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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 400 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 200円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計40個になります.Aが2袋,Bが8袋では,アメの数は合計62個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 2個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 400 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 200円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x6y=400
 
    ・・・(2)
 2x2y=200
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =200
 
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x6×50
 
 =400
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5050)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが2袋では,アメの数は合計40個になります.Aが2袋,Bが8袋では,アメの数は合計62個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=40
 
    ・・・(2)
 2x8y=62
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x16y=124
 
式(1)-式(3)
    
 −14y
 
 =−84
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x8×6
 
 =62
 
 2x
 
 =14
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(76)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 50円,オレンジ 50円
  3. (2)
  4. 袋A 7個,袋B 6個