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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて240kgになります.Aが4袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて660kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて120kgになります.Aが13袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて170kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて240kgになります.Aが4袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて660kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3xy=240
 
    ・・・(2)
 4x7y=660
 
式(1)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 21x7y=1680
 
式(3)-式(2)
    
 17x
 
 =1020
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×60y
 
 =240
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6060)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて120kgになります.Aが13袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて170kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=120
 
    ・・・(2)
 13xy=170
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 26x2y=340
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−220
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 13×10y
 
 =170
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(1040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 60kg,袋B 60kg
  3. (2)
  4. 袋A 10kg,袋B 40kg