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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 17枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 42.5cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で38個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 17枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 42.5cmでした．板Ａが 6枚，板Ｂが 4枚積んであるとき，全体の厚さは 20cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 17x＋3y=42.5
 
    ・・・(2)
 6x＋4y=20
 
式(1)を4倍し，式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 68x＋12y=170
 
        ・・・(2)'
 18x＋12y=60
 
式(1)'-式(2)'
    
 50x
 
 =110
 
 x
 
 11     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する
    
 17×2.2＋3y
 
 =42.5
 
 3y
 
 =5.1
 
 y
 
 =1.7
 
 (x，y)
 
 =(2.2，1.7)
 
この解は問題にあっている
(2)  どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが4箱，Ｂが4箱では，どら焼きの数は全部で88個になります．Ａが3箱，Ｂが1箱では，どら焼きの数は全部で38個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋4y=88
 
    ・・・(2)
 3x＋y=38
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 12x＋4y=152
 
式(1)-式(3)
    
 −8x
 
 =−64
 
 x
 
    ・・・(4)
 =8
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×8＋y
 
 =38
 
 y
 
 =14
 
 (x，y)
 
 =(8，14)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 2.2cm，板Ｂ 1.7cm
  3. (2)
  4. 箱Ａ 8個，箱Ｂ 14個