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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [311-00]
(1)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=2:5 です．Aの表面積が240m2のときBの表面積を求めなさい．
(2)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，12cm2．Bの表面積は，108cm2のとき相似比A:Bを求めなさい．
(3)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=4:1 です．Aの表面積が1120m2のときBの表面積を求めなさい．
(4)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=1:5 です．Aの表面積が3m2のときBの表面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=2:5 です．Aの表面積が240m2のときBの表面積を求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =2：5
 
 Sb
 
2
5
 =Sa
 
2
2
 Sb
 
 =1500
 
(2)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，12cm2．Bの表面積は，108cm2のとき相似比A:Bを求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m2:n2． 図形Aと図形Bの表面積比をA2:B2とすると
2
2
 A：B
 
 =12：108
 
2
2
 A：B
 
 =1：9
 
 A：B
 
 =1：3
 
(3)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=4:1 です．Aの表面積が1120m2のときBの表面積を求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =4：1
 
 Sb
 
2
1
 =Sa
 
2
4
 Sb
 
 =70
 
(4)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=1:5 です．Aの表面積が3m2のときBの表面積を求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =1：5
 
 Sb
 
2
5
 =Sa
 
2
1
 Sb
 
 =75
 
  1. (1)
  2. m2
     1500
     
  3. (2)
  4.  A：B=1：3
     
  5. (3)
  6. m2
     70
     
  7. (4)
  8. m2
     75