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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが12箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて260kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが12箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．Ａが8箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で55個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 12x＋3y=105
 
    ・・・(2)
 8x＋y=55
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 24x＋3y=165
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8×5＋y
 
 =55
 
 y
 
 =15
 
 (x，y)
 
 =(5，15)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが5袋では，袋の重さは あわせて260kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋5y=260
 
    ・・・(2)
 4x＋y=90
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x＋20y=1040
 
式(3)-式(2)
    
 19y
 
 =950
 
 y
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋5×50
 
 =260
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 15個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 50kg