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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が183のとき,この2つの数を求めなさい.
(2)  ある数に-2を足して2乗した数が,ある数を-1倍して8を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
(3)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が133のとき,この2つの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が183のとき,この2つの数を求めなさい.
     2つの連続する数を xx+1 とすると,小さい方を2乗した数x2 と 大きい方(x+1)の和を求めると
 
2
 xx1
 
 =183
 
2
 xx1
 
 =183
 
 (x13)(x14)
 
 =0
 
 x
 
 =13−14
 
     xは正の数だから,x=-14は問題にあわない.x=13のとき,2数は 13,14となり,これは問題にあっている.
(2)  ある数に-2を足して2乗した数が,ある数を-1倍して8を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
     ある数を x とすると,
 
2
 (x2)
 
 =x8
 
2
 x4x4
 
 =x8
 
2
 x4x4
 
 =x8
 
 (x4)(x1)
 
 =0
 
 x
 
 =4−1
 
     
(3)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が133のとき,この2つの数を求めなさい.
     2つの連続する数を xx+1 とすると,小さい方を2乗した数x2 と 大きい方(x+1)の和を求めると
 
2
 xx1
 
 =133
 
2
 xx1
 
 =133
 
 (x11)(x12)
 
 =0
 
 x
 
 =11−12
 
     xは正の数だから,x=-12は問題にあわない.x=11のとき,2数は 11,12となり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 13,14
  3. (2)
  4. 4 または -1
  5. (3)
  6. 11,12