数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 30枚積んであるとき，全体の厚さは 30cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 10cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 19cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 30枚積んであるとき，全体の厚さは 30cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 10cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
5	x	＋	30	y	=	30

							・・・(2)
3	x	＋	8	y	=	10

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	90	y	=	90

							・・・(2)'
15	x	＋	40	y	=	50

式(1)'-式(2)'


		50	y


		=	40


		y

	4	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	30	×	0.8


		=	30


		5	x


		=	6


		x

			6
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1.2	，	0.8	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 19cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 22cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
7	x	＋	6	y	=	19

							・・・(2)
4	x	＋	12	y	=	22

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
14	x	＋	12	y	=	38

式(3)-式(2)


		10	x


		=	16


		x

	8	・・・(4)
=
	5

式(1)に式(4)を代入する


7	×	1.6	＋	6	y


		=	19


		6	y


		=	7.8


		y


		=	1.3


(	x	，	y	)


=	(	1.6	，	1.3	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.2cm，板Ｂ 0.8cm
(2)
板Ａ 1.6cm，板Ｂ 1.3cm