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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で67個になります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  ノート 8冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1120 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 860円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で67個になります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=67
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=82
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋4y=134
 
式(3)-式(2)
    
 4x
 
 =52
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×13＋2y
 
 =67
 
 2y
 
 =28
 
 y
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(13，14)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 8冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1120 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 860円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋4y=1120
 
    ・・・(2)
 7x＋2y=860
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x＋4y=1720
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−600
 
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×100＋2y
 
 =860
 
 2y
 
 =160
 
 y
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(100，80)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 13個，箱Ｂ 14個
  3. (2)
  4. ノート 100円，消しゴム 80円