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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計21個になります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計21個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 14個と，きゅうり 11個の代金の合計は 1140円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計21個になります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計21個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	21

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	21

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
9	x	＋	12	y	=	63

							・・・(2)'
16	x	＋	12	y	=	84

式(1)'-式(2)'


		−7	x


		=	−21


		x

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する


3	×	3	＋	4	y


		=	21


		4	y


		=	12


		y


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 14個と，きゅうり 11個の代金の合計は 1140円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	260

							・・・(2)
14	x	＋	11	y	=	1140

式(1)を		倍する
	7

							・・・(3)
14	x	＋	28	y	=	1820

式(3)-式(2)


		17	y


		=	680


		y

		・・・(4)
=	40

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	4	×	40


		=	260


		2	x


		=	100


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 3個，袋Ｂ 3個
(2)
トマト 50円，きゅうり 40円