数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 18.4cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 13.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 50個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 35個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 18.4cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 13.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
14	x	＋	6	y	=	18.4

							・・・(2)
4	x	＋	18	y	=	13.4

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
42	x	＋	18	y	=	55.2

式(3)-式(2)


		38	x


		=	41.8


		x

		・・・(4)
=	1.1

式(1)に式(4)を代入する


14	×	1.1	＋	6	y


		=	18.4


		6	y


		=	3


		y

			1
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	0.5	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 50個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 35個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	50

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	35

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	12	y	=	140

式(1)-式(3)


		−9	y


		=	−90


		y

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	10


		=	35


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.1cm，板Ｂ 0.5cm
(2)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 10円