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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で128個になります.Aが7箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で88個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 260 円でした.トマト 3個と,きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが8箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で128個になります.Aが7箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で88個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 8x4y=128
 
    ・・・(2)
 7x2y=88
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x4y=176
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−48
 
 x
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×82y
 
 =88
 
 2y
 
 =32
 
 y
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(816)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 11 本の代金の合計は 260 円でした.トマト 3個と,きゅうり 1個の代金の合計は 160円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x11y=260
 
    ・・・(2)
 3xy=160
 
式(1)-式(2)
    
 10y
 
 =100
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x11×10
 
 =260
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 8個,箱B 16個
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 10円