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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が9秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(2) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが324m転がったときにかかった時間を求めなさい.
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが20.25mにしたときの周期を求めなさい.
(4) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が9秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2x=9 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×9
  4 
 y
 
 81 
 =
  4 
(2) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが324m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=4x2y=324 を代入する.
 
2
 4x
 
 =324
 
 x
 
 =±9
 
     x=-9 は問題に適さないので x=9
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが20.25mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=20.25 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 81 
 =
  4 
 x
 
 =±9
 
     x=-9 は問題に適さないので x=9
(4) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい.

     y=5x2y=45 を代入する.
 
2
 5x
 
 =45
 
 x
 
 =±3
 
     x=-3 は問題に適さないので x=3
  1. (1)
  2. 20.25m
  3. (2)
  4. 9秒
  5. (3)
  6. 9秒
  7. (4)
  8. 3秒