数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 21個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて40.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で70個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で61個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 21個では，重さはあわせて90kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて40.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	21	y	=	90

							・・・(2)
5	x	＋	9	y	=	40.5

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	18	y	=	81

式(1)-式(3)


		3	y


		=	9


		y

		・・・(4)
=	3

式(2)に式(4)を代入する


5	x	＋	9	×	3


		=	40.5


		5	x


		=	13.5


		x


		=	2.7


(	x	，	y	)


=	(	2.7	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で70個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で61個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	70

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	61

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	4	y	=	122

式(1)-式(3)


		−4	x


		=	−52


		x

		・・・(4)
=	13

式(2)に式(4)を代入する


3	×	13	＋	2	y


		=	61


		2	y


		=	22


		y


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	13	，	11	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.7kg，コンクリートブロック 3kg
(2)
箱Ａ 13個，箱Ｂ 11個