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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 640 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1520円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて290kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  あるバラ園の入園料は，おとな 1人と，中学生 1人で 640 円，おとな 3人と，中学生 1人で 1520円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 x＋y=640
 
    ・・・(2)
 3x＋y=1520
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋3y=1920
 
式(3)-式(2)
    
 2y
 
 =400
 
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋200
 
 =640
 
 x
 
 =440
 
 (x，y)
 
 =(440，200)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが3袋，Ｂが3袋では，袋の重さは あわせて270kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて290kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 3x＋3y=270
 
    ・・・(2)
 5x＋y=290
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 15x＋3y=870
 
式(1)-式(3)
    
 −12x
 
 =−600
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×50＋y
 
 =290
 
 y
 
 =40
 
 (x，y)
 
 =(50，40)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 440円，中学生 200円
  3. (2)
  4. 袋Ａ 50kg，袋Ｂ 40kg