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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  りんご 4個と,オレンジ 5 個の代金の合計は 1750 円でした.りんご 2個と,オレンジ 3個の代金の合計は 930円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 6袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 80個になります.Aを 1袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 20個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  りんご 4個と,オレンジ 5 個の代金の合計は 1750 円でした.りんご 2個と,オレンジ 3個の代金の合計は 930円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x5y=1750
 
    ・・・(2)
 2x3y=930
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x6y=1860
 
式(1)-式(3)
    
 y
 
 =−110
 
 y
 
    ・・・(4)
 =110
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x3×110
 
 =930
 
 2x
 
 =600
 
 x
 
 =300
 
 (xy)
 
 =(300110)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 6袋,Bを 4袋では,じゃがいもの合計は 80個になります.Aを 1袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 20個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x4y=80
 
    ・・・(2)
 x2y=20
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 6x12y=120
 
式(1)-式(3)
    
 −8y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x2×5
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(105)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 300円,オレンジ 110円
  3. (2)
  4. 袋A 10円,袋B 5円