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● 次の問に答えなさい.      [311-00]
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=2:5 です.Aの表面積が240m2のときBの表面積を求めなさい.
(2)  相似な図形A,Bがあります.Aの表面積は,12cm2.Bの表面積は,108cm2のとき相似比A:Bを求めなさい.
(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:1 です.Aの表面積が1120m2のときBの表面積を求めなさい.
(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:5 です.Aの表面積が3m2のときBの表面積を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=2:5 です.Aの表面積が240m2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =25
 
 Sb
 
2
5
 =Sa
 
2
2
 Sb
 
 =1500
 
(2)  相似な図形A,Bがあります.Aの表面積は,12cm2.Bの表面積は,108cm2のとき相似比A:Bを求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m2:n2. 図形Aと図形Bの表面積比をA2:B2とすると
2
2
 AB
 
 =12108
 
2
2
 AB
 
 =19
 
 AB
 
 =13
 
(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:1 です.Aの表面積が1120m2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =41
 
 Sb
 
2
1
 =Sa
 
2
4
 Sb
 
 =70
 
(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:5 です.Aの表面積が3m2のときBの表面積を求めなさい.
相似比が m:nの相似図形の表面積比は,m3:n3. 図形Aの表面積をSa,図形Bの表面積をSbとすると
 SaSb
 
2
2
 =15
 
 Sb
 
2
5
 =Sa
 
2
1
 Sb
 
 =75
 
  1. (1)
  2. m2
     1500
     
  3. (2)
  4.  AB=13
     
  5. (3)
  6. m2
     70
     
  7. (4)
  8. m2
     75