数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて46kgになります．レンガが21個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて102kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ノート 2冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 460 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 660円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 17個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて46kgになります．レンガが21個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて102kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
17	x	＋	8	y	=	46

							・・・(2)
21	x	＋	24	y	=	102

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
51	x	＋	24	y	=	138

式(3)-式(2)


		30	x


		=	36


		x

	6	・・・(4)
=
	5

式(1)に式(4)を代入する


17	×	1.2	＋	8	y


		=	46


		8	y


		=	25.6


		y


		=	3.2


(	x	，	y	)


=	(	1.2	，	3.2	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 2冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 460 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 660円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	460

						・・・(2)
7	x	＋	y	=	660

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
21	x	＋	3	y	=	1980

式(1)-式(3)


		−19	x


		=	−1520


		x

		・・・(4)
=	80

式(2)に式(4)を代入する


7	×	80	＋	y


		=	660


		y


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	80	，	100	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.2kg，コンクリートブロック 3.2kg
(2)
ノート 80円，消しゴム 100円