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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題2
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さは あわせて50kgになります.Aが4袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 7袋では,じゃがいもの合計は 55個になります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 19個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
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月 日( )
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さは あわせて50kgになります.Aが4袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて90kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
袋Aの重さを
x
kg,袋Bの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
x
+
4
y
=
50
・・・(2)
4
x
+
5
y
=
90
式(1)を
倍する
4
・・・(3)
4
x
+
16
y
=
200
式(3)-式(2)
11
y
=
110
y
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
x
+
4
×
10
=
50
x
=
10
(
x
,
y
)
=
(
10
,
10
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 7袋では,じゃがいもの合計は 55個になります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 19個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
袋Aに入っているじゃがいもの数を
x
個,袋Bに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
x
+
7
y
=
55
・・・(2)
2
x
+
y
=
19
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
2
x
+
14
y
=
110
式(3)-式(2)
13
y
=
91
y
・・・(4)
=
7
式(1)に式(4)を代入する
x
+
7
×
7
=
55
x
=
6
(
x
,
y
)
=
(
6
,
7
)
この解は問題にあっている
(1)
袋A 10kg,袋B 10kg
(2)
袋A 6円,袋B 7円