数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて64.5kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて310kgになります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて350kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて64.5kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて67kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
12	x	＋	15	y	=	64.5

							・・・(2)
20	x	＋	10	y	=	67

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
120	x	＋	150	y	=	645

							・・・(2)'
300	x	＋	150	y	=	1005

式(1)'-式(2)'


		−180	x


		=	−360


		x

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


12	×	2	＋	15	y


		=	64.5


		15	y


		=	40.5


		y


		=	2.7


(	x	，	y	)


=	(	2	，	2.7	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて310kgになります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて350kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	310

							・・・(2)
3	x	＋	5	y	=	350

式(1)-式(2)


		−	y


		=	−40


		y

		・・・(3)
=	40

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	4	×	40


		=	310


		3	x


		=	150


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 2.7kg
(2)
袋Ａ 50kg，袋Ｂ 40kg