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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 50個になります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 35個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計39個になります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計45個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 50個になります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 35個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
7
x
＋
3
y
=
50
・・・(2)
4
x
＋
3
y
=
35
式(1)-式(2)
3
x
=
15
x
・・・(3)
=
5
式(1)に式(3)を代入する
7
×
5
＋
3
y
=
50
3
y
=
15
y
=
5
(
x
，
y
)
=
(
5
，
5
)
この解は問題にあっている
(2)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計39個になります．Ａが3袋，Ｂが4袋では，アメの数は合計45個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
袋Ａのアメの数を
x
個，袋Ｂを
y
個とすると
・・・(1)
4
x
＋
3
y
=
39
・・・(2)
3
x
＋
4
y
=
45
式(1)を
4
倍し，式(2)を
3
倍する
・・・(1)'
16
x
＋
12
y
=
156
・・・(2)'
9
x
＋
12
y
=
135
式(1)'-式(2)'
7
x
=
21
x
・・・(3)
=
3
式(1)に式(3)を代入する
4
×
3
＋
3
y
=
39
3
y
=
27
y
=
9
(
x
，
y
)
=
(
3
，
9
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 5円
(2)
袋Ａ 3個，袋Ｂ 9個