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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 8個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 2240 円でした．りんご 3個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1210円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計76個になります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計60個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 8個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 2240 円でした．りんご 3個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1210円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋y=2240
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=1210
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 40x＋5y=11200
 
式(3)-式(2)
    
 37x
 
 =9990
 
 x
 
    ・・・(4)
 =270
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 8×270＋y
 
 =2240
 
 y
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(270，80)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計76個になります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計60個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=76
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=60
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×16＋2y
 
 =76
 
 2y
 
 =28
 
 y
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(16，14)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 270円，オレンジ 80円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 16個，袋Ｂ 14個