[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 940 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1080円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 25個では,重さは あわせて101kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 15個 では,重さはあわせて59kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 940 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1080円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=940
 
    ・・・(2)
 2x2y=1080
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(3)
 =140
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x140
 
 =940
 
 2x
 
 =800
 
 x
 
 =400
 
 (xy)
 
 =(400140)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 25個では,重さは あわせて101kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 15個 では,重さはあわせて59kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 18x25y=101
 
    ・・・(2)
 10x15y=59
 
式(1)を10倍し,式(2)を18倍する
        ・・・(1)'
 180x250y=1010
 
        ・・・(2)'
 180x270y=1062
 
式(1)'-式(2)'
    
 −20y
 
 =−52
 
 y
 
 13     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 18x25×2.6
 
 =101
 
 18x
 
 =36
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(22.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 400円,中学生 140円
  3. (2)
  4. レンガ 2kg,コンクリートブロック 2.6kg