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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計89個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計105個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 660 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 720円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計89個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計105個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 11x＋y=89
 
    ・・・(2)
 6x＋3y=105
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 33x＋3y=267
 
式(3)-式(2)
    
 27x
 
 =162
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 11×6＋y
 
 =89
 
 y
 
 =23
 
 (x，y)
 
 =(6，23)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 660 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 720円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=660
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=720
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋2×60
 
 =660
 
 2x
 
 =540
 
 x
 
 =270
 
 (x，y)
 
 =(270，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 23個
  3. (2)
  4. りんご 270円，オレンジ 60円