数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが13箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で119個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で28個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが13箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で119個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で28個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
13	x	＋	6	y	=	119

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	28

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	6	y	=	84

式(1)-式(3)


		7	x


		=	35


		x

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


2	×	5	＋	2	y


		=	28


		2	y


		=	18


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	5	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
16	x	＋	3	y	=	18

							・・・(2)
15	x	＋	5	y	=	23

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
80	x	＋	15	y	=	90

							・・・(2)'
45	x	＋	15	y	=	69

式(1)'-式(2)'


		35	x


		=	21


		x

	3	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


16	×	0.6	＋	3	y


		=	18


		3	y


		=	8.4


		y


		=	2.8


(	x	，	y	)


=	(	0.6	，	2.8	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 9個
(2)
板Ａ 0.6cm，板Ｂ 2.8cm