数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて55.5kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて78kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 58個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 31個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて55.5kgになります．レンガが24個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて78kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
9	x	＋	20	y	=	55.5

							・・・(2)
24	x	＋	20	y	=	78

式(1)-式(2)


		−15	x


		=	−22.5


		x

		・・・(3)
=	1.5

式(1)に式(3)を代入する


9	×	1.5	＋	20	y


		=	55.5


		20	y


		=	42


		y

			21
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	2.1	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 58個になります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 31個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	58

						・・・(2)
x	＋	3	y	=	31

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	6	y	=	62

式(1)-式(3)


		−	y


		=	−4


		y

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	4


		=	31


		x


		=	19


(	x	，	y	)


=	(	19	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 2.1kg
(2)
袋Ａ 19円，袋Ｂ 4円