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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計51個になります．Ａが5袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計78個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 620 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1410円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計51個になります．Ａが5袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計78個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋5y=51
 
    ・・・(2)
 5x＋6y=78
 
式(1)を5倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 15x＋25y=255
 
        ・・・(2)'
 15x＋18y=234
 
式(1)'-式(2)'
    
 7y
 
 =21
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋5×3
 
 =51
 
 3x
 
 =36
 
 x
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(12，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 620 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1410円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=620
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=1410
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=1240
 
式(3)-式(2)
    
 −y
 
 =−170
 
 y
 
    ・・・(4)
 =170
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋170
 
 =620
 
 x
 
 =450
 
 (x，y)
 
 =(450，170)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 3個
  3. (2)
  4. おとな 450円，中学生 170円