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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 16.2cmでした.板Aが 5枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 14.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 16cmでした.板Aが 4枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 6cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 16.2cmでした.板Aが 5枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 14.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x18y=16.2
 
    ・・・(2)
 5x12y=14.4
 
式(1)を5倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 15x90y=81
 
        ・・・(2)'
 15x36y=43.2
 
式(1)'-式(2)'
    
 54y
 
 =37.8
 
 y
 
    ・・・(3)
 =0.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x18×0.7
 
 =16.2
 
 3x
 
 =3.6
 
 x
 
 =1.2
 
 (xy)
 
 =(1.20.7)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 16cmでした.板Aが 4枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 6cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x11y=16
 
    ・・・(2)
 4x4y=6
 
式(1)を4倍し,式(2)を10倍する
        ・・・(1)'
 40x44y=64
 
        ・・・(2)'
 40x40y=60
 
式(1)'-式(2)'
    
 4y
 
 =4
 
 y
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 10x11
 
 =16
 
 10x
 
 =5
 
 x
 
 1 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(0.51)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.2cm,板B 0.7cm
  3. (2)
  4. 板A 0.5cm,板B 1cm