［文字サイズの変更］▼▲
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 相似図形と面積比      [303-00]
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，DE:BC=1:3，△ABC＝36cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，12cm2，OA:AB=1:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，100cm2，OA:AB=5:4のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
 
 
©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，DE:BC=1:3，△ABC＝36cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =DE：BC
 
 △ADE：36
 
2
2
 =1：3
 
 9△ADE
 
 =36
 
 △ADE
 
 =4
 

O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，12cm2，OA:AB=1:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 P：(P＋12)
 
2
2
 =1：(1＋1)
 
 P＋12
 
 =4P
 
 P
 
 =4
 

O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，100cm2，OA:AB=5:4のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 100：(100＋Q)
 
2
2
 =5：(5＋4)
 
 25(100＋Q)
 
 =8100
 
 100＋Q
 
 =324
 
 Q
 
 =224
 

  1. (1)
  2. 4cm2
  3. (2)
  4. 4cm2
  5. (3)
  6. 224cm2