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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 1040 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 4冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 1040 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=1040
 
    ・・・(2)
 3xy=700
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x2y=1400
 
式(1)-式(3)
    
 −2x
 
 =−360
 
 x
 
    ・・・(4)
 =180
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×180y
 
 =700
 
 y
 
 =160
 
 (xy)
 
 =(180160)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で76個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=60
 
    ・・・(2)
 6x2y=76
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x15y=180
 
式(3)-式(2)
    
 13y
 
 =104
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x5×8
 
 =60
 
 2x
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(108)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 180円,消しゴム 160円
  3. (2)
  4. 箱A 10個,箱B 8個