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● 平行四辺形の定理を使った証明 [2M3-z0]
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次の図の平行四辺形ABCDで，辺BC，辺AD上の点をそれぞれM，Nとする．BM＝DNならば，四角形AMCNは平行四辺形であることを証明しなさい．
 A B C D M N |
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【解答例】
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次の図の平行四辺形ABCDで，辺BC，辺AD上の点をそれぞれM，Nとする．BM＝DNならば，四角形AMCNは平行四辺形であることを証明しなさい．
A B C D M N 平行四辺形の向かい合う辺は等しいので BC＝AD ---② ① ② から， CM＝NA ---③ また，平行四辺形の向かい合う辺は平行だから CM//NA ---④ ③ ④ から， １組の向かい合う辺が等しく平行な四角形は平行四辺形である |