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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
25°
B
 x
C
128°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
56°
C
133°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
25°
B
 x
C
130°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
65°
A
37°
B
25°
C
 x
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
25°
B
 x
C
128°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 128 − 25 ＝ 103

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 103
   よって，∠x ＝ 43
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
56°
C
133°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 50 ＋ 56 ＝ 106

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 27
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
25°
B
 x
C
130°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 130 − 25 ＝ 105

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 105
   よって，∠x ＝ 25
(4) ∠x を求めなさい．
65°
A
37°
B
25°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 25 ＝ 90

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 37＋90 ＝ 127
  1. (1)
  2. ∠x=43°
  3. (2)
  4. ∠x=27°
  5. (3)
  6. ∠x=25°
  7. (4)
  8. ∠x=127°