数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) ノート 3冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 1130 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 870円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 8袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 24個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ノート 3冊と，消しゴム 8 個の代金の合計は 1130 円でした．ノート 7冊と，消しゴム 1個の代金の合計は 870円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
3	x	＋	8	y	=	1130

						・・・(2)
7	x	＋	y	=	870

式(2)を		倍する
	8

							・・・(3)
56	x	＋	8	y	=	6960

式(1)-式(3)


		−53	x


		=	−5830


		x

		・・・(4)
=	110

式(2)に式(4)を代入する


7	×	110	＋	y


		=	870


		y


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	110	，	100	)

この解は問題にあっている

(2) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 8袋では，じゃがいもの合計は 52個になります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 24個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
2	x	＋	8	y	=	52

						・・・(2)
2	x	＋	y	=	24

式(1)-式(2)


		7	y


		=	28


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	8	×	4


		=	52


		2	x


		=	20


		x


		=	10


(	x	，	y	)


=	(	10	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
ノート 110円，消しゴム 100円
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 4円