数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 7個と，オレンジ 13 個の代金の合計は 1000 円でした．りんご 7個と，オレンジ 7個の代金の合計は 700円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 9袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 126個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 7個と，オレンジ 13 個の代金の合計は 1000 円でした．りんご 7個と，オレンジ 7個の代金の合計は 700円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
7	x	＋	13	y	=	1000

							・・・(2)
7	x	＋	7	y	=	700

式(1)-式(2)


		6	y


		=	300


		y

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


7	x	＋	13	×	50


		=	1000


		7	x


		=	350


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	50	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 9袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 126個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	22

							・・・(2)
9	x	＋	3	y	=	126

式(1)を		倍する
	9

							・・・(3)
9	x	＋	9	y	=	198

式(3)-式(2)


		6	y


		=	72


		y

		・・・(4)
=	12

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	12


		=	22


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	12	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 50円，オレンジ 50円
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 12円