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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 330 円でした．トマト 4個と，きゅうり 8個の代金の合計は 600円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 300 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 860円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 330 円でした．トマト 4個と，きゅうり 8個の代金の合計は 600円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋3y=330
 
    ・・・(2)
 4x＋8y=600
 
式(1)を4倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x＋12y=1320
 
        ・・・(2)'
 12x＋24y=1800
 
式(1)'-式(2)'
    
 −12y
 
 =−480
 
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋3×40
 
 =330
 
 3x
 
 =210
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 300 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 860円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=300
 
    ・・・(2)
 7x＋5y=860
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x＋5y=1500
 
式(3)-式(2)
    
 8x
 
 =640
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×80＋y
 
 =300
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(80，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円，きゅうり 40円
  3. (2)
  4. ノート 80円，消しゴム 60円