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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 8冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 710 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 5個の代金の合計は 600円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 510 円,おとな 2人と,中学生 1人で 920円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 8冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 710 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 5個の代金の合計は 600円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x3y=710
 
    ・・・(2)
 5x5y=600
 
式(1)を5倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 40x15y=3550
 
        ・・・(2)'
 15x15y=1800
 
式(1)'-式(2)'
    
 25x
 
 =1750
 
 x
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8×703y
 
 =710
 
 3y
 
 =150
 
 y
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(7050)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 510 円,おとな 2人と,中学生 1人で 920円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=510
 
    ・・・(2)
 2xy=920
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1020
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x100
 
 =510
 
 x
 
 =410
 
 (xy)
 
 =(410100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 70円,消しゴム 50円
  3. (2)
  4. おとな 410円,中学生 100円