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● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  ある中学校の生徒数は,男女あわせて250人です.そのうち,男子30%と女子40%は,ボランティア活動に参加したことがあり,その人数は,87人でした.この中学校の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.
(2)  ある中学校の昨年度の生徒数は,男女あわせて600人でした.今年度は,男子2%,女子1%が,増えたので,生徒数は,9人増えた.この中学校の昨年度の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある中学校の生徒数は,男女あわせて250人です.そのうち,男子30%と女子40%は,ボランティア活動に参加したことがあり,その人数は,87人でした.この中学校の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.

男子の人数を x 人,女子の人数を y 人とすると
     
 xy=250
 
 30  40 
 xy=87
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=250
 
    ・・・(2)
 30x40y=8700
 
式(1)を倍する
 30
 
        ・・・(3)
 30x30y=7500
 
式(3)-式(2)
    
 −10y
 
 =−1200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =120
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x120
 
 =250
 
 x
 
 =130
 
 (xy)
 
 =(130120)
 
この解は問題にあっている
(2)  ある中学校の昨年度の生徒数は,男女あわせて600人でした.今年度は,男子2%,女子1%が,増えたので,生徒数は,9人増えた.この中学校の昨年度の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.

昨年度の男子人数を x 人,昨年度の女子人数を y 人とすると
     
 xy=600
 
 2  1 
 xy=9
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=600
 
    ・・・(2)
 2xy=900
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x2y=1200
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =300
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x300
 
 =600
 
 x
 
 =300
 
 (xy)
 
 =(300300)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 男子 130人,女子 120人
  3. (2)
  4. 男子 300人,女子 300人