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月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
240°
30°
 x
45°
(2) ∠x を求めなさい．
x
85°
62°
28°
51°
(3) ∠x を求めなさい．
38°
110°
x
39°
27°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
190°
60°
70°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
240°
30°
 x
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(240+30+45)=45°
(2) ∠x を求めなさい．
x
85°
62°
28°
51°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(28＋51)
   ∠a＋∠b ＝ 28＋51
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   90+85+62＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝44
(3) ∠x を求めなさい．
38°
110°
x
39°
27°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(39＋27)
   ∠a＋∠b ＝ 39＋27
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   38+110+90＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝56
(4) ∠x を求めなさい．
 x
190°
60°
70°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(190+60+70)=40°
  1. (1)
  2. ∠x=45°
  3. (2)
  4. ∠x=44°
  5. (3)
  6. ∠x=56°
  7. (4)
  8. ∠x=40°