©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 中点連結定理の証明 [2Z0-00]
|
△ABCの辺AB，ACの中点をそれぞれM，Nとすると
N A B C M |
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
【解答例】
|
△ABCの辺AB，ACの中点をそれぞれM，Nとすると
N A B C M AB:AM＝2:1 AC:AN＝2:1 より， AB:AM＝AC:AN ---① また， ∠BAC＝∠MAN ---② ① ② から，２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ので △ABC∽△AMN 相似な図形では 対応する角の大きさは等しいので ∠ABC＝∠AMN 同位角が等しいから MN//BC である また，相似図形では 対応する辺の比が等しいので BC:MN＝2:1 したがって
|