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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 900 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 1440円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて490kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ノート 2冊と，消しゴム 6 個の代金の合計は 900 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 6個の代金の合計は 1440円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=900
 
    ・・・(2)
 5x＋6y=1440
 
式(1)-式(2)
    
 −3x
 
 =−540
 
 x
 
    ・・・(3)
 =180
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×180＋6y
 
 =900
 
 6y
 
 =540
 
 y
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(180，90)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて210kgになります．Ａが5袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて490kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=210
 
    ・・・(2)
 5x＋4y=490
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x＋4y=840
 
式(3)-式(2)
    
 7x
 
 =350
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×50＋y
 
 =210
 
 y
 
 =60
 
 (x，y)
 
 =(50，60)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 180円，消しゴム 90円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 60kg