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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と,きゅうり 12 本の代金の合計は 460 円でした.トマト 4個と,きゅうり 2個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 11枚,板Bが 13枚積んであるとき,全体の厚さは 51cmでした.板Aが 2枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 2個と,きゅうり 12 本の代金の合計は 460 円でした.トマト 4個と,きゅうり 2個の代金の合計は 260円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x12y=460
 
    ・・・(2)
 4x2y=260
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x24y=920
 
式(3)-式(2)
    
 22y
 
 =660
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x12×30
 
 =460
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5030)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 11枚,板Bが 13枚積んであるとき,全体の厚さは 51cmでした.板Aが 2枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 8cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 11x13y=51
 
    ・・・(2)
 2x2y=8
 
式(1)を2倍し,式(2)を11倍する
        ・・・(1)'
 22x26y=102
 
        ・・・(2)'
 22x22y=88
 
式(1)'-式(2)'
    
 4y
 
 =14
 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11x13×3.5
 
 =51
 
 11x
 
 =5.5
 
 x
 
 =0.5
 
 (xy)
 
 =(0.53.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 板A 0.5cm,板B 3.5cm