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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 530 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1190円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  ノート 7冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 680 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 280円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 530 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1190円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=530
 
    ・・・(2)
 3xy=1190
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x3y=1590
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x200
 
 =530
 
 x
 
 =330
 
 (xy)
 
 =(330200)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 7冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 680 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 280円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7xy=680
 
    ・・・(2)
 2xy=280
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 7xy=680
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =400
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×80y
 
 =680
 
 y
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(80120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 330円,中学生 200円
  3. (2)
  4. ノート 80円,消しゴム 120円