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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて210kgになります.Aが4袋,Bが6袋では,袋の重さはあわせて480kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 6袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 64個になります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 52個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが3袋,Bが2袋では,袋の重さは あわせて210kgになります.Aが4袋,Bが6袋では,袋の重さはあわせて480kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x2y=210
 
    ・・・(2)
 4x6y=480
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x6y=630
 
式(3)-式(2)
    
 5x
 
 =150
 
 x
 
    ・・・(4)
 =30
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×302y
 
 =210
 
 2y
 
 =120
 
 y
 
 =60
 
 (xy)
 
 =(3060)
 
この解は問題にあっている
(2)  じゃがいも が 入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aを 6袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 64個になります.Aを 3袋,Bを 2袋では,じゃがいもの合計は 52個になります.袋Aと袋Bに入っているじゃがいもの数を求めなさい.

袋Aに入っているじゃがいもの数を x 個,袋Bに入っているじゃがいもの数を y 個とすると
     
    ・・・(1)
 6x2y=64
 
    ・・・(2)
 3x2y=52
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x4y=104
 
式(1)-式(3)
    
 −2y
 
 =−40
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3x2×20
 
 =52
 
 3x
 
 =12
 
 x
 
 =4
 
 (xy)
 
 =(420)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 30kg,袋B 60kg
  3. (2)
  4. 袋A 4円,袋B 20円