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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 20個,コンクリートブロックが 6個では,重さは あわせて54kgになります.レンガが24個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて56kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 530 円でした.トマト 6個と,きゅうり 1個の代金の合計は 460円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 20個,コンクリートブロックが 6個では,重さは あわせて54kgになります.レンガが24個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて56kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 20x6y=54
 
    ・・・(2)
 24x5y=56
 
式(1)を5倍し,式(2)を6倍する
        ・・・(1)'
 100x30y=270
 
        ・・・(2)'
 144x30y=336
 
式(1)'-式(2)'
    
 −44x
 
 =−66
 
 x
 
 3     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 20×1.56y
 
 =54
 
 6y
 
 =24
 
 y
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(1.54)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 8 本の代金の合計は 530 円でした.トマト 6個と,きゅうり 1個の代金の合計は 460円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x8y=530
 
    ・・・(2)
 6xy=460
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 48x8y=3680
 
式(1)-式(3)
    
 −45x
 
 =−3150
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×70y
 
 =460
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(7040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.5kg,コンクリートブロック 4kg
  3. (2)
  4. トマト 70円,きゅうり 40円