数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 5個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 3個と，きゅうり 8個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて55kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて17.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 5個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 3個と，きゅうり 8個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	6	y	=	410

							・・・(2)
3	x	＋	8	y	=	290

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	18	y	=	1230

							・・・(2)'
15	x	＋	40	y	=	1450

式(1)'-式(2)'


		−22	y


		=	−220


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	6	×	10


		=	410


		5	x


		=	350


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて55kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて17.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
9	x	＋	20	y	=	55

							・・・(2)
6	x	＋	5	y	=	17.5

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
24	x	＋	20	y	=	70

式(1)-式(3)


		−15	x


		=	−15


		x

		・・・(4)
=	1

式(2)に式(4)を代入する


6	＋	5	y


		=	17.5


		5	y


		=	11.5


		y


		=	2.3


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2.3	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 70円，きゅうり 10円
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2.3kg