数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 46個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 600 円，おとな 2人と，中学生 1人で 870円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 46個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	4	y	=	41

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	46

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	8	y	=	82

式(3)-式(2)


		6	y


		=	36


		y

		・・・(4)
=	6

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	6


		=	41


		x


		=	17


(	x	，	y	)


=	(	17	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 600 円，おとな 2人と，中学生 1人で 870円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	600

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	870

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	4	y	=	1200

式(3)-式(2)


		3	y


		=	330


		y

		・・・(4)
=	110

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	110


		=	600


		x


		=	380


(	x	，	y	)


=	(	380	，	110	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 17円，袋Ｂ 6円
(2)
おとな 380円，中学生 110円