数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 10袋では，じゃがいもの合計は 94個になります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 35.5cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 58cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 10袋では，じゃがいもの合計は 94個になります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	10	y	=	94

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	68

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	20	y	=	188

式(3)-式(2)


		15	y


		=	120


		y

		・・・(4)
=	8

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	10	×	8


		=	94


		x


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	14	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 35.5cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 58cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
8	x	＋	5	y	=	35.5

							・・・(2)
4	x	＋	20	y	=	58

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
8	x	＋	40	y	=	116

式(1)-式(3)


		−35	y


		=	−80.5


		y

		・・・(4)
=	2.3

式(2)に式(4)を代入する


4	x	＋	20	×	2.3


		=	58


		4	x


		=	12


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	2.3	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 14円，袋Ｂ 8円
(2)
板Ａ 3cm，板Ｂ 2.3cm