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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が3秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが1mにしたときの周期を求めなさい.
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから2秒後に移動した距離を求めなさい.
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが4mにしたときの周期を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が3秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2x=3 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×3
  4 
 y
 
 9 
 =
  4 
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが1mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=1 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 =1
 
 x
 
 =±2
 
     x=-2 は問題に適さないので x=2
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから2秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=4x2x=2 を代入する.
 
 y
 
2
 =4×2
 
 y
 
 =16
 
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが4mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=4 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 =4
 
 x
 
 =±4
 
     x=-4 は問題に適さないので x=4
  1. (1)
  2. 2.25m
  3. (2)
  4. 2秒
  5. (3)
  6. 16m
  7. (4)
  8. 4秒