数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 16.2cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 14.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 16cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 6cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 16.2cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 14.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
3	x	＋	18	y	=	16.2

							・・・(2)
5	x	＋	12	y	=	14.4

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	90	y	=	81

							・・・(2)'
15	x	＋	36	y	=	43.2

式(1)'-式(2)'


		54	y


		=	37.8


		y

		・・・(3)
=	0.7

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	18	×	0.7


		=	16.2


		3	x


		=	3.6


		x


		=	1.2


(	x	，	y	)


=	(	1.2	，	0.7	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 16cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 6cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
10	x	＋	11	y	=	16

							・・・(2)
4	x	＋	4	y	=	6

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
40	x	＋	44	y	=	64

							・・・(2)'
40	x	＋	40	y	=	60

式(1)'-式(2)'


		4	y


		=	4


		y

		・・・(3)
=	1

式(1)に式(3)を代入する


10	x	＋	11


		=	16


		10	x


		=	5


		x

			1
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	0.5	，	1	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.2cm，板Ｂ 0.7cm
(2)
板Ａ 0.5cm，板Ｂ 1cm