［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計50個になります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計55個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計50個になります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計55個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋2y=50
 
    ・・・(2)
 14x＋y=55
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 28x＋2y=110
 
式(1)-式(3)
    
 −20x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 14×3＋y
 
 =55
 
 y
 
 =13
 
 (x，y)
 
 =(3，13)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋3y=240
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=270
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋3×30
 
 =240
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 13個
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 30円