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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 7冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 750 円でした.ノート 8冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 600円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 68個になります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 30個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 7冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 750 円でした.ノート 8冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 600円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x4y=750
 
    ・・・(2)
 8x2y=600
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 16x4y=1200
 
式(1)-式(3)
    
 −9x
 
 =−450
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×502y
 
 =600
 
 2y
 
 =200
 
 y
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(50100)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 4袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 68個になります.Aを 2袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 30個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=68
 
    ・・・(2)
 2xy=30
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x3y=90
 
式(1)-式(3)
    
 −2x
 
 =−22
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×11y
 
 =30
 
 y
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(118)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 50円,消しゴム 100円
  3. (2)
  4. 袋A 11円,袋B 8円