数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

(2) ノート 4冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 600 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) じゃがいもが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａを 3袋，Ｂを 5袋では，じゃがいもの合計は 38個になります．Ａを 1袋，Ｂを 4袋では，じゃがいもの合計は 22個になります．袋Ａと袋Ｂに入っているじゃがいもの数を求めなさい．

袋Ａに入っているじゃがいもの数を x 個，袋Ｂに入っているじゃがいもの数を y 個とすると

							・・・(1)
3	x	＋	5	y	=	38

						・・・(2)
x	＋	4	y	=	22

式(2)を		倍する
	3

							・・・(3)
3	x	＋	12	y	=	66

式(1)-式(3)


		−7	y


		=	−28


		y

		・・・(4)
=	4

式(2)に式(4)を代入する


x	＋	4	×	4


		=	22


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	4	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 4冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 600 円でした．ノート 2冊と，消しゴム 2個の代金の合計は 420円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

						・・・(1)
4	x	＋	y	=	600

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	420

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
8	x	＋	2	y	=	1200

式(3)-式(2)


		6	x


		=	780


		x

		・・・(4)
=	130

式(1)に式(4)を代入する


4	×	130	＋	y


		=	600


		y


		=	80


(	x	，	y	)


=	(	130	，	80	)

この解は問題にあっている

(1)
袋Ａ 6円，袋Ｂ 4円
(2)
ノート 130円，消しゴム 80円