数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で96個になります．Ａが2箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて27kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて31.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で96個になります．Ａが2箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	4	y	=	96

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	30

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	4	y	=	120

式(1)-式(3)


		−4	x


		=	−24


		x

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


2	×	6	＋	y


		=	30


		y


		=	18


(	x	，	y	)


=	(	6	，	18	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて27kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて31.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	8	y	=	27

							・・・(2)
9	x	＋	7	y	=	31.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
54	x	＋	72	y	=	243

							・・・(2)'
54	x	＋	42	y	=	189

式(1)'-式(2)'


		30	y


		=	54


		y

	9	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


6	x	＋	8	×	1.8


		=	27


		6	x


		=	12.6


		x


		=	2.1


(	x	，	y	)


=	(	2.1	，	1.8	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 18個
(2)
レンガ 2.1kg，コンクリートブロック 1.8kg