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月     日（     ） 
● 相似図形と面積比      [303-00]
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，DE:BC=2:7，△ABC＝245cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，48cm2，OA:OB=4:9のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AD:DB=4:5，△ABC＝243cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，DE:BC=2:7，△ABC＝245cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =DE：BC
 
 △ADE：245
 
2
2
 =2：7
 
 49△ADE
 
 =980
 
 △ADE
 
 =20
 

O
A
B
P
Q
(2)  次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．おおぎ形Pの面積が，48cm2，OA:OB=4:9のとき，灰色にぬられた部分 Q の面積を求めなさい．
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：OB
 
 48：(48＋Q)
 
2
2
 =4：9
 
 16(48＋Q)
 
 =3888
 
 48＋Q
 
 =243
 
 Q
 
 =195
 

E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AD:DB=4:5，△ABC＝243cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AD：(AD＋DB)
 
 △ADE：243
 
2
2
 =4：(4＋5)
 
 81△ADE
 
 =3888
 
 △ADE
 
 =48
 

  1. (1)
  2. 20cm2
  3. (2)
  4. 195cm2
  5. (3)
  6. 48cm2