数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の割合の問題 [1K4-00]

(1) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて700個作りました．そのうち，A弁当が70％，B弁当が90％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて558個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

(2) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて470個作りました．そのうち，A弁当が80％，B弁当が70％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて364個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて700個作りました．そのうち，A弁当が70％，B弁当が90％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて558個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

作られたA弁当の数を x 個，作られたB弁当の数を y 個とすると


x	＋	y	=	700

70			90
	x	＋		y	=	558
100			100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	700

							・・・(2)
70	x	＋	90	y	=	55800

式(1)を		倍する
	70

							・・・(3)
70	x	＋	70	y	=	49000

式(3)-式(2)


		−20	y


		=	−6800


		y

		・・・(4)
=	340

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	340


		=	700


		x


		=	360


(	x	，	y	)


=	(	360	，	340	)

この解は問題にあっている

(2) あるお店では，A弁当とB弁当をあわせて470個作りました．そのうち，A弁当が80％，B弁当が70％売れました．また，売れた弁当の数は，ABあわせて364個でした．このお店で作られたA弁当と，B弁当の数を，それぞれ求めなさい．

作られたA弁当の数を x 個，作られたB弁当の数を y 個とすると


x	＋	y	=	470

80			70
	x	＋		y	=	364
100			100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	470

							・・・(2)
80	x	＋	70	y	=	36400

式(1)を		倍する
	80

							・・・(3)
80	x	＋	80	y	=	37600

式(3)-式(2)


		10	y


		=	1200


		y

		・・・(4)
=	120

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	120


		=	470


		x


		=	350


(	x	，	y	)


=	(	350	，	120	)

この解は問題にあっている

(1)
A弁当 360個，B弁当 340個
(2)
A弁当 350個，B弁当 120個