数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 29個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 12冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1540 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1210円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 29個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	2	y	=	34

						・・・(2)
x	＋	4	y	=	29

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	8	y	=	58

式(1)-式(3)


		−6	y


		=	−24


		y

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	4


		=	29


		x


		=	13


(	x	，	y	)


=	(	13	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 12冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 1540 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1210円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
12	x	＋	2	y	=	1540

							・・・(2)
6	x	＋	5	y	=	1210

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
12	x	＋	10	y	=	2420

式(1)-式(3)


		−8	y


		=	−880


		y

		・・・(4)
=	110

式(2)に式(4)を代入する


6	x	＋	5	×	110


		=	1210


		6	x


		=	660


		x


		=	110


(	x	，	y	)


=	(	110	，	110	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 13円，袋Ｂ 4円
(2)
ノート 110円，消しゴム 110円