数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の割合の問題 [1K4-00]

(1) ある中学校では，全校生徒500人のうち，16％が電車で通学しています．男女別に見ると，男子生徒の10％，女子生徒の20％が電車通学です．この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい．

(2) ある工場では，先月A製品とB製品をあわせて700個生産しました．今月は，先月とくらべてA製品が70％，B製品が90％の生産で，製品の生産数は，A製品とB製品あわせて556個でした．先月この工場で生産されたA製品と，B製品の数を，それぞれ求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) ある中学校では，全校生徒500人のうち，16％が電車で通学しています．男女別に見ると，男子生徒の10％，女子生徒の20％が電車通学です．この中学校の男子生徒数と女子生徒数をそれぞれ求めなさい．

男子生徒数をx 人，女子生徒数をy 人とすると


x	＋	y	=	500

10			20					16
	x	＋		y	=	500	×
100			100					100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	500

							・・・(2)
10	x	＋	20	y	=	8000

式(1)を		倍する
	10

							・・・(3)
10	x	＋	10	y	=	5000

式(3)-式(2)


		−10	y


		=	−3000


		y

		・・・(4)
=	300

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	300


		=	500


		x


		=	200


(	x	，	y	)


=	(	200	，	300	)

この解は問題にあっている

(2) ある工場では，先月A製品とB製品をあわせて700個生産しました．今月は，先月とくらべてA製品が70％，B製品が90％の生産で，製品の生産数は，A製品とB製品あわせて556個でした．先月この工場で生産されたA製品と，B製品の数を，それぞれ求めなさい．

先月生産されたA製品の数を x 個，先月生産されたB製品の数を y 個とすると


x	＋	y	=	700

70			90
	x	＋		y	=	556
100			100

分母を払うと

					・・・(1)
x	＋	y	=	700

							・・・(2)
70	x	＋	90	y	=	55600

式(1)を		倍する
	70

							・・・(3)
70	x	＋	70	y	=	49000

式(3)-式(2)


		−20	y


		=	−6600


		y

		・・・(4)
=	330

式(1)に式(4)を代入する


x	＋	330


		=	700


		x


		=	370


(	x	，	y	)


=	(	370	，	330	)

この解は問題にあっている

(1)
男子生徒数200人，女子生徒数300人
(2)
A製品 370個，B製品 330個