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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計60個になります．Ａが6袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計94個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 660円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計60個になります．Ａが6袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計94個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	60

							・・・(2)
6	x	＋	4	y	=	94

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	6	y	=	120

式(3)-式(2)


		2	y


		=	26


		y

		・・・(4)
=	13

式(1)に式(4)を代入する


3	x	＋	3	×	13


		=	60


		3	x


		=	21


		x


		=	7


(	x	，	y	)


=	(	7	，	13	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 660円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	550

							・・・(2)
3	x	＋	5	y	=	660

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	9	y	=	1650

							・・・(2)'
12	x	＋	20	y	=	2640

式(1)'-式(2)'


		−11	y


		=	−990


		y

		・・・(3)
=	90

式(1)に式(3)を代入する


4	x	＋	3	×	90


		=	550


		4	x


		=	280


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	90	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 7個，袋Ｂ 13個
(2)
ノート 70円，消しゴム 90円