数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 10袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 36個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) トマト 10個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 640 円でした．トマト 2個と，きゅうり 7個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 10袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 36個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	10	y	=	66

						・・・(2)
x	＋	4	y	=	36

式(1)-式(2)


		6	y


		=	30


		y

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	10	×	5


		=	66


		x


		=	16


(	x	，	y	)


=	(	16	，	5	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 10個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 640 円でした．トマト 2個と，きゅうり 7個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
10	x	＋	2	y	=	640

							・・・(2)
2	x	＋	7	y	=	260

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
10	x	＋	35	y	=	1300

式(1)-式(3)


		−33	y


		=	−660


		y

		・・・(4)
=	20

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	7	×	20


		=	260


		2	x


		=	120


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 16円，袋Ｂ 5円
(2)
トマト 60円，きゅうり 20円