数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 740 円，おとな 2人と，中学生 1人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて72kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて48kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 2人で 740 円，おとな 2人と，中学生 1人で 940円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると

						・・・(1)
x	＋	2	y	=	740

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	940

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
2	x	＋	4	y	=	1480

式(3)-式(2)


		3	y


		=	540


		y

		・・・(4)
=	180

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	2	×	180


		=	740


		x


		=	380


(	x	，	y	)


=	(	380	，	180	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 16個では，重さはあわせて72kgになります．レンガが8個，コンクリートブロックが 8個では，重さはあわせて48kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	16	y	=	72

							・・・(2)
8	x	＋	8	y	=	48

式(1)-式(2)


		8	y


		=	24


		y

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	16	×	3


		=	72


		8	x


		=	24


		x


		=	3


(	x	，	y	)


=	(	3	，	3	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 380円，中学生 180円
(2)
レンガ 3kg，コンクリートブロック 3kg