数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 350 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 41.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 14.9cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 350 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	350

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	300

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
9	x	＋	6	y	=	1050

							・・・(2)'
4	x	＋	6	y	=	600

式(1)'-式(2)'


		5	x


		=	450


		x

		・・・(3)
=	90

式(1)に式(3)を代入する


3	×	90	＋	2	y


		=	350


		2	y


		=	80


		y


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	90	，	40	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 41.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 14.9cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
9	x	＋	13	y	=	41.5

							・・・(2)
2	x	＋	11	y	=	14.9

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
18	x	＋	26	y	=	83

							・・・(2)'
18	x	＋	99	y	=	134.1

式(1)'-式(2)'


		−73	y


		=	−51.1


		y

		・・・(3)
=	0.7

式(1)に式(3)を代入する


9	x	＋	13	×	0.7


		=	41.5


		9	x


		=	32.4


		x


		=	3.6


(	x	，	y	)


=	(	3.6	，	0.7	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 90円，きゅうり 40円
(2)
板Ａ 3.6cm，板Ｂ 0.7cm