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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが12袋では,アメの数は合計72個になります.Aが4袋,Bが9袋では,アメの数は合計75個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが2袋では,アメの数は合計87個になります.Aが3袋,Bが7袋では,アメの数は合計117個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが12袋では,アメの数は合計72個になります.Aが4袋,Bが9袋では,アメの数は合計75個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x12y=72
 
    ・・・(2)
 4x9y=75
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x48y=288
 
        ・・・(2)'
 12x27y=225
 
式(1)'-式(2)'
    
 21y
 
 =63
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x12×3
 
 =72
 
 3x
 
 =36
 
 x
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(123)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが2袋では,アメの数は合計87個になります.Aが3袋,Bが7袋では,アメの数は合計117個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=87
 
    ・・・(2)
 3x7y=117
 
式(1)-式(2)
    
 −5y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x2×6
 
 =87
 
 3x
 
 =75
 
 x
 
 =25
 
 (xy)
 
 =(256)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 12個,袋B 3個
  3. (2)
  4. 袋A 25個,袋B 6個