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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 41個になります.Aを 3袋,Bを 6袋では,じゃがいもの合計は 93個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 45個になります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 72個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 41個になります.Aを 3袋,Bを 6袋では,じゃがいもの合計は 93個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x3y=41
 
    ・・・(2)
 3x6y=93
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x9y=123
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x3×10
 
 =41
 
 x
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(1110)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 45個になります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 72個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=45
 
    ・・・(2)
 3x2y=72
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x2y=90
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×18y
 
 =45
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(189)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 11円,袋B 10円
  3. (2)
  4. 袋A 18円,袋B 9円