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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 連立方程式の文章問題2
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さは あわせて150kgになります.Aが7袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて240kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 59個になります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 34個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
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月 日( )
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さは あわせて150kgになります.Aが7袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて240kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
袋Aの重さを
x
kg,袋Bの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
x
+
4
y
=
150
・・・(2)
7
x
+
y
=
240
式(1)を
倍する
7
・・・(3)
7
x
+
28
y
=
1050
式(3)-式(2)
27
y
=
810
y
・・・(4)
=
30
式(1)に式(4)を代入する
x
+
4
×
30
=
150
x
=
30
(
x
,
y
)
=
(
30
,
30
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った2種類の
袋
(
ふくろ
)
A,Bがあります.Aを 3袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 59個になります.Aを 2袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 34個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
袋Aに入っているじゃがいもの数を
x
個,袋Bに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
3
x
+
4
y
=
59
・・・(2)
2
x
+
2
y
=
34
式(2)を
倍する
2
・・・(3)
4
x
+
4
y
=
68
式(1)-式(3)
−
x
=
−9
x
・・・(4)
=
9
式(2)に式(4)を代入する
2
×
9
+
2
y
=
34
2
y
=
16
y
=
8
(
x
,
y
)
=
(
9
,
8
)
この解は問題にあっている
(1)
袋A 30kg,袋B 30kg
(2)
袋A 9円,袋B 8円