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月     日(     ) 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
63°
46°
31°
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
66°
25°
47°
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
79°
33°
33°
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
38°
y
78°
23°
41°
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
63°
46°
31°
△ABCで,内角の和が180°であることから,∠BAC=31°.  ∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
66°
25°
47°
△ABDで,内角の和が180°であることから,∠BAC=47°.  ∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
40°
y
79°
33°
33°
∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
AB に対する 円周角は等しいから,∠ADB=∠ACB
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
38°
y
78°
23°
41°
△ABDで,内角の和が180°であることから,∠BAC=41°.  ∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
  1. (1)
  2. x=40°,∠y=63°
  3. (2)
  4. x=42°,∠y=66°
  5. (3)
  6. x=40°,∠y=79°
  7. (4)
  8. x=38°,∠y=78°