数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 630 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1100円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて66.4kgになります．レンガが11個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて31.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 630 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1100円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	630

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	1100

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	4	y	=	1260

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	160

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	160


		=	630


		x


		=	310


(	x	，	y	)


=	(	310	，	160	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて66.4kgになります．レンガが11個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて31.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
18	x	＋	16	y	=	66.4

							・・・(2)
11	x	＋	5	y	=	31.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
90	x	＋	80	y	=	332

							・・・(2)'
176	x	＋	80	y	=	504

式(1)'-式(2)'


		−86	x


		=	−172


		x

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


18	×	2	＋	16	y


		=	66.4


		16	y


		=	30.4


		y


		=	1.9


(	x	，	y	)


=	(	2	，	1.9	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 310円，中学生 160円
(2)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 1.9kg