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月     日(     ) 
● 相似図形と面積比      [303-00]
E
A
B
C
D
(1)  次の図で,BC//DE,DE:BC=3:8,△ABC=192cm2のとき △ADE の面積を求めなさい.
O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.おおぎ形Pの面積が,2cm2,OA:OB=1:4のとき,灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい.
O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.おおぎ形Pの面積が,80cm2,OA:AB=4:1のとき,灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
E
A
B
C
D
(1)  次の図で,BC//DE,DE:BC=3:8,△ABC=192cm2のとき △ADE の面積を求めなさい.
 △ADE△ABC
 
2
2
 =DEBC
 
 △ADE192
 
2
2
 =38
 
 64△ADE
 
 =1728
 
 △ADE
 
 =27
 

O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.おおぎ形Pの面積が,2cm2,OA:OB=1:4のとき,灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい.
 P(PQ)
 
2
2
 =OAOB
 
 2(2Q)
 
2
2
 =14
 
 2Q
 
 =32
 
 Q
 
 =30
 

O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように,点Oを中心とした2つのおおぎ形があります.おおぎ形Pの面積が,80cm2,OA:AB=4:1のとき,灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい.
 P(PQ)
 
2
2
 =OA(OAAB)
 
 80(80Q)
 
2
2
 =4(41)
 
 16(80Q)
 
 =2000
 
 80Q
 
 =125
 
 Q
 
 =45
 

  1. (1)
  2. 27cm2
  3. (2)
  4. 30cm2
  5. (3)
  6. 45cm2