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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて70kgになります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 510 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1030円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて70kgになります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=70
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=80
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋10
 
 =70
 
 2x
 
 =60
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 510 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1030円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=510
 
    ・・・(2)
 3x＋y=1030
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋6y=1530
 
式(3)-式(2)
    
 5y
 
 =500
 
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋2×100
 
 =510
 
 x
 
 =310
 
 (x，y)
 
 =(310，100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. おとな 310円，中学生 100円