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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 15個,コンクリートブロックが 19個では,重さは あわせて73kgになります.レンガが30個,コンクリートブロックが 16個 では,重さはあわせて91kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 21cmでした.板Aが 10枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 15個,コンクリートブロックが 19個では,重さは あわせて73kgになります.レンガが30個,コンクリートブロックが 16個 では,重さはあわせて91kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 15x19y=73
 
    ・・・(2)
 30x16y=91
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 30x38y=146
 
式(3)-式(2)
    
 22y
 
 =55
 
 y
 
 5     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 15x19×2.5
 
 =73
 
 15x
 
 =25.5
 
 x
 
 =1.7
 
 (xy)
 
 =(1.72.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 8枚積んであるとき,全体の厚さは 21cmでした.板Aが 10枚,板Bが 15枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x8y=21
 
    ・・・(2)
 10x15y=28
 
式(1)-式(2)
    
 −7y
 
 =−7
 
 y
 
    ・・・(3)
 =1
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 10x8
 
 =21
 
 10x
 
 =13
 
 x
 
 13 
 =
  10 
 (xy)
 
 =(1.31)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.7kg,コンクリートブロック 2.5kg
  3. (2)
  4. 板A 1.3cm,板B 1cm