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● 次の問に答えなさい.      [311-00]
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:3 です.Aの表面積が64m2のときBの表面積を求めなさい.
(2)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=2:1 です.Aの表面積が216cm2のときBの表面積を求めなさい.
(3)  相似な図形A,Bがあります.Aの表面積は,64cm2.Bの表面積は,36cm2のとき相似比A:Bを求めなさい.
(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=5:2 です.Aの表面積が1750cm2のときBの表面積を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:3 です.Aの表面積が64m2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =43
 
 Sb
 
2
3
 =Sa
 
2
4
 Sb
 
 =36
 
(2)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=2:1 です.Aの表面積が216cm2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =21
 
 Sb
 
2
1
 =Sa
 
2
2
 Sb
 
 =54
 
(3)  相似な図形A,Bがあります.Aの表面積は,64cm2.Bの表面積は,36cm2のとき相似比A:Bを求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m2:n2. 図形Aと図形Bの表面積比をA2:B2とすると
2
2
 AB
 
 =6436
 
2
2
 AB
 
 =169
 
 AB
 
 =43
 
(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=5:2 です.Aの表面積が1750cm2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =52
 
 Sb
 
2
2
 =Sa
 
2
5
 Sb
 
 =280
 
  1. (1)
  2. m2
     36
     
  3. (2)
  4. cm2
     54
     
  5. (3)
  6.  AB=43
     
  7. (4)
  8. cm2
     280