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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 13枚積んであるとき,全体の厚さは 35cmでした.板Aが 10枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 38cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 51cmでした.板Aが 8枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 13枚積んであるとき,全体の厚さは 35cmでした.板Aが 10枚,板Bが 5枚積んであるとき,全体の厚さは 38cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x13y=35
 
    ・・・(2)
 10x5y=38
 
式(1)を10倍し,式(2)を4倍する
        ・・・(1)'
 40x130y=350
 
        ・・・(2)'
 40x20y=152
 
式(1)'-式(2)'
    
 110y
 
 =198
 
 y
 
 9     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x13×1.8
 
 =35
 
 4x
 
 =11.6
 
 x
 
 =2.9
 
 (xy)
 
 =(2.91.8)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 16枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 51cmでした.板Aが 8枚,板Bが 4枚積んであるとき,全体の厚さは 28cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 16x3y=51
 
    ・・・(2)
 8x4y=28
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 16x8y=56
 
式(1)-式(3)
    
 −5y
 
 =−5
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 8x4
 
 =28
 
 8x
 
 =24
 
 x
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(31)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2.9cm,板B 1.8cm
  3. (2)
  4. 板A 3cm,板B 1cm