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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 23個では,重さは あわせて75kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて23kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  トマト 9個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 610 円でした.トマト 2個と,きゅうり 8個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 23個では,重さは あわせて75kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて23kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 18x23y=75
 
    ・・・(2)
 10x5y=23
 
式(1)を5倍し,式(2)を23倍する
        ・・・(1)'
 90x115y=375
 
        ・・・(2)'
 230x115y=529
 
式(1)'-式(2)'
    
 −140x
 
 =−154
 
 x
 
 11     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 18×1.123y
 
 =75
 
 23y
 
 =55.2
 
 y
 
 =2.4
 
 (xy)
 
 =(1.12.4)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 9個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 610 円でした.トマト 2個と,きゅうり 8個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 9x8y=610
 
    ・・・(2)
 2x8y=260
 
式(1)-式(2)
    
 7x
 
 =350
 
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×508y
 
 =610
 
 8y
 
 =160
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(5020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.1kg,コンクリートブロック 2.4kg
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 20円