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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計40個になります.Aが5袋,Bが1袋では,アメの数は合計49個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  りんご 2個と,オレンジ 5 個の代金の合計は 590 円でした.りんご 6個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1120円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計40個になります.Aが5袋,Bが1袋では,アメの数は合計49個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=40
 
    ・・・(2)
 5xy=49
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2xy=40
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−9
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×3y
 
 =40
 
 y
 
 =34
 
 (xy)
 
 =(334)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と,オレンジ 5 個の代金の合計は 590 円でした.りんご 6個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1120円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=590
 
    ・・・(2)
 6x2y=1120
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x15y=1770
 
式(3)-式(2)
    
 13y
 
 =650
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x5×50
 
 =590
 
 2x
 
 =340
 
 x
 
 =170
 
 (xy)
 
 =(17050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 3個,袋B 34個
  3. (2)
  4. りんご 170円,オレンジ 50円