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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
35°
B
40°
C
 x
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
43°
43°
 x
39°
(3) ∠x を求めなさい．
58°
28°
 x
35°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
25°
B
26°
C
126°
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
35°
B
40°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 60 ＋ 40 ＝ 100

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 35＋100 ＝ 135
(2) ∠x を求めなさい．
43°
43°
 x
39°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋43) ＝ 180−(43＋39)
   ∠x ＝ 39
(3) ∠x を求めなさい．
58°
28°
 x
35°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋28) ＝ 180−(58＋35)
   ∠x ＝ 65
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
25°
B
26°
C
126°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 126 − 25 ＝ 101

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 101
   よって，∠x ＝ 75
  1. (1)
  2. ∠x=135°
  3. (2)
  4. ∠x=39°
  5. (3)
  6. ∠x=65°
  7. (4)
  8. ∠x=75°