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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 18枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 49cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 15.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 4人で 800 円，おとな 2人と，中学生 1人で 900円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 18枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 49cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 15.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 18x＋20y=49
 
    ・・・(2)
 3x＋10y=15.5
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 18x＋60y=93
 
式(1)-式(3)
    
 −40y
 
 =−44
 
 y
 
 11     ・・・(4)
 =
  10 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x＋10×1.1
 
 =15.5
 
 3x
 
 =4.5
 
 x
 
 =1.5
 
 (x，y)
 
 =(1.5，1.1)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 4人で 800 円，おとな 2人と，中学生 1人で 900円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋4y=800
 
    ・・・(2)
 2x＋y=900
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋8y=1600
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋4×100
 
 =800
 
 x
 
 =400
 
 (x，y)
 
 =(400，100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1.5cm，板Ｂ 1.1cm
  3. (2)
  4. おとな 400円，中学生 100円