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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 490 円でした.りんご 4個と,オレンジ 10個の代金の合計は 1020円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 7.2cmでした.板Aが 15枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 90cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 490 円でした.りんご 4個と,オレンジ 10個の代金の合計は 1020円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=490
 
    ・・・(2)
 4x10y=1020
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x10y=2450
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =1430
 
 x
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×1302y
 
 =490
 
 2y
 
 =100
 
 y
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(13050)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 7.2cmでした.板Aが 15枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 90cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3xy=7.2
 
    ・・・(2)
 15x20y=90
 
式(1)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 60x20y=144
 
式(3)-式(2)
    
 45x
 
 =54
 
 x
 
 6     ・・・(4)
 =
  5 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×1.2y
 
 =7.2
 
 y
 
 =3.6
 
 (xy)
 
 =(1.23.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 130円,オレンジ 50円
  3. (2)
  4. 板A 1.2cm,板B 3.6cm