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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 14個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 1310 円でした.りんご 4個と,オレンジ 1個の代金の合計は 510円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 860 円でした.ノート 12冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 1630円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 14個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 1310 円でした.りんご 4個と,オレンジ 1個の代金の合計は 510円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 14xy=1310
 
    ・・・(2)
 4xy=510
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 14xy=1310
 
式(3)-式(2)
    
 10x
 
 =800
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×80y
 
 =1310
 
 y
 
 =190
 
 (xy)
 
 =(80190)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 860 円でした.ノート 12冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 1630円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x2y=860
 
    ・・・(2)
 12xy=1630
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 24x2y=3260
 
式(1)-式(3)
    
 −20x
 
 =−2400
 
 x
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 12×120y
 
 =1630
 
 y
 
 =190
 
 (xy)
 
 =(120190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円,オレンジ 190円
  3. (2)
  4. ノート 120円,消しゴム 190円