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● 平行四辺形の定理を使った証明 [2M3-z0]
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▱ABCDで，対角線の交点Oを通る直線を図のように描き，AD，BCとの交点を，それぞれ，E，Fとします．このとき，OE＝OFとなることを証明しなさい．
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【解答例】
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▱ABCDで，対角線の交点Oを通る直線を図のように描き，AD，BCとの交点を，それぞれ，E，Fとします．このとき，OE＝OFとなることを証明しなさい．
△BOFと△DOEで 平行四辺形の特徴より BO＝DO ---① AD//BC ---② ② から，平行線の錯角は等しいので ∠OBF＝∠ODE ---③ また，対頂角は等しいので ∠BOF＝∠DOE ---④ ① ③ ④ から， １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △BOF≡△DOE 合同な図形では 対応する辺は等しいので OF＝OE |