[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて140kgになります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて140kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計136個になります.Aが9袋,Bが2袋では,アメの数は合計256個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて140kgになります.Aが1袋,Bが5袋では,袋の重さはあわせて140kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=140
 
    ・・・(2)
 x5y=140
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x10y=280
 
式(1)-式(3)
    
 −7y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5×20
 
 =140
 
 x
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(4020)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計136個になります.Aが9袋,Bが2袋では,アメの数は合計256個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=136
 
    ・・・(2)
 9x2y=256
 
式(1)-式(2)
    
 −5x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(3)
 =24
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×242y
 
 =136
 
 2y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(2420)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 40kg,袋B 20kg
  3. (2)
  4. 袋A 24個,袋B 20個