		y


		=	3.3


(	x	，	y	)


=	(	2	，	3.3	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 0.8cm，板Ｂ 1.7cm
(2)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 3.3kg