数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 34cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 9.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 190 円でした．トマト 4個と，きゅうり 7個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 34cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 9.4cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
5	x	＋	20	y	=	34

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	9.4

式(2)を		倍する
	10

							・・・(3)
30	x	＋	20	y	=	94

式(1)-式(3)


		−25	x


		=	−60


		x

	12	・・・(4)
=
	5

式(2)に式(4)を代入する


3	×	2.4	＋	2	y


		=	9.4


		2	y


		=	2.2


		y


		=	1.1


(	x	，	y	)


=	(	2.4	，	1.1	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 190 円でした．トマト 4個と，きゅうり 7個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	4	y	=	190

							・・・(2)
4	x	＋	7	y	=	270

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	16	y	=	760

							・・・(2)'
12	x	＋	21	y	=	810

式(1)'-式(2)'


		−5	y


		=	−50


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	4	×	10


		=	190


		3	x


		=	150


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 2.4cm，板Ｂ 1.1cm
(2)
トマト 50円，きゅうり 10円