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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 12.6cmでした．板Ａが 14枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 78cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 10 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 770円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 12.6cmでした．板Ａが 14枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 78cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=12.6
 
    ・・・(2)
 14x＋4y=78
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋4y=50.4
 
式(3)-式(2)
    
 −6x
 
 =−27.6
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4.6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×4.6＋y
 
 =12.6
 
 y
 
 =3.4
 
 (x，y)
 
 =(4.6，3.4)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 10 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 770円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋10y=820
 
    ・・・(2)
 9x＋y=770
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 90x＋10y=7700
 
式(1)-式(3)
    
 −86x
 
 =−6880
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×80＋y
 
 =770
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(80，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 4.6cm，板Ｂ 3.4cm
  3. (2)
  4. ノート 80円，消しゴム 50円