数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて36kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて36.2kgになります．レンガが30個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて106kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて36kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
26	x	＋	17	y	=	90

							・・・(2)
6	x	＋	9	y	=	36

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
234	x	＋	153	y	=	810

							・・・(2)'
102	x	＋	153	y	=	612

式(1)'-式(2)'


		132	x


		=	198


		x

	3	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


26	×	1.5	＋	17	y


		=	90


		17	y


		=	51


		y


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて36.2kgになります．レンガが30個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて106kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
11	x	＋	6	y	=	36.2

							・・・(2)
30	x	＋	20	y	=	106

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
220	x	＋	120	y	=	724

							・・・(2)'
180	x	＋	120	y	=	636

式(1)'-式(2)'


		40	x


		=	88


		x

	11	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


11	×	2.2	＋	6	y


		=	36.2


		6	y


		=	12


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	2.2	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 3kg
(2)
レンガ 2.2kg，コンクリートブロック 2kg