［文字サイズの変更］
▼
▲
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計108個になります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 27個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
(1)
アメが入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計108個になります．Ａが8袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
袋Ａのアメの数を
x
個，袋Ｂを
y
個とすると
・・・(1)
4
x
＋
7
y
=
108
・・・(2)
8
x
＋
2
y
=
72
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
8
x
＋
14
y
=
216
式(3)-式(2)
12
y
=
144
y
・・・(4)
=
12
式(1)に式(4)を代入する
4
x
＋
7
×
12
=
108
4
x
=
24
x
=
6
(
x
，
y
)
=
(
6
，
12
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 27個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
4
x
＋
3
y
=
41
・・・(2)
4
x
＋
y
=
27
式(1)-式(2)
2
y
=
14
y
・・・(3)
=
7
式(1)に式(3)を代入する
4
x
＋
3
×
7
=
41
4
x
=
20
x
=
5
(
x
，
y
)
=
(
5
，
7
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 6個，袋Ｂ 12個
(2)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 7円