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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計69個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計81個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 6個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 630 円でした．りんご 7個と，オレンジ 5個の代金の合計は 570円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計69個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計81個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋y=69
 
    ・・・(2)
 6x＋3y=81
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 27x＋3y=207
 
式(3)-式(2)
    
 21x
 
 =126
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×6＋y
 
 =69
 
 y
 
 =15
 
 (x，y)
 
 =(6，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 6個と，オレンジ 9 個の代金の合計は 630 円でした．りんご 7個と，オレンジ 5個の代金の合計は 570円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋9y=630
 
    ・・・(2)
 7x＋5y=570
 
式(1)を7倍し，式(2)を6倍する
        ・・・(1)'
 42x＋63y=4410
 
        ・・・(2)'
 42x＋30y=3420
 
式(1)'-式(2)'
    
 33y
 
 =990
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 6x＋9×30
 
 =630
 
 6x
 
 =360
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 15個
  3. (2)
  4. りんご 60円，オレンジ 30円