数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 5個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 710 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 570円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 11袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 90個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 5個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 710 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 570円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
5	x	＋	y	=	710

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	570

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
15	x	＋	3	y	=	2130

式(3)-式(2)


		13	x


		=	1560


		x

		・・・(4)
=	120

式(1)に式(4)を代入する


5	×	120	＋	y


		=	710


		y


		=	110


(	x	，	y	)


=	(	120	，	110	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 11袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 90個になります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 18個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
11	x	＋	4	y	=	90

						・・・(2)
x	＋	2	y	=	18

式(2)を		倍する
	11

							・・・(3)
11	x	＋	22	y	=	198

式(1)-式(3)


		−18	y


		=	−108


		y

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	6


		=	18


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 120円，オレンジ 110円
(2)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 6円