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月     日（     ） 
● 相似図形と面積比      [303-00]
O
A
B
P
Q
(1)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，12cm2，OA:AB=1:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，45cm2，OA:AB=3:2のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AE:EC=4:5，△ABC＝405cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
A
B
P
Q
(1)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，12cm2，OA:AB=1:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 P：(P＋12)
 
2
2
 =1：(1＋1)
 
 P＋12
 
 =4P
 
 P
 
 =4
 

O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，45cm2，OA:AB=3:2のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 45：(45＋Q)
 
2
2
 =3：(3＋2)
 
 9(45＋Q)
 
 =1125
 
 45＋Q
 
 =125
 
 Q
 
 =80
 

E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AE:EC=4:5，△ABC＝405cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AE：(AE＋EC)
 
 △ADE：405
 
2
2
 =4：(4＋5)
 
 81△ADE
 
 =6480
 
 △ADE
 
 =80
 

  1. (1)
  2. 4cm2
  3. (2)
  4. 80cm2
  5. (3)
  6. 80cm2