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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが324m転がったときにかかった時間を求めなさい.
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい.
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから5秒後に移動した距離を求めなさい.
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが6.25mにしたときの周期を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが324m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=4x2 に y=324 を代入する.
 
2
 4x
 
 =324
 
 x
 
 =±9
 
     x=-9 は問題に適さないので x=9
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=5x2 に x=6 を代入する.
 
 y
 
2
 =5×6
 
 y
 
 =180
 
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから5秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=4x2 に x=5 を代入する.
 
 y
 
2
 =4×5
 
 y
 
 =100
 
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが6.25mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2 に y=6.25 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 25 
 =
  4 
 x
 
 =±5
 
     x=-5 は問題に適さないので x=5
  1. (1)
  2. 9秒
  3. (2)
  4. 180m
  5. (3)
  6. 100m
  7. (4)
  8. 5秒