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月     日(     ) 
● 証明      [2C3-90]
次の図で,DB=AC,∠BDA=∠CADならば,AB=DCであることを証明しなさい.
A
B
C
D

 
 
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【解答例】
次の図で,DB=AC,∠BDA=∠CADならば,AB=DCであることを証明しなさい.
A
B
C
D

△ABDと△DCAにおいて,
仮定より,

    DB=AC    ---①
    ∠BDA=∠CAD    ---②

また,DA は共通    ---③

① ② ③ から,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい ので

    △ABD≡△DCA

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

    AB=DC