［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
65°
A
 x
B
39°
C
132°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
 x
63°
33°
53°
(3) ∠x を求めなさい．
55°
A
30°
B
45°
C
 x
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
29°
C
138°
D
E
F
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
65°
A
 x
B
39°
C
132°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 39 ＝ 104

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 28
(2) ∠x を求めなさい．
 x
63°
33°
53°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋53) ＝ 180−(63＋33)
   ∠x ＝ 43
(3) ∠x を求めなさい．
55°
A
30°
B
45°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 55 ＋ 30 ＝ 85

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 45＋85 ＝ 130
(4) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
29°
C
138°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 75 ＋ 29 ＝ 104

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 34
  1. (1)
  2. ∠x=28°
  3. (2)
  4. ∠x=43°
  5. (3)
  6. ∠x=130°
  7. (4)
  8. ∠x=34°