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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で100個になります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で40個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 42.2cmでした.板Aが 20枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 87cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で100個になります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で40個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x2y=100
 
    ・・・(2)
 2xy=40
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x2y=80
 
式(1)-式(3)
    
 2x
 
 =20
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×10y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(1020)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 42.2cmでした.板Aが 20枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 87cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x2y=42.2
 
    ・・・(2)
 20x5y=87
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 20x4y=84.4
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−2.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2.6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 10x2×2.6
 
 =42.2
 
 10x
 
 =37
 
 x
 
 37 
 =
  10 
 (xy)
 
 =(3.72.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 10個,箱B 20個
  3. (2)
  4. 板A 3.7cm,板B 2.6cm