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● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する２つの正の整数があります．それぞれの数を２乗した数の和が613のとき，この２つの数を求めなさい．
(2)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が1190のとき，この２つの数を求めなさい．
(3)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が30のとき，この２つの数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  連続する２つの正の整数があります．それぞれの数を２乗した数の和が613のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，それぞれの数を２乗した数の和を求めると
 
2
2
 x＋(x＋1)
 
 =613
 
2
2
 x＋x＋2x＋1
 
 =613
 
2
2
 x＋x＋2x＋1
 
 =613
 
 (x−17)(x＋18)
 
 =0
 
 x
 
 =17，−18
 
     xは正の数だから，x=-18は問題にあわない．x=17のとき，２数は 17，18となり，これは問題にあっている．
(2)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が1190のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，この２数の積を求めると
 
 x(x＋1)
 
 =1190
 
2
 x＋x
 
 =1190
 
2
 x＋x
 
 =1190
 
 (x−34)(x＋35)
 
 =0
 
 x
 
 =34，−35
 
     xは正の数だから，x=-35は問題にあわない．x=34のとき，２数は 34，35となり，これは問題にあっている．
(3)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が30のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，この２数の積を求めると
 
 x(x＋1)
 
 =30
 
2
 x＋x
 
 =30
 
2
 x＋x
 
 =30
 
 (x−5)(x＋6)
 
 =0
 
 x
 
 =5，−6
 
     xは正の数だから，x=-6は問題にあわない．x=5のとき，２数は 5，6となり，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. 17，18
  3. (2)
  4. 34，35
  5. (3)
  6. 5，6