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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で41個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが7箱では，どら焼きの数は全部で135個になります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で41個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋2y=55
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=41
 
式(1)-式(2)
    
 2x
 
 =14
 
 x
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5×7＋2y
 
 =55
 
 2y
 
 =20
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(7，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが7箱では，どら焼きの数は全部で135個になります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋7y=135
 
    ・・・(2)
 5x＋2y=105
 
式(1)を5倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 10x＋35y=675
 
        ・・・(2)'
 10x＋4y=210
 
式(1)'-式(2)'
    
 31y
 
 =465
 
 y
 
    ・・・(3)
 =15
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋7×15
 
 =135
 
 2x
 
 =30
 
 x
 
 =15
 
 (x，y)
 
 =(15，15)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 7個，箱Ｂ 10個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 15個，箱Ｂ 15個