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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 3個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 640 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 1240円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて340kgになります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 3個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 640 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 1240円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=640
 
    ・・・(2)
 7x＋y=1240
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 3x＋y=640
 
式(3)-式(2)
    
 −4x
 
 =−600
 
 x
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×150＋y
 
 =640
 
 y
 
 =190
 
 (x，y)
 
 =(150，190)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて340kgになります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x＋8y=340
 
    ・・・(2)
 7x＋3y=160
 
式(1)を3倍し，式(2)を8倍する
        ・・・(1)'
 30x＋24y=1020
 
        ・・・(2)'
 56x＋24y=1280
 
式(1)'-式(2)'
    
 −26x
 
 =−260
 
 x
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 10×10＋8y
 
 =340
 
 8y
 
 =240
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(10，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 150円，オレンジ 190円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 30kg