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● 三角形の合同を使って証明      [2C2-90]
次の図で,AB=CD,AD=CBならば,∠BCA=∠DACであることを証明しなさい.
A
B
C
D

 
 
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【解答例】
次の図で,AB=CD,AD=CBならば,∠BCA=∠DACであることを証明しなさい.
A
B
C
D

△ABCと△CDAにおいて
仮定より,
    AB=CD    ---①
    AD=CB    ---②

また,ACは共通だから

    AC=AC    ---③

① ② ③ から,3組の辺がそれぞれ等しい ので

    △ABC≡△ADC

合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので

    ∠BCA=∠DAC