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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 7個と,オレンジ 9 個の代金の合計は 1590 円でした.りんご 3個と,オレンジ 4個の代金の合計は 690円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で29個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で66個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 7個と,オレンジ 9 個の代金の合計は 1590 円でした.りんご 3個と,オレンジ 4個の代金の合計は 690円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x9y=1590
 
    ・・・(2)
 3x4y=690
 
式(1)を3倍し,式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 21x27y=4770
 
        ・・・(2)'
 21x28y=4830
 
式(1)'-式(2)'
    
 y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x9×60
 
 =1590
 
 7x
 
 =1050
 
 x
 
 =150
 
 (xy)
 
 =(15060)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で29個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で66個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=29
 
    ・・・(2)
 3x3y=66
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x3y=87
 
式(3)-式(2)
    
 3x
 
 =21
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×7y
 
 =29
 
 y
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(715)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 150円,オレンジ 60円
  3. (2)
  4. 箱A 7個,箱B 15個