［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計73個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計37個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 4個と，オレンジ 12 個の代金の合計は 1160 円でした．りんご 2個と，オレンジ 11個の代金の合計は 830円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計73個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計37個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 14x＋y=73
 
    ・・・(2)
 2x＋y=37
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 14x＋y=73
 
式(3)-式(2)
    
 12x
 
 =36
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×3＋y
 
 =73
 
 y
 
 =31
 
 (x，y)
 
 =(3，31)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と，オレンジ 12 個の代金の合計は 1160 円でした．りんご 2個と，オレンジ 11個の代金の合計は 830円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋12y=1160
 
    ・・・(2)
 2x＋11y=830
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋22y=1660
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−500
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋11×50
 
 =830
 
 2x
 
 =280
 
 x
 
 =140
 
 (x，y)
 
 =(140，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 31個
  3. (2)
  4. りんご 140円，オレンジ 50円