数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 8冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 460円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) りんご 5個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 1370 円でした．りんご 3個と，オレンジ 9個の代金の合計は 990円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 8冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 460円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
8	x	＋	4	y	=	880

							・・・(2)
2	x	＋	4	y	=	460

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
8	x	＋	16	y	=	1840

式(1)-式(3)


		−12	y


		=	−960


		y

		・・・(4)
=	80

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	4	×	80


		=	460


		2	x


		=	140


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	80	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 5個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 1370 円でした．りんご 3個と，オレンジ 9個の代金の合計は 990円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	11	y	=	1370

							・・・(2)
3	x	＋	9	y	=	990

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
15	x	＋	33	y	=	4110

							・・・(2)'
15	x	＋	45	y	=	4950

式(1)'-式(2)'


		−12	y


		=	−840


		y

		・・・(3)
=	70

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	11	×	70


		=	1370


		5	x


		=	600


		x


		=	120


(	x	，	y	)


=	(	120	，	70	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 70円，消しゴム 80円
(2)
りんご 120円，オレンジ 70円