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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて200kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計94個になります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計164個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて200kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=180
 
    ・・・(2)
 2x＋7y=200
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋6×20
 
 =180
 
 2x
 
 =60
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計94個になります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計164個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=94
 
    ・・・(2)
 4x＋7y=164
 
式(1)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 42x＋7y=658
 
式(3)-式(2)
    
 38x
 
 =494
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×13＋y
 
 =94
 
 y
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(13，16)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 13個，袋Ｂ 16個