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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  正方形の縦を1cm短くし,横を4cm長くして長方形をつくったら,面積が150cm2になりました.もとの正方形の一辺の長さを求めなさい.
(2)  横が縦より10 cm長い長方形があります.この長方形の面積が144m2のとき,縦,横の長さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  正方形の縦を1cm短くし,横を4cm長くして長方形をつくったら,面積が150cm2になりました.もとの正方形の一辺の長さを求めなさい.
     正方形の一辺の長さを x cm とすると,縦 (x-1)cm,横 (x+4)cm となる.ここからこの長方形の面積を求めると
 
 (x1)(x4)
 
 =150
 
2
 x3x4
 
 =150
 
2
 x3x154
 
 =0
 
 (x11)(x14)
 
 =0
 
 x
 
 =11−14
 
     x=-14は負になり,問題にあわない. x=11のとき,縦の長さは10cm,横の長さは15cmとなり,これは問題にあっている.
(2)  横が縦より10 cm長い長方形があります.この長方形の面積が144m2のとき,縦,横の長さを求めなさい.
     縦の長さを x cm とすると,横の長さは x+10 cmとなる.ここから面積を求めると
 
 x(x10)
 
 =144
 
2
 x10x
 
 =144
 
2
 x10x144
 
 =0
 
 (x8)(x18)
 
 =0
 
 x
 
 =8−18
 
     x=-18は負になり,問題にあわない.x=8のとき,縦の長さ 8cm,横の長さ 18cmとなり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 11cm
  3. (2)
  4. 縦 8cm,横 18cm