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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 32cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計82個になります．Ａが10袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計50個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 32cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋4y=22
 
    ・・・(2)
 5x＋5y=32
 
式(1)を5倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 15x＋20y=110
 
        ・・・(2)'
 15x＋15y=96
 
式(1)'-式(2)'
    
 5y
 
 =14
 
 y
 
 14     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋4×2.8
 
 =22
 
 3x
 
 =10.8
 
 x
 
 =3.6
 
 (x，y)
 
 =(3.6，2.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計82個になります．Ａが10袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計50個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋5y=82
 
    ・・・(2)
 10x＋y=50
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 50x＋5y=250
 
式(1)-式(3)
    
 −42x
 
 =−168
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10×4＋y
 
 =50
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(4，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 3.6cm，板Ｂ 2.8cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 10個