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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて31kgになります.レンガが13個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて71kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが13箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で82個になります.Aが6箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で81個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 5個,コンクリートブロックが 5個では,重さは あわせて31kgになります.レンガが13個,コンクリートブロックが 10個 では,重さはあわせて71kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 5x5y=31
 
    ・・・(2)
 13x10y=71
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x10y=62
 
式(3)-式(2)
    
 −3x
 
 =−9
 
 x
 
    ・・・(4)
 =3
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 5×35y
 
 =31
 
 5y
 
 =16
 
 y
 
 16 
 =
  5 
 (xy)
 
 =(33.2)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが13箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で82個になります.Aが6箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で81個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 13xy=82
 
    ・・・(2)
 6x3y=81
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 39x3y=246
 
式(3)-式(2)
    
 33x
 
 =165
 
 x
 
    ・・・(4)
 =5
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 13×5y
 
 =82
 
 y
 
 =17
 
 (xy)
 
 =(517)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 3kg,コンクリートブロック 3.2kg
  3. (2)
  4. 箱A 5個,箱B 17個