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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 410 円でした.トマト 2個と,きゅうり 6個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 4個と,きゅうり 13 本の代金の合計は 410 円でした.トマト 2個と,きゅうり 8個の代金の合計は 220円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 410 円でした.トマト 2個と,きゅうり 6個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x11y=410
 
    ・・・(2)
 2x6y=260
 
式(1)を2倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x22y=820
 
        ・・・(2)'
 6x18y=780
 
式(1)'-式(2)'
    
 4y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x11×10
 
 =410
 
 3x
 
 =300
 
 x
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(10010)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と,きゅうり 13 本の代金の合計は 410 円でした.トマト 2個と,きゅうり 8個の代金の合計は 220円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x13y=410
 
    ・・・(2)
 2x8y=220
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x16y=440
 
式(1)-式(3)
    
 −3y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x8×10
 
 =220
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 100円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. トマト 70円,きゅうり 10円