数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 3冊と，消しゴム 9 個の代金の合計は 1470 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 820円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 21個になります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 3冊と，消しゴム 9 個の代金の合計は 1470 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 820円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	9	y	=	1470

							・・・(2)
3	x	＋	4	y	=	820

式(1)-式(2)


		5	y


		=	650


		y

		・・・(3)
=	130

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	9	×	130


		=	1470


		3	x


		=	300


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	130	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 21個になります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	21

						・・・(2)
5	x	＋	y	=	25

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
4	x	＋	y	=	21

式(3)-式(2)


		−	x


		=	−4


		x

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


4	×	4	＋	y


		=	21


		y


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	4	，	5	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 100円，消しゴム 130円
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 5円