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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが64m転がったときにかかった時間を求めなさい.
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が7秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が5秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(4) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) 斜面をボールが転がるとき,転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=4x2の関係があります.ボールが64m転がったときにかかった時間を求めなさい.

     y=4x2 に y=64 を代入する.
 
2
 4x
 
 =64
 
 x
 
 =±4
 
     x=-4 は問題に適さないので x=4
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が7秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2 に x=7 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×7
  4 
 y
 
 49 
 =
  4 
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が5秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2 に x=5 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×5
  4 
 y
 
 25 
 =
  4 
(4) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=5x2 に x=4 を代入する.
 
 y
 
2
 =5×4
 
 y
 
 =80
 
  1. (1)
  2. 4秒
  3. (2)
  4. 12.25m
  5. (3)
  6. 6.25m
  7. (4)
  8. 80m