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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で50個になります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で74個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 15 個の代金の合計は 1500 円でした.りんご 3個と,オレンジ 5個の代金の合計は 800円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で50個になります.Aが2箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で74個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=50
 
    ・・・(2)
 2x6y=74
 
式(1)-式(2)
    
 −3y
 
 =−24
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x3×8
 
 =50
 
 2x
 
 =26
 
 x
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(138)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 15 個の代金の合計は 1500 円でした.りんご 3個と,オレンジ 5個の代金の合計は 800円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x15y=1500
 
    ・・・(2)
 3x5y=800
 
式(1)-式(2)
    
 10y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x15×70
 
 =1500
 
 3x
 
 =450
 
 x
 
 =150
 
 (xy)
 
 =(15070)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 13個,箱B 8個
  3. (2)
  4. りんご 150円,オレンジ 70円