［文字サイズの変更］▼▲
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [314-00]
(1)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=3:1の関係があります．四角錐OABCDの表面積S1は，320cm2です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．






2. 四角錐OEFGHの表面積S2を求めなさい．
(2)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=2:1の関係があります．四角錐OABCDの表面積S1は，90m2です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．






2. 四角錐OEFGHの表面積S2を求めなさい．
 
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=3:1の関係があります．四角錐OABCDの表面積S1は，320cm2です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OA：OE
 
 =OE＋EA：OE
 
 
 
 =4：3
 

2. 四角錐OEFGHの表面積S2を求めなさい．
 S1：S2
 
2
2
 =4：3
 
 S2
 
2
3
 =S1
 
2
4
 S2
 
2
3
 =×320
 
2
4
 S2
 
 =180
 
(2)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=2:1の関係があります．四角錐OABCDの表面積S1は，90m2です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OA：OE
 
 =OE＋EA：OE
 
 
 
 =3：2
 

2. 四角錐OEFGHの表面積S2を求めなさい．
 S1：S2
 
2
2
 =3：2
 
 S2
 
2
2
 =S1
 
2
3
 S2
 
2
2
 =×90
 
2
3
 S2
 
 =40
 
  1. (1)
  2. 1. 
     4：3
     
    2. cm2
     180
     
  3. (2)
  4. 1. 
     3：2
     
    2. m2
     40