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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計102個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計63個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて170kgになります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計102個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計63個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=102
 
    ・・・(2)
 2x＋y=63
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =39
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋2×39
 
 =102
 
 2x
 
 =24
 
 x
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(12，39)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて170kgになります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋5y=170
 
    ・・・(2)
 4x＋10y=260
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋10y=340
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =80
 
 x
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×40＋5y
 
 =170
 
 5y
 
 =50
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(40，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 39個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg