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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で42個になります.Aが7箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 19.2cmでした.板Aが 6枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 36cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で42個になります.Aが7箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x+2y=42
 
    ・・・(2)
 7x+2y=60
 
式(1)-式(2)
    
 −3x
 
 =−18
 
 x
 
    ・・・(3)
 =6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×6+2y
 
 =42
 
 2y
 
 =18
 
 y
 
 =9
 
 (x,y)
 
 =(6,9)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 14枚,板Bが 1枚積んであるとき,全体の厚さは 19.2cmでした.板Aが 6枚,板Bが 12枚積んであるとき,全体の厚さは 36cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 14x+y=19.2
 
    ・・・(2)
 6x+12y=36
 
式(1)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 168x+12y=230.4
 
式(3)-式(2)
    
 162x
 
 =194.4
 
 x
 
    ・・・(4)
 =1.2
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 14×1.2+y
 
 =19.2
 
 y
 
 =2.4
 
 (x,y)
 
 =(1.2,2.4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 6個,箱B 9個
  3. (2)
  4. 板A 1.2cm,板B 2.4cm