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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 4個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 1160 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 710円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 870 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1320円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 4個と,オレンジ 4 個の代金の合計は 1160 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 710円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x4y=1160
 
    ・・・(2)
 3xy=710
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x4y=2840
 
式(1)-式(3)
    
 −8x
 
 =−1680
 
 x
 
    ・・・(4)
 =210
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×210y
 
 =710
 
 y
 
 =80
 
 (xy)
 
 =(21080)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 870 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1320円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=870
 
    ・・・(2)
 2x2y=1320
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1740
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =210
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×210
 
 =870
 
 x
 
 =450
 
 (xy)
 
 =(450210)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 210円,オレンジ 80円
  3. (2)
  4. おとな 450円,中学生 210円