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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
43°
C
124°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
70°
A
30°
B
 x
C
130°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
37°
C
124°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
56°
41°
 x
28°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
43°
C
124°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 50 ＋ 43 ＝ 93

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 31
(2) ∠x を求めなさい．
70°
A
30°
B
 x
C
130°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 130 − 30 ＝ 100

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 100
   よって，∠x ＝ 30
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
37°
C
124°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 124 − 37 ＝ 87

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 87
   よって，∠x ＝ 27
(4) ∠x を求めなさい．
56°
41°
 x
28°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋41) ＝ 180−(56＋28)
   ∠x ＝ 43
  1. (1)
  2. ∠x=31°
  3. (2)
  4. ∠x=30°
  5. (3)
  6. ∠x=27°
  7. (4)
  8. ∠x=43°