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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 4個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 640 円でした.りんご 2個と,オレンジ 9個の代金の合計は 740円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で68個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 4個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 640 円でした.りんご 2個と,オレンジ 9個の代金の合計は 740円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x+4y=640
 
    ・・・(2)
 2x+9y=740
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x+18y=1480
 
式(1)-式(3)
    
 −14y
 
 =−840
 
 y
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x+9×60
 
 =740
 
 2x
 
 =200
 
 x
 
 =100
 
 (x,y)
 
 =(100,60)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で68個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x+4y=68
 
    ・・・(2)
 7x+y=71
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 28x+4y=284
 
式(1)-式(3)
    
 −24x
 
 =−216
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×9+y
 
 =71
 
 y
 
 =8
 
 (x,y)
 
 =(9,8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 100円,オレンジ 60円
  3. (2)
  4. 箱A 9個,箱B 8個