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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 630 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1450円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計117個になります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計113個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 630 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1450円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=630
 
    ・・・(2)
 3x＋y=1450
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋3y=1890
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =440
 
 y
 
    ・・・(4)
 =220
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋220
 
 =630
 
 x
 
 =410
 
 (x，y)
 
 =(410，220)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計117個になります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計113個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋3y=117
 
    ・・・(2)
 14x＋y=113
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 42x＋3y=339
 
式(1)-式(3)
    
 −37x
 
 =−222
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 14×6＋y
 
 =113
 
 y
 
 =29
 
 (x，y)
 
 =(6，29)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 410円，中学生 220円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 29個