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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 7冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 570 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 270円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 23枚積んであるとき，全体の厚さは 29.5cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 7冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 570 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 270円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋3y=570
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=270
 
式(1)-式(2)
    
 5x
 
 =300
 
 x
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×60＋3y
 
 =570
 
 3y
 
 =150
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(60，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 23枚積んであるとき，全体の厚さは 29.5cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 11x＋23y=29.5
 
    ・・・(2)
 13x＋4y=14
 
式(1)を4倍し，式(2)を23倍する
        ・・・(1)'
 44x＋92y=118
 
        ・・・(2)'
 299x＋92y=322
 
式(1)'-式(2)'
    
 −255x
 
 =−204
 
 x
 
 4     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11×0.8＋23y
 
 =29.5
 
 23y
 
 =20.7
 
 y
 
 =0.9
 
 (x，y)
 
 =(0.8，0.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円，消しゴム 50円
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.8cm，板Ｂ 0.9cm