数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 480 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて27kgになります．レンガが22個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて42.6kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 480 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	480

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	810

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	2	y	=	960

式(3)-式(2)


		y

		・・・(4)
=	150

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	150


		=	480


		x


		=	330


(	x	，	y	)


=	(	330	，	150	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて27kgになります．レンガが22個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて42.6kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	5	y	=	27

							・・・(2)
22	x	＋	5	y	=	42.6

式(1)-式(2)


		−12	x


		=	−15.6


		x

		・・・(3)
=	1.3

式(1)に式(3)を代入する


10	×	1.3	＋	5	y


		=	27


		5	y


		=	14


		y

			14
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	2.8	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 330円，中学生 150円
(2)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 2.8kg