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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
26°
C
106°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
39°
C
122°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
27°
C
131°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
62°
 x
51°
36°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
26°
C
106°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 106 − 26 ＝ 80

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 80
   よって，∠x ＝ 30
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
39°
C
122°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 122 − 39 ＝ 83

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 83
   よって，∠x ＝ 33
(3) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
27°
C
131°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 131 − 27 ＝ 104

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 104
   よって，∠x ＝ 29
(4) ∠x を求めなさい．
62°
 x
51°
36°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋51) ＝ 180−(62＋36)
   ∠x ＝ 47
  1. (1)
  2. ∠x=30°
  3. (2)
  4. ∠x=33°
  5. (3)
  6. ∠x=29°
  7. (4)
  8. ∠x=47°