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● 三角形の合同を使って証明      [2C2-90]
次の図で,AB//DC,AO=COならば,BO=DOであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

 
 
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【解答例】
次の図で,AB//DC,AO=COならば,BO=DOであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△CDOにおいて

仮定より,
    AO=CO    ---①

AB//DCより,錯角は等しいから

    ∠BAO=∠DCO    ---②

対頂角は等しいから

    ∠AOB=∠COD    ---③

① ② ③ から,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので

    △ABO≡△CDO

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

    BO=DO