［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計159個になります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計126個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  トマト 5個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 330 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計159個になります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計126個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋12y=159
 
    ・・・(2)
 2x＋10y=126
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋24y=318
 
        ・・・(2)'
 6x＋30y=378
 
式(1)'-式(2)'
    
 −6y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋12×10
 
 =159
 
 3x
 
 =39
 
 x
 
 =13
 
 (x，y)
 
 =(13，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 5個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 330 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=330
 
    ・・・(2)
 3x＋y=210
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 5x＋y=330
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =120
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×60＋y
 
 =330
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(60，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 13個，袋Ｂ 10個
  3. (2)
  4. トマト 60円，きゅうり 30円