［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 630 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 630円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 630 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 630円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=630
 
    ・・・(2)
 6x＋y=630
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 30x＋5y=3150
 
式(1)-式(3)
    
 −28x
 
 =−2520
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×90＋y
 
 =630
 
 y
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，90)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=80
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=120
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋2×20
 
 =80
 
 2x
 
 =40
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 90円，消しゴム 90円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 20kg