数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 2個と，きゅうり 1個の代金の合計は 110円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 2個と，きゅうり 1個の代金の合計は 110円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	15	y	=	300

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	110

式(2)を		倍する
	15

							・・・(3)
30	x	＋	15	y	=	1650

式(1)-式(3)


		−27	x


		=	−1350


		x

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


2	×	50	＋	y


		=	110


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	26

						・・・(2)
x	＋	4	y	=	22

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	12	y	=	66

式(1)-式(3)


		−10	y


		=	−40


		y

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	4


		=	22


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 10円
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 4円