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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日（ ）
● 次の問に答えなさい．
[384-00]
(1) ２辺の長さが
の三角形があります．
5
cm
，
6
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(2) ２辺の長さが
の三角形があります．
1
cm
，
7
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(3) ２辺の長さが
の三角形があります．
4
cm
，
7
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
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月 日（ ）
【解答例】
(1) ２辺の長さが
の三角形があります．
5
cm
，
6
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
5
cm
，
6
cm
2
2
2
x
=
5
＋
6
=
61
x
＞0 だから
61
x
=
斜辺の長さが
のとき
6
cm
2
2
2
x
=
6
−
5
=
11
x
＞0 だから
11
x
=
(2) ２辺の長さが
の三角形があります．
1
cm
，
7
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
1
cm
，
7
cm
2
2
2
x
=
1
＋
7
=
50
x
＞0 だから
2
x
=
5
斜辺の長さが
のとき
7
cm
2
2
2
x
=
7
−
1
=
48
x
＞0 だから
3
x
=
4
(3) ２辺の長さが
の三角形があります．
4
cm
，
7
cm
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さを
x
cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
のとき
4
cm
，
7
cm
2
2
2
x
=
4
＋
7
=
65
x
＞0 だから
65
x
=
斜辺の長さが
のとき
7
cm
2
2
2
x
=
7
−
4
=
33
x
＞0 だから
33
x
=
(1)
61
11
cm
，
cm
(2)
2
3
5
cm
，
4
cm
(3)
65
33
cm
，
cm