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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1130円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 510 円でした.りんご 2個と,オレンジ 9個の代金の合計は 490円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1130円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=630
 
    ・・・(2)
 2x3y=1130
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1260
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×130
 
 =630
 
 x
 
 =370
 
 (xy)
 
 =(370130)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 510 円でした.りんご 2個と,オレンジ 9個の代金の合計は 490円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x6y=510
 
    ・・・(2)
 2x9y=490
 
式(1)を2倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x12y=1020
 
        ・・・(2)'
 6x27y=1470
 
式(1)'-式(2)'
    
 −15y
 
 =−450
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x6×30
 
 =510
 
 3x
 
 =330
 
 x
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(11030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 370円,中学生 130円
  3. (2)
  4. りんご 110円,オレンジ 30円