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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計107個になります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計178個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  りんご 3個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 1290 円でした．りんご 7個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1800円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計107個になります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計178個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=107
 
    ・・・(2)
 2x＋6y=178
 
式(1)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 18x＋6y=642
 
式(3)-式(2)
    
 16x
 
 =464
 
 x
 
    ・・・(4)
 =29
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×29＋y
 
 =107
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(29，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 3個と，オレンジ 6 個の代金の合計は 1290 円でした．りんご 7個と，オレンジ 3個の代金の合計は 1800円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋6y=1290
 
    ・・・(2)
 7x＋3y=1800
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 14x＋6y=3600
 
式(1)-式(3)
    
 −11x
 
 =−2310
 
 x
 
    ・・・(4)
 =210
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 7×210＋3y
 
 =1800
 
 3y
 
 =330
 
 y
 
 =110
 
 (x，y)
 
 =(210，110)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 29個，袋Ｂ 20個
  3. (2)
  4. りんご 210円，オレンジ 110円