［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  りんご 10個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 920 円でした．りんご 4個と，オレンジ 5個の代金の合計は 470円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ノート 6冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 1130 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 970円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  りんご 10個と，オレンジ 4 個の代金の合計は 920 円でした．りんご 4個と，オレンジ 5個の代金の合計は 470円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 10x＋4y=920
 
    ・・・(2)
 4x＋5y=470
 
式(1)を5倍し，式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 50x＋20y=4600
 
        ・・・(2)'
 16x＋20y=1880
 
式(1)'-式(2)'
    
 34x
 
 =2720
 
 x
 
    ・・・(3)
 =80
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 10×80＋4y
 
 =920
 
 4y
 
 =120
 
 y
 
 =30
 
 (x，y)
 
 =(80，30)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 6冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 1130 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 970円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x＋y=1130
 
    ・・・(2)
 5x＋y=970
 
式(1)を倍する
 1
 
        ・・・(3)
 6x＋y=1130
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =160
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 6×160＋y
 
 =1130
 
 y
 
 =170
 
 (x，y)
 
 =(160，170)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. りんご 80円，オレンジ 30円
  3. (2)
  4. ノート 160円，消しゴム 170円