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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが4袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計75個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計87個になります．Ａが3袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計117個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが4袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計75個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋12y=72
 
    ・・・(2)
 4x＋9y=75
 
式(1)を4倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x＋48y=288
 
        ・・・(2)'
 12x＋27y=225
 
式(1)'-式(2)'
    
 21y
 
 =63
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋12×3
 
 =72
 
 3x
 
 =36
 
 x
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(12，3)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計87個になります．Ａが3袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計117個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=87
 
    ・・・(2)
 3x＋7y=117
 
式(1)-式(2)
    
 −5y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋2×6
 
 =87
 
 3x
 
 =75
 
 x
 
 =25
 
 (x，y)
 
 =(25，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 3個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 25個，袋Ｂ 6個