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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  トマト 4個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 7個と，きゅうり 3個の代金の合計は 410円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 34cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 18.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  トマト 4個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 260 円でした．トマト 7個と，きゅうり 3個の代金の合計は 410円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4x＋3y=260
 
    ・・・(2)
 7x＋3y=410
 
式(1)-式(2)
    
 −3x
 
 =−150
 
 x
 
    ・・・(3)
 =50
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4×50＋3y
 
 =260
 
 3y
 
 =60
 
 y
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(50，20)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 10枚，板Ｂが 10枚積んであるとき，全体の厚さは 34cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 8枚積んであるとき，全体の厚さは 18.5cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 10x＋10y=34
 
    ・・・(2)
 5x＋8y=18.5
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 10x＋16y=37
 
式(1)-式(3)
    
 −6y
 
 =−3
 
 y
 
 1     ・・・(4)
 =
  2 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x＋8×0.5
 
 =18.5
 
 5x
 
 =14.5
 
 x
 
 =2.9
 
 (x，y)
 
 =(2.9，0.5)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. トマト 50円，きゅうり 20円
  3. (2)
  4. 板Ａ 2.9cm，板Ｂ 0.5cm