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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい.
50°
A
28°
B
47°
C
 x
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい.
75°
A
32°
B
28°
C
 x
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい.
60°
A
37°
B
32°
C
 x
D
E
(4) ∠x を求めなさい.
80°
A
 x
B
30°
C
138°
D
E
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい.
50°
A
28°
B
47°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB = ∠A+∠C
   ∠CFB = 50 + 47 = 97

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠CFB
   ∠BDC = 28+97 = 125
(2) ∠x を求めなさい.
75°
A
32°
B
28°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB = ∠A+∠C
   ∠CFB = 75 + 28 = 103

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠CFB
   ∠BDC = 32+103 = 135
(3) ∠x を求めなさい.
60°
A
37°
B
32°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC = ∠A+∠B
   ∠BEC = 60 + 37 = 97

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠BEC
   ∠BDC = 32+97 = 129
(4) ∠x を求めなさい.
80°
A
 x
B
30°
C
138°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠CED
   よって,∠CED = ∠BDC − ∠C = 138 − 30 = 108

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED = ∠A+∠B
   ∠CED = ∠A + ∠x = 108
   よって,∠x = 28
  1. (1)
  2. ∠x=125°
  3. (2)
  4. ∠x=135°
  5. (3)
  6. ∠x=129°
  7. (4)
  8. ∠x=28°