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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが9箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で116個になります．Ａが4箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 440円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが9箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で116個になります．Ａが4箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋y=116
 
    ・・・(2)
 4x＋5y=88
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 45x＋5y=580
 
式(3)-式(2)
    
 41x
 
 =492
 
 x
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×12＋y
 
 =116
 
 y
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(12，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 440円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋8y=820
 
    ・・・(2)
 6x＋y=440
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 48x＋8y=3520
 
式(1)-式(3)
    
 −45x
 
 =−2700
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×60＋y
 
 =440
 
 y
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(60，80)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 12個，箱Ｂ 8個
  3. (2)
  4. ノート 60円，消しゴム 80円