数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて31kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて71kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが13箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて31kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて71kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	5	y	=	31

							・・・(2)
13	x	＋	10	y	=	71

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	10	y	=	62

式(3)-式(2)


		−3	x


		=	−9


		x

		・・・(4)
=	3

式(1)に式(4)を代入する


5	×	3	＋	5	y


		=	31


		5	y


		=	16


		y

			16
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	3	，	3.2	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが13箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

						・・・(1)
13	x	＋	y	=	82

							・・・(2)
6	x	＋	3	y	=	81

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
39	x	＋	3	y	=	246

式(3)-式(2)


		33	x


		=	165


		x

		・・・(4)
=	5

式(1)に式(4)を代入する


13	×	5	＋	y


		=	82


		y


		=	17


(	x	，	y	)


=	(	5	，	17	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 3.2kg
(2)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 17個