［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
34°
B
29°
C
 x
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
26°
C
123°
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
25°
B
25°
C
 x
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
 x
62°
30°
55°
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
60°
A
34°
B
29°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 60 ＋ 34 ＝ 94

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 29＋94 ＝ 123
(2) ∠x を求めなさい．
55°
A
 x
B
26°
C
123°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 123 − 26 ＝ 97

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 97
   よって，∠x ＝ 42
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
25°
B
25°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 25 ＝ 105

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 25＋105 ＝ 130
(4) ∠x を求めなさい．
 x
62°
30°
55°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋55) ＝ 180−(62＋30)
   ∠x ＝ 37
  1. (1)
  2. ∠x=123°
  3. (2)
  4. ∠x=42°
  5. (3)
  6. ∠x=130°
  7. (4)
  8. ∠x=37°