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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 8個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 620 円でした．りんご 5個と，オレンジ 1個の代金の合計は 370円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 7個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 560 円でした．トマト 4個と，きゅうり 12個の代金の合計は 560円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 8個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 620 円でした．りんご 5個と，オレンジ 1個の代金の合計は 370円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋2y=620
 
    ・・・(2)
 5x＋y=370
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋2y=740
 
式(1)-式(3)
    
 −2x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×60＋y
 
 =370
 
 y
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(60，70)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 7個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 560 円でした．トマト 4個と，きゅうり 12個の代金の合計は 560円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋7y=560
 
    ・・・(2)
 4x＋12y=560
 
式(1)を4倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 28x＋28y=2240
 
        ・・・(2)'
 28x＋84y=3920
 
式(1)'-式(2)'
    
 −56y
 
 =−1680
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x＋7×30
 
 =560
 
 7x
 
 =350
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 60円，オレンジ 70円
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 30円