数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 33cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 33cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) トマト 5個と，きゅうり 12 本の代金の合計は 520 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 33cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 33cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
20	x	＋	3	y	=	33

							・・・(2)
10	x	＋	7	y	=	33

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
20	x	＋	14	y	=	66

式(1)-式(3)


		−11	y


		=	−33


		y

		・・・(4)
=	3

式(2)に式(4)を代入する


10	x	＋	7	×	3


		=	33


		10	x


		=	12


		x

			6
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1.2	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 5個と，きゅうり 12 本の代金の合計は 520 円でした．トマト 2個と，きゅうり 11個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	12	y	=	520

							・・・(2)
2	x	＋	11	y	=	270

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	24	y	=	1040

							・・・(2)'
10	x	＋	55	y	=	1350

式(1)'-式(2)'


		−31	y


		=	−310


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	12	×	10


		=	520


		5	x


		=	400


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.2cm，板Ｂ 3cm
(2)
トマト 80円，きゅうり 10円