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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 8個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 550 円でした．りんご 8個と，オレンジ 2個の代金の合計は 700円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが12袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 8個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 550 円でした．りんご 8個と，オレンジ 2個の代金の合計は 700円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋y=550
 
    ・・・(2)
 8x＋2y=700
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(3)
 =150
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8x＋150
 
 =550
 
 8x
 
 =400
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，150)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが12袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋12y=140
 
    ・・・(2)
 6x＋y=130
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6x＋72y=840
 
式(3)-式(2)
    
 71y
 
 =710
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋12×10
 
 =140
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円，オレンジ 150円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg