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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計57個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計21個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 580 円，おとな 2人と，中学生 2人で 900円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計57個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計21個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋9y=57
 
    ・・・(2)
 3x＋y=21
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 27x＋9y=189
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−132
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×6＋y
 
 =21
 
 y
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(6，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 580 円，おとな 2人と，中学生 2人で 900円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋2y=580
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=900
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋4y=1160
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =260
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋2×130
 
 =580
 
 x
 
 =320
 
 (x，y)
 
 =(320，130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 3個
  3. (2)
  4. おとな 320円，中学生 130円