[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板Aが 2枚,板Bが 9枚積んであるとき,全体の厚さは 21.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 730 円,おとな 3人と,中学生 2人で 1430円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板Aが 2枚,板Bが 9枚積んであるとき,全体の厚さは 21.5cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x4y=34
 
    ・・・(2)
 2x9y=21.5
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x54y=129
 
式(1)-式(3)
    
 −50y
 
 =−95
 
 y
 
 19     ・・・(4)
 =
  10 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x9×1.9
 
 =21.5
 
 2x
 
 =4.4
 
 x
 
 =2.2
 
 (xy)
 
 =(2.21.9)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 730 円,おとな 3人と,中学生 2人で 1430円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=730
 
    ・・・(2)
 3x2y=1430
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x6y=2190
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =760
 
 y
 
    ・・・(4)
 =190
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×190
 
 =730
 
 x
 
 =350
 
 (xy)
 
 =(350190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2.2cm,板B 1.9cm
  3. (2)
  4. おとな 350円,中学生 190円