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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で67個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 810 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1070円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で67個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=67
 
    ・・・(2)
 3x3y=72
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
 =−5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×53y
 
 =67
 
 3y
 
 =57
 
 y
 
 =19
 
 (xy)
 
 =(519)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 810 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1070円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=810
 
    ・・・(2)
 2x3y=1070
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−260
 
 y
 
    ・・・(3)
 =130
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x130
 
 =810
 
 2x
 
 =680
 
 x
 
 =340
 
 (xy)
 
 =(340130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 19個
  3. (2)
  4. おとな 340円,中学生 130円