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月     日（     ） 
● 相似図形と面積比      [303-00]
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，AD:DB=5:3，△ABC＝256cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，325cm2，OA:AB=4:5のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AD:DB=3:5，△ABC＝256cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，AD:DB=5:3，△ABC＝256cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AD：(AD＋DB)
 
 △ADE：256
 
2
2
 =5：(5＋3)
 
 64△ADE
 
 =6400
 
 △ADE
 
 =100
 

O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，325cm2，OA:AB=4:5のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 P：(P＋325)
 
2
2
 =4：(4＋5)
 
 16(P＋325)
 
 =81P
 
 65P
 
 =5200
 
 P
 
 =80
 

E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AD:DB=3:5，△ABC＝256cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AD：(AD＋DB)
 
 △ADE：256
 
2
2
 =3：(3＋5)
 
 64△ADE
 
 =2304
 
 △ADE
 
 =36
 

  1. (1)
  2. 100cm2
  3. (2)
  4. 80cm2
  5. (3)
  6. 36cm2