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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xがあります．xの２乗から-7をひいた数は，xに5を加えて2倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
(2)  ある数に-1を足して２乗した数が，ある数を-4倍して16を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
(3)  ある正の数xがあります．xの２乗から-8をひいた数は，xに4を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ある正の数xがあります．xの２乗から-7をひいた数は，xに5を加えて2倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x＋7
 
 =2(x＋5)
 
2
 x＋7
 
 =2x＋10
 
2
 x＋7
 
 =2x＋10
 
 (x−3)(x＋1)
 
 =0
 
 x
 
 =3，−1
 
     xは正の数だから，x=-1は問題にあわない． x=3，これは問題にあっている．
(2)  ある数に-1を足して２乗した数が，ある数を-4倍して16を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
     ある数を x とすると，
 
2
 (x−1)
 
 =−4x＋16
 
2
 x−2x＋1
 
 =−4x＋16
 
2
 x−2x＋1
 
 =−4x＋16
 
 (x−3)(x＋5)
 
 =0
 
 x
 
 =3，−5
 
     
(3)  ある正の数xがあります．xの２乗から-8をひいた数は，xに4を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x＋8
 
 =3(x＋4)
 
2
 x＋8
 
 =3x＋12
 
2
 x＋8
 
 =3x＋12
 
 (x−4)(x＋1)
 
 =0
 
 x
 
 =4，−1
 
     xは正の数だから，x=-1は問題にあわない． x=4，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. x=3
  3. (2)
  4. 3 または -5
  5. (3)
  6. x=4