数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 5個と，きゅうり 5個の代金の合計は 550円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 5個と，きゅうり 5個の代金の合計は 550円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	260

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	550

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	20	y	=	1300

							・・・(2)'
10	x	＋	10	y	=	1100

式(1)'-式(2)'


		10	y


		=	200


		y

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	4	×	20


		=	260


		2	x


		=	180


		x


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	90	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
7	x	＋	4	y	=	150

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	80

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
21	x	＋	12	y	=	450

							・・・(2)'
8	x	＋	12	y	=	320

式(1)'-式(2)'


		13	x


		=	130


		x

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


7	×	10	＋	4	y


		=	150


		4	y


		=	80


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	10	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 90円，きゅうり 20円
(2)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg