数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 580 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 10個の代金の合計は 900円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 580 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 10個の代金の合計は 900円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	580

							・・・(2)
3	x	＋	10	y	=	900

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	9	y	=	1740

							・・・(2)'
12	x	＋	40	y	=	3600

式(1)'-式(2)'


		−31	y


		=	−1860


		y

		・・・(3)
=	60

式(1)に式(3)を代入する


4	x	＋	3	×	60


		=	580


		4	x


		=	400


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	60	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	290

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	180

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	4	y	=	360

式(1)-式(3)


		−	x


		=	−70


		x

		・・・(4)
=	70

式(2)に式(4)を代入する


2	×	70	＋	2	y


		=	180


		2	y


		=	40


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	70	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 100円，消しゴム 60円
(2)
トマト 70円，きゅうり 20円