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月     日（     ） 
● 円周角の利用      [344-06]
(1)  次の図のように，１つの円で円周を8等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F
(2)  次の図のように，１つの円で円周を10等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  次の図のように，１つの円で円周を8等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F


∠ACDは，弧ADに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠ACD=×2×=45
  2 
8
∠BDCは，弧BCに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠BDC=×4×=90
  2 
8
△CDFの内角の和は，180°なので
    °
 ∠x=180−∠ACD−∠BDC=45
 
(2)  次の図のように，１つの円で円周を10等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F


∠ACDは，弧ADに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠ACD=×3×=54
  2 
10
∠BDCは，弧BCに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠BDC=×1×=18
  2 
10
△CDFの内角の和は，180°なので
    °
 ∠x=180−∠ACD−∠BDC=108
 
  1. (1)
  2. °
     45
     
  3. (2)
  4. °
     108