数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 28.2cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 13cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 32cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 25.8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 28.2cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 13cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
19	x	＋	5	y	=	28.2

							・・・(2)
3	x	＋	13	y	=	13

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
57	x	＋	15	y	=	84.6

							・・・(2)'
57	x	＋	247	y	=	247

式(1)'-式(2)'


		−232	y


		=	−162.4


		y

		・・・(3)
=	0.7

式(1)に式(3)を代入する


19	x	＋	5	×	0.7


		=	28.2


		19	x


		=	24.7


		x


		=	1.3


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	0.7	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 32cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 25.8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
4	x	＋	10	y	=	32

							・・・(2)
2	x	＋	12	y	=	25.8

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	24	y	=	51.6

式(1)-式(3)


		−14	y


		=	−19.6


		y

		・・・(4)
=	1.4

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	12	×	1.4


		=	25.8


		2	x


		=	9


		x

			9
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	4.5	，	1.4	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.3cm，板Ｂ 0.7cm
(2)
板Ａ 4.5cm，板Ｂ 1.4cm