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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計60個になります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計155個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 16cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 15.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計60個になります．Ａが7袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計155個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋2y=60
 
    ・・・(2)
 7x＋2y=155
 
式(1)-式(2)
    
 −5x
 
 =−95
 
 x
 
    ・・・(3)
 =19
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2×19＋2y
 
 =60
 
 2y
 
 =22
 
 y
 
 =11
 
 (x，y)
 
 =(19，11)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 4枚，板Ｂが 14枚積んであるとき，全体の厚さは 16cmでした．板Ａが 4枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 15.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 4x＋14y=16
 
    ・・・(2)
 4x＋13y=15.4
 
式(1)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(3)
 =0.6
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 4x＋14×0.6
 
 =16
 
 4x
 
 =7.6
 
 x
 
 =1.9
 
 (x，y)
 
 =(1.9，0.6)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 19個，袋Ｂ 11個
  3. (2)
  4. 板Ａ 1.9cm，板Ｂ 0.6cm