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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計136個になります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計256個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=140
 
    ・・・(2)
 x＋5y=140
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋10y=280
 
式(1)-式(3)
    
 −7y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋5×20
 
 =140
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計136個になります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計256個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋2y=136
 
    ・・・(2)
 9x＋2y=256
 
式(1)-式(2)
    
 −5x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(3)
 =24
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×24＋2y
 
 =136
 
 2y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(24，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 24個，袋Ｂ 20個