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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で80個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で34個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて210kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが8箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で80個になります．Ａが3箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で34個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋4y=80
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=34
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋4y=68
 
式(1)-式(3)
    
 2x
 
 =12
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×6＋2y
 
 =34
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(6，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて210kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=180
 
    ・・・(2)
 5x＋y=210
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋2y=420
 
式(1)-式(3)
    
 −8x
 
 =−240
 
 x
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×30＋y
 
 =210
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(30，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 6個，箱Ｂ 8個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 30kg，袋Ｂ 60kg