[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  縦の長さが29m,横の長さが17mの土地があります.図のように縦と横に同じ幅の道をつくり,残りを畑として使います.畑の面積が405m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか.
(2)  面積が75m2の長方形があります.この周囲の長さは40mです.この長方形の縦,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さは縦の長さより長いものとします.
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  縦の長さが29m,横の長さが17mの土地があります.図のように縦と横に同じ幅の道をつくり,残りを畑として使います.畑の面積が405m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか.
     道幅を x cm とすると,畑として使える面積は (29-x)×(17-x) m3 となる.
 
 (29x)(17x)
 
 =405
 
2
 x46x493
 
 =405
 
2
 x46x88
 
 =0
 
 (x2)(x44)
 
 =0
 
 x
 
 =244
 
     x=44は,縦の長さまたは横の長さより大きいので問題にあわない. x=2,これは問題にあっている.
(2)  面積が75m2の長方形があります.この周囲の長さは40mです.この長方形の縦,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さは縦の長さより長いものとします.
     縦の長さを x m とすると,横の長さは 40÷2−x mとなる.ここから面積を求めると
 
40
 x(x)
 
2
 =75
 
2
 20xx
 
 =75
 
2
 x20x75
 
 =0
 
 (x5)(x15)
 
 =0
 
 x
 
 =515
 
     x=15のとき縦の長さ15m,横の長さ5mとなり,縦の長さのほうが長いので問題にあわない.x=5のとき縦の長さ5m,横の長さ15mとなり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 2m
  3. (2)
  4. 縦5m,横15m