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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で127個になります.Aが2箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて27kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて18kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で127個になります.Aが2箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x5y=127
 
    ・・・(2)
 2x4y=62
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x16y=248
 
式(1)-式(3)
    
 −11y
 
 =−121
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x4×11
 
 =62
 
 2x
 
 =18
 
 x
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(911)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて27kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて18kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x10y=27
 
    ・・・(2)
 7x5y=18
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x10y=36
 
式(1)-式(3)
    
 −9x
 
 =−9
 
 x
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 75y
 
 =18
 
 5y
 
 =11
 
 y
 
 11 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(12.2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 9個,箱B 11個
  3. (2)
  4. レンガ 1kg,コンクリートブロック 2.2kg