数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 470 円，おとな 4人と，中学生 3人で 1780円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて58kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて49kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 470 円，おとな 4人と，中学生 3人で 1780円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	470

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	1780

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	4	y	=	1880

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	100

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	100


		=	470


		x


		=	370


(	x	，	y	)


=	(	370	，	100	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて58kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて49kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
9	x	＋	14	y	=	58

							・・・(2)
7	x	＋	12	y	=	49

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
63	x	＋	98	y	=	406

							・・・(2)'
63	x	＋	108	y	=	441

式(1)'-式(2)'


		−10	y


		=	−35


		y

	7	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


9	x	＋	14	×	3.5


		=	58


		9	x


		=	9


		x


		=	1


(	x	，	y	)


=	(	1	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 370円，中学生 100円
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 3.5kg