数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で56個になります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で49個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて40kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて83kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で56個になります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で49個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	2	y	=	56

						・・・(2)
6	x	＋	y	=	49

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
12	x	＋	2	y	=	98

式(1)-式(3)


		−7	x


		=	−42


		x

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


6	×	6	＋	y


		=	49


		y


		=	13


(	x	，	y	)


=	(	6	，	13	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて40kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて83kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	9	y	=	40

							・・・(2)
15	x	＋	25	y	=	83

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
150	x	＋	135	y	=	600

							・・・(2)'
150	x	＋	250	y	=	830

式(1)'-式(2)'


		−115	y


		=	−230


		y

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


10	x	＋	9	×	2


		=	40


		10	x


		=	22


		x

			11
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	2.2	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 13個
(2)
レンガ 2.2kg，コンクリートブロック 2kg