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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 9個と，きゅうり 1個の代金の合計は 670円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが11袋では，アメの数は合計86個になります．Ａが4袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計76個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 4 本の代金の合計は 300 円でした．トマト 9個と，きゅうり 1個の代金の合計は 670円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋4y=300
 
    ・・・(2)
 9x＋y=670
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 36x＋4y=2680
 
式(1)-式(3)
    
 −34x
 
 =−2380
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 9×70＋y
 
 =670
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(70，40)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが11袋では，アメの数は合計86個になります．Ａが4袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計76個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋11y=86
 
    ・・・(2)
 4x＋6y=76
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋22y=172
 
式(3)-式(2)
    
 16y
 
 =96
 
 y
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2x＋11×6
 
 =86
 
 2x
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 70円，きゅうり 40円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10個，袋Ｂ 6個