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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 26個,コンクリートブロックが 17個では,重さは あわせて90kgになります.レンガが6個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて36kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 11個,コンクリートブロックが 6個では,重さは あわせて36.2kgになります.レンガが30個,コンクリートブロックが 20個 では,重さはあわせて106kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 26個,コンクリートブロックが 17個では,重さは あわせて90kgになります.レンガが6個,コンクリートブロックが 9個 では,重さはあわせて36kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 26x17y=90
 
    ・・・(2)
 6x9y=36
 
式(1)を9倍し,式(2)を17倍する
        ・・・(1)'
 234x153y=810
 
        ・・・(2)'
 102x153y=612
 
式(1)'-式(2)'
    
 132x
 
 =198
 
 x
 
 3     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 26×1.517y
 
 =90
 
 17y
 
 =51
 
 y
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(1.53)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 11個,コンクリートブロックが 6個では,重さは あわせて36.2kgになります.レンガが30個,コンクリートブロックが 20個 では,重さはあわせて106kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 11x6y=36.2
 
    ・・・(2)
 30x20y=106
 
式(1)を20倍し,式(2)を6倍する
        ・・・(1)'
 220x120y=724
 
        ・・・(2)'
 180x120y=636
 
式(1)'-式(2)'
    
 40x
 
 =88
 
 x
 
 11     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 11×2.26y
 
 =36.2
 
 6y
 
 =12
 
 y
 
 =2
 
 (xy)
 
 =(2.22)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.5kg,コンクリートブロック 3kg
  3. (2)
  4. レンガ 2.2kg,コンクリートブロック 2kg