数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題３ [1K3-00]

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガより 2kg重いです．コンクリートブロックが10個，レンガが15個では，全体の重さは117.5kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

(2) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガより 1.5kg重いです．コンクリートブロックが14個，レンガが11個では，全体の重さは101kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガより 2kg重いです．コンクリートブロックが10個，レンガが15個では，全体の重さは117.5kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

コンクリートブロックの重さを x kg，レンガの重さを y kgとすると

					・・・(1)
x	=	y	＋	2

							・・・(2)
10	x	＋	15	y	=	117.5

式(1)を式(2)に代入する


10	×	(	y	＋	2	)	＋	15	y


		=	117.5


25	y	＋	20


		=	117.5


		25	y


		=	97.5


		y

		・・・(3)
=	3.9

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	3.9	＋	2


		x


		=	5.9


(	x	，	y	)


=	(	5.9	，	3.9	)

この解は問題にあっている

(2) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガより 1.5kg重いです．コンクリートブロックが14個，レンガが11個では，全体の重さは101kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

コンクリートブロックの重さを x kg，レンガの重さを y kgとすると

					・・・(1)
x	=	y	＋	1.5

							・・・(2)
14	x	＋	11	y	=	101

式(1)を式(2)に代入する


14	×	(	y	＋	1.5	)	＋	11	y


		=	101


25	y	＋	21


		=	101


		25	y


		=	80


		y

	16	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	3.2	＋	1.5


		x


		=	4.7


(	x	，	y	)


=	(	4.7	，	3.2	)

この解は問題にあっている

(1)
コンクリートブロック 5.9kg，レンガ 3.9kg
(2)
コンクリートブロック 4.7kg，レンガ 3.2kg