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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
30°
 x
25°
245°
215°
(2) ∠x を求めなさい．
65°
205°
 x
55°
(3) ∠x を求めなさい．
56°
95°
75°
x
37°
34°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
225°
30°
55°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
30°
 x
25°
245°
215°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+90+25+245+215)=115°
(2) ∠x を求めなさい．
65°
205°
 x
55°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(65+205+55)=35°
(3) ∠x を求めなさい．
56°
95°
75°
x
37°
34°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(37＋34)
   ∠a＋∠b ＝ 37＋34
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   56+95+75＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝63
(4) ∠x を求めなさい．
 x
225°
30°
55°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(225+30+55)=50°
  1. (1)
  2. ∠x=115°
  3. (2)
  4. ∠x=35°
  5. (3)
  6. ∠x=63°
  7. (4)
  8. ∠x=50°