数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 5個と，きゅうり 4個の代金の合計は 370円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で53個になります．Ａが6箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で74個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 5個と，きゅうり 4個の代金の合計は 370円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	240

							・・・(2)
5	x	＋	4	y	=	370

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	12	y	=	960

							・・・(2)'
15	x	＋	12	y	=	1110

式(1)'-式(2)'


		−3	x


		=	−150


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


3	×	50	＋	3	y


		=	240


		3	y


		=	90


		y


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	50	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で53個になります．Ａが6箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で74個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	53

							・・・(2)
6	x	＋	4	y	=	74

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	8	y	=	106

式(3)-式(2)


		4	y


		=	32


		y

		・・・(4)
=	8

式(1)に式(4)を代入する


3	x	＋	4	×	8


		=	53


		3	x


		=	21


		x


		=	7


(	x	，	y	)


=	(	7	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 30円
(2)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 8個