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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計75個になります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計49個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 117cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 18.7cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計75個になります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計49個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋6y=75
 
    ・・・(2)
 9x＋2y=49
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x＋18y=225
 
式(3)-式(2)
    
 16y
 
 =176
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x＋6×11
 
 =75
 
 3x
 
 =9
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 117cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 18.7cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 19x＋17y=117
 
    ・・・(2)
 4x＋y=18.7
 
式(2)を倍する
 17
 
        ・・・(3)
 68x＋17y=317.9
 
式(1)-式(3)
    
 −49x
 
 =−200.9
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4.1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×4.1＋y
 
 =18.7
 
 y
 
 =2.3
 
 (x，y)
 
 =(4.1，2.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 11個
  3. (2)
  4. 板Ａ 4.1cm，板Ｂ 2.3cm