［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 11cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=260
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=290
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋18y=780
 
        ・・・(2)'
 6x＋8y=580
 
式(1)'-式(2)'
    
 10y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋6×20
 
 =260
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 19枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 11cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 19x＋7y=45
 
    ・・・(2)
 2x＋7y=11
 
式(1)-式(2)
    
 17x
 
 =34
 
 x
 
    ・・・(3)
 =2
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 19×2＋7y
 
 =45
 
 7y
 
 =7
 
 y
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(2，1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 板Ａ 2cm，板Ｂ 1cm