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● 直角三角形の定理を使った証明      [2L4-z0]
AB=ACの二等辺三角形ABCがあります.B,Cから,それぞれAC,ABに垂線BE,CDをひくとき,△DBC≡△ECBであることを証明しなさい.


 
 
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【解答例】
AB=ACの二等辺三角形ABCがあります.B,Cから,それぞれAC,ABに垂線BE,CDをひくとき,△DBC≡△ECBであることを証明しなさい.


△DBCと△ECBで
仮定より
    ∠BDC=∠CEB=90°    ---①

△ABCは二等辺三角形なので
    ∠DBC=∠ECB    ---②

BCは共通なので
    BC=CB    ---③

①②③より,直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので
    △DBC≡△ECB