[文字サイズの変更]
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが3袋,Bが3袋では,袋の重さはあわせて120kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 430 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 580円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが3袋,Bが3袋では,袋の重さはあわせて120kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3xy=100
 
    ・・・(2)
 3x3y=120
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x10
 
 =100
 
 3x
 
 =90
 
 x
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(3010)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 3 個の代金の合計は 430 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 580円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=430
 
    ・・・(2)
 4x6y=580
 
式(1)-式(2)
    
 −3y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x3×50
 
 =430
 
 4x
 
 =280
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 30kg,袋B 10kg
  3. (2)
  4. ノート 70円,消しゴム 50円