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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 460 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 1560円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 25個,コンクリートブロックが 15個では,重さは あわせて71kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて28kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 460 円でした.ノート 6冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 1560円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=460
 
    ・・・(2)
 6x6y=1560
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x6y=2760
 
式(3)-式(2)
    
 6x
 
 =1200
 
 x
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×200y
 
 =460
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(20060)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 25個,コンクリートブロックが 15個では,重さは あわせて71kgになります.レンガが7個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて28kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 25x15y=71
 
    ・・・(2)
 7x7y=28
 
式(1)を7倍し,式(2)を15倍する
        ・・・(1)'
 175x105y=497
 
        ・・・(2)'
 105x105y=420
 
式(1)'-式(2)'
    
 70x
 
 =77
 
 x
 
 11     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 25×1.115y
 
 =71
 
 15y
 
 =43.5
 
 y
 
 =2.9
 
 (xy)
 
 =(1.12.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 200円,消しゴム 60円
  3. (2)
  4. レンガ 1.1kg,コンクリートブロック 2.9kg