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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 7袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 50個になります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 35個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが3袋では,アメの数は合計39個になります.Aが3袋,Bが4袋では,アメの数は合計45個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 7袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 50個になります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 35個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x3y=50
 
    ・・・(2)
 4x3y=35
 
式(1)-式(2)
    
 3x
 
 =15
 
 x
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×53y
 
 =50
 
 3y
 
 =15
 
 y
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(55)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが3袋では,アメの数は合計39個になります.Aが3袋,Bが4袋では,アメの数は合計45個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=39
 
    ・・・(2)
 3x4y=45
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 16x12y=156
 
        ・・・(2)'
 9x12y=135
 
式(1)'-式(2)'
    
 7x
 
 =21
 
 x
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×33y
 
 =39
 
 3y
 
 =27
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(39)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 5円,袋B 5円
  3. (2)
  4. 袋A 3個,袋B 9個