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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 8 個の代金の合計は 620 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 540円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で42個になります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で46個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 8 個の代金の合計は 620 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 540円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x8y=620
 
    ・・・(2)
 4x2y=540
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x16y=1240
 
式(3)-式(2)
    
 14y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x8×50
 
 =620
 
 2x
 
 =220
 
 x
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(11050)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で42個になります.Aが6箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で46個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=42
 
    ・・・(2)
 6xy=46
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 18x3y=138
 
式(1)-式(3)
    
 −16x
 
 =−96
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×6y
 
 =46
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(610)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 110円,消しゴム 50円
  3. (2)
  4. 箱A 6個,箱B 10個