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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 31cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 450 円，おとな 2人と，中学生 1人で 800円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 31cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋7y=31
 
    ・・・(2)
 10x＋5y=45
 
式(1)を5倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 20x＋35y=155
 
        ・・・(2)'
 70x＋35y=315
 
式(1)'-式(2)'
    
 −50x
 
 =−160
 
 x
 
 16     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×3.2＋7y
 
 =31
 
 7y
 
 =18.2
 
 y
 
 =2.6
 
 (x，y)
 
 =(3.2，2.6)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 450 円，おとな 2人と，中学生 1人で 800円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=450
 
    ・・・(2)
 2x＋y=800
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=900
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋100
 
 =450
 
 x
 
 =350
 
 (x，y)
 
 =(350，100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 3.2cm，板Ｂ 2.6cm
  3. (2)
  4. おとな 350円，中学生 100円