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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて230kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 440 円でした．りんご 6個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1680円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが7袋，Ｂが9袋では，袋の重さは あわせて230kgになります．Ａが1袋，Ｂが4袋では，袋の重さはあわせて60kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 7x＋9y=230
 
    ・・・(2)
 x＋4y=60
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7x＋28y=420
 
式(1)-式(3)
    
 −19y
 
 =−190
 
 y
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x＋4×10
 
 =60
 
 x
 
 =20
 
 (x，y)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 1 個の代金の合計は 440 円でした．りんご 6個と，オレンジ 5個の代金の合計は 1680円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋y=440
 
    ・・・(2)
 6x＋5y=1680
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 10x＋5y=2200
 
式(3)-式(2)
    
 4x
 
 =520
 
 x
 
    ・・・(4)
 =130
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×130＋y
 
 =440
 
 y
 
 =180
 
 (x，y)
 
 =(130，180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 20kg，袋Ｂ 10kg
  3. (2)
  4. りんご 130円，オレンジ 180円