∠C=90°の直角三角形ABCと合同な三角形を,次の図のように並べます.四角形ABHGと四角形CDEFが正方形であることから,a2+b2=c2となることを証明しなさい.
A B C D E F G H a b c |
∠C=90°の直角三角形ABCと合同な三角形を,次の図のように並べます.四角形ABHGと四角形CDEFが正方形であることから,a2+b2=c2となることを証明しなさい.
A B C D E F G H a b c 四角形CDEFは正方形だから, S=(a+b)2 ---① また,四角形CDEFの面積は,4つの直角三角形と正方形ABHGに分けることができるから,
① ② から,
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