［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 17枚，板Ｂが 22枚積んであるとき，全体の厚さは 111cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 560 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 17枚，板Ｂが 22枚積んであるとき，全体の厚さは 111cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 17x＋22y=111
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=20
 
式(1)を3倍し，式(2)を17倍する
        ・・・(1)'
 51x＋66y=333
 
        ・・・(2)'
 51x＋68y=340
 
式(1)'-式(2)'
    
 −2y
 
 =−7
 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 17x＋22×3.5
 
 =111
 
 17x
 
 =34
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，3.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 560 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=560
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=420
 
式(1)-式(2)
    
 2y
 
 =140
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋4×70
 
 =560
 
 2x
 
 =280
 
 x
 
 =140
 
 (x，y)
 
 =(140，70)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 2cm，板Ｂ 3.5cm
  3. (2)
  4. ノート 140円，消しゴム 70円