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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 6個と,きゅうり 5 本の代金の合計は 410 円でした.トマト 2個と,きゅうり 4個の代金の合計は 160円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて30kgになります.Aが5袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて100kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 6個と,きゅうり 5 本の代金の合計は 410 円でした.トマト 2個と,きゅうり 4個の代金の合計は 160円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x5y=410
 
    ・・・(2)
 2x4y=160
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x12y=480
 
式(1)-式(3)
    
 −7y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x4×10
 
 =160
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6010)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて30kgになります.Aが5袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて100kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2xy=30
 
    ・・・(2)
 5x5y=100
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x5y=150
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×10y
 
 =30
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 袋A 10kg,袋B 10kg