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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題2
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて60kgになります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて70kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 5袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 72個になります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 67個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
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月 日( )
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが4袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて60kgになります.Aが5袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて70kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
袋Aの重さを
x
kg,袋Bの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
4
x
+
y
=
60
・・・(2)
5
x
+
y
=
70
式(1)を
倍する
1
・・・(3)
4
x
+
y
=
60
式(3)-式(2)
−
x
=
−10
x
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
4
×
10
+
y
=
60
y
=
20
(
x
,
y
)
=
(
10
,
20
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 5袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 72個になります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 67個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
袋Aに入っているじゃがいもの数を
x
個,袋Bに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
5
x
+
y
=
72
・・・(2)
3
x
+
2
y
=
67
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
10
x
+
2
y
=
144
式(3)-式(2)
7
x
=
77
x
・・・(4)
=
11
式(1)に式(4)を代入する
5
×
11
+
y
=
72
y
=
17
(
x
,
y
)
=
(
11
,
17
)
この解は問題にあっている
(1)
袋A 10kg,袋B 20kg
(2)
袋A 11円,袋B 17円