数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 54個になります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 460 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1060円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 6袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 54個になります．Ａを 7袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
6	x	＋	2	y	=	54

						・・・(2)
7	x	＋	y	=	51

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
14	x	＋	2	y	=	102

式(1)-式(3)


		−8	x


		=	−48


		x

		・・・(4)
=	6

式(2)に式(4)を代入する


7	×	6	＋	y


		=	51


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	6	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 460 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1060円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	460

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	1060

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	3	y	=	1380

式(3)-式(2)


		2	y


		=	320


		y

		・・・(4)
=	160

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	160


		=	460


		x


		=	300


(	x	，	y	)


=	(	300	，	160	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 9円
(2)
おとな 300円，中学生 160円