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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  ノート 13冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 1350 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 530円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 16個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて63kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 15個 では,重さはあわせて67kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  ノート 13冊と,消しゴム 5 個の代金の合計は 1350 円でした.ノート 5冊と,消しゴム 2個の代金の合計は 530円でした.ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい.

ノートの値段を x 円,消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 13x5y=1350
 
    ・・・(2)
 5x2y=530
 
式(1)を2倍し,式(2)を5倍する
        ・・・(1)'
 26x10y=2700
 
        ・・・(2)'
 25x10y=2650
 
式(1)'-式(2)'
    
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 13×505y
 
 =1350
 
 5y
 
 =700
 
 y
 
 =140
 
 (xy)
 
 =(50140)
 
この解は問題にあっている
(2)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 16個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて63kgになります.レンガが10個,コンクリートブロックが 15個 では,重さはあわせて67kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 16x11y=63
 
    ・・・(2)
 10x15y=67
 
式(1)を10倍し,式(2)を16倍する
        ・・・(1)'
 160x110y=630
 
        ・・・(2)'
 160x240y=1072
 
式(1)'-式(2)'
    
 −130y
 
 =−442
 
 y
 
 17     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 16x11×3.4
 
 =63
 
 16x
 
 =25.6
 
 x
 
 =1.6
 
 (xy)
 
 =(1.63.4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. ノート 50円,消しゴム 140円
  3. (2)
  4. レンガ 1.6kg,コンクリートブロック 3.4kg