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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
31°
B
26°
C
 x
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
 x
37°
55°
30°
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
29°
B
 x
C
134°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
36°
C
125°
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
31°
B
26°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 50 ＋ 31 ＝ 81

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 26＋81 ＝ 107
(2) ∠x を求めなさい．
 x
37°
55°
30°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋30) ＝ 180−(37＋55)
   ∠x ＝ 62
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
29°
B
 x
C
134°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 60 ＋ 29 ＝ 89

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 45
(4) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
36°
C
125°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 55 ＋ 36 ＝ 91

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 34
  1. (1)
  2. ∠x=107°
  3. (2)
  4. ∠x=62°
  5. (3)
  6. ∠x=45°
  7. (4)
  8. ∠x=34°