数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて76kgになります．レンガが22個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて98kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で33個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて76kgになります．レンガが22個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて98kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
20	x	＋	10	y	=	76

							・・・(2)
22	x	＋	17	y	=	98

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
340	x	＋	170	y	=	1292

							・・・(2)'
220	x	＋	170	y	=	980

式(1)'-式(2)'


		120	x


		=	312


		x

	13	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


20	×	2.6	＋	10	y


		=	76


		10	y


		=	24


		y

			12
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	2.6	，	2.4	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で33個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	30

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	33

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
8	x	＋	2	y	=	66

式(1)-式(3)


		−6	x


		=	−36


		x

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


4	×	6	＋	y


		=	33


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	6	，	9	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.6kg，コンクリートブロック 2.4kg
(2)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 9個