数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 1袋，Ｂを 9袋では，じゃがいもの合計は 114個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 3冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 640円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 1袋，Ｂを 9袋では，じゃがいもの合計は 114個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	52

						・・・(2)
x	＋	9	y	=	114

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	18	y	=	228

式(1)-式(3)


		−16	y


		=	−176


		y

		・・・(4)
=	11

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	9	×	11


		=	114


		x


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	15	，	11	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 3冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 640円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	6	y	=	840

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	640

式(1)-式(2)


		4	y


		=	200


		y

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	6	×	50


		=	840


		3	x


		=	540


		x


		=	180


(	x	，	y	)


=	(	180	，	50	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 15円，袋Ｂ 11円
(2)
ノート 180円，消しゴム 50円