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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 39個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが11袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが4袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて280kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 39個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 26個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
3
x
＋
4
y
=
39
・・・(2)
4
x
＋
y
=
26
式(2)を
倍する
4
・・・(3)
16
x
＋
4
y
=
104
式(1)-式(3)
−13
x
=
−65
x
・・・(4)
=
5
式(2)に式(4)を代入する
4
×
5
＋
y
=
26
y
=
6
(
x
，
y
)
=
(
5
，
6
)
この解は問題にあっている
(2)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが11袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが4袋，Ｂが8袋では，袋の重さはあわせて280kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
2
x
＋
11
y
=
210
・・・(2)
4
x
＋
8
y
=
280
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
4
x
＋
22
y
=
420
式(3)-式(2)
14
y
=
140
y
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
2
x
＋
11
×
10
=
210
2
x
=
100
x
=
50
(
x
，
y
)
=
(
50
，
10
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 6円
(2)
袋Ａ 50kg，袋Ｂ 10kg