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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが8袋，Ｂが8袋では，袋の重さは あわせて160kgになります．Ａが5袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 8x＋8y=160
 
    ・・・(2)
 5x＋y=60
 
式(2)を倍する
 8
 
        ・・・(3)
 40x＋8y=480
 
式(1)-式(3)
    
 −32x
 
 =−320
 
 x
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5×10＋y
 
 =60
 
 y
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが2袋，Ｂが7袋では，袋の重さは あわせて90kgになります．Ａが5袋，Ｂが3袋では，袋の重さはあわせて80kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 2x＋7y=90
 
    ・・・(2)
 5x＋3y=80
 
式(1)を5倍し，式(2)を2倍する
        ・・・(1)'
 10x＋35y=450
 
        ・・・(2)'
 10x＋6y=160
 
式(1)'-式(2)'
    
 29y
 
 =290
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋7×10
 
 =90
 
 2x
 
 =20
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. 袋Ａ 10kg，袋Ｂ 10kg