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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて190kgになります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 260 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1050円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて190kgになります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋5y=190
 
    ・・・(2)
 x＋y=70
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =120
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋5×30
 
 =190
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 260 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1050円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=260
 
    ・・・(2)
 5x＋5y=1050
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋5y=1300
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =250
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×50＋y
 
 =260
 
 y
 
 =160
 
 (x，y)
 
 =(50，160)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 30kg
  3. (2)
  4. りんご 50円，オレンジ 160円