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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計78個になります．Ａが14袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計98個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 57cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 51cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計78個になります．Ａが14袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計98個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋2y=78
 
    ・・・(2)
 14x＋2y=98
 
式(1)-式(2)
    
 −5x
 
 =−20
 
 x
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×4＋2y
 
 =78
 
 2y
 
 =42
 
 y
 
 =21
 
 (x，y)
 
 =(4，21)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 18枚積んであるとき，全体の厚さは 57cmでした．板Ａが 15枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 51cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋18y=57
 
    ・・・(2)
 15x＋6y=51
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 15x＋54y=171
 
式(3)-式(2)
    
 48y
 
 =120
 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x＋18×2.5
 
 =57
 
 5x
 
 =12
 
 x
 
 12 
 =
  5 
 (x，y)
 
 =(2.4，2.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 21個
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.4cm，板Ｂ 2.5cm