数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 3個と，きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 24個になります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 102個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 3個と，きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

						・・・(1)
3	x	＋	y	=	230

							・・・(2)
3	x	＋	3	y	=	270

式(1)-式(2)


		−2	y


		=	−40


		y

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	20


		=	230


		3	x


		=	210


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 24個になります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 102個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	24

							・・・(2)
5	x	＋	4	y	=	102

式(1)を		倍する
	5

							・・・(3)
5	x	＋	5	y	=	120

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	18

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	18


		=	24


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	18	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 70円，きゅうり 20円
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 18円