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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で51個になります．Ａが10箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で99個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で51個になります．Ａが10箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で99個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=51
 
    ・・・(2)
 10x＋y=99
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 4x＋y=51
 
式(3)-式(2)
    
 −6x
 
 =−48
 
 x
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×8＋y
 
 =51
 
 y
 
 =19
 
 (x，y)
 
 =(8，19)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x＋2y=180
 
    ・・・(2)
 2x＋5y=90
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋20y=360
 
式(1)-式(3)
    
 −18y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋5×10
 
 =90
 
 2x
 
 =40
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 8個，箱Ｂ 19個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg