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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 7個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 600 円でした.トマト 5個と,きゅうり 6個の代金の合計は 410円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 960 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1120円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 7個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 600 円でした.トマト 5個と,きゅうり 6個の代金の合計は 410円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x11y=600
 
    ・・・(2)
 5x6y=410
 
式(1)を5倍し,式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 35x55y=3000
 
        ・・・(2)'
 35x42y=2870
 
式(1)'-式(2)'
    
 13y
 
 =130
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x11×10
 
 =600
 
 7x
 
 =490
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(7010)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 960 円,おとな 3人と,中学生 1人で 1120円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x3y=960
 
    ・・・(2)
 3xy=1120
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x9y=2880
 
式(3)-式(2)
    
 8y
 
 =1760
 
 y
 
    ・・・(4)
 =220
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x3×220
 
 =960
 
 x
 
 =300
 
 (xy)
 
 =(300220)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 10円
  3. (2)
  4. おとな 300円,中学生 220円