数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 440 円でした．トマト 4個と，きゅうり 5個の代金の合計は 500円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 20.8cmでした．板Ａが 19枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 440 円でした．トマト 4個と，きゅうり 5個の代金の合計は 500円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	7	y	=	440

							・・・(2)
4	x	＋	5	y	=	500

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	28	y	=	1760

							・・・(2)'
12	x	＋	15	y	=	1500

式(1)'-式(2)'


		13	y


		=	260


		y

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	7	×	20


		=	440


		3	x


		=	300


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 20.8cmでした．板Ａが 19枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 42cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
4	x	＋	5	y	=	20.8

							・・・(2)
19	x	＋	6	y	=	42

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
24	x	＋	30	y	=	124.8

							・・・(2)'
95	x	＋	30	y	=	210

式(1)'-式(2)'


		−71	x


		=	−85.2


		x

		・・・(3)
=	1.2

式(1)に式(3)を代入する


4	×	1.2	＋	5	y


		=	20.8


		5	y


		=	16


		y

			16
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1.2	，	3.2	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 100円，きゅうり 20円
(2)
板Ａ 1.2cm，板Ｂ 3.2cm