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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 30個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 19個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 30個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 19個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
2
x
＋
2
y
=
30
・・・(2)
2
x
＋
y
=
19
式(1)-式(2)
y
・・・(3)
=
11
式(1)に式(3)を代入する
2
x
＋
2
×
11
=
30
2
x
=
8
x
=
4
(
x
，
y
)
=
(
4
，
11
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
5
x
＋
y
=
60
・・・(2)
x
＋
5
y
=
60
式(1)を
倍する
5
・・・(3)
25
x
＋
5
y
=
300
式(3)-式(2)
24
x
=
240
x
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
5
×
10
＋
y
=
60
y
=
10
(
x
，
y
)
=
(
10
，
10
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 11円
(2)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg