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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計115個になります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計70個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 12x＋y=140
 
    ・・・(2)
 x＋4y=90
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 48x＋4y=560
 
式(3)-式(2)
    
 47x
 
 =470
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 12×10＋y
 
 =140
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計115個になります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計70個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋7y=115
 
    ・・・(2)
 12x＋y=70
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 84x＋7y=490
 
式(1)-式(3)
    
 −75x
 
 =−375
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 12×5＋y
 
 =70
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(5，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 5個，袋Ｂ 10個