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月     日（     ） 
● 相似図形と面積比      [303-00]
O
A
B
P
Q
(1)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，27cm2，OA:AB=3:1のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
E
A
B
C
D
(2)  次の図で，BC//DE，AD:DB=3:4，△ABC＝245cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，12cm2，OA:AB=1:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
A
B
P
Q
(1)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，27cm2，OA:AB=3:1のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 27：(27＋Q)
 
2
2
 =3：(3＋1)
 
 9(27＋Q)
 
 =432
 
 27＋Q
 
 =48
 
 Q
 
 =21
 

E
A
B
C
D
(2)  次の図で，BC//DE，AD:DB=3:4，△ABC＝245cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AD：(AD＋DB)
 
 △ADE：245
 
2
2
 =3：(3＋4)
 
 49△ADE
 
 =2205
 
 △ADE
 
 =45
 

O
A
B
P
Q
(3)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，12cm2，OA:AB=1:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 P：(P＋12)
 
2
2
 =1：(1＋1)
 
 P＋12
 
 =4P
 
 P
 
 =4
 

  1. (1)
  2. 21cm2
  3. (2)
  4. 45cm2
  5. (3)
  6. 4cm2