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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 570 円でした.トマト 3個と,きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが9箱では,どら焼きの数は全部で135個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で58個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 570 円でした.トマト 3個と,きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x11y=570
 
    ・・・(2)
 3x3y=270
 
式(1)を3倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 12x33y=1710
 
        ・・・(2)'
 12x12y=1080
 
式(1)'-式(2)'
    
 21y
 
 =630
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x11×30
 
 =570
 
 4x
 
 =240
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6030)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが9箱では,どら焼きの数は全部で135個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で58個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x9y=135
 
    ・・・(2)
 3x2y=58
 
式(1)-式(2)
    
 7y
 
 =77
 
 y
 
    ・・・(3)
 =11
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x9×11
 
 =135
 
 3x
 
 =36
 
 x
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(1211)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 箱A 12個,箱B 11個