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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした.トマト 6個と,きゅうり 2個の代金の合計は 500円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 14 本の代金の合計は 350 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 170円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 2個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした.トマト 6個と,きゅうり 2個の代金の合計は 500円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=170
 
    ・・・(2)
 6x2y=500
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x2y=340
 
式(3)-式(2)
    
 −2x
 
 =−160
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×80y
 
 =170
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(8010)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 14 本の代金の合計は 350 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 170円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x14y=350
 
    ・・・(2)
 2x3y=170
 
式(1)を2倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x28y=700
 
        ・・・(2)'
 6x9y=510
 
式(1)'-式(2)'
    
 19y
 
 =190
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x14×10
 
 =350
 
 3x
 
 =210
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 80円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. トマト 70円,きゅうり 10円