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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で66個になります.Aが3箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で69個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが10袋,Bが1袋では,アメの数は合計70個になります.Aが6袋,Bが7袋では,アメの数は合計106個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で66個になります.Aが3箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で69個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x3y=66
 
    ・・・(2)
 3x6y=69
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x12y=138
 
式(1)-式(3)
    
 −9y
 
 =−72
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x6×8
 
 =69
 
 3x
 
 =21
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(78)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが10袋,Bが1袋では,アメの数は合計70個になります.Aが6袋,Bが7袋では,アメの数は合計106個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10xy=70
 
    ・・・(2)
 6x7y=106
 
式(1)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 70x7y=490
 
式(3)-式(2)
    
 64x
 
 =384
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 10×6y
 
 =70
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(610)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 7個,箱B 8個
  3. (2)
  4. 袋A 6個,袋B 10個