数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 54cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 11.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 54cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 11.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
16	x	＋	18	y	=	54

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	11.4

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
16	x	＋	12	y	=	45.6

式(1)-式(3)


		6	y


		=	8.4


		y

		・・・(4)
=	1.4

式(2)に式(4)を代入する


4	x	＋	3	×	1.4


		=	11.4


		4	x


		=	7.2


		x


		=	1.8


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	1.4	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	34

					・・・(2)
x	＋	y	=	22

式(1)-式(2)


		y

		・・・(3)
=	12

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	2	×	12


		=	34


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	12	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.8cm，板Ｂ 1.4cm
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 12円