数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計123個になります．Ａが5袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計140個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で61個になります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で86個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計123個になります．Ａが5袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計140個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	12	y	=	123

							・・・(2)
5	x	＋	7	y	=	140

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	60	y	=	615

							・・・(2)'
15	x	＋	21	y	=	420

式(1)'-式(2)'


		39	y


		=	195


		y

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	12	×	5


		=	123


		3	x


		=	63


		x


		=	21


(	x	，	y	)


=	(	21	，	5	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で61個になります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で86個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	61

							・・・(2)
4	x	＋	6	y	=	86

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	10	y	=	122

式(3)-式(2)


		4	y


		=	36


		y

		・・・(4)
=	9

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	5	×	9


		=	61


		2	x


		=	16


		x


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	8	，	9	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 21個，袋Ｂ 5個
(2)
箱Ａ 8個，箱Ｂ 9個