数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 2冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 640 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1120円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 9袋では，じゃがいもの合計は 53個になります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 2冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 640 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1120円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	640

							・・・(2)
5	x	＋	2	y	=	1120

式(1)-式(2)


		−3	x


		=	−480


		x

		・・・(3)
=	160

式(1)に式(3)を代入する


2	×	160	＋	2	y


		=	640


		2	y


		=	320


		y


		=	160


(	x	，	y	)


=	(	160	，	160	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 9袋では，じゃがいもの合計は 53個になります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	9	y	=	53

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	33

式(1)-式(2)


		4	y


		=	20


		y

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	9	×	5


		=	53


		2	x


		=	8


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	5	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 160円，消しゴム 160円
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 5円