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月     日(     ) 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
88°
20°
32°
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
58°
62°
20°
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
72°
42°
42°
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
52°
39°
47°
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
88°
20°
32°
△ABCで,内角の和が180°であることから,∠BAC=32°.  ∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
58°
62°
20°
△ABDで,内角の和が180°であることから,∠DBA=62°.  ∠ABD=∠ACDから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
72°
42°
42°
∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
AB に対する 円周角は等しいから,∠ADB=∠ACB
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
52°
39°
47°
△ABCで,内角の和が180°であることから,∠DBA=39°.  ∠ABD=∠ACDから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
  1. (1)
  2. x=40°,∠y=88°
  3. (2)
  4. x=40°,∠y=58°
  5. (3)
  6. x=42°,∠y=72°
  7. (4)
  8. x=42°,∠y=52°