数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて31.5kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて31kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて52kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて51kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 15個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて31.5kgになります．レンガが10個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて31kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
15	x	＋	8	y	=	31.5

							・・・(2)
10	x	＋	12	y	=	31

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
180	x	＋	96	y	=	378

							・・・(2)'
80	x	＋	96	y	=	248

式(1)'-式(2)'


		100	x


		=	130


		x

	13	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


15	×	1.3	＋	8	y


		=	31.5


		8	y


		=	12


		y

			3
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて52kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて51kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	16	y	=	52

							・・・(2)
12	x	＋	14	y	=	51

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
96	x	＋	192	y	=	624

							・・・(2)'
96	x	＋	112	y	=	408

式(1)'-式(2)'


		80	y


		=	216


		y

	27	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	16	×	2.7


		=	52


		8	x


		=	8.8


		x


		=	1.1


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	2.7	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 1.5kg
(2)
レンガ 1.1kg，コンクリートブロック 2.7kg