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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 460 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて340kgになります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 460 円，おとな 2人と，中学生 1人で 810円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=460
 
    ・・・(2)
 2x＋y=810
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=920
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋110
 
 =460
 
 x
 
 =350
 
 (x，y)
 
 =(350，110)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて340kgになります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて180kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋4y=340
 
    ・・・(2)
 2x＋6y=180
 
式(1)を2倍し，式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 10x＋8y=680
 
        ・・・(2)'
 10x＋30y=900
 
式(1)'-式(2)'
    
 −22y
 
 =−220
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋4×10
 
 =340
 
 5x
 
 =300
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 350円，中学生 110円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 60kg，袋Ｂ 10kg