数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて75.5kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて78.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが4袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計40個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて75.5kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて78.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
18	x	＋	17	y	=	75.5

							・・・(2)
24	x	＋	11	y	=	78.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
198	x	＋	187	y	=	830.5

							・・・(2)'
408	x	＋	187	y	=	1334.5

式(1)'-式(2)'


		−210	x


		=	−504


		x

	12	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


18	×	2.4	＋	17	y


		=	75.5


		17	y


		=	32.3


		y


		=	1.9


(	x	，	y	)


=	(	2.4	，	1.9	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが4袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計40個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
10	x	＋	2	y	=	52

							・・・(2)
4	x	＋	4	y	=	40

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
20	x	＋	4	y	=	104

式(3)-式(2)


		16	x


		=	64


		x

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


10	×	4	＋	2	y


		=	52


		2	y


		=	12


		y


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	4	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.4kg，コンクリートブロック 1.9kg
(2)
袋Ａ 4個，袋Ｂ 6個