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● 次の問に答えなさい      [230-0z]
(1)  2次方程式 x2-7xa=0の1つの解がx=1であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
(2)  2次方程式 x2ax-6=0の1つの解がx=2であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
(3)  方程式 x2axb=0の2つの解がx=1,x=-3であるとき,abを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2次方程式 x2-7xa=0の1つの解がx=1であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=1を代入してaを求める
 
2
 17a
 
 =0
 
 a
 
 =6
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x7x6
 
 =0
 
 (x1)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =16
 
(2)  2次方程式 x2ax-6=0の1つの解がx=2であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=2を代入してaを求める
 
2
 22a6
 
 =0
 
 a
 
 =1
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 xx6
 
 =0
 
 (x2)(x3)
 
 =0
 
 x
 
 =2−3
 
(3)  方程式 x2axb=0の2つの解がx=1,x=-3であるとき,abを求めなさい.

     
 
 (x1)(x3)
 
 =0
 
2
 x2x3
 
 =0
 
 a
 
 =2b=−3
 
  1. (1)
  2. a=6xのもう1つの解は x=6
  3. (2)
  4. a=1xのもう1つの解は x=-3
  5. (3)
  6. a=2b=-3