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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 470 円,おとな 2人と,中学生 1人で 830円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 58cmでした.板Aが 5枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 35cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 470 円,おとな 2人と,中学生 1人で 830円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=470
 
    ・・・(2)
 2xy=830
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=940
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x110
 
 =470
 
 x
 
 =360
 
 (xy)
 
 =(360110)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 7枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 58cmでした.板Aが 5枚,板Bが 6枚積んであるとき,全体の厚さは 35cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x12y=58
 
    ・・・(2)
 5x6y=35
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x12y=70
 
式(1)-式(3)
    
 −3x
 
 =−12
 
 x
 
    ・・・(4)
 =4
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×46y
 
 =35
 
 6y
 
 =15
 
 y
 
 5 
 =
  2 
 (xy)
 
 =(42.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 360円,中学生 110円
  3. (2)
  4. 板A 4cm,板B 2.5cm