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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で45個になります.Aが5箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で165個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが9袋では,袋の重さは あわせて220kgになります.Aが2袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて220kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で45個になります.Aが5箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で165個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=45
 
    ・・・(2)
 5x6y=165
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x6y=270
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =105
 
 x
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×15y
 
 =45
 
 y
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(1515)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが9袋では,袋の重さは あわせて220kgになります.Aが2袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて220kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x9y=220
 
    ・・・(2)
 2x7y=220
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x18y=440
 
式(3)-式(2)
    
 11y
 
 =220
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x9×20
 
 =220
 
 x
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(4020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 15個,箱B 15個
  3. (2)
  4. 袋A 40kg,袋B 20kg