数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 8個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 840 円でした．りんご 2個と，オレンジ 1個の代金の合計は 260円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 28個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 8個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 840 円でした．りんご 2個と，オレンジ 1個の代金の合計は 260円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
8	x	＋	2	y	=	840

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	260

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	2	y	=	520

式(1)-式(3)


		4	x


		=	320


		x

		・・・(4)
=	80

式(2)に式(4)を代入する


2	×	80	＋	y


		=	260


		y


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	80	，	100	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 28個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	22

						・・・(2)
x	＋	2	y	=	28

式(1)-式(2)


		−	y


		=	−6


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	6


		=	22


		x


		=	16


(	x	，	y	)


=	(	16	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 80円，オレンジ 100円
(2)
袋Ａ 16円，袋Ｂ 6円