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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 6個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 680 円でした.トマト 8個と,きゅうり 1個の代金の合計は 840円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で100個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 6個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 680 円でした.トマト 8個と,きゅうり 1個の代金の合計は 840円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x2y=680
 
    ・・・(2)
 8xy=840
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 16x2y=1680
 
式(1)-式(3)
    
 −10x
 
 =−1000
 
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×100y
 
 =840
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(10040)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で100個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6xy=90
 
    ・・・(2)
 4x4y=100
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 24x4y=360
 
式(3)-式(2)
    
 20x
 
 =260
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×13y
 
 =90
 
 y
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(1312)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 100円,きゅうり 40円
  3. (2)
  4. 箱A 13個,箱B 12個