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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて40kgになります.Aが2袋,Bが10袋では,袋の重さはあわせて320kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  トマト 12個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 680 円でした.トマト 3個と,きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて40kgになります.Aが2袋,Bが10袋では,袋の重さはあわせて320kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 xy=40
 
    ・・・(2)
 2x10y=320
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=80
 
式(3)-式(2)
    
 −8y
 
 =−240
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x30
 
 =40
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(1030)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 12個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 680 円でした.トマト 3個と,きゅうり 5個の代金の合計は 250円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 12x4y=680
 
    ・・・(2)
 3x5y=250
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x20y=1000
 
式(1)-式(3)
    
 −16y
 
 =−320
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x5×20
 
 =250
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 10kg,袋B 30kg
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 20円