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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [315-00]
(1)  図の立体は，OAを母線として，Hを中心とする円Hを底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Gを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．GはOH上の点で，OG:GH=2:1の関係があります．円錐Pの体積Vpは，135m3です．
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．





2. 円錐Qの体積Vqを求めなさい．
(2)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=6:5の関係があります．四角錐OABCDの体積V1は，3993cm3です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．





2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  図の立体は，OAを母線として，Hを中心とする円Hを底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Gを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．GはOH上の点で，OG:GH=2:1の関係があります．円錐Pの体積Vpは，135m3です．
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OH：OG
 
 =OG＋GH：OG
 
 
 
 =3：2
 
2. 円錐Qの体積Vqを求めなさい．
 Vp：Vq
 
3
3
 =3：2
 
 Vq
 
3
2
 =Vp
 
3
3
 Vq
 
3
2
 =×135
 
3
3
 Vq
 
 =40
 
(2)  四角錐OABCDを図のように，底面ABCDに平行な平面EFGHで切り取った四角錐OEFGHがあります．点Eは辺OA上の点で，OE:EA=6:5の関係があります．四角錐OABCDの体積V1は，3993cm3です．
1. 四角錐OABCDと四角錐OEFGHの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OH：OG
 
 =OG＋GH：OG
 
 
 
 =11：6
 
2. 四角錐OEFGHの体積V2を求めなさい．
 V1：V2
 
3
3
 =11：6
 
 V2
 
3
6
 =V1
 
3
11
 V2
 
3
6
 =×3993
 
3
11
 V2
 
 =648
 
  1. (1)
  2. 1. 
     3：2
     
    2. m3
     40
     
  3. (2)
  4. 1. 
     11：6
     
    2. cm3
     648