数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 510 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて40.8kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 30個では，重さはあわせて60kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 510 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	510

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	810

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	2	y	=	1020

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	210

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	210


		=	510


		x


		=	300


(	x	，	y	)


=	(	300	，	210	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて40.8kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 30個では，重さはあわせて60kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
17	x	＋	14	y	=	40.8

							・・・(2)
9	x	＋	30	y	=	60

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
153	x	＋	126	y	=	367.2

							・・・(2)'
153	x	＋	510	y	=	1020

式(1)'-式(2)'


		−384	y


		=	−652.8


		y

		・・・(3)
=	1.7

式(1)に式(3)を代入する


17	x	＋	14	×	1.7


		=	40.8


		17	x


		=	17


		x


		=	1


(	x	，	y	)


=	(	1	，	1.7	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 300円，中学生 210円
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 1.7kg