[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが5袋,Bが9袋では,アメの数は合計57個になります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計21個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 580 円,おとな 2人と,中学生 2人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが5袋,Bが9袋では,アメの数は合計57個になります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計21個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x9y=57
 
    ・・・(2)
 3xy=21
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 27x9y=189
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−132
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×6y
 
 =21
 
 y
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(63)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 580 円,おとな 2人と,中学生 2人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=580
 
    ・・・(2)
 2x2y=900
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1160
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =260
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×130
 
 =580
 
 x
 
 =320
 
 (xy)
 
 =(320130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 6個,袋B 3個
  3. (2)
  4. おとな 320円,中学生 130円