数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 62cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが8箱では，どら焼きの数は全部で99個になります．Ａが8箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で104個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 14枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 62cmでした．板Ａが 3枚，板Ｂが 6枚積んであるとき，全体の厚さは 18cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
14	x	＋	8	y	=	62

							・・・(2)
3	x	＋	6	y	=	18

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
42	x	＋	24	y	=	186

							・・・(2)'
42	x	＋	84	y	=	252

式(1)'-式(2)'


		−60	y


		=	−66


		y

	11	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


14	x	＋	8	×	1.1


		=	62


		14	x


		=	53.2


		x


		=	3.8


(	x	，	y	)


=	(	3.8	，	1.1	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが8箱では，どら焼きの数は全部で99個になります．Ａが8箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で104個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	8	y	=	99

							・・・(2)
8	x	＋	6	y	=	104

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
40	x	＋	64	y	=	792

							・・・(2)'
40	x	＋	30	y	=	520

式(1)'-式(2)'


		34	y


		=	272


		y

		・・・(3)
=	8

式(1)に式(3)を代入する


5	x	＋	8	×	8


		=	99


		5	x


		=	35


		x


		=	7


(	x	，	y	)


=	(	7	，	8	)

この解は問題にあっている

(1)
板Ａ 3.8cm，板Ｂ 1.1cm
(2)
箱Ａ 7個，箱Ｂ 8個