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● 二等辺三角形の定理に関する証明 [2i1-z0]
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次の図で，AB＝CB，AD＝CDならば，BD⊥ACであることを証明しなさい．
 A B C D |
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【解答例】
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次の図で，AB＝CB，AD＝CDならば，BD⊥ACであることを証明しなさい．
A B C D △ABDと△CBDで 仮定より， AB＝CB ---① AD＝CD ---② また，BDは共通だから BD＝BD ---③ ① ② ③ から， ３組の辺がそれぞれ等しい ので △ABD≡△CBD 合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので ∠BDA＝∠BDC ---④ ④と ∠BDA＋∠BDC＝180°から ∠BDA＝90° つまり，BD⊥AC |