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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  トマト 3個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 240 円でした.トマト 5個と,きゅうり 4個の代金の合計は 370円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で53個になります.Aが6箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で74個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  トマト 3個と,きゅうり 3 本の代金の合計は 240 円でした.トマト 5個と,きゅうり 4個の代金の合計は 370円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x3y=240
 
    ・・・(2)
 5x4y=370
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x12y=960
 
        ・・・(2)'
 15x12y=1110
 
式(1)'-式(2)'
    
 −3x
 
 =−150
 
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×503y
 
 =240
 
 3y
 
 =90
 
 y
 
 =30
 
 (xy)
 
 =(5030)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で53個になります.Aが6箱,Bが4箱では,どら焼きの数は全部で74個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x4y=53
 
    ・・・(2)
 6x4y=74
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 6x8y=106
 
式(3)-式(2)
    
 4y
 
 =32
 
 y
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3x4×8
 
 =53
 
 3x
 
 =21
 
 x
 
 =7
 
 (xy)
 
 =(78)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円,きゅうり 30円
  3. (2)
  4. 箱A 7個,箱B 8個