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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 360 円でした.トマト 4個と,きゅうり 1個の代金の合計は 320円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  ノート 14冊と,消しゴム 8 個の代金の合計は 1400 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 400円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 360 円でした.トマト 4個と,きゅうり 1個の代金の合計は 320円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=360
 
    ・・・(2)
 4xy=320
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =40
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x2×40
 
 =360
 
 4x
 
 =280
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7040)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 14冊と,消しゴム 8 個の代金の合計は 1400 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 400円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 14x8y=1400
 
    ・・・(2)
 2x4y=400
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 14x28y=2800
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−1400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x4×70
 
 =400
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6070)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 40円
  3. (2)
  4. ノート 60円,消しゴム 70円