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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計93個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計119個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で54個になります．Ａが10箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で144個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計93個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計119個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 14x＋y=93
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=119
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 42x＋3y=279
 
式(3)-式(2)
    
 40x
 
 =160
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×4＋y
 
 =93
 
 y
 
 =37
 
 (x，y)
 
 =(4，37)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で54個になります．Ａが10箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で144個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=54
 
    ・・・(2)
 10x＋3y=144
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=270
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =126
 
 y
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋2×18
 
 =54
 
 2x
 
 =18
 
 x
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(9，18)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 37個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 9個，箱Ｂ 18個