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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
70°
A
27°
B
27°
C
 x
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
30°
B
34°
C
124°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
26°
B
 x
C
112°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
29°
B
31°
C
120°
D
E
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
70°
A
27°
B
27°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 70 ＋ 27 ＝ 97

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 27＋97 ＝ 124
(2) ∠x を求めなさい．
 x
A
30°
B
34°
C
124°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 124 − 34 ＝ 90

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 90
   よって，∠x ＝ 60
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
26°
B
 x
C
112°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 112 − 26 ＝ 86

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 86
   よって，∠x ＝ 26
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
29°
B
31°
C
120°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 120 − 31 ＝ 89

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 89
   よって，∠x ＝ 60
  1. (1)
  2. ∠x=124°
  3. (2)
  4. ∠x=60°
  5. (3)
  6. ∠x=26°
  7. (4)
  8. ∠x=60°