数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 10冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 900円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 48個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 36個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 10冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 900円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	2	y	=	820

						・・・(2)
10	x	＋	y	=	900

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
20	x	＋	2	y	=	1800

式(1)-式(3)


		−14	x


		=	−980


		x

		・・・(4)
=	70

式(2)に式(4)を代入する


10	×	70	＋	y


		=	900


		y


		=	200


(	x	，	y	)


=	(	70	，	200	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 48個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 36個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	48

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	36

式(1)-式(2)


		2	y


		=	12


		y

		・・・(3)
=	6

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	3	×	6


		=	48


		2	x


		=	30


		x


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	15	，	6	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 70円，消しゴム 200円
(2)
袋Ａ 15円，袋Ｂ 6円