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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 7個と,オレンジ 14 個の代金の合計は 1470 円でした.りんご 2個と,オレンジ 1個の代金の合計は 210円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 410 円,おとな 2人と,中学生 3人で 920円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 7個と,オレンジ 14 個の代金の合計は 1470 円でした.りんご 2個と,オレンジ 1個の代金の合計は 210円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x+14y=1470
 
    ・・・(2)
 2x+y=210
 
式(2)を倍する
 14
 
        ・・・(3)
 28x+14y=2940
 
式(1)-式(3)
    
 −21x
 
 =−1470
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×70+y
 
 =210
 
 y
 
 =70
 
 (x,y)
 
 =(70,70)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 410 円,おとな 2人と,中学生 3人で 920円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x+y=410
 
    ・・・(2)
 2x+3y=920
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+2y=820
 
式(3)-式(2)
    
 −y
 
 =−100
 
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x+100
 
 =410
 
 x
 
 =310
 
 (x,y)
 
 =(310,100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 70円,オレンジ 70円
  3. (2)
  4. おとな 310円,中学生 100円