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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 6個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 1180 円でした.りんご 3個と,オレンジ 6個の代金の合計は 1350円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 15 本の代金の合計は 350 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 210円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 6個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 1180 円でした.りんご 3個と,オレンジ 6個の代金の合計は 1350円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x4y=1180
 
    ・・・(2)
 3x6y=1350
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x12y=2700
 
式(1)-式(3)
    
 −8y
 
 =−1520
 
 y
 
    ・・・(4)
 =190
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x6×190
 
 =1350
 
 3x
 
 =210
 
 x
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(70190)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 15 本の代金の合計は 350 円でした.トマト 2個と,きゅうり 1個の代金の合計は 210円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x15y=350
 
    ・・・(2)
 2xy=210
 
式(1)-式(2)
    
 14y
 
 =140
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x15×10
 
 =350
 
 2x
 
 =200
 
 x
 
 =100
 
 (xy)
 
 =(10010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 70円,オレンジ 190円
  3. (2)
  4. トマト 100円,きゅうり 10円