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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 640 円でした.りんご 6個と,オレンジ 7個の代金の合計は 2050円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 400 円でした.トマト 4個と,きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 640 円でした.りんご 6個と,オレンジ 7個の代金の合計は 2050円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=640
 
    ・・・(2)
 6x7y=2050
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x6y=1920
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−130
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x2×130
 
 =640
 
 2x
 
 =380
 
 x
 
 =190
 
 (xy)
 
 =(190130)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 400 円でした.トマト 4個と,きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x11y=400
 
    ・・・(2)
 4x3y=300
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x44y=1600
 
        ・・・(2)'
 12x9y=900
 
式(1)'-式(2)'
    
 35y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x11×20
 
 =400
 
 3x
 
 =180
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 190円,オレンジ 130円
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 20円