数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 690 円でした．りんご 4個と，オレンジ 4個の代金の合計は 1080円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) トマト 5個と，きゅうり 9 本の代金の合計は 570 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 690 円でした．りんご 4個と，オレンジ 4個の代金の合計は 1080円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	690

							・・・(2)
4	x	＋	4	y	=	1080

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	10	y	=	1380

式(3)-式(2)


		6	y


		=	300


		y

		・・・(4)
=	50

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	5	×	50


		=	690


		2	x


		=	440


		x


		=	220


(	x	，	y	)


=	(	220	，	50	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 5個と，きゅうり 9 本の代金の合計は 570 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 180円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	9	y	=	570

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	180

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	18	y	=	1140

							・・・(2)'
10	x	＋	10	y	=	900

式(1)'-式(2)'


		8	y


		=	240


		y

		・・・(3)
=	30

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	9	×	30


		=	570


		5	x


		=	300


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	30	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 220円，オレンジ 50円
(2)
トマト 60円，きゅうり 30円