数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 6冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1120 円でした．ノート 11冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1720円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて64kgになります．レンガが21個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて80kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 6冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1120 円でした．ノート 11冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1720円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	5	y	=	1120

							・・・(2)
11	x	＋	5	y	=	1720

式(1)-式(2)


		−5	x


		=	−600


		x

		・・・(3)
=	120

式(1)に式(3)を代入する


6	×	120	＋	5	y


		=	1120


		5	y


		=	400


		y


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	120	，	80	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 13個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて64kgになります．レンガが21個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて80kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
13	x	＋	20	y	=	64

							・・・(2)
21	x	＋	20	y	=	80

式(1)-式(2)


		−8	x


		=	−16


		x

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


13	×	2	＋	20	y


		=	64


		20	y


		=	38


		y

			19
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	2	，	1.9	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 120円，消しゴム 80円
(2)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 1.9kg