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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 次の問に答えなさい
[233-00]
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=30cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒5cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでCからBまで進みます．点PはAを，点QはCを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
40
点PがAを出発してから何秒後ですか．
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月 日（ ）
【解答例】
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=30cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒5cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでCからBまで進みます．点PはAを，点QはCを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
40
点PがAを出発してから何秒後ですか．
BQ
=
12
−
2
x
AP
=
5
x
6秒後に，点PはBに，点QはBに着くから
x
の範囲は，
0
≦
x
≦
6
△APQの面積は
△APQ
1
=
BQ
×
AP
2
1
=
(
12
−
2
x
)
×
5
x
2
△APQ
2
=
−
5
x
＋
30
x
よって
2
−
5
x
＋
30
x
=
40
x
2
30
−
4
×
(
−
5
)
×
(
−
40
)
−
30
±
=
2
×
(
−
5
)
x
=
2
，
4
x
の範囲は，
だから
0
≦
x
≦
6
２つの解は問題にあっている．
(1)
秒後
2
秒後と
4