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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [2H3-00]
O
-10
-20
y
5
-5
x
l
A
B
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=−x
  2 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
-10
-20
y
5
-5
x
l
A
B
C
D
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=−x
  2 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は
       1 
2
 9 
 y=−×(−3)=−
  2  2 
交点Bの y 座標は
       1 
2
 y=−×6=−18
  2 
直線 l の傾きは
      
 9 
−18−(−)
 2 
 3 
 a==−
 
6−(−3)
 2 
直線 l の切片は，交点Bを通るので
      
 −18
 
 3 
 =−×6＋b
  2 
 b
 
 =−9
 
よって直線 l の式は 3 
 y=−x−9
  2 

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．
      
 △AOC
 
 1 
 =OC×AD
  2 
 △AOC
 
 1  27 
 =×9×3=
  2  2 
△OBC の面積についても同様に求める．
       1 
 △OBC=×9×6=27
  2 
       27  81 
 △AOB=△AOC＋△OBC=＋27=
  2  2 
  1. (1)
  2.  3 
     y=−x−9
      2 
  3. (2)
  4.  81 
     
      2