[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 38個になります.Aを 4袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 42個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計108個になります.Aが6袋,Bが2袋では,アメの数は合計140個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 38個になります.Aを 4袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 42個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=38
 
    ・・・(2)
 4x2y=42
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
 =−4
 
 x
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×42y
 
 =38
 
 2y
 
 =26
 
 y
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(413)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計108個になります.Aが6袋,Bが2袋では,アメの数は合計140個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=108
 
    ・・・(2)
 6x2y=140
 
式(1)-式(2)
    
 −2x
 
 =−32
 
 x
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×162y
 
 =108
 
 2y
 
 =44
 
 y
 
 =22
 
 (xy)
 
 =(1622)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 4円,袋B 13円
  3. (2)
  4. 袋A 16個,袋B 22個