［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 14.4cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 10個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 920 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 500円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 8枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 14.4cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 9枚積んであるとき，全体の厚さは 12cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 8x＋6y=14.4
 
    ・・・(2)
 4x＋9y=12
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 8x＋18y=24
 
式(1)-式(3)
    
 −12y
 
 =−9.6
 
 y
 
    ・・・(4)
 =0.8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4x＋9×0.8
 
 =12
 
 4x
 
 =4.8
 
 x
 
 =1.2
 
 (x，y)
 
 =(1.2，0.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 10個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 920 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 500円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋4y=920
 
    ・・・(2)
 7x＋y=500
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 28x＋4y=2000
 
式(1)-式(3)
    
 −18x
 
 =−1080
 
 x
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×60＋y
 
 =500
 
 y
 
 =80
 
 (x，y)
 
 =(60，80)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 1.2cm，板Ｂ 0.8cm
  3. (2)
  4. りんご 60円，オレンジ 80円