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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=2x2の関係があります.ボールが32m転がったときにかかった時間を求めなさい.
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が9秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(4) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから7秒後に移動した距離を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=2x2の関係があります.ボールが32m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=2x2y=32 を代入する.
 
2
 2x
 
 =32
 
 x
 
 =±4
 
     x=-4 は問題に適さないので x=4
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=5x2x=3 を代入する.
 
 y
 
2
 =5×3
 
 y
 
 =45
 
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が9秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2x=9 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×9
  4 
 y
 
 81 
 =
  4 
(4) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから7秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=5x2x=7 を代入する.
 
 y
 
2
 =5×7
 
 y
 
 =245
 
  1. (1)
  2. 4秒
  3. (2)
  4. 45m
  5. (3)
  6. 20.25m
  7. (4)
  8. 245m