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©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 53個になります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが13袋では，袋の重さは あわせて320kgになります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて380kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 53個になります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
5
x
＋
4
y
=
53
・・・(2)
4
x
＋
2
y
=
34
式(2)を
倍する
2
・・・(3)
8
x
＋
4
y
=
68
式(1)-式(3)
−3
x
=
−15
x
・・・(4)
=
5
式(2)に式(4)を代入する
4
×
5
＋
2
y
=
34
2
y
=
14
y
=
7
(
x
，
y
)
=
(
5
，
7
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが13袋では，袋の重さは あわせて320kgになります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて380kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
x
＋
13
y
=
320
・・・(2)
4
x
＋
7
y
=
380
式(1)を
倍する
4
・・・(3)
4
x
＋
52
y
=
1280
式(3)-式(2)
45
y
=
900
y
・・・(4)
=
20
式(1)に式(4)を代入する
x
＋
13
×
20
=
320
x
=
60
(
x
，
y
)
=
(
60
，
20
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 7円
(2)
袋Ａ 60kg，袋Ｂ 20kg