数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて38kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて58kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 310 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 240円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて38kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて58kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
17	x	＋	10	y	=	38

							・・・(2)
16	x	＋	20	y	=	58

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
34	x	＋	20	y	=	76

式(3)-式(2)


		18	x


		=	18


		x

		・・・(4)
=	1

式(1)に式(4)を代入する


17	＋	10	y


		=	38


		10	y


		=	21


		y

			21
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2.1	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 310 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 240円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	310

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	240

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
16	x	＋	4	y	=	960

式(1)-式(3)


		−13	x


		=	−650


		x

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


4	×	50	＋	y


		=	240


		y


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	50	，	40	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2.1kg
(2)
トマト 50円，きゅうり 40円