数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 620 円でした．りんご 5個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1160円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 46cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 41cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 620 円でした．りんご 5個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1160円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	620

							・・・(2)
5	x	＋	6	y	=	1160

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	25	y	=	3100

							・・・(2)'
10	x	＋	12	y	=	2320

式(1)'-式(2)'


		13	y


		=	780


		y

		・・・(3)
=	60

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	5	×	60


		=	620


		2	x


		=	320


		x


		=	160


(	x	，	y	)


=	(	160	，	60	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 46cmでした．板Ａが 10枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 41cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
14	x	＋	4	y	=	46

							・・・(2)
10	x	＋	5	y	=	41

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
70	x	＋	20	y	=	230

							・・・(2)'
40	x	＋	20	y	=	164

式(1)'-式(2)'


		30	x


		=	66


		x

	11	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


14	×	2.2	＋	4	y


		=	46


		4	y


		=	15.2


		y


		=	3.8


(	x	，	y	)


=	(	2.2	，	3.8	)

この解は問題にあっている

(1)
りんご 160円，オレンジ 60円
(2)
板Ａ 2.2cm，板Ｂ 3.8cm