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● 次の問に答えなさい.      [315-00]
(1)  四角錐OABCDを図のように,底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります.点Eは辺OA上の点で,OE:EA=2:1の関係があります.四角錐OABCDの体積V1は,270cm3です.
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい.





2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい.

(2)  四角錐OABCDを図のように,底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります.点Eは辺OA上の点で,OE:EA=1:2の関係があります.四角錐OABCDの体積V1は,36450m3です.
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい.





2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい.

 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  四角錐OABCDを図のように,底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります.点Eは辺OA上の点で,OE:EA=2:1の関係があります.四角錐OABCDの体積V1は,270cm3です.
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい.
相似比は,対応する1組の辺の長さの比に等しいので
 OHOG
 
 =OGGHOG
 
 
 
 =32
 
2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい.
 V1V2
 
3
3
 =32
 
 V2
 
3
2
 =V1
 
3
3
 V2
 
3
2
 =×270
 
3
3
 V2
 
 =80
 
(2)  四角錐OABCDを図のように,底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります.点Eは辺OA上の点で,OE:EA=1:2の関係があります.四角錐OABCDの体積V1は,36450m3です.
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい.
相似比は,対応する1組の辺の長さの比に等しいので
 OHOG
 
 =OGGHOG
 
 
 
 =31
 
2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい.
 V1V2
 
3
3
 =31
 
 V2
 
3
1
 =V1
 
3
3
 V2
 
3
1
 =×36450
 
3
3
 V2
 
 =1350
 
  1. (1)
  2. 1. 
     32
     
    2. cm3
     80
     
  3. (2)
  4. 1. 
     31
     
    2. m3
     1350