数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 6冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 13冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 1120円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 28個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて77kgになります．レンガが11個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて69.2kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 6冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 13冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 1120円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	5	y	=	880

						・・・(2)
13	x	＋	y	=	1120

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
65	x	＋	5	y	=	5600

式(1)-式(3)


		−59	x


		=	−4720


		x

		・・・(4)
=	80

式(2)に式(4)を代入する


13	×	80	＋	y


		=	1120


		y


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	80	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 28個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて77kgになります．レンガが11個，コンクリートブロックが 13個では，重さはあわせて69.2kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
28	x	＋	7	y	=	77

							・・・(2)
11	x	＋	13	y	=	69.2

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
364	x	＋	91	y	=	1001

							・・・(2)'
77	x	＋	91	y	=	484.4

式(1)'-式(2)'


		287	x


		=	516.6


		x

		・・・(3)
=	1.8

式(1)に式(3)を代入する


28	×	1.8	＋	7	y


		=	77


		7	y


		=	26.6


		y


		=	3.8


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	3.8	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 80円，消しゴム 80円
(2)
レンガ 1.8kg，コンクリートブロック 3.8kg