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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 3個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 510 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 210円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて190kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 3個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 510 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 210円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋11y=510
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=210
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋22y=1020
 
        ・・・(2)'
 6x＋9y=630
 
式(1)'-式(2)'
    
 13y
 
 =390
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋11×30
 
 =510
 
 3x
 
 =180
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて190kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=130
 
    ・・・(2)
 3x＋y=190
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2x＋y=130
 
式(3)-式(2)
    
 −x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×60＋y
 
 =130
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 60円，オレンジ 30円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 60kg，袋Ｂ 10kg