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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 6冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 8袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 94個になります.Aを 5袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 55個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 6冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x2y=540
 
    ・・・(2)
 4x2y=420
 
式(1)-式(2)
    
 2x
 
 =120
 
 x
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 6×602y
 
 =540
 
 2y
 
 =180
 
 y
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(6090)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 8袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 94個になります.Aを 5袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 55個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x2y=94
 
    ・・・(2)
 5xy=55
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x2y=110
 
式(1)-式(3)
    
 −2x
 
 =−16
 
 x
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×8y
 
 =55
 
 y
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(815)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円,消しゴム 90円
  3. (2)
  4. 袋A 8円,袋B 15円