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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1300 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1000円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが11袋では，アメの数は合計173個になります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計111個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1300 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1000円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋2y=1300
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=1000
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋12y=3000
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−1700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =170
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋4×170
 
 =1000
 
 2x
 
 =320
 
 x
 
 =160
 
 (x，y)
 
 =(160，170)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが11袋では，アメの数は合計173個になります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計111個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋11y=173
 
    ・・・(2)
 2x＋9y=111
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋18y=222
 
式(1)-式(3)
    
 −7y
 
 =−49
 
 y
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋9×7
 
 =111
 
 2x
 
 =48
 
 x
 
 =24
 
 (x，y)
 
 =(24，7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 160円，消しゴム 170円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 24個，袋Ｂ 7個