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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
65°
65°
x
53°
22°
45°
(2) ∠x を求めなさい．
60°
 x
200°
60°
(3) ∠x を求めなさい．
63°
x
65°
89°
31°
27°
(4) ∠x を求めなさい．
75°
190°
 x
60°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
65°
65°
x
53°
22°
45°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(22＋45)
   ∠a＋∠b ＝ 22＋45
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   65+65+53＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝110
(2) ∠x を求めなさい．
60°
 x
200°
60°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(60+200+60)=40°
(3) ∠x を求めなさい．
63°
x
65°
89°
31°
27°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(31＋27)
   ∠a＋∠b ＝ 31＋27
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   63+65+89＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(4) ∠x を求めなさい．
75°
190°
 x
60°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(75+190+60)=35°
  1. (1)
  2. ∠x=110°
  3. (2)
  4. ∠x=40°
  5. (3)
  6. ∠x=85°
  7. (4)
  8. ∠x=35°