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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが10袋，Ｂが12袋では，袋の重さはあわせて580kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 25cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 37.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが10袋，Ｂが12袋では，袋の重さはあわせて580kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x＋y=140
 
    ・・・(2)
 10x＋12y=580
 
式(1)-式(2)
    
 −11y
 
 =−440
 
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 10x＋40
 
 =140
 
 10x
 
 =100
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 25cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 37.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 9x＋2y=25
 
    ・・・(2)
 4x＋11y=37.4
 
式(1)を11倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 99x＋22y=275
 
        ・・・(2)'
 8x＋22y=74.8
 
式(1)'-式(2)'
    
 91x
 
 =200.2
 
 x
 
    ・・・(3)
 =2.2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×2.2＋2y
 
 =25
 
 2y
 
 =5.2
 
 y
 
 =2.6
 
 (x，y)
 
 =(2.2，2.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 40kg
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.2cm，板Ｂ 2.6cm