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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 59cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 670 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1110円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 59cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋3y=28
 
    ・・・(2)
 12x＋13y=59
 
式(1)を13倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 91x＋39y=364
 
        ・・・(2)'
 36x＋39y=177
 
式(1)'-式(2)'
    
 55x
 
 =187
 
 x
 
 17     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×3.4＋3y
 
 =28
 
 3y
 
 =4.2
 
 y
 
 =1.4
 
 (x，y)
 
 =(3.4，1.4)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 670 円，おとな 2人と，中学生 1人で 1110円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=670
 
    ・・・(2)
 2x＋y=1110
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=1340
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =230
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋230
 
 =670
 
 x
 
 =440
 
 (x，y)
 
 =(440，230)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 3.4cm，板Ｂ 1.4cm
  3. (2)
  4. おとな 440円，中学生 230円