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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.Aが8箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で161個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 1人で 840円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で71個になります.Aが8箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で161個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=71
 
    ・・・(2)
 8x3y=161
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x3y=213
 
式(3)-式(2)
    
 4x
 
 =52
 
 x
 
    ・・・(4)
 =13
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×13y
 
 =71
 
 y
 
 =19
 
 (xy)
 
 =(1319)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 1人で 840円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=630
 
    ・・・(2)
 2xy=840
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1260
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×140
 
 =630
 
 x
 
 =350
 
 (xy)
 
 =(350140)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 13個,箱B 19個
  3. (2)
  4. おとな 350円,中学生 140円