数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが12箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で132個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で40個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて44kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて63kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが12箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で132個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で40個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
12	x	＋	4	y	=	132

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	40

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
16	x	＋	4	y	=	160

式(1)-式(3)


		−4	x


		=	−28


		x

		・・・(4)
=	7

式(2)に式(4)を代入する


4	×	7	＋	y


		=	40


		y


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	7	，	12	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて44kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて63kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	7	y	=	44

							・・・(2)
6	x	＋	12	y	=	63

式(1)-式(2)


		−5	y


		=	−19


		y

	19	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


6	x	＋	7	×	3.8


		=	44


		6	x


		=	17.4


		x


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	2.9	，	3.8	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 12個
(2)
レンガ 2.9kg，コンクリートブロック 3.8kg