［文字サイズの変更］
▼
▲
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計22個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 58個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計22個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
袋Ａのアメの数を
x
個，袋Ｂを
y
個とすると
・・・(1)
11
x
＋
2
y
=
72
・・・(2)
2
x
＋
y
=
22
式(2)を
倍する
2
・・・(3)
4
x
＋
2
y
=
44
式(1)-式(3)
7
x
=
28
x
・・・(4)
=
4
式(2)に式(4)を代入する
2
×
4
＋
y
=
22
y
=
14
(
x
，
y
)
=
(
4
，
14
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 58個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
3
x
＋
3
y
=
66
・・・(2)
x
＋
4
y
=
58
式(2)を
倍する
3
・・・(3)
3
x
＋
12
y
=
174
式(1)-式(3)
−9
y
=
−108
y
・・・(4)
=
12
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
4
×
12
=
58
x
=
10
(
x
，
y
)
=
(
10
，
12
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 4個，袋Ｂ 14個
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 12円