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● 次の問に答えなさい      [230-0z]
(1)  方程式 x2＋ax＋b＝0の２つの解がx＝4，x＝-6であるとき，a，bを求めなさい．
(2)  ２次方程式 x2-12x＋a＝0の１つの解がx＝4であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．
(3)  ２次方程式 x2＋ax-6＝0の１つの解がx＝3であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  方程式 x2＋ax＋b＝0の２つの解がx＝4，x＝-6であるとき，a，bを求めなさい．

     
 
 (x−4)(x＋6)
 
 =0
 
2
 x＋2x−24
 
 =0
 
 a
 
 =2，b=−24
 
(2)  ２次方程式 x2-12x＋a＝0の１つの解がx＝4であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．

     方程式に１つの解x=4を代入してaを求める
 
2
 4−12×4＋a
 
 =0
 
 a
 
 =32
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x−12x＋32
 
 =0
 
 (x−4)(x−8)
 
 =0
 
 x
 
 =4，8
 
(3)  ２次方程式 x2＋ax-6＝0の１つの解がx＝3であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．

     方程式に１つの解x=3を代入してaを求める
 
2
 3＋3a−6
 
 =0
 
 a
 
 =−1
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x−x−6
 
 =0
 
 (x−3)(x＋2)
 
 =0
 
 x
 
 =3，−2
 
  1. (1)
  2. a=2，b=-24
  3. (2)
  4. a=32，xのもう1つの解は x=8
  5. (3)
  6. a=-1，xのもう1つの解は x=-2