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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で80個になります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  トマト 4個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 240円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で80個になります.Aが6箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で90個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=80
 
    ・・・(2)
 6x2y=90
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x12y=240
 
式(3)-式(2)
    
 10y
 
 =150
 
 y
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x4×15
 
 =80
 
 2x
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1015)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 280 円でした.トマト 2個と,きゅうり 3個の代金の合計は 240円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=280
 
    ・・・(2)
 2x3y=240
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x3y=840
 
式(3)-式(2)
    
 10x
 
 =600
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×60y
 
 =280
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(6040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 10個,箱B 15個
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 40円