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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
38°
B
 x
C
136°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
60°
A
32°
B
 x
C
121°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
26°
B
27°
C
128°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
47°
 x
43°
33°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
38°
B
 x
C
136°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 136 − 38 ＝ 98

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 98
   よって，∠x ＝ 38
(2) ∠x を求めなさい．
60°
A
32°
B
 x
C
121°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 60 ＋ 32 ＝ 92

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 29
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
26°
B
27°
C
128°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 128 − 27 ＝ 101

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 101
   よって，∠x ＝ 75
(4) ∠x を求めなさい．
47°
 x
43°
33°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋43) ＝ 180−(47＋33)
   ∠x ＝ 37
  1. (1)
  2. ∠x=38°
  3. (2)
  4. ∠x=29°
  5. (3)
  6. ∠x=75°
  7. (4)
  8. ∠x=37°