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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で80個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で34個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて180kgになります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて210kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で80個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で34個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x4y=80
 
    ・・・(2)
 3x2y=34
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x4y=68
 
式(1)-式(3)
    
 2x
 
 =12
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×62y
 
 =34
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(68)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて180kgになります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて210kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=180
 
    ・・・(2)
 5xy=210
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x2y=420
 
式(1)-式(3)
    
 −8x
 
 =−240
 
 x
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×30y
 
 =210
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(3060)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 6個,箱B 8個
  3. (2)
  4. 袋A 30kg,袋B 60kg