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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計80個になります．Ａが7袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計96個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計80個になります．Ａが7袋，Ｂが5袋では，アメの数は合計96個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋7y=80
 
    ・・・(2)
 7x＋5y=96
 
式(1)を7倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 21x＋49y=560
 
        ・・・(2)'
 21x＋15y=288
 
式(1)'-式(2)'
    
 34y
 
 =272
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋7×8
 
 =80
 
 3x
 
 =24
 
 x
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(8，8)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 840円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=550
 
    ・・・(2)
 3x＋3y=840
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x＋3y=1650
 
式(3)-式(2)
    
 9x
 
 =810
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×90＋y
 
 =550
 
 y
 
 =190
 
 (x，y)
 
 =(90，190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 8個，袋Ｂ 8個
  3. (2)
  4. ノート 90円，消しゴム 190円