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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 4人で 820 円，おとな 2人と，中学生 1人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計59個になります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計113個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 4人で 820 円，おとな 2人と，中学生 1人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋4y=820
 
    ・・・(2)
 2x＋y=940
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋8y=1640
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋4×100
 
 =820
 
 x
 
 =420
 
 (x，y)
 
 =(420，100)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計59個になります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計113個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=59
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=113
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋5y=295
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =182
 
 x
 
    ・・・(4)
 =26
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×26＋y
 
 =59
 
 y
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(26，7)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 420円，中学生 100円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 26個，袋Ｂ 7個