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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 330 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 6個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 530 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 190円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 330 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋15y=330
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=210
 
式(1)-式(2)
    
 12y
 
 =120
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋15×10
 
 =330
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 6個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 530 円でした．トマト 2個と，きゅうり 5個の代金の合計は 190円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋11y=530
 
    ・・・(2)
 2x＋5y=190
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋15y=570
 
式(1)-式(3)
    
 −4y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋5×10
 
 =190
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 90円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. トマト 70円，きゅうり 10円