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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 890 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1250円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 400 円でした.りんご 5個と,オレンジ 5個の代金の合計は 1000円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 890 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1250円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=890
 
    ・・・(2)
 3xy=1250
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2xy=890
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
 =−360
 
 x
 
    ・・・(4)
 =360
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×360y
 
 =890
 
 y
 
 =170
 
 (xy)
 
 =(360170)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 400 円でした.りんご 5個と,オレンジ 5個の代金の合計は 1000円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=400
 
    ・・・(2)
 5x5y=1000
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x5y=2000
 
式(3)-式(2)
    
 10x
 
 =1000
 
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×100y
 
 =400
 
 y
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(100100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 360円,中学生 170円
  3. (2)
  4. りんご 100円,オレンジ 100円