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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 4個と，きゅうり 3個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 180 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 4個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 4個と，きゅうり 3個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋4y=280
 
    ・・・(2)
 4x＋3y=260
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋4×20
 
 =280
 
 4x
 
 =200
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 180 円でした．トマト 4個と，きゅうり 1個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=180
 
    ・・・(2)
 4x＋y=300
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋2y=600
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−420
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×70＋y
 
 =300
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(70，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. トマト 70円，きゅうり 20円