[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 円周角の利用      [344-06]
(1)  次の図のように,1つの円で円周を10等分する点があります.このとき,∠xの大きさを求めなさい.
x
C
D
A
B
F
(2)  次の図のように,1つの円で円周を8等分する点があります.このとき,∠xの大きさを求めなさい.
x
C
D
A
B
F
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
(1)  次の図のように,1つの円で円周を10等分する点があります.このとき,∠xの大きさを求めなさい.
x
C
D
A
B
F


∠ACDは,弧ADに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠ACD=×5×=90
  2 
10
∠BDCは,弧BCに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠BDC=×2×=36
  2 
10
△CDFの内角の和は,180°なので
    °
 ∠x=180∠ACD∠BDC=54
 
(2)  次の図のように,1つの円で円周を8等分する点があります.このとき,∠xの大きさを求めなさい.
x
C
D
A
B
F


∠ACDは,弧ADに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠ACD=×2×=45
  2 
8
∠BDCは,弧BCに対する円周角だから
     1 
360
 45 °
 ∠BDC=×1×=
  2 
8
 2 
△CDFの内角の和は,180°なので
     225 °
 ∠x=180∠ACD∠BDC=
  2 
  1. (1)
  2. °
     54
     
  3. (2)
  4.  225 °
     
      2