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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 380 円でした.トマト 2個と,きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  りんご 9個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 850 円でした.りんご 6個と,オレンジ 3個の代金の合計は 750円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 6 本の代金の合計は 380 円でした.トマト 2個と,きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x6y=380
 
    ・・・(2)
 2x5y=250
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x10y=500
 
式(1)-式(3)
    
 −4y
 
 =−120
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x5×30
 
 =250
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5030)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 9個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 850 円でした.りんご 6個と,オレンジ 3個の代金の合計は 750円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 9x2y=850
 
    ・・・(2)
 6x3y=750
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 27x6y=2550
 
        ・・・(2)'
 12x6y=1500
 
式(1)'-式(2)'
    
 15x
 
 =1050
 
 x
 
    ・・・(3)
 =70
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×702y
 
 =850
 
 2y
 
 =220
 
 y
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(70110)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. りんご 70円,オレンジ 110円