［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 11個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 1170 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 420円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて270kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 11個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 1170 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 420円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 11x＋6y=1170
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=420
 
式(1)を2倍し，式(2)を11倍する
        ・・・(1)'
 22x＋12y=2340
 
        ・・・(2)'
 22x＋88y=4620
 
式(1)'-式(2)'
    
 −76y
 
 =−2280
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11x＋6×30
 
 =1170
 
 11x
 
 =990
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて80kgになります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて270kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=80
 
    ・・・(2)
 4x＋3y=270
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x＋4y=320
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋50
 
 =80
 
 x
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(30，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 90円，オレンジ 30円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 50kg