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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計88個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計52個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ノート 7冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1080 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 680円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計88個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計52個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋5y=88
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=52
 
式(1)を2倍し，式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 8x＋10y=176
 
        ・・・(2)'
 15x＋10y=260
 
式(1)'-式(2)'
    
 −7x
 
 =−84
 
 x
 
    ・・・(3)
 =12
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×12＋5y
 
 =88
 
 5y
 
 =40
 
 y
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(12，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 7冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1080 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 680円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋2y=1080
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=680
 
式(1)-式(2)
    
 4x
 
 =400
 
 x
 
    ・・・(3)
 =100
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×100＋2y
 
 =1080
 
 2y
 
 =380
 
 y
 
 =190
 
 (x，y)
 
 =(100，190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 8個
  3. (2)
  4. ノート 100円，消しゴム 190円