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月     日(     ) 
● 相似図形と面積比      [303-00]
E
A
B
C
D
(1)  次の図で,BC//DE,AE:EC=4:3,△ABC=98cm2のとき △ADE の面積を求めなさい.
O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.おおぎ形Pの面積が,2cm2,OA:AB=1:3のとき,灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい.
O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.灰色にぬられた部分 Qの面積が,42cm2,OA:AB=2:3のとき,おおぎ形 P の面積を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
E
A
B
C
D
(1)  次の図で,BC//DE,AE:EC=4:3,△ABC=98cm2のとき △ADE の面積を求めなさい.
 △ADE△ABC
 
2
2
 =AE(AEEC)
 
 △ADE98
 
2
2
 =4(43)
 
 49△ADE
 
 =1568
 
 △ADE
 
 =32
 

O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.おおぎ形Pの面積が,2cm2,OA:AB=1:3のとき,灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい.
 P(PQ)
 
2
2
 =OA(OAAB)
 
 2(2Q)
 
2
2
 =1(13)
 
 2Q
 
 =32
 
 Q
 
 =30
 

O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.灰色にぬられた部分 Qの面積が,42cm2,OA:AB=2:3のとき,おおぎ形 P の面積を求めなさい.
 P(PQ)
 
2
2
 =OA(OAAB)
 
 P(P42)
 
2
2
 =2(23)
 
 4(P42)
 
 =25P
 
 21P
 
 =168
 
 P
 
 =8
 

  1. (1)
  2. 32cm2
  3. (2)
  4. 30cm2
  5. (3)
  6. 8cm2