数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 67cmでした．板Ａが 11枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 47cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて51kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて33kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 16枚積んであるとき，全体の厚さは 67cmでした．板Ａが 11枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 47cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
7	x	＋	16	y	=	67

							・・・(2)
11	x	＋	8	y	=	47

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
22	x	＋	16	y	=	94

式(1)-式(3)


		−15	x


		=	−27


		x

	9	・・・(4)
=
	5

式(2)に式(4)を代入する


11	×	1.8	＋	8	y


		=	47


		8	y


		=	27.2


		y


		=	3.4


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	3.4	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて51kgになります．レンガが5個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて33kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
15	x	＋	6	y	=	51

							・・・(2)
5	x	＋	10	y	=	33

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
15	x	＋	30	y	=	99

式(1)-式(3)


		−24	y


		=	−48


		y

		・・・(4)
=	2

式(2)に式(4)を代入する


5	x	＋	10	×	2


		=	33


		5	x


		=	13


		x

			13
		=
			5


(	x	，	y	)


=	(	2.6	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.8cm，板Ｂ 3.4cm
(2)
レンガ 2.6kg，コンクリートブロック 2kg