数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 24個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて137kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて36.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計97個になります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計46個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 24個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて137kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて36.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
24	x	＋	26	y	=	137

							・・・(2)
8	x	＋	5	y	=	36.5

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
24	x	＋	15	y	=	109.5

式(1)-式(3)


		11	y


		=	27.5


		y

		・・・(4)
=	2.5

式(2)に式(4)を代入する


8	x	＋	5	×	2.5


		=	36.5


		8	x


		=	24


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	2.5	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計97個になります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計46個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	8	y	=	97

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	46

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	16	y	=	194

							・・・(2)'
10	x	＋	25	y	=	230

式(1)'-式(2)'


		−9	y


		=	−36


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	8	×	4


		=	97


		5	x


		=	65


		x


		=	13


(	x	，	y	)


=	(	13	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 2.5kg
(2)
袋Ａ 13個，袋Ｂ 4個