数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて106kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて38kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 65cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて106kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて38kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
25	x	＋	14	y	=	106

							・・・(2)
9	x	＋	5	y	=	38

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
125	x	＋	70	y	=	530

							・・・(2)'
126	x	＋	70	y	=	532

式(1)'-式(2)'


		−	x


		=	−2


		x

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


25	×	2	＋	14	y


		=	106


		14	y


		=	56


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	2	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 65cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
14	x	＋	3	y	=	65

							・・・(2)
6	x	＋	7	y	=	45

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
98	x	＋	21	y	=	455

							・・・(2)'
18	x	＋	21	y	=	135

式(1)'-式(2)'


		80	x


		=	320


		x

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


14	×	4	＋	3	y


		=	65


		3	y


		=	9


		y


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	4	，	3	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 4kg
(2)
板Ａ 4cm，板Ｂ 3cm