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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で125個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で59個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて270kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で125個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で59個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋6y=125
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=59
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x＋6y=177
 
式(1)-式(3)
    
 −4x
 
 =−52
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×13＋2y
 
 =59
 
 2y
 
 =20
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(13，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて270kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=80
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=270
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋4y=320
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×10＋y
 
 =80
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(10，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 13個，箱Ｂ 10個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 60kg