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● 二等辺三角形の特徴と証明      [2i0-z0]
次の図で,AB=CBならば,∠A=∠Cであることを証明しなさい.
A
B
C
D


 
 
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【解答例】
次の図で,AB=CBならば,∠A=∠Cであることを証明しなさい.
A
B
C
D


ACの中点を点Dとおく
△ABDと△CBDで

点DはACの中点なので
    AD=CD    ---①

仮定より,
    AB=CB    ---②

また,BDは共通だから
    BD=BD    ---③

① ② ③ から, 3組の辺がそれぞれ等しい ので

    △ABD≡△CBD

合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので

    ∠A=∠C