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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で87個になります.Aが4箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で98個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 570 円,おとな 2人と,中学生 1人で 920円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で87個になります.Aが4箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で98個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x+3y=87
 
    ・・・(2)
 4x+3y=98
 
式(1)-式(2)
    
 −x
 
 =−11
 
 x
 
    ・・・(3)
 =11
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3×11+3y
 
 =87
 
 3y
 
 =54
 
 y
 
 =18
 
 (x,y)
 
 =(11,18)
 
この解は問題にあっている
(2)  あるバラ園の入園料は,おとな 1人と,中学生 1人で 570 円,おとな 2人と,中学生 1人で 920円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x+y=570
 
    ・・・(2)
 2x+y=920
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x+2y=1140
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =220
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x+220
 
 =570
 
 x
 
 =350
 
 (x,y)
 
 =(350,220)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 11個,箱B 18個
  3. (2)
  4. おとな 350円,中学生 220円