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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 8個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて44.2kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて52kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 25cmでした.板Aが 9枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 17cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 8個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて44.2kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて52kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x11y=44.2
 
    ・・・(2)
 12x10y=52
 
式(1)を12倍し,式(2)を8倍する
        ・・・(1)'
 96x132y=530.4
 
        ・・・(2)'
 96x80y=416
 
式(1)'-式(2)'
    
 52y
 
 =114.4
 
 y
 
    ・・・(3)
 =2.2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8x11×2.2
 
 =44.2
 
 8x
 
 =20
 
 x
 
 5 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(2.52.2)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 25cmでした.板Aが 9枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 17cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x20y=25
 
    ・・・(2)
 9xy=17
 
式(2)を倍する
 20
 
        ・・・(3)
 180x20y=340
 
式(1)-式(3)
    
 −175x
 
 =−315
 
 x
 
 9     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×1.8y
 
 =17
 
 y
 
 =0.8
 
 (xy)
 
 =(1.80.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 2.5kg,コンクリートブロック 2.2kg
  3. (2)
  4. 板A 1.8cm,板B 0.8cm