数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 560 円，おとな 2人と，中学生 1人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 21個になります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 560 円，おとな 2人と，中学生 1人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	560

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	940

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	2	y	=	1120

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	180

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	180


		=	560


		x


		=	380


(	x	，	y	)


=	(	380	，	180	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 21個になります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	21

							・・・(2)
2	x	＋	4	y	=	34

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	6	y	=	42

式(3)-式(2)


		2	y


		=	8


		y

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	4


		=	21


		x


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	9	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 380円，中学生 180円
(2)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 4円