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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が5秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい.
(3) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが192m転がったときにかかった時間を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が5秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2x=5 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×5
  4 
 y
 
 25 
 =
  4 
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい.

     y=5x2y=45 を代入する.
 
2
 5x
 
 =45
 
 x
 
 =±3
 
     x=-3 は問題に適さないので x=3
(3) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=5x2x=3 を代入する.
 
 y
 
2
 =5×3
 
 y
 
 =45
 
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが192m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=3x2y=192 を代入する.
 
2
 3x
 
 =192
 
 x
 
 =±8
 
     x=-8 は問題に適さないので x=8
  1. (1)
  2. 6.25m
  3. (2)
  4. 3秒
  5. (3)
  6. 45m
  7. (4)
  8. 8秒