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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 14冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 1140 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 5個の代金の合計は 480円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 21枚積んであるとき,全体の厚さは 31.5cmでした.板Aが 3枚,板Bが 17枚積んであるとき,全体の厚さは 13cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 14冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 1140 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 5個の代金の合計は 480円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 14x5y=1140
 
    ・・・(2)
 3x5y=480
 
式(1)-式(2)
    
 11x
 
 =660
 
 x
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 14×605y
 
 =1140
 
 5y
 
 =300
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6060)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 21枚積んであるとき,全体の厚さは 31.5cmでした.板Aが 3枚,板Bが 17枚積んであるとき,全体の厚さは 13cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 14x21y=31.5
 
    ・・・(2)
 3x17y=13
 
式(1)を3倍し,式(2)を14倍する
        ・・・(1)'
 42x63y=94.5
 
        ・・・(2)'
 42x238y=182
 
式(1)'-式(2)'
    
 −175y
 
 =−87.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =0.5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 14x21×0.5
 
 =31.5
 
 14x
 
 =21
 
 x
 
 3 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(1.50.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円,消しゴム 60円
  3. (2)
  4. 板A 1.5cm,板B 0.5cm