数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 23個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 580 円，おとな 2人と，中学生 2人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 40個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 23個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	40

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	23

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	6	y	=	46

式(1)-式(3)


		−	y


		=	−6


		y

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	6


		=	23


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 580 円，おとな 2人と，中学生 2人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	580

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	940

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	4	y	=	1160

式(3)-式(2)


		2	y


		=	220


		y

		・・・(4)
=	110

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	110


		=	580


		x


		=	360


(	x	，	y	)


=	(	360	，	110	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 6円
(2)
おとな 360円，中学生 110円