数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で92個になります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で58個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて52.5kgになります．レンガが22個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて91kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で92個になります．Ａが2箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で58個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	5	y	=	92

							・・・(2)
2	x	＋	3	y	=	58

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
6	x	＋	10	y	=	184

							・・・(2)'
6	x	＋	9	y	=	174

式(1)'-式(2)'


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	5	×	10


		=	92


		3	x


		=	42


		x


		=	14


(	x	，	y	)


=	(	14	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて52.5kgになります．レンガが22個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて91kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
9	x	＋	12	y	=	52.5

							・・・(2)
22	x	＋	16	y	=	91

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
144	x	＋	192	y	=	840

							・・・(2)'
264	x	＋	192	y	=	1092

式(1)'-式(2)'


		−120	x


		=	−252


		x

	21	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


9	×	2.1	＋	12	y


		=	52.5


		12	y


		=	33.6


		y


		=	2.8


(	x	，	y	)


=	(	2.1	，	2.8	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 14個，箱Ｂ 10個
(2)
レンガ 2.1kg，コンクリートブロック 2.8kg