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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて50kgになります.Aが2袋,Bが9袋では,袋の重さはあわせて170kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 44個になります.Aを 5袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 74個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて50kgになります.Aが2袋,Bが9袋では,袋の重さはあわせて170kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 xy=50
 
    ・・・(2)
 2x9y=170
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=100
 
式(3)-式(2)
    
 −7y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x10
 
 =50
 
 x
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(4010)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 44個になります.Aを 5袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 74個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=44
 
    ・・・(2)
 5x2y=74
 
式(1)-式(2)
    
 −3x
 
 =−30
 
 x
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×102y
 
 =44
 
 2y
 
 =24
 
 y
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(1012)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 40kg,袋B 10kg
  3. (2)
  4. 袋A 10円,袋B 12円