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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて330kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 750 円，おとな 2人と，中学生 1人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて330kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋5y=330
 
    ・・・(2)
 3x＋y=150
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋15y=990
 
式(3)-式(2)
    
 14y
 
 =840
 
 y
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋5×60
 
 =330
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 750 円，おとな 2人と，中学生 1人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=750
 
    ・・・(2)
 2x＋y=960
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋4y=1500
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =540
 
 y
 
    ・・・(4)
 =180
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋2×180
 
 =750
 
 x
 
 =390
 
 (x，y)
 
 =(390，180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 60kg
  3. (2)
  4. おとな 390円，中学生 180円