数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて62.5kgになります．レンガが28個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて54kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて280kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて62.5kgになります．レンガが28個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて54kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
7	x	＋	26	y	=	62.5

							・・・(2)
28	x	＋	6	y	=	54

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
28	x	＋	104	y	=	250

式(3)-式(2)


		98	y


		=	196


		y

		・・・(4)
=	2

式(1)に式(4)を代入する


7	x	＋	26	×	2


		=	62.5


		7	x


		=	10.5


		x


		=	1.5


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	2	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて280kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	120

						・・・(2)
12	x	＋	y	=	280

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
24	x	＋	2	y	=	560

式(1)-式(3)


		−22	x


		=	−440


		x

		・・・(4)
=	20

式(2)に式(4)を代入する


12	×	20	＋	y


		=	280


		y


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	20	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 2kg
(2)
袋Ａ 20kg，袋Ｂ 40kg