数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 510 円，おとな 2人と，中学生 1人で 850円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	38

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	26

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	6	y	=	52

式(1)-式(3)


		−2	y


		=	−14


		y

		・・・(4)
=	7

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	7


		=	26


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	7	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 510 円，おとな 2人と，中学生 1人で 850円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	510

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	850

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	2	y	=	1020

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	170

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	170


		=	510


		x


		=	340


(	x	，	y	)


=	(	340	，	170	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 7円
(2)
おとな 340円，中学生 170円