数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 870 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 360円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて85.5kgになります．レンガが14個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて77kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 5冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 870 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 360円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
5	x	＋	2	y	=	870

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	360

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	2	y	=	720

式(1)-式(3)


		x

		・・・(4)
=	150

式(2)に式(4)を代入する


2	×	150	＋	y


		=	360


		y


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	150	，	60	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 15個では，重さはあわせて85.5kgになります．レンガが14個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて77kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
17	x	＋	15	y	=	85.5

							・・・(2)
14	x	＋	14	y	=	77

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
238	x	＋	210	y	=	1197

							・・・(2)'
210	x	＋	210	y	=	1155

式(1)'-式(2)'


		28	x


		=	42


		x

	3	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


17	×	1.5	＋	15	y


		=	85.5


		15	y


		=	60


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	1.5	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 150円，消しゴム 60円
(2)
レンガ 1.5kg，コンクリートブロック 4kg