[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 7.5cmでした.板Aが 2枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 11 個の代金の合計は 820 円でした.りんご 6個と,オレンジ 3個の代金の合計は 690円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 7.5cmでした.板Aが 2枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x2y=7.5
 
    ・・・(2)
 2x2y=4
 
式(1)-式(2)
    
 5x
 
 =3.5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =0.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×0.72y
 
 =7.5
 
 2y
 
 =2.6
 
 y
 
 =1.3
 
 (xy)
 
 =(0.71.3)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 11 個の代金の合計は 820 円でした.りんご 6個と,オレンジ 3個の代金の合計は 690円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x11y=820
 
    ・・・(2)
 6x3y=690
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x22y=1640
 
式(3)-式(2)
    
 19y
 
 =950
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x11×50
 
 =820
 
 3x
 
 =270
 
 x
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(9050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 0.7cm,板B 1.3cm
  3. (2)
  4. りんご 90円,オレンジ 50円