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● 次の問に答えなさい.      [313-00]
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:1 です.Aの体積が1728m3のときBの体積を求めなさい.

(2)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,3m3.Bの体積は,648m3のとき相似比A:Bを求めなさい.

(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:1 です.Aの体積が384cm3のときBの体積を求めなさい.

(4)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,1296cm3.Bの体積は,750cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=3:1 です.Aの体積が1728m3のときBの体積を求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aの体積をVa,図形Bの体積をVbとすると
 VaVb
 
3
3
 =31
 
 Vb
 
3
1
 =Va
 
3
3
 Vb
 
 =64
 
(2)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,3m3.Bの体積は,648m3のとき相似比A:Bを求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aと図形Bの体積比をA3:B3とすると
3
3
 AB
 
 =3648
 
3
3
 AB
 
 =1216
 
 AB
 
 =16
 
(3)  相似な立体図形A,Bがあります.相似比は,A:B=4:1 です.Aの体積が384cm3のときBの体積を求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aの体積をVa,図形Bの体積をVbとすると
 VaVb
 
3
3
 =41
 
 Vb
 
3
1
 =Va
 
3
4
 Vb
 
 =6
 
(4)  相似な図形A,Bがあります.Aの体積は,1296cm3.Bの体積は,750cm3のとき相似比A:Bを求めなさい.

相似比が m:nの相似図形の体積比は,m3:n3. 図形Aと図形Bの体積比をA3:B3とすると
3
3
 AB
 
 =1296750
 
3
3
 AB
 
 =216125
 
 AB
 
 =65
 
  1. (1)
  2. m3
     64
     
  3. (2)
  4.  AB=16
     
  5. (3)
  6. cm3
     6
     
  7. (4)
  8.  AB=65