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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 87個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 55個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 9個と，オレンジ 13 個の代金の合計は 1930 円でした．りんご 7個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1090円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 5袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 87個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 55個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	3	y	=	87

							・・・(2)
3	x	＋	2	y	=	55

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
10	x	＋	6	y	=	174

							・・・(2)'
9	x	＋	6	y	=	165

式(1)'-式(2)'


		x

		・・・(3)
=	9

式(1)に式(3)を代入する


5	×	9	＋	3	y


		=	87


		3	y


		=	42


		y


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	9	，	14	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 9個と，オレンジ 13 個の代金の合計は 1930 円でした．りんご 7個と，オレンジ 6個の代金の合計は 1090円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
9	x	＋	13	y	=	1930

							・・・(2)
7	x	＋	6	y	=	1090

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
63	x	＋	91	y	=	13510

							・・・(2)'
63	x	＋	54	y	=	9810

式(1)'-式(2)'


		37	y


		=	3700


		y

		・・・(3)
=	100

式(1)に式(3)を代入する


9	x	＋	13	×	100


		=	1930


		9	x


		=	630


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	100	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 9円，袋Ｂ 14円
(2)
りんご 70円，オレンジ 100円