［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
 x
59°
45°
65°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
55°
32°
48°
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
26°
C
131°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
 x
C
138°
D
E
F
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
 x
59°
45°
65°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋65) ＝ 180−(59＋45)
   ∠x ＝ 39
(2) ∠x を求めなさい．
 x
55°
32°
48°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋48) ＝ 180−(55＋32)
   ∠x ＝ 39
(3) ∠x を求めなさい．
60°
A
 x
B
26°
C
131°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 131 − 26 ＝ 105

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 105
   よって，∠x ＝ 45
(4) ∠x を求めなさい．
80°
A
30°
B
 x
C
138°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 138 − 30 ＝ 108

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 108
   よって，∠x ＝ 28
  1. (1)
  2. ∠x=39°
  3. (2)
  4. ∠x=39°
  5. (3)
  6. ∠x=45°
  7. (4)
  8. ∠x=28°