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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計226個になります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計95個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 610 円でした．りんご 6個と，オレンジ 2個の代金の合計は 1660円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが10袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計226個になります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計95個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋12y=226
 
    ・・・(2)
 8x＋3y=95
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 32x＋12y=380
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−154
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×7＋3y
 
 =95
 
 3y
 
 =39
 
 y
 
 =13
 
 (x，y)
 
 =(7，13)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 610 円でした．りんご 6個と，オレンジ 2個の代金の合計は 1660円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=610
 
    ・・・(2)
 6x＋2y=1660
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋2y=1220
 
式(3)-式(2)
    
 −2x
 
 =−440
 
 x
 
    ・・・(4)
 =220
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×220＋y
 
 =610
 
 y
 
 =170
 
 (x，y)
 
 =(220，170)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 7個，袋Ｂ 13個
  3. (2)
  4. りんご 220円，オレンジ 170円