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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計207個になります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計216個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて20kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計207個になります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計216個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 14x＋y=207
 
    ・・・(2)
 5x＋4y=216
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 56x＋4y=828
 
式(3)-式(2)
    
 51x
 
 =612
 
 x
 
    ・・・(4)
 =12
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×12＋y
 
 =207
 
 y
 
 =39
 
 (x，y)
 
 =(12，39)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて20kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=20
 
    ・・・(2)
 x＋4y=50
 
式(1)-式(2)
    
 −3y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋10
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 12個，袋Ｂ 39個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg