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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計112個になります．Ａが2袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計224個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 350 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 350円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計112個になります．Ａが2袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計224個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋5y=112
 
    ・・・(2)
 2x＋12y=224
 
式(1)-式(2)
    
 −7y
 
 =−112
 
 y
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋5×16
 
 =112
 
 2x
 
 =32
 
 x
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(16，16)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 350 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 350円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋2y=350
 
    ・・・(2)
 5x＋y=350
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋2y=700
 
式(1)-式(3)
    
 −7x
 
 =−350
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×50＋y
 
 =350
 
 y
 
 =100
 
 (x，y)
 
 =(50，100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 16個，袋Ｂ 16個
  3. (2)
  4. ノート 50円，消しゴム 100円