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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 6個では,重さは あわせて34kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 11個 では,重さはあわせて37kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 19個では,重さは あわせて81kgになります.レンガが20個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて82.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 6個では,重さは あわせて34kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 11個 では,重さはあわせて37kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x6y=34
 
    ・・・(2)
 5x11y=37
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x22y=74
 
式(1)-式(3)
    
 −16y
 
 =−40
 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x11×2.5
 
 =37
 
 5x
 
 =9.5
 
 x
 
 =1.9
 
 (xy)
 
 =(1.92.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 19個では,重さは あわせて81kgになります.レンガが20個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて82.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x19y=81
 
    ・・・(2)
 20x7y=82.5
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x76y=324
 
式(3)-式(2)
    
 69y
 
 =241.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =3.5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x19×3.5
 
 =81
 
 5x
 
 =14.5
 
 x
 
 =2.9
 
 (xy)
 
 =(2.93.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.9kg,コンクリートブロック 2.5kg
  3. (2)
  4. レンガ 2.9kg,コンクリートブロック 3.5kg