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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で61個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で45個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 740 円,おとな 2人と,中学生 1人で 780円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で61個になります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で45個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x5y=61
 
    ・・・(2)
 3x3y=45
 
式(1)-式(2)
    
 2y
 
 =16
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x5×8
 
 =61
 
 3x
 
 =21
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(78)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 4人で 740 円,おとな 2人と,中学生 1人で 780円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x4y=740
 
    ・・・(2)
 2xy=780
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x8y=1480
 
式(3)-式(2)
    
 7y
 
 =700
 
 y
 
    ・・・(4)
 =100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x4×100
 
 =740
 
 x
 
 =340
 
 (xy)
 
 =(340100)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 7個,箱B 8個
  3. (2)
  4. おとな 340円,中学生 100円