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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が20m落下したときにかかった時間を求めなさい.
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が180m落下したときにかかった時間を求めなさい.
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが100m転がったときにかかった時間を求めなさい.
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が2秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
 
 
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【解答例】
(1) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が20m落下したときにかかった時間を求めなさい.

     y=5x2y=20 を代入する.
 
2
 5x
 
 =20
 
 x
 
 =±2
 
     x=-2 は問題に適さないので x=2
(2) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が180m落下したときにかかった時間を求めなさい.

     y=5x2y=180 を代入する.
 
2
 5x
 
 =180
 
 x
 
 =±6
 
     x=-6 は問題に適さないので x=6
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが100m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=4x2y=100 を代入する.
 
2
 4x
 
 =100
 
 x
 
 =±5
 
     x=-5 は問題に適さないので x=5
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が2秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2x=2 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×2
  4 
 y
 
 =1
 
  1. (1)
  2. 2秒
  3. (2)
  4. 6秒
  5. (3)
  6. 5秒
  7. (4)
  8. 1m