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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さは あわせて90kgになります.Aが2袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて120kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 600 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1380円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さは あわせて90kgになります.Aが2袋,Bが4袋では,袋の重さはあわせて120kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x5y=90
 
    ・・・(2)
 2x4y=120
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x10y=180
 
式(3)-式(2)
    
 6y
 
 =60
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x5×10
 
 =90
 
 x
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(4010)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 600 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1380円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=600
 
    ・・・(2)
 2x3y=1380
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1200
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =180
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x180
 
 =600
 
 x
 
 =420
 
 (xy)
 
 =(420180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 40kg,袋B 10kg
  3. (2)
  4. おとな 420円,中学生 180円