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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて40kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 800 円でした．りんご 13個と，オレンジ 1個の代金の合計は 3520円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて40kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋12y=180
 
    ・・・(2)
 x＋2y=40
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋6y=120
 
式(1)-式(3)
    
 6y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2×10
 
 =40
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 800 円でした．りんご 13個と，オレンジ 1個の代金の合計は 3520円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=800
 
    ・・・(2)
 13x＋y=3520
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 26x＋2y=7040
 
式(1)-式(3)
    
 −24x
 
 =−6240
 
 x
 
    ・・・(4)
 =260
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 13×260＋y
 
 =3520
 
 y
 
 =140
 
 (x，y)
 
 =(260，140)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. りんご 260円，オレンジ 140円