数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 102cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 63cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 16個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 102cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 63cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
20	x	＋	10	y	=	102

							・・・(2)
10	x	＋	8	y	=	63

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
20	x	＋	16	y	=	126

式(1)-式(3)


		−6	y


		=	−24


		y

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


10	x	＋	8	×	4


		=	63


		10	x


		=	31


		x

			31
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	3.1	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 16個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	4	y	=	52

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	16

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	4	y	=	64

式(1)-式(3)


		−3	x


		=	−12


		x

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


2	×	4	＋	y


		=	16


		y


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	4	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 3.1cm，板Ｂ 4cm
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 8円