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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=160
 
    ・・・(2)
 x＋2y=100
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋4y=200
 
式(1)-式(3)
    
 −y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2×40
 
 =100
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋4y=180
 
    ・・・(2)
 3x＋y=70
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x＋4y=280
 
式(1)-式(3)
    
 −5x
 
 =−100
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×20＋y
 
 =70
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 40kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg