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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを155cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
(2)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ43.8mでした．同時に身長170cmの太郎くんの影の長さ測ったところ219cmでした．その木の高さを求めなさい．
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを155cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.55：0.512
 
 =20：0.32
 
 h−1.55
 
0.512×20
 =
 
0.32
 h−1.55
 
 =32
 
 h
 
 =33.55
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ43.8mでした．同時に身長170cmの太郎くんの影の長さ測ったところ219cmでした．その木の高さを求めなさい．
 h：170
 
 =43.8：219
 
 h
 
170×43.8
 =
 
219
 h
 
 =34
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.45：0.24
 
 =30：0.24
 
 h−1.45
 
0.24×30
 =
 
0.24
 h−1.45
 
 =30
 
 h
 
 =31.45
 
  1. (1)
  2. 33.55m
  3. (2)
  4. 34m
  5. (3)
  6. 31.45m