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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計200個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計102個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

(2) ノート 14冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 480円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが8袋，Ｂが12袋では，アメの数は合計200個になります．Ａが6袋，Ｂが3袋では，アメの数は合計102個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
8	x	＋	12	y	=	200

							・・・(2)
6	x	＋	3	y	=	102

式(2)を		倍する
	4

							・・・(3)
24	x	＋	12	y	=	408

式(1)-式(3)


		−16	x


		=	−208


		x

		・・・(4)
=	13

式(2)に式(4)を代入する


6	×	13	＋	3	y


		=	102


		3	y


		=	24


		y


		=	8


(	x	，	y	)


=	(	13	，	8	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 14冊と，消しゴム 2 個の代金の合計は 820 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 3個の代金の合計は 480円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
14	x	＋	2	y	=	820

							・・・(2)
6	x	＋	3	y	=	480

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
42	x	＋	6	y	=	2460

							・・・(2)'
12	x	＋	6	y	=	960

式(1)'-式(2)'


		30	x


		=	1500


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


14	×	50	＋	2	y


		=	820


		2	y


		=	120


		y


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	50	，	60	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 13個，袋Ｂ 8個
(2)
ノート 50円，消しゴム 60円