数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 2個と，きゅうり 4個の代金の合計は 200円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 16.2cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 2個と，きゅうり 4個の代金の合計は 200円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	8	y	=	340

							・・・(2)
2	x	＋	4	y	=	200

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	8	y	=	400

式(1)-式(3)


		−	x


		=	−60


		x

		・・・(4)
=	60

式(2)に式(4)を代入する


2	×	60	＋	4	y


		=	200


		4	y


		=	80


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	60	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 16.2cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 23cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
9	x	＋	3	y	=	16.2

							・・・(2)
13	x	＋	4	y	=	23

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
36	x	＋	12	y	=	64.8

							・・・(2)'
39	x	＋	12	y	=	69

式(1)'-式(2)'


		−3	x


		=	−4.2


		x

		・・・(3)
=	1.4

式(1)に式(3)を代入する


9	×	1.4	＋	3	y


		=	16.2


		3	y


		=	3.6


		y


		=	1.2


(	x	，	y	)


=	(	1.4	，	1.2	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 60円，きゅうり 20円
(2)
板Ａ 1.4cm，板Ｂ 1.2cm