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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが8袋,Bが1袋では,アメの数は合計76個になります.Aが3袋,Bが2袋では,アメの数は合計61個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 22個,コンクリートブロックが 28個では,重さは あわせて125kgになります.レンガが18個,コンクリートブロックが 27個 では,重さはあわせて117kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが8袋,Bが1袋では,アメの数は合計76個になります.Aが3袋,Bが2袋では,アメの数は合計61個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8xy=76
 
    ・・・(2)
 3x2y=61
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 16x2y=152
 
式(3)-式(2)
    
 13x
 
 =91
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 8×7y
 
 =76
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(720)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 22個,コンクリートブロックが 28個では,重さは あわせて125kgになります.レンガが18個,コンクリートブロックが 27個 では,重さはあわせて117kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 22x28y=125
 
    ・・・(2)
 18x27y=117
 
式(1)を18倍し,式(2)を22倍する
        ・・・(1)'
 396x504y=2250
 
        ・・・(2)'
 396x594y=2574
 
式(1)'-式(2)'
    
 −90y
 
 =−324
 
 y
 
 18     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 22x28×3.6
 
 =125
 
 22x
 
 =24.2
 
 x
 
 =1.1
 
 (xy)
 
 =(1.13.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 7個,袋B 20個
  3. (2)
  4. レンガ 1.1kg,コンクリートブロック 3.6kg