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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計36個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で78個になります．Ａが14箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で110個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが11袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計36個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 11x＋4y=72
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=36
 
式(1)-式(2)
    
 9x
 
 =36
 
 x
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11×4＋4y
 
 =72
 
 4y
 
 =28
 
 y
 
 =7
 
 (x，y)
 
 =(4，7)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で78個になります．Ａが14箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で110個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋3y=78
 
    ・・・(2)
 14x＋y=110
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 42x＋3y=330
 
式(1)-式(3)
    
 −36x
 
 =−252
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 14×7＋y
 
 =110
 
 y
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(7，12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 7個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 7個，箱Ｂ 12個