数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 53個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 13個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 650 円でした．りんご 3個と，オレンジ 9個の代金の合計は 1380円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 53個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 13個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
9	x	＋	y	=	53

					・・・(2)
x	＋	y	=	13

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
9	x	＋	y	=	53

式(3)-式(2)


		8	x


		=	40


		x

		・・・(4)
=	5

式(1)に式(4)を代入する


9	×	5	＋	y


		=	53


		y


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	5	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 650 円でした．りんご 3個と，オレンジ 9個の代金の合計は 1380円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	650

							・・・(2)
3	x	＋	9	y	=	1380

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	9	y	=	1950

式(3)-式(2)


		3	x


		=	570


		x

		・・・(4)
=	190

式(1)に式(4)を代入する


2	×	190	＋	3	y


		=	650


		3	y


		=	270


		y


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	190	，	90	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 8円
(2)
りんご 190円，オレンジ 90円