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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 20個では,重さは あわせて44kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて14.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  りんご 4個と,オレンジ 9 個の代金の合計は 990 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 340円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 20個では,重さは あわせて44kgになります.レンガが5個,コンクリートブロックが 5個 では,重さはあわせて14.5kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x20y=44
 
    ・・・(2)
 5x5y=14.5
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x10y=29
 
式(1)-式(3)
    
 10y
 
 =15
 
 y
 
 3     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x5×1.5
 
 =14.5
 
 5x
 
 =7
 
 x
 
 7 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(1.41.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 4個と,オレンジ 9 個の代金の合計は 990 円でした.りんご 3個と,オレンジ 1個の代金の合計は 340円でした.りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい.

りんごの値段を x 円,オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x9y=990
 
    ・・・(2)
 3xy=340
 
式(2)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 27x9y=3060
 
式(1)-式(3)
    
 −23x
 
 =−2070
 
 x
 
    ・・・(4)
 =90
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×90y
 
 =340
 
 y
 
 =70
 
 (xy)
 
 =(9070)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.4kg,コンクリートブロック 1.5kg
  3. (2)
  4. りんご 90円,オレンジ 70円