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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが10箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で74個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で38個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 14枚積んであるとき,全体の厚さは 16.2cmでした.板Aが 2枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 9cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが10箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で74個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で38個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10xy=74
 
    ・・・(2)
 4xy=38
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 10xy=74
 
式(3)-式(2)
    
 6x
 
 =36
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 10×6y
 
 =74
 
 y
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(614)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 14枚積んであるとき,全体の厚さは 16.2cmでした.板Aが 2枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 9cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x14y=16.2
 
    ・・・(2)
 2x8y=9
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x16y=18
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−1.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =0.9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x8×0.9
 
 =9
 
 2x
 
 =1.8
 
 x
 
 =0.9
 
 (xy)
 
 =(0.90.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 6個,箱B 14個
  3. (2)
  4. 板A 0.9cm,板B 0.9cm