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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 22枚積んであるとき，全体の厚さは 93cmでした．板Ａが 20枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 22枚積んであるとき，全体の厚さは 93cmでした．板Ａが 20枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 27cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 16x＋22y=93
 
    ・・・(2)
 20x＋2y=27
 
式(2)を倍する
 11
 
        ・・・(3)
 220x＋22y=297
 
式(1)-式(3)
    
 −204x
 
 =−204
 
 x
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 20＋2y
 
 =27
 
 2y
 
 =7
 
 y
 
 7 
 =
  2 
 (x，y)
 
 =(1，3.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，袋の重さは あわせて140kgになります．Ａが1袋，Ｂが2袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=140
 
    ・・・(2)
 x＋2y=60
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x＋4y=120
 
式(1)-式(3)
    
 2y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋2×10
 
 =60
 
 x
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(40，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1cm，板Ｂ 3.5cm
  3. (2)
  4. 袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg