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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 620 円,おとな 2人と,中学生 1人で 910円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 330 円でした.りんご 3個と,オレンジ 3個の代金の合計は 390円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 620 円,おとな 2人と,中学生 1人で 910円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=620
 
    ・・・(2)
 2xy=910
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1240
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =330
 
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×110
 
 =620
 
 x
 
 =400
 
 (xy)
 
 =(400110)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 330 円でした.りんご 3個と,オレンジ 3個の代金の合計は 390円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=330
 
    ・・・(2)
 3x3y=390
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x2×60
 
 =330
 
 3x
 
 =210
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7060)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 400円,中学生 110円
  3. (2)
  4. りんご 70円,オレンジ 60円