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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 610 円でした．りんご 3個と，オレンジ 4個の代金の合計は 440円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  りんご 6個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1080 円でした．りんご 9個と，オレンジ 1個の代金の合計は 1020円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 2個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 610 円でした．りんご 3個と，オレンジ 4個の代金の合計は 440円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋9y=610
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=440
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋27y=1830
 
        ・・・(2)'
 6x＋8y=880
 
式(1)'-式(2)'
    
 19y
 
 =950
 
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋9×50
 
 =610
 
 2x
 
 =160
 
 x
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(80，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 6個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1080 円でした．りんご 9個と，オレンジ 1個の代金の合計は 1020円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋4y=1080
 
    ・・・(2)
 9x＋y=1020
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 36x＋4y=4080
 
式(1)-式(3)
    
 −30x
 
 =−3000
 
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×100＋y
 
 =1020
 
 y
 
 =120
 
 (x，y)
 
 =(100，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円，オレンジ 50円
  3. (2)
  4. りんご 100円，オレンジ 120円