［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計116個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計132個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1100 円でした．りんご 4個と，オレンジ 1個の代金の合計は 700円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計116個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計132個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋3y=116
 
    ・・・(2)
 9x＋y=132
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 27x＋3y=396
 
式(1)-式(3)
    
 −20x
 
 =−280
 
 x
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×14＋y
 
 =132
 
 y
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(14，6)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1100 円でした．りんご 4個と，オレンジ 1個の代金の合計は 700円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋8y=1100
 
    ・・・(2)
 4x＋y=700
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 32x＋8y=5600
 
式(1)-式(3)
    
 −30x
 
 =−4500
 
 x
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×150＋y
 
 =700
 
 y
 
 =100
 
 (x，y)
 
 =(150，100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 14個，袋Ｂ 6個
  3. (2)
  4. りんご 150円，オレンジ 100円