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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で86個になります．Ａが5箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で76個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) ノート 4冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 640 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 520円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で86個になります．Ａが5箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で76個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	6	y	=	86

							・・・(2)
5	x	＋	4	y	=	76

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
20	x	＋	30	y	=	430

							・・・(2)'
20	x	＋	16	y	=	304

式(1)'-式(2)'


		14	y


		=	126


		y

		・・・(3)
=	9

式(1)に式(3)を代入する


4	x	＋	6	×	9


		=	86


		4	x


		=	32


		x


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	8	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 4冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 640 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 520円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	8	y	=	640

							・・・(2)
7	x	＋	2	y	=	520

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
28	x	＋	8	y	=	2080

式(1)-式(3)


		−24	x


		=	−1440


		x

		・・・(4)
=	60

式(2)に式(4)を代入する


7	×	60	＋	2	y


		=	520


		2	y


		=	100


		y


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	60	，	50	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 8個，箱Ｂ 9個
(2)
ノート 60円，消しゴム 50円