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● 連立方程式の文章問題3      [1K3-00]
(1)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガの 2.4倍の重さがあります.コンクリートブロックが3個,レンガが1個では,全体の重さは20.5kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.
(2)  現在,父親の年齢は子どもの年齢の 4倍です.16年後には,父親の年齢が子どもの年齢の2倍になります.現在の子どもと父親の年齢を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  コンクリートブロックとレンガが積んであります.コンクリートブロックは,レンガの 2.4倍の重さがあります.コンクリートブロックが3個,レンガが1個では,全体の重さは20.5kgになります.コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい.

コンクリートブロックの重さを x kg,レンガの重さを y kgとすると
     
    ・・・(1)
 x=2.4y
 
    ・・・(2)
 3xy=20.5
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 3×2.4yy
 
 =20.5
 
 8.2y
 
 =20.5
 
 y
 
    ・・・(3)
 =2.5
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =2.4×2.5
 
 x
 
 =6
 
 (xy)
 
 =(62.5)
 
この解は問題にあっている
(2)  現在,父親の年齢は子どもの年齢の 4倍です.16年後には,父親の年齢が子どもの年齢の2倍になります.現在の子どもと父親の年齢を求めなさい.

子どもの年齢を y 歳,父親の年齢を x 歳とすると
     
    ・・・(1)
 x=4y
 
    ・・・(2)
 x16=2(y16)
 
式(1)を式(2)に代入する
    
 4y16
 
 =2×(y16)
 
 4y16
 
 =2y32
 
 2y
 
 =16
 
 y
 
    ・・・(3)
 =8
 
式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する
    
 x
 
 =4×8
 
 x
 
 =32
 
 (xy)
 
 =(328)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. コンクリートブロック 6kg,レンガ 2.5kg
  3. (2)
  4. 子ども8歳,父親32歳