数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 350 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 30個では，重さはあわせて84kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて64.8kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 350 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	11	y	=	350

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	260

式(1)-式(2)


		9	y


		=	90


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	11	×	10


		=	350


		3	x


		=	240


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 30個では，重さはあわせて84kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて64.8kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	30	y	=	84

							・・・(2)
12	x	＋	17	y	=	64.8

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
12	x	＋	60	y	=	168

式(3)-式(2)


		43	y


		=	103.2


		y

		・・・(4)
=	2.4

式(1)に式(4)を代入する


6	x	＋	30	×	2.4


		=	84


		6	x


		=	12


		x


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	2	，	2.4	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 80円，きゅうり 10円
(2)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 2.4kg