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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 10袋では,じゃがいもの合計は 66個になります.Aを 1袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 36個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  トマト 10個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 640 円でした.トマト 2個と,きゅうり 7個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 10袋では,じゃがいもの合計は 66個になります.Aを 1袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 36個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x10y=66
 
    ・・・(2)
 x4y=36
 
式(1)-式(2)
    
 6y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x10×5
 
 =66
 
 x
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(165)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 10個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 640 円でした.トマト 2個と,きゅうり 7個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x2y=640
 
    ・・・(2)
 2x7y=260
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x35y=1300
 
式(1)-式(3)
    
 −33y
 
 =−660
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x7×20
 
 =260
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 16円,袋B 5円
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 20円