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● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  ある動物園の入園料は,おとな 3人と,中学生 2人で 3480 円です.おとな 4人と,中学生 30人では,中学生だけが団体として2割引となったため 16160円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
(2)  ある中学校の昨年度の生徒数は,男女あわせて400人でした.今年度は,男子3%,女子2%が,増えたので,生徒数は,10人増えた.この中学校の昨年度の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある動物園の入園料は,おとな 3人と,中学生 2人で 3480 円です.おとな 4人と,中学生 30人では,中学生だけが団体として2割引となったため 16160円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
 3x2y=3480
 
 8 
 4x×30y=16160
  10 
計算すると
     
    ・・・(1)
 3x2y=3480
 
    ・・・(2)
 4x24y=16160
 
式(1)を倍する
 12
 
        ・・・(3)
 36x24y=41760
 
式(3)-式(2)
    
 32x
 
 =25600
 
 x
 
    ・・・(4)
 =800
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×8002y
 
 =3480
 
 2y
 
 =1080
 
 y
 
 =540
 
 (xy)
 
 =(800540)
 
この解は問題にあっている
(2)  ある中学校の昨年度の生徒数は,男女あわせて400人でした.今年度は,男子3%,女子2%が,増えたので,生徒数は,10人増えた.この中学校の昨年度の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.

昨年度の男子人数を x 人,昨年度の女子人数を y 人とすると
     
 xy=400
 
 3  2 
 xy=10
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=400
 
    ・・・(2)
 3x2y=1000
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x3y=1200
 
式(3)-式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x200
 
 =400
 
 x
 
 =200
 
 (xy)
 
 =(200200)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. おとな 800円,中学生 540円
  3. (2)
  4. 男子 200人,女子 200人