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● 三平方の定理の証明 [380-00]
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次の図のように，∠C＝90°の直角三角形ABCの頂点Cから，斜辺ABに垂線CDをひくと，
△ABC∽△CBD △ABC∽△ACD であることから，a2＋b2＝c2となることを証明しなさい． A B C D a b c y x |
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【解答例】
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次の図のように，∠C＝90°の直角三角形ABCの頂点Cから，斜辺ABに垂線CDをひくと，
△ABC∽△CBD △ABC∽△ACD であることから，a2＋b2＝c2となることを証明しなさい． A B C D a b c y x AB:CB＝BC:BD c : a ＝ a : y よって， a2＝cy ---① △ABC∽△ACDだから AB:AC＝AC:AD c : b ＝ b : x よって， b2＝cx ---② ① ② から，
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