数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 10個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて52kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて42kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 10個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 25個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

					・・・(1)
x	＋	y	=	10

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	25

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	4	y	=	40

式(3)-式(2)


		3	y


		=	15


		y

		・・・(4)
=	5

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	5


		=	10


		x


		=	5


(	x	，	y	)


=	(	5	，	5	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて52kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて42kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	24	y	=	52

							・・・(2)
15	x	＋	8	y	=	42

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
45	x	＋	24	y	=	126

式(1)-式(3)


		−37	x


		=	−74


		x

		・・・(4)
=	2

式(2)に式(4)を代入する


15	×	2	＋	8	y


		=	42


		8	y


		=	12


		y

			3
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	2	，	1.5	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 5円，袋Ｂ 5円
(2)
レンガ 2kg，コンクリートブロック 1.5kg