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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ33mでした．同時に身長145cmの太郎くんの影の長さ測ったところ165cmでした．その木の高さを求めなさい．
(2)  校庭の木の高さを求めるため，根本から25m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを140cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 
 
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【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ33mでした．同時に身長145cmの太郎くんの影の長さ測ったところ165cmでした．その木の高さを求めなさい．
 h：145
 
 =33：165
 
 h
 
145×33
 =
 
165
 h
 
 =29
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため，根本から25m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを140cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.4：0.512
 
 =25：0.4
 
 h−1.4
 
0.512×25
 =
 
0.4
 h−1.4
 
 =32
 
 h
 
 =33.4
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.45：0.264
 
 =20：0.16
 
 h−1.45
 
0.264×20
 =
 
0.16
 h−1.45
 
 =33
 
 h
 
 =34.45
 
  1. (1)
  2. 29m
  3. (2)
  4. 33.4m
  5. (3)
  6. 34.45m