数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 52cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) ノート 2冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 470 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 430円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 52cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 21cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
2	x	＋	20	y	=	52

							・・・(2)
6	x	＋	6	y	=	21

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
6	x	＋	60	y	=	156

式(3)-式(2)


		54	y


		=	135


		y

	5	・・・(4)
=
	2

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	20	×	2.5


		=	52


		2	x


		=	2


		x


		=	1


(	x	，	y	)


=	(	1	，	2.5	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 2冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 470 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 430円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	470

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	430

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	15	y	=	1410

							・・・(2)'
6	x	＋	4	y	=	860

式(1)'-式(2)'


		11	y


		=	550


		y

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	5	×	50


		=	470


		2	x


		=	220


		x


		=	110


(	x	，	y	)


=	(	110	，	50	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 1cm，板Ｂ 2.5cm
(2)
ノート 110円，消しゴム 50円