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月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
50°
x
80°
56°
39°
45°
(2) ∠x を求めなさい．
20°
 x
85°
25°
255°
225°
(3) ∠x を求めなさい．
205°
45°
 x
40°
(4) ∠x を求めなさい．
190°
 x
60°
50°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
50°
x
80°
56°
39°
45°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(39＋45)
   ∠a＋∠b ＝ 39＋45
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   50+80+56＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝90
(2) ∠x を求めなさい．
20°
 x
85°
25°
255°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+85+25+255+225)=110°
(3) ∠x を求めなさい．
205°
45°
 x
40°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(205+45+40)=70°
(4) ∠x を求めなさい．
190°
 x
60°
50°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(190+60+50)=60°
  1. (1)
  2. ∠x=90°
  3. (2)
  4. ∠x=110°
  5. (3)
  6. ∠x=70°
  7. (4)
  8. ∠x=60°