数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で93個になります．Ａが6箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で97個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 16個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが7箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で93個になります．Ａが6箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で97個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
7	x	＋	4	y	=	93

							・・・(2)
6	x	＋	5	y	=	97

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
35	x	＋	20	y	=	465

							・・・(2)'
24	x	＋	20	y	=	388

式(1)'-式(2)'


		11	x


		=	77


		x

		・・・(3)
=	7

式(1)に式(3)を代入する


7	×	7	＋	4	y


		=	93


		4	y


		=	44


		y


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	7	，	11	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 16個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	20

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	16

式(1)-式(2)


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	3	×	4


		=	20


		2	x


		=	8


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 11個
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 4円