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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計46個になります.Aが4袋,Bが6袋では,アメの数は合計74個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 300 円でした.トマト 3個と,きゅうり 5個の代金の合計は 310円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計46個になります.Aが4袋,Bが6袋では,アメの数は合計74個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=46
 
    ・・・(2)
 4x6y=74
 
式(1)-式(2)
    
 −4y
 
 =−28
 
 y
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x2×7
 
 =46
 
 4x
 
 =32
 
 x
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(87)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 300 円でした.トマト 3個と,きゅうり 5個の代金の合計は 310円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x8y=300
 
    ・・・(2)
 3x5y=310
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x24y=900
 
        ・・・(2)'
 6x10y=620
 
式(1)'-式(2)'
    
 14y
 
 =280
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x8×20
 
 =300
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 8個,袋B 7個
  3. (2)
  4. トマト 70円,きゅうり 20円