数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) トマト 4個と，きゅうり 13 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	11	y	=	410

							・・・(2)
2	x	＋	6	y	=	260

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	22	y	=	820

							・・・(2)'
6	x	＋	18	y	=	780

式(1)'-式(2)'


		4	y


		=	40


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	11	×	10


		=	410


		3	x


		=	300


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 4個と，きゅうり 13 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	13	y	=	410

							・・・(2)
2	x	＋	8	y	=	220

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	16	y	=	440

式(1)-式(3)


		−3	y


		=	−30


		y

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	8	×	10


		=	220


		2	x


		=	140


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 100円，きゅうり 10円
(2)
トマト 70円，きゅうり 10円