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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [2H3-00]
O
-5
-10
y
5
-5
x
l
A
B
図のように,関数 1 
2
のグラフと
 y=x
  2 
直線 l が,2点 A,B で交わっています.A,B の x座標はそれぞれ,-2,4です.

(1) 直線 l の式を求めなさい.















(2) △AOBの面積を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
O
-5
-10
y
5
-5
x
l
A
B
C
D
図のように,関数 1 
2
のグラフと
 y=x
  2 
直線 l が,2点 A,B で交わっています.A,B の x座標はそれぞれ,-2,4です.

(1) 直線 l の式を求めなさい.
交点Aの y 座標は
       1 
2
 y=×(−2)=−2
  2 
交点Bの y 座標は
       1 
2
 y=×4=−8
  2 
直線 l の傾きは
      
−8(−2)
 a==−1
 
4(−2)
直線 l の切片は,交点Bを通るので
      
 −8
 
 =−1×4b
 
 b
 
 =−4
 
よって直線 l の式は
 y=x4
 

(2) △AOBの面積を求めなさい.
直線 ly 軸との交点をCとする.また,Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について,OCを底辺,ADを高さとして面積を求める.
      
 △AOC
 
 1 
 =OC×AD
  2 
 △AOC
 
 1 
 =×4×2=4
  2 
△OBC の面積についても同様に求める.
       1 
 △OBC=×4×4=8
  2 
      
 △AOB=△AOC△OBC=48=12
 
  1. (1)
  2.  y=x4
     
  3. (2)
  4.  12