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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが11袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=100
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=100
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x＋3y=300
 
式(3)-式(2)
    
 10x
 
 =200
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×20＋y
 
 =100
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが11袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 11x＋3y=200
 
    ・・・(2)
 9x＋y=120
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 27x＋3y=360
 
式(1)-式(3)
    
 −16x
 
 =−160
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×10＋y
 
 =120
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(10，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 30kg