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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが5袋,Bが2袋では,アメの数は合計96個になります.Aが5袋,Bが8袋では,アメの数は合計114個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが9袋,Bが2袋では,アメの数は合計73個になります.Aが7袋,Bが4袋では,アメの数は合計91個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが5袋,Bが2袋では,アメの数は合計96個になります.Aが5袋,Bが8袋では,アメの数は合計114個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x2y=96
 
    ・・・(2)
 5x8y=114
 
式(1)-式(2)
    
 −6y
 
 =−18
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x2×3
 
 =96
 
 5x
 
 =90
 
 x
 
 =18
 
 (xy)
 
 =(183)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが9袋,Bが2袋では,アメの数は合計73個になります.Aが7袋,Bが4袋では,アメの数は合計91個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x2y=73
 
    ・・・(2)
 7x4y=91
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 18x4y=146
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =55
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×52y
 
 =73
 
 2y
 
 =28
 
 y
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(514)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 18個,袋B 3個
  3. (2)
  4. 袋A 5個,袋B 14個