［文字サイズの変更］▼▲
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
70°
A
 x
B
33°
C
132°
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
38°
 x
33°
43°
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
33°
B
33°
C
121°
D
E
F
(4) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
35°
C
126°
D
E
F
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
70°
A
 x
B
33°
C
132°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 70 ＋ 33 ＝ 103

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 29
(2) ∠x を求めなさい．
38°
 x
33°
43°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋33) ＝ 180−(38＋43)
   ∠x ＝ 48
(3) ∠x を求めなさい．
 x
A
33°
B
33°
C
121°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 121 − 33 ＝ 88

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 88
   よって，∠x ＝ 55
(4) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
35°
C
126°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 60 ＋ 35 ＝ 95

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 31
  1. (1)
  2. ∠x=29°
  3. (2)
  4. ∠x=48°
  5. (3)
  6. ∠x=55°
  7. (4)
  8. ∠x=31°