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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で63個になります.Aが6箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で108個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 6枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 9.6cmでした.板Aが 5枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 8.7cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で63個になります.Aが6箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で108個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x3y=63
 
    ・・・(2)
 6x4y=108
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x6y=126
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =18
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x3×9
 
 =63
 
 3x
 
 =36
 
 x
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(129)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 6枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 9.6cmでした.板Aが 5枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 8.7cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 6x2y=9.6
 
    ・・・(2)
 5x2y=8.7
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(3)
 =0.9
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 6×0.92y
 
 =9.6
 
 2y
 
 =4.2
 
 y
 
 =2.1
 
 (xy)
 
 =(0.92.1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 12個,箱B 9個
  3. (2)
  4. 板A 0.9cm,板B 2.1cm