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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計172個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計92個になります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計156個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計172個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=52
 
    ・・・(2)
 7x＋3y=172
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋3y=156
 
式(3)-式(2)
    
 −x
 
 =−16
 
 x
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×16＋y
 
 =52
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(16，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計92個になります．Ａが12袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計156個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=92
 
    ・・・(2)
 12x＋y=156
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 24x＋2y=312
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−220
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 12×10＋y
 
 =156
 
 y
 
 =36
 
 (x，y)
 
 =(10，36)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 16個，袋Ｂ 20個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10個，袋Ｂ 36個