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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを160cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
(2)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ27.6mでした．同時に身長165cmの太郎くんの影の長さ測ったところ138cmでした．その木の高さを求めなさい．
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から25m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを150cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを160cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.6：0.248
 
 =30：0.24
 
 h−1.6
 
0.248×30
 =
 
0.24
 h−1.6
 
 =31
 
 h
 
 =32.6
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ27.6mでした．同時に身長165cmの太郎くんの影の長さ測ったところ138cmでした．その木の高さを求めなさい．
 h：165
 
 =27.6：138
 
 h
 
165×27.6
 =
 
138
 h
 
 =33
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から25m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを150cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.5：0.272
 
 =25：0.2
 
 h−1.5
 
0.272×25
 =
 
0.2
 h−1.5
 
 =34
 
 h
 
 =35.5
 
  1. (1)
  2. 32.6m
  3. (2)
  4. 33m
  5. (3)
  6. 35.5m