数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 4個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 380 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) りんご 9個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 850 円でした．りんご 6個と，オレンジ 3個の代金の合計は 750円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 4個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 380 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	6	y	=	380

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	250

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	10	y	=	500

式(1)-式(3)


		−4	y


		=	−120


		y

		・・・(4)
=	30

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	5	×	30


		=	250


		2	x


		=	100


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 9個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 850 円でした．りんご 6個と，オレンジ 3個の代金の合計は 750円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
9	x	＋	2	y	=	850

							・・・(2)
6	x	＋	3	y	=	750

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
27	x	＋	6	y	=	2550

							・・・(2)'
12	x	＋	6	y	=	1500

式(1)'-式(2)'


		15	x


		=	1050


		x

		・・・(3)
=	70

式(1)に式(3)を代入する


9	×	70	＋	2	y


		=	850


		2	y


		=	220


		y


		=	110


(	x	，	y	)


=	(	70	，	110	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 30円
(2)
りんご 70円，オレンジ 110円