［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 890 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1030円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計120個になります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計120個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 890 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1030円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋3y=890
 
    ・・・(2)
 2x＋y=1030
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋6y=1780
 
式(3)-式(2)
    
 5y
 
 =750
 
 y
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋3×150
 
 =890
 
 x
 
 =440
 
 (x，y)
 
 =(440，150)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計120個になります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計120個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=120
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=120
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋18y=360
 
        ・・・(2)'
 6x＋10y=240
 
式(1)'-式(2)'
    
 8y
 
 =120
 
 y
 
    ・・・(3)
 =15
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋6×15
 
 =120
 
 2x
 
 =30
 
 x
 
 =15
 
 (x，y)
 
 =(15，15)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 440円，中学生 150円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 15個，袋Ｂ 15個