数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて55.5kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて71kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 59cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 63.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて55.5kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて71kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
13	x	＋	12	y	=	55.5

							・・・(2)
20	x	＋	10	y	=	71

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
130	x	＋	120	y	=	555

							・・・(2)'
240	x	＋	120	y	=	852

式(1)'-式(2)'


		−110	x


		=	−297


		x

	27	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


13	×	2.7	＋	12	y


		=	55.5


		12	y


		=	20.4


		y


		=	1.7


(	x	，	y	)


=	(	2.7	，	1.7	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 59cmでした．板Ａが 13枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 63.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
10	x	＋	5	y	=	59

						・・・(2)
13	x	＋	y	=	63.5

式(2)を		倍する
	5

							・・・(3)
65	x	＋	5	y	=	317.5

式(1)-式(3)


		−55	x


		=	−258.5


		x

		・・・(4)
=	4.7

式(2)に式(4)を代入する


13	×	4.7	＋	y


		=	63.5


		y


		=	2.4


(	x	，	y	)


=	(	4.7	，	2.4	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.7kg，コンクリートブロック 1.7kg
(2)
板Ａ 4.7cm，板Ｂ 2.4cm