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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 5.8cmでした.板Aが 9枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 27cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて140kgになります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 5.8cmでした.板Aが 9枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 27cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=5.8
 
    ・・・(2)
 9x10y=27
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x10y=29
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×22y
 
 =5.8
 
 2y
 
 =1.8
 
 y
 
 =0.9
 
 (xy)
 
 =(20.9)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて140kgになります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=140
 
    ・・・(2)
 4xy=90
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x2×50
 
 =140
 
 4x
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2cm,板B 0.9cm
  3. (2)
  4. 袋A 10kg,袋B 50kg