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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから9秒後に移動した距離を求めなさい.
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が7秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが20.25mにしたときの周期を求めなさい.
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが75m転がったときにかかった時間を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから9秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=4x2x=9 を代入する.
 
 y
 
2
 =4×9
 
 y
 
 =324
 
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が7秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2x=7 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×7
  4 
 y
 
 49 
 =
  4 
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが20.25mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=20.25 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 81 
 =
  4 
 x
 
 =±9
 
     x=-9 は問題に適さないので x=9
(4) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが75m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=3x2y=75 を代入する.
 
2
 3x
 
 =75
 
 x
 
 =±5
 
     x=-5 は問題に適さないので x=5
  1. (1)
  2. 324m
  3. (2)
  4. 12.25m
  5. (3)
  6. 9秒
  7. (4)
  8. 5秒