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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 17cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 6cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計97個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計51個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 17cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 6cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋20y=17
 
    ・・・(2)
 4x＋4y=6
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 20x＋20y=30
 
式(1)-式(3)
    
 −13x
 
 =−13
 
 x
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4＋4y
 
 =6
 
 4y
 
 =2
 
 y
 
 1 
 =
  2 
 (x，y)
 
 =(1，0.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計97個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計51個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=97
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=51
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 18x＋3y=291
 
式(3)-式(2)
    
 16x
 
 =240
 
 x
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×15＋y
 
 =97
 
 y
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(15，7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1cm，板Ｂ 0.5cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 15個，袋Ｂ 7個