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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい.
55°
A
 x
B
49°
C
137°
D
E
(2) ∠x を求めなさい.
 x
A
27°
B
26°
C
118°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい.
39°
 x
42°
52°
(4) ∠x を求めなさい.
60°
A
25°
B
 x
C
123°
D
E
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい.
55°
A
 x
B
49°
C
137°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠CED
   よって,∠CED = ∠BDC − ∠C = 137 − 49 = 88

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED = ∠A+∠B
   ∠CED = ∠A + ∠x = 88
   よって,∠x = 33
(2) ∠x を求めなさい.
 x
A
27°
B
26°
C
118°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠DFB
   よって,∠DFB = ∠BDC − ∠B = 118 − 27 = 91

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB = ∠A+∠C
   ∠DFB = ∠x + ∠C = 91
   よって,∠x = 65
(3) ∠x を求めなさい.
39°
 x
42°
52°
図中の2つの三角形の対頂角は等しい.
   対頂角 = 180−(∠x+42) = 180−(39+52)
   ∠x = 49
(4) ∠x を求めなさい.
60°
A
25°
B
 x
C
123°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC = ∠A+∠B
   ∠BEC = 60 + 25 = 85

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠BEC
   ∠C = ∠x = ∠BDC − ∠BEC = 38
  1. (1)
  2. ∠x=33°
  3. (2)
  4. ∠x=65°
  5. (3)
  6. ∠x=49°
  7. (4)
  8. ∠x=38°