数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 3冊と，消しゴム 7 個の代金の合計は 740 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 400円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて30kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて108kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 3冊と，消しゴム 7 個の代金の合計は 740 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 400円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	7	y	=	740

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	400

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	28	y	=	2960

							・・・(2)'
12	x	＋	6	y	=	1200

式(1)'-式(2)'


		22	y


		=	1760


		y

		・・・(3)
=	80

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	7	×	80


		=	740


		3	x


		=	180


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	80	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて30kgになります．レンガが16個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて108kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	5	y	=	30

							・・・(2)
16	x	＋	25	y	=	108

式(1)を		倍する
	5

							・・・(3)
30	x	＋	25	y	=	150

式(3)-式(2)


		14	x


		=	42


		x

		・・・(4)
=	3

式(1)に式(4)を代入する


6	×	3	＋	5	y


		=	30


		5	y


		=	12


		y

			12
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	3	，	2.4	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 60円，消しゴム 80円
(2)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 2.4kg