数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 500 円でした．りんご 6個と，オレンジ 4個の代金の合計は 1560円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	32

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	26

式(1)-式(2)


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	3	×	6


		=	32


		2	x


		=	14


		x


		=	7


(	x	，	y	)


=	(	7	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 500 円でした．りんご 6個と，オレンジ 4個の代金の合計は 1560円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	500

							・・・(2)
6	x	＋	4	y	=	1560

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	4	y	=	2000

式(3)-式(2)


		2	x


		=	440


		x

		・・・(4)
=	220

式(1)に式(4)を代入する


2	×	220	＋	y


		=	500


		y


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	220	，	60	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 7円，袋Ｂ 6円
(2)
りんご 220円，オレンジ 60円