［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 450 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが13袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて280kgになります．Ａが4袋，Ｂが12袋では，袋の重さはあわせて200kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 4個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 450 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋3y=450
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=270
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋6y=540
 
式(1)-式(3)
    
 −3y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋3×30
 
 =270
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが13袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて280kgになります．Ａが4袋，Ｂが12袋では，袋の重さはあわせて200kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 13x＋2y=280
 
    ・・・(2)
 4x＋12y=200
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 78x＋12y=1680
 
式(3)-式(2)
    
 74x
 
 =1480
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 13×20＋2y
 
 =280
 
 2y
 
 =20
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 90円，きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg