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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 150 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 140円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 7 個の代金の合計は 780 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 150 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 140円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=150
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=140
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋3×10
 
 =150
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 7 個の代金の合計は 780 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋7y=780
 
    ・・・(2)
 9x＋2y=1150
 
式(1)を2倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 4x＋14y=1560
 
        ・・・(2)'
 63x＋14y=8050
 
式(1)'-式(2)'
    
 −59x
 
 =−6490
 
 x
 
    ・・・(3)
 =110
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×110＋7y
 
 =780
 
 7y
 
 =560
 
 y
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(110，80)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. ノート 110円，消しゴム 80円