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● 正三角形の定理を使った証明      [2K2-z0]
正三角形ABCの辺BC,CA上にそれぞれ点D,Eがあります.BD=CEであるとき,∠BAD=∠CBEになることを証明しなさい.


 
 
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【解答例】
正三角形ABCの辺BC,CA上にそれぞれ点D,Eがあります.BD=CEであるとき,∠BAD=∠CBEになることを証明しなさい.


△ABDと△BCEで
仮定より

    BD=CE    ---①

△ABCは正三角形だから,

    AB=BC    ---②
    ∠ABD=∠BCE=60°    ---③

①②③より,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので

    △ABD≡△BCE

合同な図形では,対応する角は等しいので

    ∠BAD=∠CBE