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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  面積が36m2の長方形があります．この周囲の長さは40mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
(2)  面積が72m2の長方形があります．この周囲の長さは44mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  面積が36m2の長方形があります．この周囲の長さは40mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
     縦の長さを x m とすると，横の長さは 40÷2−x mとなる．ここから面積を求めると
 
40
 x(−x)
 
2
 =36
 
2
 20x−x
 
 =36
 
2
 x−20x＋36
 
 =0
 
 (x−2)(x−18)
 
 =0
 
 x
 
 =2，18
 
     x=18のとき縦の長さ18m，横の長さ2mとなり，縦の長さのほうが長いので問題にあわない．x=2のとき縦の長さ2m，横の長さ18mとなり，これは問題にあっている．
(2)  面積が72m2の長方形があります．この周囲の長さは44mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
     縦の長さを x m とすると，横の長さは 44÷2−x mとなる．ここから面積を求めると
 
44
 x(−x)
 
2
 =72
 
2
 22x−x
 
 =72
 
2
 x−22x＋72
 
 =0
 
 (x−4)(x−18)
 
 =0
 
 x
 
 =4，18
 
     x=18のとき縦の長さ18m，横の長さ4mとなり，縦の長さのほうが長いので問題にあわない．x=4のとき縦の長さ4m，横の長さ18mとなり，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. 縦2m，横18m
  3. (2)
  4. 縦4m，横18m