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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした．トマト 3個と，きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 15枚積んであるとき，全体の厚さは 30cmでした．板Ａが 16枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした．トマト 3個と，きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=170
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=250
 
式(1)-式(2)
    
 −4y
 
 =−80
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋20
 
 =170
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 15枚積んであるとき，全体の厚さは 30cmでした．板Ａが 16枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x＋15y=30
 
    ・・・(2)
 16x＋10y=28
 
式(1)を10倍し，式(2)を15倍する
        ・・・(1)'
 120x＋150y=300
 
        ・・・(2)'
 240x＋150y=420
 
式(1)'-式(2)'
    
 −120x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 12＋15y
 
 =30
 
 15y
 
 =18
 
 y
 
 6 
 =
  5 
 (x，y)
 
 =(1，1.2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 板Ａ 1cm，板Ｂ 1.2cm