[文字サイズの変更]
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 5袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 53個になります.Aを 4袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 34個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが13袋では,袋の重さは あわせて320kgになります.Aが4袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて380kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 5袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 53個になります.Aを 4袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 34個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x4y=53
 
    ・・・(2)
 4x2y=34
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x4y=68
 
式(1)-式(3)
    
 −3x
 
 =−15
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×52y
 
 =34
 
 2y
 
 =14
 
 y
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(57)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが13袋では,袋の重さは あわせて320kgになります.Aが4袋,Bが7袋では,袋の重さはあわせて380kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x13y=320
 
    ・・・(2)
 4x7y=380
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x52y=1280
 
式(3)-式(2)
    
 45y
 
 =900
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x13×20
 
 =320
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 5円,袋B 7円
  3. (2)
  4. 袋A 60kg,袋B 20kg