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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
55°
A
38°
B
 x
C
129°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
39°
54°
 x
49°
(3) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
27°
C
135°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
35°
 x
32°
62°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
55°
A
38°
B
 x
C
129°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 55 ＋ 38 ＝ 93

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 36
(2) ∠x を求めなさい．
39°
54°
 x
49°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋54) ＝ 180−(39＋49)
   ∠x ＝ 34
(3) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
27°
C
135°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 75 ＋ 27 ＝ 102

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 33
(4) ∠x を求めなさい．
35°
 x
32°
62°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋32) ＝ 180−(35＋62)
   ∠x ＝ 65
  1. (1)
  2. ∠x=36°
  3. (2)
  4. ∠x=34°
  5. (3)
  6. ∠x=33°
  7. (4)
  8. ∠x=65°