［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 560 円でした．トマト 2個と，きゅうり 4個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 14.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 8.8cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 560 円でした．トマト 2個と，きゅうり 4個の代金の合計は 320円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋8y=560
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=320
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋8y=640
 
式(1)-式(3)
    
 −x
 
 =−80
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×80＋4y
 
 =320
 
 4y
 
 =160
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(80，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 3枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 14.5cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 8.8cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋5y=14.5
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=8.8
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋10y=29
 
        ・・・(2)'
 6x＋9y=26.4
 
式(1)'-式(2)'
    
 y
 
    ・・・(3)
 =2.6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋5×2.6
 
 =14.5
 
 3x
 
 =1.5
 
 x
 
 =0.5
 
 (x，y)
 
 =(0.5，2.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 80円，きゅうり 40円
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.5cm，板Ｂ 2.6cm