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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 6枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 13.5cmでした.板Aが 2枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 18cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で24個になります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で59個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 6枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 13.5cmでした.板Aが 2枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 18cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 6x3y=13.5
 
    ・・・(2)
 2x6y=18
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x18y=54
 
式(1)-式(3)
    
 −15y
 
 =−40.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =2.7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x6×2.7
 
 =18
 
 2x
 
 =1.8
 
 x
 
 =0.9
 
 (xy)
 
 =(0.92.7)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で24個になります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で59個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=24
 
    ・・・(2)
 9xy=59
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2xy=24
 
式(3)-式(2)
    
 −7x
 
 =−35
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×5y
 
 =24
 
 y
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(514)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 0.9cm,板B 2.7cm
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 14個