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● 円の性質を利用した証明 [370-z0]
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次の図のように，２つの弦ABとCDが，円内の点Pで交わっているとき，△PAC∽△PDBであることを証明しなさい．
P A B C D |
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月 日（ ）
【解答例】
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次の図のように，２つの弦ABとCDが，円内の点Pで交わっているとき，△PAC∽△PDBであることを証明しなさい．
P A B C D △PACと△PDBで， CB︵ に対する円周角は等しいから， ∠CAP＝∠BDP ---① AD︵ に対する円周角は等しいから， ∠ACP＝∠DBP ---② ① ② から，２組の角が，それぞれ等しいので， △PAC∽△PDB |