[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが7袋,Bが4袋では,アメの数は合計90個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計25個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 1080 円でした.りんご 6個と,オレンジ 3個の代金の合計は 2010円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが7袋,Bが4袋では,アメの数は合計90個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計25個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x4y=90
 
    ・・・(2)
 2xy=25
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x4y=100
 
式(1)-式(3)
    
 x
 
 =−10
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×10y
 
 =25
 
 y
 
 =5
 
 (xy)
 
 =(105)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 1080 円でした.りんご 6個と,オレンジ 3個の代金の合計は 2010円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=1080
 
    ・・・(2)
 6x3y=2010
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x4y=2160
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x2×150
 
 =1080
 
 3x
 
 =780
 
 x
 
 =260
 
 (xy)
 
 =(260150)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10個,袋B 5個
  3. (2)
  4. りんご 260円,オレンジ 150円