数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 560 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1000円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 12袋では，じゃがいもの合計は 78個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 14個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 560 円，おとな 2人と，中学生 3人で 1000円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	560

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	1000

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	4	y	=	1120

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	120

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	120


		=	560


		x


		=	320


(	x	，	y	)


=	(	320	，	120	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 12袋では，じゃがいもの合計は 78個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 14個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	12	y	=	78

					・・・(2)
x	＋	y	=	14

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	2	y	=	28

式(1)-式(3)


		10	y


		=	50


		y

		・・・(4)
=	5

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	5


		=	14


		x


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	9	，	5	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 320円，中学生 120円
(2)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 5円