数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて35kgになります．レンガが19個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて47kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 7個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて35kgになります．レンガが19個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて47kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
7	x	＋	11	y	=	35

							・・・(2)
19	x	＋	7	y	=	47

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
49	x	＋	77	y	=	245

							・・・(2)'
209	x	＋	77	y	=	517

式(1)'-式(2)'


		−160	x


		=	−272


		x

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


7	×	1.7	＋	11	y


		=	35


		11	y


		=	23.1


		y


		=	2.1


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	2.1	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて100kgになります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

						・・・(1)
x	＋	4	y	=	100

							・・・(2)
9	x	＋	2	y	=	220

式(1)を		倍する
	9

							・・・(3)
9	x	＋	36	y	=	900

式(3)-式(2)


		34	y


		=	680


		y

		・・・(4)
=	20

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	20


		=	100


		x


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	20	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 2.1kg
(2)
袋Ａ 20kg，袋Ｂ 20kg