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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 800 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 660円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 260 円でした.ノート 12冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 960円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 800 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 660円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=800
 
    ・・・(2)
 2x2y=660
 
式(1)-式(2)
    
 2y
 
 =140
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x4×70
 
 =800
 
 2x
 
 =520
 
 x
 
 =260
 
 (xy)
 
 =(26070)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 260 円でした.ノート 12冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 960円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=260
 
    ・・・(2)
 12xy=960
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2xy=260
 
式(3)-式(2)
    
 −10x
 
 =−700
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×70y
 
 =260
 
 y
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(70120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 260円,オレンジ 70円
  3. (2)
  4. ノート 70円,消しゴム 120円