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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で43個になります．Ａが12箱，Ｂが12箱では，どら焼きの数は全部で300個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計24個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で43個になります．Ａが12箱，Ｂが12箱では，どら焼きの数は全部で300個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=43
 
    ・・・(2)
 12x＋12y=300
 
式(1)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 36x＋12y=516
 
式(3)-式(2)
    
 24x
 
 =216
 
 x
 
    ・・・(4)
 =9
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×9＋y
 
 =43
 
 y
 
 =16
 
 (x，y)
 
 =(9，16)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが4袋，Ｂが10袋では，アメの数は合計72個になります．Ａが6袋，Ｂが1袋では，アメの数は合計24個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋10y=72
 
    ・・・(2)
 6x＋y=24
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 60x＋10y=240
 
式(1)-式(3)
    
 −56x
 
 =−168
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 6×3＋y
 
 =24
 
 y
 
 =6
 
 (x，y)
 
 =(3，6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱Ａ 9個，箱Ｂ 16個
  3. (2)
  4. 袋Ａ 3個，袋Ｂ 6個