［文字サイズの変更］
▼
▲
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 次の問に答えなさい
[233-00]
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=10cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでDからAまで進みます．点PはAを，点QはDを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
12
点PがAを出発してから何秒後ですか．
©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=10cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでDからAまで進みます．点PはAを，点QはDを同時に出発し，経過する時間を
x
秒とします．
△APQの面積が
cm
2
のとき
12
点PがAを出発してから何秒後ですか．
AQ
=
10
−
2
x
AP
=
2
x
5秒後に，点PはBに，点QはAに着くから
x
の範囲は，
0
≦
x
≦
5
△APQの面積は
△APQ
1
=
AQ
×
AP
2
1
=
(
10
−
2
x
)
×
2
x
2
△APQ
2
=
−
2
x
＋
10
x
よって
2
−
2
x
＋
10
x
=
12
x
2
10
−
4
×
(
−
2
)
×
(
−
12
)
−
10
±
=
2
×
(
−
2
)
x
=
2
，
3
x
の範囲は，
だから
0
≦
x
≦
5
２つの解は問題にあっている．
(1)
秒後
2
秒後と
3