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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
51°
B
28°
C
 x
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
28°
B
27°
C
135°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
 x
75°
33°
68°
(4) ∠x を求めなさい．
47°
 x
28°
53°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
51°
B
28°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 50 ＋ 28 ＝ 78

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 51＋78 ＝ 129
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
28°
B
27°
C
135°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 135 − 28 ＝ 107

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 107
   よって，∠x ＝ 80
(3) ∠x を求めなさい．
 x
75°
33°
68°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋68) ＝ 180−(75＋33)
   ∠x ＝ 40
(4) ∠x を求めなさい．
47°
 x
28°
53°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋28) ＝ 180−(47＋53)
   ∠x ＝ 72
  1. (1)
  2. ∠x=129°
  3. (2)
  4. ∠x=80°
  5. (3)
  6. ∠x=40°
  7. (4)
  8. ∠x=72°