数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて30kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて34kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ノート 8冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 400円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて30kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて34kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	10	y	=	30

							・・・(2)
16	x	＋	9	y	=	34

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
90	x	＋	90	y	=	270

							・・・(2)'
160	x	＋	90	y	=	340

式(1)'-式(2)'


		−70	x


		=	−70


		x

		・・・(3)
=	1

式(1)に式(3)を代入する


10	＋	10	y


		=	30


		10	y


		=	20


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 8冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 400円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

						・・・(1)
8	x	＋	y	=	550

							・・・(2)
2	x	＋	4	y	=	400

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
32	x	＋	4	y	=	2200

式(3)-式(2)


		30	x


		=	1800


		x

		・・・(4)
=	60

式(1)に式(4)を代入する


8	×	60	＋	y


		=	550


		y


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	60	，	70	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2kg
(2)
ノート 60円，消しゴム 70円