数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で51個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 8袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 10個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で51個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

						・・・(1)
6	x	＋	y	=	81

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	51

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
18	x	＋	3	y	=	243

式(3)-式(2)


		16	x


		=	192


		x

		・・・(4)
=	12

式(1)に式(4)を代入する


6	×	12	＋	y


		=	81


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	12	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 8袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 10個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	8	y	=	52

					・・・(2)
x	＋	y	=	10

式(1)-式(2)


		7	y


		=	42


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	8	×	6


		=	52


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 12個，箱Ｂ 9個
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 6円