数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 4.6cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 57個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 4.6cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
3	x	＋	5	y	=	4.6

							・・・(2)
5	x	＋	17	y	=	12

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	25	y	=	23

							・・・(2)'
15	x	＋	51	y	=	36

式(1)'-式(2)'


		−26	y


		=	−13


		y

	1	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	5	×	0.5


		=	4.6


		3	x


		=	2.1


		x


		=	0.7


(	x	，	y	)


=	(	0.7	，	0.5	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 57個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	72

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	57

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
4	x	＋	y	=	72

式(3)-式(2)


		x

		・・・(4)
=	15

式(1)に式(4)を代入する


4	×	15	＋	y


		=	72


		y


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	15	，	12	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 0.7cm，板Ｂ 0.5cm
(2)
袋Ａ 15円，袋Ｂ 12円