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● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.
(2) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが48m転がったときにかかった時間を求めなさい.
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい.
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が8秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
 
 
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【解答例】
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=3x2 に x=3 を代入する.
 
 y
 
2
 =3×3
 
 y
 
 =27
 
(2) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが48m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=3x2 に y=48 を代入する.
 
2
 3x
 
 =48
 
 x
 
 =±4
 
     x=-4 は問題に適さないので x=4
(3) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=3x2の関係があります.ボールが転がりはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=3x2 に x=4 を代入する.
 
 y
 
2
 =3×4
 
 y
 
 =48
 
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が8秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2 に x=8 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×8
  4 
 y
 
 =16
 
  1. (1)
  2. 27m
  3. (2)
  4. 4秒
  5. (3)
  6. 48m
  7. (4)
  8. 16m