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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 9個では,重さは あわせて27kgになります.レンガが30個,コンクリートブロックが 19個 では,重さはあわせて109.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  トマト 7個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 390 円でした.トマト 6個と,きゅうり 2個の代金の合計は 380円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 9個では,重さは あわせて27kgになります.レンガが30個,コンクリートブロックが 19個 では,重さはあわせて109.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x9y=27
 
    ・・・(2)
 30x19y=109.5
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 30x54y=162
 
式(3)-式(2)
    
 35y
 
 =52.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1.5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x9×1.5
 
 =27
 
 5x
 
 =13.5
 
 x
 
 =2.7
 
 (xy)
 
 =(2.71.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 7個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 390 円でした.トマト 6個と,きゅうり 2個の代金の合計は 380円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7xy=390
 
    ・・・(2)
 6x2y=380
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x2y=780
 
式(3)-式(2)
    
 8x
 
 =400
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×50y
 
 =390
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(5040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 2.7kg,コンクリートブロック 1.5kg
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 40円