数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 9冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 1080 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	5	y	=	51

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	60

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	20	y	=	204

式(3)-式(2)


		18	y


		=	144


		y

		・・・(4)
=	8

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	5	×	8


		=	51


		x


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	11	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 9冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 1080 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
9	x	＋	3	y	=	1080

							・・・(2)
8	x	＋	2	y	=	840

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
18	x	＋	6	y	=	2160

							・・・(2)'
24	x	＋	6	y	=	2520

式(1)'-式(2)'


		−6	x


		=	−360


		x

		・・・(3)
=	60

式(1)に式(3)を代入する


9	×	60	＋	3	y


		=	1080


		3	y


		=	540


		y


		=	180


(	x	，	y	)


=	(	60	，	180	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 8円
(2)
ノート 60円，消しゴム 180円