［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  りんご 4個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 520 円でした．りんご 5個と，オレンジ 2個の代金の合計は 480円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋10y=160
 
    ・・・(2)
 x＋3y=60
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋6y=120
 
式(1)-式(3)
    
 4y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋3×10
 
 =60
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 520 円でした．りんご 5個と，オレンジ 2個の代金の合計は 480円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋5y=520
 
    ・・・(2)
 5x＋2y=480
 
式(1)を2倍し，式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 8x＋10y=1040
 
        ・・・(2)'
 25x＋10y=2400
 
式(1)'-式(2)'
    
 −17x
 
 =−1360
 
 x
 
    ・・・(3)
 =80
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×80＋5y
 
 =520
 
 5y
 
 =200
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(80，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. りんご 80円，オレンジ 40円