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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 26cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 10.1cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 7個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 740 円でした．りんご 7個と，オレンジ 12個の代金の合計は 920円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 26cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 10.1cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋4y=26
 
    ・・・(2)
 2x＋y=10.1
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋4y=40.4
 
式(1)-式(3)
    
 −3x
 
 =−14.4
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4.8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×4.8＋y
 
 =10.1
 
 y
 
 =0.5
 
 (x，y)
 
 =(4.8，0.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 7個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 740 円でした．りんご 7個と，オレンジ 12個の代金の合計は 920円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋6y=740
 
    ・・・(2)
 7x＋12y=920
 
式(1)-式(2)
    
 −6y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x＋6×30
 
 =740
 
 7x
 
 =560
 
 x
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(80，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 4.8cm，板Ｂ 0.5cm
  3. (2)
  4. りんご 80円，オレンジ 30円