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● 円の性質を利用した証明      [370-z0]
次の図のように,円周上に4点A,B,C,Dがあります. AB = CD ならば,AD//BCであることを証明しなさい.
A
B
C
D


 
 
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【解答例】
次の図のように,円周上に4点A,B,C,Dがあります. AB = CD ならば,AD//BCであることを証明しなさい.
A
B
C
D


仮定より,
     AB = CD     ---①

 AB に対する円周角∠ACBと, CD に対する円周角∠CADについて,
等しい弧に対する円周角は等しいから,①より
    ∠ACB=∠CAD    ---②

②より,平行線の錯角は等しいから,
    AD//BC