数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて74kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて28.4kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 48cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて74kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて28.4kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
20	x	＋	24	y	=	74

							・・・(2)
8	x	＋	9	y	=	28.4

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
160	x	＋	192	y	=	592

							・・・(2)'
160	x	＋	180	y	=	568

式(1)'-式(2)'


		12	y


		=	24


		y

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


20	x	＋	24	×	2


		=	74


		20	x


		=	26


		x

			13
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	2	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 48cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 50cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
8	x	＋	16	y	=	48

							・・・(2)
9	x	＋	13	y	=	50

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
72	x	＋	144	y	=	432

							・・・(2)'
72	x	＋	104	y	=	400

式(1)'-式(2)'


		40	y


		=	32


		y

	4	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	16	×	0.8


		=	48


		8	x


		=	35.2


		x


		=	4.4


(	x	，	y	)


=	(	4.4	，	0.8	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 2kg
(2)
板Ａ 4.4cm，板Ｂ 0.8cm