数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて66kgになります．レンガが25個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて95kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが14箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で118個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で26個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて66kgになります．レンガが25個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて95kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	14	y	=	66

							・・・(2)
25	x	＋	15	y	=	95

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
150	x	＋	210	y	=	990

							・・・(2)'
350	x	＋	210	y	=	1330

式(1)'-式(2)'


		−200	x


		=	−340


		x

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


10	×	1.7	＋	14	y


		=	66


		14	y


		=	49


		y

			7
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが14箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で118個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で26個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
14	x	＋	6	y	=	118

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	26

式(2)を		倍する
	7

							・・・(3)
14	x	＋	14	y	=	182

式(1)-式(3)


		−8	y


		=	−64


		y

		・・・(4)
=	8

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	2	×	8


		=	26


		2	x


		=	10


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 3.5kg
(2)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 8個