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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で45個になります．Ａが3箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で84個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で45個になります．Ａが3箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で84個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋3y=45
 
    ・・・(2)
 3x＋6y=84
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋6y=90
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×6＋3y
 
 =45
 
 3y
 
 =33
 
 y
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(6，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて130kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋y=130
 
    ・・・(2)
 4x＋y=100
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 7x＋y=130
 
式(3)-式(2)
    
 3x
 
 =30
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 7×10＋y
 
 =130
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(10，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 6個，箱Ｂ 11個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 60kg