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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 220 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 450円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 19枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 29.5cmでした.板Aが 8枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 6.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 2個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 220 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 450円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=220
 
    ・・・(2)
 3x10y=450
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x12y=660
 
        ・・・(2)'
 6x20y=900
 
式(1)'-式(2)'
    
 −8y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x4×30
 
 =220
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5030)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 19枚,板Bが 18枚積んであるとき,全体の厚さは 29.5cmでした.板Aが 8枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 6.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 19x18y=29.5
 
    ・・・(2)
 8xy=6.5
 
式(2)を倍する
 18
 
        ・・・(3)
 144x18y=117
 
式(1)-式(3)
    
 −125x
 
 =−87.5
 
 x
 
    ・・・(4)
 =0.7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×0.7y
 
 =6.5
 
 y
 
 =0.9
 
 (xy)
 
 =(0.70.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 板A 0.7cm,板B 0.9cm