数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で90個になります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で50個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
3	x	＋	y	=	40

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	32

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	2	y	=	80

式(3)-式(2)


		4	x


		=	48


		x

		・・・(4)
=	12

式(1)に式(4)を代入する


3	×	12	＋	y


		=	40


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	12	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で90個になります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で50個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	90

						・・・(2)
6	x	＋	y	=	50

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
24	x	＋	4	y	=	200

式(1)-式(3)


		−22	x


		=	−110


		x

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


6	×	5	＋	y


		=	50


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	5	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 4円
(2)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 20個