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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で62個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で94個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 190 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で62個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で94個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=62
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=94
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋2y=124
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =30
 
 x
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×15＋y
 
 =62
 
 y
 
 =17
 
 (x，y)
 
 =(15，17)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 190 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=190
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=220
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋30
 
 =190
 
 2x
 
 =160
 
 x
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(80，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 15個，箱Ｂ 17個
  3. (2)
  4. トマト 80円，きゅうり 30円