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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から1をひいた数は,xに1を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
(2)  ある正の数xがあります.xの2乗から-8をひいた数は,xに4を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
(3)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が1406のとき,この2つの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から1をひいた数は,xに1を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x1
 
 =3(x1)
 
2
 x1
 
 =3x3
 
2
 x1
 
 =3x3
 
 (x4)(x1)
 
 =0
 
 x
 
 =4−1
 
     xは正の数だから,x=-1は問題にあわない. x=4,これは問題にあっている.
(2)  ある正の数xがあります.xの2乗から-8をひいた数は,xに4を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x8
 
 =3(x4)
 
2
 x8
 
 =3x12
 
2
 x8
 
 =3x12
 
 (x4)(x1)
 
 =0
 
 x
 
 =4−1
 
     xは正の数だから,x=-1は問題にあわない. x=4,これは問題にあっている.
(3)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が1406のとき,この2つの数を求めなさい.
     連続する数を xx+1 とすると,この2数の積を求めると
 
 x(x1)
 
 =1406
 
2
 xx
 
 =1406
 
2
 xx
 
 =1406
 
 (x37)(x38)
 
 =0
 
 x
 
 =37−38
 
     xは正の数だから,x=-38は問題にあわない.x=37のとき,2数は 37,38となり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. x=4
  3. (2)
  4. x=4
  5. (3)
  6. 37,38