数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて42kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて57.4kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて42kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて57.4kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	9	y	=	42

							・・・(2)
10	x	＋	13	y	=	57.4

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
80	x	＋	90	y	=	420

							・・・(2)'
80	x	＋	104	y	=	459.2

式(1)'-式(2)'


		−14	y


		=	−39.2


		y

		・・・(3)
=	2.8

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	9	×	2.8


		=	42


		8	x


		=	16.8


		x


		=	2.1


(	x	，	y	)


=	(	2.1	，	2.8	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	9	y	=	260

							・・・(2)
2	x	＋	7	y	=	160

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	28	y	=	640

式(1)-式(3)


		−19	y


		=	−380


		y

		・・・(4)
=	20

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	7	×	20


		=	160


		2	x


		=	20


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.1kg，コンクリートブロック 2.8kg
(2)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg