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©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
 x
120°
60°
30°
270°
220°
(2) ∠x を求めなさい．
56°
x
52°
33°
29°
(3) ∠x を求めなさい．
80°
40°
 x
45°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
110°
25°
230°
235°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
 x
120°
60°
30°
270°
220°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(120+60+30+270+220)=20°
(2) ∠x を求めなさい．
56°
x
52°
33°
29°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(33＋29)
   ∠a＋∠b ＝ 33＋29
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   56+90+52＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝100
(3) ∠x を求めなさい．
80°
40°
 x
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(80+40+45)=195°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
110°
25°
230°
235°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(90+110+25+230+235)=30°
  1. (1)
  2. ∠x=20°
  3. (2)
  4. ∠x=100°
  5. (3)
  6. ∠x=195°
  7. (4)
  8. ∠x=30°