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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて240kgになります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて660kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが13袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて170kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて240kgになります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて660kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=240
 
    ・・・(2)
 4x＋7y=660
 
式(1)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 21x＋7y=1680
 
式(3)-式(2)
    
 17x
 
 =1020
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×60＋y
 
 =240
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて120kgになります．Ａが13袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて170kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋2y=120
 
    ・・・(2)
 13x＋y=170
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 26x＋2y=340
 
式(1)-式(3)
    
 −22x
 
 =−220
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 13×10＋y
 
 =170
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(10，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 60kg，袋Ｂ 60kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 40kg