［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 3個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 630 円でした．りんご 4個と，オレンジ 6個の代金の合計は 580円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 3個と，オレンジ 11 個の代金の合計は 630 円でした．りんご 4個と，オレンジ 6個の代金の合計は 580円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋11y=630
 
    ・・・(2)
 4x＋6y=580
 
式(1)を4倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x＋44y=2520
 
        ・・・(2)'
 12x＋18y=1740
 
式(1)'-式(2)'
    
 26y
 
 =780
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋11×30
 
 =630
 
 3x
 
 =300
 
 x
 
 =100
 
 (x，y)
 
 =(100，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて140kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=50
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=140
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋3y=150
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋10
 
 =50
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 100円，オレンジ 30円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg