数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 4冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 5袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 85個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	68

							・・・(2)
5	x	＋	4	y	=	85

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	25	y	=	340

							・・・(2)'
10	x	＋	8	y	=	170

式(1)'-式(2)'


		17	y


		=	170


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	5	×	10


		=	68


		2	x


		=	18


		x


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	9	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 4冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	6	y	=	840

							・・・(2)
6	x	＋	2	y	=	700

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
18	x	＋	6	y	=	2100

式(1)-式(3)


		−14	x


		=	−1260


		x

		・・・(4)
=	90

式(2)に式(4)を代入する


6	×	90	＋	2	y


		=	700


		2	y


		=	160


		y


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	90	，	80	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 10円
(2)
ノート 90円，消しゴム 80円