数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 500 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 520円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) りんご 2個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 760 円でした．りんご 6個と，オレンジ 4個の代金の合計は 880円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 500 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 520円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	5	y	=	500

							・・・(2)
2	x	＋	8	y	=	520

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	10	y	=	1000

							・・・(2)'
6	x	＋	24	y	=	1560

式(1)'-式(2)'


		−14	y


		=	−560


		y

		・・・(3)
=	40

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	5	×	40


		=	500


		3	x


		=	300


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	40	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 2個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 760 円でした．りんご 6個と，オレンジ 4個の代金の合計は 880円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	6	y	=	760

							・・・(2)
6	x	＋	4	y	=	880

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	18	y	=	2280

式(3)-式(2)


		14	y


		=	1400


		y

		・・・(4)
=	100

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	6	×	100


		=	760


		2	x


		=	160


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	100	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 100円，きゅうり 40円
(2)
りんご 80円，オレンジ 100円