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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計79個になります．Ａが6袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計116個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋5y=60
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=50
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋15y=180
 
式(3)-式(2)
    
 13y
 
 =130
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋5×10
 
 =60
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計79個になります．Ａが6袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計116個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=79
 
    ・・・(2)
 6x＋4y=116
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋15y=237
 
式(3)-式(2)
    
 11y
 
 =121
 
 y
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋5×11
 
 =79
 
 2x
 
 =24
 
 x
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(12，11)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 11個