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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計118個になります．Ａが16袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計91個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 32cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計118個になります．Ａが16袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計91個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋8y=118
 
    ・・・(2)
 16x＋y=91
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 128x＋8y=728
 
式(1)-式(3)
    
 −122x
 
 =−610
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 16×5＋y
 
 =91
 
 y
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(5，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 32cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋8y=32
 
    ・・・(2)
 10x＋y=23
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 80x＋8y=184
 
式(1)-式(3)
    
 −76x
 
 =−152
 
 x
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10×2＋y
 
 =23
 
 y
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(2，3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 5個，袋Ｂ 11個
  3. (2)
  4. 板Ａ 2cm，板Ｂ 3cm