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©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい.
43°
43°
 x
39°
(2) ∠x を求めなさい.
65°
A
31°
B
32°
C
 x
D
E
(3) ∠x を求めなさい.
80°
A
 x
B
30°
C
140°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい.
80°
A
30°
B
 x
C
136°
D
E
F
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい.
43°
43°
 x
39°
図中の2つの三角形の対頂角は等しい.
   対頂角 = 180−(∠x+43) = 180−(43+39)
   ∠x = 39
(2) ∠x を求めなさい.
65°
A
31°
B
32°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC = ∠A+∠B
   ∠BEC = 65 + 31 = 96

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠BEC
   ∠BDC = 32+96 = 128
(3) ∠x を求めなさい.
80°
A
 x
B
30°
C
140°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB = ∠A+∠C
   ∠CFB = 80 + 30 = 110

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠CFB
   ∠B = ∠x = ∠BDC − ∠CFB = 30
(4) ∠x を求めなさい.
80°
A
30°
B
 x
C
136°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠DFB
   よって,∠DFB = ∠BDC − ∠B = 136 − 30 = 106

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB = ∠A+∠C
   ∠DFB = ∠A + ∠x = 106
   よって,∠x = 26
  1. (1)
  2. ∠x=39°
  3. (2)
  4. ∠x=128°
  5. (3)
  6. ∠x=30°
  7. (4)
  8. ∠x=26°