数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて36kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて98.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) トマト 2個と，きゅうり 9 本の代金の合計は 210 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 5個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて36kgになります．レンガが20個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて98.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
5	x	＋	7	y	=	36

							・・・(2)
20	x	＋	15	y	=	98.5

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
20	x	＋	28	y	=	144

式(3)-式(2)


		13	y


		=	45.5


		y

		・・・(4)
=	3.5

式(1)に式(4)を代入する


5	x	＋	7	×	3.5


		=	36


		5	x


		=	11.5


		x


		=	2.3


(	x	，	y	)


=	(	2.3	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 2個と，きゅうり 9 本の代金の合計は 210 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 220円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	9	y	=	210

							・・・(2)
3	x	＋	4	y	=	220

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	27	y	=	630

							・・・(2)'
6	x	＋	8	y	=	440

式(1)'-式(2)'


		19	y


		=	190


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	9	×	10


		=	210


		2	x


		=	120


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.3kg，コンクリートブロック 3.5kg
(2)
トマト 60円，きゅうり 10円