数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 90個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) トマト 5個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 310 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 90個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	90

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	60

式(1)-式(2)


		2	y


		=	30


		y

		・・・(3)
=	15

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	3	×	15


		=	90


		3	x


		=	45


		x


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	15	，	15	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 5個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 310 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	6	y	=	310

							・・・(2)
2	x	＋	11	y	=	210

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	12	y	=	620

							・・・(2)'
10	x	＋	55	y	=	1050

式(1)'-式(2)'


		−43	y


		=	−430


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	6	×	10


		=	310


		5	x


		=	250


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 15円，袋Ｂ 15円
(2)
トマト 50円，きゅうり 10円