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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [384-00]
(1)  ２辺の長さが
 
2
 
7
の三角形があります．
 cm，cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(2)  ２辺の長さが
 
2
 
5
の三角形があります．
 cm，cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(3)  ２辺の長さがの三角形があります．
 1cm，6cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２辺の長さが
 
2
 
7
の三角形があります．
 cm，cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さをx cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
 
2
 
7
のとき
 cm，cm
 
    
2
 
2
2
 
7
2
 x=＋=9
 
x＞0 だから
    
 x=3
 
   
斜辺の長さが
 
7
のとき
 cm
 
    
2
 
7
2
 
2
2
 x=−=5
 
x＞0 だから
    
 
5
 x=
 
(2)  ２辺の長さが
 
2
 
5
の三角形があります．
 cm，cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さをx cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
 
2
 
5
のとき
 cm，cm
 
    
2
 
2
2
 
5
2
 x=＋=7
 
x＞0 だから
    
 
7
 x=
 
   
斜辺の長さが
 
5
のとき
 cm
 
    
2
 
5
2
 
2
2
 x=−=3
 
x＞0 だから
    
 
3
 x=
 
(3)  ２辺の長さがの三角形があります．
 1cm，6cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さをx cm とする．
直角をはさむ２辺の長さがのとき
 1cm，6cm
 
    
2
2
2
 x=1＋6=37
 
x＞0 だから
    
 
37
 x=
 
   
斜辺の長さがのとき
 6cm
 
    
2
2
2
 x=6−1=35
 
x＞0 だから
    
 
35
 x=
 
  1. (1)
  2.  
    5
     3cm，cm
     
  3. (2)
  4.  
    7
     
    3
     cm，cm
     
  5. (3)
  6.  
    37
     
    35
     cm，cm