［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした．トマト 6個と，きゅうり 2個の代金の合計は 500円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  トマト 3個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 350 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 2個と，きゅうり 1 本の代金の合計は 170 円でした．トマト 6個と，きゅうり 2個の代金の合計は 500円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=170
 
    ・・・(2)
 6x＋2y=500
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x＋2y=340
 
式(3)-式(2)
    
 −2x
 
 =−160
 
 x
 
    ・・・(4)
 =80
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×80＋y
 
 =170
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(80，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と，きゅうり 14 本の代金の合計は 350 円でした．トマト 2個と，きゅうり 3個の代金の合計は 170円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋14y=350
 
    ・・・(2)
 2x＋3y=170
 
式(1)を2倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 6x＋28y=700
 
        ・・・(2)'
 6x＋9y=510
 
式(1)'-式(2)'
    
 19y
 
 =190
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x＋14×10
 
 =350
 
 3x
 
 =210
 
 x
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(70，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 80円，きゅうり 10円
  3. (2)
  4. トマト 70円，きゅうり 10円