[文字サイズの変更]
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  ある中学校の生徒数は,男女あわせて260人です.そのうち,男子40%と女子60%は,ボランティア活動に参加したことがあり,その人数は,132人でした.この中学校の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.
(2)  ある工場では,先月A製品とB製品をあわせて750個生産しました.今月は,先月とくらべてA製品が70%,B製品が90%の生産で,製品の生産数は,A製品とB製品あわせて595個でした.先月この工場で生産されたA製品と,B製品の数を,それぞれ求めなさい.
 
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある中学校の生徒数は,男女あわせて260人です.そのうち,男子40%と女子60%は,ボランティア活動に参加したことがあり,その人数は,132人でした.この中学校の男子,女子の生徒数を,それぞれ求めなさい.

男子の人数を x 人,女子の人数を y 人とすると
     
 xy=260
 
 40  60 
 xy=132
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=260
 
    ・・・(2)
 40x60y=13200
 
式(1)を倍する
 40
 
        ・・・(3)
 40x40y=10400
 
式(3)-式(2)
    
 −20y
 
 =−2800
 
 y
 
    ・・・(4)
 =140
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x140
 
 =260
 
 x
 
 =120
 
 (xy)
 
 =(120140)
 
この解は問題にあっている
(2)  ある工場では,先月A製品とB製品をあわせて750個生産しました.今月は,先月とくらべてA製品が70%,B製品が90%の生産で,製品の生産数は,A製品とB製品あわせて595個でした.先月この工場で生産されたA製品と,B製品の数を,それぞれ求めなさい.

先月生産されたA製品の数を x 個,先月生産されたB製品の数を y 個とすると
     
 xy=750
 
 70  90 
 xy=595
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=750
 
    ・・・(2)
 70x90y=59500
 
式(1)を倍する
 70
 
        ・・・(3)
 70x70y=52500
 
式(3)-式(2)
    
 −20y
 
 =−7000
 
 y
 
    ・・・(4)
 =350
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x350
 
 =750
 
 x
 
 =400
 
 (xy)
 
 =(400350)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 男子 120人,女子 140人
  3. (2)
  4. A製品 400個,B製品 350個