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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 420 円でした.トマト 3個と,きゅうり 1個の代金の合計は 170円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 26個,コンクリートブロックが 18個では,重さは あわせて109kgになります.レンガが16個,コンクリートブロックが 13個 では,重さはあわせて74kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 420 円でした.トマト 3個と,きゅうり 1個の代金の合計は 170円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x11y=420
 
    ・・・(2)
 3xy=170
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 33x11y=1870
 
式(1)-式(3)
    
 −29x
 
 =−1450
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×50y
 
 =170
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(5020)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 26個,コンクリートブロックが 18個では,重さは あわせて109kgになります.レンガが16個,コンクリートブロックが 13個 では,重さはあわせて74kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 26x18y=109
 
    ・・・(2)
 16x13y=74
 
式(1)を13倍し,式(2)を18倍する
        ・・・(1)'
 338x234y=1417
 
        ・・・(2)'
 288x234y=1332
 
式(1)'-式(2)'
    
 50x
 
 =85
 
 x
 
 17     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 26×1.718y
 
 =109
 
 18y
 
 =64.8
 
 y
 
 =3.6
 
 (xy)
 
 =(1.73.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. レンガ 1.7kg,コンクリートブロック 3.6kg