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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  縦の長さが28m，横の長さが20mの土地があります．図のように縦と横に同じ幅の道をつくり，残りを畑として使います．畑の面積が513m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか．
(2)  面積が60m2の長方形があります．この周囲の長さは38mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  縦の長さが28m，横の長さが20mの土地があります．図のように縦と横に同じ幅の道をつくり，残りを畑として使います．畑の面積が513m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか．
     道幅を x cm とすると，畑として使える面積は (28-x)×(20-x) m3 となる．
 
 (28−x)(20−x)
 
 =513
 
2
 x−48x＋560
 
 =513
 
2
 x−48x＋47
 
 =0
 
 (x−1)(x−47)
 
 =0
 
 x
 
 =1，47
 
     x=47は，縦の長さまたは横の長さより大きいので問題にあわない． x=1，これは問題にあっている．
(2)  面積が60m2の長方形があります．この周囲の長さは38mです．この長方形の縦，横の長さを求めなさい．ただし，横の長さは縦の長さより長いものとします．
     縦の長さを x m とすると，横の長さは 38÷2−x mとなる．ここから面積を求めると
 
38
 x(−x)
 
2
 =60
 
2
 19x−x
 
 =60
 
2
 x−19x＋60
 
 =0
 
 (x−4)(x−15)
 
 =0
 
 x
 
 =4，15
 
     x=15のとき縦の長さ15m，横の長さ4mとなり，縦の長さのほうが長いので問題にあわない．x=4のとき縦の長さ4m，横の長さ15mとなり，これは問題にあっている．
  1. (1)
  2. 1m
  3. (2)
  4. 縦4m，横15m