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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で89個になります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で51個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが4袋では,アメの数は合計106個になります.Aが12袋,Bが2袋では,アメの数は合計174個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で89個になります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で51個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x6y=89
 
    ・・・(2)
 3x4y=51
 
式(1)を3倍し,式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 21x18y=267
 
        ・・・(2)'
 21x28y=357
 
式(1)'-式(2)'
    
 −10y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(3)
 =9
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x6×9
 
 =89
 
 7x
 
 =35
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(59)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが4袋では,アメの数は合計106個になります.Aが12袋,Bが2袋では,アメの数は合計174個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=106
 
    ・・・(2)
 12x2y=174
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x24y=636
 
式(3)-式(2)
    
 22y
 
 =462
 
 y
 
    ・・・(4)
 =21
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x4×21
 
 =106
 
 2x
 
 =22
 
 x
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(1121)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 9個
  3. (2)
  4. 袋A 11個,袋B 21個