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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計89個になります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計118個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 12 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計89個になります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計118個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋y=89
 
    ・・・(2)
 8x＋2y=118
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x＋2y=178
 
式(3)-式(2)
    
 6x
 
 =60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×10＋y
 
 =89
 
 y
 
 =19
 
 (x，y)
 
 =(10，19)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 12 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋12y=240
 
    ・・・(2)
 4x＋y=250
 
式(2)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 48x＋12y=3000
 
式(1)-式(3)
    
 −46x
 
 =−2760
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×60＋y
 
 =250
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10個，袋Ｂ 19個
  3. (2)
  4. トマト 60円，きゅうり 10円