数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて48kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて50kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 50個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 14個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて48kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて50kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
20	x	＋	13	y	=	48

							・・・(2)
20	x	＋	14	y	=	50

式(1)-式(2)


		−	y


		=	−2


		y

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


20	x	＋	13	×	2


		=	48


		20	x


		=	22


		x

			11
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	2	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 50個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 14個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
5	x	＋	y	=	50

					・・・(2)
x	＋	y	=	14

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
5	x	＋	y	=	50

式(3)-式(2)


		4	x


		=	36


		x

		・・・(4)
=	9

式(1)に式(4)を代入する


5	×	9	＋	y


		=	50


		y


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	9	，	5	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.1kg，コンクリートブロック 2kg
(2)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 5円