数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 17個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて69.5kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて51.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 67個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 17個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	3	y	=	67

					・・・(2)
x	＋	y	=	17

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
5	x	＋	5	y	=	85

式(1)-式(3)


		−2	y


		=	−18


		y

		・・・(4)
=	9

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	9


		=	17


		x


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	8	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて69.5kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて51.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
13	x	＋	22	y	=	69.5

							・・・(2)
13	x	＋	12	y	=	51.5

式(1)-式(2)


		10	y


		=	18


		y

	9	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


13	x	＋	22	×	1.8


		=	69.5


		13	x


		=	29.9


		x


		=	2.3


(	x	，	y	)


=	(	2.3	，	1.8	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 8円，袋Ｂ 9円
(2)
レンガ 2.3kg，コンクリートブロック 1.8kg