数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 9個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 730 円でした．りんご 3個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1320円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 30個になります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 42個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 9個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 730 円でした．りんご 3個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1320円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
9	x	＋	y	=	730

							・・・(2)
3	x	＋	6	y	=	1320

式(1)を		倍する
	6

							・・・(3)
54	x	＋	6	y	=	4380

式(3)-式(2)


		51	x


		=	3060


		x

		・・・(4)
=	60

式(1)に式(4)を代入する


9	×	60	＋	y


		=	730


		y


		=	190


(	x	，	y	)


=	(	60	，	190	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 30個になります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 42個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	30

						・・・(2)
7	x	＋	y	=	42

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
4	x	＋	y	=	30

式(3)-式(2)


		−3	x


		=	−12


		x

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


4	×	4	＋	y


		=	30


		y


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	4	，	14	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 60円，オレンジ 190円
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 14円