数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 5冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 920 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 950円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 26cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 5冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 920 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 950円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	4	y	=	920

							・・・(2)
7	x	＋	3	y	=	950

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	12	y	=	2760

							・・・(2)'
28	x	＋	12	y	=	3800

式(1)'-式(2)'


		−13	x


		=	−1040


		x

		・・・(3)
=	80

式(1)に式(3)を代入する


5	×	80	＋	4	y


		=	920


		4	y


		=	520


		y


		=	130


(	x	，	y	)


=	(	80	，	130	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 26cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
14	x	＋	5	y	=	18

							・・・(2)
8	x	＋	10	y	=	26

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
28	x	＋	10	y	=	36

式(3)-式(2)


		20	x


		=	10


		x

	1	・・・(4)
=
	2

式(1)に式(4)を代入する


14	×	0.5	＋	5	y


		=	18


		5	y


		=	11


		y

			11
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	0.5	，	2.2	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 80円，消しゴム 130円
(2)
板Ａ 0.5cm，板Ｂ 2.2cm