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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果8小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
(2)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が43のとき,この2つの数を求めなさい.
(3)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が342のとき,この2つの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果8小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x2x
 
 =8
 
2
 x2x
 
 =8
 
 (x4)(x2)
 
 =0
 
 x
 
 =4−2
 
     xは正の数だから,x=-2は問題にあわない.x=4,これは問題にあっている.
(2)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が43のとき,この2つの数を求めなさい.
     2つの連続する数を xx+1 とすると,小さい方を2乗した数x2 と 大きい方(x+1)の和を求めると
 
2
 xx1
 
 =43
 
2
 xx1
 
 =43
 
 (x6)(x7)
 
 =0
 
 x
 
 =6−7
 
     xは正の数だから,x=-7は問題にあわない.x=6のとき,2数は 6,7となり,これは問題にあっている.
(3)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が342のとき,この2つの数を求めなさい.
     連続する数を xx+1 とすると,この2数の積を求めると
 
 x(x1)
 
 =342
 
2
 xx
 
 =342
 
2
 xx
 
 =342
 
 (x18)(x19)
 
 =0
 
 x
 
 =18−19
 
     xは正の数だから,x=-19は問題にあわない.x=18のとき,2数は 18,19となり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. x=4
  3. (2)
  4. 6,7
  5. (3)
  6. 18,19