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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.Aが12箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で212個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 760 円,おとな 2人と,中学生 1人で 860円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.Aが12箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で212個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=71
 
    ・・・(2)
 12x5y=212
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 25x5y=355
 
式(3)-式(2)
    
 13x
 
 =143
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×11y
 
 =71
 
 y
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(1116)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 760 円,おとな 2人と,中学生 1人で 860円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=760
 
    ・・・(2)
 2xy=860
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1520
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =660
 
 y
 
    ・・・(4)
 =220
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×220
 
 =760
 
 x
 
 =320
 
 (xy)
 
 =(320220)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 11個,箱B 16個
  3. (2)
  4. おとな 320円,中学生 220円