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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが12箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で105個になります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で55個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さは あわせて260kgになります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが12箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で105個になります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で55個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 12x3y=105
 
    ・・・(2)
 8xy=55
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 24x3y=165
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×5y
 
 =55
 
 y
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(515)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さは あわせて260kgになります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x5y=260
 
    ・・・(2)
 4xy=90
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x20y=1040
 
式(3)-式(2)
    
 19y
 
 =950
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x5×50
 
 =260
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 15個
  3. (2)
  4. 袋A 10kg,袋B 50kg