数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて55kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて55kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) りんご 3個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 990 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 390円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて55kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて55kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
7	x	＋	15	y	=	55

							・・・(2)
10	x	＋	12	y	=	55

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
70	x	＋	150	y	=	550

							・・・(2)'
70	x	＋	84	y	=	385

式(1)'-式(2)'


		66	y


		=	165


		y

	5	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


7	x	＋	15	×	2.5


		=	55


		7	x


		=	17.5


		x


		=	2.5


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	2.5	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 3個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 990 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 390円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	9	y	=	990

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	390

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	9	y	=	1170

式(1)-式(3)


		−3	x


		=	−180


		x

		・・・(4)
=	60

式(2)に式(4)を代入する


2	×	60	＋	3	y


		=	390


		3	y


		=	270


		y


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	60	，	90	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.5kg，コンクリートブロック 2.5kg
(2)
りんご 60円，オレンジ 90円