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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で80個になります.Aが5箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で100個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが4袋では,アメの数は合計80個になります.Aが8袋,Bが2袋では,アメの数は合計82個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で80個になります.Aが5箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で100個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=80
 
    ・・・(2)
 5x2y=100
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x20
 
 =80
 
 5x
 
 =60
 
 x
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(1220)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが4袋では,アメの数は合計80個になります.Aが8袋,Bが2袋では,アメの数は合計82個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=80
 
    ・・・(2)
 8x2y=82
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x16y=320
 
式(3)-式(2)
    
 14y
 
 =238
 
 y
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x4×17
 
 =80
 
 2x
 
 =12
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(617)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 12個,箱B 20個
  3. (2)
  4. 袋A 6個,袋B 17個