数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 29個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 13個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 590円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 29個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 13個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	29

					・・・(2)
x	＋	y	=	13

式(1)-式(2)


		2	y


		=	16


		y

		・・・(3)
=	8

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	3	×	8


		=	29


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 590円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	2	y	=	540

							・・・(2)
3	x	＋	5	y	=	590

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
25	x	＋	10	y	=	2700

							・・・(2)'
6	x	＋	10	y	=	1180

式(1)'-式(2)'


		19	x


		=	1520


		x

		・・・(3)
=	80

式(1)に式(3)を代入する


5	×	80	＋	2	y


		=	540


		2	y


		=	140


		y


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	80	，	70	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 8円
(2)
ノート 80円，消しゴム 70円