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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが14袋,Bが1袋では,アメの数は合計73個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計37個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  りんご 4個と,オレンジ 12 個の代金の合計は 1160 円でした.りんご 2個と,オレンジ 11個の代金の合計は 830円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが14袋,Bが1袋では,アメの数は合計73個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計37個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 14xy=73
 
    ・・・(2)
 2xy=37
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 14xy=73
 
式(3)-式(2)
    
 12x
 
 =36
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×3y
 
 =73
 
 y
 
 =31
 
 (xy)
 
 =(331)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と,オレンジ 12 個の代金の合計は 1160 円でした.りんご 2個と,オレンジ 11個の代金の合計は 830円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x12y=1160
 
    ・・・(2)
 2x11y=830
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x22y=1660
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−500
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x11×50
 
 =830
 
 2x
 
 =280
 
 x
 
 =140
 
 (xy)
 
 =(14050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 3個,袋B 31個
  3. (2)
  4. りんご 140円,オレンジ 50円