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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xを２乗しなければならないところ，間違えて２倍したため計算の結果80小さくなりました．この正の数xを求めなさい．
(2)  ある数に5を足して２乗した数が，ある数を5倍して31を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
(3)  ある数に4を足して２乗した数が，ある数を3倍して22を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ある正の数xを２乗しなければならないところ，間違えて２倍したため計算の結果80小さくなりました．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x−2x
 
 =80
 
2
 x−2x
 
 =80
 
 (x−10)(x＋8)
 
 =0
 
 x
 
 =10，−8
 
     xは正の数だから，x=-8は問題にあわない．x=10，これは問題にあっている．
(2)  ある数に5を足して２乗した数が，ある数を5倍して31を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
     ある数を x とすると，
 
2
 (x＋5)
 
 =5x＋31
 
2
 x＋10x＋25
 
 =5x＋31
 
2
 x＋10x＋25
 
 =5x＋31
 
 (x−1)(x＋6)
 
 =0
 
 x
 
 =1，−6
 
     
(3)  ある数に4を足して２乗した数が，ある数を3倍して22を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
     ある数を x とすると，
 
2
 (x＋4)
 
 =3x＋22
 
2
 x＋8x＋16
 
 =3x＋22
 
2
 x＋8x＋16
 
 =3x＋22
 
 (x−1)(x＋6)
 
 =0
 
 x
 
 =1，−6
 
     
  1. (1)
  2. x=10
  3. (2)
  4. 1 または -6
  5. (3)
  6. 1 または -6