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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から13をひいた数は,xに5を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
(2)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が63のとき,この3つの整数を求めなさい.
(3)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が43のとき,この2つの数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある正の数xがあります.xの2乗から13をひいた数は,xに5を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x13
 
 =3(x5)
 
2
 x13
 
 =3x15
 
2
 x13
 
 =3x15
 
 (x7)(x4)
 
 =0
 
 x
 
 =7−4
 
     xは正の数だから,x=-4は問題にあわない. x=7,これは問題にあっている.
(2)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が63のとき,この3つの整数を求めなさい.
     最も小さい正の整数を x とすると,最も大きい正の整数は x+2 ,積を求めると
 
 x(x2)
 
 =63
 
2
 x2x
 
 =63
 
2
 x2x
 
 =63
 
 (x7)(x9)
 
 =0
 
 x
 
 =7−9
 
     xは正の数だから,x=-9は問題にあわない. x=7のとき,3数は 7,8,9 となり,これは問題にあっている.
(3)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が43のとき,この2つの数を求めなさい.
     2つの連続する数を xx+1 とすると,小さい方を2乗した数x2 と 大きい方(x+1)の和を求めると
 
2
 xx1
 
 =43
 
2
 xx1
 
 =43
 
 (x6)(x7)
 
 =0
 
 x
 
 =6−7
 
     xは正の数だから,x=-7は問題にあわない.x=6のとき,2数は 6,7となり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. x=7
  3. (2)
  4. 7,8,9
  5. (3)
  6. 6,7