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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
 x
A
36°
B
25°
C
111°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
30°
C
117°
D
E
F
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
29°
B
25°
C
 x
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
65°
A
 x
B
27°
C
124°
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
 x
A
36°
B
25°
C
111°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 111 − 36 ＝ 75

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 75
   よって，∠x ＝ 50
(2) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
30°
C
117°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 60 ＋ 30 ＝ 90

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 27
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
29°
B
25°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 29 ＝ 109

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 25＋109 ＝ 134
(4) ∠x を求めなさい．
65°
A
 x
B
27°
C
124°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 27 ＝ 92

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 32
  1. (1)
  2. ∠x=50°
  3. (2)
  4. ∠x=27°
  5. (3)
  6. ∠x=134°
  7. (4)
  8. ∠x=32°