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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて150kgになります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて240kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 59個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて150kgになります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて240kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
x
＋
4
y
=
150
・・・(2)
7
x
＋
y
=
240
式(1)を
倍する
7
・・・(3)
7
x
＋
28
y
=
1050
式(3)-式(2)
27
y
=
810
y
・・・(4)
=
30
式(1)に式(4)を代入する
x
＋
4
×
30
=
150
x
=
30
(
x
，
y
)
=
(
30
，
30
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 59個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
3
x
＋
4
y
=
59
・・・(2)
2
x
＋
2
y
=
34
式(2)を
倍する
2
・・・(3)
4
x
＋
4
y
=
68
式(1)-式(3)
−
x
=
−9
x
・・・(4)
=
9
式(2)に式(4)を代入する
2
×
9
＋
2
y
=
34
2
y
=
16
y
=
8
(
x
，
y
)
=
(
9
，
8
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 30kg，袋Ｂ 30kg
(2)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 8円