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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 860 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1300円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.Aが4箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で139個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 2人と,中学生 1人で 860 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1300円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2xy=860
 
    ・・・(2)
 2x3y=1300
 
式(1)-式(2)
    
 −2y
 
 =−440
 
 y
 
    ・・・(3)
 =220
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x220
 
 =860
 
 2x
 
 =640
 
 x
 
 =320
 
 (xy)
 
 =(320220)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.Aが4箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で139個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=62
 
    ・・・(2)
 4x7y=139
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x8y=248
 
        ・・・(2)'
 12x21y=417
 
式(1)'-式(2)'
    
 −13y
 
 =−169
 
 y
 
    ・・・(3)
 =13
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x2×13
 
 =62
 
 3x
 
 =36
 
 x
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(1213)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 320円,中学生 220円
  3. (2)
  4. 箱A 12個,箱B 13個