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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題2
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 30個になります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 19個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて60kgになります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて60kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
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月 日( )
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 30個になります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 19個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
袋Aに入っているじゃがいもの数を
x
個,袋Bに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
2
x
+
2
y
=
30
・・・(2)
2
x
+
y
=
19
式(1)-式(2)
y
・・・(3)
=
11
式(1)に式(3)を代入する
2
x
+
2
×
11
=
30
2
x
=
8
x
=
4
(
x
,
y
)
=
(
4
,
11
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて60kgになります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて60kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
袋Aの重さを
x
kg,袋Bの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
5
x
+
y
=
60
・・・(2)
x
+
5
y
=
60
式(1)を
倍する
5
・・・(3)
25
x
+
5
y
=
300
式(3)-式(2)
24
x
=
240
x
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
5
×
10
+
y
=
60
y
=
10
(
x
,
y
)
=
(
10
,
10
)
この解は問題にあっている
(1)
袋A 4円,袋B 11円
(2)
袋A 10kg,袋B 10kg