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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが11箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で94個になります.Aが13箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で108個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で25個になります.Aが8箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で111個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが11箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で94個になります.Aが13箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で108個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 11xy=94
 
    ・・・(2)
 13xy=108
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 11xy=94
 
式(3)-式(2)
    
 −2x
 
 =−14
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 11×7y
 
 =94
 
 y
 
 =17
 
 (xy)
 
 =(717)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で25個になります.Aが8箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で111個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=25
 
    ・・・(2)
 8x5y=111
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x5y=125
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =14
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×7y
 
 =25
 
 y
 
 =11
 
 (xy)
 
 =(711)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 7個,箱B 17個
  3. (2)
  4. 箱A 7個,箱B 11個