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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 13個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて48kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて45kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  トマト 5個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 290 円でした.トマト 3個と,きゅうり 7個の代金の合計は 430円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 13個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて48kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて45kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 13x10y=48
 
    ・・・(2)
 10x10y=45
 
式(1)-式(2)
    
 3x
 
 =3
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 1310y
 
 =48
 
 10y
 
 =35
 
 y
 
 7 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(13.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 5個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 290 円でした.トマト 3個と,きゅうり 7個の代金の合計は 430円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=290
 
    ・・・(2)
 3x7y=430
 
式(1)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 35x7y=2030
 
式(3)-式(2)
    
 32x
 
 =1600
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×50y
 
 =290
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(5040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1kg,コンクリートブロック 3.5kg
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 40円