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● 三角形の合同を使って証明 [2C2-91]
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次の図で，AB//DC，AO＝COならば，AB＝DCであることを証明しなさい．
A B C D O △ABOと△CDOにおいて 仮定より， AO＝CO ---① AB//DCより， は等しいから ∠BAO＝∠DCO ---② また， は等しいから ∠AOB＝∠COD ---③ ① ② ③ から， ので △ABO≡△CDO 合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので |
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【解答例】
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次の図で，AB//DC，AO＝COならば，AB＝DCであることを証明しなさい．
A B C D O △ABOと△CDOにおいて 仮定より， AO＝CO ---① AB//DCより， 錯角 は等しいから ∠BAO＝∠DCO ---② また， 対頂角 は等しいから ∠AOB＝∠COD ---③ ① ② ③ から， １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので △ABO≡△CDO 合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので AB ＝ DC |