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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが5袋，Ｂが12袋では，袋の重さはあわせて610kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが5袋，Ｂが12袋では，袋の重さはあわせて610kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=180
 
    ・・・(2)
 5x＋12y=610
 
式(1)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 36x＋12y=2160
 
式(3)-式(2)
    
 31x
 
 =1550
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×50＋y
 
 =180
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(50，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが4袋では，袋の重さは あわせて180kgになります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて70kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=180
 
    ・・・(2)
 x＋y=70
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋2y=140
 
式(1)-式(3)
    
 2y
 
 =40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋20
 
 =70
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 30kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 20kg