数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて60kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて48kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
7	x	＋	3	y	=	160

							・・・(2)
7	x	＋	2	y	=	130

式(1)-式(2)


		y

		・・・(3)
=	30

式(1)に式(3)を代入する


7	x	＋	3	×	30


		=	160


		7	x


		=	70


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて60kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて48kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	24	y	=	60

							・・・(2)
5	x	＋	24	y	=	48

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	48	y	=	96

式(1)-式(3)


		−24	y


		=	−36


		y

	3	・・・(4)
=
	2

式(2)に式(4)を代入する


5	x	＋	24	×	1.5


		=	48


		5	x


		=	12


		x

			12
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	2.4	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 30kg
(2)
レンガ 2.4kg，コンクリートブロック 1.5kg