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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [2H3-00]
O
10
20
30
y
5
-5
x
l
A
B
図のように，関数
2
のグラフと
 y=x
 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
10
20
30
y
5
-5
x
l
A
B
C
D
図のように，関数
2
のグラフと
 y=x
 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は
      
2
 y=(−6)=36
 
交点Bの y 座標は
      
2
 y=5=25
 
直線 l の傾きは
      
25−36
 a==−1
 
5−(−6)
直線 l の切片は，交点Bを通るので
      
 25
 
 =−1×5＋b
 
 b
 
 =30
 
よって直線 l の式は
 y=−x＋30
 

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．
      
 △AOC
 
 1 
 =OC×AD
  2 
 △AOC
 
 1 
 =×30×6=90
  2 
△OBC の面積についても同様に求める．
       1 
 △OBC=×30×5=75
  2 
      
 △AOB=△AOC＋△OBC=90＋75=165
 
  1. (1)
  2.  y=−x＋30
     
  3. (2)
  4.  165