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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 6冊と,消しゴム 9 個の代金の合計は 870 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 330円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて160kgになります.Aが2袋,Bが8袋では,袋の重さはあわせて260kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ノート 6冊と,消しゴム 9 個の代金の合計は 870 円でした.ノート 4冊と,消しゴム 1個の代金の合計は 330円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 6x9y=870
 
    ・・・(2)
 4xy=330
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 36x9y=2970
 
式(1)-式(3)
    
 −30x
 
 =−2100
 
 x
 
    ・・・(4)
 =70
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 4×70y
 
 =330
 
 y
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(7050)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが2袋,Bが3袋では,袋の重さは あわせて160kgになります.Aが2袋,Bが8袋では,袋の重さはあわせて260kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x3y=160
 
    ・・・(2)
 2x8y=260
 
式(1)-式(2)
    
 −5y
 
 =−100
 
 y
 
    ・・・(3)
 =20
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x3×20
 
 =160
 
 2x
 
 =100
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 70円,消しゴム 50円
  3. (2)
  4. 袋A 50kg,袋B 20kg