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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 56個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 75個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 56個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 75個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
2
x
＋
y
=
56
・・・(2)
3
x
＋
y
=
75
式(1)を
倍する
1
・・・(3)
2
x
＋
y
=
56
式(3)-式(2)
−
x
=
−19
x
・・・(4)
=
19
式(1)に式(4)を代入する
2
×
19
＋
y
=
56
y
=
18
(
x
，
y
)
=
(
19
，
18
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
8
x
＋
2
y
=
100
・・・(2)
x
＋
4
y
=
50
式(2)を
倍する
8
・・・(3)
8
x
＋
32
y
=
400
式(1)-式(3)
−30
y
=
−300
y
・・・(4)
=
10
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
4
×
10
=
50
x
=
10
(
x
，
y
)
=
(
10
，
10
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 19円，袋Ｂ 18円
(2)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg