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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 6.8cmでした.板Aが 5枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で63個になります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 6.8cmでした.板Aが 5枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x8y=6.8
 
    ・・・(2)
 5xy=4
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 40x8y=32
 
式(1)-式(3)
    
 −36x
 
 =−25.2
 
 x
 
    ・・・(4)
 =0.7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×0.7y
 
 =4
 
 y
 
 =0.5
 
 (xy)
 
 =(0.70.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で63個になります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x3y=63
 
    ・・・(2)
 2x6y=90
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x6y=126
 
式(3)-式(2)
    
 4x
 
 =36
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×93y
 
 =63
 
 3y
 
 =36
 
 y
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(912)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 0.7cm,板B 0.5cm
  3. (2)
  4. 箱A 9個,箱B 12個