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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 14個と，オレンジ 7 個の代金の合計は 1050 円でした．りんご 5個と，オレンジ 2個の代金の合計は 350円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計57個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計30個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 14個と，オレンジ 7 個の代金の合計は 1050 円でした．りんご 5個と，オレンジ 2個の代金の合計は 350円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 14x＋7y=1050
 
    ・・・(2)
 5x＋2y=350
 
式(1)を2倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 28x＋14y=2100
 
        ・・・(2)'
 35x＋14y=2450
 
式(1)'-式(2)'
    
 −7x
 
 =−350
 
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 14×50＋7y
 
 =1050
 
 7y
 
 =350
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計57個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計30個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 11x＋3y=57
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=30
 
式(1)-式(2)
    
 9x
 
 =27
 
 x
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11×3＋3y
 
 =57
 
 3y
 
 =24
 
 y
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(3，8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円，オレンジ 50円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 8個