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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  横が縦より3 cm長い長方形があります.この長方形の面積が40m2のとき,縦,横の長さを求めなさい.
(2)  面積が28m2の長方形があります.この周囲の長さは32mです.この長方形の縦,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さは縦の長さより長いものとします.
 
 
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【解答例】
(1)  横が縦より3 cm長い長方形があります.この長方形の面積が40m2のとき,縦,横の長さを求めなさい.
     縦の長さを x cm とすると,横の長さは x+3 cmとなる.ここから面積を求めると
 
 x(x3)
 
 =40
 
2
 x3x
 
 =40
 
2
 x3x40
 
 =0
 
 (x5)(x8)
 
 =0
 
 x
 
 =5−8
 
     x=-8は負になり,問題にあわない.x=5のとき,縦の長さ 5cm,横の長さ 8cmとなり,これは問題にあっている.
(2)  面積が28m2の長方形があります.この周囲の長さは32mです.この長方形の縦,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さは縦の長さより長いものとします.
     縦の長さを x m とすると,横の長さは 32÷2−x mとなる.ここから面積を求めると
 
32
 x(x)
 
2
 =28
 
2
 16xx
 
 =28
 
2
 x16x28
 
 =0
 
 (x2)(x14)
 
 =0
 
 x
 
 =214
 
     x=14のとき縦の長さ14m,横の長さ2mとなり,縦の長さのほうが長いので問題にあわない.x=2のとき縦の長さ2m,横の長さ14mとなり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 縦 5cm,横 8cm
  3. (2)
  4. 縦2m,横14m