数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 2冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 460 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 1560円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて71kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて28kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 2冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 460 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 1560円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	460

							・・・(2)
6	x	＋	6	y	=	1560

式(1)を		倍する
	6

							・・・(3)
12	x	＋	6	y	=	2760

式(3)-式(2)


		6	x


		=	1200


		x

		・・・(4)
=	200

式(1)に式(4)を代入する


2	×	200	＋	y


		=	460


		y


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	200	，	60	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 25個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて71kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて28kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
25	x	＋	15	y	=	71

							・・・(2)
7	x	＋	7	y	=	28

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
175	x	＋	105	y	=	497

							・・・(2)'
105	x	＋	105	y	=	420

式(1)'-式(2)'


		70	x


		=	77


		x

	11	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


25	×	1.1	＋	15	y


		=	71


		15	y


		=	43.5


		y


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	2.9	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 200円，消しゴム 60円
(2)
レンガ 1.1kg，コンクリートブロック 2.9kg