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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計74個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計48個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) ノート 9冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1280 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1020円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計74個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計48個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	9	y	=	74

							・・・(2)
6	x	＋	3	y	=	48

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
18	x	＋	9	y	=	144

式(1)-式(3)


		−14	x


		=	−70


		x

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


6	×	5	＋	3	y


		=	48


		3	y


		=	18


		y


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	5	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 9冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1280 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1020円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
9	x	＋	4	y	=	1280

							・・・(2)
4	x	＋	5	y	=	1020

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
45	x	＋	20	y	=	6400

							・・・(2)'
16	x	＋	20	y	=	4080

式(1)'-式(2)'


		29	x


		=	2320


		x

		・・・(3)
=	80

式(1)に式(3)を代入する


9	×	80	＋	4	y


		=	1280


		4	y


		=	560


		y


		=	140


(	x	，	y	)


=	(	80	，	140	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5個，袋Ｂ 6個
(2)
ノート 80円，消しゴム 140円