[文字サイズの変更]
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から22をひいた数は,xに2を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
(2)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が25のとき,この2つの数を求めなさい.
(3)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が13のとき,この2つの数を求めなさい.
 
 
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から22をひいた数は,xに2を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x22
 
 =3(x2)
 
2
 x22
 
 =3x6
 
2
 x22
 
 =3x6
 
 (x7)(x4)
 
 =0
 
 x
 
 =7−4
 
     xは正の数だから,x=-4は問題にあわない. x=7,これは問題にあっている.
(2)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が25のとき,この2つの数を求めなさい.
     連続する数を xx+1 とすると,それぞれの数を2乗した数の和を求めると
 
2
2
 x(x1)
 
 =25
 
2
2
 xx2x1
 
 =25
 
2
2
 xx2x1
 
 =25
 
 (x3)(x4)
 
 =0
 
 x
 
 =3−4
 
     xは正の数だから,x=-4は問題にあわない.x=3のとき,2数は 3,4となり,これは問題にあっている.
(3)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が13のとき,この2つの数を求めなさい.
     連続する数を xx+1 とすると,それぞれの数を2乗した数の和を求めると
 
2
2
 x(x1)
 
 =13
 
2
2
 xx2x1
 
 =13
 
2
2
 xx2x1
 
 =13
 
 (x2)(x3)
 
 =0
 
 x
 
 =2−3
 
     xは正の数だから,x=-3は問題にあわない.x=2のとき,2数は 2,3となり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. x=7
  3. (2)
  4. 3,4
  5. (3)
  6. 2,3