数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 30枚積んであるとき，全体の厚さは 119cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 83.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) りんご 3個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 960 円でした．りんご 2個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1160円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 30枚積んであるとき，全体の厚さは 119cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 83.5cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
20	x	＋	30	y	=	119

							・・・(2)
15	x	＋	20	y	=	83.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
300	x	＋	450	y	=	1785

							・・・(2)'
300	x	＋	400	y	=	1670

式(1)'-式(2)'


		50	y


		=	115


		y

	23	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


20	x	＋	30	×	2.3


		=	119


		20	x


		=	50


		x

			5
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	2.3	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 3個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 960 円でした．りんご 2個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1160円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	3	y	=	960

							・・・(2)
2	x	＋	6	y	=	1160

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	6	y	=	1920

式(3)-式(2)


		4	x


		=	760


		x

		・・・(4)
=	190

式(1)に式(4)を代入する


3	×	190	＋	3	y


		=	960


		3	y


		=	390


		y


		=	130


(	x	，	y	)


=	(	190	，	130	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 2.5cm，板Ｂ 2.3cm
(2)
りんご 190円，オレンジ 130円