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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 21個,コンクリートブロックが 20個では,重さは あわせて87kgになります.レンガが29個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて62kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 510 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 620円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 21個,コンクリートブロックが 20個では,重さは あわせて87kgになります.レンガが29個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて62kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 21x20y=87
 
    ・・・(2)
 29x10y=62
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 58x20y=124
 
式(1)-式(3)
    
 −37x
 
 =−37
 
 x
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2910y
 
 =62
 
 10y
 
 =33
 
 y
 
 33 
 =
  10 
 (xy)
 
 =(13.3)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 510 円でした.ノート 2冊と,消しゴム 6個の代金の合計は 620円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=510
 
    ・・・(2)
 2x6y=620
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x6y=1530
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =910
 
 x
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×1302y
 
 =510
 
 2y
 
 =120
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(13060)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1kg,コンクリートブロック 3.3kg
  3. (2)
  4. ノート 130円,消しゴム 60円