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月     日（     ） 
● 相似図形と面積比      [303-00]
O
A
B
P
Q
(1)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，16cm2，OA:AB=1:2のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，64cm2，OA:OB=4:7のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AE:EC=5:2，△ABC＝147cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
A
B
P
Q
(1)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，16cm2，OA:AB=1:2のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 P：(P＋16)
 
2
2
 =1：(1＋2)
 
 P＋16
 
 =9P
 
 P
 
 =2
 

O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，64cm2，OA:OB=4:7のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：OB
 
 64：(64＋Q)
 
2
2
 =4：7
 
 16(64＋Q)
 
 =3136
 
 64＋Q
 
 =196
 
 Q
 
 =132
 

E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AE:EC=5:2，△ABC＝147cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AE：(AE＋EC)
 
 △ADE：147
 
2
2
 =5：(5＋2)
 
 49△ADE
 
 =3675
 
 △ADE
 
 =75
 

  1. (1)
  2. 2cm2
  3. (2)
  4. 132cm2
  5. (3)
  6. 75cm2