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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 7個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 470 円でした．りんご 10個と，オレンジ 1個の代金の合計は 560円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で50個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 7個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 470 円でした．りんご 10個と，オレンジ 1個の代金の合計は 560円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋2y=470
 
    ・・・(2)
 10x＋y=560
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 20x＋2y=1120
 
式(1)-式(3)
    
 −13x
 
 =−650
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10×50＋y
 
 =560
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(50，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で50個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で30個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋2y=50
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=30
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋6y=90
 
式(1)-式(3)
    
 −4y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋2×10
 
 =30
 
 2x
 
 =10
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円，オレンジ 60円
  3. (2)
  4. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 10個