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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 29枚積んであるとき，全体の厚さは 44.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 8.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 520 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 660円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 29枚積んであるとき，全体の厚さは 44.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 8.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x＋29y=44.5
 
    ・・・(2)
 2x＋7y=8.5
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x＋42y=51
 
式(1)-式(3)
    
 −13y
 
 =−6.5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =0.5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋7×0.5
 
 =8.5
 
 2x
 
 =5
 
 x
 
 5 
 =
  2 
 (x，y)
 
 =(2.5，0.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 520 円でした．りんご 2個と，オレンジ 8個の代金の合計は 660円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=520
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=660
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−140
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋6×70
 
 =520
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，70)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 2.5cm，板Ｂ 0.5cm
  3. (2)
  4. りんご 50円，オレンジ 70円