数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 700 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 1100円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 84個になります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 700 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 1100円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	700

							・・・(2)
2	x	＋	8	y	=	1100

式(1)を		倍する
	8

							・・・(3)
32	x	＋	8	y	=	5600

式(3)-式(2)


		30	x


		=	4500


		x

		・・・(4)
=	150

式(1)に式(4)を代入する


4	×	150	＋	y


		=	700


		y


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	150	，	100	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 84個になります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
6	x	＋	6	y	=	84

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	38

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
12	x	＋	6	y	=	114

式(1)-式(3)


		−6	x


		=	−30


		x

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


4	×	5	＋	2	y


		=	38


		2	y


		=	18


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	5	，	9	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 150円，オレンジ 100円
(2)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 9円