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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 4個と，きゅうり 6個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 3個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 480 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 390円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 4個と，きゅうり 6個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋7y=240
 
    ・・・(2)
 4x＋6y=320
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋14y=480
 
式(3)-式(2)
    
 8y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋7×20
 
 =240
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 480 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 390円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋7y=480
 
    ・・・(2)
 4x＋y=390
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 28x＋7y=2730
 
式(1)-式(3)
    
 −25x
 
 =−2250
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×90＋y
 
 =390
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(90，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. トマト 90円，きゅうり 30円