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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 37個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 15個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．Ａを 1袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 37個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
x
＋
2
y
=
22
・・・(2)
x
＋
5
y
=
37
式(1)-式(2)
−3
y
=
−15
y
・・・(3)
=
5
式(1)に式(3)を代入する
x
＋
2
×
5
=
22
x
=
12
(
x
，
y
)
=
(
12
，
5
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 15個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
2
x
＋
4
y
=
38
・・・(2)
x
＋
y
=
15
式(2)を
倍する
2
・・・(3)
2
x
＋
2
y
=
30
式(1)-式(3)
2
y
=
8
y
・・・(4)
=
4
式(2)に式(4)を代入する
x
＋
4
=
15
x
=
11
(
x
，
y
)
=
(
11
，
4
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 12円，袋Ｂ 5円
(2)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 4円