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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.
(2) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい.
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が3秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが100m転がったときにかかった時間を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=4x2 に x=3 を代入する.
 
 y
 
2
 =4×3
 
 y
 
 =36
 
(2) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=3x2 に x=6 を代入する.
 
 y
 
2
 =3×6
 
 y
 
 =108
 
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が3秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2 に x=3 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×3
  4 
 y
 
 9 
 =
  4 
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが100m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=4x2 に y=100 を代入する.
 
2
 4x
 
 =100
 
 x
 
 =±5
 
     x=-5 は問題に適さないので x=5
  1. (1)
  2. 36m
  3. (2)
  4. 108m
  5. (3)
  6. 2.25m
  7. (4)
  8. 5秒