数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 5個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 2個と，きゅうり 1個の代金の合計は 110円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて88kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 5個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 2個と，きゅうり 1個の代金の合計は 110円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	3	y	=	280

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	110

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	3	y	=	330

式(1)-式(3)


		−	x


		=	−50


		x

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


2	×	50	＋	y


		=	110


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて88kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	24	y	=	88

							・・・(2)
15	x	＋	10	y	=	67

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
120	x	＋	360	y	=	1320

							・・・(2)'
120	x	＋	80	y	=	536

式(1)'-式(2)'


		280	y


		=	784


		y

	14	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	24	×	2.8


		=	88


		8	x


		=	20.8


		x


		=	2.6


(	x	，	y	)


=	(	2.6	，	2.8	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 10円
(2)
レンガ 2.6kg，コンクリートブロック 2.8kg