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月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 12冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 3個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 12冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 840 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 12x＋y=840
 
    ・・・(2)
 8x＋3y=840
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 36x＋3y=2520
 
式(3)-式(2)
    
 28x
 
 =1680
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 12×60＋y
 
 =840
 
 y
 
 =120
 
 (x，y)
 
 =(60，120)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 8個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋14y=410
 
    ・・・(2)
 2x＋8y=260
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋28y=820
 
        ・・・(2)'
 6x＋24y=780
 
式(1)'-式(2)'
    
 4y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋14×10
 
 =410
 
 3x
 
 =270
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円，消しゴム 120円
  3. (2)
  4. トマト 90円，きゅうり 10円