数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて112kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 27個では，重さはあわせて123kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて30kgになります．Ａが6袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 25個では，重さはあわせて112kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 27個では，重さはあわせて123kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	25	y	=	112

							・・・(2)
12	x	＋	27	y	=	123

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
120	x	＋	300	y	=	1344

							・・・(2)'
120	x	＋	270	y	=	1230

式(1)'-式(2)'


		30	y


		=	114


		y

	19	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


10	x	＋	25	×	3.8


		=	112


		10	x


		=	17


		x

			17
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	3.8	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて30kgになります．Ａが6袋，Ｂが6袋では，袋の重さはあわせて120kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

						・・・(1)
2	x	＋	y	=	30

							・・・(2)
6	x	＋	6	y	=	120

式(1)を		倍する
	6

							・・・(3)
12	x	＋	6	y	=	180

式(3)-式(2)


		6	x


		=	60


		x

		・・・(4)
=	10

式(1)に式(4)を代入する


2	×	10	＋	y


		=	30


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 3.8kg
(2)
袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg