数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて101kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて75kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 5個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて101kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて75kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
25	x	＋	11	y	=	101

							・・・(2)
9	x	＋	15	y	=	75

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
375	x	＋	165	y	=	1515

							・・・(2)'
99	x	＋	165	y	=	825

式(1)'-式(2)'


		276	x


		=	690


		x

	5	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


25	×	2.5	＋	11	y


		=	101


		11	y


		=	38.5


		y


		=	3.5


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 5個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	7	y	=	320

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	170

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	14	y	=	640

							・・・(2)'
21	x	＋	14	y	=	1190

式(1)'-式(2)'


		−11	x


		=	−550


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


5	×	50	＋	7	y


		=	320


		7	y


		=	70


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.5kg，コンクリートブロック 3.5kg
(2)
トマト 50円，きゅうり 10円