数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題３ [1K3-00]

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガの 2.5倍の重さがあります．コンクリートブロックが2個，レンガが15個では，全体の重さは68kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

(2) 現在，父親の年齢は子どもの年齢の 5倍です．27年後には，父親の年齢が子どもの年齢の2倍になります．現在の子どもと父親の年齢を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガの 2.5倍の重さがあります．コンクリートブロックが2個，レンガが15個では，全体の重さは68kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

コンクリートブロックの重さを x kg，レンガの重さを y kgとすると

				・・・(1)
x	=	2.5	y

							・・・(2)
2	x	＋	15	y	=	68

式(1)を式(2)に代入する


2	×	2.5	y	＋	15	y


		=	68


		20	y


		=	68


		y

	17	・・・(3)
=
	5

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	2.5	×	3.4


		x


		=	8.5


(	x	，	y	)


=	(	8.5	，	3.4	)

この解は問題にあっている

(2) 現在，父親の年齢は子どもの年齢の 5倍です．27年後には，父親の年齢が子どもの年齢の2倍になります．現在の子どもと父親の年齢を求めなさい．

子どもの年齢を y 歳，父親の年齢を x 歳とすると

				・・・(1)
x	=	5	y

										・・・(2)
x	＋	27	=	2	(	y	＋	27	)

式(1)を式(2)に代入する


5	y	＋	27


=	2	×	(	y	＋	27	)


5	y	＋	27


=	2	y	＋	54


		3	y


		=	27


		y

		・・・(3)
=	9

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	5	×	9


		x


		=	45


(	x	，	y	)


=	(	45	，	9	)

この解は問題にあっている

(1)
コンクリートブロック 8.5kg，レンガ 3.4kg
(2)
子ども9歳，父親45歳