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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
4
x
＋
y
=
60
・・・(2)
5
x
＋
y
=
70
式(1)を
倍する
1
・・・(3)
4
x
＋
y
=
60
式(3)-式(2)
−
x
=
−10
x
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
4
×
10
＋
y
=
60
y
=
20
(
x
，
y
)
=
(
10
，
20
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
5
x
＋
y
=
72
・・・(2)
3
x
＋
2
y
=
67
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
10
x
＋
2
y
=
144
式(3)-式(2)
7
x
=
77
x
・・・(4)
=
11
式(1)に式(4)を代入する
5
×
11
＋
y
=
72
y
=
17
(
x
，
y
)
=
(
11
，
17
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg
(2)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 17円