［文字サイズの変更］
▼
▲
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが13袋では，袋の重さは あわせて290kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 11袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 91個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが13袋では，袋の重さは あわせて290kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
4
x
＋
13
y
=
290
・・・(2)
3
x
＋
y
=
130
式(2)を
倍する
13
・・・(3)
39
x
＋
13
y
=
1690
式(1)-式(3)
−35
x
=
−1400
x
・・・(4)
=
40
式(2)に式(4)を代入する
3
×
40
＋
y
=
130
y
=
10
(
x
，
y
)
=
(
40
，
10
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 11袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 91個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 32個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
11
x
＋
4
y
=
91
・・・(2)
x
＋
3
y
=
32
式(2)を
倍する
11
・・・(3)
11
x
＋
33
y
=
352
式(1)-式(3)
−29
y
=
−261
y
・・・(4)
=
9
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
3
×
9
=
32
x
=
5
(
x
，
y
)
=
(
5
，
9
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg
(2)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 9円