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月     日（     ） 
● 円周角の利用      [344-07]
(1)  PA，PBは，円Oの接線です．∠xの大きさを求めなさい．
O
C
P
A
B
59°
x
(2)  PA，PBは，円Oの接線です．∠xの大きさを求めなさい．
O
C
P
A
B
64°
x
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  PA，PBは，円Oの接線です．∠xの大きさを求めなさい．
O
C
P
A
B
59°
x

    °
 ∠AOB=2∠ACB=2×59=118
 
PA，PBは，円Oの接線だから，PA⊥OA，PB⊥OB．
したがって，四角形APBOの内角の和は，
    
 ∠x＋∠AOB＋2×90
 
 =360
 
 ∠x
 
 =360−(118＋2×90)
 
 ∠x
 
 =62
 
(2)  PA，PBは，円Oの接線です．∠xの大きさを求めなさい．
O
C
P
A
B
64°
x

    °
 ∠AOB=2∠ACB=2×64=128
 
PA，PBは，円Oの接線だから，PA⊥OA，PB⊥OB．
したがって，四角形APBOの内角の和は，
    
 ∠x＋∠AOB＋2×90
 
 =360
 
 ∠x
 
 =360−(128＋2×90)
 
 ∠x
 
 =52
 
  1. (1)
  2. °
     62
     
  3. (2)
  4. °
     52