数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 2冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 560 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1250円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 71個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 2冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 560 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1250円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	560

							・・・(2)
5	x	＋	4	y	=	1250

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	4	y	=	1120

式(3)-式(2)


		−	x


		=	−130


		x

		・・・(4)
=	130

式(1)に式(4)を代入する


2	×	130	＋	2	y


		=	560


		2	y


		=	300


		y


		=	150


(	x	，	y	)


=	(	130	，	150	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 71個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	33

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	71

式(1)-式(2)


		−2	y


		=	−38


		y

		・・・(3)
=	19

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	19


		=	33


		2	x


		=	14


		x


		=	7


(	x	，	y	)


=	(	7	，	19	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 130円，消しゴム 150円
(2)
袋Ａ 7円，袋Ｂ 19円