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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 5個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 910 円でした．りんご 3個と，オレンジ 2個の代金の合計は 490円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて150kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 5個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 910 円でした．りんご 3個と，オレンジ 2個の代金の合計は 490円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋4y=910
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=490
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x＋4y=980
 
式(1)-式(3)
    
 −x
 
 =−70
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×70＋2y
 
 =490
 
 2y
 
 =280
 
 y
 
 =140
 
 (x，y)
 
 =(70，140)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて150kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて50kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋8y=150
 
    ・・・(2)
 x＋4y=50
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7x＋28y=350
 
式(1)-式(3)
    
 −20y
 
 =−200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4×10
 
 =50
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 70円，オレンジ 140円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg