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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [230-0z]
(1)  方程式 x2＋ax＋b＝0の２つの解がx＝2，x＝-1であるとき，a，bを求めなさい．
(2)  ２次方程式 x2-14x＋a＝0の１つの解がx＝5であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．
(3)  ２次方程式 x2-11x＋a＝0の１つの解がx＝2であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  方程式 x2＋ax＋b＝0の２つの解がx＝2，x＝-1であるとき，a，bを求めなさい．

     
 
 (x−2)(x＋1)
 
 =0
 
2
 x−x−2
 
 =0
 
 a
 
 =−1，b=−2
 
(2)  ２次方程式 x2-14x＋a＝0の１つの解がx＝5であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．

     方程式に１つの解x=5を代入してaを求める
 
2
 5−14×5＋a
 
 =0
 
 a
 
 =45
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x−14x＋45
 
 =0
 
 (x−5)(x−9)
 
 =0
 
 x
 
 =5，9
 
(3)  ２次方程式 x2-11x＋a＝0の１つの解がx＝2であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．

     方程式に１つの解x=2を代入してaを求める
 
2
 2−11×2＋a
 
 =0
 
 a
 
 =18
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x−11x＋18
 
 =0
 
 (x−2)(x−9)
 
 =0
 
 x
 
 =2，9
 
  1. (1)
  2. a=-1，b=-2
  3. (2)
  4. a=45，xのもう1つの解は x=9
  5. (3)
  6. a=18，xのもう1つの解は x=9