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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で146個になります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で48個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  りんご 4個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 1280 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 820円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で146個になります.Aが2箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で48個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9xy=146
 
    ・・・(2)
 2xy=48
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 9xy=146
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =98
 
 x
 
    ・・・(4)
 =14
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×14y
 
 =146
 
 y
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(1420)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と,オレンジ 1 個の代金の合計は 1280 円でした.りんご 2個と,オレンジ 2個の代金の合計は 820円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=1280
 
    ・・・(2)
 2x2y=820
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x2y=2560
 
式(3)-式(2)
    
 6x
 
 =1740
 
 x
 
    ・・・(4)
 =290
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×290y
 
 =1280
 
 y
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(290120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 14個,箱B 20個
  3. (2)
  4. りんご 290円,オレンジ 120円