数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 13枚，板Ｂが 19枚積んであるとき，全体の厚さは 79cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 71cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) ノート 2冊と，消しゴム 9 個の代金の合計は 1090 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 780円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 13枚，板Ｂが 19枚積んであるとき，全体の厚さは 79cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 71cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
13	x	＋	19	y	=	79

							・・・(2)
10	x	＋	20	y	=	71

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
130	x	＋	190	y	=	790

							・・・(2)'
130	x	＋	260	y	=	923

式(1)'-式(2)'


		−70	y


		=	−133


		y

	19	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


13	x	＋	19	×	1.9


		=	79


		13	x


		=	42.9


		x


		=	3.3


(	x	，	y	)


=	(	3.3	，	1.9	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 2冊と，消しゴム 9 個の代金の合計は 1090 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 780円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	9	y	=	1090

							・・・(2)
3	x	＋	4	y	=	780

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	27	y	=	3270

							・・・(2)'
6	x	＋	8	y	=	1560

式(1)'-式(2)'


		19	y


		=	1710


		y

		・・・(3)
=	90

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	9	×	90


		=	1090


		2	x


		=	280


		x


		=	140


(	x	，	y	)


=	(	140	，	90	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 3.3cm，板Ｂ 1.9cm
(2)
ノート 140円，消しゴム 90円