数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 630 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 12個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 630 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	2	y	=	630

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	840

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
25	x	＋	10	y	=	3150

							・・・(2)'
4	x	＋	10	y	=	1680

式(1)'-式(2)'


		21	x


		=	1470


		x

		・・・(3)
=	70

式(1)に式(3)を代入する


5	×	70	＋	2	y


		=	630


		2	y


		=	280


		y


		=	140


(	x	，	y	)


=	(	70	，	140	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 12個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	12

						・・・(2)
x	＋	2	y	=	18

式(1)-式(2)


		−	y


		=	−6


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	6


		=	12


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 70円，消しゴム 140円
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 6円