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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計96個になります.Aが4袋,Bが1袋では,アメの数は合計121個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で85個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で55個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計96個になります.Aが4袋,Bが1袋では,アメの数は合計121個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=96
 
    ・・・(2)
 4xy=121
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 3xy=96
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
 =−25
 
 x
 
    ・・・(4)
 =25
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×25y
 
 =96
 
 y
 
 =21
 
 (xy)
 
 =(2521)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で85個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で55個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x5y=85
 
    ・・・(2)
 2x5y=55
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x20y=220
 
式(1)-式(3)
    
 −15y
 
 =−135
 
 y
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x5×9
 
 =55
 
 2x
 
 =10
 
 x
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(59)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 25個,袋B 21個
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 9個