数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 390 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 310円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 390 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 310円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	6	y	=	390

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	310

式(2)を		倍する
	6

							・・・(3)
24	x	＋	6	y	=	1860

式(1)-式(3)


		−21	x


		=	−1470


		x

		・・・(4)
=	70

式(2)に式(4)を代入する


4	×	70	＋	y


		=	310


		y


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	70	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
7	x	＋	4	y	=	68

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	18

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	4	y	=	72

式(1)-式(3)


		−	x


		=	−4


		x

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


2	×	4	＋	y


		=	18


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	4	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 70円，きゅうり 30円
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 10円