数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で128個になります．Ａが3箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて34kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて84kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で128個になります．Ａが3箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で102個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	128

							・・・(2)
3	x	＋	3	y	=	102

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	15	y	=	384

							・・・(2)'
6	x	＋	6	y	=	204

式(1)'-式(2)'


		9	y


		=	180


		y

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	5	×	20


		=	128


		2	x


		=	28


		x


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	14	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて34kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて84kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	8	y	=	34

							・・・(2)
8	x	＋	24	y	=	84

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
18	x	＋	24	y	=	102

式(3)-式(2)


		10	x


		=	18


		x

	9	・・・(4)
=
	5

式(1)に式(4)を代入する


6	×	1.8	＋	8	y


		=	34


		8	y


		=	23.2


		y


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	2.9	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 14個，箱Ｂ 20個
(2)
レンガ 1.8kg，コンクリートブロック 2.9kg