[文字サイズの変更]
 
©2022 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 連立方程式の割合の問題      [1K4-00]
(1)  1%の食塩水と14%の食塩水を混ぜて,濃度9%の食塩水を1170g作ります.このとき,1%の食塩水と14%の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい.
(2)  ある工場では,先月A製品とB製品をあわせて580個生産しました.今月は,先月とくらべてA製品が80%,B製品が70%の生産で,製品の生産数は,A製品とB製品あわせて446個でした.先月この工場で生産されたA製品と,B製品の数を,それぞれ求めなさい.
 
 
©2022 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  1%の食塩水と14%の食塩水を混ぜて,濃度9%の食塩水を1170g作ります.このとき,1%の食塩水と14%の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜれば良いか求めなさい.

1%の食塩水をxg,14%の食塩水ygとすると
     
 xy=1170
 
 1  14  9 
 xy=1170×
  100  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=1170
 
    ・・・(2)
 x14y=10530
 
式(1)-式(2)
    
 −13y
 
 =−9360
 
 y
 
    ・・・(3)
 =720
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 x720
 
 =1170
 
 x
 
 =450
 
 (xy)
 
 =(450720)
 
この解は問題にあっている
(2)  ある工場では,先月A製品とB製品をあわせて580個生産しました.今月は,先月とくらべてA製品が80%,B製品が70%の生産で,製品の生産数は,A製品とB製品あわせて446個でした.先月この工場で生産されたA製品と,B製品の数を,それぞれ求めなさい.

先月生産されたA製品の数を x 個,先月生産されたB製品の数を y 個とすると
     
 xy=580
 
 80  70 
 xy=446
  100  100 
分母を払うと
     
    ・・・(1)
 xy=580
 
    ・・・(2)
 80x70y=44600
 
式(1)を倍する
 80
 
        ・・・(3)
 80x80y=46400
 
式(3)-式(2)
    
 10y
 
 =1800
 
 y
 
    ・・・(4)
 =180
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x180
 
 =580
 
 x
 
 =400
 
 (xy)
 
 =(400180)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 1%の食塩水450g,14%の食塩水720g
  3. (2)
  4. A製品 400個,B製品 180個