数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 54.5cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 11.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 69個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 54.5cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 11.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
11	x	＋	18	y	=	54.5

							・・・(2)
9	x	＋	2	y	=	11.5

式(2)を		倍する
	9

							・・・(3)
81	x	＋	18	y	=	103.5

式(1)-式(3)


		−70	x


		=	−49


		x

	7	・・・(4)
=
	10

式(2)に式(4)を代入する


9	×	0.7	＋	2	y


		=	11.5


		2	y


		=	5.2


		y


		=	2.6


(	x	，	y	)


=	(	0.7	，	2.6	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 69個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	69

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	51

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	12	y	=	204

式(1)-式(3)


		−9	y


		=	−135


		y

		・・・(4)
=	15

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	15


		=	51


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	15	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 0.7cm，板Ｂ 2.6cm
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 15円