数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 4冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて83kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて71.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 4冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 700円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	2	y	=	540

							・・・(2)
6	x	＋	2	y	=	700

式(1)-式(2)


		−2	x


		=	−160


		x

		・・・(3)
=	80

式(1)に式(3)を代入する


4	×	80	＋	2	y


		=	540


		2	y


		=	220


		y


		=	110


(	x	，	y	)


=	(	80	，	110	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて83kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて71.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
22	x	＋	18	y	=	83

							・・・(2)
20	x	＋	15	y	=	71.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
330	x	＋	270	y	=	1245

							・・・(2)'
360	x	＋	270	y	=	1287

式(1)'-式(2)'


		−30	x


		=	−42


		x

	7	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


22	×	1.4	＋	18	y


		=	83


		18	y


		=	52.2


		y


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	1.4	，	2.9	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 80円，消しゴム 110円
(2)
レンガ 1.4kg，コンクリートブロック 2.9kg