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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 9袋,Bを 11袋では,じゃがいもの合計は 102個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 22個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で104個になります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で75個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 9袋,Bを 11袋では,じゃがいもの合計は 102個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 22個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x11y=102
 
    ・・・(2)
 x3y=22
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9x27y=198
 
式(1)-式(3)
    
 −16y
 
 =−96
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3×6
 
 =22
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(46)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で104個になります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で75個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x8y=104
 
    ・・・(2)
 8xy=75
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 64x8y=600
 
式(1)-式(3)
    
 −62x
 
 =−496
 
 x
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×8y
 
 =75
 
 y
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(811)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 4円,袋B 6円
  3. (2)
  4. 箱A 8個,箱B 11個