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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 52個になります.Aを 1袋,Bを 9袋では,じゃがいもの合計は 114個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 640円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 52個になります.Aを 1袋,Bを 9袋では,じゃがいもの合計は 114個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=52
 
    ・・・(2)
 x9y=114
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x18y=228
 
式(1)-式(3)
    
 −16y
 
 =−176
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x9×11
 
 =114
 
 x
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(1511)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 6 個の代金の合計は 840 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 640円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x6y=840
 
    ・・・(2)
 3x2y=640
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x6×50
 
 =840
 
 3x
 
 =540
 
 x
 
 =180
 
 (xy)
 
 =(18050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 15円,袋B 11円
  3. (2)
  4. ノート 180円,消しゴム 50円