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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で69個になります.Aが5箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で57個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  ノート 8冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 780 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 580円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが7箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で69個になります.Aが5箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で57個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x3y=69
 
    ・・・(2)
 5x3y=57
 
式(1)-式(2)
    
 2x
 
 =12
 
 x
 
    ・・・(3)
 =6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×63y
 
 =69
 
 3y
 
 =27
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(69)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 8冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 780 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 4個の代金の合計は 580円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x2y=780
 
    ・・・(2)
 2x4y=580
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x16y=2320
 
式(1)-式(3)
    
 −14y
 
 =−1540
 
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x4×110
 
 =580
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(70110)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 6個,箱B 9個
  3. (2)
  4. ノート 70円,消しゴム 110円