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● 直角三角形の定理を使った証明      [2L4-z0]
正方形ABCDの辺BC,CD上に,AE=BFとなる点E,Fがあります.このとき,BE=CFであることを証明しなさい.


 
 
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【解答例】
正方形ABCDの辺BC,CD上に,AE=BFとなる点E,Fがあります.このとき,BE=CFであることを証明しなさい.


△ABEと△BCFで
仮定より
    AE=BF    ---①

四角形ABCDは正方形なので
    AB=BC    ---②
    ∠ABE=∠BCF=90°    ---③

①②③より,直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので
    △ABE≡△BCF

合同な図形では,対応する辺は等しいので
    BE=CF