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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 6個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 720 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 280円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 10 本の代金の合計は 260 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 340円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 6個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 720 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 280円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x4y=720
 
    ・・・(2)
 2x2y=280
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x6y=840
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x2×60
 
 =280
 
 2x
 
 =160
 
 x
 
 =80
 
 (xy)
 
 =(8060)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 10 本の代金の合計は 260 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 340円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x10y=260
 
    ・・・(2)
 3x10y=340
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
 =−80
 
 x
 
    ・・・(3)
 =80
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×8010y
 
 =260
 
 10y
 
 =100
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(8010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円,オレンジ 60円
  3. (2)
  4. トマト 80円,きゅうり 10円