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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から7をひいた数は,xに4を加えて2倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
(2)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が221のとき,この2つの数を求めなさい.
(3)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果99小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から7をひいた数は,xに4を加えて2倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x7
 
 =2(x4)
 
2
 x7
 
 =2x8
 
2
 x7
 
 =2x8
 
 (x5)(x3)
 
 =0
 
 x
 
 =5−3
 
     xは正の数だから,x=-3は問題にあわない. x=5,これは問題にあっている.
(2)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が221のとき,この2つの数を求めなさい.
     連続する数を xx+1 とすると,それぞれの数を2乗した数の和を求めると
 
2
2
 x(x1)
 
 =221
 
2
2
 xx2x1
 
 =221
 
2
2
 xx2x1
 
 =221
 
 (x10)(x11)
 
 =0
 
 x
 
 =10−11
 
     xは正の数だから,x=-11は問題にあわない.x=10のとき,2数は 10,11となり,これは問題にあっている.
(3)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果99小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x2x
 
 =99
 
2
 x2x
 
 =99
 
 (x11)(x9)
 
 =0
 
 x
 
 =11−9
 
     xは正の数だから,x=-9は問題にあわない.x=11,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. x=5
  3. (2)
  4. 10,11
  5. (3)
  6. x=11