数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて76kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて36.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて49kgになります．レンガが21個，コンクリートブロックが 30個では，重さはあわせて93kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて76kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて36.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
26	x	＋	10	y	=	76

							・・・(2)
12	x	＋	5	y	=	36.5

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
24	x	＋	10	y	=	73

式(1)-式(3)


		2	x


		=	3


		x

	3	・・・(4)
=
	2

式(2)に式(4)を代入する


12	×	1.5	＋	5	y


		=	36.5


		5	y


		=	18.5


		y


		=	3.7


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	3.7	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて49kgになります．レンガが21個，コンクリートブロックが 30個では，重さはあわせて93kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
13	x	＋	15	y	=	49

							・・・(2)
21	x	＋	30	y	=	93

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
26	x	＋	30	y	=	98

式(3)-式(2)


		5	x


		=	5


		x

		・・・(4)
=	1

式(1)に式(4)を代入する


13	＋	15	y


		=	49


		15	y


		=	36


		y

			12
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2.4	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 3.7kg
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2.4kg