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● 並べ方の確率      [2S2-00]
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,20以下になる確率を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.

1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
4枚のカードから3枚を選び並べる場合,全部で24通り.(4×3×2=24)
3けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,2×3×2=12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,20以下になる確率を求めなさい.
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2    ◯
3    ◯
4    ◯
1
3
4
1
2
4
1
2
3
[計算で求める方法]
4枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で12通り.(4×3=12).    20以下になるには,十の位の数が1の場合のみ.よって,十の位は1の1通り,一の位は十の位以外の3通りなので,1×3=3 通り
確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
  1. (1)
  2.  1 
     
      2 
  3. (2)
  4.  1 
     
      4