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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 56.5cmでした．板Ａが 11枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 43cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 16.5cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 6.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 16枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 56.5cmでした．板Ａが 11枚，板Ｂが 7枚積んであるとき，全体の厚さは 43cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 16x＋7y=56.5
 
    ・・・(2)
 11x＋7y=43
 
式(1)-式(2)
    
 5x
 
 =13.5
 
 x
 
    ・・・(3)
 =2.7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 16×2.7＋7y
 
 =56.5
 
 7y
 
 =13.3
 
 y
 
 =1.9
 
 (x，y)
 
 =(2.7，1.9)
 
この解は問題にあっている
(2)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 20枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 16.5cmでした．板Ａが 5枚，板Ｂが 3枚積んであるとき，全体の厚さは 6.4cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 20x＋5y=16.5
 
    ・・・(2)
 5x＋3y=6.4
 
式(2)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 20x＋12y=25.6
 
式(1)-式(3)
    
 −7y
 
 =−9.1
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1.3
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 5x＋3×1.3
 
 =6.4
 
 5x
 
 =2.5
 
 x
 
 =0.5
 
 (x，y)
 
 =(0.5，1.3)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 2.7cm，板Ｂ 1.9cm
  3. (2)
  4. 板Ａ 0.5cm，板Ｂ 1.3cm