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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計128個になります．Ａが9袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計242個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 42個になります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 46個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計128個になります．Ａが9袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計242個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
袋Ａのアメの数を
x
個，袋Ｂを
y
個とすると
・・・(1)
6
x
＋
y
=
128
・・・(2)
9
x
＋
4
y
=
242
式(1)を
倍する
4
・・・(3)
24
x
＋
4
y
=
512
式(3)-式(2)
15
x
=
270
x
・・・(4)
=
18
式(1)に式(4)を代入する
6
×
18
＋
y
=
128
y
=
20
(
x
，
y
)
=
(
18
，
20
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 42個になります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 46個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
5
x
＋
3
y
=
42
・・・(2)
5
x
＋
4
y
=
46
式(1)-式(2)
−
y
=
−4
y
・・・(3)
=
4
式(1)に式(3)を代入する
5
x
＋
3
×
4
=
42
5
x
=
30
x
=
6
(
x
，
y
)
=
(
6
，
4
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 18個，袋Ｂ 20個
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 4円