数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて65.5kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて29.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて65.5kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて29.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
18	x	＋	7	y	=	65.5

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	29.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
90	x	＋	35	y	=	327.5

							・・・(2)'
35	x	＋	35	y	=	206.5

式(1)'-式(2)'


		55	x


		=	121


		x

	11	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


18	×	2.2	＋	7	y


		=	65.5


		7	y


		=	25.9


		y


		=	3.7


(	x	，	y	)


=	(	2.2	，	3.7	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	100

							・・・(2)
5	x	＋	3	y	=	180

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	20	y	=	500

							・・・(2)'
10	x	＋	6	y	=	360

式(1)'-式(2)'


		14	y


		=	140


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	4	×	10


		=	100


		2	x


		=	60


		x


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	30	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.2kg，コンクリートブロック 3.7kg
(2)
袋Ａ 30kg，袋Ｂ 10kg