[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が272のとき,この2つの数を求めなさい.
(2)  ある正の数xがあります.xの2乗から3をひいた数は,xに5を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
(3)  ある数に-2を足して2乗した数が,ある数を-2倍して28を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が272のとき,この2つの数を求めなさい.
     連続する数を xx+1 とすると,この2数の積を求めると
 
 x(x1)
 
 =272
 
2
 xx
 
 =272
 
2
 xx
 
 =272
 
 (x16)(x17)
 
 =0
 
 x
 
 =16−17
 
     xは正の数だから,x=-17は問題にあわない.x=16のとき,2数は 16,17となり,これは問題にあっている.
(2)  ある正の数xがあります.xの2乗から3をひいた数は,xに5を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x3
 
 =3(x5)
 
2
 x3
 
 =3x15
 
2
 x3
 
 =3x15
 
 (x6)(x3)
 
 =0
 
 x
 
 =6−3
 
     xは正の数だから,x=-3は問題にあわない. x=6,これは問題にあっている.
(3)  ある数に-2を足して2乗した数が,ある数を-2倍して28を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
     ある数を x とすると,
 
2
 (x2)
 
 =−2x28
 
2
 x4x4
 
 =−2x28
 
2
 x4x4
 
 =−2x28
 
 (x6)(x4)
 
 =0
 
 x
 
 =6−4
 
     
  1. (1)
  2. 16,17
  3. (2)
  4. x=6
  5. (3)
  6. 6 または -4