［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計28個になります．Ａが11袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計121個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 24枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計28個になります．Ａが11袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計121個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=28
 
    ・・・(2)
 11x＋4y=121
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋4y=112
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−9
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×3＋y
 
 =28
 
 y
 
 =22
 
 (x，y)
 
 =(3，22)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 24枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 14x＋24y=27
 
    ・・・(2)
 2x＋17y=12
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 14x＋119y=84
 
式(1)-式(3)
    
 −95y
 
 =−57
 
 y
 
 3     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋17×0.6
 
 =12
 
 2x
 
 =1.8
 
 x
 
 =0.9
 
 (x，y)
 
 =(0.9，0.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 22個
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.9cm，板Ｂ 0.6cm