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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 840 円でした.りんご 2個と,オレンジ 4個の代金の合計は 640円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 4個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 460 円でした.トマト 2個と,きゅうり 7個の代金の合計は 340円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 840 円でした.りんご 2個と,オレンジ 4個の代金の合計は 640円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x6y=840
 
    ・・・(2)
 2x4y=640
 
式(1)-式(2)
    
 2y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(3)
 =100
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x6×100
 
 =840
 
 2x
 
 =240
 
 x
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(120100)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 460 円でした.トマト 2個と,きゅうり 7個の代金の合計は 340円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=460
 
    ・・・(2)
 2x7y=340
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x14y=680
 
式(1)-式(3)
    
 −11y
 
 =−220
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x7×20
 
 =340
 
 2x
 
 =200
 
 x
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(10020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 120円,オレンジ 100円
  3. (2)
  4. トマト 100円,きゅうり 20円