数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 23個，コンクリートブロックが 29個では，重さはあわせて137kgになります．レンガが26個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて83kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計117個になります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計102個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 23個，コンクリートブロックが 29個では，重さはあわせて137kgになります．レンガが26個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて83kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
23	x	＋	29	y	=	137

							・・・(2)
26	x	＋	8	y	=	83

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
184	x	＋	232	y	=	1096

							・・・(2)'
754	x	＋	232	y	=	2407

式(1)'-式(2)'


		−570	x


		=	−1311


		x

	23	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


23	×	2.3	＋	29	y


		=	137


		29	y


		=	84.1


		y


		=	2.9


(	x	，	y	)


=	(	2.3	，	2.9	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計117個になります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計102個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	6	y	=	117

							・・・(2)
2	x	＋	7	y	=	102

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	12	y	=	234

							・・・(2)'
6	x	＋	21	y	=	306

式(1)'-式(2)'


		−9	y


		=	−72


		y

		・・・(3)
=	8

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	6	×	8


		=	117


		3	x


		=	69


		x


		=	23


(	x	，	y	)


=	(	23	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.3kg，コンクリートブロック 2.9kg
(2)
袋Ａ 23個，袋Ｂ 8個