数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 6個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 4個と，きゅうり 5個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 35cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 6個と，きゅうり 2 本の代金の合計は 340 円でした．トマト 4個と，きゅうり 5個の代金の合計は 300円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
6	x	＋	2	y	=	340

							・・・(2)
4	x	＋	5	y	=	300

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
30	x	＋	10	y	=	1700

							・・・(2)'
8	x	＋	10	y	=	600

式(1)'-式(2)'


		22	x


		=	1100


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


6	×	50	＋	2	y


		=	340


		2	y


		=	40


		y


		=	20


(	x	，	y	)


=	(	50	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 6枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 35cmでした．板Ａが 8枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 28cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
6	x	＋	10	y	=	35

							・・・(2)
8	x	＋	4	y	=	28

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
24	x	＋	40	y	=	140

							・・・(2)'
80	x	＋	40	y	=	280

式(1)'-式(2)'


		−56	x


		=	−140


		x

	5	・・・(3)
=
	2

式(1)に式(3)を代入する


6	×	2.5	＋	10	y


		=	35


		10	y


		=	20


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	2	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 50円，きゅうり 20円
(2)
板Ａ 2.5cm，板Ｂ 2cm