数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 330 円でした．りんご 5個と，オレンジ 1個の代金の合計は 390円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 330 円でした．りんご 5個と，オレンジ 1個の代金の合計は 390円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	330

						・・・(2)
5	x	＋	y	=	390

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
4	x	＋	y	=	330

式(3)-式(2)


		−	x


		=	−60


		x

		・・・(4)
=	60

式(1)に式(4)を代入する


4	×	60	＋	y


		=	330


		y


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	60	，	90	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	6	y	=	52

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	20

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	18	y	=	156

式(3)-式(2)


		17	y


		=	136


		y

		・・・(4)
=	8

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	6	×	8


		=	52


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 60円，オレンジ 90円
(2)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 8円