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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で96個になります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で30個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 6個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて27kgになります.レンガが9個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて31.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で96個になります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で30個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x4y=96
 
    ・・・(2)
 2xy=30
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x4y=120
 
式(1)-式(3)
    
 −4x
 
 =−24
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×6y
 
 =30
 
 y
 
 =18
 
 (xy)
 
 =(618)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 6個,コンクリートブロックが 8個では,重さは あわせて27kgになります.レンガが9個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて31.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 6x8y=27
 
    ・・・(2)
 9x7y=31.5
 
式(1)を9倍し,式(2)を6倍する
        ・・・(1)'
 54x72y=243
 
        ・・・(2)'
 54x42y=189
 
式(1)'-式(2)'
    
 30y
 
 =54
 
 y
 
 9     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 6x8×1.8
 
 =27
 
 6x
 
 =12.6
 
 x
 
 =2.1
 
 (xy)
 
 =(2.11.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 6個,箱B 18個
  3. (2)
  4. レンガ 2.1kg,コンクリートブロック 1.8kg