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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 840 円,おとな 2人と,中学生 1人で 980円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  りんご 4個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 550 円でした.りんご 4個と,オレンジ 12個の代金の合計は 880円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 840 円,おとな 2人と,中学生 1人で 980円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x+4y=840
 
    ・・・(2)
 2x+y=980
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+8y=1680
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x+4×100
 
 =840
 
 x
 
 =440
 
 (x,y)
 
 =(440,100)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 550 円でした.りんご 4個と,オレンジ 12個の代金の合計は 880円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x+y=550
 
    ・・・(2)
 4x+12y=880
 
式(1)-式(2)
    
 −11y
 
 =−330
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x+30
 
 =550
 
 4x
 
 =520
 
 x
 
 =130
 
 (x,y)
 
 =(130,30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 440円,中学生 100円
  3. (2)
  4. りんご 130円,オレンジ 30円