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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 620 円,おとな 2人と,中学生 1人で 820円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で87個になります.Aが10箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 2人で 620 円,おとな 2人と,中学生 1人で 820円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x2y=620
 
    ・・・(2)
 2xy=820
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x4y=1240
 
式(3)-式(2)
    
 3y
 
 =420
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x2×140
 
 =620
 
 x
 
 =340
 
 (xy)
 
 =(340140)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で87個になります.Aが10箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で62個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x6y=87
 
    ・・・(2)
 10xy=62
 
式(2)を倍する
 6
 
        ・・・(3)
 60x6y=372
 
式(1)-式(3)
    
 −57x
 
 =−285
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 10×5y
 
 =62
 
 y
 
 =12
 
 (xy)
 
 =(512)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 340円,中学生 140円
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 12個