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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが11袋では，袋の重さは あわせて150kgになります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計55個になります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計35個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが11袋では，袋の重さは あわせて150kgになります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて150kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋11y=150
 
    ・・・(2)
 6x＋3y=150
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x＋33y=450
 
式(3)-式(2)
    
 30y
 
 =300
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋11×10
 
 =150
 
 2x
 
 =40
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが5袋，Ｂが7袋では，アメの数は合計55個になります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計35個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x＋7y=55
 
    ・・・(2)
 5x＋3y=35
 
式(1)-式(2)
    
 4y
 
 =20
 
 y
 
    ・・・(3)
 =5
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x＋7×5
 
 =55
 
 5x
 
 =20
 
 x
 
 =4
 
 (x，y)
 
 =(4，5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 4個，袋Ｂ 5個