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● 次の問に答えなさい.      [311-00]
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:4 です.Aの表面積が2cm2のときBの表面積を求めなさい.
(2)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:1 です.Aの表面積が640m2のときBの表面積を求めなさい.
(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:4 です.Aの表面積が54cm2のときBの表面積を求めなさい.
(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:3 です.Aの表面積が80m2のときBの表面積を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:4 です.Aの表面積が2cm2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =14
 
 Sb
 
2
4
 =Sa
 
2
1
 Sb
 
 =32
 
(2)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:1 です.Aの表面積が640m2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =41
 
 Sb
 
2
1
 =Sa
 
2
4
 Sb
 
 =40
 
(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:4 です.Aの表面積が54cm2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =34
 
 Sb
 
2
4
 =Sa
 
2
3
 Sb
 
 =96
 
(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:3 です.Aの表面積が80m2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =13
 
 Sb
 
2
3
 =Sa
 
2
1
 Sb
 
 =720
 
  1. (1)
  2. cm2
     32
     
  3. (2)
  4. m2
     40
     
  5. (3)
  6. cm2
     96
     
  7. (4)
  8. m2
     720