数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 2個と，きゅうり 1個の代金の合計は 150円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて48kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて36kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 2個と，きゅうり 1個の代金の合計は 150円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

						・・・(1)
3	x	＋	y	=	220

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	150

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
3	x	＋	y	=	220

式(3)-式(2)


		x

		・・・(4)
=	70

式(1)に式(4)を代入する


3	×	70	＋	y


		=	220


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	70	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 26個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて48kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて36kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
26	x	＋	11	y	=	48

							・・・(2)
20	x	＋	8	y	=	36

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
208	x	＋	88	y	=	384

							・・・(2)'
220	x	＋	88	y	=	396

式(1)'-式(2)'


		−12	x


		=	−12


		x

		・・・(3)
=	1

式(1)に式(3)を代入する


26	＋	11	y


		=	48


		11	y


		=	22


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 70円，きゅうり 10円
(2)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 2kg