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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 5個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 890 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 500円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で135個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で115個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 5個と,オレンジ 2 個の代金の合計は 890 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 500円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 5x2y=890
 
    ・・・(2)
 2x2y=500
 
式(1)-式(2)
    
 3x
 
 =390
 
 x
 
    ・・・(3)
 =130
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5×1302y
 
 =890
 
 2y
 
 =240
 
 y
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(130120)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが6箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で135個になります.Aが7箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で115個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x3y=135
 
    ・・・(2)
 7xy=115
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 21x3y=345
 
式(1)-式(3)
    
 −15x
 
 =−210
 
 x
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×14y
 
 =115
 
 y
 
 =17
 
 (xy)
 
 =(1417)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 130円,オレンジ 120円
  3. (2)
  4. 箱A 14個,箱B 17個