数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．Ａが4箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で47個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて65kgになります．レンガが18個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて48kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが11箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で82個になります．Ａが4箱，Ｂが3箱では，どら焼きの数は全部で47個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
11	x	＋	3	y	=	82

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	47

式(1)-式(2)


		7	x


		=	35


		x

		・・・(3)
=	5

式(1)に式(3)を代入する


11	×	5	＋	3	y


		=	82


		3	y


		=	27


		y


		=	9


(	x	，	y	)


=	(	5	，	9	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 22個，コンクリートブロックが 18個では，重さはあわせて65kgになります．レンガが18個，コンクリートブロックが 12個では，重さはあわせて48kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
22	x	＋	18	y	=	65

							・・・(2)
18	x	＋	12	y	=	48

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
264	x	＋	216	y	=	780

							・・・(2)'
324	x	＋	216	y	=	864

式(1)'-式(2)'


		−60	x


		=	−84


		x

	7	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


22	×	1.4	＋	18	y


		=	65


		18	y


		=	34.2


		y


		=	1.9


(	x	，	y	)


=	(	1.4	，	1.9	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 5個，箱Ｂ 9個
(2)
レンガ 1.4kg，コンクリートブロック 1.9kg