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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 380円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で36個になります．Ａが10箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で84個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 380円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=340
 
    ・・・(2)
 2x＋9y=380
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋4y=680
 
        ・・・(2)'
 6x＋27y=1140
 
式(1)'-式(2)'
    
 −23y
 
 =−460
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋2×20
 
 =340
 
 3x
 
 =300
 
 x
 
 =100
 
 (x，y)
 
 =(100，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で36個になります．Ａが10箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で84個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=36
 
    ・・・(2)
 10x＋2y=84
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋2y=72
 
式(3)-式(2)
    
 −2x
 
 =−12
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×6＋y
 
 =36
 
 y
 
 =12
 
 (x，y)
 
 =(6，12)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 100円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 箱Ａ 6個，箱Ｂ 12個