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● 次の問に答えなさい      [232-0z]
(1)  縦の長さが22m,横の長さが24mの土地があります.図のように,土地のまん中に花だんをつくり,まわりに幅が等しい道を設けます.花だんの面積が80m2になるようにするためには道の幅を何mにすればよいですか.
(2)  縦の長さが20m,横の長さが22mの土地があります.図のように縦と横に同じ幅の道をつくり,残りを畑として使います.畑の面積が399m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  縦の長さが22m,横の長さが24mの土地があります.図のように,土地のまん中に花だんをつくり,まわりに幅が等しい道を設けます.花だんの面積が80m2になるようにするためには道の幅を何mにすればよいですか.
     道の幅を x cm とすると,花だんの横の長さは (24-2x) m,たての長さは (22-2x) m となる.ここから面積を求めると
 
 (222x)(242x)
 
 =80
 
2
 4x92x528
 
 =80
 
2
 4x92x448
 
 =0
 
 (x7)(x16)
 
 =0
 
 x
 
 =716
 
     x=16は,図のように道を設けることができないため問題にあわない. x=7,これは問題にあっている.
(2)  縦の長さが20m,横の長さが22mの土地があります.図のように縦と横に同じ幅の道をつくり,残りを畑として使います.畑の面積が399m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか.
     道幅を x cm とすると,畑として使える面積は (20-x)×(22-x) m3 となる.
 
 (20x)(22x)
 
 =399
 
2
 x42x440
 
 =399
 
2
 x42x41
 
 =0
 
 (x1)(x41)
 
 =0
 
 x
 
 =141
 
     x=41は,縦の長さまたは横の長さより大きいので問題にあわない. x=1,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 7m
  3. (2)
  4. 1m