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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 730 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて320kgになります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 730 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋3y=730
 
    ・・・(2)
 2x＋y=810
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋6y=1460
 
式(3)-式(2)
    
 5y
 
 =650
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋3×130
 
 =730
 
 x
 
 =340
 
 (x，y)
 
 =(340，130)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて320kgになります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x＋8y=320
 
    ・・・(2)
 x＋9y=120
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 8x＋72y=960
 
式(1)-式(3)
    
 −64y
 
 =−640
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋9×10
 
 =120
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 340円，中学生 130円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 10kg