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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計96個になります．Ａが5袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計114個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計73個になります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計91個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計96個になります．Ａが5袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計114個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋2y=96
 
    ・・・(2)
 5x＋8y=114
 
式(1)-式(2)
    
 −6y
 
 =−18
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋2×3
 
 =96
 
 5x
 
 =90
 
 x
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(18，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計73個になります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計91個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋2y=73
 
    ・・・(2)
 7x＋4y=91
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 18x＋4y=146
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =55
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×5＋2y
 
 =73
 
 2y
 
 =28
 
 y
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(5，14)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 18個，袋Ｂ 3個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 5個，袋Ｂ 14個