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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 350 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 9枚,板Bが 13枚積んであるとき,全体の厚さは 41.5cmでした.板Aが 2枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 14.9cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 350 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 300円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=350
 
    ・・・(2)
 2x3y=300
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 9x6y=1050
 
        ・・・(2)'
 4x6y=600
 
式(1)'-式(2)'
    
 5x
 
 =450
 
 x
 
    ・・・(3)
 =90
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×902y
 
 =350
 
 2y
 
 =80
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(9040)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 9枚,板Bが 13枚積んであるとき,全体の厚さは 41.5cmでした.板Aが 2枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 14.9cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 9x13y=41.5
 
    ・・・(2)
 2x11y=14.9
 
式(1)を2倍し,式(2)を9倍する
        ・・・(1)'
 18x26y=83
 
        ・・・(2)'
 18x99y=134.1
 
式(1)'-式(2)'
    
 −73y
 
 =−51.1
 
 y
 
    ・・・(3)
 =0.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9x13×0.7
 
 =41.5
 
 9x
 
 =32.4
 
 x
 
 =3.6
 
 (xy)
 
 =(3.60.7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 90円,きゅうり 40円
  3. (2)
  4. 板A 3.6cm,板B 0.7cm