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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 720 円でした．りんご 2個と，オレンジ 4個の代金の合計は 780円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x＋2y=100
 
    ・・・(2)
 8x＋3y=110
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8x＋2×10
 
 =100
 
 8x
 
 =80
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 720 円でした．りんご 2個と，オレンジ 4個の代金の合計は 780円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=720
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=780
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋3×60
 
 =720
 
 2x
 
 =540
 
 x
 
 =270
 
 (x，y)
 
 =(270，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. りんご 270円，オレンジ 60円