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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で48個になります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で122個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計48個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で48個になります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で122個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=48
 
    ・・・(2)
 8x＋y=122
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 16x＋2y=244
 
式(1)-式(3)
    
 −14x
 
 =−196
 
 x
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×14＋y
 
 =122
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(14，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計48個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=52
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=48
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 9x＋6y=156
 
        ・・・(2)'
 4x＋6y=96
 
式(1)'-式(2)'
    
 5x
 
 =60
 
 x
 
    ・・・(3)
 =12
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×12＋2y
 
 =52
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(12，8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 14個，箱Ｂ 10個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 8個