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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 380円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 630 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1020円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 320 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 380円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=320
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=380
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 4x＋6y=640
 
        ・・・(2)'
 9x＋6y=1140
 
式(1)'-式(2)'
    
 −5x
 
 =−500
 
 x
 
    ・・・(3)
 =100
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×100＋3y
 
 =320
 
 3y
 
 =120
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(100，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 630 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1020円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=630
 
    ・・・(2)
 2x＋y=1020
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=1260
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =240
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋240
 
 =630
 
 x
 
 =390
 
 (x，y)
 
 =(390，240)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 100円，きゅうり 40円
  3. (2)
  4. おとな 390円，中学生 240円