数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 83個になります．Ａを 2袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 64個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 5個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 590 円でした．りんご 3個と，オレンジ 2個の代金の合計は 290円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 83個になります．Ａを 2袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 64個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	83

							・・・(2)
2	x	＋	6	y	=	64

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	12	y	=	128

式(1)-式(3)


		−9	y


		=	−45


		y

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	6	×	5


		=	64


		2	x


		=	34


		x


		=	17


(	x	，	y	)


=	(	17	，	5	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 5個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 590 円でした．りんご 3個と，オレンジ 2個の代金の合計は 290円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	6	y	=	590

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	290

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
9	x	＋	6	y	=	870

式(1)-式(3)


		−4	x


		=	−280


		x

		・・・(4)
=	70

式(2)に式(4)を代入する


3	×	70	＋	2	y


		=	290


		2	y


		=	80


		y


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	70	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 17円，袋Ｂ 5円
(2)
りんご 70円，オレンジ 40円