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月     日（     ） 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
40°
y
74°
29°
29°
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
36°
y
54°
60°
30°
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
59°
60°
60°
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
93°
25°
25°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
40°
y
74°
29°
29°
∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
36°
y
54°
60°
30°
△ABDで，内角の和が180°であることから，∠BAC＝30°．  ∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
59°
60°
60°
∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
93°
25°
25°
∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
  1. (1)
  2. ∠x＝40°，∠y＝74°
  3. (2)
  4. ∠x＝36°，∠y＝54°
  5. (3)
  6. ∠x＝38°，∠y＝59°
  7. (4)
  8. ∠x＝38°，∠y＝93°