数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて63kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて42kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 89個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて63kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて42kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
17	x	＋	16	y	=	63

							・・・(2)
6	x	＋	18	y	=	42

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
102	x	＋	96	y	=	378

							・・・(2)'
102	x	＋	306	y	=	714

式(1)'-式(2)'


		−210	y


		=	−336


		y

	8	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


17	x	＋	16	×	1.6


		=	63


		17	x


		=	37.4


		x


		=	2.2


(	x	，	y	)


=	(	2.2	，	1.6	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 89個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	3	y	=	89

						・・・(2)
x	＋	4	y	=	45

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
5	x	＋	20	y	=	225

式(1)-式(3)


		−17	y


		=	−136


		y

		・・・(4)
=	8

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	8


		=	45


		x


		=	13


(	x	，	y	)


=	(	13	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.2kg，コンクリートブロック 1.6kg
(2)
袋Ａ 13円，袋Ｂ 8円