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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 9cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 38cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 9cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x＋12y=38
 
    ・・・(2)
 5x＋y=9
 
式(2)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 60x＋12y=108
 
式(1)-式(3)
    
 −50x
 
 =−70
 
 x
 
 7     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×1.4＋y
 
 =9
 
 y
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(1.4，2)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋3y=300
 
    ・・・(2)
 2x＋5y=320
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋6y=600
 
        ・・・(2)'
 6x＋15y=960
 
式(1)'-式(2)'
    
 −9y
 
 =−360
 
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋3×40
 
 =300
 
 3x
 
 =180
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1.4cm，板Ｂ 2cm
  3. (2)
  4. トマト 60円，きゅうり 40円