[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 三角形の合同を使って証明      [2C2-91]
次の図で,AB//DC,AO=COならば,AB=DCであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△CDOにおいて

仮定より,
    AO=CO    ---①

AB//DCより,            は等しいから

    ∠BAO=∠DCO    ---②

また,            は等しいから

    ∠AOB=∠COD    ---③

① ② ③ から,                                                  ので

    △ABO≡△CDO

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

                    
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
次の図で,AB//DC,AO=COならば,AB=DCであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△CDOにおいて

仮定より,
    AO=CO    ---①

AB//DCより, 錯角 は等しいから

    ∠BAO=∠DCO    ---②

また, 対頂角 は等しいから

    ∠AOB=∠COD    ---③

① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので

    △ABO≡△CDO

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

     AB = DC