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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが27m転がったときにかかった時間を求めなさい.
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい.
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが6.25mにしたときの周期を求めなさい.
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が2秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
 
 
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【解答例】
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが27m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=3x2 に y=27 を代入する.
 
2
 3x
 
 =27
 
 x
 
 =±3
 
     x=-3 は問題に適さないので x=3
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい.

     y=5x2 に y=45 を代入する.
 
2
 5x
 
 =45
 
 x
 
 =±3
 
     x=-3 は問題に適さないので x=3
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが6.25mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2 に y=6.25 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 25 
 =
  4 
 x
 
 =±5
 
     x=-5 は問題に適さないので x=5
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が2秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2 に x=2 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×2
  4 
 y
 
 =1
 
  1. (1)
  2. 3秒
  3. (2)
  4. 3秒
  5. (3)
  6. 5秒
  7. (4)
  8. 1m