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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 940円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 24cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 19.8cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 5冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 550 円でした．ノート 8冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 940円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=550
 
    ・・・(2)
 8x＋2y=940
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋2y=1100
 
式(3)-式(2)
    
 2x
 
 =160
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×80＋y
 
 =550
 
 y
 
 =150
 
 (x，y)
 
 =(80，150)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 24cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 19.8cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋4y=24
 
    ・・・(2)
 3x＋6y=19.8
 
式(1)を3倍し，式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 15x＋12y=72
 
        ・・・(2)'
 15x＋30y=99
 
式(1)'-式(2)'
    
 −18y
 
 =−27
 
 y
 
 3     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋4×1.5
 
 =24
 
 5x
 
 =18
 
 x
 
 18 
 =
  5 
 (x，y)
 
 =(3.6，1.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 80円，消しゴム 150円
  3. (2)
  4. 板Ａ 3.6cm，板Ｂ 1.5cm