数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の割合の問題 [1K4-00]

(1) ある中学校では，全校生徒500人のうち，24％が電車で通学しています．男女別に見ると，男子生徒の30％，女子生徒の20％が電車通学です．この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい．

(2) ある工場では，先月A製品とB製品をあわせて380個生産しました．今月は，先月とくらべてA製品が80％，B製品が60％の生産で，製品の生産数は，A製品とB製品あわせて272個でした．先月この工場で生産されたA製品と，B製品の数を，それぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ある中学校では，全校生徒500人のうち，24％が電車で通学しています．男女別に見ると，男子生徒の30％，女子生徒の20％が電車通学です．この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい．

男子生徒数をx 人，女子生徒数をy 人とすると


x	＋	y	=	500

30			20					24
	x	＋		y	=	500	×
100			100					100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	500

							・・・(2)
30	x	＋	20	y	=	12000

式(1)を		倍する
	30

							・・・(3)
30	x	＋	30	y	=	15000

式(3)-式(2)


		10	y


		=	3000


		y

		・・・(4)
=	300

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	300


		=	500


		x


		=	200


(	x	，	y	)


=	(	200	，	300	)

この解は問題にあっている

(2) ある工場では，先月A製品とB製品をあわせて380個生産しました．今月は，先月とくらべてA製品が80％，B製品が60％の生産で，製品の生産数は，A製品とB製品あわせて272個でした．先月この工場で生産されたA製品と，B製品の数を，それぞれ求めなさい．

先月生産されたA製品の数を x 個，先月生産されたB製品の数を y 個とすると


x	＋	y	=	380

80			60
	x	＋		y	=	272
100			100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	380

							・・・(2)
80	x	＋	60	y	=	27200

式(1)を		倍する
	80

							・・・(3)
80	x	＋	80	y	=	30400

式(3)-式(2)


		20	y


		=	3200


		y

		・・・(4)
=	160

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	160


		=	380


		x


		=	220


(	x	，	y	)


=	(	220	，	160	)

この解は問題にあっている

(1)
男子生徒数200人，女子生徒数300人
(2)
A製品 220個，B製品 160個