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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 5.8cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 5.8cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=5.8
 
    ・・・(2)
 9x＋10y=27
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=29
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×2＋2y
 
 =5.8
 
 2y
 
 =1.8
 
 y
 
 =0.9
 
 (x，y)
 
 =(2，0.9)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋2y=140
 
    ・・・(2)
 4x＋y=90
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋2×50
 
 =140
 
 4x
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 2cm，板Ｂ 0.9cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 50kg