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月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
30°
110°
 x
20°
265°
225°
(2) ∠x を求めなさい．
190°
 x
85°
55°
(3) ∠x を求めなさい．
45°
110°
x
33°
25°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
35°
55°
30°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
30°
110°
 x
20°
265°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+110+20+265+225)=70°
(2) ∠x を求めなさい．
190°
 x
85°
55°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(190+85+55)=30°
(3) ∠x を求めなさい．
45°
110°
x
33°
25°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(33＋25)
   ∠a＋∠b ＝ 33＋25
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   45+110+90＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝57
(4) ∠x を求めなさい．
 x
35°
55°
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(35+55+30)=240°
  1. (1)
  2. ∠x=70°
  3. (2)
  4. ∠x=30°
  5. (3)
  6. ∠x=57°
  7. (4)
  8. ∠x=240°