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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計108個になります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計64個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) りんご 2個と，オレンジ 10 個の代金の合計は 580 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 850円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計108個になります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計64個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	5	y	=	108

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	64

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	10	y	=	216

							・・・(2)'
6	x	＋	6	y	=	192

式(1)'-式(2)'


		4	y


		=	24


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	5	×	6


		=	108


		3	x


		=	78


		x


		=	26


(	x	，	y	)


=	(	26	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 2個と，オレンジ 10 個の代金の合計は 580 円でした．りんご 5個と，オレンジ 5個の代金の合計は 850円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	10	y	=	580

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	850

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	10	y	=	1700

式(1)-式(3)


		−8	x


		=	−1120


		x

		・・・(4)
=	140

式(2)に式(4)を代入する


5	×	140	＋	5	y


		=	850


		5	y


		=	150


		y


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	140	，	30	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 26個，袋Ｂ 6個
(2)
りんご 140円，オレンジ 30円