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● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  ある店で,Tシャツとくつしたを買いました.定価通りに購入すると2200円ですが,Tシャツは定価の50%引き,くつしたは定価の40%引きだったので,代金は1190円でした.Tシャツとくつしたの定価を,それぞれ求めなさい.
(2)  ある中学校では,全校生徒500人のうち,22%が電車で通学しています.男女別に見ると,男子生徒の10%,女子生徒の30%が電車通学です.この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある店で,Tシャツとくつしたを買いました.定価通りに購入すると2200円ですが,Tシャツは定価の50%引き,くつしたは定価の40%引きだったので,代金は1190円でした.Tシャツとくつしたの定価を,それぞれ求めなさい.

Tシャツの定価 x 円,くつしたの定価 y 円とすると
     
 xy=2200
 
 50  60 
 xy=1190
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=2200
 
    ・・・(2)
 50x60y=119000
 
式(1)を倍する
 50
 
        ・・・(3)
 50x50y=110000
 
式(3)-式(2)
    
 −10y
 
 =−9000
 
 y
 
    ・・・(4)
 =900
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x900
 
 =2200
 
 x
 
 =1300
 
 (xy)
 
 =(1300900)
 
この解は問題にあっている
(2)  ある中学校では,全校生徒500人のうち,22%が電車で通学しています.男女別に見ると,男子生徒の10%,女子生徒の30%が電車通学です.この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい.

男子生徒数をx 人,女子生徒数をy 人とすると
     
 xy=500
 
 10  30  22 
 xy=500×
  100  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=500
 
    ・・・(2)
 10x30y=11000
 
式(1)を倍する
 10
 
        ・・・(3)
 10x10y=5000
 
式(3)-式(2)
    
 −20y
 
 =−6000
 
 y
 
    ・・・(4)
 =300
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x300
 
 =500
 
 x
 
 =200
 
 (xy)
 
 =(200300)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Tシャツ1300円,くつした900円
  3. (2)
  4. 男子生徒数200人,女子生徒数300人