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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが1袋では,アメの数は合計30個になります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計26個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  りんご 2個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 1020 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 630円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが1袋では,アメの数は合計30個になります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計26個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=30
 
    ・・・(2)
 3xy=26
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 4xy=30
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×4y
 
 =30
 
 y
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(414)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 1020 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 630円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=1020
 
    ・・・(2)
 3xy=630
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x4y=2520
 
式(1)-式(3)
    
 −10x
 
 =−1500
 
 x
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×150y
 
 =630
 
 y
 
 =180
 
 (xy)
 
 =(150180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 4個,袋B 14個
  3. (2)
  4. りんご 150円,オレンジ 180円