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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [2H3-00]
O
-5
-10
y
5
-5
x
l
A
B
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=−x
  5 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
-5
-10
y
5
-5
x
l
A
B
C
D
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=−x
  5 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は
       1 
2
 4 
 y=−×(−2)=−
  5  5 
交点Bの y 座標は
       1 
2
 36 
 y=−×6=−
  5  5 
直線 l の傾きは
      
 36  4 
−−(−)
 5  5 
 4 
 a==−
 
6−(−2)
 5 
直線 l の切片は，交点Bを通るので
       36 
 −
  5 
 4 
 =−×6＋b
  5 
 b
 
 12 
 =−
  5 
よって直線 l の式は 4  12 
 y=−x−
  5  5 

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．
      
 △AOC
 
 1 
 =OC×AD
  2 
 △AOC
 
 1  12  12 
 =××2=
  2  5  5 
△OBC の面積についても同様に求める．
       1  12  36 
 △OBC=××6=
  2  5  5 
       12  36  48 
 △AOB=△AOC＋△OBC=＋=
  5  5  5 
  1. (1)
  2.  4  12 
     y=−x−
      5  5 
  3. (2)
  4.  48 
     
      5