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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 39cmでした.板Aが 12枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 36cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 17個,コンクリートブロックが 24個では,重さは あわせて53kgになります.レンガが17個,コンクリートブロックが 6個 では,重さはあわせて26kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 39cmでした.板Aが 12枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 36cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x5y=39
 
    ・・・(2)
 12x4y=36
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 12x5×3
 
 =39
 
 12x
 
 =24
 
 x
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(23)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 17個,コンクリートブロックが 24個では,重さは あわせて53kgになります.レンガが17個,コンクリートブロックが 6個 では,重さはあわせて26kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 17x24y=53
 
    ・・・(2)
 17x6y=26
 
式(1)-式(2)
    
 18y
 
 =27
 
 y
 
 3     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 17x24×1.5
 
 =53
 
 17x
 
 =17
 
 x
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(11.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2cm,板B 3cm
  3. (2)
  4. レンガ 1kg,コンクリートブロック 1.5kg