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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
35°
50°
 x
55°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
30°
B
30°
C
140°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
29°
B
 x
C
135°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
50°
 x
53°
38°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
35°
50°
 x
55°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋50) ＝ 180−(35＋55)
   ∠x ＝ 40
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
30°
B
30°
C
140°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 140 − 30 ＝ 110

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 110
   よって，∠x ＝ 80
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
29°
B
 x
C
135°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 135 − 29 ＝ 106

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 106
   よって，∠x ＝ 26
(4) ∠x を求めなさい．
50°
 x
53°
38°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋53) ＝ 180−(50＋38)
   ∠x ＝ 35
  1. (1)
  2. ∠x=40°
  3. (2)
  4. ∠x=80°
  5. (3)
  6. ∠x=26°
  7. (4)
  8. ∠x=35°