数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて30kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計142個になります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計197個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて30kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
18	x	＋	24	y	=	90

							・・・(2)
12	x	＋	6	y	=	30

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
48	x	＋	24	y	=	120

式(1)-式(3)


		−30	x


		=	−30


		x

		・・・(4)
=	1

式(2)に式(4)を代入する


12	＋	6	y


		=	30


		6	y


		=	18


		y


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	1	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計142個になります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計197個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	2	y	=	142

							・・・(2)
2	x	＋	7	y	=	197

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	14	y	=	394

式(1)-式(3)


		−12	y


		=	−252


		y

		・・・(4)
=	21

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	7	×	21


		=	197


		2	x


		=	50


		x


		=	25


(	x	，	y	)


=	(	25	，	21	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 3kg
(2)
袋Ａ 25個，袋Ｂ 21個