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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計151個になります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計86個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 420 円，おとな 2人と，中学生 3人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計151個になります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計86個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋3y=151
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=86
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋4y=172
 
式(1)-式(3)
    
 −y
 
 =−21
 
 y
 
    ・・・(4)
 =21
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4x＋2×21
 
 =86
 
 4x
 
 =44
 
 x
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(11，21)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 420 円，おとな 2人と，中学生 3人で 960円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=420
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=960
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=840
 
式(3)-式(2)
    
 −y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋120
 
 =420
 
 x
 
 =300
 
 (x，y)
 
 =(300，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 11個，袋Ｂ 21個
  3. (2)
  4. おとな 300円，中学生 120円