数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 37個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) トマト 3個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 3個と，きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 20個になります．Ａを 5袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 37個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	20

						・・・(2)
5	x	＋	y	=	37

式(1)を		倍する
	5

							・・・(3)
5	x	＋	10	y	=	100

式(3)-式(2)


		9	y


		=	63


		y

		・・・(4)
=	7

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	7


		=	20


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	7	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 3個と，きゅうり 10 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 3個と，きゅうり 3個の代金の合計は 270円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	10	y	=	340

							・・・(2)
3	x	＋	3	y	=	270

式(1)-式(2)


		7	y


		=	70


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


3	x	＋	10	×	10


		=	340


		3	x


		=	240


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 7円
(2)
トマト 80円，きゅうり 10円