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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 7.4cmでした.板Aが 4枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 12cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 29個,コンクリートブロックが 23個では,重さは あわせて96.5kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 20個 では,重さはあわせて45.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 2枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 7.4cmでした.板Aが 4枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 12cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x4y=7.4
 
    ・・・(2)
 4x4y=12
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x8y=14.8
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =2.8
 
 y
 
    ・・・(4)
 =0.7
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x4×0.7
 
 =7.4
 
 2x
 
 =4.6
 
 x
 
 =2.3
 
 (xy)
 
 =(2.30.7)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 29個,コンクリートブロックが 23個では,重さは あわせて96.5kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 20個 では,重さはあわせて45.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 29x23y=96.5
 
    ・・・(2)
 5x20y=45.5
 
式(1)を5倍し,式(2)を29倍する
        ・・・(1)'
 145x115y=482.5
 
        ・・・(2)'
 145x580y=1319.5
 
式(1)'-式(2)'
    
 −465y
 
 =−837
 
 y
 
 9     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 29x23×1.8
 
 =96.5
 
 29x
 
 =55.1
 
 x
 
 =1.9
 
 (xy)
 
 =(1.91.8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2.3cm,板B 0.7cm
  3. (2)
  4. レンガ 1.9kg,コンクリートブロック 1.8kg