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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 36.8cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 13.6cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  トマト 4個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 380 円でした．トマト 2個と，きゅうり 12個の代金の合計は 420円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 36.8cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 13.6cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋11y=36.8
 
    ・・・(2)
 4x＋2y=13.6
 
式(1)を4倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x＋44y=147.2
 
        ・・・(2)'
 12x＋6y=40.8
 
式(1)'-式(2)'
    
 38y
 
 =106.4
 
 y
 
    ・・・(3)
 =2.8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋11×2.8
 
 =36.8
 
 3x
 
 =6
 
 x
 
 =2
 
 (x，y)
 
 =(2，2.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 380 円でした．トマト 2個と，きゅうり 12個の代金の合計は 420円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=380
 
    ・・・(2)
 2x＋12y=420
 
式(1)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 48x＋12y=4560
 
式(3)-式(2)
    
 46x
 
 =4140
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×90＋y
 
 =380
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(90，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 2cm，板Ｂ 2.8cm
  3. (2)
  4. トマト 90円，きゅうり 20円