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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが10袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａが 14枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 19cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが4袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが10袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋3y=160
 
    ・・・(2)
 10x＋3y=220
 
式(1)-式(2)
    
 −6x
 
 =−60
 
 x
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×10＋3y
 
 =160
 
 3y
 
 =120
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(10，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板Ａが 14枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 19cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 9x＋9y=27
 
    ・・・(2)
 14x＋4y=19
 
式(1)を4倍し，式(2)を9倍する
        ・・・(1)'
 36x＋36y=108
 
        ・・・(2)'
 126x＋36y=171
 
式(1)'-式(2)'
    
 −90x
 
 =−63
 
 x
 
 7     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×0.7＋9y
 
 =27
 
 9y
 
 =20.7
 
 y
 
 =2.3
 
 (x，y)
 
 =(0.7，2.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 40kg
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.7cm，板Ｂ 2.3cm