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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計51個になります．Ａが15袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計114個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 15枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 85cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計51個になります．Ａが15袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計114個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=51
 
    ・・・(2)
 15x＋2y=114
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 12x＋2y=102
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−12
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×4＋y
 
 =51
 
 y
 
 =27
 
 (x，y)
 
 =(4，27)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 15枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 85cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 15x＋20y=85
 
    ・・・(2)
 2x＋6y=14
 
式(1)を2倍し，式(2)を15倍する
        ・・・(1)'
 30x＋40y=170
 
        ・・・(2)'
 30x＋90y=210
 
式(1)'-式(2)'
    
 −50y
 
 =−40
 
 y
 
 4     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 15x＋20×0.8
 
 =85
 
 15x
 
 =69
 
 x
 
 23 
 =
  5 
 (x，y)
 
 =(4.6，0.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 27個
  3. (2)
  4. 板Ａ 4.6cm，板Ｂ 0.8cm