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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で120個になります．Ａが7箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で134個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) トマト 6個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 550 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが5箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で120個になります．Ａが7箱，Ｂが5箱では，どら焼きの数は全部で134個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
5	x	＋	6	y	=	120

							・・・(2)
7	x	＋	5	y	=	134

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
25	x	＋	30	y	=	600

							・・・(2)'
42	x	＋	30	y	=	804

式(1)'-式(2)'


		−17	x


		=	−204


		x

		・・・(3)
=	12

式(1)に式(3)を代入する


5	×	12	＋	6	y


		=	120


		6	y


		=	60


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	12	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) トマト 6個と，きゅうり 7 本の代金の合計は 550 円でした．トマト 3個と，きゅうり 6個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	7	y	=	550

							・・・(2)
3	x	＋	6	y	=	300

式(2)を		倍する
	2

							・・・(3)
6	x	＋	12	y	=	600

式(1)-式(3)


		−5	y


		=	−50


		y

		・・・(4)
=	10

式(2)に式(4)を代入する


3	x	＋	6	×	10


		=	300


		3	x


		=	240


		x


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	80	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 12個，箱Ｂ 10個
(2)
トマト 80円，きゅうり 10円