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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 21個では,重さは あわせて90kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて40.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で70個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で61個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 21個では,重さは あわせて90kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて40.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x21y=90
 
    ・・・(2)
 5x9y=40.5
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x18y=81
 
式(1)-式(3)
    
 3y
 
 =9
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x9×3
 
 =40.5
 
 5x
 
 =13.5
 
 x
 
 =2.7
 
 (xy)
 
 =(2.73)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で70個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で61個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=70
 
    ・・・(2)
 3x2y=61
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x4y=122
 
式(1)-式(3)
    
 −4x
 
 =−52
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×132y
 
 =61
 
 2y
 
 =22
 
 y
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(1311)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 2.7kg,コンクリートブロック 3kg
  3. (2)
  4. 箱A 13個,箱B 11個