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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 26枚積んであるとき,全体の厚さは 63cmでした.板Aが 5枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 14.7cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.Aが5箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で51個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 26枚積んであるとき,全体の厚さは 63cmでした.板Aが 5枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 14.7cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x26y=63
 
    ・・・(2)
 5x2y=14.7
 
式(2)を倍する
 13
 
        ・・・(3)
 65x26y=191.1
 
式(1)-式(3)
    
 −61x
 
 =−128.1
 
 x
 
    ・・・(4)
 =2.1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×2.12y
 
 =14.7
 
 2y
 
 =4.2
 
 y
 
 =2.1
 
 (xy)
 
 =(2.12.1)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが4箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で60個になります.Aが5箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で51個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x4y=60
 
    ・・・(2)
 5x2y=51
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x4y=102
 
式(1)-式(3)
    
 −6x
 
 =−42
 
 x
 
    ・・・(4)
 =7
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×72y
 
 =51
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(78)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2.1cm,板B 2.1cm
  3. (2)
  4. 箱A 7個,箱B 8個