数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 130 円でした．トマト 3個と，きゅうり 8個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて36kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて45kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 130 円でした．トマト 3個と，きゅうり 8個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	130

							・・・(2)
3	x	＋	8	y	=	260

式(1)を		倍する
	8

							・・・(3)
16	x	＋	8	y	=	1040

式(3)-式(2)


		13	x


		=	780


		x

		・・・(4)
=	60

式(1)に式(4)を代入する


2	×	60	＋	y


		=	130


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	60	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて36kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて45kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
7	x	＋	15	y	=	36

							・・・(2)
13	x	＋	15	y	=	45

式(1)-式(2)


		−6	x


		=	−9


		x

	3	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


7	×	1.5	＋	15	y


		=	36


		15	y


		=	25.5


		y


		=	1.7


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	1.7	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 60円，きゅうり 10円
(2)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 1.7kg