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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 18.4cmでした.板Aが 4枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 13.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 50個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 35個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 18.4cmでした.板Aが 4枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 13.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 14x6y=18.4
 
    ・・・(2)
 4x18y=13.4
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 42x18y=55.2
 
式(3)-式(2)
    
 38x
 
 =41.8
 
 x
 
    ・・・(4)
 =1.1
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×1.16y
 
 =18.4
 
 6y
 
 =3
 
 y
 
 1 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(1.10.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 50個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 35個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=50
 
    ・・・(2)
 x3y=35
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x12y=140
 
式(1)-式(3)
    
 −9y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3×10
 
 =35
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(510)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.1cm,板B 0.5cm
  3. (2)
  4. 袋A 5円,袋B 10円