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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 2個と,きゅうり 5個の代金の合計は 170円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で103個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で64個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 2個と,きゅうり 5個の代金の合計は 170円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x4y=280
 
    ・・・(2)
 2x5y=170
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x10y=340
 
式(1)-式(3)
    
 −6y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x5×10
 
 =170
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6010)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で103個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で64個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x4y=103
 
    ・・・(2)
 2x5y=64
 
式(1)を2倍し,式(2)を9倍する
        ・・・(1)'
 18x8y=206
 
        ・・・(2)'
 18x45y=576
 
式(1)'-式(2)'
    
 −37y
 
 =−370
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9x4×10
 
 =103
 
 9x
 
 =63
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(710)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 箱A 7個,箱B 10個