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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計107個になります.Aが2袋,Bが6袋では,アメの数は合計178個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  りんご 3個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 1290 円でした.りんご 7個と,オレンジ 3個の代金の合計は 1800円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが3袋,Bが1袋では,アメの数は合計107個になります.Aが2袋,Bが6袋では,アメの数は合計178個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=107
 
    ・・・(2)
 2x6y=178
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 18x6y=642
 
式(3)-式(2)
    
 16x
 
 =464
 
 x
 
    ・・・(4)
 =29
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×29y
 
 =107
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(2920)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 1290 円でした.りんご 7個と,オレンジ 3個の代金の合計は 1800円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x6y=1290
 
    ・・・(2)
 7x3y=1800
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x6y=3600
 
式(1)-式(3)
    
 −11x
 
 =−2310
 
 x
 
    ・・・(4)
 =210
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×2103y
 
 =1800
 
 3y
 
 =330
 
 y
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(210110)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 29個,袋B 20個
  3. (2)
  4. りんご 210円,オレンジ 110円