数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 63個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 6cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 9.6cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 63個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	25

							・・・(2)
3	x	＋	3	y	=	63

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	6	y	=	75

式(3)-式(2)


		3	y


		=	12


		y

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	4


		=	25


		x


		=	17


(	x	，	y	)


=	(	17	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 6cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 9.6cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

						・・・(1)
3	x	＋	y	=	6

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	9.6

式(1)-式(2)


		−	y


		=	−3.6


		y

		・・・(3)
=	3.6

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	3.6


		=	6


		3	x


		=	2.4


		x


		=	0.8


(	x	，	y	)


=	(	0.8	，	3.6	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 17円，袋Ｂ 4円
(2)
板Ａ 0.8cm，板Ｂ 3.6cm