数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 24個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて48kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて24kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計48個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 24個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて48kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて24kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
24	x	＋	8	y	=	48

							・・・(2)
9	x	＋	7	y	=	24

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
168	x	＋	56	y	=	336

							・・・(2)'
72	x	＋	56	y	=	192

式(1)'-式(2)'


		96	x


		=	144


		x

	3	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


24	×	1.5	＋	8	y


		=	48


		8	y


		=	12


		y

			3
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計48個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

						・・・(1)
7	x	＋	y	=	72

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	48

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
7	x	＋	y	=	72

式(3)-式(2)


		4	x


		=	24


		x

		・・・(4)
=	6

式(1)に式(4)を代入する


7	×	6	＋	y


		=	72


		y


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	6	，	30	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 1.5kg
(2)
袋Ａ 6個，袋Ｂ 30個