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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 500 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 7個の代金の合計は 1110円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で50個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で58個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 2冊と,消しゴム 2 個の代金の合計は 500 円でした.ノート 3冊と,消しゴム 7個の代金の合計は 1110円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x2y=500
 
    ・・・(2)
 3x7y=1110
 
式(1)を3倍し,式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 6x6y=1500
 
        ・・・(2)'
 6x14y=2220
 
式(1)'-式(2)'
    
 −8y
 
 =−720
 
 y
 
    ・・・(3)
 =90
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x2×90
 
 =500
 
 2x
 
 =320
 
 x
 
 =160
 
 (xy)
 
 =(16090)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で50個になります.Aが3箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で58個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3xy=50
 
    ・・・(2)
 3x2y=58
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
 =−8
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x8
 
 =50
 
 3x
 
 =42
 
 x
 
 =14
 
 (xy)
 
 =(148)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 160円,消しゴム 90円
  3. (2)
  4. 箱A 14個,箱B 8個