数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 8.8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 8.8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
8	x	＋	14	y	=	28

							・・・(2)
8	x	＋	2	y	=	8.8

式(1)-式(2)


		12	y


		=	19.2


		y

		・・・(3)
=	1.6

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	14	×	1.6


		=	28


		8	x


		=	5.6


		x


		=	0.7


(	x	，	y	)


=	(	0.7	，	1.6	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	2	y	=	52

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	32

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	4	y	=	64

式(1)-式(3)


		−2	y


		=	−12


		y

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	2	×	6


		=	32


		2	x


		=	20


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 0.7cm，板Ｂ 1.6cm
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 6円