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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 14個では,重さは あわせて76kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 13個 では,重さはあわせて53kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  りんご 2個と,オレンジ 12 個の代金の合計は 820 円でした.りんご 4個と,オレンジ 3個の代金の合計は 800円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 18個,コンクリートブロックが 14個では,重さは あわせて76kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 13個 では,重さはあわせて53kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 18x14y=76
 
    ・・・(2)
 5x13y=53
 
式(1)を5倍し,式(2)を18倍する
        ・・・(1)'
 90x70y=380
 
        ・・・(2)'
 90x234y=954
 
式(1)'-式(2)'
    
 −164y
 
 =−574
 
 y
 
 7     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 18x14×3.5
 
 =76
 
 18x
 
 =27
 
 x
 
 3 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(1.53.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と,オレンジ 12 個の代金の合計は 820 円でした.りんご 4個と,オレンジ 3個の代金の合計は 800円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x12y=820
 
    ・・・(2)
 4x3y=800
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x24y=1640
 
式(3)-式(2)
    
 21y
 
 =840
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x12×40
 
 =820
 
 2x
 
 =340
 
 x
 
 =170
 
 (xy)
 
 =(17040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.5kg,コンクリートブロック 3.5kg
  3. (2)
  4. りんご 170円,オレンジ 40円