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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて40kgになります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，袋の重さはあわせて320kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  トマト 12個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 680 円でした．トマト 3個と，きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて40kgになります．Ａが2袋，Ｂが10袋では，袋の重さはあわせて320kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=40
 
    ・・・(2)
 2x＋10y=320
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=80
 
式(3)-式(2)
    
 −8y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋30
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 12個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 680 円でした．トマト 3個と，きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 12x＋4y=680
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=250
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x＋20y=1000
 
式(1)-式(3)
    
 −16y
 
 =−320
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x＋5×20
 
 =250
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 30kg
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 20円