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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 9.3cmでした.板Aが 11枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 19.8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で55個になります.Aが7箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で116個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 9.3cmでした.板Aが 11枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 19.8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x+3y=9.3
 
    ・・・(2)
 11x+3y=19.8
 
式(1)-式(2)
    
 −7x
 
 =−10.5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1.5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×1.5+3y
 
 =9.3
 
 3y
 
 =3.3
 
 y
 
 =1.1
 
 (x,y)
 
 =(1.5,1.1)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で55個になります.Aが7箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で116個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x+y=55
 
    ・・・(2)
 7x+4y=116
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x+4y=220
 
式(3)-式(2)
    
 13x
 
 =104
 
 x
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×8+y
 
 =55
 
 y
 
 =15
 
 (x,y)
 
 =(8,15)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.5cm,板B 1.1cm
  3. (2)
  4. 箱A 8個,箱B 15個