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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で83個になります.Aが7箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で117個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 1人で 870円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で83個になります.Aが7箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で117個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6xy=83
 
    ・・・(2)
 7x3y=117
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 18x3y=249
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =132
 
 x
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×12y
 
 =83
 
 y
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(1211)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 1人で 870円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=630
 
    ・・・(2)
 2xy=870
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1260
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =390
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×130
 
 =630
 
 x
 
 =370
 
 (xy)
 
 =(370130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 12個,箱B 11個
  3. (2)
  4. おとな 370円,中学生 130円