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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 630 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 630円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて80kgになります.Aが2袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて120kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 630 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 630円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=630
 
    ・・・(2)
 6xy=630
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 30x5y=3150
 
式(1)-式(3)
    
 −28x
 
 =−2520
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×90y
 
 =630
 
 y
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(9090)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて80kgになります.Aが2袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて120kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=80
 
    ・・・(2)
 2x4y=120
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x2×20
 
 =80
 
 2x
 
 =40
 
 x
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(2020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 90円,消しゴム 90円
  3. (2)
  4. 袋A 20kg,袋B 20kg