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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが6袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて90kgになります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて50kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 990 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 380円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが6袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて90kgになります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて50kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 6x3y=90
 
    ・・・(2)
 x4y=50
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6x24y=300
 
式(1)-式(3)
    
 −21y
 
 =−210
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x4×10
 
 =50
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1010)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 990 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 380円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x5y=990
 
    ・・・(2)
 2xy=380
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x5y=1900
 
式(1)-式(3)
    
 −7x
 
 =−910
 
 x
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×130y
 
 =380
 
 y
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(130120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10kg,袋B 10kg
  3. (2)
  4. ノート 130円,消しゴム 120円