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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 6冊と，消しゴム 9 個の代金の合計は 870 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 330円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 6冊と，消しゴム 9 個の代金の合計は 870 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 330円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋9y=870
 
    ・・・(2)
 4x＋y=330
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 36x＋9y=2970
 
式(1)-式(3)
    
 −30x
 
 =−2100
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×70＋y
 
 =330
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(70，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=160
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=260
 
式(1)-式(2)
    
 −5y
 
 =−100
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋3×20
 
 =160
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 70円，消しゴム 50円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 20kg