数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 7個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 460 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 190円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) りんご 3個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 600 円でした．りんご 2個と，オレンジ 5個の代金の合計は 610円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 7個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 460 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 190円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
7	x	＋	11	y	=	460

							・・・(2)
2	x	＋	9	y	=	190

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
14	x	＋	22	y	=	920

							・・・(2)'
14	x	＋	63	y	=	1330

式(1)'-式(2)'


		−41	y


		=	−410


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


7	x	＋	11	×	10


		=	460


		7	x


		=	350


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 3個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 600 円でした．りんご 2個と，オレンジ 5個の代金の合計は 610円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	600

							・・・(2)
2	x	＋	5	y	=	610

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	8	y	=	1200

							・・・(2)'
6	x	＋	15	y	=	1830

式(1)'-式(2)'


		−7	y


		=	−630


		y

		・・・(3)
=	90

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	4	×	90


		=	600


		3	x


		=	240


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	90	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 10円
(2)
りんご 80円，オレンジ 90円