数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．Ａが5箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で69個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 16個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて48.4kgになります．レンガが23個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて77kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．Ａが5箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で69個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

						・・・(1)
8	x	＋	y	=	105

						・・・(2)
5	x	＋	y	=	69

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
8	x	＋	y	=	105

式(3)-式(2)


		3	x


		=	36


		x

		・・・(4)
=	12

式(1)に式(4)を代入する


8	×	12	＋	y


		=	105


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	12	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 16個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて48.4kgになります．レンガが23個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて77kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
16	x	＋	12	y	=	48.4

							・・・(2)
23	x	＋	20	y	=	77

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
320	x	＋	240	y	=	968

							・・・(2)'
276	x	＋	240	y	=	924

式(1)'-式(2)'


		44	x


		=	44


		x

		・・・(3)
=	1

式(1)に式(3)を代入する


16	＋	12	y


		=	48.4


		12	y


		=	32.4


		y


		=	2.7


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2.7	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 12個，箱Ｂ 9個
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2.7kg