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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [2H3-00]
O
5
10
y
5
-5
x
l
A
B
図のように,関数 1 
2
のグラフと
 y=x
  2 
直線 l が,2点 A,B で交わっています.A,B の x座標はそれぞれ,-3,4です.

(1) 直線 l の式を求めなさい.















(2) △AOBの面積を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
O
5
10
y
5
-5
x
l
A
B
C
D
図のように,関数 1 
2
のグラフと
 y=x
  2 
直線 l が,2点 A,B で交わっています.A,B の x座標はそれぞれ,-3,4です.

(1) 直線 l の式を求めなさい.
交点Aの y 座標は
       1 
2
 9 
 y=×(−3)=
  2  2 
交点Bの y 座標は
       1 
2
 y=×4=8
  2 
直線 l の傾きは
      
 9 
8
 2 
 1 
 a==
 
4(−3)
 2 
直線 l の切片は,交点Bを通るので
      
 8
 
 1 
 =×4b
  2 
 b
 
 =6
 
よって直線 l の式は 1 
 y=x6
  2 

(2) △AOBの面積を求めなさい.
直線 ly 軸との交点をCとする.また,Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について,OCを底辺,ADを高さとして面積を求める.
      
 △AOC
 
 1 
 =OC×AD
  2 
 △AOC
 
 1 
 =×6×3=9
  2 
△OBC の面積についても同様に求める.
       1 
 △OBC=×6×4=12
  2 
      
 △AOB=△AOC△OBC=912=21
 
  1. (1)
  2.  1 
     y=x6
      2 
  3. (2)
  4.  21