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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 380 円でした．りんご 12個と，オレンジ 1個の代金の合計は 780円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて60kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=60
 
    ・・・(2)
 5x＋y=90
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 2x＋y=60
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−30
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×10＋y
 
 =60
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(10，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 380 円でした．りんご 12個と，オレンジ 1個の代金の合計は 780円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋y=380
 
    ・・・(2)
 12x＋y=780
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 4x＋y=380
 
式(3)-式(2)
    
 −8x
 
 =−400
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×50＋y
 
 =380
 
 y
 
 =180
 
 (x，y)
 
 =(50，180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 40kg
  3. (2)
  4. りんご 50円，オレンジ 180円