数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて83kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて60.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 8個の代金の合計は 790円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 19個では，重さはあわせて83kgになります．レンガが13個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて60.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
22	x	＋	19	y	=	83

							・・・(2)
13	x	＋	16	y	=	60.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
286	x	＋	247	y	=	1079

							・・・(2)'
286	x	＋	352	y	=	1331

式(1)'-式(2)'


		−105	y


		=	−252


		y

	12	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


22	x	＋	19	×	2.4


		=	83


		22	x


		=	37.4


		x


		=	1.7


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	2.4	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 8個の代金の合計は 790円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	2	y	=	880

							・・・(2)
3	x	＋	8	y	=	790

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	16	y	=	1580

式(1)-式(3)


		−14	y


		=	−700


		y

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


3	x	＋	8	×	50


		=	790


		3	x


		=	390


		x


		=	130


(	x	，	y	)


=	(	130	，	50	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 2.4kg
(2)
ノート 130円，消しゴム 50円