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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが13袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて350kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて250kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

(2) りんご 6個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 1260 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 540円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが13袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて350kgになります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて250kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

							・・・(1)
13	x	＋	3	y	=	350

							・・・(2)
2	x	＋	7	y	=	250

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
91	x	＋	21	y	=	2450

							・・・(2)'
6	x	＋	21	y	=	750

式(1)'-式(2)'


		85	x


		=	1700


		x

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


13	×	20	＋	3	y


		=	350


		3	y


		=	90


		y


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	20	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 6個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 1260 円でした．りんご 4個と，オレンジ 2個の代金の合計は 540円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	6	y	=	1260

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	540

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
12	x	＋	6	y	=	1620

式(1)-式(3)


		−6	x


		=	−360


		x

		・・・(4)
=	60

式(2)に式(4)を代入する


4	×	60	＋	2	y


		=	540


		2	y


		=	300


		y


		=	150


(	x	，	y	)


=	(	60	，	150	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 20kg，袋Ｂ 30kg
(2)
りんご 60円，オレンジ 150円