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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 8枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 20cmでした.板Aが 6枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 17cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で77個になります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で73個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 8枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 20cmでした.板Aが 6枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 17cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 8x10y=20
 
    ・・・(2)
 6x10y=17
 
式(1)-式(2)
    
 2x
 
 =3
 
 x
 
 3     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8×1.510y
 
 =20
 
 10y
 
 =8
 
 y
 
 4 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(1.50.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で77個になります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で73個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x5y=77
 
    ・・・(2)
 8xy=73
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 40x5y=365
 
式(1)-式(3)
    
 −36x
 
 =−288
 
 x
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×8y
 
 =73
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(89)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.5cm,板B 0.8cm
  3. (2)
  4. 箱A 8個,箱B 9個