数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 24個になります．Ａを 1袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 39個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 420 円でした．トマト 3個と，きゅうり 12個の代金の合計は 390円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 24個になります．Ａを 1袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 39個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	24

						・・・(2)
x	＋	6	y	=	39

式(1)-式(2)


		−3	y


		=	−15


		y

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


x	＋	3	×	5


		=	24


		x


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	9	，	5	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 15 本の代金の合計は 420 円でした．トマト 3個と，きゅうり 12個の代金の合計は 390円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	15	y	=	420

							・・・(2)
3	x	＋	12	y	=	390

式(1)-式(2)


		3	y


		=	30


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	15	×	10


		=	420


		3	x


		=	270


		x


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	90	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 5円
(2)
トマト 90円，きゅうり 10円