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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で38個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で49個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 7cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 12.3cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で38個になります．Ａが4箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で49個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=38
 
    ・・・(2)
 4x＋y=49
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋2y=98
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×10＋y
 
 =49
 
 y
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(10，9)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 7cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 12.3cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=7
 
    ・・・(2)
 3x＋5y=12.3
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋6y=21
 
        ・・・(2)'
 6x＋10y=24.6
 
式(1)'-式(2)'
    
 −4y
 
 =−3.6
 
 y
 
    ・・・(3)
 =0.9
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋2×0.9
 
 =7
 
 2x
 
 =5.2
 
 x
 
 =2.6
 
 (x，y)
 
 =(2.6，0.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 10個，箱Ｂ 9個
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.6cm，板Ｂ 0.9cm