数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 28個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて66kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて55kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが12袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて300kgになります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて210kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 28個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて66kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて55kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
28	x	＋	16	y	=	66

							・・・(2)
24	x	＋	13	y	=	55

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
364	x	＋	208	y	=	858

							・・・(2)'
384	x	＋	208	y	=	880

式(1)'-式(2)'


		−20	x


		=	−22


		x

	11	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


28	×	1.1	＋	16	y


		=	66


		16	y


		=	35.2


		y


		=	2.2


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	2.2	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが12袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて300kgになります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて210kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
12	x	＋	3	y	=	300

							・・・(2)
3	x	＋	3	y	=	210

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
12	x	＋	12	y	=	840

式(1)-式(3)


		−9	y


		=	−540


		y

		・・・(4)
=	60

式(2)に式(4)を代入する


3	x	＋	3	×	60


		=	210


		3	x


		=	30


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	60	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.1kg，コンクリートブロック 2.2kg
(2)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 60kg