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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で66個になります．Ａが3箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で69個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計70個になります．Ａが6袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計106個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で66個になります．Ａが3箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で69個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋3y=66
 
    ・・・(2)
 3x＋6y=69
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋12y=138
 
式(1)-式(3)
    
 −9y
 
 =−72
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x＋6×8
 
 =69
 
 3x
 
 =21
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計70個になります．Ａが6袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計106個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋y=70
 
    ・・・(2)
 6x＋7y=106
 
式(1)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 70x＋7y=490
 
式(3)-式(2)
    
 64x
 
 =384
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 10×6＋y
 
 =70
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(6，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 7個，箱Ｂ 8個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 10個