[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 相似の利用      [320-00]
(1)  次の図は,池の周辺の地形図です.地形図上のAC間の長さは,50cm,AB間の長さは,52.8cmです.AC間の実際の距離は,2500mです.AB間の実際の距離を求めなさい.
(2)  校庭の木の高さを求めるため,木の影の長さを測ったところ23.6mでした.同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ118cmでした.その木の高さを求めなさい.
(3)  校庭の木の高さを求めるため,根本から40m 離れた場所に立ち,木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した.その角度をA°,測定者の目の高さを135cmとする.続いて,一角がA°となる直角三角形を描き,辺の長さを図ると次の図のようになった.木の高さを求めなさい.
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  次の図は,池の周辺の地形図です.地形図上のAC間の長さは,50cm,AB間の長さは,52.8cmです.AC間の実際の距離は,2500mです.AB間の実際の距離を求めなさい.
 AB0.528
 
 =25000.5
 
 AB
 
0.528×2500
 =
 
0.5
 AB
 
 =2640
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため,木の影の長さを測ったところ23.6mでした.同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ118cmでした.その木の高さを求めなさい.
 h155
 
 =23.6118
 
 h
 
155×23.6
 =
 
118
 h
 
 =31
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため,根本から40m 離れた場所に立ち,木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した.その角度をA°,測定者の目の高さを135cmとする.続いて,一角がA°となる直角三角形を描き,辺の長さを図ると次の図のようになった.木の高さを求めなさい.
 h1.350.408
 
 =400.48
 
 h1.35
 
0.408×40
 =
 
0.48
 h1.35
 
 =34
 
 h
 
 =35.35
 
  1. (1)
  2. 2640m
  3. (2)
  4. 31m
  5. (3)
  6. 35.35m