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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で80個になります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で100個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計80個になります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計82個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で80個になります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で100個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=80
 
    ・・・(2)
 5x＋2y=100
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋20
 
 =80
 
 5x
 
 =60
 
 x
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(12，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計80個になります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計82個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=80
 
    ・・・(2)
 8x＋2y=82
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋16y=320
 
式(3)-式(2)
    
 14y
 
 =238
 
 y
 
    ・・・(4)
 =17
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋4×17
 
 =80
 
 2x
 
 =12
 
 x
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(6，17)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 12個，箱Ｂ 20個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 17個