数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 102個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが8箱では，どら焼きの数は全部で104個になります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で75個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 102個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
9	x	＋	11	y	=	102

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	22

式(2)を		倍する
	9

							・・・(3)
9	x	＋	27	y	=	198

式(1)-式(3)


		−16	y


		=	−96


		y

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	6


		=	22


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが8箱では，どら焼きの数は全部で104個になります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で75個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	8	y	=	104

						・・・(2)
8	x	＋	y	=	75

式(2)を		倍する
	8

							・・・(3)
64	x	＋	8	y	=	600

式(1)-式(3)


		−62	x


		=	−496


		x

		・・・(4)
=	8

式(2)に式(4)を代入する


8	×	8	＋	y


		=	75


		y


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	8	，	11	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 6円
(2)
箱Ａ 8個，箱Ｂ 11個