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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが15箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で147個になります.Aが16箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で116個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが5袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて190kgになります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが15箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で147個になります.Aが16箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で116個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 15x4y=147
 
    ・・・(2)
 16x2y=116
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 32x4y=232
 
式(1)-式(3)
    
 −17x
 
 =−85
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 16×52y
 
 =116
 
 2y
 
 =36
 
 y
 
 =18
 
 (xy)
 
 =(518)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが5袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて190kgになります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x3y=190
 
    ・・・(2)
 3xy=90
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x3y=270
 
式(1)-式(3)
    
 −4x
 
 =−80
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×20y
 
 =90
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(2030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 18個
  3. (2)
  4. 袋A 20kg,袋B 30kg