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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 12冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 1140 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 300円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが6袋,Bが9袋では,アメの数は合計138個になります.Aが2袋,Bが5袋では,アメの数は合計58個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 12冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 1140 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 300円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 12x3y=1140
 
    ・・・(2)
 3xy=300
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x3y=900
 
式(1)-式(3)
    
 3x
 
 =240
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×80y
 
 =300
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(8060)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが6袋,Bが9袋では,アメの数は合計138個になります.Aが2袋,Bが5袋では,アメの数は合計58個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x9y=138
 
    ・・・(2)
 2x5y=58
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x15y=174
 
式(1)-式(3)
    
 −6y
 
 =−36
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x5×6
 
 =58
 
 2x
 
 =28
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(146)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 80円,消しゴム 60円
  3. (2)
  4. 袋A 14個,袋B 6個