数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 17.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 70個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 49個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 12枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 17.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
6	x	＋	12	y	=	21

							・・・(2)
3	x	＋	16	y	=	17.5

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	32	y	=	35

式(1)-式(3)


		−20	y


		=	−14


		y

	7	・・・(4)
=
	10

式(2)に式(4)を代入する


3	x	＋	16	×	0.7


		=	17.5


		3	x


		=	6.3


		x


		=	2.1


(	x	，	y	)


=	(	2.1	，	0.7	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 70個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 49個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	70

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	49

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
8	x	＋	6	y	=	140

							・・・(2)'
9	x	＋	6	y	=	147

式(1)'-式(2)'


		−	x


		=	−7


		x

		・・・(3)
=	7

式(1)に式(3)を代入する


4	×	7	＋	3	y


		=	70


		3	y


		=	42


		y


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	7	，	14	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 2.1cm，板Ｂ 0.7cm
(2)
袋Ａ 7円，袋Ｂ 14円