数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 37.2cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 24cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 29個では，重さはあわせて76kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて35kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 37.2cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 24cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
12	x	＋	18	y	=	37.2

							・・・(2)
12	x	＋	7	y	=	24

式(1)-式(2)


		11	y


		=	13.2


		y

		・・・(3)
=	1.2

式(1)に式(3)を代入する


12	x	＋	18	×	1.2


		=	37.2


		12	x


		=	15.6


		x


		=	1.3


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	1.2	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 6個，コンクリートブロックが 29個では，重さはあわせて76kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて35kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
6	x	＋	29	y	=	76

							・・・(2)
7	x	＋	7	y	=	35

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
42	x	＋	203	y	=	532

							・・・(2)'
42	x	＋	42	y	=	210

式(1)'-式(2)'


		161	y


		=	322


		y

		・・・(3)
=	2

式(1)に式(3)を代入する


6	x	＋	29	×	2


		=	76


		6	x


		=	18


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1.3cm，板Ｂ 1.2cm
(2)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 2kg