[文字サイズの変更]
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 並べ方の確率      [2S2-00]
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.
(2)  A,B,Cの3枚のカードを左から右に並べるとき,Aが左端に並ぶ確率を求めなさい.
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.

1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
4枚のカードから3枚を選び並べる場合,全部で24通り.(4×3×2=24)
3けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,2×3×2=12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A,B,Cの3枚のカードを左から右に並べるとき,Aが左端に並ぶ確率を求めなさい.
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C    ◯
B    ◯
C
A
B
A
[計算で求める方法]
3枚のカードの並べ方は,全部で6通り.(3×2×1=6)
左端はAの1通り,中はA以外の2通り,右端は残る1通りなので,1×2×1=2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
  1. (1)
  2.  1 
     
      2 
  3. (2)
  4.  1 
     
      3