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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計171個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計59個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で116個になります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で66個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが9袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計171個になります．Ａが2袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計59個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x＋3y=171
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=59
 
式(1)-式(2)
    
 7x
 
 =112
 
 x
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×16＋3y
 
 =171
 
 3y
 
 =27
 
 y
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(16，9)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で116個になります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で66個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋5y=116
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=66
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋6y=132
 
式(1)-式(3)
    
 −y
 
 =−16
 
 y
 
    ・・・(4)
 =16
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x＋3×16
 
 =66
 
 2x
 
 =18
 
 x
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(9，16)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 16個，袋Ｂ 9個
  3. (2)
  4. 箱Ａ 9個，箱Ｂ 16個