数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 4冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1000 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 1210円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて88kgになります．レンガが25個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて57.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 4冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 1000 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 1210円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	4	y	=	1000

						・・・(2)
9	x	＋	y	=	1210

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
36	x	＋	4	y	=	4840

式(1)-式(3)


		−32	x


		=	−3840


		x

		・・・(4)
=	120

式(2)に式(4)を代入する


9	×	120	＋	y


		=	1210


		y


		=	130


(	x	，	y	)


=	(	120	，	130	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて88kgになります．レンガが25個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて57.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
20	x	＋	18	y	=	88

							・・・(2)
25	x	＋	5	y	=	57.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
100	x	＋	90	y	=	440

							・・・(2)'
450	x	＋	90	y	=	1035

式(1)'-式(2)'


		−350	x


		=	−595


		x

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


20	×	1.7	＋	18	y


		=	88


		18	y


		=	54


		y


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	3	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 120円，消しゴム 130円
(2)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 3kg