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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが7袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて220kgになります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが7袋,Bが2袋では,アメの数は合計172個になります.Aが5袋,Bが2袋では,アメの数は合計140個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが7袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて220kgになります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x3y=220
 
    ・・・(2)
 4xy=90
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x3y=270
 
式(1)-式(3)
    
 −5x
 
 =−50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×10y
 
 =90
 
 y
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(1050)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが7袋,Bが2袋では,アメの数は合計172個になります.Aが5袋,Bが2袋では,アメの数は合計140個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x2y=172
 
    ・・・(2)
 5x2y=140
 
式(1)-式(2)
    
 2x
 
 =32
 
 x
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×162y
 
 =172
 
 2y
 
 =60
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(1630)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10kg,袋B 50kg
  3. (2)
  4. 袋A 16個,袋B 30個