数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 230円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) りんご 3個と，オレンジ 15 個の代金の合計は 870 円でした．りんご 7個と，オレンジ 2個の代金の合計は 1040円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 3個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 230 円でした．トマト 2個と，きゅうり 9個の代金の合計は 230円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	2	y	=	230

							・・・(2)
2	x	＋	9	y	=	230

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	4	y	=	460

							・・・(2)'
6	x	＋	27	y	=	690

式(1)'-式(2)'


		−23	y


		=	−230


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	2	×	10


		=	230


		3	x


		=	210


		x


		=	70


(	x	，	y	)


=	(	70	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 3個と，オレンジ 15 個の代金の合計は 870 円でした．りんご 7個と，オレンジ 2個の代金の合計は 1040円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	15	y	=	870

							・・・(2)
7	x	＋	2	y	=	1040

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
21	x	＋	105	y	=	6090

							・・・(2)'
21	x	＋	6	y	=	3120

式(1)'-式(2)'


		99	y


		=	2970


		y

		・・・(3)
=	30

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	15	×	30


		=	870


		3	x


		=	420


		x


		=	140


(	x	，	y	)


=	(	140	，	30	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 70円，きゅうり 10円
(2)
りんご 140円，オレンジ 30円