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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から35m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
(2)  次の図は，池の周辺の地形図です．地形図上のAC間の長さは，30cm，AB間の長さは，38.5cmです．AC間の実際の距離は，1800mです．AB間の実際の距離を求めなさい．
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを140cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から35m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.45：0.24
 
 =35：0.28
 
 h−1.45
 
0.24×35
 =
 
0.28
 h−1.45
 
 =30
 
 h
 
 =31.45
 
(2)  次の図は，池の周辺の地形図です．地形図上のAC間の長さは，30cm，AB間の長さは，38.5cmです．AC間の実際の距離は，1800mです．AB間の実際の距離を求めなさい．
 AB：0.385
 
 =1800：0.3
 
 AB
 
0.385×1800
 =
 
0.3
 AB
 
 =2310
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを140cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.4：0.256
 
 =30：0.24
 
 h−1.4
 
0.256×30
 =
 
0.24
 h−1.4
 
 =32
 
 h
 
 =33.4
 
  1. (1)
  2. 31.45m
  3. (2)
  4. 2310m
  5. (3)
  6. 33.4m