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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 360 円でした.トマト 2個と,きゅうり 4個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1000円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 4個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 360 円でした.トマト 2個と,きゅうり 4個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=360
 
    ・・・(2)
 2x4y=280
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x8y=560
 
式(1)-式(3)
    
 −5y
 
 =−200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x4×40
 
 =280
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(6040)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 630 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1000円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=630
 
    ・・・(2)
 2x2y=1000
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1260
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =260
 
 y
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×130
 
 =630
 
 x
 
 =370
 
 (xy)
 
 =(370130)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 60円,きゅうり 40円
  3. (2)
  4. おとな 370円,中学生 130円