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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて170kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 44個になります．Ａを 5袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 74個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
米が入った
袋
(
ふくろ
)
と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが1袋では，袋の重さは あわせて50kgになります．Ａが2袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて170kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．
袋Ａの重さを
x
kg，袋Ｂの重さを
y
kgとすると
・・・(1)
x
＋
y
=
50
・・・(2)
2
x
＋
9
y
=
170
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
2
x
＋
2
y
=
100
式(3)-式(2)
−7
y
=
−70
y
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
x
＋
10
=
50
x
=
40
(
x
，
y
)
=
(
40
，
10
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 44個になります．Ａを 5袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 74個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
2
x
＋
2
y
=
44
・・・(2)
5
x
＋
2
y
=
74
式(1)-式(2)
−3
x
=
−30
x
・・・(3)
=
10
式(1)に式(3)を代入する
2
×
10
＋
2
y
=
44
2
y
=
24
y
=
12
(
x
，
y
)
=
(
10
，
12
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 40kg，袋Ｂ 10kg
(2)
袋Ａ 10円，袋Ｂ 12円