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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 4個と，きゅうり 11個の代金の合計は 430円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて110kgになります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 4個と，きゅうり 11個の代金の合計は 430円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋4y=280
 
    ・・・(2)
 4x＋11y=430
 
式(1)を4倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x＋16y=1120
 
        ・・・(2)'
 12x＋33y=1290
 
式(1)'-式(2)'
    
 −17y
 
 =−170
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋4×10
 
 =280
 
 3x
 
 =240
 
 x
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(80，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて110kgになります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=110
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=180
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 16x＋4y=440
 
式(3)-式(2)
    
 13x
 
 =260
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×20＋y
 
 =110
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(20，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 80円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 30kg