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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて170kgになります．Ａが4袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて520kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて170kgになります．Ａが4袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて520kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋3y=170
 
    ・・・(2)
 4x＋8y=520
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x＋12y=680
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋3×40
 
 =170
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋4y=120
 
    ・・・(2)
 4x＋y=60
 
式(1)-式(2)
    
 3y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋4×20
 
 =120
 
 4x
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 40kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg