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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が272のとき，この２つの数を求めなさい．
(2)  ある正の数xがあります．xの２乗から3をひいた数は，xに5を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
(3)  ある数に-2を足して２乗した数が，ある数を-2倍して28を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  連続する２つの正の整数があります．これらの数の積が272のとき，この２つの数を求めなさい．
     連続する数を x ，x＋1 とすると，この２数の積を求めると
 
 x(x＋1)
 
 =272
 
2
 x＋x
 
 =272
 
2
 x＋x
 
 =272
 
 (x−16)(x＋17)
 
 =0
 
 x
 
 =16，−17
 
     xは正の数だから，x=-17は問題にあわない．x=16のとき，２数は 16，17となり，これは問題にあっている．
(2)  ある正の数xがあります．xの２乗から3をひいた数は，xに5を加えて3倍した数に等しくなります．この正の数xを求めなさい．
     x の２乗から 2x を引くと
 
2
 x−3
 
 =3(x＋5)
 
2
 x−3
 
 =3x＋15
 
2
 x−3
 
 =3x＋15
 
 (x−6)(x＋3)
 
 =0
 
 x
 
 =6，−3
 
     xは正の数だから，x=-3は問題にあわない． x=6，これは問題にあっている．
(3)  ある数に-2を足して２乗した数が，ある数を-2倍して28を足した数に等しくなります．ある数を求めなさい．
     ある数を x とすると，
 
2
 (x−2)
 
 =−2x＋28
 
2
 x−4x＋4
 
 =−2x＋28
 
2
 x−4x＋4
 
 =−2x＋28
 
 (x−6)(x＋4)
 
 =0
 
 x
 
 =6，−4
 
     
  1. (1)
  2. 16，17
  3. (2)
  4. x=6
  5. (3)
  6. 6 または -4