数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計21個になります．Ａが9袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計45個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 23個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて78kgになります．レンガが28個，コンクリートブロックが 27個では，重さはあわせて143kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計21個になります．Ａが9袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計45個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	21

							・・・(2)
9	x	＋	3	y	=	45

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
9	x	＋	6	y	=	63

式(3)-式(2)


		3	y


		=	18


		y

		・・・(4)
=	6

式(1)に式(4)を代入する


3	x	＋	2	×	6


		=	21


		3	x


		=	9


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	6	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 23個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて78kgになります．レンガが28個，コンクリートブロックが 27個では，重さはあわせて143kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
23	x	＋	7	y	=	78

							・・・(2)
28	x	＋	27	y	=	143

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
621	x	＋	189	y	=	2106

							・・・(2)'
196	x	＋	189	y	=	1001

式(1)'-式(2)'


		425	x


		=	1105


		x

	13	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


23	×	2.6	＋	7	y


		=	78


		7	y


		=	18.2


		y


		=	2.6


(	x	，	y	)


=	(	2.6	，	2.6	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 3個，袋Ｂ 6個
(2)
レンガ 2.6kg，コンクリートブロック 2.6kg