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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 連立方程式の文章問題２
[1K2-00]
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 3袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 93個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
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月 日（ ）
【解答例】
(1)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 1袋，Ｂを 3袋では，じゃがいもの合計は 41個になります．Ａを 3袋，Ｂを 6袋では，じゃがいもの合計は 93個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
x
＋
3
y
=
41
・・・(2)
3
x
＋
6
y
=
93
式(1)を
倍する
3
・・・(3)
3
x
＋
9
y
=
123
式(3)-式(2)
3
y
=
30
y
・・・(4)
=
10
式(1)に式(4)を代入する
x
＋
3
×
10
=
41
x
=
11
(
x
，
y
)
=
(
11
，
10
)
この解は問題にあっている
(2)
じゃがいも が 入った２種類の
袋
(
ふくろ
)
Ａ，Ｂがあります．Ａを 2袋，Ｂを 1袋では，じゃがいもの合計は 45個になります．Ａを 3袋，Ｂを 2袋では，じゃがいもの合計は 72個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．
袋Ａに入っているじゃがいもの数を
x
個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を
y
個とすると
・・・(1)
2
x
＋
y
=
45
・・・(2)
3
x
＋
2
y
=
72
式(1)を
倍する
2
・・・(3)
4
x
＋
2
y
=
90
式(3)-式(2)
x
・・・(4)
=
18
式(1)に式(4)を代入する
2
×
18
＋
y
=
45
y
=
9
(
x
，
y
)
=
(
18
，
9
)
この解は問題にあっている
(1)
袋Ａ 11円，袋Ｂ 10円
(2)
袋Ａ 18円，袋Ｂ 9円