[文字サイズの変更]
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 7個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて35kgになります.レンガが19個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて47kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが9袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて220kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  レンガとコンクリートブロックが積んであります.レンガ が 7個,コンクリートブロックが 11個では,重さは あわせて35kgになります.レンガが19個,コンクリートブロックが 7個 では,重さはあわせて47kgになります.レンガとコンクリートブロックの1個あたりの重さを求めなさい.

レンガの重さを x kg,コンクリートブロックの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x11y=35
 
    ・・・(2)
 19x7y=47
 
式(1)を7倍し,式(2)を11倍する
        ・・・(1)'
 49x77y=245
 
        ・・・(2)'
 209x77y=517
 
式(1)'-式(2)'
    
 −160x
 
 =−272
 
 x
 
 17     ・・・(3)
 =
  10 
式(1)に式(3)を代入する
    
 7×1.711y
 
 =35
 
 11y
 
 =23.1
 
 y
 
 =2.1
 
 (xy)
 
 =(1.72.1)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った(ふくろ)と,豆が入った袋があります.Aが1袋,Bが4袋では,袋の重さは あわせて100kgになります.Aが9袋,Bが2袋では,袋の重さはあわせて220kgになります.AとBの袋の重さをそれぞれ求めなさい.

袋Aの重さを x kg,袋Bの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x4y=100
 
    ・・・(2)
 9x2y=220
 
式(1)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9x36y=900
 
式(3)-式(2)
    
 34y
 
 =680
 
 y
 
    ・・・(4)
 =20
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x4×20
 
 =100
 
 x
 
 =20
 
 (xy)
 
 =(2020)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. レンガ 1.7kg,コンクリートブロック 2.1kg
  3. (2)
  4. 袋A 20kg,袋B 20kg