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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
30°
B
 x
C
109°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
42°
37°
56°
 x
(3) ∠x を求めなさい．
 x
42°
42°
42°
(4) ∠x を求めなさい．
50°
A
25°
B
 x
C
130°
D
E
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
50°
A
30°
B
 x
C
109°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 50 ＋ 30 ＝ 80

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 29
(2) ∠x を求めなさい．
42°
37°
56°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋42) ＝ 180−(37＋56)
   ∠x ＝ 51
(3) ∠x を求めなさい．
 x
42°
42°
42°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋42) ＝ 180−(42＋42)
   ∠x ＝ 42
(4) ∠x を求めなさい．
50°
A
25°
B
 x
C
130°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 50 ＋ 25 ＝ 75

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 55
  1. (1)
  2. ∠x=29°
  3. (2)
  4. ∠x=51°
  5. (3)
  6. ∠x=42°
  7. (4)
  8. ∠x=55°