数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 13冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1350 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 530円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 16個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて63kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 13冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1350 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 530円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
13	x	＋	5	y	=	1350

							・・・(2)
5	x	＋	2	y	=	530

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
26	x	＋	10	y	=	2700

							・・・(2)'
25	x	＋	10	y	=	2650

式(1)'-式(2)'


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


13	×	50	＋	5	y


		=	1350


		5	y


		=	700


		y


		=	140


(	x	，	y	)


=	(	50	，	140	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 16個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて63kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
16	x	＋	11	y	=	63

							・・・(2)
10	x	＋	15	y	=	67

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
160	x	＋	110	y	=	630

							・・・(2)'
160	x	＋	240	y	=	1072

式(1)'-式(2)'


		−130	y


		=	−442


		y

	17	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


16	x	＋	11	×	3.4


		=	63


		16	x


		=	25.6


		x


		=	1.6


(	x	，	y	)


=	(	1.6	，	3.4	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 50円，消しゴム 140円
(2)
レンガ 1.6kg，コンクリートブロック 3.4kg