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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが5袋では,アメの数は合計190個になります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計74個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが10袋,Bが2袋では,アメの数は合計126個になります.Aが3袋,Bが6袋では,アメの数は合計81個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが5袋では,アメの数は合計190個になります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計74個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x5y=190
 
    ・・・(2)
 3xy=74
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =116
 
 y
 
    ・・・(3)
 =29
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x5×29
 
 =190
 
 3x
 
 =45
 
 x
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(1529)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが10袋,Bが2袋では,アメの数は合計126個になります.Aが3袋,Bが6袋では,アメの数は合計81個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 10x2y=126
 
    ・・・(2)
 3x6y=81
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 30x6y=378
 
式(3)-式(2)
    
 27x
 
 =297
 
 x
 
    ・・・(4)
 =11
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 10×112y
 
 =126
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(118)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 15個,袋B 29個
  3. (2)
  4. 袋A 11個,袋B 8個