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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で138個になります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 490 円,おとな 2人と,中学生 1人で 840円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で138個になります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x4y=138
 
    ・・・(2)
 6xy=72
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 24x4y=288
 
式(1)-式(3)
    
 −15x
 
 =−150
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×10y
 
 =72
 
 y
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(1012)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 490 円,おとな 2人と,中学生 1人で 840円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=490
 
    ・・・(2)
 2xy=840
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=980
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x140
 
 =490
 
 x
 
 =350
 
 (xy)
 
 =(350140)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 10個,箱B 12個
  3. (2)
  4. おとな 350円,中学生 140円