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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 6枚,板Bが 30枚積んであるとき,全体の厚さは 39cmでした.板Aが 14枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 37cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で102個になります.Aが12箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で192個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 6枚,板Bが 30枚積んであるとき,全体の厚さは 39cmでした.板Aが 14枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 37cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 6x30y=39
 
    ・・・(2)
 14x10y=37
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 42x30y=111
 
式(1)-式(3)
    
 −36x
 
 =−72
 
 x
 
    ・・・(4)
 =2
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 14×210y
 
 =37
 
 10y
 
 =9
 
 y
 
 9 
 =
  10 
 (xy)
 
 =(20.9)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で102個になります.Aが12箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で192個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x4y=102
 
    ・・・(2)
 12x4y=192
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x16y=408
 
式(3)-式(2)
    
 12y
 
 =216
 
 y
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x4×18
 
 =102
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1018)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2cm,板B 0.9cm
  3. (2)
  4. 箱A 10個,箱B 18個