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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計28個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計40個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で91個になります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で48個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計28個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計40個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋3y=28
 
    ・・・(2)
 9x＋y=40
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 27x＋3y=120
 
式(1)-式(3)
    
 −23x
 
 =−92
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×4＋y
 
 =40
 
 y
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で91個になります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で48個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 11x＋2y=91
 
    ・・・(2)
 6x＋y=48
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 12x＋2y=96
 
式(1)-式(3)
    
 −x
 
 =−5
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×5＋y
 
 =48
 
 y
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(5，18)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 4個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 18個