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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計102個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計91個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ノート 10冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1360 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 770円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計102個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計91個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋3y=102
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=91
 
式(1)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(3)
 =11
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×11＋3y
 
 =102
 
 3y
 
 =69
 
 y
 
 =23
 
 (x，y)
 
 =(11，23)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 10冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1360 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 770円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋4y=1360
 
    ・・・(2)
 5x＋3y=770
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋6y=1540
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−180
 
 y
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x＋3×90
 
 =770
 
 5x
 
 =500
 
 x
 
 =100
 
 (x，y)
 
 =(100，90)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 11個，袋Ｂ 23個
  3. (2)
  4. ノート 100円，消しゴム 90円