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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 400 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 200円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計40個になります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計62個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 2個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 400 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 200円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=400
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=200
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋6×50
 
 =400
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計40個になります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計62個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋2y=40
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=62
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋16y=124
 
式(1)-式(3)
    
 −14y
 
 =−84
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋8×6
 
 =62
 
 2x
 
 =14
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円，オレンジ 50円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 7個，袋Ｂ 6個