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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが13袋では,袋の重さは あわせて290kgになります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて130kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 11袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 91個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 32個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが13袋では,袋の重さは あわせて290kgになります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて130kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x13y=290
 
    ・・・(2)
 3xy=130
 
式(2)を倍する
 13
 
        ・・・(3)
 39x13y=1690
 
式(1)-式(3)
    
 −35x
 
 =−1400
 
 x
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×40y
 
 =130
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(4010)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 11袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 91個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 32個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 11x4y=91
 
    ・・・(2)
 x3y=32
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11x33y=352
 
式(1)-式(3)
    
 −29y
 
 =−261
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x3×9
 
 =32
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(59)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 40kg,袋B 10kg
  3. (2)
  4. 袋A 5円,袋B 9円