数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で133個になります．Ａが8箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で94個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で74個になります．Ａが9箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で133個になります．Ａが8箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で94個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
11	x	＋	3	y	=	133

							・・・(2)
8	x	＋	2	y	=	94

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
22	x	＋	6	y	=	266

							・・・(2)'
24	x	＋	6	y	=	282

式(1)'-式(2)'


		−2	x


		=	−16


		x

		・・・(3)
=	8

式(1)に式(3)を代入する


11	×	8	＋	3	y


		=	133


		3	y


		=	45


		y


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	8	，	15	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で74個になります．Ａが9箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	74

							・・・(2)
9	x	＋	2	y	=	81

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
8	x	＋	6	y	=	148

							・・・(2)'
27	x	＋	6	y	=	243

式(1)'-式(2)'


		−19	x


		=	−95


		x

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


4	×	5	＋	3	y


		=	74


		3	y


		=	54


		y


		=	18


(	x	，	y	)


=	(	5	，	18	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 8個，箱Ｂ 15個
(2)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 18個