数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 7冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 1140 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 11個の代金の合計は 1440円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて69kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて75kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 7冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 1140 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 11個の代金の合計は 1440円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

						・・・(1)
7	x	＋	y	=	1140

							・・・(2)
3	x	＋	11	y	=	1440

式(1)を		倍する
	11

							・・・(3)
77	x	＋	11	y	=	12540

式(3)-式(2)


		74	x


		=	11100


		x

		・・・(4)
=	150

式(1)に式(4)を代入する


7	×	150	＋	y


		=	1140


		y


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	150	，	90	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて69kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて75kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
11	x	＋	9	y	=	69

							・・・(2)
13	x	＋	9	y	=	75

式(1)-式(2)


		−2	x


		=	−6


		x

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する


11	×	3	＋	9	y


		=	69


		9	y


		=	36


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	3	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 150円，消しゴム 90円
(2)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 4kg