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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 540 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1240円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  りんご 7個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 1110 円でした.りんご 7個と,オレンジ 2個の代金の合計は 790円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 540 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1240円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=540
 
    ・・・(2)
 2x3y=1240
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1080
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =160
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x160
 
 =540
 
 x
 
 =380
 
 (xy)
 
 =(380160)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 7個と,オレンジ 6 個の代金の合計は 1110 円でした.りんご 7個と,オレンジ 2個の代金の合計は 790円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 7x6y=1110
 
    ・・・(2)
 7x2y=790
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =320
 
 y
 
    ・・・(3)
 =80
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x6×80
 
 =1110
 
 7x
 
 =630
 
 x
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(9080)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 380円,中学生 160円
  3. (2)
  4. りんご 90円,オレンジ 80円