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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  りんご 7個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 1260 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 1280円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 1150円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=840
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=1150
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x＋4y=3360
 
式(3)-式(2)
    
 17x
 
 =2210
 
 x
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×130＋y
 
 =840
 
 y
 
 =190
 
 (x，y)
 
 =(130，190)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 7個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 1260 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 1280円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋5y=1260
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=1280
 
式(1)を2倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 14x＋10y=2520
 
        ・・・(2)'
 14x＋56y=8960
 
式(1)'-式(2)'
    
 −46y
 
 =−6440
 
 y
 
    ・・・(3)
 =140
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x＋5×140
 
 =1260
 
 7x
 
 =560
 
 x
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(80，140)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 130円，消しゴム 190円
  3. (2)
  4. りんご 80円，オレンジ 140円