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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
 x
A
27°
B
32°
C
124°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
39°
 x
23°
28°
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
38°
B
29°
C
132°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
39°
C
131°
D
E
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
 x
A
27°
B
32°
C
124°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 124 − 32 ＝ 92

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 92
   よって，∠x ＝ 65
(2) ∠x を求めなさい．
39°
 x
23°
28°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋23) ＝ 180−(39＋28)
   ∠x ＝ 44
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
38°
B
29°
C
132°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 132 − 29 ＝ 103

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 103
   よって，∠x ＝ 65
(4) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
39°
C
131°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 131 − 39 ＝ 92

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 92
   よって，∠x ＝ 32
  1. (1)
  2. ∠x=65°
  3. (2)
  4. ∠x=44°
  5. (3)
  6. ∠x=65°
  7. (4)
  8. ∠x=32°