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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 3冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 1050 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 530円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 5個と，きゅうり 11個の代金の合計は 470円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 3冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 1050 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 530円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋8y=1050
 
    ・・・(2)
 4x＋y=530
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 32x＋8y=4240
 
式(1)-式(3)
    
 −29x
 
 =−3190
 
 x
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×110＋y
 
 =530
 
 y
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(110，90)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 5個と，きゅうり 11個の代金の合計は 470円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋10y=300
 
    ・・・(2)
 5x＋11y=470
 
式(1)を5倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 10x＋50y=1500
 
        ・・・(2)'
 10x＋22y=940
 
式(1)'-式(2)'
    
 28y
 
 =560
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋10×20
 
 =300
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 110円，消しゴム 90円
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 20円