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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
32°
42°
 x
51°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
40°
40°
40°
(3) ∠x を求めなさい．
65°
A
29°
B
 x
C
135°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
44°
49°
 x
49°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
32°
42°
 x
51°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋42) ＝ 180−(32＋51)
   ∠x ＝ 41
(2) ∠x を求めなさい．
 x
40°
40°
40°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋40) ＝ 180−(40＋40)
   ∠x ＝ 40
(3) ∠x を求めなさい．
65°
A
29°
B
 x
C
135°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 135 − 29 ＝ 106

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 106
   よって，∠x ＝ 41
(4) ∠x を求めなさい．
44°
49°
 x
49°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋49) ＝ 180−(44＋49)
   ∠x ＝ 44
  1. (1)
  2. ∠x=41°
  3. (2)
  4. ∠x=40°
  5. (3)
  6. ∠x=41°
  7. (4)
  8. ∠x=44°