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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 30cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 19cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 6個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=290
 
    ・・・(2)
 2x＋6y=320
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋5×30
 
 =290
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 30cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 19cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋18y=30
 
    ・・・(2)
 5x＋5y=19
 
式(1)を5倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 10x＋90y=150
 
        ・・・(2)'
 10x＋10y=38
 
式(1)'-式(2)'
    
 80y
 
 =112
 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋18×1.4
 
 =30
 
 2x
 
 =4.8
 
 x
 
 =2.4
 
 (x，y)
 
 =(2.4，1.4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円，きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.4cm，板Ｂ 1.4cm