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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 450 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが13袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて280kgになります.Aが4袋,Bが12袋では,袋の重さはあわせて200kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 450 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=450
 
    ・・・(2)
 2x3y=270
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x6y=540
 
式(1)-式(3)
    
 −3y
 
 =−90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x3×30
 
 =270
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(9030)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが13袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて280kgになります.Aが4袋,Bが12袋では,袋の重さはあわせて200kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 13x2y=280
 
    ・・・(2)
 4x12y=200
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 78x12y=1680
 
式(3)-式(2)
    
 74x
 
 =1480
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 13×202y
 
 =280
 
 2y
 
 =20
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(2010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 90円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 袋A 20kg,袋B 10kg