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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 5袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 65個になります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 15個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  りんご 11個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 670 円でした.りんご 4個と,オレンジ 7個の代金の合計は 480円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 5袋,Bを 3袋では,じゃがいもの合計は 65個になります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 15個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x3y=65
 
    ・・・(2)
 xy=15
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 5x5y=75
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−10
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x5
 
 =15
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(105)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 11個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 670 円でした.りんご 4個と,オレンジ 7個の代金の合計は 480円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 11x3y=670
 
    ・・・(2)
 4x7y=480
 
式(1)を7倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 77x21y=4690
 
        ・・・(2)'
 12x21y=1440
 
式(1)'-式(2)'
    
 65x
 
 =3250
 
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11×503y
 
 =670
 
 3y
 
 =120
 
 y
 
 =40
 
 (xy)
 
 =(5040)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10円,袋B 5円
  3. (2)
  4. りんご 50円,オレンジ 40円