数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて39.5kgになります．レンガが30個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて73kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 39cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて39.5kgになります．レンガが30個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて73kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
15	x	＋	10	y	=	39.5

							・・・(2)
30	x	＋	17	y	=	73

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
30	x	＋	20	y	=	79

式(3)-式(2)


		3	y


		=	6


		y

		・・・(4)
=	2

式(1)に式(4)を代入する


15	x	＋	10	×	2


		=	39.5


		15	x


		=	19.5


		x


		=	1.3


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	2	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 39cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
8	x	＋	10	y	=	39

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	20

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	10	y	=	40

式(1)-式(3)


		−2	x


		=	−1


		x

	1	・・・(4)
=
	2

式(2)に式(4)を代入する


5	×	0.5	＋	5	y


		=	20


		5	y


		=	17.5


		y


		=	3.5


(	x	，	y	)


=	(	0.5	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 2kg
(2)
板Ａ 0.5cm，板Ｂ 3.5cm