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● 三角形の合同を使って証明      [2C2-91]
次の図で,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCAならば,AB=ADであることを証明しなさい.
A
B
C
D

△ABCと△ADCにおいて
仮定より,
    ∠BAC=∠DAC    ---①
                                ---②

また,      は共通だから

    AC=AC    ---③

① ② ③ から,                                                ので

    △ABC≡△ADC

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

                    
 
 
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【解答例】
次の図で,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCAならば,AB=ADであることを証明しなさい.
A
B
C
D

△ABCと△ADCにおいて
仮定より,
    ∠BAC=∠DAC    ---①
     ∠BCA = ∠DCA     ---②

また, AC は共通だから

    AC=AC    ---③

① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので

    △ABC≡△ADC

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

     AB = AD