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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 3個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 600 円でした.りんご 12個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1200円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 370 円でした.ノート 9冊と,消しゴム 5個の代金の合計は 1700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  りんご 3個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 600 円でした.りんご 12個と,オレンジ 2個の代金の合計は 1200円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x3y=600
 
    ・・・(2)
 12x2y=1200
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x12y=2400
 
式(3)-式(2)
    
 10y
 
 =1200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x3×120
 
 =600
 
 3x
 
 =240
 
 x
 
 =80
 
 (xy)
 
 =(80120)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 2冊と,消しゴム 1 個の代金の合計は 370 円でした.ノート 9冊と,消しゴム 5個の代金の合計は 1700円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=370
 
    ・・・(2)
 9x5y=1700
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x5y=1850
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×150y
 
 =370
 
 y
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(15070)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円,オレンジ 120円
  3. (2)
  4. ノート 150円,消しゴム 70円