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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 200 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 510円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 15個,コンクリートブロックが 28個では,重さは あわせて151kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて51.2kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  トマト 2個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 200 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 510円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=200
 
    ・・・(2)
 3x10y=510
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x10y=1000
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =490
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×702y
 
 =200
 
 2y
 
 =60
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(7030)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 15個,コンクリートブロックが 28個では,重さは あわせて151kgになります.レンガが12個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて51.2kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 15x28y=151
 
    ・・・(2)
 12x5y=51.2
 
式(1)を5倍し,式(2)を28倍する
        ・・・(1)'
 75x140y=755
 
        ・・・(2)'
 336x140y=1433.6
 
式(1)'-式(2)'
    
 −261x
 
 =−678.6
 
 x
 
    ・・・(3)
 =2.6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 15×2.628y
 
 =151
 
 28y
 
 =112
 
 y
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(2.64)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. レンガ 2.6kg,コンクリートブロック 4kg