数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 4冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 10個の代金の合計は 1340円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で92個になります．Ａが3箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で132個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 4冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 10個の代金の合計は 1340円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	2	y	=	880

							・・・(2)
2	x	＋	10	y	=	1340

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	20	y	=	2680

式(1)-式(3)


		−18	y


		=	−1800


		y

		・・・(4)
=	100

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	10	×	100


		=	1340


		2	x


		=	340


		x


		=	170


(	x	，	y	)


=	(	170	，	100	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で92個になります．Ａが3箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で132個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	2	y	=	92

							・・・(2)
3	x	＋	5	y	=	132

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
20	x	＋	10	y	=	460

							・・・(2)'
6	x	＋	10	y	=	264

式(1)'-式(2)'


		14	x


		=	196


		x

		・・・(3)
=	14

式(1)に式(3)を代入する


4	×	14	＋	2	y


		=	92


		2	y


		=	36


		y


		=	18


(	x	，	y	)


=	(	14	，	18	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 170円，消しゴム 100円
(2)
箱Ａ 14個，箱Ｂ 18個