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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
27°
B
48°
C
 x
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
41°
B
28°
C
124°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
41°
C
116°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
65°
A
35°
B
28°
C
 x
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
27°
B
48°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 50 ＋ 48 ＝ 98

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 27＋98 ＝ 125
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
41°
B
28°
C
124°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 124 − 41 ＝ 83

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 83
   よって，∠x ＝ 55
(3) ∠x を求めなさい．
50°
A
 x
B
41°
C
116°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 50 ＋ 41 ＝ 91

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 25
(4) ∠x を求めなさい．
65°
A
35°
B
28°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 28 ＝ 93

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 35＋93 ＝ 128
  1. (1)
  2. ∠x=125°
  3. (2)
  4. ∠x=55°
  5. (3)
  6. ∠x=25°
  7. (4)
  8. ∠x=128°