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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 310 円でした．トマト 3個と，きゅうり 12個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 5個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 4個と，きゅうり 11 本の代金の合計は 310 円でした．トマト 3個と，きゅうり 12個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋11y=310
 
    ・・・(2)
 3x＋12y=270
 
式(1)を3倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 12x＋33y=930
 
        ・・・(2)'
 12x＋48y=1080
 
式(1)'-式(2)'
    
 −15y
 
 =−150
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋11×10
 
 =310
 
 4x
 
 =200
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 5個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 280 円でした．トマト 3個と，きゅうり 4個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋y=280
 
    ・・・(2)
 3x＋4y=270
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x＋4y=1120
 
式(3)-式(2)
    
 17x
 
 =850
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×50＋y
 
 =280
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(50，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 30円