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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で65個になります.Aが4箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で124個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 260 円でした.トマト 4個と,きゅうり 3個の代金の合計は 390円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で65個になります.Aが4箱,Bが8箱では,どら焼きの数は全部で124個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=65
 
    ・・・(2)
 4x8y=124
 
式(1)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 40x8y=520
 
式(3)-式(2)
    
 36x
 
 =396
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×11y
 
 =65
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1110)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 260 円でした.トマト 4個と,きゅうり 3個の代金の合計は 390円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x8y=260
 
    ・・・(2)
 4x3y=390
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x16y=520
 
式(3)-式(2)
    
 13y
 
 =130
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x8×10
 
 =260
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(9010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 11個,箱B 10個
  3. (2)
  4. トマト 90円,きゅうり 10円