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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 次の問に答えなさい
[233-00]
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=9cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒4cmの速さでDからAまで進みます．点PはAを，点QはDを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
12
点PがAを出発してから何秒後ですか．
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月 日（ ）
【解答例】
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=9cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒4cmの速さでDからAまで進みます．点PはAを，点QはDを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
12
点PがAを出発してから何秒後ですか．
AQ
=
12
−
4
x
AP
=
3
x
3秒後に，点PはBに，点QはAに着くから
x
の範囲は，
0
≦
x
≦
3
△APQの面積は
△APQ
1
=
AQ
×
AP
2
1
=
(
12
−
4
x
)
×
3
x
2
△APQ
2
=
−
6
x
＋
18
x
よって
2
−
6
x
＋
18
x
=
12
x
2
18
−
4
×
(
−
6
)
×
(
−
12
)
−
18
±
=
2
×
(
−
6
)
x
=
1
，
2
x
の範囲は，
だから
0
≦
x
≦
3
２つの解は問題にあっている．
(1)
秒後
1
秒後と
2