数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 13枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａが 20枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 25cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 9袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 13枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａが 20枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 25cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
13	x	＋	7	y	=	23

							・・・(2)
20	x	＋	5	y	=	25

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
65	x	＋	35	y	=	115

							・・・(2)'
140	x	＋	35	y	=	175

式(1)'-式(2)'


		−75	x


		=	−60


		x

	4	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


13	×	0.8	＋	7	y


		=	23


		7	y


		=	12.6


		y


		=	1.8


(	x	，	y	)


=	(	0.8	，	1.8	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 9袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	9	y	=	72

							・・・(2)
2	x	＋	4	y	=	40

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	18	y	=	144

							・・・(2)'
6	x	＋	12	y	=	120

式(1)'-式(2)'


		6	y


		=	24


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	9	×	4


		=	72


		3	x


		=	36


		x


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	12	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 0.8cm，板Ｂ 1.8cm
(2)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 4円