数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて58kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて55kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で60個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で40個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 10個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて58kgになります．レンガが15個，コンクリートブロックが 7個では，重さはあわせて55kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
10	x	＋	10	y	=	58

							・・・(2)
15	x	＋	7	y	=	55

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
70	x	＋	70	y	=	406

							・・・(2)'
150	x	＋	70	y	=	550

式(1)'-式(2)'


		−80	x


		=	−144


		x

	9	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


10	×	1.8	＋	10	y


		=	58


		10	y


		=	40


		y


		=	4


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが2箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で60個になります．Ａが2箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で40個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	4	y	=	60

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	40

式(1)-式(2)


		2	y


		=	20


		y

		・・・(3)
=	10

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	4	×	10


		=	60


		2	x


		=	20


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	10	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.8kg，コンクリートブロック 4kg
(2)
箱Ａ 10個，箱Ｂ 10個