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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが10箱では,どら焼きの数は全部で208個になります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で46個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 46cmでした.板Aが 12枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 76.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが10箱では,どら焼きの数は全部で208個になります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で46個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x10y=208
 
    ・・・(2)
 3xy=46
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 30x10y=460
 
式(1)-式(3)
    
 −28x
 
 =−252
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×9y
 
 =46
 
 y
 
 =19
 
 (xy)
 
 =(919)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 46cmでした.板Aが 12枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 76.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x20y=46
 
    ・・・(2)
 12x15y=76.5
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x120y=276
 
式(3)-式(2)
    
 105y
 
 =199.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1.9
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x20×1.9
 
 =46
 
 2x
 
 =8
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(41.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 9個,箱B 19個
  3. (2)
  4. 板A 4cm,板B 1.9cm