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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が24のとき,この3つの整数を求めなさい.
(2)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果48小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
(3)  ある数に5を足して2乗した数が,ある数を9倍して55を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が24のとき,この3つの整数を求めなさい.
     最も小さい正の整数を x とすると,最も大きい正の整数は x+2 ,積を求めると
 
 x(x2)
 
 =24
 
2
 x2x
 
 =24
 
2
 x2x
 
 =24
 
 (x4)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =4−6
 
     xは正の数だから,x=-6は問題にあわない. x=4のとき,3数は 4,5,6 となり,これは問題にあっている.
(2)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果48小さくなりました.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x2x
 
 =48
 
2
 x2x
 
 =48
 
 (x8)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =8−6
 
     xは正の数だから,x=-6は問題にあわない.x=8,これは問題にあっている.
(3)  ある数に5を足して2乗した数が,ある数を9倍して55を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
     ある数を x とすると,
 
2
 (x5)
 
 =9x55
 
2
 x10x25
 
 =9x55
 
2
 x10x25
 
 =9x55
 
 (x5)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =5−6
 
     
  1. (1)
  2. 4,5,6
  3. (2)
  4. x=8
  5. (3)
  6. 5 または -6