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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
42°
32°
51°
 x
(2) ∠x を求めなさい．
 x
56°
31°
56°
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
27°
B
35°
C
132°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
59°
44°
 x
34°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
42°
32°
51°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋42) ＝ 180−(32＋51)
   ∠x ＝ 41
(2) ∠x を求めなさい．
 x
56°
31°
56°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋56) ＝ 180−(56＋31)
   ∠x ＝ 31
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
27°
B
35°
C
132°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 132 − 35 ＝ 97

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 97
   よって，∠x ＝ 70
(4) ∠x を求めなさい．
59°
44°
 x
34°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋44) ＝ 180−(59＋34)
   ∠x ＝ 49
  1. (1)
  2. ∠x=41°
  3. (2)
  4. ∠x=31°
  5. (3)
  6. ∠x=70°
  7. (4)
  8. ∠x=49°