数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 15cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 15個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 15cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
5	x	＋	17	y	=	18

							・・・(2)
5	x	＋	11	y	=	15

式(1)-式(2)


		6	y


		=	3


		y

	1	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	17	×	0.5


		=	18


		5	x


		=	9.5


		x


		=	1.9


(	x	，	y	)


=	(	1.9	，	0.5	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 15個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
5	x	＋	y	=	51

					・・・(2)
x	＋	y	=	15

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
5	x	＋	y	=	51

式(3)-式(2)


		4	x


		=	36


		x

		・・・(4)
=	9

式(1)に式(4)を代入する


5	×	9	＋	y


		=	51


		y


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	9	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.9cm，板Ｂ 0.5cm
(2)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 6円