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月     日(     ) 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
44°
y
81°
32°
23°
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
36°
y
56°
53°
35°
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
38°
y
74°
32°
32°
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
46°
40°
52°
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
44°
y
81°
32°
23°
△ABDで,内角の和が180°であることから,∠BAC=23°.  ∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(2) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
36°
y
56°
53°
35°
△ABDで,内角の和が180°であることから,∠BAC=35°.  ∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
(3) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
38°
y
74°
32°
32°
∠BAC=∠BDCから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
AB に対する 円周角は等しいから,∠ADB=∠ACB
(4) 次の図で,∠x,∠yの大きさを求めなさい.
D
C
A
B
x
42°
y
46°
40°
52°
△ABCで,内角の和が180°であることから,∠DBA=40°.  ∠ABD=∠ACDから,円周角の定理の逆より4点A,B,C,Dは同じ円周上にある.
  1. (1)
  2. x=44°,∠y=81°
  3. (2)
  4. x=36°,∠y=56°
  5. (3)
  6. x=38°,∠y=74°
  7. (4)
  8. x=42°,∠y=46°