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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい.
185°
45°
 x
75°
(2) ∠x を求めなさい.
x
65°
61°
24°
62°
(3) ∠x を求めなさい.
84°
70°
x
28°
31°
(4) ∠x を求めなさい.
200°
80°
 x
30°
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい.
185°
45°
 x
75°
この図形は,上図の赤ラインで2つの三角形に分割できる.よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様.
内角の和=180×(n-2)=180×(4-2)=360°
∠x=360-(185+45+75)=55°
(2) ∠x を求めなさい.
x
65°
61°
24°
62°
a
b
図中の2つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 = 180−(∠a+∠b) = 180−(24+62)
   ∠a+∠b = 24+62
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は,360°なので
   65+90+61+∠x+∠a+∠b=360
   ∠x=58
(3) ∠x を求めなさい.
84°
70°
x
28°
31°
a
b
図中の2つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 = 180−(∠a+∠b) = 180−(28+31)
   ∠a+∠b = 28+31
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は,360°なので
   84+70+90+∠x+∠a+∠b=360
   ∠x=57
(4) ∠x を求めなさい.
200°
80°
 x
30°
この図形は,上図の赤ラインで2つの三角形に分割できる.よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様.
内角の和=180×(n-2)=180×(4-2)=360°
∠x=360-(200+80+30)=50°
  1. (1)
  2. ∠x=55°
  3. (2)
  4. ∠x=58°
  5. (3)
  6. ∠x=57°
  7. (4)
  8. ∠x=50°