数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて44.2kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて52kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 25cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 17cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 8個，コンクリートブロックが 11個では，重さはあわせて44.2kgになります．レンガが12個，コンクリートブロックが 10個では，重さはあわせて52kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
8	x	＋	11	y	=	44.2

							・・・(2)
12	x	＋	10	y	=	52

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
96	x	＋	132	y	=	530.4

							・・・(2)'
96	x	＋	80	y	=	416

式(1)'-式(2)'


		52	y


		=	114.4


		y

		・・・(3)
=	2.2

式(1)に式(3)を代入する


8	x	＋	11	×	2.2


		=	44.2


		8	x


		=	20


		x

			5
		=
			2


(	x	，	y	)


=	(	2.5	，	2.2	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 25cmでした．板Ａが 9枚，板Ｂが 1枚積んであるとき，全体の厚さは 17cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

							・・・(1)
5	x	＋	20	y	=	25

						・・・(2)
9	x	＋	y	=	17

式(2)を		倍する
	20

							・・・(3)
180	x	＋	20	y	=	340

式(1)-式(3)


		−175	x


		=	−315


		x

	9	・・・(4)
=
	5

式(2)に式(4)を代入する


9	×	1.8	＋	y


		=	17


		y


		=	0.8


(	x	，	y	)


=	(	1.8	，	0.8	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 2.5kg，コンクリートブロック 2.2kg
(2)
板Ａ 1.8cm，板Ｂ 0.8cm