数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 2冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 460円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 8袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 2冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 460円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	540

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	460

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
9	x	＋	3	y	=	1380

式(1)-式(3)


		−7	x


		=	−840


		x

		・・・(4)
=	120

式(2)に式(4)を代入する


3	×	120	＋	y


		=	460


		y


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	120	，	100	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 8袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	8	y	=	60

					・・・(2)
x	＋	y	=	18

式(1)-式(2)


		7	y


		=	42


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	8	×	6


		=	60


		x


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	12	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 120円，消しゴム 100円
(2)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 6円