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● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  ある店で,Tシャツとくつしたを買いました.定価通りに購入すると3200円ですが,Tシャツは定価の60%引き,くつしたは定価の20%引きだったので,代金は1720円でした.Tシャツとくつしたの定価を,それぞれ求めなさい.
(2)  4%の食塩水と14%の食塩水を混ぜて,濃度9%の食塩水を1000g作ります.このとき,4%の食塩水と14%の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある店で,Tシャツとくつしたを買いました.定価通りに購入すると3200円ですが,Tシャツは定価の60%引き,くつしたは定価の20%引きだったので,代金は1720円でした.Tシャツとくつしたの定価を,それぞれ求めなさい.

Tシャツの定価 x 円,くつしたの定価 y 円とすると
     
 xy=3200
 
 40  80 
 xy=1720
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=3200
 
    ・・・(2)
 40x80y=172000
 
式(1)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x40y=128000
 
式(3)-式(2)
    
 −40y
 
 =−44000
 
 y
 
    ・・・(4)
 =1100
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x1100
 
 =3200
 
 x
 
 =2100
 
 (xy)
 
 =(21001100)
 
この解は問題にあっている
(2)  4%の食塩水と14%の食塩水を混ぜて,濃度9%の食塩水を1000g作ります.このとき,4%の食塩水と14%の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい.

4%の食塩水をxg,14%の食塩水ygとすると
     
 xy=1000
 
 4  14  9 
 xy=1000×
  100  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=1000
 
    ・・・(2)
 4x14y=9000
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 4x4y=4000
 
式(3)-式(2)
    
 −10y
 
 =−5000
 
 y
 
    ・・・(4)
 =500
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x500
 
 =1000
 
 x
 
 =500
 
 (xy)
 
 =(500500)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Tシャツ2100円,くつした1100円
  3. (2)
  4. 4%の食塩水500g,14%の食塩水500g