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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 45個になります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 21個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 820 円,おとな 2人と,中学生 1人で 730円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 45個になります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 21個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=45
 
    ・・・(2)
 xy=21
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 3xy=45
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =24
 
 x
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×12y
 
 =45
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(129)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 820 円,おとな 2人と,中学生 1人で 730円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x4y=820
 
    ・・・(2)
 2xy=730
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x8y=1640
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =910
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x4×130
 
 =820
 
 x
 
 =300
 
 (xy)
 
 =(300130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 12円,袋B 9円
  3. (2)
  4. おとな 300円,中学生 130円