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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 6個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 660 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 740円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 7個の代金の合計は 1230円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 6個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 660 円でした．りんご 7個と，オレンジ 1個の代金の合計は 740円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=660
 
    ・・・(2)
 7x＋y=740
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 6x＋y=660
 
式(3)-式(2)
    
 −x
 
 =−80
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×80＋y
 
 =660
 
 y
 
 =180
 
 (x，y)
 
 =(80，180)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 4冊と，消しゴム 3 個の代金の合計は 880 円でした．ノート 3冊と，消しゴム 7個の代金の合計は 1230円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋3y=880
 
    ・・・(2)
 3x＋7y=1230
 
式(1)を3倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 12x＋9y=2640
 
        ・・・(2)'
 12x＋28y=4920
 
式(1)'-式(2)'
    
 −19y
 
 =−2280
 
 y
 
    ・・・(3)
 =120
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋3×120
 
 =880
 
 4x
 
 =520
 
 x
 
 =130
 
 (x，y)
 
 =(130，120)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円，オレンジ 180円
  3. (2)
  4. ノート 130円，消しゴム 120円