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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
55°
A
35°
B
38°
C
 x
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
80°
A
29°
B
 x
C
135°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
27°
B
28°
C
135°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
30°
C
 x
D
E
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
55°
A
35°
B
38°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 55 ＋ 35 ＝ 90

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 38＋90 ＝ 128
(2) ∠x を求めなさい．
80°
A
29°
B
 x
C
135°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 29 ＝ 109

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 26
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
27°
B
28°
C
135°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 135 − 28 ＝ 107

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 107
   よって，∠x ＝ 80
(4) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
30°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 30 ＝ 110

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 30＋110 ＝ 140
  1. (1)
  2. ∠x=128°
  3. (2)
  4. ∠x=26°
  5. (3)
  6. ∠x=80°
  7. (4)
  8. ∠x=140°