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● 三角形の合同を使って証明      [2C2-91]
次の図で,AO=CO,BO=DOならば,∠B=∠Dであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△CDOにおいて
仮定より,
    AO=CO    ---①
                        ---②

            は等しいから

    ∠AOB=∠COD    ---③

① ② ③ から,                                                  ので

    △ABO≡△CDO

合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので

                    
 
 
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【解答例】
次の図で,AO=CO,BO=DOならば,∠B=∠Dであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△CDOにおいて
仮定より,
    AO=CO    ---①
     BO = DO     ---②

 対頂角 は等しいから

    ∠AOB=∠COD    ---③

① ② ③ から, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい ので

    △ABO≡△CDO

合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので

     ∠B = ∠D