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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 860 円でした.りんご 3個と,オレンジ 2個の代金の合計は 840円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 8 個の代金の合計は 1100 円でした.りんご 4個と,オレンジ 6個の代金の合計は 1140円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 860 円でした.りんご 3個と,オレンジ 2個の代金の合計は 840円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=860
 
    ・・・(2)
 3x2y=840
 
式(1)を2倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 4x6y=1720
 
        ・・・(2)'
 9x6y=2520
 
式(1)'-式(2)'
    
 −5x
 
 =−800
 
 x
 
    ・・・(3)
 =160
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×1603y
 
 =860
 
 3y
 
 =540
 
 y
 
 =180
 
 (xy)
 
 =(160180)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 8 個の代金の合計は 1100 円でした.りんご 4個と,オレンジ 6個の代金の合計は 1140円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x8y=1100
 
    ・・・(2)
 4x6y=1140
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x32y=4400
 
        ・・・(2)'
 12x18y=3420
 
式(1)'-式(2)'
    
 14y
 
 =980
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x8×70
 
 =1100
 
 3x
 
 =540
 
 x
 
 =180
 
 (xy)
 
 =(18070)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 160円,オレンジ 180円
  3. (2)
  4. りんご 180円,オレンジ 70円