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月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
 x
85°
70°
25°
270°
240°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
50°
50°
65°
(3) ∠x を求めなさい．
20°
 x
95°
20°
240°
285°
(4) ∠x を求めなさい．
25°
115°
80°
 x
245°
225°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
 x
85°
70°
25°
270°
240°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(85+70+25+270+240)=30°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
50°
50°
65°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(50+50+65)=195°
(3) ∠x を求めなさい．
20°
 x
95°
20°
240°
285°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+95+20+240+285)=60°
(4) ∠x を求めなさい．
25°
115°
80°
 x
245°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+115+80+245+225)=30°
  1. (1)
  2. ∠x=30°
  3. (2)
  4. ∠x=195°
  5. (3)
  6. ∠x=60°
  7. (4)
  8. ∠x=30°