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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 3個と，きゅうり 3個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて40kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 3個と，きゅうり 3個の代金の合計は 210円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋14y=260
 
    ・・・(2)
 3x＋3y=210
 
式(1)を3倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x＋42y=780
 
        ・・・(2)'
 6x＋6y=420
 
式(1)'-式(2)'
    
 36y
 
 =360
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋14×10
 
 =260
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(60，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて40kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=40
 
    ・・・(2)
 4x＋y=70
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x＋4y=160
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =90
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋30
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 30kg