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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 17個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて46kgになります.レンガが21個,コンクリートブロックが 24個 では,重さはあわせて102kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 460 円でした.ノート 7冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 660円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 17個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて46kgになります.レンガが21個,コンクリートブロックが 24個 では,重さはあわせて102kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 17x8y=46
 
    ・・・(2)
 21x24y=102
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 51x24y=138
 
式(3)-式(2)
    
 30x
 
 =36
 
 x
 
 6     ・・・(4)
 =
  5 
式(1)に式(4)を代入する
    
 17×1.28y
 
 =46
 
 8y
 
 =25.6
 
 y
 
 =3.2
 
 (xy)
 
 =(1.23.2)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 460 円でした.ノート 7冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 660円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=460
 
    ・・・(2)
 7xy=660
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 21x3y=1980
 
式(1)-式(3)
    
 −19x
 
 =−1520
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×80y
 
 =660
 
 y
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(80100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.2kg,コンクリートブロック 3.2kg
  3. (2)
  4. ノート 80円,消しゴム 100円