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● 次の問に答えなさい      [230-0z]
(1)  2次方程式 x2-9xa=0の1つの解がx=2であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
(2)  2次方程式 x2-8xa=0の1つの解がx=1であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
(3)  2次方程式 x2ax+18=0の1つの解がx=3であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2次方程式 x2-9xa=0の1つの解がx=2であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=2を代入してaを求める
 
2
 29×2a
 
 =0
 
 a
 
 =14
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x9x14
 
 =0
 
 (x2)(x7)
 
 =0
 
 x
 
 =27
 
(2)  2次方程式 x2-8xa=0の1つの解がx=1であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=1を代入してaを求める
 
2
 18a
 
 =0
 
 a
 
 =7
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x8x7
 
 =0
 
 (x1)(x7)
 
 =0
 
 x
 
 =17
 
(3)  2次方程式 x2ax+18=0の1つの解がx=3であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=3を代入してaを求める
 
2
 33a18
 
 =0
 
 a
 
 =−9
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x9x18
 
 =0
 
 (x3)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =36
 
  1. (1)
  2. a=14xのもう1つの解は x=7
  3. (2)
  4. a=7xのもう1つの解は x=7
  5. (3)
  6. a=-9xのもう1つの解は x=6