[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 5個と,オレンジ 9 個の代金の合計は 1380 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 300円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて85kgになります.レンガが18個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて65kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 5個と,オレンジ 9 個の代金の合計は 1380 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 300円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x9y=1380
 
    ・・・(2)
 3xy=300
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 27x9y=2700
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−1320
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×60y
 
 =300
 
 y
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(60120)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて85kgになります.レンガが18個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて65kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 18x10y=85
 
    ・・・(2)
 18x5y=65
 
式(1)-式(2)
    
 5y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 18x10×4
 
 =85
 
 18x
 
 =45
 
 x
 
 5 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(2.54)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 60円,オレンジ 120円
  3. (2)
  4. レンガ 2.5kg,コンクリートブロック 4kg