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月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で80個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

(2) ノート 9冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1200 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 850円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．Ａが3箱，Ｂが6箱では，どら焼きの数は全部で105個になります．Ａが4箱，Ｂが2箱では，どら焼きの数は全部で80個になります．ＡとＢの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａ x 個，箱Ｂ y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	6	y	=	105

							・・・(2)
4	x	＋	2	y	=	80

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
12	x	＋	6	y	=	240

式(1)-式(3)


		−9	x


		=	−135


		x

		・・・(4)
=	15

式(2)に式(4)を代入する


4	×	15	＋	2	y


		=	80


		2	y


		=	20


		y


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	15	，	10	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 9冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 1200 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 4個の代金の合計は 850円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
9	x	＋	5	y	=	1200

							・・・(2)
5	x	＋	4	y	=	850

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
36	x	＋	20	y	=	4800

							・・・(2)'
25	x	＋	20	y	=	4250

式(1)'-式(2)'


		11	x


		=	550


		x

		・・・(3)
=	50

式(1)に式(3)を代入する


9	×	50	＋	5	y


		=	1200


		5	y


		=	750


		y


		=	150


(	x	，	y	)


=	(	50	，	150	)

この解は問題にあっている

(1)
箱Ａ 15個，箱Ｂ 10個
(2)
ノート 50円，消しゴム 150円