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● 相似の証明      [2X2-00]
次の図で,四角形ABCDは平行四辺形です.点Eは辺BC上にあり,点B,点Cと異なる点です.ACとDEの交点をFとするとき,△CFE∽△AFDであることを証明しなさい.
A
B
C
D
E
F


 
 
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【解答例】
次の図で,四角形ABCDは平行四辺形です.点Eは辺BC上にあり,点B,点Cと異なる点です.ACとDEの交点をFとするとき,△CFE∽△AFDであることを証明しなさい.
A
B
C
D
E
F


△CFEと△AFDにおいて

CE//ADより,錯角は等しいから
    ∠ECF=∠DAF    ---①
    ∠CEF=∠ADF    ---②

① ② から,2組の角がそれぞれ等しい ので

    △CFE∽△AFD