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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 9個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 510 円でした．トマト 3個と，きゅうり 7個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 9個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 510 円でした．トマト 3個と，きゅうり 7個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋6y=510
 
    ・・・(2)
 3x＋7y=220
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x＋21y=660
 
式(1)-式(3)
    
 −15y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x＋7×10
 
 =220
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=60
 
    ・・・(2)
 x＋9y=130
 
式(1)-式(2)
    
 −7y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋2×10
 
 =60
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg