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● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  あるお店では,A弁当とB弁当をあわせて570個作りました.そのうち,A弁当が90%,B弁当が60%売れました.また,売れた弁当の数は,ABあわせて405個でした.このお店で作られたA弁当と,B弁当の数を,それぞれ求めなさい.
(2)  ある中学校の昨年度の生徒数は,男女あわせて400人でした.今年度は,男子2%,女子1%が,増えたので,生徒数は,6人増えた.この中学校の昨年度の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  あるお店では,A弁当とB弁当をあわせて570個作りました.そのうち,A弁当が90%,B弁当が60%売れました.また,売れた弁当の数は,ABあわせて405個でした.このお店で作られたA弁当と,B弁当の数を,それぞれ求めなさい.

作られたA弁当の数を x 個,作られたB弁当の数を y 個とすると
     
 xy=570
 
 90  60 
 xy=405
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=570
 
    ・・・(2)
 90x60y=40500
 
式(1)を倍する
 90
 
        ・・・(3)
 90x90y=51300
 
式(3)-式(2)
    
 30y
 
 =10800
 
 y
 
    ・・・(4)
 =360
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x360
 
 =570
 
 x
 
 =210
 
 (xy)
 
 =(210360)
 
この解は問題にあっている
(2)  ある中学校の昨年度の生徒数は,男女あわせて400人でした.今年度は,男子2%,女子1%が,増えたので,生徒数は,6人増えた.この中学校の昨年度の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.

昨年度の男子人数を x 人,昨年度の女子人数を y 人とすると
     
 xy=400
 
 2  1 
 xy=6
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=400
 
    ・・・(2)
 2xy=600
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=800
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x200
 
 =400
 
 x
 
 =200
 
 (xy)
 
 =(200200)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. A弁当 210個,B弁当 360個
  3. (2)
  4. 男子 200人,女子 200人