数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 200 円でした．トマト 3個と，きゅうり 10個の代金の合計は 510円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 28個では，重さはあわせて151kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて51.2kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 200 円でした．トマト 3個と，きゅうり 10個の代金の合計は 510円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	200

							・・・(2)
3	x	＋	10	y	=	510

式(1)を		倍する
	5

							・・・(3)
10	x	＋	10	y	=	1000

式(3)-式(2)


		7	x


		=	490


		x

		・・・(4)
=	70

式(1)に式(4)を代入する


2	×	70	＋	2	y


		=	200


		2	y


		=	60


		y


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	70	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 28個では，重さはあわせて151kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて51.2kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
15	x	＋	28	y	=	151

							・・・(2)
12	x	＋	5	y	=	51.2

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
75	x	＋	140	y	=	755

							・・・(2)'
336	x	＋	140	y	=	1433.6

式(1)'-式(2)'


		−261	x


		=	−678.6


		x

		・・・(3)
=	2.6

式(1)に式(3)を代入する


15	×	2.6	＋	28	y


		=	151


		28	y


		=	112


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	2.6	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 70円，きゅうり 30円
(2)
レンガ 2.6kg，コンクリートブロック 4kg