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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で91個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で52個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 520 円,おとな 2人と,中学生 1人で 710円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で91個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で52個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x4y=91
 
    ・・・(2)
 4xy=52
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 16x4y=208
 
式(1)-式(3)
    
 −13x
 
 =−117
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×9y
 
 =52
 
 y
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(916)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 520 円,おとな 2人と,中学生 1人で 710円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=520
 
    ・・・(2)
 2xy=710
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1040
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =330
 
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×110
 
 =520
 
 x
 
 =300
 
 (xy)
 
 =(300110)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 9個,箱B 16個
  3. (2)
  4. おとな 300円,中学生 110円