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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて280kgになります．Ａが13袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて310kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 810 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1020円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが10袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて280kgになります．Ａが13袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて310kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x＋3y=280
 
    ・・・(2)
 13x＋3y=310
 
式(1)-式(2)
    
 −3x
 
 =−30
 
 x
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 10×10＋3y
 
 =280
 
 3y
 
 =180
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(10，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 810 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1020円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=810
 
    ・・・(2)
 2x＋y=1020
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋4y=1620
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋2×200
 
 =810
 
 x
 
 =410
 
 (x，y)
 
 =(410，200)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 60kg
  3. (2)
  4. おとな 410円，中学生 200円