数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて34kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて37kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて81kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて82.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて34kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて37kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	6	y	=	34

							・・・(2)
5	x	＋	11	y	=	37

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	22	y	=	74

式(1)-式(3)


		−16	y


		=	−40


		y

	5	・・・(4)
=
	2

式(2)に式(4)を代入する


5	x	＋	11	×	2.5


		=	37


		5	x


		=	9.5


		x


		=	1.9


(	x	，	y	)


=	(	1.9	，	2.5	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて81kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて82.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	19	y	=	81

							・・・(2)
20	x	＋	7	y	=	82.5

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
20	x	＋	76	y	=	324

式(3)-式(2)


		69	y


		=	241.5


		y

		・・・(4)
=	3.5

式(1)に式(4)を代入する


5	x	＋	19	×	3.5


		=	81


		5	x


		=	14.5


		x


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	2.9	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.9kg，コンクリートブロック 2.5kg
(2)
レンガ 2.9kg，コンクリートブロック 3.5kg