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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
65°
A
36°
B
28°
C
 x
D
E
F
(2) ∠x を求めなさい．
40°
70°
 x
61°
(3) ∠x を求めなさい．
50°
A
31°
B
42°
C
 x
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
29°
54°
46°
 x
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
65°
A
36°
B
28°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 28 ＝ 93

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 36＋93 ＝ 129
(2) ∠x を求めなさい．
40°
70°
 x
61°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋70) ＝ 180−(40＋61)
   ∠x ＝ 31
(3) ∠x を求めなさい．
50°
A
31°
B
42°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 50 ＋ 31 ＝ 81

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 42＋81 ＝ 123
(4) ∠x を求めなさい．
29°
54°
46°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋29) ＝ 180−(54＋46)
   ∠x ＝ 71
  1. (1)
  2. ∠x=129°
  3. (2)
  4. ∠x=31°
  5. (3)
  6. ∠x=123°
  7. (4)
  8. ∠x=71°