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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 15個では,重さは あわせて31kgになります.レンガが8個,コンクリートブロックが 16個 では,重さはあわせて36kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて40kgになります.レンガが8個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて41kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 15個では,重さは あわせて31kgになります.レンガが8個,コンクリートブロックが 16個 では,重さはあわせて36kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x15y=31
 
    ・・・(2)
 8x16y=36
 
式(1)を8倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 40x120y=248
 
        ・・・(2)'
 40x80y=180
 
式(1)'-式(2)'
    
 40y
 
 =68
 
 y
 
 17     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 5x15×1.7
 
 =31
 
 5x
 
 =5.5
 
 x
 
 =1.1
 
 (xy)
 
 =(1.11.7)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 10個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて40kgになります.レンガが8個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて41kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 10x5y=40
 
    ・・・(2)
 8x7y=41
 
式(1)を7倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 70x35y=280
 
        ・・・(2)'
 40x35y=205
 
式(1)'-式(2)'
    
 30x
 
 =75
 
 x
 
 5     ・・・(3)
 =
  2 
式(1)に式(3)を代入する
    
 10×2.55y
 
 =40
 
 5y
 
 =15
 
 y
 
 =3
 
 (xy)
 
 =(2.53)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.1kg,コンクリートブロック 1.7kg
  3. (2)
  4. レンガ 2.5kg,コンクリートブロック 3kg