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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした.トマト 2個と,きゅうり 9個の代金の合計は 230円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 15 個の代金の合計は 870 円でした.りんご 7個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1040円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした.トマト 2個と,きゅうり 9個の代金の合計は 230円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=230
 
    ・・・(2)
 2x9y=230
 
式(1)を2倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x4y=460
 
        ・・・(2)'
 6x27y=690
 
式(1)'-式(2)'
    
 −23y
 
 =−230
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x2×10
 
 =230
 
 3x
 
 =210
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7010)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 15 個の代金の合計は 870 円でした.りんご 7個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1040円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x15y=870
 
    ・・・(2)
 7x2y=1040
 
式(1)を7倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 21x105y=6090
 
        ・・・(2)'
 21x6y=3120
 
式(1)'-式(2)'
    
 99y
 
 =2970
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x15×30
 
 =870
 
 3x
 
 =420
 
 x
 
 =140
 
 (xy)
 
 =(14030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. りんご 140円,オレンジ 30円