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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 150円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが13箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で101個になります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 290 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 150円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋11y=290
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=150
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋22y=580
 
        ・・・(2)'
 6x＋9y=450
 
式(1)'-式(2)'
    
 13y
 
 =130
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋11×10
 
 =290
 
 3x
 
 =180
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが13箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で101個になります．Ａが6箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で72個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 13x＋y=101
 
    ・・・(2)
 6x＋3y=72
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 39x＋3y=303
 
式(3)-式(2)
    
 33x
 
 =231
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 13×7＋y
 
 =101
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(7，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 箱Ａ 7個，箱Ｂ 10個