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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 10個と,オレンジ 12 個の代金の合計は 980 円でした.りんご 2個と,オレンジ 3個の代金の合計は 220円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 15 本の代金の合計は 270 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 10個と,オレンジ 12 個の代金の合計は 980 円でした.りんご 2個と,オレンジ 3個の代金の合計は 220円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x12y=980
 
    ・・・(2)
 2x3y=220
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x15y=1100
 
式(1)-式(3)
    
 −3y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x3×40
 
 =220
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5040)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 15 本の代金の合計は 270 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x15y=270
 
    ・・・(2)
 3x10y=280
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x45y=810
 
        ・・・(2)'
 6x20y=560
 
式(1)'-式(2)'
    
 25y
 
 =250
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x15×10
 
 =270
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円,オレンジ 40円
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 10円