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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 14冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1140 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 480円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 21枚積んであるとき，全体の厚さは 31.5cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 13cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 14冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1140 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 480円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 14x＋5y=1140
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=480
 
式(1)-式(2)
    
 11x
 
 =660
 
 x
 
    ・・・(3)
 =60
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 14×60＋5y
 
 =1140
 
 5y
 
 =300
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，60)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 21枚積んであるとき，全体の厚さは 31.5cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 17枚積んであるとき，全体の厚さは 13cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 14x＋21y=31.5
 
    ・・・(2)
 3x＋17y=13
 
式(1)を3倍し，式(2)を14倍する
        ・・・(1)'
 42x＋63y=94.5
 
        ・・・(2)'
 42x＋238y=182
 
式(1)'-式(2)'
    
 −175y
 
 =−87.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =0.5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 14x＋21×0.5
 
 =31.5
 
 14x
 
 =21
 
 x
 
 3 
 =
  2 
 (x，y)
 
 =(1.5，0.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 60円，消しゴム 60円
  3. (2)
  4. 板Ａ 1.5cm，板Ｂ 0.5cm