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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 5個と，オレンジ 10 個の代金の合計は 1050 円でした．りんご 8個と，オレンジ 2個の代金の合計は 560円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 390円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 5個と，オレンジ 10 個の代金の合計は 1050 円でした．りんご 8個と，オレンジ 2個の代金の合計は 560円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋10y=1050
 
    ・・・(2)
 8x＋2y=560
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 40x＋10y=2800
 
式(1)-式(3)
    
 −35x
 
 =−1750
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×50＋2y
 
 =560
 
 2y
 
 =160
 
 y
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(50，80)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 390円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=300
 
    ・・・(2)
 3x＋6y=390
 
式(1)-式(2)
    
 −x
 
 =−90
 
 x
 
    ・・・(3)
 =90
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×90＋6y
 
 =300
 
 6y
 
 =120
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(90，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円，オレンジ 80円
  3. (2)
  4. トマト 90円，きゅうり 20円