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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 56.5cmでした.板Aが 11枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 43cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 20枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 16.5cmでした.板Aが 5枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 6.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 56.5cmでした.板Aが 11枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 43cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 16x7y=56.5
 
    ・・・(2)
 11x7y=43
 
式(1)-式(2)
    
 5x
 
 =13.5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =2.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 16×2.77y
 
 =56.5
 
 7y
 
 =13.3
 
 y
 
 =1.9
 
 (xy)
 
 =(2.71.9)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 20枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 16.5cmでした.板Aが 5枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 6.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 20x5y=16.5
 
    ・・・(2)
 5x3y=6.4
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x12y=25.6
 
式(1)-式(3)
    
 −7y
 
 =−9.1
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1.3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x3×1.3
 
 =6.4
 
 5x
 
 =2.5
 
 x
 
 =0.5
 
 (xy)
 
 =(0.51.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2.7cm,板B 1.9cm
  3. (2)
  4. 板A 0.5cm,板B 1.3cm