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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 6冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 800 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1300円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 130円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 6冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 800 円でした．ノート 9冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 1300円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=800
 
    ・・・(2)
 9x＋2y=1300
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 12x＋2y=1600
 
式(3)-式(2)
    
 3x
 
 =300
 
 x
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×100＋y
 
 =800
 
 y
 
 =200
 
 (x，y)
 
 =(100，200)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と，きゅうり 8 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 130円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋8y=230
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=130
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋16y=460
 
        ・・・(2)'
 6x＋9y=390
 
式(1)'-式(2)'
    
 7y
 
 =70
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋8×10
 
 =230
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(50，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 100円，消しゴム 200円
  3. (2)
  4. トマト 50円，きゅうり 10円