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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが9袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが9箱，Ｂが7箱では，どら焼きの数は全部で115個になります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で25個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが9袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 9x＋6y=210
 
    ・・・(2)
 7x＋2y=110
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 21x＋6y=330
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×10＋2y
 
 =110
 
 2y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが9箱，Ｂが7箱では，どら焼きの数は全部で115個になります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で25個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋7y=115
 
    ・・・(2)
 3x＋y=25
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 21x＋7y=175
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×5＋y
 
 =25
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(5，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 10個