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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計135個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計87個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 9x＋y=200
 
    ・・・(2)
 2x＋y=60
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 9x＋y=200
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =140
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×20＋y
 
 =200
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計135個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計87個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋5y=135
 
    ・・・(2)
 3x＋y=87
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =48
 
 y
 
    ・・・(3)
 =12
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋5×12
 
 =135
 
 3x
 
 =75
 
 x
 
 =25
 
 (x，y)
 
 =(25，12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 25個，袋Ｂ 12個