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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 310 円でした.トマト 3個と,きゅうり 12個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 5個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 3個と,きゅうり 4個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 310 円でした.トマト 3個と,きゅうり 12個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x11y=310
 
    ・・・(2)
 3x12y=270
 
式(1)を3倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 12x33y=930
 
        ・・・(2)'
 12x48y=1080
 
式(1)'-式(2)'
    
 −15y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x11×10
 
 =310
 
 4x
 
 =200
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5010)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 5個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 3個と,きゅうり 4個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5xy=280
 
    ・・・(2)
 3x4y=270
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x4y=1120
 
式(3)-式(2)
    
 17x
 
 =850
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×50y
 
 =280
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(5030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 30円