数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて32.6kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて71.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計190個になります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計54個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて32.6kgになります．レンガが17個，コンクリートブロックが 26個では，重さはあわせて71.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
9	x	＋	11	y	=	32.6

							・・・(2)
17	x	＋	26	y	=	71.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
153	x	＋	187	y	=	554.2

							・・・(2)'
153	x	＋	234	y	=	643.5

式(1)'-式(2)'


		−47	y


		=	−89.3


		y

		・・・(3)
=	1.9

式(1)に式(3)を代入する


9	x	＋	11	×	1.9


		=	32.6


		9	x


		=	11.7


		x


		=	1.3


(	x	，	y	)


=	(	1.3	，	1.9	)

この解は問題にあっている

(2) アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが14袋，Ｂが9袋では，アメの数は合計190個になります．Ａが2袋，Ｂが8袋では，アメの数は合計54個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると

							・・・(1)
14	x	＋	9	y	=	190

							・・・(2)
2	x	＋	8	y	=	54

式(2)を		倍する
	7

							・・・(3)
14	x	＋	56	y	=	378

式(1)-式(3)


		−47	y


		=	−188


		y

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


2	x	＋	8	×	4


		=	54


		2	x


		=	22


		x


		=	11


(	x	，	y	)


=	(	11	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.3kg，コンクリートブロック 1.9kg
(2)
袋Ａ 11個，袋Ｂ 4個