[文字サイズの変更]  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした.トマト 3個と,きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 30cmでした.板Aが 16枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした.トマト 3個と,きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=170
 
    ・・・(2)
 3x5y=250
 
式(1)-式(2)
    
 −4y
 
 =−80
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x20
 
 =170
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5020)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 12枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 30cmでした.板Aが 16枚,板Bが 10枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 12x15y=30
 
    ・・・(2)
 16x10y=28
 
式(1)を10倍し,式(2)を15倍する
        ・・・(1)'
 120x150y=300
 
        ・・・(2)'
 240x150y=420
 
式(1)'-式(2)'
    
 −120x
 
 =−120
 
 x
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 1215y
 
 =30
 
 15y
 
 =18
 
 y
 
 6 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(11.2)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 板A 1cm,板B 1.2cm