数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて75kgになります．レンガが26個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて73kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計116個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 11個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて75kgになります．レンガが26個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて73kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
11	x	＋	17	y	=	75

							・・・(2)
26	x	＋	12	y	=	73

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
132	x	＋	204	y	=	900

							・・・(2)'
442	x	＋	204	y	=	1241

式(1)'-式(2)'


		−310	x


		=	−341


		x

	11	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


11	×	1.1	＋	17	y


		=	75


		17	y


		=	62.9


		y


		=	3.7


(	x	，	y	)


=	(	1.1	，	3.7	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計116個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計72個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
8	x	＋	3	y	=	116

						・・・(2)
6	x	＋	y	=	72

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
18	x	＋	3	y	=	216

式(1)-式(3)


		−10	x


		=	−100


		x

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


6	×	10	＋	y


		=	72


		y


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	10	，	12	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.1kg，コンクリートブロック 3.7kg
(2)
袋Ａ 10個，袋Ｂ 12個