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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが10箱では,どら焼きの数は全部で110個になります.Aが14箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で79個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 20cmでした.板Aが 2枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 15cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが10箱では,どら焼きの数は全部で110個になります.Aが14箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で79個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x10y=110
 
    ・・・(2)
 14xy=79
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 140x10y=790
 
式(1)-式(3)
    
 −136x
 
 =−680
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 14×5y
 
 =79
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(59)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 3枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 20cmでした.板Aが 2枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 15cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x5y=20
 
    ・・・(2)
 2x5y=15
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×55y
 
 =20
 
 5y
 
 =5
 
 y
 
 =1
 
 (xy)
 
 =(51)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 9個
  3. (2)
  4. 板A 5cm,板B 1cm