数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて31kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて36kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて40kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて41kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて31kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて36kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	15	y	=	31

							・・・(2)
8	x	＋	16	y	=	36

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
40	x	＋	120	y	=	248

							・・・(2)'
40	x	＋	80	y	=	180

式(1)'-式(2)'


		40	y


		=	68


		y

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	15	×	1.7


		=	31


		5	x


		=	5.5


		x


		=	1.1


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	1.7	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて40kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて41kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	5	y	=	40

							・・・(2)
8	x	＋	7	y	=	41

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
70	x	＋	35	y	=	280

							・・・(2)'
40	x	＋	35	y	=	205

式(1)'-式(2)'


		30	x


		=	75


		x

	5	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


10	×	2.5	＋	5	y


		=	40


		5	y


		=	15


		y


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	3	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.1kg，コンクリートブロック 1.7kg
(2)
レンガ 2.5kg，コンクリートブロック 3kg