数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 13個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 700 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 130円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 15枚積んであるとき，全体の厚さは 48cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 13個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 700 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 130円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
13	x	＋	5	y	=	700

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	130

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
39	x	＋	15	y	=	2100

							・・・(2)'
10	x	＋	15	y	=	650

式(1)'-式(2)'


		29	x


		=	1450


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


13	×	50	＋	5	y


		=	700


		5	y


		=	50


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 15枚積んであるとき，全体の厚さは 48cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
11	x	＋	3	y	=	28

							・・・(2)
15	x	＋	15	y	=	48

式(1)を		倍する
	5

							・・・(3)
55	x	＋	15	y	=	140

式(3)-式(2)


		40	x


		=	92


		x

	23	・・・(4)
=
	10

式(1)に式(4)を代入する


11	×	2.3	＋	3	y


		=	28


		3	y


		=	2.7


		y


		=	0.9


(	x	，	y	)


=	(	2.3	，	0.9	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 10円
(2)
板Ａ 2.3cm，板Ｂ 0.9cm