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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で54個になります.Aが3箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で84個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 25cmでした.板Aが 2枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 23cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが3箱,Bが3箱では,どら焼きの数は全部で54個になります.Aが3箱,Bが6箱では,どら焼きの数は全部で84個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 3x3y=54
 
    ・・・(2)
 3x6y=84
 
式(1)-式(2)
    
 −3y
 
 =−30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x3×10
 
 =54
 
 3x
 
 =24
 
 x
 
 =8
 
 (xy)
 
 =(810)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 4枚,板Bが 7枚積んであるとき,全体の厚さは 25cmでした.板Aが 2枚,板Bが 11枚積んであるとき,全体の厚さは 23cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x7y=25
 
    ・・・(2)
 2x11y=23
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 4x22y=46
 
式(1)-式(3)
    
 −15y
 
 =−21
 
 y
 
 7     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 2x11×1.4
 
 =23
 
 2x
 
 =7.6
 
 x
 
 =3.8
 
 (xy)
 
 =(3.81.4)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 8個,箱B 10個
  3. (2)
  4. 板A 3.8cm,板B 1.4cm