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月     日（     ） 
● 円周角の利用      [344-02]
(1)  次の図で，∠xの大きさを求めなさい．
O
P
Q
A
B
53°
x
(2)  次の図で，∠xの大きさを求めなさい．
O
P
Q
A
B
x
70°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  次の図で，∠xの大きさを求めなさい．
O
P
Q
A
B
53°
x
 QB︵ に対する円周角は等しいから
 ∠QAB=∠QPB=53
 
∠APB＝90°なので
 ∠x=∠APB−∠QPB=90−53=37
 
(2)  次の図で，∠xの大きさを求めなさい．
O
P
Q
A
B
x
70°
∠APB＝90°なので
 ∠QPB=∠APB−∠APQ=90−70=20
 
 QB︵ に対する円周角は等しいから
 ∠x=∠QAB=∠QPB=20
 
  1. (1)
  2. 37°
  3. (2)
  4. 20°