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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で56個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で36個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 840 円,おとな 2人と,中学生 1人で 770円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で56個になります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で36個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8xy=56
 
    ・・・(2)
 4xy=36
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 8xy=56
 
式(3)-式(2)
    
 4x
 
 =20
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 8×5y
 
 =56
 
 y
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(516)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 840 円,おとな 2人と,中学生 1人で 770円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x4y=840
 
    ・・・(2)
 2xy=770
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x8y=1680
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =910
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x4×130
 
 =840
 
 x
 
 =320
 
 (xy)
 
 =(320130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 5個,箱B 16個
  3. (2)
  4. おとな 320円,中学生 130円