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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 8個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 620 円でした.りんご 5個と,オレンジ 1個の代金の合計は 370円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 7個と,きゅうり 7 本の代金の合計は 560 円でした.トマト 4個と,きゅうり 12個の代金の合計は 560円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 8個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 620 円でした.りんご 5個と,オレンジ 1個の代金の合計は 370円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x2y=620
 
    ・・・(2)
 5xy=370
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x2y=740
 
式(1)-式(3)
    
 −2x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×60y
 
 =370
 
 y
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(6070)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 7個と,きゅうり 7 本の代金の合計は 560 円でした.トマト 4個と,きゅうり 12個の代金の合計は 560円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x7y=560
 
    ・・・(2)
 4x12y=560
 
式(1)を4倍し,式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 28x28y=2240
 
        ・・・(2)'
 28x84y=3920
 
式(1)'-式(2)'
    
 −56y
 
 =−1680
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x7×30
 
 =560
 
 7x
 
 =350
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 60円,オレンジ 70円
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 30円