数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて23.4kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて65kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 15cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて23.4kgになります．レンガが6個，コンクリートブロックが 22個では，重さはあわせて65kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	6	y	=	23.4

							・・・(2)
6	x	＋	22	y	=	65

式(1)-式(2)


		−16	y


		=	−41.6


		y

		・・・(3)
=	2.6

式(1)に式(3)を代入する


6	x	＋	6	×	2.6


		=	23.4


		6	x


		=	7.8


		x


		=	1.3


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	2.6	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 15cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	15

							・・・(2)
3	x	＋	7	y	=	21

式(1)-式(2)


		−5	y


		=	−6


		y

	6	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	2	×	1.2


		=	15


		3	x


		=	12.6


		x


		=	4.2


(	x	，	y	)


=	(	4.2	，	1.2	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 2.6kg
(2)
板Ａ 4.2cm，板Ｂ 1.2cm