数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 5個と，きゅうり 1個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 120個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 220 円でした．トマト 5個と，きゅうり 1個の代金の合計は 290円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	220

						・・・(2)
5	x	＋	y	=	290

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
15	x	＋	3	y	=	870

式(1)-式(3)


		−13	x


		=	−650


		x

		・・・(4)
=	50

式(2)に式(4)を代入する


5	×	50	＋	y


		=	290


		y


		=	40


(	x	，	y	)


=	(	50	，	40	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 9袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 120個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 60個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
9	x	＋	3	y	=	120

						・・・(2)
x	＋	5	y	=	60

式(2)を		倍する
	9

							・・・(3)
9	x	＋	45	y	=	540

式(1)-式(3)


		−42	y


		=	−420


		y

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	5	×	10


		=	60


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 40円
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 10円