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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
185°
55°
 x
60°
(2) ∠x を求めなさい．
47°
x
100°
42°
33°
43°
(3) ∠x を求めなさい．
220°
 x
45°
65°
(4) ∠x を求めなさい．
52°
x
54°
26°
43°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
185°
55°
 x
60°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(185+55+60)=60°
(2) ∠x を求めなさい．
47°
x
100°
42°
33°
43°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(33＋43)
   ∠a＋∠b ＝ 33＋43
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   47+100+42＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝95
(3) ∠x を求めなさい．
220°
 x
45°
65°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(220+45+65)=30°
(4) ∠x を求めなさい．
52°
x
54°
26°
43°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(26＋43)
   ∠a＋∠b ＝ 26＋43
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   52+90+54＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝95
  1. (1)
  2. ∠x=60°
  3. (2)
  4. ∠x=95°
  5. (3)
  6. ∠x=30°
  7. (4)
  8. ∠x=95°