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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 470 円,おとな 4人と,中学生 3人で 1780円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 9個,コンクリートブロックが 14個では,重さは あわせて58kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 12個 では,重さはあわせて49kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 470 円,おとな 4人と,中学生 3人で 1780円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=470
 
    ・・・(2)
 4x3y=1780
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x4y=1880
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x100
 
 =470
 
 x
 
 =370
 
 (xy)
 
 =(370100)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 9個,コンクリートブロックが 14個では,重さは あわせて58kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 12個 では,重さはあわせて49kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 9x14y=58
 
    ・・・(2)
 7x12y=49
 
式(1)を7倍し,式(2)を9倍する
        ・・・(1)'
 63x98y=406
 
        ・・・(2)'
 63x108y=441
 
式(1)'-式(2)'
    
 −10y
 
 =−35
 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9x14×3.5
 
 =58
 
 9x
 
 =9
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(13.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 370円,中学生 100円
  3. (2)
  4. レンガ 1kg,コンクリートブロック 3.5kg