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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 9 本の代金の合計は 240 円でした.トマト 4個と,きゅうり 2個の代金の合計は 220円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 620 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1400円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 9 本の代金の合計は 240 円でした.トマト 4個と,きゅうり 2個の代金の合計は 220円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x9y=240
 
    ・・・(2)
 4x2y=220
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x36y=960
 
        ・・・(2)'
 12x6y=660
 
式(1)'-式(2)'
    
 30y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x9×10
 
 =240
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5010)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 620 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1400円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=620
 
    ・・・(2)
 3xy=1400
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x3y=1860
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =460
 
 y
 
    ・・・(4)
 =230
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x230
 
 =620
 
 x
 
 =390
 
 (xy)
 
 =(390230)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. おとな 390円,中学生 230円