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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい.
70°
A
 x
B
33°
C
132°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい.
38°
 x
33°
43°
(3) ∠x を求めなさい.
 x
A
33°
B
33°
C
121°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい.
60°
A
 x
B
35°
C
126°
D
E
F
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい.
70°
A
 x
B
33°
C
132°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB = ∠A+∠C
   ∠CFB = 70 + 33 = 103

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠CFB
   ∠B = ∠x = ∠BDC − ∠CFB = 29
(2) ∠x を求めなさい.
38°
 x
33°
43°
図中の2つの三角形の対頂角は等しい.
   対頂角 = 180−(∠x+33) = 180−(38+43)
   ∠x = 48
(3) ∠x を求めなさい.
 x
A
33°
B
33°
C
121°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠DFB
   よって,∠DFB = ∠BDC − ∠B = 121 − 33 = 88

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB = ∠A+∠C
   ∠DFB = ∠x + ∠C = 88
   よって,∠x = 55
(4) ∠x を求めなさい.
60°
A
 x
B
35°
C
126°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB = ∠A+∠C
   ∠CFB = 60 + 35 = 95

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠CFB
   ∠B = ∠x = ∠BDC − ∠CFB = 31
  1. (1)
  2. ∠x=29°
  3. (2)
  4. ∠x=48°
  5. (3)
  6. ∠x=55°
  7. (4)
  8. ∠x=31°