数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて36.2kgになります．レンガが18個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて32.4kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて210kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 9個，コンクリートブロックが 17個では，重さはあわせて36.2kgになります．レンガが18個，コンクリートブロックが 9個では，重さはあわせて32.4kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
9	x	＋	17	y	=	36.2

							・・・(2)
18	x	＋	9	y	=	32.4

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
18	x	＋	34	y	=	72.4

式(3)-式(2)


		25	y


		=	40


		y

	8	・・・(4)
=
	5

式(1)に式(4)を代入する


9	x	＋	17	×	1.6


		=	36.2


		9	x


		=	9


		x


		=	1


(	x	，	y	)


=	(	1	，	1.6	)

この解は問題にあっている

(2) 米が入った袋(ふくろ)と，豆が入った袋があります．Ａが1袋，Ｂが9袋では，袋の重さはあわせて210kgになります．Ａが3袋，Ｂが1袋では，袋の重さはあわせて110kgになります．ＡとＢの袋の重さをそれぞれ求めなさい．

袋Ａの重さを x kg，袋Ｂの重さを y kgとすると

						・・・(1)
x	＋	9	y	=	210

						・・・(2)
3	x	＋	y	=	110

式(1)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	27	y	=	630

式(3)-式(2)


		26	y


		=	520


		y

		・・・(4)
=	20

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	9	×	20


		=	210


		x


		=	30


(	x	，	y	)


=	(	30	，	20	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1kg，コンクリートブロック 1.6kg
(2)
袋Ａ 30kg，袋Ｂ 20kg