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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 210 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 230円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 860 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 10個の代金の合計は 1150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 210 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 230円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=210
 
    ・・・(2)
 4x＋y=230
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋2y=460
 
式(1)-式(3)
    
 −5x
 
 =−250
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×50＋y
 
 =230
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(50，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 860 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 10個の代金の合計は 1150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋8y=860
 
    ・・・(2)
 3x＋10y=1150
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋24y=2580
 
        ・・・(2)'
 6x＋20y=2300
 
式(1)'-式(2)'
    
 4y
 
 =280
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋8×70
 
 =860
 
 2x
 
 =300
 
 x
 
 =150
 
 (x，y)
 
 =(150，70)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 30円
  3. (2)
  4. ノート 150円，消しゴム 70円