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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 6個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 4個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて30kgになります．Ａが5袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 6個と，きゅうり 5 本の代金の合計は 410 円でした．トマト 2個と，きゅうり 4個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋5y=410
 
    ・・・(2)
 2x＋4y=160
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋12y=480
 
式(1)-式(3)
    
 −7y
 
 =−70
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋4×10
 
 =160
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて30kgになります．Ａが5袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=30
 
    ・・・(2)
 5x＋5y=100
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋5y=150
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×10＋y
 
 =30
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg