数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて54kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて56kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 530 円でした．トマト 6個と，きゅうり 1個の代金の合計は 460円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて54kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて56kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
20	x	＋	6	y	=	54

							・・・(2)
24	x	＋	5	y	=	56

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
100	x	＋	30	y	=	270

							・・・(2)'
144	x	＋	30	y	=	336

式(1)'-式(2)'


		−44	x


		=	−66


		x

	3	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


20	×	1.5	＋	6	y


		=	54


		6	y


		=	24


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 530 円でした．トマト 6個と，きゅうり 1個の代金の合計は 460円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	8	y	=	530

						・・・(2)
6	x	＋	y	=	460

式(2)を		倍する
	8

							・・・(3)
48	x	＋	8	y	=	3680

式(1)-式(3)


		−45	x


		=	−3150


		x

		・・・(4)
=	70

式(2)に式(4)を代入する


6	×	70	＋	y


		=	460


		y


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	70	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 4kg
(2)
トマト 70円，きゅうり 40円