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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
 x
41°
43°
48°
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
30°
B
 x
C
115°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
33°
38°
42°
 x
(4) ∠x を求めなさい．
38°
 x
33°
53°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
 x
41°
43°
48°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋48) ＝ 180−(41＋43)
   ∠x ＝ 36
(2) ∠x を求めなさい．
50°
A
30°
B
 x
C
115°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 115 − 30 ＝ 85

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 85
   よって，∠x ＝ 35
(3) ∠x を求めなさい．
33°
38°
42°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋33) ＝ 180−(38＋42)
   ∠x ＝ 47
(4) ∠x を求めなさい．
38°
 x
33°
53°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋33) ＝ 180−(38＋53)
   ∠x ＝ 58
  1. (1)
  2. ∠x=36°
  3. (2)
  4. ∠x=35°
  5. (3)
  6. ∠x=47°
  7. (4)
  8. ∠x=58°