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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 590 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1450円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 590 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1450円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=590
 
    ・・・(2)
 3x＋y=1450
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋3y=1770
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =320
 
 y
 
    ・・・(4)
 =160
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋160
 
 =590
 
 x
 
 =430
 
 (x，y)
 
 =(430，160)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=50
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=110
 
式(1)-式(2)
    
 −3y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋20
 
 =50
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 430円，中学生 160円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg