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● 連立方程式の文章問題3      [1K3-00]
(1)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガより 1.5kg重いです.コンクリートブロックが14個,レンガが1個では,全体の重さは69kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.
(2)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガの 2.5倍の重さがあります.コンクリートブロックが3個,レンガが1個では,全体の重さは25.5kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガより 1.5kg重いです.コンクリートブロックが14個,レンガが1個では,全体の重さは69kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.

コンクリートブロックの重さを x kg,レンガの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x=y1.5
 
    ・・・(2)
 14xy=69
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 14×(y1.5)y
 
 =69
 
 15y21
 
 =69
 
 15y
 
 =48
 
 y
 
 16     ・・・(3)
 =
  5 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =3.21.5
 
 x
 
 =4.7
 
 (xy)
 
 =(4.73.2)
 
この解は問題にあっている
(2)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガの 2.5倍の重さがあります.コンクリートブロックが3個,レンガが1個では,全体の重さは25.5kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.

コンクリートブロックの重さを x kg,レンガの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x=2.5y
 
    ・・・(2)
 3xy=25.5
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 3×2.5yy
 
 =25.5
 
 8.5y
 
 =25.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =2.5×3
 
 x
 
 =7.5
 
 (xy)
 
 =(7.53)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. コンクリートブロック 4.7kg,レンガ 3.2kg
  3. (2)
  4. コンクリートブロック 7.5kg,レンガ 3kg