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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 5個と,きゅうり 1個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 330 円でした.トマト 5個と,きゅうり 5個の代金の合計は 650円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 2個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 5個と,きゅうり 1個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x6y=280
 
    ・・・(2)
 5xy=280
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 30x6y=1680
 
式(1)-式(3)
    
 −28x
 
 =−1400
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×50y
 
 =280
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(5030)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 330 円でした.トマト 5個と,きゅうり 5個の代金の合計は 650円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=330
 
    ・・・(2)
 5x5y=650
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x5y=1650
 
式(3)-式(2)
    
 10x
 
 =1000
 
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×100y
 
 =330
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(10030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. トマト 100円,きゅうり 30円