[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 650 円,おとな 2人と,中学生 1人で 1080円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  ノート 11冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 1310 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 3個の代金の合計は 770円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 650 円,おとな 2人と,中学生 1人で 1080円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=650
 
    ・・・(2)
 2xy=1080
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1300
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =220
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x220
 
 =650
 
 x
 
 =430
 
 (xy)
 
 =(430220)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 11冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 1310 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 3個の代金の合計は 770円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 11x4y=1310
 
    ・・・(2)
 4x3y=770
 
式(1)を3倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 33x12y=3930
 
        ・・・(2)'
 16x12y=3080
 
式(1)'-式(2)'
    
 17x
 
 =850
 
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11×504y
 
 =1310
 
 4y
 
 =760
 
 y
 
 =190
 
 (xy)
 
 =(50190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 430円,中学生 220円
  3. (2)
  4. ノート 50円,消しゴム 190円