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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 2人と，中学生 1人で 760 円，おとな 4人と，中学生 3人で 1640円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋9y=130
 
    ・・・(2)
 x＋3y=50
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋6y=100
 
式(1)-式(3)
    
 3y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3×10
 
 =50
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 2人と，中学生 1人で 760 円，おとな 4人と，中学生 3人で 1640円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=760
 
    ・・・(2)
 4x＋3y=1640
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋3y=2280
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =640
 
 x
 
    ・・・(4)
 =320
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×320＋y
 
 =760
 
 y
 
 =120
 
 (x，y)
 
 =(320，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. おとな 320円，中学生 120円