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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 次の問に答えなさい．
[384-00]
(1) ２辺の長さが
の三角形があります．
3
cm
，
4
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(2) ２辺の長さが
の三角形があります．
2
cm
，
3
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(3) ２辺の長さが
の三角形があります．
2
cm
，
6
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1) ２辺の長さが
の三角形があります．
3
cm
，
4
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
3
cm
，
4
cm
2
2
2
x
=
3
＋
4
=
25
x
＞0 だから
x
=
5
斜辺の長さが
のとき
4
cm
2
2
2
x
=
4
−
3
=
7
x
＞0 だから
7
x
=
(2) ２辺の長さが
の三角形があります．
2
cm
，
3
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
2
cm
，
3
cm
2
2
2
x
=
2
＋
3
=
13
x
＞0 だから
13
x
=
斜辺の長さが
のとき
3
cm
2
2
2
x
=
3
−
2
=
5
x
＞0 だから
5
x
=
(3) ２辺の長さが
の三角形があります．
2
cm
，
6
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
2
cm
，
6
cm
2
2
2
x
=
2
＋
6
=
40
x
＞0 だから
10
x
=
2
斜辺の長さが
のとき
6
cm
2
2
2
x
=
6
−
2
=
32
x
＞0 だから
2
x
=
4
(1)
7
5
cm
，
cm
(2)
13
5
cm
，
cm
(3)
10
2
2
cm
，
4
cm