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● 次の問に答えなさい      [230-0z]
(1)  2次方程式 x2ax-24=0の1つの解がx=4であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
(2)  2次方程式 x2-14xa=0の1つの解がx=5であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
(3)  2次方程式 x2ax+27=0の1つの解がx=3であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  2次方程式 x2ax-24=0の1つの解がx=4であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=4を代入してaを求める
 
2
 44a24
 
 =0
 
 a
 
 =2
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x2x24
 
 =0
 
 (x4)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =4−6
 
(2)  2次方程式 x2-14xa=0の1つの解がx=5であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=5を代入してaを求める
 
2
 514×5a
 
 =0
 
 a
 
 =45
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x14x45
 
 =0
 
 (x5)(x9)
 
 =0
 
 x
 
 =59
 
(3)  2次方程式 x2ax+27=0の1つの解がx=3であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.

     方程式に1つの解x=3を代入してaを求める
 
2
 33a27
 
 =0
 
 a
 
 =−12
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x12x27
 
 =0
 
 (x3)(x9)
 
 =0
 
 x
 
 =39
 
  1. (1)
  2. a=2xのもう1つの解は x=-6
  3. (2)
  4. a=45xのもう1つの解は x=9
  5. (3)
  6. a=-12xのもう1つの解は x=9