数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 56cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 64cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) ノート 5冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 1110 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 890円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 56cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 64cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
10	x	＋	12	y	=	56

							・・・(2)
15	x	＋	8	y	=	64

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
80	x	＋	96	y	=	448

							・・・(2)'
180	x	＋	96	y	=	768

式(1)'-式(2)'


		−100	x


		=	−320


		x

	16	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


10	×	3.2	＋	12	y


		=	56


		12	y


		=	24


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	3.2	，	2	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 5冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 1110 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 890円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	3	y	=	1110

							・・・(2)
3	x	＋	5	y	=	890

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
25	x	＋	15	y	=	5550

							・・・(2)'
9	x	＋	15	y	=	2670

式(1)'-式(2)'


		16	x


		=	2880


		x

		・・・(3)
=	180

式(1)に式(3)を代入する


5	×	180	＋	3	y


		=	1110


		3	y


		=	210


		y


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	180	，	70	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 3.2cm，板Ｂ 2cm
(2)
ノート 180円，消しゴム 70円