数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 61個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 750 円でした．りんご 4個と，オレンジ 4個の代金の合計は 960円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 51個になります．Ａを 4袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 61個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

						・・・(1)
x	＋	3	y	=	51

						・・・(2)
4	x	＋	y	=	61

式(1)を		倍する
	4

							・・・(3)
4	x	＋	12	y	=	204

式(3)-式(2)


		11	y


		=	143


		y

		・・・(4)
=	13

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	3	×	13


		=	51


		x


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	12	，	13	)

この解は問題にあっている

(2) りんご 2個と，オレンジ 5 個の代金の合計は 750 円でした．りんご 4個と，オレンジ 4個の代金の合計は 960円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	750

							・・・(2)
4	x	＋	4	y	=	960

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	10	y	=	1500

式(3)-式(2)


		6	y


		=	540


		y

		・・・(4)
=	90

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	5	×	90


		=	750


		2	x


		=	300


		x


		=	150


(	x	，	y	)


=	(	150	，	90	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 13円
(2)
りんご 150円，オレンジ 90円