数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 240 円でした．トマト 3個と，きゅうり 2個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	6	y	=	240

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	220

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
9	x	＋	6	y	=	660

式(1)-式(3)


		−7	x


		=	−420


		x

		・・・(4)
=	60

式(2)に式(4)を代入する


3	×	60	＋	2	y


		=	220


		2	y


		=	40


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	60	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 34個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	25

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	34

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	6	y	=	50

式(3)-式(2)


		4	y


		=	16


		y

		・・・(4)
=	4

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	4


		=	25


		x


		=	13


(	x	，	y	)


=	(	13	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 60円，きゅうり 20円
(2)
袋Ａ 13円，袋Ｂ 4円