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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 19個になります.Aを 4袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 31個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
(2)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 710 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 620円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 1袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 19個になります.Aを 4袋,Bを 1袋では,じゃがいもの合計は 31個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 xy=19
 
    ・・・(2)
 4xy=31
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x4y=76
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =45
 
 y
 
    ・・・(4)
 =15
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x15
 
 =19
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(415)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と,オレンジ 3 個の代金の合計は 710 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 620円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=710
 
    ・・・(2)
 2x2y=620
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =90
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x3×90
 
 =710
 
 2x
 
 =440
 
 x
 
 =220
 
 (xy)
 
 =(22090)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 4円,袋B 15円
  3. (2)
  4. りんご 220円,オレンジ 90円