数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて46kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて51kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) りんご 6個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 510 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 540円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて46kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて51kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	20	y	=	46

							・・・(2)
17	x	＋	15	y	=	51

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
136	x	＋	340	y	=	782

							・・・(2)'
136	x	＋	120	y	=	408

式(1)'-式(2)'


		220	y


		=	374


		y

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	20	×	1.7


		=	46


		8	x


		=	12


		x

			3
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	1.7	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 6個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 510 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 540円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
6	x	＋	y	=	510

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	540

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
12	x	＋	2	y	=	1020

式(3)-式(2)


		8	x


		=	480


		x

		・・・(4)
=	60

式(1)に式(4)を代入する


6	×	60	＋	y


		=	510


		y


		=	150


(	x	，	y	)


=	(	60	，	150	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 1.7kg
(2)
りんご 60円，オレンジ 150円