[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 9個,コンクリートブロックが 18個では,重さは あわせて54kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 11個 では,重さはあわせて46kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  りんご 5個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 1340 円でした.りんご 3個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1070円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 9個,コンクリートブロックが 18個では,重さは あわせて54kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 11個 では,重さはあわせて46kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 9x18y=54
 
    ・・・(2)
 12x11y=46
 
式(1)を12倍し,式(2)を9倍する
        ・・・(1)'
 108x216y=648
 
        ・・・(2)'
 108x99y=414
 
式(1)'-式(2)'
    
 117y
 
 =234
 
 y
 
    ・・・(3)
 =2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9x18×2
 
 =54
 
 9x
 
 =18
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(22)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 5個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 1340 円でした.りんご 3個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1070円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=1340
 
    ・・・(2)
 3x2y=1070
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x2y=2680
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =1610
 
 x
 
    ・・・(4)
 =230
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×230y
 
 =1340
 
 y
 
 =190
 
 (xy)
 
 =(230190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 2kg,コンクリートブロック 2kg
  3. (2)
  4. りんご 230円,オレンジ 190円