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● 次の問に答えなさい      [230-0z]
(1)  方程式 x2axb=0の2つの解がx=5,x=-1であるとき,abを求めなさい.
(2)  2次方程式 x2ax+28=0の1つの解がx=4であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
(3)  2次方程式 x2ax-8=0の1つの解がx=2であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  方程式 x2axb=0の2つの解がx=5,x=-1であるとき,abを求めなさい.

     
 
 (x5)(x1)
 
 =0
 
2
 x4x5
 
 =0
 
 a
 
 =−4b=−5
 
(2)  2次方程式 x2ax+28=0の1つの解がx=4であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=4を代入してaを求める
 
2
 44a28
 
 =0
 
 a
 
 =−11
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x11x28
 
 =0
 
 (x4)(x7)
 
 =0
 
 x
 
 =47
 
(3)  2次方程式 x2ax-8=0の1つの解がx=2であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=2を代入してaを求める
 
2
 22a8
 
 =0
 
 a
 
 =2
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x2x8
 
 =0
 
 (x2)(x4)
 
 =0
 
 x
 
 =2−4
 
  1. (1)
  2. a=-4b=-5
  3. (2)
  4. a=-11xのもう1つの解は x=7
  5. (3)
  6. a=2xのもう1つの解は x=-4