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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  トマト 7個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=140
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=60
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =80
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋6×20
 
 =140
 
 2x
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 7個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋y=360
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=170
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x＋2y=720
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =550
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×50＋y
 
 =360
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(50，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 10円