数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 8袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 94個になります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 55個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 6冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 540 円でした．ノート 4冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	2	y	=	540

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	420

式(1)-式(2)


		2	x


		=	120


		x

		・・・(3)
=	60

式(1)に式(3)を代入する


6	×	60	＋	2	y


		=	540


		2	y


		=	180


		y


		=	90


(	x	，	y	)


=	(	60	，	90	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 8袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 94個になります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 55個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
8	x	＋	2	y	=	94

						・・・(2)
5	x	＋	y	=	55

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
10	x	＋	2	y	=	110

式(1)-式(3)


		−2	x


		=	−16


		x

		・・・(4)
=	8

式(2)に式(4)を代入する


5	×	8	＋	y


		=	55


		y


		=	15


(	x	，	y	)


=	(	8	，	15	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 60円，消しゴム 90円
(2)
袋Ａ 8円，袋Ｂ 15円