数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 4個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが9箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で103個になります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で64個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 4個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	4	y	=	280

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	170

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	10	y	=	340

式(1)-式(3)


		−6	y


		=	−60


		y

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	5	×	10


		=	170


		2	x


		=	120


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが9箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で103個になります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で64個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
9	x	＋	4	y	=	103

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	64

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
18	x	＋	8	y	=	206

							・・・(2)'
18	x	＋	45	y	=	576

式(1)'-式(2)'


		−37	y


		=	−370


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


9	x	＋	4	×	10


		=	103


		9	x


		=	63


		x


		=	7


(	x	，	y	)


=	(	7	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 60円，きゅうり 10円
(2)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 10個