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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 15枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 79cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 270 円でした．りんご 2個と，オレンジ 4個の代金の合計は 300円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 15枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 79cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 15x＋5y=79
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=20
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x＋20y=100
 
式(1)-式(3)
    
 −15y
 
 =−21
 
 y
 
 7     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x＋4×1.4
 
 =20
 
 3x
 
 =14.4
 
 x
 
 =4.8
 
 (x，y)
 
 =(4.8，1.4)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 270 円でした．りんご 2個と，オレンジ 4個の代金の合計は 300円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=270
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=300
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋3×30
 
 =270
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 4.8cm，板Ｂ 1.4cm
  3. (2)
  4. りんご 90円，オレンジ 30円