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月     日(     ) 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
34°
y
89°
20°
20°
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
61°
50°
29°
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
38°
y
69°
39°
34°
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
60°
46°
46°
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
34°
y
89°
20°
20°
∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
AB に対する 円周角は等しいから,∠ADB=∠ACB
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
61°
50°
29°
△ABDで,内角の和が180°であることから,∠BAC=29°.  ∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
38°
y
69°
39°
34°
△ABCで,内角の和が180°であることから,∠DBA=39°.  ∠ABD=∠ACDから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
60°
46°
46°
∠ABD=∠ACDから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
AB に対する 円周角は等しいから,∠ADB=∠ACB
  1. (1)
  2. x=34°,∠y=89°
  3. (2)
  4. x=40°,∠y=61°
  5. (3)
  6. x=38°,∠y=69°
  7. (4)
  8. x=42°,∠y=60°