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● 連立方程式の文章問題3      [1K3-00]
(1)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガの 1.5倍の重さがあります.コンクリートブロックが2個,レンガが1個では,全体の重さは16kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.袋Aは,袋Bより 2個 多くアメが入っています.Aが3袋,Bが2袋では,アメの数は合計61個になります.袋A,Bに入っているアメの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガの 1.5倍の重さがあります.コンクリートブロックが2個,レンガが1個では,全体の重さは16kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.

コンクリートブロックの重さを x kg,レンガの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x=1.5y
 
    ・・・(2)
 2xy=16
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 2×1.5yy
 
 =16
 
 4y
 
 =16
 
 y
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =1.5×4
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(64)
 
この解は問題にあっている
(2)  アメが入った2種類の(ふくろ)A,Bがあります.袋Aは,袋Bより 2個 多くアメが入っています.Aが3袋,Bが2袋では,アメの数は合計61個になります.袋A,Bに入っているアメの数を求めなさい.

袋Aのアメの数を x 個,袋Bを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 x=y2
 
    ・・・(2)
 3x2y=61
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 3×(y2)2y
 
 =61
 
 5y6
 
 =61
 
 5y
 
 =55
 
 y
 
    ・・・(3)
 =11
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =112
 
 x
 
 =13
 
 (xy)
 
 =(1311)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. コンクリートブロック 6kg,レンガ 4kg
  3. (2)
  4. 袋A 13個,袋B 11個