数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 21個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて87kgになります．レンガが29個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて62kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ノート 3冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 510 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 620円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 21個，コンクリートブロックが 20個では，重さはあわせて87kgになります．レンガが29個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて62kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
21	x	＋	20	y	=	87

							・・・(2)
29	x	＋	10	y	=	62

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
58	x	＋	20	y	=	124

式(1)-式(3)


		−37	x


		=	−37


		x

		・・・(4)
=	1

式(2)に式(4)を代入する


29	＋	10	y


		=	62


		10	y


		=	33


		y

			33
		=
			10


(	x	，	y	)


=	(	1	，	3.3	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 3冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 510 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 620円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	510

							・・・(2)
2	x	＋	6	y	=	620

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
9	x	＋	6	y	=	1530

式(3)-式(2)


		7	x


		=	910


		x

		・・・(4)
=	130

式(1)に式(4)を代入する


3	×	130	＋	2	y


		=	510


		2	y


		=	120


		y


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	130	，	60	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 3.3kg
(2)
ノート 130円，消しゴム 60円