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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 460 円でした.りんご 8個と,オレンジ 6個の代金の合計は 1300円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で42個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 460 円でした.りんご 8個と,オレンジ 6個の代金の合計は 1300円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=460
 
    ・・・(2)
 8x6y=1300
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x6y=1380
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×802y
 
 =460
 
 2y
 
 =220
 
 y
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(80110)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で42個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x8y=76
 
    ・・・(2)
 3x3y=42
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x24y=228
 
        ・・・(2)'
 6x6y=84
 
式(1)'-式(2)'
    
 18y
 
 =144
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x8×8
 
 =76
 
 2x
 
 =12
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(68)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円,オレンジ 110円
  3. (2)
  4. 箱A 6個,箱B 8個