数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて71kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 23個では，重さはあわせて59kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 420円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて71kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 23個では，重さはあわせて59kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
13	x	＋	24	y	=	71

							・・・(2)
6	x	＋	23	y	=	59

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
78	x	＋	144	y	=	426

							・・・(2)'
78	x	＋	299	y	=	767

式(1)'-式(2)'


		−155	y


		=	−341


		y

	11	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


13	x	＋	24	×	2.2


		=	71


		13	x


		=	18.2


		x


		=	1.4


(	x	，	y	)


=	(	1.4	，	2.2	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 420円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	340

							・・・(2)
3	x	＋	6	y	=	420

式(1)-式(2)


		−4	y


		=	−80


		y

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	2	×	20


		=	340


		3	x


		=	300


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.4kg，コンクリートブロック 2.2kg
(2)
トマト 100円，きゅうり 20円