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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 1100 円でした．りんご 9個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1050円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 650 円，おとな 2人と，中学生 1人で 800円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 1100 円でした．りんご 9個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1050円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=1100
 
    ・・・(2)
 9x＋3y=1050
 
式(1)を3倍し，式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 6x＋15y=3300
 
        ・・・(2)'
 45x＋15y=5250
 
式(1)'-式(2)'
    
 −39x
 
 =−1950
 
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×50＋5y
 
 =1100
 
 5y
 
 =1000
 
 y
 
 =200
 
 (x，y)
 
 =(50，200)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 3人で 650 円，おとな 2人と，中学生 1人で 800円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋3y=650
 
    ・・・(2)
 2x＋y=800
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋6y=1300
 
式(3)-式(2)
    
 5y
 
 =500
 
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋3×100
 
 =650
 
 x
 
 =350
 
 (x，y)
 
 =(350，100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円，オレンジ 200円
  3. (2)
  4. おとな 350円，中学生 100円