数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 24個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて88.5kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて22.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 15枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 78cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 24.8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 24個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて88.5kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて22.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
24	x	＋	19	y	=	88.5

							・・・(2)
6	x	＋	5	y	=	22.5

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
24	x	＋	20	y	=	90

式(1)-式(3)


		−	y


		=	−1.5


		y

		・・・(4)
=	1.5

式(2)に式(4)を代入する


6	x	＋	5	×	1.5


		=	22.5


		6	x


		=	15


		x

			5
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 15枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 78cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 24.8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
15	x	＋	18	y	=	78

							・・・(2)
9	x	＋	2	y	=	24.8

式(2)を		倍する
	9

							・・・(3)
81	x	＋	18	y	=	223.2

式(1)-式(3)


		−66	x


		=	−145.2


		x

		・・・(4)
=	2.2

式(2)に式(4)を代入する


9	×	2.2	＋	2	y


		=	24.8


		2	y


		=	5


		y

			5
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	2.2	，	2.5	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.5kg，コンクリートブロック 1.5kg
(2)
板Ａ 2.2cm，板Ｂ 2.5cm