数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて73kgになります．レンガが30個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて91kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 15枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて73kgになります．レンガが30個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて91kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
15	x	＋	19	y	=	73

							・・・(2)
30	x	＋	16	y	=	91

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
30	x	＋	38	y	=	146

式(3)-式(2)


		22	y


		=	55


		y

	5	・・・(4)
=
	2

式(1)に式(4)を代入する


15	x	＋	19	×	2.5


		=	73


		15	x


		=	25.5


		x


		=	1.7


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	2.5	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 15枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
10	x	＋	8	y	=	21

							・・・(2)
10	x	＋	15	y	=	28

式(1)-式(2)


		−7	y


		=	−7


		y

		・・・(3)
=	1

式(1)に式(3)を代入する


10	x	＋	8


		=	21


		10	x


		=	13


		x

			13
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	1	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 2.5kg
(2)
板Ａ 1.3cm，板Ｂ 1cm