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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [2H0-00]
(1) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい.
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が8秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが6.25mにしたときの周期を求めなさい.
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが4mにしたときの周期を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1) 物体が落下するとき,落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると,y=5x2の関係があります.物体が落下しはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい.

     y=5x2x=4 を代入する.
 
 y
 
2
 =5×4
 
 y
 
 =80
 
(2) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.周期が8秒のふりこをつくるには,ふりこの長さを何mにすればよいですか.

     y=0.25x2x=8 を代入する.
 
 y
 
 1 
2
 =×8
  4 
 y
 
 =16
 
(3) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが6.25mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=6.25 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 25 
 =
  4 
 x
 
 =±5
 
     x=-5 は問題に適さないので x=5
(4) ふりこが1往復するのにかかる時間(周期)が,x秒のふりこの長さをymとすると,およそy=0.25x2の関係があります.ふりこの長さが4mにしたときの周期を求めなさい.

     y=0.25x2y=4 を代入する.
  1 
2
 x
  4 
 =4
 
 x
 
 =±4
 
     x=-4 は問題に適さないので x=4
  1. (1)
  2. 80m
  3. (2)
  4. 16m
  5. (3)
  6. 5秒
  7. (4)
  8. 4秒