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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計190個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計74個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計126個になります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計81個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計190個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計74個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋5y=190
 
    ・・・(2)
 3x＋y=74
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =116
 
 y
 
    ・・・(3)
 =29
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋5×29
 
 =190
 
 3x
 
 =45
 
 x
 
 =15
 
 (x，y)
 
 =(15，29)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計126個になります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計81個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋2y=126
 
    ・・・(2)
 3x＋6y=81
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 30x＋6y=378
 
式(3)-式(2)
    
 27x
 
 =297
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 10×11＋2y
 
 =126
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(11，8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 15個，袋Ｂ 29個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 11個，袋Ｂ 8個