数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 7.4cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 29個，コンクリートブロックが 23個では，重さはあわせて96.5kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて45.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 7.4cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	7.4

							・・・(2)
4	x	＋	4	y	=	12

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	8	y	=	14.8

式(3)-式(2)


		4	y


		=	2.8


		y

		・・・(4)
=	0.7

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	4	×	0.7


		=	7.4


		2	x


		=	4.6


		x


		=	2.3


(	x	，	y	)


=	(	2.3	，	0.7	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 29個，コンクリートブロックが 23個では，重さはあわせて96.5kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて45.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
29	x	＋	23	y	=	96.5

							・・・(2)
5	x	＋	20	y	=	45.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
145	x	＋	115	y	=	482.5

							・・・(2)'
145	x	＋	580	y	=	1319.5

式(1)'-式(2)'


		−465	y


		=	−837


		y

	9	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


29	x	＋	23	×	1.8


		=	96.5


		29	x


		=	55.1


		x


		=	1.9


(	x	，	y	)


=	(	1.9	，	1.8	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 2.3cm，板Ｂ 0.7cm
(2)
レンガ 1.9kg，コンクリートブロック 1.8kg