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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが5袋では,アメの数は合計112個になります.Aが2袋,Bが12袋では,アメの数は合計224個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 350 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 350円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが5袋では,アメの数は合計112個になります.Aが2袋,Bが12袋では,アメの数は合計224個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=112
 
    ・・・(2)
 2x12y=224
 
式(1)-式(2)
    
 −7y
 
 =−112
 
 y
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x5×16
 
 =112
 
 2x
 
 =32
 
 x
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(1616)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 350 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 350円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=350
 
    ・・・(2)
 5xy=350
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x2y=700
 
式(1)-式(3)
    
 −7x
 
 =−350
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×50y
 
 =350
 
 y
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(50100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 16個,袋B 16個
  3. (2)
  4. ノート 50円,消しゴム 100円