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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 35cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 69cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 330円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 35cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 69cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋5y=35
 
    ・・・(2)
 15x＋5y=69
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 15x＋15y=105
 
式(3)-式(2)
    
 10y
 
 =36
 
 y
 
 18     ・・・(4)
 =
  5 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x＋5×3.6
 
 =35
 
 5x
 
 =17
 
 x
 
 17 
 =
  5 
 (x，y)
 
 =(3.4，3.6)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 330円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=290
 
    ・・・(2)
 3x＋6y=330
 
式(1)-式(2)
    
 −4y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋2×10
 
 =290
 
 3x
 
 =270
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 3.4cm，板Ｂ 3.6cm
  3. (2)
  4. トマト 90円，きゅうり 10円