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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計46個になります．Ａが4袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計74個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 3個と，きゅうり 5個の代金の合計は 310円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計46個になります．Ａが4袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計74個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋2y=46
 
    ・・・(2)
 4x＋6y=74
 
式(1)-式(2)
    
 −4y
 
 =−28
 
 y
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋2×7
 
 =46
 
 4x
 
 =32
 
 x
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(8，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 3個と，きゅうり 5個の代金の合計は 310円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋8y=300
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=310
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋24y=900
 
        ・・・(2)'
 6x＋10y=620
 
式(1)'-式(2)'
    
 14y
 
 =280
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋8×20
 
 =300
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 8個，袋Ｂ 7個
  3. (2)
  4. トマト 70円，きゅうり 20円