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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 13cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 1180 円でした．りんご 6個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1380円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 13cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=13
 
    ・・・(2)
 8x＋4y=38
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋8y=52
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =14
 
 y
 
 7     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋2×3.5
 
 =13
 
 2x
 
 =6
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，3.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 1180 円でした．りんご 6個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1380円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋11y=1180
 
    ・・・(2)
 6x＋6y=1380
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋33y=3540
 
式(3)-式(2)
    
 27y
 
 =2160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋11×80
 
 =1180
 
 2x
 
 =300
 
 x
 
 =150
 
 (x，y)
 
 =(150，80)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 3cm，板Ｂ 3.5cm
  3. (2)
  4. りんご 150円，オレンジ 80円