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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 14個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 1310 円でした．りんご 4個と，オレンジ 1個の代金の合計は 510円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 860 円でした．ノート 12冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 1630円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 14個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 1310 円でした．りんご 4個と，オレンジ 1個の代金の合計は 510円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 14x＋y=1310
 
    ・・・(2)
 4x＋y=510
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 14x＋y=1310
 
式(3)-式(2)
    
 10x
 
 =800
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×80＋y
 
 =1310
 
 y
 
 =190
 
 (x，y)
 
 =(80，190)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 860 円でした．ノート 12冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 1630円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋2y=860
 
    ・・・(2)
 12x＋y=1630
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 24x＋2y=3260
 
式(1)-式(3)
    
 −20x
 
 =−2400
 
 x
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 12×120＋y
 
 =1630
 
 y
 
 =190
 
 (x，y)
 
 =(120，190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円，オレンジ 190円
  3. (2)
  4. ノート 120円，消しゴム 190円