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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [2H3-00]
O
-5
y
5
-5
x
l
A
B
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=−x
  4 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
-5
y
5
-5
x
l
A
B
C
D
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=−x
  4 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は
       1 
2
 y=−×(−2)=−1
  4 
交点Bの y 座標は
       1 
2
 25 
 y=−×5=−
  4  4 
直線 l の傾きは
      
 25 
−−(−1)
 4 
 3 
 a==−
 
5−(−2)
 4 
直線 l の切片は，交点Bを通るので
       25 
 −
  4 
 3 
 =−×5＋b
  4 
 b
 
 5 
 =−
  2 
よって直線 l の式は 3  5 
 y=−x−
  4  2 

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．
      
 △AOC
 
 1 
 =OC×AD
  2 
 △AOC
 
 1  5  5 
 =××2=
  2  2  2 
△OBC の面積についても同様に求める．
       1  5  25 
 △OBC=××5=
  2  2  4 
       5  25  35 
 △AOB=△AOC＋△OBC=＋=
  2  4  4 
  1. (1)
  2.  3  5 
     y=−x−
      4  2 
  3. (2)
  4.  35 
     
      4