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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で94個になります．Ａが2箱，Ｂが7箱では，どら焼きの数は全部で132個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  りんご 5個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 820 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1100円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で94個になります．Ａが2箱，Ｂが7箱では，どら焼きの数は全部で132個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋4y=94
 
    ・・・(2)
 2x＋7y=132
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋8y=188
 
        ・・・(2)'
 6x＋21y=396
 
式(1)'-式(2)'
    
 −13y
 
 =−208
 
 y
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋4×16
 
 =94
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，16)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 5個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 820 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1100円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=820
 
    ・・・(2)
 5x＋5y=1100
 
式(1)-式(2)
    
 −4y
 
 =−280
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋70
 
 =820
 
 5x
 
 =750
 
 x
 
 =150
 
 (x，y)
 
 =(150，70)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 10個，箱Ｂ 16個
  3. (2)
  4. りんご 150円，オレンジ 70円