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● 連立方程式の文章問題3      [1K3-00]
(1)  現在,父親の年齢は子どもの年齢の 5倍です.30年後には,父親の年齢が子どもの年齢の2倍になります.現在の子どもと父親の年齢を求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.袋Aは,袋Bより 2個 多くアメが入っています.Aが4袋,Bが7袋では,アメの数は合計129個になります.袋A,Bに入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  現在,父親の年齢は子どもの年齢の 5倍です.30年後には,父親の年齢が子どもの年齢の2倍になります.現在の子どもと父親の年齢を求めなさい.

子どもの年齢を y 歳,父親の年齢を x 歳とすると
     
    ・・・(1)
 x=5y
 
    ・・・(2)
 x30=2(y30)
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 5y30
 
 =2×(y30)
 
 5y30
 
 =2y60
 
 3y
 
 =30
 
 y
 
    ・・・(3)
 =10
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =5×10
 
 x
 
 =50
 
 (xy)
 
 =(5010)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.袋Aは,袋Bより 2個 多くアメが入っています.Aが4袋,Bが7袋では,アメの数は合計129個になります.袋A,Bに入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x=y2
 
    ・・・(2)
 4x7y=129
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 4×(y2)7y
 
 =129
 
 11y8
 
 =129
 
 11y
 
 =121
 
 y
 
    ・・・(3)
 =11
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =112
 
 x
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(1311)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 子ども10歳,父親50歳
  3. (2)
  4. 袋A 13個,袋B 11個