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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 6個と，きゅうり 8個の代金の合計は 620円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが12袋では，袋の重さは あわせて390kgになります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 6個と，きゅうり 8個の代金の合計は 620円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=230
 
    ・・・(2)
 6x＋8y=620
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋4y=460
 
式(3)-式(2)
    
 −4y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x＋2×40
 
 =230
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが12袋では，袋の重さは あわせて390kgになります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋12y=390
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=180
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x＋48y=1560
 
式(3)-式(2)
    
 46y
 
 =1380
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋12×30
 
 =390
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 40円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 30kg