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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて220kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計172個になります．Ａが5袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計140個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて220kgになります．Ａが4袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて90kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋3y=220
 
    ・・・(2)
 4x＋y=90
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 12x＋3y=270
 
式(1)-式(3)
    
 −5x
 
 =−50
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×10＋y
 
 =90
 
 y
 
 =50
 
 (x，y)
 
 =(10，50)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計172個になります．Ａが5袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計140個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 7x＋2y=172
 
    ・・・(2)
 5x＋2y=140
 
式(1)-式(2)
    
 2x
 
 =32
 
 x
 
    ・・・(3)
 =16
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×16＋2y
 
 =172
 
 2y
 
 =60
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(16，30)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 50kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 16個，袋Ｂ 30個