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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが7袋では,アメの数は合計80個になります.Aが7袋,Bが5袋では,アメの数は合計96個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 3個の代金の合計は 840円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが7袋では,アメの数は合計80個になります.Aが7袋,Bが5袋では,アメの数は合計96個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x7y=80
 
    ・・・(2)
 7x5y=96
 
式(1)を7倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 21x49y=560
 
        ・・・(2)'
 21x15y=288
 
式(1)'-式(2)'
    
 34y
 
 =272
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x7×8
 
 =80
 
 3x
 
 =24
 
 x
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(88)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 3個の代金の合計は 840円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=550
 
    ・・・(2)
 3x3y=840
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x3y=1650
 
式(3)-式(2)
    
 9x
 
 =810
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×90y
 
 =550
 
 y
 
 =190
 
 (xy)
 
 =(90190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 8個,袋B 8個
  3. (2)
  4. ノート 90円,消しゴム 190円