数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 65個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 15個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 11個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 670 円でした．りんご 4個と，オレンジ 7個の代金の合計は 480円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 65個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 15個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	3	y	=	65

					・・・(2)
x	＋	y	=	15

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
5	x	＋	5	y	=	75

式(1)-式(3)


		−2	y


		=	−10


		y

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	5


		=	15


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	5	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 11個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 670 円でした．りんご 4個と，オレンジ 7個の代金の合計は 480円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
11	x	＋	3	y	=	670

							・・・(2)
4	x	＋	7	y	=	480

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
77	x	＋	21	y	=	4690

							・・・(2)'
12	x	＋	21	y	=	1440

式(1)'-式(2)'


		65	x


		=	3250


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


11	×	50	＋	3	y


		=	670


		3	y


		=	120


		y


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	50	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 5円
(2)
りんご 50円，オレンジ 40円