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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
66°
41°
 x
28°
(2) ∠x を求めなさい．
35°
 x
42°
52°
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
29°
B
25°
C
134°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
65°
35°
65°
 x
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
66°
41°
 x
28°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋41) ＝ 180−(66＋28)
   ∠x ＝ 53
(2) ∠x を求めなさい．
35°
 x
42°
52°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋42) ＝ 180−(35＋52)
   ∠x ＝ 45
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
29°
B
25°
C
134°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 134 − 29 ＝ 105

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 105
   よって，∠x ＝ 80
(4) ∠x を求めなさい．
65°
35°
65°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋65) ＝ 180−(35＋65)
   ∠x ＝ 35
  1. (1)
  2. ∠x=53°
  3. (2)
  4. ∠x=45°
  5. (3)
  6. ∠x=80°
  7. (4)
  8. ∠x=35°