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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [315-00]
(1)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=5:6の関係があります．四角錐OABCDの体積V1は，9317cm3です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．





2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい．
(2)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=2:5の関係があります．四角錐OABCDの体積V1は，6860cm3です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．





2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=5:6の関係があります．四角錐OABCDの体積V1は，9317cm3です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OH：OG
 
 =OG＋GH：OG
 
 
 
 =11：5
 
2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい．
 V1：V2
 
3
3
 =11：5
 
 V2
 
3
5
 =V1
 
3
11
 V2
 
3
5
 =×9317
 
3
11
 V2
 
 =875
 
(2)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=2:5の関係があります．四角錐OABCDの体積V1は，6860cm3です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OH：OG
 
 =OG＋GH：OG
 
 
 
 =7：2
 
2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい．
 V1：V2
 
3
3
 =7：2
 
 V2
 
3
2
 =V1
 
3
7
 V2
 
3
2
 =×6860
 
3
7
 V2
 
 =160
 
  1. (1)
  2. 1. 
     11：5
     
    2. cm3
     875
     
  3. (2)
  4. 1. 
     7：2
     
    2. cm3
     160