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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 220 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 150円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 26個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて48kgになります.レンガが20個,コンクリートブロックが 8個 では,重さはあわせて36kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 220 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 150円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=220
 
    ・・・(2)
 2xy=150
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 3xy=220
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×70y
 
 =220
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(7010)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 26個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて48kgになります.レンガが20個,コンクリートブロックが 8個 では,重さはあわせて36kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 26x11y=48
 
    ・・・(2)
 20x8y=36
 
式(1)を8倍し,式(2)を11倍する
        ・・・(1)'
 208x88y=384
 
        ・・・(2)'
 220x88y=396
 
式(1)'-式(2)'
    
 −12x
 
 =−12
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2611y
 
 =48
 
 11y
 
 =22
 
 y
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. レンガ 1kg,コンクリートブロック 2kg