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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが14袋では，アメの数は合計75個になります．Ａが3袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計60個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが14袋では，アメの数は合計75個になります．Ａが3袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計60個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋14y=75
 
    ・・・(2)
 3x＋9y=60
 
式(1)-式(2)
    
 5y
 
 =15
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋14×3
 
 =75
 
 3x
 
 =33
 
 x
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(11，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=72
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=72
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋8y=144
 
式(3)-式(2)
    
 6y
 
 =72
 
 y
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋4×12
 
 =72
 
 2x
 
 =24
 
 x
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(12，12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 11個，袋Ｂ 3個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 12個，箱Ｂ 12個