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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
80°
A
26°
B
 x
C
131°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
38°
B
 x
C
113°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
 x
36°
41°
46°
(4) ∠x を求めなさい．
43°
48°
49°
 x
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
80°
A
26°
B
 x
C
131°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 26 ＝ 106

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 25
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
38°
B
 x
C
113°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 50 ＋ 38 ＝ 88

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 25
(3) ∠x を求めなさい．
 x
36°
41°
46°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋46) ＝ 180−(36＋41)
   ∠x ＝ 31
(4) ∠x を求めなさい．
43°
48°
49°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋43) ＝ 180−(48＋49)
   ∠x ＝ 54
  1. (1)
  2. ∠x=25°
  3. (2)
  4. ∠x=25°
  5. (3)
  6. ∠x=31°
  7. (4)
  8. ∠x=54°