数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 2人と，中学生 1人で 900 円，おとな 2人と，中学生 2人で 1100円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 23個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 2人と，中学生 1人で 900 円，おとな 2人と，中学生 2人で 1100円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	900

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	1100

式(1)-式(2)


		−	y


		=	−200


		y

		・・・(3)
=	200

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	200


		=	900


		2	x


		=	700


		x


		=	350


(	x	，	y	)


=	(	350	，	200	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 23個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
6	x	＋	6	y	=	66

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	23

式(2)を		倍する
	6

							・・・(3)
18	x	＋	6	y	=	138

式(1)-式(3)


		−12	x


		=	−72


		x

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


3	×	6	＋	y


		=	23


		y


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	6	，	5	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 350円，中学生 200円
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 5円