数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 63個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 530 円でした．りんご 4個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1250円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 63個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
7	x	＋	4	y	=	63

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	26

式(2)を		倍する
	7

							・・・(3)
7	x	＋	21	y	=	182

式(1)-式(3)


		−17	y


		=	−119


		y

		・・・(4)
=	7

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	7


		=	26


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	7	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 530 円でした．りんご 4個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1250円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	530

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	1250

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	3	y	=	1590

式(3)-式(2)


		2	x


		=	340


		x

		・・・(4)
=	170

式(1)に式(4)を代入する


2	×	170	＋	y


		=	530


		y


		=	190


(	x	，	y	)


=	(	170	，	190	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 7円
(2)
りんご 170円，オレンジ 190円