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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい.
60°
A
38°
B
 x
C
136°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい.
60°
A
32°
B
 x
C
121°
D
E
(3) ∠x を求めなさい.
 x
A
26°
B
27°
C
128°
D
E
(4) ∠x を求めなさい.
47°
 x
43°
33°
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい.
60°
A
38°
B
 x
C
136°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠DFB
   よって,∠DFB = ∠BDC − ∠B = 136 − 38 = 98

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB = ∠A+∠C
   ∠DFB = ∠A + ∠x = 98
   よって,∠x = 38
(2) ∠x を求めなさい.
60°
A
32°
B
 x
C
121°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC = ∠A+∠B
   ∠BEC = 60 + 32 = 92

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠BEC
   ∠C = ∠x = ∠BDC − ∠BEC = 29
(3) ∠x を求めなさい.
 x
A
26°
B
27°
C
128°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠CED
   よって,∠CED = ∠BDC − ∠C = 128 − 27 = 101

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED = ∠A+∠B
   ∠CED = ∠x + ∠B = 101
   よって,∠x = 75
(4) ∠x を求めなさい.
47°
 x
43°
33°
図中の2つの三角形の対頂角は等しい.
   対頂角 = 180−(∠x+43) = 180−(47+33)
   ∠x = 37
  1. (1)
  2. ∠x=38°
  3. (2)
  4. ∠x=29°
  5. (3)
  6. ∠x=75°
  7. (4)
  8. ∠x=37°