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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
x
＋
y
=
25
・・・(2)
x
＋
3
y
=
45
式(1)-式(2)
−2
y
=
−20
y
・・・(3)
=
10
式(1)に式(3)を代入する
x
＋
10
=
25
x
=
15
(
x
，
y
)
=
(
15
，
10
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
5
x
＋
3
y
=
270
・・・(2)
3
x
＋
y
=
130
式(2)を
倍する
3
・・・(3)
9
x
＋
3
y
=
390
式(1)-式(3)
−4
x
=
−120
x
・・・(4)
=
30
式(2)に式(4)を代入する
3
×
30
＋
y
=
130
y
=
40
(
x
，
y
)
=
(
30
，
40
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 15円，袋Ｂ 10円
(2)
袋Ａ 30kg，袋Ｂ 40kg