［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
79°
42°
42°
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
42°
y
53°
45°
45°
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
44°
y
68°
30°
30°
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
44°
y
58°
49°
29°
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
79°
42°
42°
∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
42°
y
53°
45°
45°
∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
44°
y
68°
30°
30°
∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
44°
y
58°
49°
29°
△ABCで，内角の和が180°であることから，∠BAC＝29°．  ∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
  1. (1)
  2. ∠x＝38°，∠y＝79°
  3. (2)
  4. ∠x＝42°，∠y＝53°
  5. (3)
  6. ∠x＝44°，∠y＝68°
  7. (4)
  8. ∠x＝44°，∠y＝58°