数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて69kgになります．レンガが18個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて74.2kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 71個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて69kgになります．レンガが18個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて74.2kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
13	x	＋	24	y	=	69

							・・・(2)
18	x	＋	22	y	=	74.2

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
234	x	＋	432	y	=	1242

							・・・(2)'
234	x	＋	286	y	=	964.6

式(1)'-式(2)'


		146	y


		=	277.4


		y

		・・・(3)
=	1.9

式(1)に式(3)を代入する


13	x	＋	24	×	1.9


		=	69


		13	x


		=	23.4


		x


		=	1.8


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	1.9	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 71個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
5	x	＋	y	=	71

						・・・(2)
x	＋	2	y	=	25

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	2	y	=	142

式(3)-式(2)


		9	x


		=	117


		x

		・・・(4)
=	13

式(1)に式(4)を代入する


5	×	13	＋	y


		=	71


		y


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	13	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.8kg，コンクリートブロック 1.9kg
(2)
袋Ａ 13円，袋Ｂ 6円