数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて17.1kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて16.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 520 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1140円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて17.1kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて16.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	5	y	=	17.1

							・・・(2)
5	x	＋	7	y	=	16.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
56	x	＋	35	y	=	119.7

							・・・(2)'
25	x	＋	35	y	=	82.5

式(1)'-式(2)'


		31	x


		=	37.2


		x

		・・・(3)
=	1.2

式(1)に式(3)を代入する


8	×	1.2	＋	5	y


		=	17.1


		5	y


		=	7.5


		y


		=	1.5


(	x	，	y	)


=	(	1.2	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 520 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1140円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	520

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	1140

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	2	y	=	1040

式(3)-式(2)


		−	y


		=	−100


		y

		・・・(4)
=	100

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	100


		=	520


		x


		=	420


(	x	，	y	)


=	(	420	，	100	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.2kg，コンクリートブロック 1.5kg
(2)
おとな 420円，中学生 100円