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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 5個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1120 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 740円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で34個になります．Ａが6箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 5個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1120 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 740円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋4y=1120
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=740
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋4y=1480
 
式(1)-式(3)
    
 −3x
 
 =−360
 
 x
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×120＋2y
 
 =740
 
 2y
 
 =260
 
 y
 
 =130
 
 (x，y)
 
 =(120，130)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で34個になります．Ａが6箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=34
 
    ・・・(2)
 6x＋2y=82
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋2y=68
 
式(3)-式(2)
    
 −2x
 
 =−14
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×7＋y
 
 =34
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(7，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 120円，オレンジ 130円
  3. (2)
  4. 箱Ａ 7個，箱Ｂ 20個