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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計90個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計25個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 3個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 1080 円でした．りんご 6個と，オレンジ 3個の代金の合計は 2010円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計90個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計25個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋4y=90
 
    ・・・(2)
 2x＋y=25
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋4y=100
 
式(1)-式(3)
    
 −x
 
 =−10
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×10＋y
 
 =25
 
 y
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(10，5)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 1080 円でした．りんご 6個と，オレンジ 3個の代金の合計は 2010円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=1080
 
    ・・・(2)
 6x＋3y=2010
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋4y=2160
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x＋2×150
 
 =1080
 
 3x
 
 =780
 
 x
 
 =260
 
 (x，y)
 
 =(260，150)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10個，袋Ｂ 5個
  3. (2)
  4. りんご 260円，オレンジ 150円