数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 105個になります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 12個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 1320 円でした．りんご 3個と，オレンジ 1個の代金の合計は 350円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 7袋，Ｂを 11袋では，じゃがいもの合計は 105個になります．Ａを 3袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 33個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
7	x	＋	11	y	=	105

							・・・(2)
3	x	＋	3	y	=	33

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
21	x	＋	33	y	=	315

							・・・(2)'
21	x	＋	21	y	=	231

式(1)'-式(2)'


		12	y


		=	84


		y

		・・・(3)
=	7

式(1)に式(3)を代入する


7	x	＋	11	×	7


		=	105


		7	x


		=	28


		x


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	4	，	7	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 12個と，オレンジ 3 個の代金の合計は 1320 円でした．りんご 3個と，オレンジ 1個の代金の合計は 350円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
12	x	＋	3	y	=	1320

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	350

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
9	x	＋	3	y	=	1050

式(1)-式(3)


		3	x


		=	270


		x

		・・・(4)
=	90

式(2)に式(4)を代入する


3	×	90	＋	y


		=	350


		y


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	90	，	80	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 4円，袋Ｂ 7円
(2)
りんご 90円，オレンジ 80円