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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 910 円,おとな 2人と,中学生 1人で 770円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 30個では,重さは あわせて79kgになります.レンガが6個,コンクリートブロックが 30個 では,重さはあわせて81kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 910 円,おとな 2人と,中学生 1人で 770円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x4y=910
 
    ・・・(2)
 2xy=770
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x8y=1820
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =1050
 
 y
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x4×150
 
 =910
 
 x
 
 =310
 
 (xy)
 
 =(310150)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 30個では,重さは あわせて79kgになります.レンガが6個,コンクリートブロックが 30個 では,重さはあわせて81kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x30y=79
 
    ・・・(2)
 6x30y=81
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
 =−2
 
 x
 
    ・・・(3)
 =2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5×230y
 
 =79
 
 30y
 
 =69
 
 y
 
 23 
 =
  10 
 (xy)
 
 =(22.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 310円,中学生 150円
  3. (2)
  4. レンガ 2kg,コンクリートブロック 2.3kg