数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 9冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 11冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1070円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 47個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 58個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 9冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 11冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1070円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
9	x	＋	3	y	=	840

							・・・(2)
11	x	＋	4	y	=	1070

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
36	x	＋	12	y	=	3360

							・・・(2)'
33	x	＋	12	y	=	3210

式(1)'-式(2)'


		3	x


		=	150


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


9	×	50	＋	3	y


		=	840


		3	y


		=	390


		y


		=	130


(	x	，	y	)


=	(	50	，	130	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 47個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 58個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	47

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	58

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	4	y	=	94

式(3)-式(2)


		2	y


		=	36


		y

		・・・(4)
=	18

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	18


		=	47


		x


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	11	，	18	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 50円，消しゴム 130円
(2)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 18円