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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが6袋では,袋の重さは あわせて360kgになります.Aが9袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて380kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが6袋,Bが3袋では,アメの数は合計120個になります.Aが9袋,Bが1袋では,アメの数は合計117個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが6袋では,袋の重さは あわせて360kgになります.Aが9袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて380kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x6y=360
 
    ・・・(2)
 9x4y=380
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x18y=1080
 
式(3)-式(2)
    
 14y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x6×50
 
 =360
 
 3x
 
 =60
 
 x
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(2050)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが6袋,Bが3袋では,アメの数は合計120個になります.Aが9袋,Bが1袋では,アメの数は合計117個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x3y=120
 
    ・・・(2)
 9xy=117
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 27x3y=351
 
式(1)-式(3)
    
 −21x
 
 =−231
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×11y
 
 =117
 
 y
 
 =18
 
 (xy)
 
 =(1118)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 20kg,袋B 50kg
  3. (2)
  4. 袋A 11個,袋B 18個