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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが16mにしたときの周期を求めなさい.
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが12.25mにしたときの周期を求めなさい.
(3) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が320m落下したときにかかった時間を求めなさい.
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=2x2の関係があります.ボールが18m転がったときにかかった時間を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが16mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=16 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 =16
 
 x
 
 =±8
 
     x=-8 は問題に適さないので x=8
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが12.25mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=12.25 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 49 
 =
  4 
 x
 
 =±7
 
     x=-7 は問題に適さないので x=7
(3) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が320m落下したときにかかった時間を求めなさい.

     y=5x2y=320 を代入する.
 
2
 5x
 
 =320
 
 x
 
 =±8
 
     x=-8 は問題に適さないので x=8
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=2x2の関係があります.ボールが18m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=2x2y=18 を代入する.
 
2
 2x
 
 =18
 
 x
 
 =±3
 
     x=-3 は問題に適さないので x=3
  1. (1)
  2. 8秒
  3. (2)
  4. 7秒
  5. (3)
  6. 8秒
  7. (4)
  8. 3秒