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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xがあります．xの２乗から1をひいた数は，xに1を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
(2)  ある正の数xがあります．xの２乗から-8をひいた数は，xに4を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
(3)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が1406のとき，この２つの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ある正の数xがあります．xの２乗から1をひいた数は，xに1を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x−1
 
 =3(x＋1)
 
2
 x−1
 
 =3x＋3
 
2
 x−1
 
 =3x＋3
 
 (x−4)(x＋1)
 
 =0
 
 x
 
 =4，−1
 
     xは正の数だから，x=-1は問題にあわない． x=4，これは問題にあっている．
(2)  ある正の数xがあります．xの２乗から-8をひいた数は，xに4を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x＋8
 
 =3(x＋4)
 
2
 x＋8
 
 =3x＋12
 
2
 x＋8
 
 =3x＋12
 
 (x−4)(x＋1)
 
 =0
 
 x
 
 =4，−1
 
     xは正の数だから，x=-1は問題にあわない． x=4，これは問題にあっている．
(3)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が1406のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，この２数の積を求めると
 
 x(x＋1)
 
 =1406
 
2
 x＋x
 
 =1406
 
2
 x＋x
 
 =1406
 
 (x−37)(x＋38)
 
 =0
 
 x
 
 =37，−38
 
     xは正の数だから，x=-38は問題にあわない．x=37のとき，２数は 37，38となり，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. x=4
  3. (2)
  4. x=4
  5. (3)
  6. 37，38