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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 9 本の代金の合計は 270 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 200円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 9 本の代金の合計は 270 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 200円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋9y=270
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=200
 
式(1)-式(2)
    
 7y
 
 =70
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋9×10
 
 =270
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=50
 
    ・・・(2)
 2x＋y=80
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=100
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋20
 
 =50
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 90円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 20kg