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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 25個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて59kgになります.レンガが9個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて45kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 7 本の代金の合計は 210 円でした.トマト 3個と,きゅうり 12個の代金の合計は 330円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 25個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて59kgになります.レンガが9個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて45kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 25x5y=59
 
    ・・・(2)
 9x9y=45
 
式(1)を9倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 225x45y=531
 
        ・・・(2)'
 45x45y=225
 
式(1)'-式(2)'
    
 180x
 
 =306
 
 x
 
 17     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 25×1.75y
 
 =59
 
 5y
 
 =16.5
 
 y
 
 =3.3
 
 (xy)
 
 =(1.73.3)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 7 本の代金の合計は 210 円でした.トマト 3個と,きゅうり 12個の代金の合計は 330円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x7y=210
 
    ・・・(2)
 3x12y=330
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x21y=630
 
        ・・・(2)'
 6x24y=660
 
式(1)'-式(2)'
    
 −3y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x7×10
 
 =210
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.7kg,コンクリートブロック 3.3kg
  3. (2)
  4. トマト 70円,きゅうり 10円