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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 10冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 650 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが5袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 10冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 650 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋3y=650
 
    ・・・(2)
 2x＋y=150
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋3y=450
 
式(1)-式(3)
    
 4x
 
 =200
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×50＋y
 
 =150
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが5袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋4y=180
 
    ・・・(2)
 5x＋2y=180
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5x＋20y=900
 
式(3)-式(2)
    
 18y
 
 =720
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋4×40
 
 =180
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 50円，消しゴム 50円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 40kg