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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが3袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて430kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  りんご 8個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1240 円でした．りんご 7個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1160円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが3袋，Ｂが7袋では，袋の重さはあわせて430kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=90
 
    ・・・(2)
 3x＋7y=430
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋3y=270
 
式(3)-式(2)
    
 −4y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋40
 
 =90
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 8個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 1240 円でした．りんご 7個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1160円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 8x＋4y=1240
 
    ・・・(2)
 7x＋5y=1160
 
式(1)を5倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 40x＋20y=6200
 
        ・・・(2)'
 28x＋20y=4640
 
式(1)'-式(2)'
    
 12x
 
 =1560
 
 x
 
    ・・・(3)
 =130
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 8×130＋4y
 
 =1240
 
 4y
 
 =200
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(130，50)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 40kg
  3. (2)
  4. りんご 130円，オレンジ 50円