数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の割合の問題 [1K4-00]

(1) ある動物園の入園料は，おとな 2人と，中学生 3人で 3240 円です．おとな 4人と，中学生 40人では，中学生だけが団体として2割引となったため 19480円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

(2) ある中学校では，全校生徒600人のうち，25％が電車で通学しています．男女別に見ると，男子生徒の30％，女子生徒の20％が電車通学です．この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ある動物園の入園料は，おとな 2人と，中学生 3人で 3240 円です．おとな 4人と，中学生 40人では，中学生だけが団体として2割引となったため 19480円となります．おとな１人と中学生１人の入園料は，それぞれいくらでしょうか．

おとな１人の入園料を x 円，中学生１人の入園料を y 円とすると


2	x	＋	3	y	=	3240

			8
4	x	＋		×	40	y	=	19480
			10

計算すると

							・・・(1)
2	x	＋	3	y	=	3240

							・・・(2)
4	x	＋	32	y	=	19480

式(1)を		倍する
	2

							・・・(3)
4	x	＋	6	y	=	6480

式(3)-式(2)


		−26	y


		=	−13000


		y

		・・・(4)
=	500

式(1)に式(4)を代入する


2	x	＋	3	×	500


		=	3240


		2	x


		=	1740


		x


		=	870


(	x	，	y	)


=	(	870	，	500	)

この解は問題にあっている

(2) ある中学校では，全校生徒600人のうち，25％が電車で通学しています．男女別に見ると，男子生徒の30％，女子生徒の20％が電車通学です．この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい．

男子生徒数をx 人，女子生徒数をy 人とすると


x	＋	y	=	600

30			20					25
	x	＋		y	=	600	×
100			100					100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	600

							・・・(2)
30	x	＋	20	y	=	15000

式(1)を		倍する
	30

							・・・(3)
30	x	＋	30	y	=	18000

式(3)-式(2)


		10	y


		=	3000


		y

		・・・(4)
=	300

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	300


		=	600


		x


		=	300


(	x	，	y	)


=	(	300	，	300	)

この解は問題にあっている

(1)
おとな 870円，中学生 500円
(2)
男子生徒数300人，女子生徒数300人