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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計80個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計59個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 2個と，きゅうり 10個の代金の合計は 400円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計80個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計59個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=80
 
    ・・・(2)
 2x＋y=59
 
式(1)-式(2)
    
 3y
 
 =21
 
 y
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋4×7
 
 =80
 
 2x
 
 =52
 
 x
 
 =26
 
 (x，y)
 
 =(26，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 2個と，きゅうり 10個の代金の合計は 400円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=220
 
    ・・・(2)
 2x＋10y=400
 
式(1)-式(2)
    
 −6y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋4×30
 
 =220
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 26個，袋Ｂ 7個
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 30円