[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが13袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて350kgになります.Aが2袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて250kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  りんご 6個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 1260 円でした.りんご 4個と,オレンジ 2個の代金の合計は 540円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが13袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて350kgになります.Aが2袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて250kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 13x3y=350
 
    ・・・(2)
 2x7y=250
 
式(1)を7倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 91x21y=2450
 
        ・・・(2)'
 6x21y=750
 
式(1)'-式(2)'
    
 85x
 
 =1700
 
 x
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 13×203y
 
 =350
 
 3y
 
 =90
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(2030)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 6個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 1260 円でした.りんご 4個と,オレンジ 2個の代金の合計は 540円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x6y=1260
 
    ・・・(2)
 4x2y=540
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x6y=1620
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−360
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×602y
 
 =540
 
 2y
 
 =300
 
 y
 
 =150
 
 (xy)
 
 =(60150)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 20kg,袋B 30kg
  3. (2)
  4. りんご 60円,オレンジ 150円