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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計40個になります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計49個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 590 円でした．りんご 6個と，オレンジ 2個の代金の合計は 1120円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計40個になります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計49個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=40
 
    ・・・(2)
 5x＋y=49
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2x＋y=40
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−9
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×3＋y
 
 =40
 
 y
 
 =34
 
 (x，y)
 
 =(3，34)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 590 円でした．りんご 6個と，オレンジ 2個の代金の合計は 1120円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=590
 
    ・・・(2)
 6x＋2y=1120
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋15y=1770
 
式(3)-式(2)
    
 13y
 
 =650
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋5×50
 
 =590
 
 2x
 
 =340
 
 x
 
 =170
 
 (x，y)
 
 =(170，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 34個
  3. (2)
  4. りんご 170円，オレンジ 50円