数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 42個になります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 54個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 2冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 1330円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 42個になります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 54個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
5	x	＋	y	=	42

						・・・(2)
7	x	＋	y	=	54

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
5	x	＋	y	=	42

式(3)-式(2)


		−2	x


		=	−12


		x

		・・・(4)
=	6

式(1)に式(4)を代入する


5	×	6	＋	y


		=	42


		y


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	6	，	12	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 2冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 1330円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	820

							・・・(2)
8	x	＋	3	y	=	1330

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	16	y	=	3280

式(3)-式(2)


		13	y


		=	1950


		y

		・・・(4)
=	150

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	4	×	150


		=	820


		2	x


		=	220


		x


		=	110


(	x	，	y	)


=	(	110	，	150	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 12円
(2)
ノート 110円，消しゴム 150円