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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で57個になります.Aが8箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 530 円,おとな 2人と,中学生 1人で 930円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で57個になります.Aが8箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7xy=57
 
    ・・・(2)
 8x2y=72
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x2y=114
 
式(3)-式(2)
    
 6x
 
 =42
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×7y
 
 =57
 
 y
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(78)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 530 円,おとな 2人と,中学生 1人で 930円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=530
 
    ・・・(2)
 2xy=930
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1060
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x130
 
 =530
 
 x
 
 =400
 
 (xy)
 
 =(400130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 7個,箱B 8個
  3. (2)
  4. おとな 400円,中学生 130円