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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 220 円でした.トマト 5個と,きゅうり 2個の代金の合計は 290円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 920 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 2個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 220 円でした.トマト 5個と,きゅうり 2個の代金の合計は 290円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x6y=220
 
    ・・・(2)
 5x2y=290
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 15x6y=870
 
式(1)-式(3)
    
 −13x
 
 =−650
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×502y
 
 =290
 
 2y
 
 =40
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(5020)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 4 個の代金の合計は 920 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=920
 
    ・・・(2)
 3x2y=700
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x4y=1400
 
式(1)-式(3)
    
 −4x
 
 =−480
 
 x
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×1202y
 
 =700
 
 2y
 
 =340
 
 y
 
 =170
 
 (xy)
 
 =(120170)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. ノート 120円,消しゴム 170円