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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが3袋では,アメの数は合計99個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計45個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 25個,コンクリートブロックが 20個では,重さは あわせて85.5kgになります.レンガが6個,コンクリートブロックが 19個 では,重さはあわせて47.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.Aが4袋,Bが3袋では,アメの数は合計99個になります.Aが2袋,Bが1袋では,アメの数は合計45個になります.AとBの袋に入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x3y=99
 
    ・・・(2)
 2xy=45
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 6x3y=135
 
式(1)-式(3)
    
 −2x
 
 =−36
 
 x
 
    ・・・(4)
 =18
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2×18y
 
 =45
 
 y
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(189)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 25個,コンクリートブロックが 20個では,重さは あわせて85.5kgになります.レンガが6個,コンクリートブロックが 19個 では,重さはあわせて47.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 25x20y=85.5
 
    ・・・(2)
 6x19y=47.5
 
式(1)を6倍し,式(2)を25倍する
        ・・・(1)'
 150x120y=513
 
        ・・・(2)'
 150x475y=1187.5
 
式(1)'-式(2)'
    
 −355y
 
 =−674.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =1.9
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 25x20×1.9
 
 =85.5
 
 25x
 
 =47.5
 
 x
 
 =1.9
 
 (xy)
 
 =(1.91.9)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 18個,袋B 9個
  3. (2)
  4. レンガ 1.9kg,コンクリートブロック 1.9kg