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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 9個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 690 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 340円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 9個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 690 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 340円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋2y=690
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=340
 
式(1)-式(2)
    
 5x
 
 =350
 
 x
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×70＋2y
 
 =690
 
 2y
 
 =60
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(70，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋2y=90
 
    ・・・(2)
 9x＋y=100
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 18x＋2y=200
 
式(1)-式(3)
    
 −11x
 
 =−110
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×10＋y
 
 =100
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 70円，オレンジ 30円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg