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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
70°
A
 x
B
26°
C
134°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
53°
28°
69°
 x
(3) ∠x を求めなさい．
 x
71°
33°
68°
(4) ∠x を求めなさい．
80°
A
27°
B
30°
C
 x
D
E
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
70°
A
 x
B
26°
C
134°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 134 − 26 ＝ 108

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 108
   よって，∠x ＝ 38
(2) ∠x を求めなさい．
53°
28°
69°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋53) ＝ 180−(28＋69)
   ∠x ＝ 44
(3) ∠x を求めなさい．
 x
71°
33°
68°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋68) ＝ 180−(71＋33)
   ∠x ＝ 36
(4) ∠x を求めなさい．
80°
A
27°
B
30°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 80 ＋ 30 ＝ 110

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 27＋110 ＝ 137
  1. (1)
  2. ∠x=38°
  3. (2)
  4. ∠x=44°
  5. (3)
  6. ∠x=36°
  7. (4)
  8. ∠x=137°