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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が420のとき，この２つの数を求めなさい．
(2)  ある正の数xを２乗しなければならないところ，間違えて２倍したため計算の結果15小さくなりました．この正の数xを求めなさい．
(3)  ある数に-3を足して２乗した数が，ある数を-5倍して39を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が420のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，この２数の積を求めると
 
 x(x＋1)
 
 =420
 
2
 x＋x
 
 =420
 
2
 x＋x
 
 =420
 
 (x−20)(x＋21)
 
 =0
 
 x
 
 =20，−21
 
     xは正の数だから，x=-21は問題にあわない．x=20のとき，２数は 20，21となり，これは問題にあっている．
(2)  ある正の数xを２乗しなければならないところ，間違えて２倍したため計算の結果15小さくなりました．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x−2x
 
 =15
 
2
 x−2x
 
 =15
 
 (x−5)(x＋3)
 
 =0
 
 x
 
 =5，−3
 
     xは正の数だから，x=-3は問題にあわない．x=5，これは問題にあっている．
(3)  ある数に-3を足して２乗した数が，ある数を-5倍して39を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
     ある数を x とすると，
 
2
 (x−3)
 
 =−5x＋39
 
2
 x−6x＋9
 
 =−5x＋39
 
2
 x−6x＋9
 
 =−5x＋39
 
 (x−6)(x＋5)
 
 =0
 
 x
 
 =6，−5
 
     
  1. (1)
  2. 20，21
  3. (2)
  4. x=5
  5. (3)
  6. 6 または -5