数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で89個になります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で51個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計106個になります．Ａが12袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計174個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で89個になります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で51個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
7	x	＋	6	y	=	89

							・・・(2)
3	x	＋	4	y	=	51

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
21	x	＋	18	y	=	267

							・・・(2)'
21	x	＋	28	y	=	357

式(1)'-式(2)'


		−10	y


		=	−90


		y

		・・・(3)
=	9

式(1)に式(3)を代入する


7	x	＋	6	×	9


		=	89


		7	x


		=	35


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計106個になります．Ａが12袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計174個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	106

							・・・(2)
12	x	＋	2	y	=	174

式(1)を		倍する
	6

							・・・(3)
12	x	＋	24	y	=	636

式(3)-式(2)


		22	y


		=	462


		y

		・・・(4)
=	21

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	4	×	21


		=	106


		2	x


		=	22


		x


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	11	，	21	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 9個
(2)
袋Ａ 11個，袋Ｂ 21個