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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1310円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で85個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で91個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 550 円,おとな 2人と,中学生 3人で 1310円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 xy=550
 
    ・・・(2)
 2x3y=1310
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1100
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
 =−210
 
 y
 
    ・・・(4)
 =210
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x210
 
 =550
 
 x
 
 =340
 
 (xy)
 
 =(340210)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが5箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で85個になります.Aが2箱,Bが5箱では,どら焼きの数は全部で91個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 5x3y=85
 
    ・・・(2)
 2x5y=91
 
式(1)を2倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 10x6y=170
 
        ・・・(2)'
 10x25y=455
 
式(1)'-式(2)'
    
 −19y
 
 =−285
 
 y
 
    ・・・(3)
 =15
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x3×15
 
 =85
 
 5x
 
 =40
 
 x
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(815)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 340円,中学生 210円
  3. (2)
  4. 箱A 8個,箱B 15個