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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 36.8cmでした.板Aが 4枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 13.6cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  トマト 4個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 380 円でした.トマト 2個と,きゅうり 12個の代金の合計は 420円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 36.8cmでした.板Aが 4枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 13.6cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x11y=36.8
 
    ・・・(2)
 4x2y=13.6
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x44y=147.2
 
        ・・・(2)'
 12x6y=40.8
 
式(1)'-式(2)'
    
 38y
 
 =106.4
 
 y
 
    ・・・(3)
 =2.8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x11×2.8
 
 =36.8
 
 3x
 
 =6
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(22.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 380 円でした.トマト 2個と,きゅうり 12個の代金の合計は 420円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=380
 
    ・・・(2)
 2x12y=420
 
式(1)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 48x12y=4560
 
式(3)-式(2)
    
 46x
 
 =4140
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×90y
 
 =380
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(9020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2cm,板B 2.8cm
  3. (2)
  4. トマト 90円,きゅうり 20円