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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが5袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて300kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが4袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計60個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが5袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて300kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x＋y=130
 
    ・・・(2)
 5x＋5y=300
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 40x＋5y=650
 
式(3)-式(2)
    
 35x
 
 =350
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 8×10＋y
 
 =130
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(10，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計52個になります．Ａが4袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計60個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋3y=52
 
    ・・・(2)
 4x＋4y=60
 
式(1)-式(2)
    
 −y
 
 =−8
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋3×8
 
 =52
 
 4x
 
 =28
 
 x
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(7，8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 50kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 7個，袋Ｂ 8個