数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 19個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 31個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 710 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 620円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 19個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 31個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	19

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	31

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	4	y	=	76

式(3)-式(2)


		3	y


		=	45


		y

		・・・(4)
=	15

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	15


		=	19


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	15	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 710 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 620円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	710

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	620

式(1)-式(2)


		y

		・・・(3)
=	90

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	3	×	90


		=	710


		2	x


		=	440


		x


		=	220


(	x	，	y	)


=	(	220	，	90	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 15円
(2)
りんご 220円，オレンジ 90円