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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 25個では,重さは あわせて109kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて45kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  りんご 4個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 740 円でした.りんご 3個と,オレンジ 4個の代金の合計は 680円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 25個では,重さは あわせて109kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて45kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x25y=109
 
    ・・・(2)
 5x9y=45
 
式(1)-式(2)
    
 16y
 
 =64
 
 y
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x25×4
 
 =109
 
 5x
 
 =9
 
 x
 
 9 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(1.84)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 740 円でした.りんご 3個と,オレンジ 4個の代金の合計は 680円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=740
 
    ・・・(2)
 3x4y=680
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x4y=1480
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =800
 
 x
 
    ・・・(4)
 =160
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×1602y
 
 =740
 
 2y
 
 =100
 
 y
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(16050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.8kg,コンクリートブロック 4kg
  3. (2)
  4. りんご 160円,オレンジ 50円