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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて260kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=160
 
    ・・・(2)
 x＋4y=260
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋8y=520
 
式(1)-式(3)
    
 −6y
 
 =−360
 
 y
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4×60
 
 =260
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋9y=120
 
    ・・・(2)
 4x＋3y=70
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x＋9y=210
 
式(1)-式(3)
    
 −9x
 
 =−90
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×10＋3y
 
 =70
 
 3y
 
 =30
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 60kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg