[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 5 個の代金の合計は 690 円でした.りんご 4個と,オレンジ 4個の代金の合計は 1080円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 5個と,きゅうり 9 本の代金の合計は 570 円でした.トマト 2個と,きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 5 個の代金の合計は 690 円でした.りんご 4個と,オレンジ 4個の代金の合計は 1080円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=690
 
    ・・・(2)
 4x4y=1080
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x10y=1380
 
式(3)-式(2)
    
 6y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x5×50
 
 =690
 
 2x
 
 =440
 
 x
 
 =220
 
 (xy)
 
 =(22050)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 5個と,きゅうり 9 本の代金の合計は 570 円でした.トマト 2個と,きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x9y=570
 
    ・・・(2)
 2x2y=180
 
式(1)を2倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 10x18y=1140
 
        ・・・(2)'
 10x10y=900
 
式(1)'-式(2)'
    
 8y
 
 =240
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x9×30
 
 =570
 
 5x
 
 =300
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 220円,オレンジ 50円
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 30円