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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 6個と,きゅうり 4個の代金の合計は 440円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  ノート 5冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 650 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 550円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 6個と,きゅうり 4個の代金の合計は 440円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=280
 
    ・・・(2)
 6x4y=440
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x4y=560
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =120
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×602y
 
 =280
 
 2y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(6020)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 5冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 650 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 550円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=650
 
    ・・・(2)
 4xy=550
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 5xy=650
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×100y
 
 =650
 
 y
 
 =150
 
 (xy)
 
 =(100150)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. ノート 100円,消しゴム 150円