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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 160 円でした.りんご 11個と,オレンジ 1個の代金の合計は 610円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 21枚積んであるとき,全体の厚さは 54cmでした.板Aが 8枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 14cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 160 円でした.りんご 11個と,オレンジ 1個の代金の合計は 610円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=160
 
    ・・・(2)
 11xy=610
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2xy=160
 
式(3)-式(2)
    
 −9x
 
 =−450
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×50y
 
 =160
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(5060)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 21枚積んであるとき,全体の厚さは 54cmでした.板Aが 8枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 14cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x21y=54
 
    ・・・(2)
 8x4y=14
 
式(1)を8倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 24x168y=432
 
        ・・・(2)'
 24x12y=42
 
式(1)'-式(2)'
    
 156y
 
 =390
 
 y
 
 5     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x21×2.5
 
 =54
 
 3x
 
 =1.5
 
 x
 
 =0.5
 
 (xy)
 
 =(0.52.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円,オレンジ 60円
  3. (2)
  4. 板A 0.5cm,板B 2.5cm