数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて59kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて45kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 2個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 210 円でした．トマト 3個と，きゅうり 12個の代金の合計は 330円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて59kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて45kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
25	x	＋	5	y	=	59

							・・・(2)
9	x	＋	9	y	=	45

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
225	x	＋	45	y	=	531

							・・・(2)'
45	x	＋	45	y	=	225

式(1)'-式(2)'


		180	x


		=	306


		x

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


25	×	1.7	＋	5	y


		=	59


		5	y


		=	16.5


		y


		=	3.3


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	3.3	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 2個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 210 円でした．トマト 3個と，きゅうり 12個の代金の合計は 330円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	7	y	=	210

							・・・(2)
3	x	＋	12	y	=	330

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	21	y	=	630

							・・・(2)'
6	x	＋	24	y	=	660

式(1)'-式(2)'


		−3	y


		=	−30


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	7	×	10


		=	210


		2	x


		=	140


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 3.3kg
(2)
トマト 70円，きゅうり 10円