数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 860 円でした．りんご 3個と，オレンジ 2個の代金の合計は 840円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) りんご 3個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1100 円でした．りんご 4個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1140円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 860 円でした．りんご 3個と，オレンジ 2個の代金の合計は 840円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	860

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	840

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
4	x	＋	6	y	=	1720

							・・・(2)'
9	x	＋	6	y	=	2520

式(1)'-式(2)'


		−5	x


		=	−800


		x

		・・・(3)
=	160

式(1)に式(3)を代入する


2	×	160	＋	3	y


		=	860


		3	y


		=	540


		y


		=	180


(	x	，	y	)


=	(	160	，	180	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 3個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1100 円でした．りんご 4個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1140円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	8	y	=	1100

							・・・(2)
4	x	＋	6	y	=	1140

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	32	y	=	4400

							・・・(2)'
12	x	＋	18	y	=	3420

式(1)'-式(2)'


		14	y


		=	980


		y

		・・・(3)
=	70

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	8	×	70


		=	1100


		3	x


		=	540


		x


		=	180


(	x	，	y	)


=	(	180	，	70	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 160円，オレンジ 180円
(2)
りんご 180円，オレンジ 70円