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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 6個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1460 円でした．りんご 9個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1590円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが3袋，Ｂが10袋では，袋の重さはあわせて280kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 6個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1460 円でした．りんご 9個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1590円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋4y=1460
 
    ・・・(2)
 9x＋3y=1590
 
式(1)を3倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 18x＋12y=4380
 
        ・・・(2)'
 36x＋12y=6360
 
式(1)'-式(2)'
    
 −18x
 
 =−1980
 
 x
 
    ・・・(3)
 =110
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 6×110＋4y
 
 =1460
 
 4y
 
 =800
 
 y
 
 =200
 
 (x，y)
 
 =(110，200)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが3袋，Ｂが10袋では，袋の重さはあわせて280kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=80
 
    ・・・(2)
 3x＋10y=280
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋6y=240
 
式(3)-式(2)
    
 −4y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋2×10
 
 =80
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 110円，オレンジ 200円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 60kg，袋Ｂ 10kg