［文字サイズの変更］▼▲
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xがあります．xの２乗から22をひいた数は，xに2を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
(2)  連続する２つの正の整数があります．それぞれの数を２乗した数の和が25のとき，この２つの数を求めなさい．
(3)  連続する２つの正の整数があります．それぞれの数を２乗した数の和が13のとき，この２つの数を求めなさい．
 
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ある正の数xがあります．xの２乗から22をひいた数は，xに2を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x−22
 
 =3(x＋2)
 
2
 x−22
 
 =3x＋6
 
2
 x−22
 
 =3x＋6
 
 (x−7)(x＋4)
 
 =0
 
 x
 
 =7，−4
 
     xは正の数だから，x=-4は問題にあわない． x=7，これは問題にあっている．
(2)  連続する２つの正の整数があります．それぞれの数を２乗した数の和が25のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，それぞれの数を２乗した数の和を求めると
 
2
2
 x＋(x＋1)
 
 =25
 
2
2
 x＋x＋2x＋1
 
 =25
 
2
2
 x＋x＋2x＋1
 
 =25
 
 (x−3)(x＋4)
 
 =0
 
 x
 
 =3，−4
 
     xは正の数だから，x=-4は問題にあわない．x=3のとき，２数は 3，4となり，これは問題にあっている．
(3)  連続する２つの正の整数があります．それぞれの数を２乗した数の和が13のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，それぞれの数を２乗した数の和を求めると
 
2
2
 x＋(x＋1)
 
 =13
 
2
2
 x＋x＋2x＋1
 
 =13
 
2
2
 x＋x＋2x＋1
 
 =13
 
 (x−2)(x＋3)
 
 =0
 
 x
 
 =2，−3
 
     xは正の数だから，x=-3は問題にあわない．x=2のとき，２数は 2，3となり，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. x=7
  3. (2)
  4. 3，4
  5. (3)
  6. 2，3