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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 24枚積んであるとき，全体の厚さは 73.5cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 8.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが5袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて480kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 24枚積んであるとき，全体の厚さは 73.5cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 8.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 9x＋24y=73.5
 
    ・・・(2)
 4x＋y=8.5
 
式(2)を倍する
 24
 
        ・・・(3)
 96x＋24y=204
 
式(1)-式(3)
    
 −87x
 
 =−130.5
 
 x
 
    ・・・(4)
 =1.5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×1.5＋y
 
 =8.5
 
 y
 
 =2.5
 
 (x，y)
 
 =(1.5，2.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが5袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて480kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=270
 
    ・・・(2)
 5x＋6y=480
 
式(1)を5倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 10x＋25y=1350
 
        ・・・(2)'
 10x＋12y=960
 
式(1)'-式(2)'
    
 13y
 
 =390
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋5×30
 
 =270
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1.5cm，板Ｂ 2.5cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 60kg，袋Ｂ 30kg