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● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  ある数に-1を足して2乗した数が,ある数を-5倍して19を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
(2)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が120のとき,この3つの整数を求めなさい.
(3)  ある数に3を足して2乗した数が,ある数を9倍して27を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  ある数に-1を足して2乗した数が,ある数を-5倍して19を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
     ある数を x とすると,
 
2
 (x1)
 
 =−5x19
 
2
 x2x1
 
 =−5x19
 
2
 x2x1
 
 =−5x19
 
 (x3)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =3−6
 
     
(2)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が120のとき,この3つの整数を求めなさい.
     最も小さい正の整数を x とすると,最も大きい正の整数は x+2 ,積を求めると
 
 x(x2)
 
 =120
 
2
 x2x
 
 =120
 
2
 x2x
 
 =120
 
 (x10)(x12)
 
 =0
 
 x
 
 =10−12
 
     xは正の数だから,x=-12は問題にあわない. x=10のとき,3数は 10,11,12 となり,これは問題にあっている.
(3)  ある数に3を足して2乗した数が,ある数を9倍して27を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
     ある数を x とすると,
 
2
 (x3)
 
 =9x27
 
2
 x6x9
 
 =9x27
 
2
 x6x9
 
 =9x27
 
 (x6)(x3)
 
 =0
 
 x
 
 =6−3
 
     
  1. (1)
  2. 3 または -6
  3. (2)
  4. 10,11,12
  5. (3)
  6. 6 または -3