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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 16.6cmでした.板Aが 15枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 14cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で98個になります.Aが9箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で142個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 16.6cmでした.板Aが 15枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 14cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x7y=16.6
 
    ・・・(2)
 15x2y=14
 
式(1)を2倍し,式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 24x14y=33.2
 
        ・・・(2)'
 105x14y=98
 
式(1)'-式(2)'
    
 −81x
 
 =−64.8
 
 x
 
    ・・・(3)
 =0.8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 12×0.87y
 
 =16.6
 
 7y
 
 =7
 
 y
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(0.81)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で98個になります.Aが9箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で142個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x6y=98
 
    ・・・(2)
 9x4y=142
 
式(1)を9倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 18x54y=882
 
        ・・・(2)'
 18x8y=284
 
式(1)'-式(2)'
    
 46y
 
 =598
 
 y
 
    ・・・(3)
 =13
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x6×13
 
 =98
 
 2x
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1013)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 0.8cm,板B 1cm
  3. (2)
  4. 箱A 10個,箱B 13個