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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 25個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 45個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが5袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて270kgになります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて130kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 25個になります.Aを 1袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 45個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 xy=25
 
    ・・・(2)
 x3y=45
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x10
 
 =25
 
 x
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(1510)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが5袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて270kgになります.Aが3袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて130kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x3y=270
 
    ・・・(2)
 3xy=130
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x3y=390
 
式(1)-式(3)
    
 −4x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×30y
 
 =130
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(3040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 15円,袋B 10円
  3. (2)
  4. 袋A 30kg,袋B 40kg