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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 14.6cmでした.板Aが 10枚,板Bが 9枚積んであるとき,全体の厚さは 27cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが10袋,Bが2袋では,アメの数は合計112個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計29個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 14.6cmでした.板Aが 10枚,板Bが 9枚積んであるとき,全体の厚さは 27cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x2y=14.6
 
    ・・・(2)
 10x9y=27
 
式(1)を9倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 63x18y=131.4
 
        ・・・(2)'
 20x18y=54
 
式(1)'-式(2)'
    
 43x
 
 =77.4
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1.8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×1.82y
 
 =14.6
 
 2y
 
 =2
 
 y
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(1.81)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが10袋,Bが2袋では,アメの数は合計112個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計29個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10x2y=112
 
    ・・・(2)
 2xy=29
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x2y=58
 
式(1)-式(3)
    
 6x
 
 =54
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×9y
 
 =29
 
 y
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(911)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.8cm,板B 1cm
  3. (2)
  4. 袋A 9個,袋B 11個