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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 1人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  トマト 2個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 140 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 1人で 900円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x+y=550
 
    ・・・(2)
 2x+y=900
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+2y=1100
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x+200
 
 =550
 
 x
 
 =350
 
 (x,y)
 
 =(350,200)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 2個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 140 円でした.トマト 3個と,きゅうり 10個の代金の合計は 280円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x+2y=140
 
    ・・・(2)
 3x+10y=280
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x+10y=700
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =420
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×60+2y
 
 =140
 
 2y
 
 =20
 
 y
 
 =10
 
 (x,y)
 
 =(60,10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 350円,中学生 200円
  3. (2)
  4. トマト 60円,きゅうり 10円