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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが15袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計112個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計40個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 24枚積んであるとき，全体の厚さは 25.5cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが15袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計112個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計40個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 15x＋2y=112
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=40
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x＋10y=200
 
式(1)-式(3)
    
 −8y
 
 =−88
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x＋2×11
 
 =40
 
 3x
 
 =18
 
 x
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(6，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 24枚積んであるとき，全体の厚さは 25.5cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋24y=25.5
 
    ・・・(2)
 10x＋2y=28
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋48y=51
 
式(3)-式(2)
    
 46y
 
 =23
 
 y
 
 1     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x＋24×0.5
 
 =25.5
 
 5x
 
 =13.5
 
 x
 
 =2.7
 
 (x，y)
 
 =(2.7，0.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 11個
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.7cm，板Ｂ 0.5cm