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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした.トマト 6個と,きゅうり 8個の代金の合計は 620円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが12袋では,袋の重さは あわせて390kgになります.Aが4袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて180kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした.トマト 6個と,きゅうり 8個の代金の合計は 620円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=230
 
    ・・・(2)
 6x8y=620
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x4y=460
 
式(3)-式(2)
    
 −4y
 
 =−160
 
 y
 
    ・・・(4)
 =40
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x2×40
 
 =230
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5040)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが12袋では,袋の重さは あわせて390kgになります.Aが4袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて180kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x12y=390
 
    ・・・(2)
 4x2y=180
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x48y=1560
 
式(3)-式(2)
    
 46y
 
 =1380
 
 y
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x12×30
 
 =390
 
 x
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(3030)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 40円
  3. (2)
  4. 袋A 30kg,袋B 30kg