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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 580 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1290円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 43cmでした.板Aが 5枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 580 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1290円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=580
 
    ・・・(2)
 2x3y=1290
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1160
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−130
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x130
 
 =580
 
 x
 
 =450
 
 (xy)
 
 =(450130)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 43cmでした.板Aが 5枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x20y=43
 
    ・・・(2)
 5x15y=28
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x30y=56
 
式(1)-式(3)
    
 −10y
 
 =−13
 
 y
 
 13     ・・・(4)
 =
  10 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x15×1.3
 
 =28
 
 5x
 
 =8.5
 
 x
 
 =1.7
 
 (xy)
 
 =(1.71.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 450円,中学生 130円
  3. (2)
  4. 板A 1.7cm,板B 1.3cm