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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 460 円でした．トマト 6個と，きゅうり 2個の代金の合計は 680円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 200円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 460 円でした．トマト 6個と，きゅうり 2個の代金の合計は 680円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋4y=460
 
    ・・・(2)
 6x＋2y=680
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋8y=920
 
式(3)-式(2)
    
 6y
 
 =240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x＋4×40
 
 =460
 
 3x
 
 =300
 
 x
 
 =100
 
 (x，y)
 
 =(100，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 200円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋11y=290
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=200
 
式(1)-式(2)
    
 9y
 
 =90
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋11×10
 
 =290
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 100円，きゅうり 40円
  3. (2)
  4. トマト 90円，きゅうり 10円