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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
38°
C
134°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
60°
A
26°
B
31°
C
 x
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
56°
36°
56°
 x
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
39°
B
32°
C
136°
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
38°
C
134°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 60 ＋ 38 ＝ 98

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 36
(2) ∠x を求めなさい．
60°
A
26°
B
31°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 60 ＋ 26 ＝ 86

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 31＋86 ＝ 117
(3) ∠x を求めなさい．
56°
36°
56°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋56) ＝ 180−(36＋56)
   ∠x ＝ 36
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
39°
B
32°
C
136°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 136 − 39 ＝ 97

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 97
   よって，∠x ＝ 65
  1. (1)
  2. ∠x=36°
  3. (2)
  4. ∠x=117°
  5. (3)
  6. ∠x=36°
  7. (4)
  8. ∠x=65°