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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 9冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 1010 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 820円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて44kgになります.レンガが18個,コンクリートブロックが 23個 では,重さはあわせて86kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 9冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 1010 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 820円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 9xy=1010
 
    ・・・(2)
 6x2y=820
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 18x2y=2020
 
式(3)-式(2)
    
 12x
 
 =1200
 
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×100y
 
 =1010
 
 y
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(100110)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて44kgになります.レンガが18個,コンクリートブロックが 23個 では,重さはあわせて86kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 18x8y=44
 
    ・・・(2)
 18x23y=86
 
式(1)-式(2)
    
 −15y
 
 =−42
 
 y
 
 14     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 18x8×2.8
 
 =44
 
 18x
 
 =21.6
 
 x
 
 =1.2
 
 (xy)
 
 =(1.22.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 100円,消しゴム 110円
  3. (2)
  4. レンガ 1.2kg,コンクリートブロック 2.8kg