数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 4個と，きゅうり 6個の代金の合計は 520円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ノート 4冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 520 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 7個の代金の合計は 630円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 4個と，きゅうり 6個の代金の合計は 520円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	8	y	=	360

							・・・(2)
4	x	＋	6	y	=	520

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	16	y	=	720

式(3)-式(2)


		10	y


		=	200


		y

		・・・(4)
=	20

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	8	×	20


		=	360


		2	x


		=	200


		x


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	100	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 4冊と，消しゴム 4 個の代金の合計は 520 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 7個の代金の合計は 630円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
4	x	＋	4	y	=	520

							・・・(2)
3	x	＋	7	y	=	630

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
12	x	＋	12	y	=	1560

							・・・(2)'
12	x	＋	28	y	=	2520

式(1)'-式(2)'


		−16	y


		=	−960


		y

		・・・(3)
=	60

式(1)に式(3)を代入する


4	x	＋	4	×	60


		=	520


		4	x


		=	280


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	60	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 100円，きゅうり 20円
(2)
ノート 70円，消しゴム 60円