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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 1人で 930円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 20個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて74kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 20個 では,重さはあわせて57kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 1人で 930円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x+y=550
 
    ・・・(2)
 2x+y=930
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+2y=1100
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =170
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x+170
 
 =550
 
 x
 
 =380
 
 (x,y)
 
 =(380,170)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 20個,コンクリートブロックが 10個では,重さは あわせて74kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 20個 では,重さはあわせて57kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 20x+10y=74
 
    ・・・(2)
 5x+20y=57
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x+80y=228
 
式(1)-式(3)
    
 −70y
 
 =−154
 
 y
 
 11     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x+20×2.2
 
 =57
 
 5x
 
 =13
 
 x
 
 13 
 =
  5 
 (x,y)
 
 =(2.6,2.2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 380円,中学生 170円
  3. (2)
  4. レンガ 2.6kg,コンクリートブロック 2.2kg