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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
32°
 x
34°
39°
(2) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
25°
C
126°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
 x
C
139°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
75°
A
25°
B
26°
C
 x
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
32°
 x
34°
39°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋34) ＝ 180−(32＋39)
   ∠x ＝ 37
(2) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
25°
C
126°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 75 ＋ 25 ＝ 100

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 26
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
 x
C
139°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 139 − 30 ＝ 109

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 109
   よって，∠x ＝ 29
(4) ∠x を求めなさい．
75°
A
25°
B
26°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 75 ＋ 26 ＝ 101

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 25＋101 ＝ 126
  1. (1)
  2. ∠x=37°
  3. (2)
  4. ∠x=26°
  5. (3)
  6. ∠x=29°
  7. (4)
  8. ∠x=126°