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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 38cmでした.板Aが 5枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 9cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 300 円でした.トマト 2個と,きゅうり 5個の代金の合計は 320円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 38cmでした.板Aが 5枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 9cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x12y=38
 
    ・・・(2)
 5xy=9
 
式(2)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 60x12y=108
 
式(1)-式(3)
    
 −50x
 
 =−70
 
 x
 
 7     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×1.4y
 
 =9
 
 y
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(1.42)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 300 円でした.トマト 2個と,きゅうり 5個の代金の合計は 320円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x3y=300
 
    ・・・(2)
 2x5y=320
 
式(1)を2倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x6y=600
 
        ・・・(2)'
 6x15y=960
 
式(1)'-式(2)'
    
 −9y
 
 =−360
 
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x3×40
 
 =300
 
 3x
 
 =180
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 1.4cm,板B 2cm
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 40円