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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 7 個の代金の合計は 740 円でした．ノート 10冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1060円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが11袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて350kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 7 個の代金の合計は 740 円でした．ノート 10冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1060円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋7y=740
 
    ・・・(2)
 10x＋2y=1060
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋35y=3700
 
式(3)-式(2)
    
 33y
 
 =2640
 
 y
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋7×80
 
 =740
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，80)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが11袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて350kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 11x＋6y=350
 
    ・・・(2)
 x＋2y=90
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 11x＋22y=990
 
式(1)-式(3)
    
 −16y
 
 =−640
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2×40
 
 =90
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 90円，消しゴム 80円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 40kg