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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さは あわせて60kgになります.Aが3袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて50kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが5袋では,アメの数は合計79個になります.Aが6袋,Bが4袋では,アメの数は合計116個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さは あわせて60kgになります.Aが3袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて50kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x5y=60
 
    ・・・(2)
 3x2y=50
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x15y=180
 
式(3)-式(2)
    
 13y
 
 =130
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x5×10
 
 =60
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1010)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが5袋では,アメの数は合計79個になります.Aが6袋,Bが4袋では,アメの数は合計116個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=79
 
    ・・・(2)
 6x4y=116
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x15y=237
 
式(3)-式(2)
    
 11y
 
 =121
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x5×11
 
 =79
 
 2x
 
 =24
 
 x
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(1211)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10kg,袋B 10kg
  3. (2)
  4. 袋A 12個,袋B 11個