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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 160 円でした．りんご 11個と，オレンジ 1個の代金の合計は 610円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 21枚積んであるとき，全体の厚さは 54cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 160 円でした．りんご 11個と，オレンジ 1個の代金の合計は 610円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=160
 
    ・・・(2)
 11x＋y=610
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2x＋y=160
 
式(3)-式(2)
    
 −9x
 
 =−450
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×50＋y
 
 =160
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(50，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 21枚積んであるとき，全体の厚さは 54cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋21y=54
 
    ・・・(2)
 8x＋4y=14
 
式(1)を8倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 24x＋168y=432
 
        ・・・(2)'
 24x＋12y=42
 
式(1)'-式(2)'
    
 156y
 
 =390
 
 y
 
 5     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋21×2.5
 
 =54
 
 3x
 
 =1.5
 
 x
 
 =0.5
 
 (x，y)
 
 =(0.5，2.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円，オレンジ 60円
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.5cm，板Ｂ 2.5cm