数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 21個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 4人で 820 円，おとな 2人と，中学生 1人で 730円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 21個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
3	x	＋	y	=	45

					・・・(2)
x	＋	y	=	21

式(1)を		倍する
	1

						・・・(3)
3	x	＋	y	=	45

式(3)-式(2)


		2	x


		=	24


		x

		・・・(4)
=	12

式(1)に式(4)を代入する


3	×	12	＋	y


		=	45


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	12	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 4人で 820 円，おとな 2人と，中学生 1人で 730円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	4	y	=	820

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	730

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	8	y	=	1640

式(3)-式(2)


		7	y


		=	910


		y

		・・・(4)
=	130

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	130


		=	820


		x


		=	300


(	x	，	y	)


=	(	300	，	130	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 9円
(2)
おとな 300円，中学生 130円