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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
 x
C
136°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
27°
C
130°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
36°
B
 x
C
122°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
65°
 x
57°
32°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
 x
C
136°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 30 ＝ 110

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 26
(2) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
27°
C
130°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 75 ＋ 27 ＝ 102

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 28
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
36°
B
 x
C
122°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 60 ＋ 36 ＝ 96

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 26
(4) ∠x を求めなさい．
65°
 x
57°
32°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋57) ＝ 180−(65＋32)
   ∠x ＝ 40
  1. (1)
  2. ∠x=26°
  3. (2)
  4. ∠x=28°
  5. (3)
  6. ∠x=26°
  7. (4)
  8. ∠x=40°