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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 400 円でした.トマト 2個と,きゅうり 6個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 17枚積んであるとき,全体の厚さは 35.5cmでした.板Aが 5枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 28.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 400 円でした.トマト 2個と,きゅうり 6個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x+6y=400
 
    ・・・(2)
 2x+6y=260
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x+12y=520
 
式(1)-式(3)
    
 −6y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x+6×20
 
 =260
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x,y)
 
 =(70,20)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 17枚積んであるとき,全体の厚さは 35.5cmでした.板Aが 5枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 28.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x+17y=35.5
 
    ・・・(2)
 5x+10y=28.5
 
式(1)-式(2)
    
 7y
 
 =7
 
 y
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x+17
 
 =35.5
 
 5x
 
 =18.5
 
 x
 
 =3.7
 
 (x,y)
 
 =(3.7,1)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 板A 3.7cm,板B 1cm