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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 26枚積んであるとき，全体の厚さは 58cmでした．板Ａが 7枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋5y=90
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=120
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋10y=180
 
式(3)-式(2)
    
 6y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋5×10
 
 =90
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 26枚積んであるとき，全体の厚さは 58cmでした．板Ａが 7枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x＋26y=58
 
    ・・・(2)
 7x＋11y=28
 
式(1)を7倍し，式(2)を12倍する
        ・・・(1)'
 84x＋182y=406
 
        ・・・(2)'
 84x＋132y=336
 
式(1)'-式(2)'
    
 50y
 
 =70
 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 12x＋26×1.4
 
 =58
 
 12x
 
 =21.6
 
 x
 
 =1.8
 
 (x，y)
 
 =(1.8，1.4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. 板Ａ 1.8cm，板Ｂ 1.4cm