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● 次の問に答えなさい.      [313-00]
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:1 です.Aの体積が1512m3のときBの体積を求めなさい.

(2)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:2 です.Aの体積が189m3のときBの体積を求めなさい.

(3)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,448cm3.Bの体積は,1512cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

(4)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,2500cm3.Bの体積は,540cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

 
 
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【解答例】
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:1 です.Aの体積が1512m3のときBの体積を求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aの体積をVa,図形Bの体積をVbとすると
 VaVb
 
3
3
 =31
 
 Vb
 
3
1
 =Va
 
3
3
 Vb
 
 =56
 
(2)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:2 です.Aの体積が189m3のときBの体積を求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aの体積をVa,図形Bの体積をVbとすると
 VaVb
 
3
3
 =32
 
 Vb
 
3
2
 =Va
 
3
3
 Vb
 
 =56
 
(3)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,448cm3.Bの体積は,1512cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aと図形Bの体積比をA3:B3とすると
3
3
 AB
 
 =4481512
 
3
3
 AB
 
 =827
 
 AB
 
 =23
 
(4)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,2500cm3.Bの体積は,540cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aと図形Bの体積比をA3:B3とすると
3
3
 AB
 
 =2500540
 
3
3
 AB
 
 =12527
 
 AB
 
 =53
 
  1. (1)
  2. m3
     56
     
  3. (2)
  4. m3
     56
     
  5. (3)
  6.  AB=23
     
  7. (4)
  8.  AB=53