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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  縦の長さが28m，横の長さが28mの土地があります．図のように縦と横に同じ幅の道をつくり，残りを畑として使います．畑の面積が729m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか．
(2)  縦の長さが26m，横の長さが27mの土地があります．図のように縦と横に同じ幅の道をつくり，残りを畑として使います．畑の面積が650m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  縦の長さが28m，横の長さが28mの土地があります．図のように縦と横に同じ幅の道をつくり，残りを畑として使います．畑の面積が729m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか．
     道幅を x cm とすると，畑として使える面積は (28-x)×(28-x) m3 となる．
 
 (28−x)(28−x)
 
 =729
 
2
 x−56x＋784
 
 =729
 
2
 x−56x＋55
 
 =0
 
 (x−1)(x−55)
 
 =0
 
 x
 
 =1，55
 
     x=55は，縦の長さまたは横の長さより大きいので問題にあわない． x=1，これは問題にあっている．
(2)  縦の長さが26m，横の長さが27mの土地があります．図のように縦と横に同じ幅の道をつくり，残りを畑として使います．畑の面積が650m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか．
     道幅を x cm とすると，畑として使える面積は (26-x)×(27-x) m3 となる．
 
 (26−x)(27−x)
 
 =650
 
2
 x−53x＋702
 
 =650
 
2
 x−53x＋52
 
 =0
 
 (x−1)(x−52)
 
 =0
 
 x
 
 =1，52
 
     x=52は，縦の長さまたは横の長さより大きいので問題にあわない． x=1，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. 1m
  3. (2)
  4. 1m