数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題３ [1K3-00]

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガの 1.5倍の重さがあります．コンクリートブロックが8個，レンガが2個では，全体の重さは42kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．箱Ａは，箱Ｂより 2個多くどら焼きが入っています．Ａが5箱，Ｂが8箱では，どら焼きの数は合計62個になります．箱Ａ，Ｂに入っているどら焼きの数を求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガの 1.5倍の重さがあります．コンクリートブロックが8個，レンガが2個では，全体の重さは42kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

コンクリートブロックの重さを x kg，レンガの重さを y kgとすると

				・・・(1)
x	=	1.5	y

							・・・(2)
8	x	＋	2	y	=	42

式(1)を式(2)に代入する


8	×	1.5	y	＋	2	y


		=	42


		14	y


		=	42


		y

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	1.5	×	3


		x


		=	4.5


(	x	，	y	)


=	(	4.5	，	3	)

この解は問題にあっている

(2) どら焼きが入った２種類の箱Ａ，Ｂがあります．箱Ａは，箱Ｂより 2個多くどら焼きが入っています．Ａが5箱，Ｂが8箱では，どら焼きの数は合計62個になります．箱Ａ，Ｂに入っているどら焼きの数を求めなさい．

箱Ａのどら焼きの数を x 個，箱Ｂを y 個とすると

					・・・(1)
x	=	y	＋	2

							・・・(2)
5	x	＋	8	y	=	62

式(1)を式(2)に代入する


5	×	(	y	＋	2	)	＋	8	y


		=	62


13	y	＋	10


		=	62


		13	y


		=	52


		y

		・・・(3)
=	4

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	4	＋	2


		x


		=	6


(	x	，	y	)


=	(	6	，	4	)

この解は問題にあっている

(1)
コンクリートブロック 4.5kg，レンガ 3kg
(2)
箱Ａ 6個，箱Ｂ 4個