[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが5袋,Bが5袋では,アメの数は合計105個になります.Aが3袋,Bが8袋では,アメの数は合計103個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが11袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて270kgになります.Aが13袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて310kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが5袋,Bが5袋では,アメの数は合計105個になります.Aが3袋,Bが8袋では,アメの数は合計103個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x5y=105
 
    ・・・(2)
 3x8y=103
 
式(1)を3倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 15x15y=315
 
        ・・・(2)'
 15x40y=515
 
式(1)'-式(2)'
    
 −25y
 
 =−200
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x5×8
 
 =105
 
 5x
 
 =65
 
 x
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(138)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが11袋,Bが1袋では,袋の重さは あわせて270kgになります.Aが13袋,Bが1袋では,袋の重さはあわせて310kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 11xy=270
 
    ・・・(2)
 13xy=310
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 11xy=270
 
式(3)-式(2)
    
 −2x
 
 =−40
 
 x
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 11×20y
 
 =270
 
 y
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(2050)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 13個,袋B 8個
  3. (2)
  4. 袋A 20kg,袋B 50kg