数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 4個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1080 円でした．りんご 2個と，オレンジ 7個の代金の合計は 690円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計36個になります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 4個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1080 円でした．りんご 2個と，オレンジ 7個の代金の合計は 690円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	8	y	=	1080

							・・・(2)
2	x	＋	7	y	=	690

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	14	y	=	1380

式(1)-式(3)


		−6	y


		=	−300


		y

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	7	×	50


		=	690


		2	x


		=	340


		x


		=	170


(	x	，	y	)


=	(	170	，	50	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計36個になります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	36

							・・・(2)
4	x	＋	10	y	=	72

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	12	y	=	144

							・・・(2)'
12	x	＋	30	y	=	216

式(1)'-式(2)'


		−18	y


		=	−72


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	3	×	4


		=	36


		3	x


		=	24


		x


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	8	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 170円，オレンジ 50円
(2)
袋Ａ 8個，袋Ｂ 4個