数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 56個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 11個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 860 円でした．りんご 2個と，オレンジ 6個の代金の合計は 420円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 68個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 56個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	68

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	56

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
4	x	＋	y	=	68

式(3)-式(2)


		x

		・・・(4)
=	12

式(1)に式(4)を代入する


4	×	12	＋	y


		=	68


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	12	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 11個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 860 円でした．りんご 2個と，オレンジ 6個の代金の合計は 420円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
11	x	＋	4	y	=	860

							・・・(2)
2	x	＋	6	y	=	420

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
22	x	＋	8	y	=	1720

							・・・(2)'
22	x	＋	66	y	=	4620

式(1)'-式(2)'


		−58	y


		=	−2900


		y

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


11	x	＋	4	×	50


		=	860


		11	x


		=	660


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	50	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 20円
(2)
りんご 60円，オレンジ 50円