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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板Aが 3枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 9.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
(2)  トマト 3個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 190 円でした.トマト 4個と,きゅうり 7個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aが 5枚,板Bが 20枚積んであるとき,全体の厚さは 34cmでした.板Aが 3枚,板Bが 2枚積んであるとき,全体の厚さは 9.4cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 5x20y=34
 
    ・・・(2)
 3x2y=9.4
 
式(2)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 30x20y=94
 
式(1)-式(3)
    
 −25x
 
 =−60
 
 x
 
 12     ・・・(4)
 =
  5 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×2.42y
 
 =9.4
 
 2y
 
 =2.2
 
 y
 
 =1.1
 
 (xy)
 
 =(2.41.1)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 3個と,きゅうり 4 本の代金の合計は 190 円でした.トマト 4個と,きゅうり 7個の代金の合計は 270円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x4y=190
 
    ・・・(2)
 4x7y=270
 
式(1)を4倍し,式(2)を3倍する
        ・・・(1)'
 12x16y=760
 
        ・・・(2)'
 12x21y=810
 
式(1)'-式(2)'
    
 −5y
 
 =−50
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 3x4×10
 
 =190
 
 3x
 
 =150
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板A 2.4cm,板B 1.1cm
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 10円