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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で70個になります.Aが5箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で86個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1000円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で70個になります.Aが5箱,Bが7箱では,どら焼きの数は全部で86個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9x2y=70
 
    ・・・(2)
 5x7y=86
 
式(1)を7倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 63x14y=490
 
        ・・・(2)'
 10x14y=172
 
式(1)'-式(2)'
    
 53x
 
 =318
 
 x
 
    ・・・(3)
 =6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 9×62y
 
 =70
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(68)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 690 円,おとな 2人と,中学生 2人で 1000円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=690
 
    ・・・(2)
 2x2y=1000
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1380
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =380
 
 y
 
    ・・・(4)
 =190
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×190
 
 =690
 
 x
 
 =310
 
 (xy)
 
 =(310190)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 6個,箱B 8個
  3. (2)
  4. おとな 310円,中学生 190円