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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [232-00]
(1)  面積が39m2の長方形があります．この周囲の長さは32mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
(2)  面積が30m2の長方形があります．この周囲の長さは26mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  面積が39m2の長方形があります．この周囲の長さは32mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
     縦の長さを x m とすると，横の長さは 32÷2−x mとなる．ここから面積を求めると
 
32
 x(−x)
 
2
 =39
 
2
 16x−x
 
 =39
 
2
 x−16x＋39
 
 =0
 
 (x−3)(x−13)
 
 =0
 
 x
 
 =3，13
 
     x=13のとき縦の長さ13m，横の長さ3mとなり，縦の長さのほうが長いので問題にあわない．x=3のとき縦の長さ3m，横の長さ13mとなり，これは問題にあっている．
(2)  面積が30m2の長方形があります．この周囲の長さは26mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
     縦の長さを x m とすると，横の長さは 26÷2−x mとなる．ここから面積を求めると
 
26
 x(−x)
 
2
 =30
 
2
 13x−x
 
 =30
 
2
 x−13x＋30
 
 =0
 
 (x−3)(x−10)
 
 =0
 
 x
 
 =3，10
 
     x=10のとき縦の長さ10m，横の長さ3mとなり，縦の長さのほうが長いので問題にあわない．x=3のとき縦の長さ3m，横の長さ10mとなり，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. 縦3m，横13m
  3. (2)
  4. 縦3m，横10m