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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で40個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で41個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 8枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板Aが 16枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 52.8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で40個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で41個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=40
 
    ・・・(2)
 4xy=41
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x2y=82
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−42
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×7y
 
 =41
 
 y
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(713)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 8枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板Aが 16枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 52.8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 8x4y=28
 
    ・・・(2)
 16x4y=52.8
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 16x8y=56
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =3.2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =0.8
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 8x4×0.8
 
 =28
 
 8x
 
 =24.8
 
 x
 
 =3.1
 
 (xy)
 
 =(3.10.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 7個,箱B 13個
  3. (2)
  4. 板A 3.1cm,板B 0.8cm