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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが13袋では，アメの数は合計107個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計26個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて30kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが13袋では，アメの数は合計107個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計26個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋13y=107
 
    ・・・(2)
 2x＋y=26
 
式(2)を倍する
 13
 
        ・・・(3)
 26x＋13y=338
 
式(1)-式(3)
    
 −21x
 
 =−231
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×11＋y
 
 =26
 
 y
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(11，4)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて30kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋10y=120
 
    ・・・(2)
 x＋2y=30
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋4y=60
 
式(1)-式(3)
    
 6y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2×10
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 11個，袋Ｂ 4個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg