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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 9個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 1110 円でした．りんご 4個と，オレンジ 1個の代金の合計は 480円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 45.5cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 31cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 9個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 1110 円でした．りんご 4個と，オレンジ 1個の代金の合計は 480円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋3y=1110
 
    ・・・(2)
 4x＋y=480
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x＋3y=1440
 
式(1)-式(3)
    
 −3x
 
 =−330
 
 x
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×110＋y
 
 =480
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(110，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 7枚，板Ｂが 11枚積んであるとき，全体の厚さは 45.5cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 31cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋11y=45.5
 
    ・・・(2)
 3x＋8y=31
 
式(1)を3倍し，式(2)を7倍する
        ・・・(1)'
 21x＋33y=136.5
 
        ・・・(2)'
 21x＋56y=217
 
式(1)'-式(2)'
    
 −23y
 
 =−80.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3.5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7x＋11×3.5
 
 =45.5
 
 7x
 
 =7
 
 x
 
 =1
 
 (x，y)
 
 =(1，3.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 110円，オレンジ 40円
  3. (2)
  4. 板Ａ 1cm，板Ｂ 3.5cm