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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計160個になります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計118個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 7個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 960 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 300円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計160個になります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計118個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 11x＋4y=160
 
    ・・・(2)
 8x＋3y=118
 
式(1)を3倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 33x＋12y=480
 
        ・・・(2)'
 32x＋12y=472
 
式(1)'-式(2)'
    
 x
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11×8＋4y
 
 =160
 
 4y
 
 =72
 
 y
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(8，18)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 7個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 960 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 300円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋4y=960
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=300
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋4y=600
 
式(1)-式(3)
    
 3x
 
 =360
 
 x
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×120＋2y
 
 =300
 
 2y
 
 =60
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(120，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 8個，袋Ｂ 18個
  3. (2)
  4. りんご 120円，オレンジ 30円