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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが15箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で147個になります．Ａが16箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で116個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて190kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが15箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で147個になります．Ａが16箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で116個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 15x＋4y=147
 
    ・・・(2)
 16x＋2y=116
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 32x＋4y=232
 
式(1)-式(3)
    
 −17x
 
 =−85
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 16×5＋2y
 
 =116
 
 2y
 
 =36
 
 y
 
 =18
 
 (x，y)
 
 =(5，18)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて190kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x＋3y=190
 
    ・・・(2)
 3x＋y=90
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x＋3y=270
 
式(1)-式(3)
    
 −4x
 
 =−80
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×20＋y
 
 =90
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(20，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 5個，箱Ｂ 18個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 30kg