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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 5袋では,じゃがいもの合計は 68個になります.Aを 5袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 85個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 5袋では,じゃがいもの合計は 68個になります.Aを 5袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 85個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=68
 
    ・・・(2)
 5x4y=85
 
式(1)を5倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 10x25y=340
 
        ・・・(2)'
 10x8y=170
 
式(1)'-式(2)'
    
 17y
 
 =170
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x5×10
 
 =68
 
 2x
 
 =18
 
 x
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(910)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x6y=840
 
    ・・・(2)
 6x2y=700
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 18x6y=2100
 
式(1)-式(3)
    
 −14x
 
 =−1260
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×902y
 
 =700
 
 2y
 
 =160
 
 y
 
 =80
 
 (xy)
 
 =(9080)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 9円,袋B 10円
  3. (2)
  4. ノート 90円,消しゴム 80円