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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 920 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 10個の代金の合計は 1600円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 730 円,おとな 2人と,中学生 1人で 860円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 920 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 10個の代金の合計は 1600円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x4y=920
 
    ・・・(2)
 5x10y=1600
 
式(1)を5倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 20x20y=4600
 
        ・・・(2)'
 20x40y=6400
 
式(1)'-式(2)'
    
 −20y
 
 =−1800
 
 y
 
    ・・・(3)
 =90
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x4×90
 
 =920
 
 4x
 
 =560
 
 x
 
 =140
 
 (xy)
 
 =(14090)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 730 円,おとな 2人と,中学生 1人で 860円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=730
 
    ・・・(2)
 2xy=860
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1460
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×200
 
 =730
 
 x
 
 =330
 
 (xy)
 
 =(330200)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 140円,消しゴム 90円
  3. (2)
  4. おとな 330円,中学生 200円