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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 400円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計84個になります．Ａが11袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計162個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 400円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=360
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=400
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋15y=1080
 
        ・・・(2)'
 6x＋8y=800
 
式(1)'-式(2)'
    
 7y
 
 =280
 
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋5×40
 
 =360
 
 2x
 
 =160
 
 x
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(80，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計84個になります．Ａが11袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計162個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=84
 
    ・・・(2)
 11x＋y=162
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 22x＋2y=324
 
式(1)-式(3)
    
 −20x
 
 =−240
 
 x
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 11×12＋y
 
 =162
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(12，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 80円，きゅうり 40円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 30個