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● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  1％の食塩水と19％の食塩水を混ぜて，濃度10％の食塩水を180g作ります．このとき，1％の食塩水と19％の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい．
(2)  3％の食塩水と18％の食塩水を混ぜて，濃度11％の食塩水を1200g作ります．このとき，3％の食塩水と18％の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  1％の食塩水と19％の食塩水を混ぜて，濃度10％の食塩水を180g作ります．このとき，1％の食塩水と19％の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい．

1％の食塩水をxg，19％の食塩水ygとすると
     
 x＋y=180
 
 1  19  10 
 x＋y=180×
  100  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 x＋y=180
 
    ・・・(2)
 x＋19y=1800
 
式(1)-式(2)
    
 −18y
 
 =−1620
 
 y
 
    ・・・(3)
 =90
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x＋90
 
 =180
 
 x
 
 =90
 
 (x，y)
 
 =(90，90)
 
この解は問題にあっている
(2)  3％の食塩水と18％の食塩水を混ぜて，濃度11％の食塩水を1200g作ります．このとき，3％の食塩水と18％の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい．

3％の食塩水をxg，18％の食塩水ygとすると
     
 x＋y=1200
 
 3  18  11 
 x＋y=1200×
  100  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 x＋y=1200
 
    ・・・(2)
 3x＋18y=13200
 
式(1)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 3x＋3y=3600
 
式(3)-式(2)
    
 −15y
 
 =−9600
 
 y
 
    ・・・(4)
 =640
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x＋640
 
 =1200
 
 x
 
 =560
 
 (x，y)
 
 =(560，640)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 1％の食塩水90g，19％の食塩水90g
  3. (2)
  4. 3％の食塩水560g，18％の食塩水640g