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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 110 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 39cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 110 円でした．トマト 3個と，きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=110
 
    ・・・(2)
 3x＋y=160
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2x＋y=110
 
式(3)-式(2)
    
 −x
 
 =−50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×50＋y
 
 =110
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(50，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 39cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 45cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋11y=39
 
    ・・・(2)
 9x＋y=45
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 99x＋11y=495
 
式(1)-式(3)
    
 −95x
 
 =−456
 
 x
 
 24     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×4.8＋y
 
 =45
 
 y
 
 =1.8
 
 (x，y)
 
 =(4.8，1.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 板Ａ 4.8cm，板Ｂ 1.8cm