数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 12 本の代金の合計は 460 円でした．トマト 4個と，きゅうり 2個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 51cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 12 本の代金の合計は 460 円でした．トマト 4個と，きゅうり 2個の代金の合計は 260円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	12	y	=	460

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	260

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	24	y	=	920

式(3)-式(2)


		22	y


		=	660


		y

		・・・(4)
=	30

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	12	×	30


		=	460


		2	x


		=	100


		x


		=	50


(	x	，	y	)


=	(	50	，	30	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 11枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 51cmでした．板Ａが 2枚，板Ｂが 2枚積んであるとき，全体の厚さは 8cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
11	x	＋	13	y	=	51

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	8

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
22	x	＋	26	y	=	102

							・・・(2)'
22	x	＋	22	y	=	88

式(1)'-式(2)'


		4	y


		=	14


		y

	7	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


11	x	＋	13	×	3.5


		=	51


		11	x


		=	5.5


		x


		=	0.5


(	x	，	y	)


=	(	0.5	，	3.5	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 30円
(2)
板Ａ 0.5cm，板Ｂ 3.5cm