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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
33°
 x
39°
44°
(2) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
26°
C
129°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
36°
 x
30°
45°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
42°
B
35°
C
132°
D
E
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
33°
 x
39°
44°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(33＋44)
   ∠x ＝ 38
(2) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
26°
C
129°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 129 − 26 ＝ 103

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 103
   よって，∠x ＝ 48
(3) ∠x を求めなさい．
36°
 x
30°
45°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋30) ＝ 180−(36＋45)
   ∠x ＝ 51
(4) ∠x を求めなさい．
 x
A
42°
B
35°
C
132°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 132 − 35 ＝ 97

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 97
   よって，∠x ＝ 55
  1. (1)
  2. ∠x=38°
  3. (2)
  4. ∠x=48°
  5. (3)
  6. ∠x=51°
  7. (4)
  8. ∠x=55°