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月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
34°
115°
x
60°
65°
26°
(2) ∠x を求めなさい．
82°
x
120°
49°
11°
38°
(3) ∠x を求めなさい．
20°
100°
80°
 x
255°
245°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
85°
115°
20°
220°
255°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
34°
115°
x
60°
65°
26°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(65＋26)
   ∠a＋∠b ＝ 65＋26
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   34+115+60＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝60
(2) ∠x を求めなさい．
82°
x
120°
49°
11°
38°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(11＋38)
   ∠a＋∠b ＝ 11＋38
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   82+120+49＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝60
(3) ∠x を求めなさい．
20°
100°
80°
 x
255°
245°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+100+80+255+245)=20°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
85°
115°
20°
220°
255°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(85+115+20+220+255)=25°
  1. (1)
  2. ∠x=60°
  3. (2)
  4. ∠x=60°
  5. (3)
  6. ∠x=20°
  7. (4)
  8. ∠x=25°