［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計90個になります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計126個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で86個になります．Ａが3箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で75個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計90個になります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計126個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=90
 
    ・・・(2)
 4x＋y=126
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋2y=252
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−162
 
 x
 
    ・・・(4)
 =27
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×27＋y
 
 =126
 
 y
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(27，18)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で86個になります．Ａが3箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で75個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋4y=86
 
    ・・・(2)
 3x＋3y=75
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =11
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋4×11
 
 =86
 
 3x
 
 =42
 
 x
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(14，11)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 27個，袋Ｂ 18個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 14個，箱Ｂ 11個