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©2019 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい.
34°
34°
 x
39°
(2) ∠x を求めなさい.
 x
A
28°
B
31°
C
114°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい.
55°
A
30°
B
29°
C
 x
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい.
65°
A
 x
B
29°
C
126°
D
E
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい.
34°
34°
 x
39°
図中の2つの三角形の対頂角は等しい.
   対頂角 = 180−(∠x+34) = 180−(34+39)
   ∠x = 39
(2) ∠x を求めなさい.
 x
A
28°
B
31°
C
114°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠DFB
   よって,∠DFB = ∠BDC − ∠B = 114 − 28 = 86

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB = ∠A+∠C
   ∠DFB = ∠x + ∠C = 86
   よって,∠x = 55
(3) ∠x を求めなさい.
55°
A
30°
B
29°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB = ∠A+∠C
   ∠CFB = 55 + 29 = 84

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠CFB
   ∠BDC = 30+84 = 114
(4) ∠x を求めなさい.
65°
A
 x
B
29°
C
126°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠CED
   よって,∠CED = ∠BDC − ∠C = 126 − 29 = 97

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED = ∠A+∠B
   ∠CED = ∠A + ∠x = 97
   よって,∠x = 32
  1. (1)
  2. ∠x=39°
  3. (2)
  4. ∠x=55°
  5. (3)
  6. ∠x=114°
  7. (4)
  8. ∠x=32°