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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計66個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計98個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計66個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計98個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=66
 
    ・・・(2)
 6x＋y=98
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 12x＋2y=196
 
式(1)-式(3)
    
 −10x
 
 =−130
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×13＋y
 
 =98
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(13，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 20x＋10y=42
 
    ・・・(2)
 10x＋6y=22
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 20x＋12y=44
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10x＋6
 
 =22
 
 10x
 
 =16
 
 x
 
 8 
 =
  5 
 (x，y)
 
 =(1.6，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 13個，袋Ｂ 20個
  3. (2)
  4. 板Ａ 1.6cm，板Ｂ 1cm