数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 180 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて38.5kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて63kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) トマト 2個と，きゅうり 3 本の代金の合計は 180 円でした．トマト 2個と，きゅうり 2個の代金の合計は 160円でした．トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい．

トマトの値段を x 円，きゅうりの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	180

							・・・(2)
2	x	＋	2	y	=	160

式(1)-式(2)


		y

		・・・(3)
=	20

式(1)に式(3)を代入する


2	x	＋	3	×	20


		=	180


		2	x


		=	120


		x


		=	60


(	x	，	y	)


=	(	60	，	20	)

この解は問題にあっている

(2) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 20個，コンクリートブロックが 5個では，重さはあわせて38.5kgになります．レンガが9個，コンクリートブロックが 24個では，重さはあわせて63kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
20	x	＋	5	y	=	38.5

							・・・(2)
9	x	＋	24	y	=	63

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
480	x	＋	120	y	=	924

							・・・(2)'
45	x	＋	120	y	=	315

式(1)'-式(2)'


		435	x


		=	609


		x

	7	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する


20	×	1.4	＋	5	y


		=	38.5


		5	y


		=	10.5


		y


		=	2.1


(	x	，	y	)


=	(	1.4	，	2.1	)

この解は問題にあっている

(1)
トマト 60円，きゅうり 20円
(2)
レンガ 1.4kg，コンクリートブロック 2.1kg