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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが15袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 9個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが15袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
15
x
＋
6
y
=
270
・・・(2)
5
x
＋
y
=
70
式(2)を
倍する
6
・・・(3)
30
x
＋
6
y
=
420
式(1)-式(3)
−15
x
=
−150
x
・・・(4)
=
10
式(2)に式(4)を代入する
5
×
10
＋
y
=
70
y
=
20
(
x
，
y
)
=
(
10
，
20
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 9個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
9
x
＋
y
=
41
・・・(2)
x
＋
y
=
9
式(1)を
倍する
1
・・・(3)
9
x
＋
y
=
41
式(3)-式(2)
8
x
=
32
x
・・・(4)
=
4
式(1)に式(4)を代入する
9
×
4
＋
y
=
41
y
=
5
(
x
，
y
)
=
(
4
，
5
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 5円