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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 300 円でした.ノート 7冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 480円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 4個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 400 円でした.トマト 7個と,きゅうり 6個の代金の合計は 620円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 300 円でした.ノート 7冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 480円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=300
 
    ・・・(2)
 7xy=480
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 4xy=300
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−180
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×60y
 
 =300
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6060)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 400 円でした.トマト 7個と,きゅうり 6個の代金の合計は 620円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x8y=400
 
    ・・・(2)
 7x6y=620
 
式(1)を7倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 28x56y=2800
 
        ・・・(2)'
 28x24y=2480
 
式(1)'-式(2)'
    
 32y
 
 =320
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x8×10
 
 =400
 
 4x
 
 =320
 
 x
 
 =80
 
 (xy)
 
 =(8010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円,消しゴム 60円
  3. (2)
  4. トマト 80円,きゅうり 10円