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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題2
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 39個になります.Aを 4袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 26個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが11袋では,袋の重さは あわせて210kgになります.Aが4袋,Bが8袋では,袋の重さはあわせて280kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
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月 日( )
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 39個になります.Aを 4袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 26個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
袋Aに入っているじゃがいもの数を
x
個,袋Bに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
3
x
+
4
y
=
39
・・・(2)
4
x
+
y
=
26
式(2)を
倍する
4
・・・(3)
16
x
+
4
y
=
104
式(1)-式(3)
−13
x
=
−65
x
・・・(4)
=
5
式(2)に式(4)を代入する
4
×
5
+
y
=
26
y
=
6
(
x
,
y
)
=
(
5
,
6
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが11袋では,袋の重さは あわせて210kgになります.Aが4袋,Bが8袋では,袋の重さはあわせて280kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
袋Aの重さを
x
kg,袋Bの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
2
x
+
11
y
=
210
・・・(2)
4
x
+
8
y
=
280
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
4
x
+
22
y
=
420
式(3)-式(2)
14
y
=
140
y
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
2
x
+
11
×
10
=
210
2
x
=
100
x
=
50
(
x
,
y
)
=
(
50
,
10
)
この解は問題にあっている
(1)
袋A 5円,袋B 6円
(2)
袋A 50kg,袋B 10kg