数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で91個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で44個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
5	x	＋	y	=	85

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	40

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
5	x	＋	y	=	85

式(3)-式(2)


		3	x


		=	45


		x

		・・・(4)
=	15

式(1)に式(4)を代入する


5	×	15	＋	y


		=	85


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	15	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で91個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で44個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
11	x	＋	3	y	=	91

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	44

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
22	x	＋	6	y	=	182

							・・・(2)'
12	x	＋	6	y	=	132

式(1)'-式(2)'


		10	x


		=	50


		x

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


11	×	5	＋	3	y


		=	91


		3	y


		=	36


		y


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	5	，	12	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 15円，袋Ｂ 10円
(2)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 12個