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● 平行四辺形の性質       − 平行四辺形の向かい合う辺は等しい −      [2M0-z0]
次の図で,AB//DC,AD//BCならば,AB=CD,AD=BCを証明しなさい.
A
B
C
D


 
 
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【解答例】
次の図で,AB//DC,AD//BCならば,AB=CD,AD=BCを証明しなさい.
A
B
C
D


△ABCと△CDAで
平行線の錯角は等しいので

AB//DCから
    ∠BAC=∠DCA    ---①

AD//BCから
    ∠DAC=∠BCA    ---②

また,ACは共通だから
    AC=CA    ---③

①②③ から,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
    △ABC≡△CDA

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので
    AB=CD,BC=DA