数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて84kgになります．レンガが29個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて66.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) りんご 3個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 930 円でした．りんご 10個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1860円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 12個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて84kgになります．レンガが29個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて66.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
12	x	＋	19	y	=	84

							・・・(2)
29	x	＋	8	y	=	66.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
96	x	＋	152	y	=	672

							・・・(2)'
551	x	＋	152	y	=	1263.5

式(1)'-式(2)'


		−455	x


		=	−591.5


		x

		・・・(3)
=	1.3

式(1)に式(3)を代入する


12	×	1.3	＋	19	y


		=	84


		19	y


		=	68.4


		y


		=	3.6


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	3.6	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 3個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 930 円でした．りんご 10個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1860円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	930

							・・・(2)
10	x	＋	3	y	=	1860

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
9	x	＋	12	y	=	2790

							・・・(2)'
40	x	＋	12	y	=	7440

式(1)'-式(2)'


		−31	x


		=	−4650


		x

		・・・(3)
=	150

式(1)に式(3)を代入する


3	×	150	＋	4	y


		=	930


		4	y


		=	480


		y


		=	120


(	x	，	y	)


=	(	150	，	120	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 3.6kg
(2)
りんご 150円，オレンジ 120円