数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 19枚積んであるとき，全体の厚さは 84cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて70kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて33.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 19枚積んであるとき，全体の厚さは 84cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
5	x	＋	5	y	=	28

							・・・(2)
5	x	＋	19	y	=	84

式(1)-式(2)


		−14	y


		=	−56


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	5	×	4


		=	28


		5	x


		=	8


		x

			8
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1.6	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて70kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて33.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
7	x	＋	18	y	=	70

							・・・(2)
16	x	＋	5	y	=	33.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
35	x	＋	90	y	=	350

							・・・(2)'
288	x	＋	90	y	=	603

式(1)'-式(2)'


		−253	x


		=	−253


		x

		・・・(3)
=	1

式(1)に式(3)を代入する


7	＋	18	y


		=	70


		18	y


		=	63


		y

			7
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	1	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.6cm，板Ｂ 4cm
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 3.5kg