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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 200 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 190円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 3個と，きゅうり 9個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 200 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 190円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋8y=200
 
    ・・・(2)
 3x＋y=190
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 24x＋8y=1520
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−1320
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×60＋y
 
 =190
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 3個と，きゅうり 9個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋8y=220
 
    ・・・(2)
 3x＋9y=300
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋24y=660
 
        ・・・(2)'
 6x＋18y=600
 
式(1)'-式(2)'
    
 6y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋8×10
 
 =220
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. トマト 70円，きゅうり 10円