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● 次の問に答えなさい.      [313-00]
(1)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,216cm3.Bの体積は,64cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

(2)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,10000cm3.Bの体積は,5120cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=2:1 です.Aの体積が10800cm3のときBの体積を求めなさい.

(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:3 です.Aの体積が10m3のときBの体積を求めなさい.

 
 
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【解答例】
(1)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,216cm3.Bの体積は,64cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aと図形Bの体積比をA3:B3とすると
3
3
 AB
 
 =21664
 
3
3
 AB
 
 =278
 
 AB
 
 =32
 
(2)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,10000cm3.Bの体積は,5120cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aと図形Bの体積比をA3:B3とすると
3
3
 AB
 
 =100005120
 
3
3
 AB
 
 =12564
 
 AB
 
 =54
 
(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=2:1 です.Aの体積が10800cm3のときBの体積を求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aの体積をVa,図形Bの体積をVbとすると
 VaVb
 
3
3
 =21
 
 Vb
 
3
1
 =Va
 
3
2
 Vb
 
 =1350
 
(4)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=1:3 です.Aの体積が10m3のときBの体積を求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aの体積をVa,図形Bの体積をVbとすると
 VaVb
 
3
3
 =13
 
 Vb
 
3
3
 =Va
 
3
1
 Vb
 
 =270
 
  1. (1)
  2.  AB=32
     
  3. (2)
  4.  AB=54
     
  5. (3)
  6. cm3
     1350
     
  7. (4)
  8. m3
     270