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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 480 円でした.ノート 10冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 1020円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 14枚積んであるとき,全体の厚さは 49cmでした.板Aが 20枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 86cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 480 円でした.ノート 10冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 1020円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x5y=480
 
    ・・・(2)
 10x2y=1020
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x25y=2400
 
式(3)-式(2)
    
 23y
 
 =1380
 
 y
 
    ・・・(4)
 =60
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x5×60
 
 =480
 
 2x
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (xy)
 
 =(9060)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 10枚,板Bが 14枚積んであるとき,全体の厚さは 49cmでした.板Aが 20枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 86cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x14y=49
 
    ・・・(2)
 20x4y=86
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 20x28y=98
 
式(3)-式(2)
    
 24y
 
 =12
 
 y
 
 1     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 10x14×0.5
 
 =49
 
 10x
 
 =42
 
 x
 
 21 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(4.20.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 90円,消しゴム 60円
  3. (2)
  4. 板A 4.2cm,板B 0.5cm