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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 490 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 700円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが14袋，Ｂが10袋では，袋の重さは あわせて240kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて40kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 490 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 700円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=490
 
    ・・・(2)
 2x＋6y=700
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 30x＋6y=2940
 
式(3)-式(2)
    
 28x
 
 =2240
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×80＋y
 
 =490
 
 y
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(80，90)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが14袋，Ｂが10袋では，袋の重さは あわせて240kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて40kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 14x＋10y=240
 
    ・・・(2)
 3x＋y=40
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 30x＋10y=400
 
式(1)-式(3)
    
 −16x
 
 =−160
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×10＋y
 
 =40
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 80円，消しゴム 90円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg