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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
47°
100°
x
53°
32°
33°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
105°
30°
230°
245°
(3) ∠x を求めなさい．
30°
 x
105°
20°
230°
240°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
80°
95°
20°
250°
245°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
47°
100°
x
53°
32°
33°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(32＋33)
   ∠a＋∠b ＝ 32＋33
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   47+100+53＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝95
(2) ∠x を求めなさい．
 x
105°
30°
230°
245°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(90+105+30+230+245)=20°
(3) ∠x を求めなさい．
30°
 x
105°
20°
230°
240°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+105+20+230+240)=95°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
80°
95°
20°
250°
245°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(80+95+20+250+245)=30°
  1. (1)
  2. ∠x=95°
  3. (2)
  4. ∠x=20°
  5. (3)
  6. ∠x=95°
  7. (4)
  8. ∠x=30°