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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 7 本の代金の合計は 440 円でした.トマト 4個と,きゅうり 5個の代金の合計は 500円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 20.8cmでした.板Aが 19枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 42cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 7 本の代金の合計は 440 円でした.トマト 4個と,きゅうり 5個の代金の合計は 500円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x7y=440
 
    ・・・(2)
 4x5y=500
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x28y=1760
 
        ・・・(2)'
 12x15y=1500
 
式(1)'-式(2)'
    
 13y
 
 =260
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x7×20
 
 =440
 
 3x
 
 =300
 
 x
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(10020)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 20.8cmでした.板Aが 19枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 42cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x5y=20.8
 
    ・・・(2)
 19x6y=42
 
式(1)を6倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 24x30y=124.8
 
        ・・・(2)'
 95x30y=210
 
式(1)'-式(2)'
    
 −71x
 
 =−85.2
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1.2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×1.25y
 
 =20.8
 
 5y
 
 =16
 
 y
 
 16 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(1.23.2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 100円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 板A 1.2cm,板B 3.2cm