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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 5個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 110円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 8個,コンクリートブロックが 24個では,重さは あわせて88kgになります.レンガが15個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて67kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 5個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 110円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x3y=280
 
    ・・・(2)
 2xy=110
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x3y=330
 
式(1)-式(3)
    
 x
 
 =−50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×50y
 
 =110
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(5010)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 8個,コンクリートブロックが 24個では,重さは あわせて88kgになります.レンガが15個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて67kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x24y=88
 
    ・・・(2)
 15x10y=67
 
式(1)を15倍し,式(2)を8倍する
        ・・・(1)'
 120x360y=1320
 
        ・・・(2)'
 120x80y=536
 
式(1)'-式(2)'
    
 280y
 
 =784
 
 y
 
 14     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8x24×2.8
 
 =88
 
 8x
 
 =20.8
 
 x
 
 =2.6
 
 (xy)
 
 =(2.62.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. レンガ 2.6kg,コンクリートブロック 2.8kg