数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の割合の問題 [1K4-00]

(1) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて650個作りました．そのうち，A弁当が90％，B弁当が80％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて551個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

(2) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて630個作りました．そのうち，A弁当が80％，B弁当が60％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて470個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて650個作りました．そのうち，A弁当が90％，B弁当が80％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて551個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

作られたA弁当の数を x 個，作られたB弁当の数を y 個とすると


x	＋	y	=	650

90			80
	x	＋		y	=	551
100			100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	650

							・・・(2)
90	x	＋	80	y	=	55100

式(1)を		倍する
	90

							・・・(3)
90	x	＋	90	y	=	58500

式(3)-式(2)


		10	y


		=	3400


		y

		・・・(4)
=	340

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	340


		=	650


		x


		=	310


(	x	，	y	)


=	(	310	，	340	)

この解は問題にあっている

(2) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて630個作りました．そのうち，A弁当が80％，B弁当が60％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて470個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

作られたA弁当の数を x 個，作られたB弁当の数を y 個とすると


x	＋	y	=	630

80			60
	x	＋		y	=	470
100			100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	630

							・・・(2)
80	x	＋	60	y	=	47000

式(1)を		倍する
	80

							・・・(3)
80	x	＋	80	y	=	50400

式(3)-式(2)


		20	y


		=	3400


		y

		・・・(4)
=	170

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	170


		=	630


		x


		=	460


(	x	，	y	)


=	(	460	，	170	)

この解は問題にあっている

(1)
A弁当 310個，B弁当 340個
(2)
A弁当 460個，B弁当 170個