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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため,根本から25m 離れた場所に立ち,木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した.その角度をA°,測定者の目の高さを155cmとする.続いて,一角がA°となる直角三角形を描き,辺の長さを図ると次の図のようになった.木の高さを求めなさい.
(2)  校庭の木の高さを求めるため,根本から40m 離れた場所に立ち,木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した.その角度をA°,測定者の目の高さを155cmとする.続いて,一角がA°となる直角三角形を描き,辺の長さを図ると次の図のようになった.木の高さを求めなさい.
(3)  校庭の木の高さを求めるため,木の影の長さを測ったところ21.6mでした.同時に身長160cmの太郎くんの影の長さ測ったところ108cmでした.その木の高さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため,根本から25m 離れた場所に立ち,木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した.その角度をA°,測定者の目の高さを155cmとする.続いて,一角がA°となる直角三角形を描き,辺の長さを図ると次の図のようになった.木の高さを求めなさい.
 h1.550.36
 
 =250.3
 
 h1.55
 
0.36×25
 =
 
0.3
 h1.55
 
 =30
 
 h
 
 =31.55
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため,根本から40m 離れた場所に立ち,木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した.その角度をA°,測定者の目の高さを155cmとする.続いて,一角がA°となる直角三角形を描き,辺の長さを図ると次の図のようになった.木の高さを求めなさい.
 h1.550.232
 
 =400.32
 
 h1.55
 
0.232×40
 =
 
0.32
 h1.55
 
 =29
 
 h
 
 =30.55
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため,木の影の長さを測ったところ21.6mでした.同時に身長160cmの太郎くんの影の長さ測ったところ108cmでした.その木の高さを求めなさい.
 h160
 
 =21.6108
 
 h
 
160×21.6
 =
 
108
 h
 
 =32
 
  1. (1)
  2. 31.55m
  3. (2)
  4. 30.55m
  5. (3)
  6. 32m