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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 14枚積んであるとき,全体の厚さは 49cmでした.板Aが 5枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 9個,コンクリートブロックが 7個では,重さは あわせて23kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 6個 では,重さはあわせて19kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 14枚積んであるとき,全体の厚さは 49cmでした.板Aが 5枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x14y=49
 
    ・・・(2)
 5x7y=28
 
式(1)-式(2)
    
 7y
 
 =21
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x14×3
 
 =49
 
 5x
 
 =7
 
 x
 
 7 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(1.43)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 9個,コンクリートブロックが 7個では,重さは あわせて23kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 6個 では,重さはあわせて19kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 9x7y=23
 
    ・・・(2)
 7x6y=19
 
式(1)を6倍し,式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 54x42y=138
 
        ・・・(2)'
 49x42y=133
 
式(1)'-式(2)'
    
 5x
 
 =5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 97y
 
 =23
 
 7y
 
 =14
 
 y
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.4cm,板B 3cm
  3. (2)
  4. レンガ 1kg,コンクリートブロック 2kg