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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 次の問に答えなさい
[233-00]
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=16cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでDからAまで進みます．点PはAを，点QはDを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
18
点PがAを出発してから何秒後ですか．
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月 日（ ）
【解答例】
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=16cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでDからAまで進みます．点PはAを，点QはDを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
18
点PがAを出発してから何秒後ですか．
AQ
=
12
−
3
x
AP
=
4
x
4秒後に，点PはBに，点QはAに着くから
x
の範囲は，
0
≦
x
≦
4
△APQの面積は
△APQ
1
=
AQ
×
AP
2
1
=
(
12
−
3
x
)
×
4
x
2
△APQ
2
=
−
6
x
＋
24
x
よって
2
−
6
x
＋
24
x
=
18
x
2
24
−
4
×
(
−
6
)
×
(
−
18
)
−
24
±
=
2
×
(
−
6
)
x
=
1
，
3
x
の範囲は，
だから
0
≦
x
≦
4
２つの解は問題にあっている．
(1)
秒後
1
秒後と
3