©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 平行四辺形の性質 − 平行四辺形の向かい合う角は等しい − [2M1-z0]
|
次の図で，AB//DC，AD//BCならば，∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠Dを証明しなさい．
 A B C D |
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
|
次の図で，AB//DC，AD//BCならば，∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠Dを証明しなさい．
A B C D △ABCと△CDAで 平行線の錯角は等しいので AB//DCから∠BAC＝∠DCA ---① AD//BCから∠DAC＝∠BCA ---② また，ACは共通だから AC＝CA ---③ ①②③ から，１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △ABC≡△CDA 合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので ∠B＝∠D また， ∠BAD＝∠BAC＋∠DAC ---④ ∠DCB＝∠DCA＋∠BCA ---⑤ ① ② ④ ⑤ から，∠BAD＝∠DCB |