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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 90個になります．Ａを 2袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 84個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて220kgになります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 90個になります．Ａを 2袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 84個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
3
x
＋
5
y
=
90
・・・(2)
2
x
＋
6
y
=
84
式(1)を
2
倍し，式(2)を
3
倍する
・・・(1)'
6
x
＋
10
y
=
180
・・・(2)'
6
x
＋
18
y
=
252
式(1)'-式(2)'
−8
y
=
−72
y
・・・(3)
=
9
式(1)に式(3)を代入する
3
x
＋
5
×
9
=
90
3
x
=
45
x
=
15
(
x
，
y
)
=
(
15
，
9
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて220kgになります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
8
x
＋
2
y
=
220
・・・(2)
3
x
＋
3
y
=
150
式(1)を
3
倍し，式(2)を
2
倍する
・・・(1)'
24
x
＋
6
y
=
660
・・・(2)'
6
x
＋
6
y
=
300
式(1)'-式(2)'
18
x
=
360
x
・・・(3)
=
20
式(1)に式(3)を代入する
8
×
20
＋
2
y
=
220
2
y
=
60
y
=
30
(
x
，
y
)
=
(
20
，
30
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 15円，袋Ｂ 9円
(2)
袋Ａ 20kg，袋Ｂ 30kg