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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 600 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1380円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋5y=90
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=120
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋10y=180
 
式(3)-式(2)
    
 6y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋5×10
 
 =90
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 600 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1380円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=600
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=1380
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=1200
 
式(3)-式(2)
    
 −y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =180
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋180
 
 =600
 
 x
 
 =420
 
 (x，y)
 
 =(420，180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. おとな 420円，中学生 180円