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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．Ａが5箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で40個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 570 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 870円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．Ａが5箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で40個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋2y=55
 
    ・・・(2)
 5x＋y=40
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =15
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋2×15
 
 =55
 
 5x
 
 =25
 
 x
 
 =5
 
 (x，y)
 
 =(5，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 570 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 870円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=570
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=870
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 25x＋5y=2850
 
式(3)-式(2)
    
 22x
 
 =1980
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×90＋y
 
 =570
 
 y
 
 =120
 
 (x，y)
 
 =(90，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 15個
  3. (2)
  4. ノート 90円，消しゴム 120円