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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 40cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが15袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計84個になります．Ａが19袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計113個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 40cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 8x＋10y=45
 
    ・・・(2)
 13x＋3y=40
 
式(1)を3倍し，式(2)を10倍する
        ・・・(1)'
 24x＋30y=135
 
        ・・・(2)'
 130x＋30y=400
 
式(1)'-式(2)'
    
 −106x
 
 =−265
 
 x
 
 5     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8×2.5＋10y
 
 =45
 
 10y
 
 =25
 
 y
 
 5 
 =
  2 
 (x，y)
 
 =(2.5，2.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが15袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計84個になります．Ａが19袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計113個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 15x＋y=84
 
    ・・・(2)
 19x＋2y=113
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 30x＋2y=168
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =55
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 15×5＋y
 
 =84
 
 y
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(5，9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 2.5cm，板Ｂ 2.5cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 5個，袋Ｂ 9個