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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて160kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
x
＋
3
y
=
140
・・・(2)
2
x
＋
2
y
=
160
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
2
x
＋
6
y
=
280
式(3)-式(2)
4
y
=
120
y
・・・(4)
=
30
式(1)に式(4)を代入する
x
＋
3
×
30
=
140
x
=
50
(
x
，
y
)
=
(
50
，
30
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 3袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
4
x
＋
2
y
=
52
・・・(2)
3
x
＋
y
=
33
式(2)を
倍する
2
・・・(3)
6
x
＋
2
y
=
66
式(1)-式(3)
−2
x
=
−14
x
・・・(4)
=
7
式(2)に式(4)を代入する
3
×
7
＋
y
=
33
y
=
12
(
x
，
y
)
=
(
7
，
12
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 50kg，袋Ｂ 30kg
(2)
袋Ａ 7円，袋Ｂ 12円