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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 430 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 580円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=100
 
    ・・・(2)
 3x＋3y=120
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋10
 
 =100
 
 3x
 
 =90
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 430 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 580円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋3y=430
 
    ・・・(2)
 4x＋6y=580
 
式(1)-式(2)
    
 −3y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋3×50
 
 =430
 
 4x
 
 =280
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. ノート 70円，消しゴム 50円