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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題2
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 56個になります.Aを 3袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 75個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが8袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて50kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
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月 日( )
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 56個になります.Aを 3袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 75個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
袋Aに入っているじゃがいもの数を
x
個,袋Bに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
2
x
+
y
=
56
・・・(2)
3
x
+
y
=
75
式(1)を
倍する
1
・・・(3)
2
x
+
y
=
56
式(3)-式(2)
−
x
=
−19
x
・・・(4)
=
19
式(1)に式(4)を代入する
2
×
19
+
y
=
56
y
=
18
(
x
,
y
)
=
(
19
,
18
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが8袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて50kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
袋Aの重さを
x
kg,袋Bの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
8
x
+
2
y
=
100
・・・(2)
x
+
4
y
=
50
式(2)を
倍する
8
・・・(3)
8
x
+
32
y
=
400
式(1)-式(3)
−30
y
=
−300
y
・・・(4)
=
10
式(2)に式(4)を代入する
x
+
4
×
10
=
50
x
=
10
(
x
,
y
)
=
(
10
,
10
)
この解は問題にあっている
(1)
袋A 19円,袋B 18円
(2)
袋A 10kg,袋B 10kg