数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 4個と，きゅうり 4個の代金の合計は 400円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 420 円でした．トマト 5個と，きゅうり 5個の代金の合計は 450円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 4個と，きゅうり 4個の代金の合計は 400円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	6	y	=	320

							・・・(2)
4	x	＋	4	y	=	400

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	12	y	=	640

式(3)-式(2)


		8	y


		=	240


		y

		・・・(4)
=	30

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	6	×	30


		=	320


		2	x


		=	140


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 420 円でした．トマト 5個と，きゅうり 5個の代金の合計は 450円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	8	y	=	420

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	450

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	40	y	=	2100

							・・・(2)'
10	x	＋	10	y	=	900

式(1)'-式(2)'


		30	y


		=	1200


		y

		・・・(3)
=	40

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	8	×	40


		=	420


		2	x


		=	100


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 70円，きゅうり 30円
(2)
トマト 50円，きゅうり 40円