［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 31cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 53cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 47cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 11cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 31cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 53cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 9x＋10y=31
 
    ・・・(2)
 9x＋20y=53
 
式(1)-式(2)
    
 −10y
 
 =−22
 
 y
 
 11     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9x＋10×2.2
 
 =31
 
 9x
 
 =9
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，2.2)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 47cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 11cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x＋17y=47
 
    ・・・(2)
 2x＋6y=11
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x＋36y=66
 
式(1)-式(3)
    
 −19y
 
 =−19
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋6
 
 =11
 
 2x
 
 =5
 
 x
 
 5 
 =
  2 
 (x，y)
 
 =(2.5，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1cm，板Ｂ 2.2cm
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.5cm，板Ｂ 1cm