[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが2袋では,アメの数は合計66個になります.Aが6袋,Bが1袋では,アメの数は合計98個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 20枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 42cmでした.板Aが 10枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 22cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが2袋,Bが2袋では,アメの数は合計66個になります.Aが6袋,Bが1袋では,アメの数は合計98個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=66
 
    ・・・(2)
 6xy=98
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 12x2y=196
 
式(1)-式(3)
    
 −10x
 
 =−130
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×13y
 
 =98
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(1320)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 20枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 42cmでした.板Aが 10枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 22cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 20x10y=42
 
    ・・・(2)
 10x6y=22
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 20x12y=44
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−2
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10x6
 
 =22
 
 10x
 
 =16
 
 x
 
 8 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(1.61)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 13個,袋B 20個
  3. (2)
  4. 板A 1.6cm,板B 1cm