数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて340kgになります．Ａが8袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて340kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて34.8kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて20.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて340kgになります．Ａが8袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて340kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	7	y	=	340

						・・・(2)
8	x	＋	y	=	340

式(2)を		倍する
	7

							・・・(3)
56	x	＋	7	y	=	2380

式(1)-式(3)


		−51	x


		=	−2040


		x

		・・・(4)
=	40

式(2)に式(4)を代入する


8	×	40	＋	y


		=	340


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	40	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて34.8kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて20.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	8	y	=	34.8

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	20.5

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	10	y	=	41

式(1)-式(3)


		−2	y


		=	−6.2


		y

		・・・(4)
=	3.1

式(2)に式(4)を代入する


5	x	＋	5	×	3.1


		=	20.5


		5	x


		=	5


		x


		=	1


(	x	，	y	)


=	(	1	，	3.1	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 40kg，袋Ｂ 20kg
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 3.1kg