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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計214個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計58個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 2人と，中学生 2人で 1100 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1300円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計214個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計58個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋7y=214
 
    ・・・(2)
 6x＋y=58
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 42x＋7y=406
 
式(1)-式(3)
    
 −32x
 
 =−192
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×6＋y
 
 =58
 
 y
 
 =22
 
 (x，y)
 
 =(6，22)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 2人と，中学生 2人で 1100 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1300円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=1100
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=1300
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−200
 
 y
 
    ・・・(3)
 =200
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋2×200
 
 =1100
 
 2x
 
 =700
 
 x
 
 =350
 
 (x，y)
 
 =(350，200)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 22個
  3. (2)
  4. おとな 350円，中学生 200円