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● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  ある中学校の生徒数は,男女あわせて250人です.そのうち,男子40%と女子10%は,ボランティア活動に参加したことがあり,その人数は,58人でした.この中学校の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.
(2)  ある動物園の入園料は,おとな 2人と,中学生 2人で 2560 円です.おとな 1人と,中学生 50人では,中学生だけが団体として3割引となったため 17600円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある中学校の生徒数は,男女あわせて250人です.そのうち,男子40%と女子10%は,ボランティア活動に参加したことがあり,その人数は,58人でした.この中学校の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.

男子の人数を x 人,女子の人数を y 人とすると
     
 xy=250
 
 40  10 
 xy=58
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=250
 
    ・・・(2)
 40x10y=5800
 
式(1)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x40y=10000
 
式(3)-式(2)
    
 30y
 
 =4200
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x140
 
 =250
 
 x
 
 =110
 
 (xy)
 
 =(110140)
 
この解は問題にあっている
(2)  ある動物園の入園料は,おとな 2人と,中学生 2人で 2560 円です.おとな 1人と,中学生 50人では,中学生だけが団体として3割引となったため 17600円となります.おとな1人と中学生1人の入園料は,それぞれいくらでしょうか.

おとな1人の入園料を x 円,中学生1人の入園料を y 円とすると
     
 2x2y=2560
 
 7 
 x×50y=17600
  10 
計算すると
     
    ・・・(1)
 2x2y=2560
 
    ・・・(2)
 x35y=17600
 
式(2)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 2x70y=35200
 
式(1)-式(3)
    
 −68y
 
 =−32640
 
 y
 
    ・・・(4)
 =480
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 x35×480
 
 =17600
 
 x
 
 =800
 
 (xy)
 
 =(800480)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 男子 110人,女子 140人
  3. (2)
  4. おとな 800円,中学生 480円