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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が35のとき,この3つの整数を求めなさい.
(2)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果8小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
(3)  ある正の数xがあります.xの2乗から116をひいた数は,xに2を加えて2倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が35のとき,この3つの整数を求めなさい.
     最も小さい正の整数を x とすると,最も大きい正の整数は x+2 ,積を求めると
 
 x(x2)
 
 =35
 
2
 x2x
 
 =35
 
2
 x2x
 
 =35
 
 (x5)(x7)
 
 =0
 
 x
 
 =5−7
 
     xは正の数だから,x=-7は問題にあわない. x=5のとき,3数は 5,6,7 となり,これは問題にあっている.
(2)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果8小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x2x
 
 =8
 
2
 x2x
 
 =8
 
 (x4)(x2)
 
 =0
 
 x
 
 =4−2
 
     xは正の数だから,x=-2は問題にあわない.x=4,これは問題にあっている.
(3)  ある正の数xがあります.xの2乗から116をひいた数は,xに2を加えて2倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x116
 
 =2(x2)
 
2
 x116
 
 =2x4
 
2
 x116
 
 =2x4
 
 (x12)(x10)
 
 =0
 
 x
 
 =12−10
 
     xは正の数だから,x=-10は問題にあわない. x=12,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 5,6,7
  3. (2)
  4. x=4
  5. (3)
  6. x=12