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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが13箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で119個になります.Aが2箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で28個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 18cmでした.板Aが 15枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 23cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが13箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で119個になります.Aが2箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で28個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 13x6y=119
 
    ・・・(2)
 2x2y=28
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x6y=84
 
式(1)-式(3)
    
 7x
 
 =35
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×52y
 
 =28
 
 2y
 
 =18
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(59)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 18cmでした.板Aが 15枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 23cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 16x3y=18
 
    ・・・(2)
 15x5y=23
 
式(1)を5倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 80x15y=90
 
        ・・・(2)'
 45x15y=69
 
式(1)'-式(2)'
    
 35x
 
 =21
 
 x
 
 3     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 16×0.63y
 
 =18
 
 3y
 
 =8.4
 
 y
 
 =2.8
 
 (xy)
 
 =(0.62.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 9個
  3. (2)
  4. 板A 0.6cm,板B 2.8cm