数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で127個になります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で62個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて27kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて18kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で127個になります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で62個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
8	x	＋	5	y	=	127

							・・・(2)
2	x	＋	4	y	=	62

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	16	y	=	248

式(1)-式(3)


		−11	y


		=	−121


		y

		・・・(4)
=	11

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	4	×	11


		=	62


		2	x


		=	18


		x


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	9	，	11	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて27kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて18kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	10	y	=	27

							・・・(2)
7	x	＋	5	y	=	18

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
14	x	＋	10	y	=	36

式(1)-式(3)


		−9	x


		=	−9


		x

		・・・(4)
=	1

式(2)に式(4)を代入する


7	＋	5	y


		=	18


		5	y


		=	11


		y

			11
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2.2	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 9個，箱Ｂ 11個
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2.2kg