[文字サイズの変更]
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  横がたてより2 cm長い長方形の紙があります.この4すみから1辺 2 cmの正方形を切り取り,ふたのない直方体の容器をつくると,その容積は 96 cm3になりました.はじめの長方形の縦と横の長さを求めなさい.
(2)  正方形の縦を3cm短くし,横を4cm長くして長方形をつくったら,面積が44cm2になりました.もとの正方形の一辺の長さを求めなさい.
 
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  横がたてより2 cm長い長方形の紙があります.この4すみから1辺 2 cmの正方形を切り取り,ふたのない直方体の容器をつくると,その容積は 96 cm3になりました.はじめの長方形の縦と横の長さを求めなさい.
     たての長さを x cm とすると,横の長さは x+2 cmとなる.ここから体積を求めると
 
 2(x2×2)(x22×2)
 
 =96
 
2
 2x12x16
 
 =96
 
2
 2x12x80
 
 =0
 
 (x10)(x4)
 
 =0
 
 x
 
 =10−4
 
     x=-4は負になり,問題にあわない.x=10のとき,横の長さは12cmとなり,これは問題にあっている.
(2)  正方形の縦を3cm短くし,横を4cm長くして長方形をつくったら,面積が44cm2になりました.もとの正方形の一辺の長さを求めなさい.
     正方形の一辺の長さを x cm とすると,縦 (x-3)cm,横 (x+4)cm となる.ここからこの長方形の面積を求めると
 
 (x3)(x4)
 
 =44
 
2
 xx12
 
 =44
 
2
 xx56
 
 =0
 
 (x7)(x8)
 
 =0
 
 x
 
 =7−8
 
     x=-8は負になり,問題にあわない. x=7のとき,縦の長さは4cm,横の長さは11cmとなり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. たて 10cm,横 12cm
  3. (2)
  4. 7cm