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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 460 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 8個の代金の合計は 940円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計56個になります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計27個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 460 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 8個の代金の合計は 940円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=460
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=940
 
式(1)-式(2)
    
 −6y
 
 =−480
 
 y
 
    ・・・(3)
 =80
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋2×80
 
 =460
 
 2x
 
 =300
 
 x
 
 =150
 
 (x，y)
 
 =(150，80)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計56個になります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計27個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋4y=56
 
    ・・・(2)
 3x＋3y=27
 
式(1)を3倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 24x＋12y=168
 
        ・・・(2)'
 12x＋12y=108
 
式(1)'-式(2)'
    
 12x
 
 =60
 
 x
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8×5＋4y
 
 =56
 
 4y
 
 =16
 
 y
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(5，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 150円，消しゴム 80円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 5個，袋Ｂ 4個