数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題２ [1K2-00]

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて60kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて24.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

(2) ノート 2冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 660 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 900円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) レンガとコンクリートブロックが積んであります．レンガが 18個，コンクリートブロックが 14個では，重さはあわせて60kgになります．レンガが7個，コンクリートブロックが 6個では，重さはあわせて24.5kgになります．レンガとコンクリートブロックの１個あたりの重さを求めなさい．

レンガの重さを x kg，コンクリートブロックの重さを y kgとすると

							・・・(1)
18	x	＋	14	y	=	60

							・・・(2)
7	x	＋	6	y	=	24.5

式(1)を

倍し，式(2)を

倍する

							・・・(1)'
108	x	＋	84	y	=	360

							・・・(2)'
98	x	＋	84	y	=	343

式(1)'-式(2)'


		10	x


		=	17


		x

	17	・・・(3)
=
	10

式(1)に式(3)を代入する


18	×	1.7	＋	14	y


		=	60


		14	y


		=	29.4


		y


		=	2.1


(	x	，	y	)


=	(	1.7	，	2.1	)

この解は問題にあっている

(2) ノート 2冊と，消しゴム 5 個の代金の合計は 660 円でした．ノート 5冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 900円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると

							・・・(1)
2	x	＋	5	y	=	660

							・・・(2)
5	x	＋	5	y	=	900

式(1)-式(2)


		−3	x


		=	−240


		x

		・・・(3)
=	80

式(1)に式(3)を代入する


2	×	80	＋	5	y


		=	660


		5	y


		=	500


		y


		=	100


(	x	，	y	)


=	(	80	，	100	)

この解は問題にあっている

(1)
レンガ 1.7kg，コンクリートブロック 2.1kg
(2)
ノート 80円，消しゴム 100円