数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 4個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 1750 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 930円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 80個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 4個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 1750 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 930円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	5	y	=	1750

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	930

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	6	y	=	1860

式(1)-式(3)


		−	y


		=	−110


		y

		・・・(4)
=	110

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	3	×	110


		=	930


		2	x


		=	600


		x


		=	300


(	x	，	y	)


=	(	300	，	110	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 80個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
6	x	＋	4	y	=	80

						・・・(2)
x	＋	2	y	=	20

式(2)を		倍する
	6

							・・・(3)
6	x	＋	12	y	=	120

式(1)-式(3)


		−8	y


		=	−40


		y

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	5


		=	20


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	5	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 300円，オレンジ 110円
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 5円