［文字サイズの変更］▼▲  
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 平行四辺形と線分の比      [2Y6-00]
(1)  次の平行四辺形ABCDで，対角線の交点を O，AC と DE の交点を F ，AE:EB＝1:4のとき，次の問に答えなさい．

A
B
C
D
O
E
F
1. AF:FO:OC を最も簡単な整数の比で表しなさい．
















2. AC＝18cm のとき，FOの長さを求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  次の平行四辺形ABCDで，対角線の交点を O，AC と DE の交点を F ，AE:EB＝1:4のとき，次の問に答えなさい．

A
B
C
D
O
E
F
1. AF:FO:OC を最も簡単な整数の比で表しなさい．

平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから，
    
 AO：OC=1：1
 

AE//CDから △AEF∽△CDF，したがって
    
 AE：CD=AF：FC=1：5
 

AO:OC と AF:FC の AC が共通なので AC の値をそろえる．
    
 AO：OC
 
 =1×3：1×3
 
 
 
 =3：3
 
    
 AF：FC
 
 =1：5
 
したがって
    
 AF：FO：OC
 
 =1：(5−3)：3
 
 
 
 =1：2：3
 

2. AC＝18cm のとき，FOの長さを求めなさい．

 FO
 
2
 =18×
 
1＋2＋3
 FO
 
 =6
 
  1. (1)
  2. 1.  
     AF：FO：OC=1：2：3
     
    2.  6cm