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● 連立方程式の文章問題3      [1K3-00]
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.袋Aは,袋Bより 2個 多くアメが入っています.Aが5袋,Bが1袋では,アメの数は合計94個になります.袋A,Bに入っているアメの数を求めなさい.
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aの厚さは,板Bの 3倍の厚さがあります.板Aが 5枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 54cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.袋Aは,袋Bより 2個 多くアメが入っています.Aが5袋,Bが1袋では,アメの数は合計94個になります.袋A,Bに入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x=y2
 
    ・・・(2)
 5xy=94
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 5×(y2)y
 
 =94
 
 6y10
 
 =94
 
 6y
 
 =84
 
 y
 
    ・・・(3)
 =14
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =142
 
 x
 
 =16
 
 (xy)
 
 =(1614)
 
この解は問題にあっている
(2)  2種類の板 A,Bが平積みしてあります.板Aの厚さは,板Bの 3倍の厚さがあります.板Aが 5枚,板Bが 3枚積んであるとき,全体の厚さは 54cmでした.板 A,Bそれぞれの厚さを求めなさい.

板Aの厚さを x cm,板Bの厚さを y cmとすると
     
    ・・・(1)
 x=3y
 
    ・・・(2)
 5x3y=54
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 5×3y3y
 
 =54
 
 18y
 
 =54
 
 y
 
    ・・・(3)
 =3
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =3×3
 
 x
 
 =9
 
 (xy)
 
 =(93)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋A 16個,袋B 14個
  3. (2)
  4. 板A 9cm,板B 3cm