数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 7冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 750 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 600円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 30個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 7冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 750 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 600円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
7	x	＋	4	y	=	750

							・・・(2)
8	x	＋	2	y	=	600

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
16	x	＋	4	y	=	1200

式(1)-式(3)


		−9	x


		=	−450


		x

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


8	×	50	＋	2	y


		=	600


		2	y


		=	200


		y


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	50	，	100	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 30個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	68

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	30

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	3	y	=	90

式(1)-式(3)


		−2	x


		=	−22


		x

		・・・(4)
=	11

式(2)に式(4)を代入する


2	×	11	＋	y


		=	30


		y


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	11	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 50円，消しゴム 100円
(2)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 8円