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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で93個になります.Aが6箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で97個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 20個になります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 16個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で93個になります.Aが6箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で97個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x4y=93
 
    ・・・(2)
 6x5y=97
 
式(1)を5倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 35x20y=465
 
        ・・・(2)'
 24x20y=388
 
式(1)'-式(2)'
    
 11x
 
 =77
 
 x
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×74y
 
 =93
 
 4y
 
 =44
 
 y
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(711)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 20個になります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 16個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=20
 
    ・・・(2)
 2x2y=16
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x3×4
 
 =20
 
 2x
 
 =8
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(44)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 7個,箱B 11個
  3. (2)
  4. 袋A 4円,袋B 4円