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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 380円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 6個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 680 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 380円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=170
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=380
 
式(1)-式(2)
    
 −7y
 
 =−210
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋30
 
 =170
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 6個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 680 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋14y=680
 
    ・・・(2)
 2x＋11y=290
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋33y=870
 
式(1)-式(3)
    
 −19y
 
 =−190
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋11×10
 
 =290
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円，きゅうり 30円
  3. (2)
  4. トマト 90円，きゅうり 10円