数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 27個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて64kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて52kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて230kgになります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 27個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて64kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて52kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
27	x	＋	7	y	=	64

							・・・(2)
13	x	＋	13	y	=	52

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
351	x	＋	91	y	=	832

							・・・(2)'
91	x	＋	91	y	=	364

式(1)'-式(2)'


		260	x


		=	468


		x

	9	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


27	×	1.8	＋	7	y


		=	64


		7	y


		=	15.4


		y


		=	2.2


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	2.2	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて230kgになります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	7	y	=	230

							・・・(2)
5	x	＋	4	y	=	140

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
32	x	＋	28	y	=	920

							・・・(2)'
35	x	＋	28	y	=	980

式(1)'-式(2)'


		−3	x


		=	−60


		x

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


8	×	20	＋	7	y


		=	230


		7	y


		=	70


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	20	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.8kg，コンクリートブロック 2.2kg
(2)
袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg