[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 二等辺三角形の定理を使った証明      [2i2-z0]
二等辺三角形ABCの底角∠B,∠Cの二等分線の交点をDとするとき,DB=DCであることを証明しなさい.


 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
二等辺三角形ABCの底角∠B,∠Cの二等分線の交点をDとするとき,DB=DCであることを証明しなさい.


仮定より
     1     ---①
 ∠DBC=∠ABC
  2 
     1     ---②
 ∠DCB=∠ACB
  2 
二等辺三角形の2つの底角は等しいので
    ∠ABC=∠ACB    ---③

①②③より
    ∠DBC=∠DCB

2つの角が等しい三角形は二等辺三角形であるから
    DB=DC