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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 7冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 510 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 660円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 650 円,おとな 2人と,中学生 1人で 1100円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 7冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 510 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 660円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7xy=510
 
    ・・・(2)
 5x4y=660
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 28x4y=2040
 
式(3)-式(2)
    
 23x
 
 =1380
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×60y
 
 =510
 
 y
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(6090)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 650 円,おとな 2人と,中学生 1人で 1100円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=650
 
    ・・・(2)
 2xy=1100
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1300
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x200
 
 =650
 
 x
 
 =450
 
 (xy)
 
 =(450200)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円,消しゴム 90円
  3. (2)
  4. おとな 450円,中学生 200円