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©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [233-00]
A
B
C
D
Q
P
(1)  AB=10cm,AD=10cmの長方形ABCDがあります.点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます.点Qは毎秒2cmの速さでDからAまで進みます.点PはAを,点QはDを同時に出発し,経過する時間をx秒とします.
△APQの面積がcm2のとき
 12
 
点PがAを出発してから何秒後ですか.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
A
B
C
D
Q
P
(1)  AB=10cm,AD=10cmの長方形ABCDがあります.点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます.点Qは毎秒2cmの速さでDからAまで進みます.点PはAを,点QはDを同時に出発し,経過する時間をx秒とします.
△APQの面積がcm2のとき
 12
 
点PがAを出発してから何秒後ですか.
 AQ
 
 =102x
 
 AP
 
 =2x
 
5秒後に,点PはBに,点QはAに着くから x の範囲は,
    
 0x5
 

△APQの面積は
 △APQ
 
 1 
 =AQ×AP
  2 
 
 
 1 
 =(102x)×2x
  2 
 △APQ
 
2
 =2x10x
 
よって
2
 2x10x
 
 =12
 
 x
 
 
2
104×(2)×(12)
10±
 =
 
2×(2)
 x
 
 =23
 
xの範囲は,だから
 0x5
 
2つの解は問題にあっている.
  1. (1)
  2. 秒後
     2秒後と3