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©2026 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 次の問に答えなさい．
[384-00]
(1) ２辺の長さが
の三角形があります．
1
cm
，
4
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(2) ２辺の長さが
3
の三角形があります．
cm
，
2
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(3) ２辺の長さが
の三角形があります．
2
cm
，
5
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1) ２辺の長さが
の三角形があります．
1
cm
，
4
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
1
cm
，
4
cm
2
2
2
x
=
1
＋
4
=
17
x
＞0 だから
17
x
=
斜辺の長さが
のとき
4
cm
2
2
2
x
=
4
−
1
=
15
x
＞0 だから
15
x
=
(2) ２辺の長さが
3
の三角形があります．
cm
，
2
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
3
のとき
cm
，
2
cm
2
3
2
2
x
=
＋
2
=
7
x
＞0 だから
7
x
=
斜辺の長さが
のとき
2
cm
2
2
3
2
x
=
2
−
=
1
x
＞0 だから
x
=
1
(3) ２辺の長さが
の三角形があります．
2
cm
，
5
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
2
cm
，
5
cm
2
2
2
x
=
2
＋
5
=
29
x
＞0 だから
29
x
=
斜辺の長さが
のとき
5
cm
2
2
2
x
=
5
−
2
=
21
x
＞0 だから
21
x
=
(1)
17
15
cm
，
cm
(2)
7
cm
，
1
cm
(3)
29
21
cm
，
cm