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● 平行四辺形の性質       − 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる −      [2M2-z0]
平行四辺形ABCDで,対角線の交点をOとして,AO=CO,BO=DOを証明しなさい.
A
B
C
D
O


 
 
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【解答例】
平行四辺形ABCDで,対角線の交点をOとして,AO=CO,BO=DOを証明しなさい.
A
B
C
D
O


平行線の錯角は等しいので,AD//BCより
    ∠OAD=∠OCB    ---①
    ∠ODA=∠OBC    ---②

平行四辺形の,向かいあう辺は等しいので
    AD=CB    ---③

①②③ から,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
    △OAD≡△OCB

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので
    AO=CO,BO=DO