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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 860 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 2170円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計150個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計61個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 860 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 2170円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=860
 
    ・・・(2)
 7x＋y=2170
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x＋2y=4340
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−3480
 
 x
 
    ・・・(4)
 =290
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×290＋y
 
 =2170
 
 y
 
 =140
 
 (x，y)
 
 =(290，140)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが6袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計150個になります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計61個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋9y=150
 
    ・・・(2)
 3x＋y=61
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 27x＋9y=549
 
式(1)-式(3)
    
 −21x
 
 =−399
 
 x
 
    ・・・(4)
 =19
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×19＋y
 
 =61
 
 y
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(19，4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 290円，オレンジ 140円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 19個，袋Ｂ 4個