数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 880円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 4袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 92個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 880円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	3	y	=	840

							・・・(2)
8	x	＋	2	y	=	880

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
8	x	＋	6	y	=	1680

式(3)-式(2)


		4	y


		=	800


		y

		・・・(4)
=	200

式(1)に式(4)を代入する


4	x	＋	3	×	200


		=	840


		4	x


		=	240


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	200	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 4袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 92個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	41

							・・・(2)
4	x	＋	4	y	=	92

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	12	y	=	164

式(3)-式(2)


		8	y


		=	72


		y

		・・・(4)
=	9

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	9


		=	41


		x


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	14	，	9	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 60円，消しゴム 200円
(2)
袋Ａ 14円，袋Ｂ 9円