［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 11冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 910 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計46個になります．Ａが3袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計61個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 11冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 910 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 11x＋6y=910
 
    ・・・(2)
 6x＋2y=420
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 18x＋6y=1260
 
式(1)-式(3)
    
 −7x
 
 =−350
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×50＋2y
 
 =420
 
 2y
 
 =120
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(50，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計46個になります．Ａが3袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計61個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=46
 
    ・・・(2)
 3x＋10y=61
 
式(1)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 60x＋10y=460
 
式(3)-式(2)
    
 57x
 
 =399
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×7＋y
 
 =46
 
 y
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(7，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 50円，消しゴム 60円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 7個，袋Ｂ 4個