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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが6袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 2袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 132個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて200kgになります．Ａが6袋，Ｂが5袋では，袋の重さはあわせて220kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
7
x
＋
3
y
=
200
・・・(2)
6
x
＋
5
y
=
220
式(1)を
5
倍し，式(2)を
3
倍する
・・・(1)'
35
x
＋
15
y
=
1000
・・・(2)'
18
x
＋
15
y
=
660
式(1)'-式(2)'
17
x
=
340
x
・・・(3)
=
20
式(1)に式(3)を代入する
7
×
20
＋
3
y
=
200
3
y
=
60
y
=
20
(
x
，
y
)
=
(
20
，
20
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 66個になります．Ａを 2袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 132個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
4
x
＋
y
=
66
・・・(2)
2
x
＋
6
y
=
132
式(1)を
倍する
6
・・・(3)
24
x
＋
6
y
=
396
式(3)-式(2)
22
x
=
264
x
・・・(4)
=
12
式(1)に式(4)を代入する
4
×
12
＋
y
=
66
y
=
18
(
x
，
y
)
=
(
12
，
18
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 20kg，袋Ｂ 20kg
(2)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 18円