数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 10個と，オレンジ 12 個の代金の合計は 980 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 220円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) トマト 2個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 270 円でした．トマト 3個と，きゅうり 10個の代金の合計は 280円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 10個と，オレンジ 12 個の代金の合計は 980 円でした．りんご 2個と，オレンジ 3個の代金の合計は 220円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
10	x	＋	12	y	=	980

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	220

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
10	x	＋	15	y	=	1100

式(1)-式(3)


		−3	y


		=	−120


		y

		・・・(4)
=	40

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	3	×	40


		=	220


		2	x


		=	100


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	40	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 2個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 270 円でした．トマト 3個と，きゅうり 10個の代金の合計は 280円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	15	y	=	270

							・・・(2)
3	x	＋	10	y	=	280

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	45	y	=	810

							・・・(2)'
6	x	＋	20	y	=	560

式(1)'-式(2)'


		25	y


		=	250


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	15	×	10


		=	270


		2	x


		=	120


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 50円，オレンジ 40円
(2)
トマト 60円，きゅうり 10円