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月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
200°
70°
 x
30°
(2) ∠x を求めなさい．
30°
205°
30°
 x
(3) ∠x を求めなさい．
60°
80°
x
65°
25°
45°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
205°
35°
65°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
200°
70°
 x
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(200+70+30)=60°
(2) ∠x を求めなさい．
30°
205°
30°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(30+205+30)=95°
(3) ∠x を求めなさい．
60°
80°
x
65°
25°
45°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(25＋45)
   ∠a＋∠b ＝ 25＋45
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   60+80+65＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(4) ∠x を求めなさい．
 x
205°
35°
65°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(205+35+65)=55°
  1. (1)
  2. ∠x=60°
  3. (2)
  4. ∠x=95°
  5. (3)
  6. ∠x=85°
  7. (4)
  8. ∠x=55°