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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが6袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  ノート 8冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 640 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 230円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが6袋，Ｂが2袋では，袋の重さは あわせて100kgになります．Ａが3袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて130kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 6x＋2y=100
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=130
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋10y=260
 
式(1)-式(3)
    
 −8y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x＋5×20
 
 =130
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 8冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 640 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 230円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋3y=640
 
    ・・・(2)
 3x＋y=230
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x＋3y=690
 
式(1)-式(3)
    
 −x
 
 =−50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×50＋y
 
 =230
 
 y
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(50，80)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 20kg
  3. (2)
  4. ノート 50円，消しゴム 80円