［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
51°
51°
 x
35°
(2) ∠x を求めなさい．
80°
A
25°
B
 x
C
135°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
70°
A
33°
B
 x
C
137°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
30°
C
112°
D
E
F
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
51°
51°
 x
35°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋51) ＝ 180−(51＋35)
   ∠x ＝ 35
(2) ∠x を求めなさい．
80°
A
25°
B
 x
C
135°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 135 − 25 ＝ 110

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 110
   よって，∠x ＝ 30
(3) ∠x を求めなさい．
70°
A
33°
B
 x
C
137°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 137 − 33 ＝ 104

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 104
   よって，∠x ＝ 34
(4) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
30°
C
112°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 55 ＋ 30 ＝ 85

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 27
  1. (1)
  2. ∠x=35°
  3. (2)
  4. ∠x=30°
  5. (3)
  6. ∠x=34°
  7. (4)
  8. ∠x=27°