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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 14.6cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計112個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計29個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 14.6cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋2y=14.6
 
    ・・・(2)
 10x＋9y=27
 
式(1)を9倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 63x＋18y=131.4
 
        ・・・(2)'
 20x＋18y=54
 
式(1)'-式(2)'
    
 43x
 
 =77.4
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1.8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×1.8＋2y
 
 =14.6
 
 2y
 
 =2
 
 y
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1.8，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計112個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計29個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋2y=112
 
    ・・・(2)
 2x＋y=29
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋2y=58
 
式(1)-式(3)
    
 6x
 
 =54
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×9＋y
 
 =29
 
 y
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(9，11)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1.8cm，板Ｂ 1cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 9個，袋Ｂ 11個