数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 6個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 580 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 6個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 580 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	10	y	=	580

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	250

式(2)を		倍する
	10

							・・・(3)
30	x	＋	10	y	=	2500

式(1)-式(3)


		−24	x


		=	−1920


		x

		・・・(4)
=	80

式(2)に式(4)を代入する


3	×	80	＋	y


		=	250


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	80	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	41

						・・・(2)
x	＋	5	y	=	45

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	10	y	=	90

式(1)-式(3)


		−7	y


		=	−49


		y

		・・・(4)
=	7

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	5	×	7


		=	45


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	7	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 80円，きゅうり 10円
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 7円