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● ひし形の対角線      [2N2-z0]
ひし形ABCDについてAC⊥BDとなることを証明しなさい.


 
 
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【解答例】
ひし形ABCDについてAC⊥BDとなることを証明しなさい.


△ABOと△ADOで,AOは共通だから
    AO=AO    ---①

ひし形ABCDは,4つの辺すべてが等しいから
    AB=AD    ---②

ひし形ABCDは,平行四辺形なので
    BO=DO    ---③

① ② ③ から,3組の辺がそれぞれ等しいので
    △ABO≡△ADO

合同な図形では 対応する角は等しいので
    ∠AOB=∠AOD=∠90°

よって,AC⊥BD