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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて360kgになります．Ａが9袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて380kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計120個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計117個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて360kgになります．Ａが9袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて380kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋6y=360
 
    ・・・(2)
 9x＋4y=380
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x＋18y=1080
 
式(3)-式(2)
    
 14y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x＋6×50
 
 =360
 
 3x
 
 =60
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計120個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計117個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋3y=120
 
    ・・・(2)
 9x＋y=117
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 27x＋3y=351
 
式(1)-式(3)
    
 −21x
 
 =−231
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×11＋y
 
 =117
 
 y
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(11，18)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 50kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 11個，袋Ｂ 18個