数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1030 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 960円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) りんご 8個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 960 円でした．りんご 4個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1080円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1030 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 960円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	2	y	=	1030

							・・・(2)
3	x	＋	5	y	=	960

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
25	x	＋	10	y	=	5150

							・・・(2)'
6	x	＋	10	y	=	1920

式(1)'-式(2)'


		19	x


		=	3230


		x

		・・・(3)
=	170

式(1)に式(3)を代入する


5	×	170	＋	2	y


		=	1030


		2	y


		=	180


		y


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	170	，	90	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 8個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 960 円でした．りんご 4個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1080円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
8	x	＋	2	y	=	960

							・・・(2)
4	x	＋	6	y	=	1080

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
8	x	＋	12	y	=	2160

式(1)-式(3)


		−10	y


		=	−1200


		y

		・・・(4)
=	120

式(2)に式(4)を代入する


4	x	＋	6	×	120


		=	1080


		4	x


		=	360


		x


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	90	，	120	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 170円，消しゴム 90円
(2)
りんご 90円，オレンジ 120円