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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 430 円,おとな 2人と,中学生 3人で 970円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 430 円,おとな 2人と,中学生 3人で 970円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=430
 
    ・・・(2)
 2x3y=970
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=860
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−110
 
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x110
 
 =430
 
 x
 
 =320
 
 (xy)
 
 =(320110)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x4y=76
 
    ・・・(2)
 3x5y=60
 
式(1)を5倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 40x20y=380
 
        ・・・(2)'
 12x20y=240
 
式(1)'-式(2)'
    
 28x
 
 =140
 
 x
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8×54y
 
 =76
 
 4y
 
 =36
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(59)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 320円,中学生 110円
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 9個