数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 29個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて123kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて61kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて45kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて73kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 29個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて123kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて61kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
29	x	＋	18	y	=	123

							・・・(2)
17	x	＋	5	y	=	61

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
145	x	＋	90	y	=	615

							・・・(2)'
306	x	＋	90	y	=	1098

式(1)'-式(2)'


		−161	x


		=	−483


		x

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する


29	×	3	＋	18	y


		=	123


		18	y


		=	36


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	3	，	2	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて45kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて73kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
9	x	＋	15	y	=	45

							・・・(2)
16	x	＋	22	y	=	73

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
144	x	＋	240	y	=	720

							・・・(2)'
144	x	＋	198	y	=	657

式(1)'-式(2)'


		42	y


		=	63


		y

	3	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


9	x	＋	15	×	1.5


		=	45


		9	x


		=	22.5


		x


		=	2.5


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 2kg
(2)
レンガ 2.5kg，コンクリートブロック 1.5kg