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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 17枚,板Bが 22枚積んであるとき,全体の厚さは 111cmでした.板Aが 3枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 20cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 560 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 17枚,板Bが 22枚積んであるとき,全体の厚さは 111cmでした.板Aが 3枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 20cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 17x22y=111
 
    ・・・(2)
 3x4y=20
 
式(1)を3倍し,式(2)を17倍する
        ・・・(1)'
 51x66y=333
 
        ・・・(2)'
 51x68y=340
 
式(1)'-式(2)'
    
 −2y
 
 =−7
 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 17x22×3.5
 
 =111
 
 17x
 
 =34
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(23.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 560 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=560
 
    ・・・(2)
 2x2y=420
 
式(1)-式(2)
    
 2y
 
 =140
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x4×70
 
 =560
 
 2x
 
 =280
 
 x
 
 =140
 
 (xy)
 
 =(14070)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2cm,板B 3.5cm
  3. (2)
  4. ノート 140円,消しゴム 70円