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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 490 円でした.りんご 6個と,オレンジ 2個の代金の合計は 840円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.Aが15箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で126個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 490 円でした.りんご 6個と,オレンジ 2個の代金の合計は 840円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=490
 
    ・・・(2)
 6x2y=840
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x9y=1470
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =630
 
 y
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x3×90
 
 =490
 
 2x
 
 =220
 
 x
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(11090)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.Aが15箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で126個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x4y=90
 
    ・・・(2)
 15x2y=126
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x20y=450
 
式(3)-式(2)
    
 18y
 
 =324
 
 y
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x4×18
 
 =90
 
 3x
 
 =18
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(618)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 110円,オレンジ 90円
  3. (2)
  4. 箱A 6個,箱B 18個