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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 10個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1580 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 360円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で78個になります．Ａが10箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で194個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 10個と，オレンジ 8 個の代金の合計は 1580 円でした．りんご 2個と，オレンジ 2個の代金の合計は 360円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋8y=1580
 
    ・・・(2)
 2x＋2y=360
 
式(2)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋10y=1800
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−220
 
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋2×110
 
 =360
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，110)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で78個になります．Ａが10箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で194個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋2y=78
 
    ・・・(2)
 10x＋6y=194
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋4y=156
 
式(3)-式(2)
    
 −2y
 
 =−38
 
 y
 
    ・・・(4)
 =19
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5x＋2×19
 
 =78
 
 5x
 
 =40
 
 x
 
 =8
 
 (x，y)
 
 =(8，19)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 70円，オレンジ 110円
  3. (2)
  4. 箱Ａ 8個，箱Ｂ 19個