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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  縦の長さが28m,横の長さが26mの土地があります.図のように,土地のまん中に花だんをつくり,まわりに幅が等しい道を設けます.花だんの面積が80m2になるようにするためには道の幅を何mにすればよいですか.
(2)  面積が52m2の長方形があります.この周囲の長さは34mです.この長方形の縦,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さは縦の長さより長いものとします.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  縦の長さが28m,横の長さが26mの土地があります.図のように,土地のまん中に花だんをつくり,まわりに幅が等しい道を設けます.花だんの面積が80m2になるようにするためには道の幅を何mにすればよいですか.
     道の幅を x cm とすると,花だんの横の長さは (26-2x) m,たての長さは (28-2x) m となる.ここから面積を求めると
 
 (282x)(262x)
 
 =80
 
2
 4x108x728
 
 =80
 
2
 4x108x648
 
 =0
 
 (x9)(x18)
 
 =0
 
 x
 
 =918
 
     x=18は,図のように道を設けることができないため問題にあわない. x=9,これは問題にあっている.
(2)  面積が52m2の長方形があります.この周囲の長さは34mです.この長方形の縦,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さは縦の長さより長いものとします.
     縦の長さを x m とすると,横の長さは 34÷2−x mとなる.ここから面積を求めると
 
34
 x(x)
 
2
 =52
 
2
 17xx
 
 =52
 
2
 x17x52
 
 =0
 
 (x4)(x13)
 
 =0
 
 x
 
 =413
 
     x=13のとき縦の長さ13m,横の長さ4mとなり,縦の長さのほうが長いので問題にあわない.x=4のとき縦の長さ4m,横の長さ13mとなり,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 9m
  3. (2)
  4. 縦4m,横13m