数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で41個になります．Ａが7箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 14個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で41個になります．Ａが7箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で81個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

						・・・(1)
3	x	＋	y	=	41

						・・・(2)
7	x	＋	y	=	81

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
3	x	＋	y	=	41

式(3)-式(2)


		−4	x


		=	−40


		x

		・・・(4)
=	10

式(1)に式(4)を代入する


3	×	10	＋	y


		=	41


		y


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	10	，	11	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 14個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
7	x	＋	y	=	38

					・・・(2)
x	＋	y	=	14

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
7	x	＋	y	=	38

式(3)-式(2)


		6	x


		=	24


		x

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


7	×	4	＋	y


		=	38


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	4	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 10個，箱Ｂ 11個
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 10円