数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが14箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で112個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で42個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 82個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 62個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが14箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で112個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で42個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

						・・・(1)
14	x	＋	y	=	112

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	42

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
14	x	＋	y	=	112

式(3)-式(2)


		10	x


		=	70


		x

		・・・(4)
=	7

式(1)に式(4)を代入する


14	×	7	＋	y


		=	112


		y


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	7	，	14	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 82個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 62個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	82

						・・・(2)
x	＋	4	y	=	62

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	8	y	=	124

式(1)-式(3)


		−3	y


		=	−42


		y

		・・・(4)
=	14

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	14


		=	62


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	14	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 14個
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 14円