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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [311-00]
(1)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=5:3 です．Aの表面積が100cm2のときBの表面積を求めなさい．
(2)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，1500cm2．Bの表面積は，960cm2のとき相似比A:Bを求めなさい．
(3)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=6:5 です．Aの表面積が720cm2のときBの表面積を求めなさい．
(4)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=2:5 です．Aの表面積が28cm2のときBの表面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=5:3 です．Aの表面積が100cm2のときBの表面積を求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =5：3
 
 Sb
 
2
3
 =Sa
 
2
5
 Sb
 
 =36
 
(2)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，1500cm2．Bの表面積は，960cm2のとき相似比A:Bを求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m2:n2． 図形Aと図形Bの表面積比をA2:B2とすると
2
2
 A：B
 
 =1500：960
 
2
2
 A：B
 
 =25：16
 
 A：B
 
 =5：4
 
(3)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=6:5 です．Aの表面積が720cm2のときBの表面積を求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =6：5
 
 Sb
 
2
5
 =Sa
 
2
6
 Sb
 
 =500
 
(4)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=2:5 です．Aの表面積が28cm2のときBの表面積を求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =2：5
 
 Sb
 
2
5
 =Sa
 
2
2
 Sb
 
 =175
 
  1. (1)
  2. cm2
     36
     
  3. (2)
  4.  A：B=5：4
     
  5. (3)
  6. cm2
     500
     
  7. (4)
  8. cm2
     175