［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で45個になります．Ａが5箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で165個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて220kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で45個になります．Ａが5箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で165個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=45
 
    ・・・(2)
 5x＋6y=165
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 12x＋6y=270
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =105
 
 x
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×15＋y
 
 =45
 
 y
 
 =15
 
 (x，y)
 
 =(15，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて220kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋9y=220
 
    ・・・(2)
 2x＋7y=220
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋18y=440
 
式(3)-式(2)
    
 11y
 
 =220
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋9×20
 
 =220
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 15個，箱Ｂ 15個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 20kg