数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．Ａが4箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で69個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 57個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 23個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．Ａが4箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で69個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
7	x	＋	4	y	=	102

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	69

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
21	x	＋	12	y	=	306

							・・・(2)'
16	x	＋	12	y	=	276

式(1)'-式(2)'


		5	x


		=	30


		x

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


7	×	6	＋	4	y


		=	102


		4	y


		=	60


		y


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	6	，	15	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 57個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 23個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	6	y	=	57

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	23

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	9	y	=	69

式(1)-式(3)


		−3	y


		=	−12


		y

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	4


		=	23


		x


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	11	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 15個
(2)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 4円