数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で66個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 34cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で66個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	5	y	=	102

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	66

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	10	y	=	204

							・・・(2)'
20	x	＋	10	y	=	330

式(1)'-式(2)'


		−14	x


		=	−126


		x

		・・・(3)
=	9

式(1)に式(3)を代入する


3	×	9	＋	5	y


		=	102


		5	y


		=	75


		y


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	9	，	15	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 34cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
16	x	＋	11	y	=	50

							・・・(2)
12	x	＋	7	y	=	34

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
112	x	＋	77	y	=	350

							・・・(2)'
132	x	＋	77	y	=	374

式(1)'-式(2)'


		−20	x


		=	−24


		x

	6	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


16	×	1.2	＋	11	y


		=	50


		11	y


		=	30.8


		y


		=	2.8


(	x	，	y	)


=	(	1.2	，	2.8	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 9個，箱Ｂ 15個
(2)
板Ａ 1.2cm，板Ｂ 2.8cm