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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 20枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板Aが 6枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 19枚積んであるとき,全体の厚さは 49cmでした.板Aが 9枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 42.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 20枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板Aが 6枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 20x20y=34
 
    ・・・(2)
 6x4y=8
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 30x20y=40
 
式(1)-式(3)
    
 −10x
 
 =−6
 
 x
 
 3     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×0.64y
 
 =8
 
 4y
 
 =4.4
 
 y
 
 =1.1
 
 (xy)
 
 =(0.61.1)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 19枚積んであるとき,全体の厚さは 49cmでした.板Aが 9枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 42.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x19y=49
 
    ・・・(2)
 9x2y=42.5
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x57y=147
 
式(3)-式(2)
    
 55y
 
 =104.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1.9
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x19×1.9
 
 =49
 
 3x
 
 =12.9
 
 x
 
 =4.3
 
 (xy)
 
 =(4.31.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 0.6cm,板B 1.1cm
  3. (2)
  4. 板A 4.3cm,板B 1.9cm