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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  横が縦より2 cm長い長方形があります.この長方形の面積が80m2のとき,縦,横の長さを求めなさい.
(2)  正方形の縦を4cm短くし,横を3cm長くして長方形をつくったら,面積が78cm2になりました.もとの正方形の一辺の長さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  横が縦より2 cm長い長方形があります.この長方形の面積が80m2のとき,縦,横の長さを求めなさい.
     縦の長さを x cm とすると,横の長さは x+2 cmとなる.ここから面積を求めると
 
 x(x2)
 
 =80
 
2
 x2x
 
 =80
 
2
 x2x80
 
 =0
 
 (x8)(x10)
 
 =0
 
 x
 
 =8−10
 
     x=-10は負になり,問題にあわない.x=8のとき,縦の長さ 8cm,横の長さ 10cmとなり,これは問題にあっている.
(2)  正方形の縦を4cm短くし,横を3cm長くして長方形をつくったら,面積が78cm2になりました.もとの正方形の一辺の長さを求めなさい.
     正方形の一辺の長さを x cm とすると,縦 (x-4)cm,横 (x+3)cm となる.ここからこの長方形の面積を求めると
 
 (x4)(x3)
 
 =78
 
2
 xx12
 
 =78
 
2
 xx90
 
 =0
 
 (x10)(x9)
 
 =0
 
 x
 
 =10−9
 
     x=-9は負になり,問題にあわない. x=10のとき,縦の長さは6cm,横の長さは13cmとなり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 縦 8cm,横 10cm
  3. (2)
  4. 10cm