数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
4	x	＋	14	y	=	50

							・・・(2)
6	x	＋	6	y	=	42

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
24	x	＋	84	y	=	300

							・・・(2)'
24	x	＋	24	y	=	168

式(1)'-式(2)'


		60	y


		=	132


		y

	11	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


4	x	＋	14	×	2.2


		=	50


		4	x


		=	19.2


		x


		=	4.8


(	x	，	y	)


=	(	4.8	，	2.2	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	180

							・・・(2)
2	x	＋	4	y	=	220

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	6	y	=	360

							・・・(2)'
6	x	＋	12	y	=	660

式(1)'-式(2)'


		−6	y


		=	−300


		y

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	3	×	50


		=	180


		3	x


		=	30


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	50	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 4.8cm，板Ｂ 2.2cm
(2)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 50kg