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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計99個になります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて40kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計99個になります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋5y=99
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=72
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋32y=288
 
式(1)-式(3)
    
 −27y
 
 =−189
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋8×7
 
 =72
 
 2x
 
 =16
 
 x
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(8，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて40kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x＋2y=140
 
    ・・・(2)
 2x＋y=40
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋2y=80
 
式(1)-式(3)
    
 6x
 
 =60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×10＋y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 8個，袋Ｂ 7個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg