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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 52cmでした.板Aが 6枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 21cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 470 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 430円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 52cmでした.板Aが 6枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 21cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x20y=52
 
    ・・・(2)
 6x6y=21
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x60y=156
 
式(3)-式(2)
    
 54y
 
 =135
 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x20×2.5
 
 =52
 
 2x
 
 =2
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(12.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 470 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 430円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=470
 
    ・・・(2)
 3x2y=430
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x15y=1410
 
        ・・・(2)'
 6x4y=860
 
式(1)'-式(2)'
    
 11y
 
 =550
 
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x5×50
 
 =470
 
 2x
 
 =220
 
 x
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(11050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1cm,板B 2.5cm
  3. (2)
  4. ノート 110円,消しゴム 50円