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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 8冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 720 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 7個の代金の合計は 540円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 15 本の代金の合計は 270 円でした.トマト 2個と,きゅうり 11個の代金の合計は 230円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 8冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 720 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 7個の代金の合計は 540円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x4y=720
 
    ・・・(2)
 2x7y=540
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x28y=2160
 
式(1)-式(3)
    
 −24y
 
 =−1440
 
 y
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x7×60
 
 =540
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6060)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 15 本の代金の合計は 270 円でした.トマト 2個と,きゅうり 11個の代金の合計は 230円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x15y=270
 
    ・・・(2)
 2x11y=230
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x15×10
 
 =270
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円,消しゴム 60円
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 10円