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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが6袋,Bが4袋では,アメの数は合計122個になります.Aが7袋,Bが1袋では,アメの数は合計58個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で89個になります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で56個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが6袋,Bが4袋では,アメの数は合計122個になります.Aが7袋,Bが1袋では,アメの数は合計58個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x4y=122
 
    ・・・(2)
 7xy=58
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 28x4y=232
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−110
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×5y
 
 =58
 
 y
 
 =23
 
 (xy)
 
 =(523)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で89個になります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で56個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x6y=89
 
    ・・・(2)
 4x4y=56
 
式(1)を4倍し,式(2)を6倍する
        ・・・(1)'
 28x24y=356
 
        ・・・(2)'
 24x24y=336
 
式(1)'-式(2)'
    
 4x
 
 =20
 
 x
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×56y
 
 =89
 
 6y
 
 =54
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(59)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 5個,袋B 23個
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 9個