数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 380 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 230円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で176個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 380 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 230円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	8	y	=	380

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	230

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	16	y	=	760

							・・・(2)'
6	x	＋	9	y	=	690

式(1)'-式(2)'


		7	y


		=	70


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	8	×	10


		=	380


		3	x


		=	300


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．Ａが4箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で176個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	102

							・・・(2)
4	x	＋	6	y	=	176

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	6	y	=	204

式(3)-式(2)


		2	x


		=	28


		x

		・・・(4)
=	14

式(1)に式(4)を代入する


3	×	14	＋	3	y


		=	102


		3	y


		=	60


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	14	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 100円，きゅうり 10円
(2)
箱Ａ 14個，箱Ｂ 20個