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● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が99のとき,この3つの整数を求めなさい.
(2)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が91のとき,この2つの数を求めなさい.
(3)  ある数に2を足して2乗した数が,ある数を-1倍して10を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が99のとき,この3つの整数を求めなさい.
     最も小さい正の整数を x とすると,最も大きい正の整数は x+2 ,積を求めると
 
 x(x2)
 
 =99
 
2
 x2x
 
 =99
 
2
 x2x
 
 =99
 
 (x9)(x11)
 
 =0
 
 x
 
 =9−11
 
     xは正の数だから,x=-11は問題にあわない. x=9のとき,3数は 9,10,11 となり,これは問題にあっている.
(2)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が91のとき,この2つの数を求めなさい.
     2つの連続する数を xx+1 とすると,小さい方を2乗した数x2 と 大きい方(x+1)の和を求めると
 
2
 xx1
 
 =91
 
2
 xx1
 
 =91
 
 (x9)(x10)
 
 =0
 
 x
 
 =9−10
 
     xは正の数だから,x=-10は問題にあわない.x=9のとき,2数は 9,10となり,これは問題にあっている.
(3)  ある数に2を足して2乗した数が,ある数を-1倍して10を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
     ある数を x とすると,
 
2
 (x2)
 
 =x10
 
2
 x4x4
 
 =x10
 
2
 x4x4
 
 =x10
 
 (x1)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =1−6
 
     
  1. (1)
  2. 9,10,11
  3. (2)
  4. 9,10
  5. (3)
  6. 1 または -6