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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 13冊と,消しゴム 6 個の代金の合計は 1430 円でした.ノート 8冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 530円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 770 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1060円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 13冊と,消しゴム 6 個の代金の合計は 1430 円でした.ノート 8冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 530円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 13x6y=1430
 
    ・・・(2)
 8xy=530
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 48x6y=3180
 
式(1)-式(3)
    
 −35x
 
 =−1750
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×50y
 
 =530
 
 y
 
 =130
 
 (xy)
 
 =(50130)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 3人で 770 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1060円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x3y=770
 
    ・・・(2)
 2x2y=1060
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x6y=1540
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =480
 
 y
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x3×120
 
 =770
 
 x
 
 =410
 
 (xy)
 
 =(410120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 50円,消しゴム 130円
  3. (2)
  4. おとな 410円,中学生 120円