数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 70個になります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 21.8cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 24.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 70個になります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	4	y	=	70

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	85

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	16	y	=	280

式(3)-式(2)


		13	y


		=	195


		y

		・・・(4)
=	15

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	15


		=	70


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	15	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 21.8cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 24.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
2	x	＋	8	y	=	21.8

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	24.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	40	y	=	109

							・・・(2)'
10	x	＋	10	y	=	49

式(1)'-式(2)'


		30	y


		=	60


		y

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	8	×	2


		=	21.8


		2	x


		=	5.8


		x


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	2.9	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 15円
(2)
板Ａ 2.9cm，板Ｂ 2cm