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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 3個と，きゅうり 8個の代金の合計は 420円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計57個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計31個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 3個と，きゅうり 6 本の代金の合計は 360 円でした．トマト 3個と，きゅうり 8個の代金の合計は 420円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋6y=360
 
    ・・・(2)
 3x＋8y=420
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−60
 
 y
 
    ・・・(3)
 =30
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋6×30
 
 =360
 
 3x
 
 =180
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計57個になります．Ａが9袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計31個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋12y=57
 
    ・・・(2)
 9x＋y=31
 
式(2)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 108x＋12y=372
 
式(1)-式(3)
    
 −105x
 
 =−315
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×3＋y
 
 =31
 
 y
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(3，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 4個