数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが10箱では，どら焼きの数は全部で108個になります．Ａが8箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて43kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 21個では，重さはあわせて64kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが10箱では，どら焼きの数は全部で108個になります．Ａが8箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
4	x	＋	10	y	=	108

							・・・(2)
8	x	＋	4	y	=	88

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
8	x	＋	20	y	=	216

式(3)-式(2)


		16	y


		=	128


		y

		・・・(4)
=	8

式(1)に式(4)を代入する


4	x	＋	10	×	8


		=	108


		4	x


		=	28


		x


		=	7


(	x	，	y	)


=	(	7	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて43kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 21個では，重さはあわせて64kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	16	y	=	43

							・・・(2)
20	x	＋	21	y	=	64

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
20	x	＋	32	y	=	86

式(3)-式(2)


		11	y


		=	22


		y

		・・・(4)
=	2

式(1)に式(4)を代入する


10	x	＋	16	×	2


		=	43


		10	x


		=	11


		x

			11
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 8個
(2)
レンガ 1.1kg，コンクリートブロック 2kg