数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 16.6cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で98個になります．Ａが9箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で142個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 12枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 16.6cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 14cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
12	x	＋	7	y	=	16.6

							・・・(2)
15	x	＋	2	y	=	14

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
24	x	＋	14	y	=	33.2

							・・・(2)'
105	x	＋	14	y	=	98

式(1)'-式(2)'


		−81	x


		=	−64.8


		x

		・・・(3)
=	0.8

式(1)に式(3)を代入する


12	×	0.8	＋	7	y


		=	16.6


		7	y


		=	7


		y


		=	1


(	x	，	y	)


=	(	0.8	，	1	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で98個になります．Ａが9箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で142個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	6	y	=	98

							・・・(2)
9	x	＋	4	y	=	142

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
18	x	＋	54	y	=	882

							・・・(2)'
18	x	＋	8	y	=	284

式(1)'-式(2)'


		46	y


		=	598


		y

		・・・(3)
=	13

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	6	×	13


		=	98


		2	x


		=	20


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	13	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 0.8cm，板Ｂ 1cm
(2)
箱Ａ 10個，箱Ｂ 13個